EXPOSICION LOSAS BIDIRECCIONALES

8/12/2019 EXPOSICION LOSAS BIDIRECCIONALES

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UNIVERSIDAD TCNICA DEAMBATO

INTEGRANTES:- ESTEFANIA CEVALLOS- LUIS CHVEZ- ANGEL CHICAIZA- ROSA COPO- ALVARO RIVERA- MARIA SALINAS

- ALEX TITUAA

LOSASBIDIRECCIONALES


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Introduccin:


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DETERMINACIN DE LA DIRECCIN DELARMADO

Las losas pueden ser armadas en una o en dosdirecciones, esto quiere decir que pueden estar apoyadasen dos lados opuestos o en todo su permetro. Ladireccin del armado de una losa depende bsicamentede las dimensiones de sus lados y de las condiciones de

apoyo de los mismos, y ser determinante en elcomportamiento estructural tanto de la losa como de suselementos de apoyo.

Para cada tablero se debe verificar la relacin de luces,con la que podremos determinar en qu direccin sedebe armar la losa.

Utilizando la siguiente condicin:


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Caractersticas:

Se sustentan en dos direcciones ortogonales.

Se desarrollan esfuerzos y deformaciones en ambas direcciones.


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MTODO 3 ACI 318-63 El mtodo 3 del Cdigo ACI de 1963, fue desarrollado

originalmente por Henry Marcus en 1929 yampliamente difundido en Europa. En Amrica fuepresentado por Paul Rogers en 1944. Este ha sidousado por los ingenieros calculistas Americanos enforma amplia desde su presentacin oficial en el cdigo

ACI 318-63 cuando se requieren disear o revisarlosas en dos direcciones apoyadas rgidamente en susbordes por vigas o muros que suministren una granrigidez perimetral.

Fue incluido en el cdigo ACI 318-63 para ya no figurarluego en el cdigo ACI 318-71 ni en versionesposteriores.


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Aunque el mtodo no est incluido en la versin

actual del cdigo, ste puede ser usado segn ladisposicin del cdigo ACI en donde se estableceque:

Se permite disear un sistema de losas mediantecualquier procedimiento que satisfaga las condicionesde equilibrio y compatibilidad geomtrica, si sedemuestra que la resistencia de diseo en cadaseccin es por lo menos igual a la resistenciarequerida en las secciones 9.2 y 9.3, y se cumplentodas las condiciones de servicio incluyendo loslmites especificados para las deformaciones . (ACI318-05. Seccin 13.5.1)


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Tericamente, el mtodo se basa en la idea de quebajo la accin de carga, una losa con apoyos rgidosen todos los extremos, se deflecta para formar unasuperficie en forma de plato, con curvatura en las dos

direcciones perpendiculares a los bordes.

Esta deformacin induce momentos flectores y torsoresen las dos direcciones y por lo tanto, la losa debe serreforzada en ambas direcciones.


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La aplicacin del mtodo 3 es bastante simple y directapero cuenta con una serie de limitaciones. Entre estas, lasms importantes son:

El mtodo se aplica para cargas verticales solamente. La losa debe estar apoyada en todos sus bordes por

muros, vigas de acero o vigas monolticas de concreto. La altura total de las vigas de borde no debe ser menor

que aproximadamente tres veces el espesor de lalosa.

Nota: La ltima de las restricciones es impuesta porqueuno de los supuestos en que se basa el mtodo es quelos apoyos son rgidos.


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El mtodo utiliza tablas de coeficientes de momentos. Losmomentos en las franjas centrales en las dos direcciones secalculan a partir de:

MA = Momento en la direccin cortaMB = Momento en la direccin larga

CA = Coeficiente de momento para la direccin corta

CB = Coeficiente de momento para la direccin largaw = carga uniformemente distribuida en la losa

A = luz en direccin corta

B = luz en direccin larga


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Los mximos momentos negativos de borde seobtienen cuando dos paneles adyacentes a un bordeparticular sostienen la totalidad de la carga muerta yviva; de ah que el momento se calcula para esta cargatotal

. Los momentos negativos en bordes discontinuos se

suponen iguales a un tercio de los momentos positivos

para la misma direccin:


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Estos momentos deben tenerse en cuenta en eldiseo puesto que la rigidez torsional de la viga

de borde o del muro de apoyo suministra engeneral un grado de restriccin en los bordesdiscontinuos.

Para los momentos positivos se va a presentar,si acaso, muy poca rotacin en los bordescontinuos cuando la carga muerta acta solaporque las cargas en los dos paneles adyacentestienden a producir rotaciones opuestas que secancelan entre s o se balanceanaproximadamente. Para esta condicin, losbordes continuos pueden considerarseempotrados y los coeficientes apropiados paralos momentos positivos ocasionados por cargamuerta se determinan mediante las siguientestablas:


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TABLA N 01

Coeficientes para momentos negativos en losas: Donde w = carga muerta ms viva uniforme total

f d b d l


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Coeficientes para momentos positivos debidos a carga muerta en losas: Donde w = carga muerta uniforme total TABLA N02

C fi i i i d bid i l


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Coeficientes para momentos positivos debidos a carga viva en losas: Donde w = carga viva uniforme total TABLA N 03


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Los momentos en ambas direcciones son mayores en laregin central de la losa mientras que en las franjas de bordese disminuyen considerablemente sus magnitudes. Enconsecuencia se propone que por seguridad y facilidad de

clculo toda la franja media se disee para el mximomomento obtenido del anlisis y las franjas de borde sediseen para la tercera parte del mximo momento en lamitad de la luz.

DISEO DE LOSAS MACIZAS Y NERVADAS


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DISEO DE LOSAS MACIZAS Y NERVADASSUSTENTADAS PERIMETRALMENTE EN VIGAS

DESCOLGADASM.Sc. MARCELO ROMO PROAO

Existen tablas parael diseo de losas,basadas en la mayorparte por la Teorade Placas

Sometidos a cargasuniformementedistribuidas

La sustentacin estdefinida por lascondiciones deborde en las losas.


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Condiciones de borde

EMPOTRAMIENTOSe lo emplea para

modelar continuidad dela losa en el bordeseleccionadoproporcionada:

Por otra losa contigua Por un muro extremo

integrado a la losa Por una viga de una

gran rigidez torsional

GRAFICO


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Condiciones de bordeAPOYO CON ROTACIONALREDEDOR DE UN EJE

Se utiliza para modelarla presencia de:

Una viga de borde dedimensionesnormales

Sin losa contigua La presencia de un

muro no integrado ala losa

GRAFICO


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Condiciones de borde

BORDE LIBRESe utiliza para modelar

La inexistencia de unaviga de borde demayor peralte que lalosa

Inexistencia de unalosa contigua

Inexistencia de unmuro de hormignintegrado a la losa,que provean apoyo ycontinuidad.

GRAFICO


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Los 18 modelos para losas macizas


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Los 18 modelos para losas macizas


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Los 18 modelos de losas nervadas


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Los 18 modelos de losas nervadas


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TABLAS PARA LOSASMACIZAS


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TABLAS DE LOSASNERVADAS


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SIMBOLOGIA


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Analiza la placa en su condicin elstica y supone unaserie de hiptesis simplificatorias, tales como:

Material homogneo, istropo y elstico con validez de laley de Hooke.Se cumple la hiptesis de Navier, donde las seccionespermanecen planas luego de la deformacin.El plano medio no sufre deformaciones.La componente de tensin normal al plano medio es

nula: z = 0.

Las flechas son pequeas respecto a su espesor.No experimenta variacin de espesor debido a lasdeformaciones.Los cuatro lados se apoyan sobre bordes planos y los

vrtices libremente apoyados no pueden levantarse porefecto de la torsin.


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Las solicitaciones y deformaciones sedeterminan mediante la resolucin de laecuacin general de placas de Lagrange:

Para resolver esta ecuacin se debe hallar unafuncin f(w).La ecuacin de Lagrange se obtiene deconsideraciones del equilibrio de fuerzas y sucompatibilidad con las deformaciones, resultando:


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Fuerzas de superficies ycortantes:

Las solicitaciones unitarias internas que se desarrollan enlas placas quedan definidas por las siguientes expresiones.

Vectores de momentosde flexin y torsin:


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Y las condiciones de borde o frontera se puedenanalizar como sigue:

Rx = Ry = 0 --> reacciones nulas.

En general la resolucin de placas por ste mtodo es muy complejo y

adems posee la limitacin de ser aplicable a pocas configuraciones debordes de placas.


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El mtodo de diferencias finitas oecuaciones de diferencias, sustituyela ecuacin diferencial de cuartoorden de Lagrange por una serie deecuaciones algebraicas linealessimultneas para las deformacionesde un nmero finito de puntos sobrela superficie de la losa. Una vezdeterminadas las deformaciones, sehallan los momentos y esfuerzoscortantes.


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Se sustituye para ello la placa por una malla que seadapte a su contorno. Se eligen como incgnitas loscorrimientos w en los vrtices de la malla. En funcinde los mismos pueden expresarse las derivadas y porlo tanto, los esfuerzos y la ecuacin de equilibrio de laplaca.

El mtodo de las diferencias finitas es aproximado,pero se puede mejorar considerando una retcula msfina, con mayor cantidad de puntos a analizar.


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Se conoce con el nombre de mtodo deelementos finitos, debido a que una estructuraen lugar de ser un conjunto de elementosdiferenciales, se considera idealmente como un

conjunto de piezas finitas. El proceso deconversin de la estructura en elementos finitosse llama discretizacin.


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Se divide la placa en un nmerodeterminado de reas (rectangulares,triangulares o cuadrilteros, etc.). Cadaelemento individual posee propiedadesde deformacin por flexin, las que seconocen o se pueden aproximar concierta exactitud. Cada elemento finito esestudiado de manera aislada paraaplicar en este la teora clsica declculo. Se concentran las cargas en lasesquinas o nudos de los elementosseparados y luego se restablece lacontinuidad de la pendiente ydeformacin de la placa en cada punto.


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El comportamiento de las partculas y de toda laestructura se obtiene de resolver un sistema deecuaciones algebraicas, el cual puede ser resueltorpidamente por a travs de un programacomputacional.Este mtodo es relativamente reciente y adquiriun notable impulso con el advenimiento de lasgrandes computadoras que hacen posible suaplicacin.La lnea divisoria entre las soluciones por

elementos finitos y las soluciones por diferenciasfinitas se hace difcil de materializar. Se puedenutilizar inclusive ambos mtodos en diferentesetapas del diseo, para predecir deformaciones ycambios de esfuerzos en distintos puntos de lalosa.


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DEFLEXIONES

MXIMAS EN LOSAS


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El Reglamento Nacional deConstrucciones y el ACI definendeflexiones mximas calculadaspara losas macizas y nervadas quevaran desde Ln /180 hasta Ln /480,dependiendo del uso de la losa.

Ln : claro libre en la direccin larga del panel,medido de cara a cara de las columnas enlosas sin vigas, y de cara a cara de lasvigas en losas sustentadas sobre vigas


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ARMADURA MNIMA


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En losas de espesor constante (losasmacizas), cuando se utilice acero de

refuerzo con esfuerzo de fluencia: Fy = 2800 Kg/cm2 o Fy =3500 Kg/cm2

La cuanta de armado mnimo para

resistir la retraccin de fraguado y loscambios de temperatura mn ser de0.0020, en dos direccionesortogonales. Esta armadura no debecolocarse con separacionessuperiores a 5 veces el espesor de lalosa ni 45 cm.


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En losas de espesor constante,

cuando se utilice acero derefuerzo con: Fy = 4200 Kg/cm2,

La cuanta mnima para resistircambios temperatura yretraccin de fraguado mnser de 0.0018, y losespaciamientos sern similaresal punto anterior.


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ARMADURA MXIMA

Con el objeto de asegurar una ductilidad


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Con el objeto de asegurar una ductilidadmnima, no se podr proporcionar msarmadura a una losa que el 75% de la cuantabalanceada cuando no resiste sismo, y que el50% de la cuanta balanceada cuando resistesismo.

mx = 0.75 b (si las losas no resisten sismo) mx = 0.50 b (si las losas resisten sismo)

La cuanta balanceada est definida por:

Donde: b: cuanta balanceadafc: resistencia caracterstica a la rotura del

concretoFy: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo


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RECUBRIMIENTOMNIMO


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El acero de refuerzo en losasfundidas in situ debe tener unrecubrimiento mnimo de2.5 cm.

El acero de refuerzo en losasprefabricadas debe tener unrecubrimiento mnimo de1.5 cm.

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