Tema: DISEO DE EXPERIMENTOSMETODO TAGUCHIUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniera QumicaLABORATORIO DE INGENIERIA QUMICA II Ing. MEDINA COLLANA, Juan

Qu es el diseo robusto?

(Tambin denominado mtodo de Taguchi)Eficiente sistema que ayuda a obtener una combinacin ptima de diseo de parmetros para que el producto sea funcional y ayude a obtener un alto nivel de desempeo y que sea robusto a los factores de ruido. La parte fundamental de la metodologa ideada por el matemtico japons G. Taguchi consta de tres etapas: a) Diseo del sistema b) Diseo de parmetros c) Diseo de tolerancias

Identificar qu factores afectan la caracterstica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.

Definir los niveles ptimos en que debe fijarse cada parmetro o factor, a fin de optimizar la operacin del producto y hacerlo lo ms robusto posible.

Identificar factores que no afectan substancialmente la caracterstica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas. De estas tres etapas, la ms importante es el diseo de parametros cuyos objetivos son:

Un experimento factorial fraccionado es tambin un arreglo ortogonal . Taguchi desarroll una serie de arreglos particulares que denomin:La (b)CDonde:

a:Representa el nmero de pruebas o condiciones experimentales que se tomarn. Esto es el nmero de renglones o lneas en el arreglo. b: Representa los diferentes niveles a los que se tomar cada factor. c : Es el nmero de efectos independientes que se pueden analizar, esto es el nmero de columnas.

Arreglos ortogonales para experimentos Un arreglo ortogonal es una tabla de nmeros. Como ejemplo de un arreglo ortogonal tenemos el siguiente:De acuerdo con la notacin empleada por Taguchi al arreglo mostrado como ejemplo, se le llama un arreglo L4, por tener cuatro renglones.

En general, para un arreglo a dos niveles, el nmero de columnas (efectos o factores) que se pueden analizar, es igual al nmero de renglones menos 1.

Hoja1

F A C T O R E S (c)

No. (a)ABCResultado

1111Y1

2122Y2

3211Y3

4221Y4

1 , 2= Niveles de los Factores (b)

Hoja2

Hoja3

Tenemos un N de pruebas, k de factores, con n niveles cada uno .Se prueban todos los niveles de cada factor equilibradamente.El nmero de experimentos ser una secuencia de 1+k(n-1).

Expt #Param AParam B Param CParam DN1A1B1C1D1N2A1B1C1D1N3A1B1C1D1N4A2B2C2D2N5A2B2C2D2N6A2B2C2D2N7A3B3C3D3N8A3B3C3D3N9A3B3C3D3

K factores, n niveles cada uno:1+k(n-1)=N

Para el caso de 7 factores, 2 niveles (2`7) requiere la aplicacin de la matriz ortogonal L8.

7 factores, 2 niveles cada uno:1+k(n-1)=1+7(2-1) =8pruebas

DIAGRAMA P DEL METODO TAGUCHI

DISEO ROBUSTO: Es la busqueda por el juego de condiciones optimas para lograr comportamiento del proceso optimo.MINIMIZACION DEL A FUNCION PERDIDA: Es la minimizacion de la perdida economica debido alas corridas no optimasMAXIMACION DE LA SEAL RAZON RUIDO :Es el alcance de los mejores objetivos del proceso no controlable (ruido) SELECCIN DEL DISEO EXPERIMENTAL :para examinar las graficas lineales, que permiten ademas la investigacion con la interaccion de los efectos deseados, basados en el proceso conocido.

ILUSTRACIN

CASO: FBRICA JAPONESA DE TEJAS

En 1953 compran un horno. Problema variacin de las dimensiones de las tejas. La causa Dentro del horno hay diferentes temperaturas dependiendo de la profundidad del horno en la que se encuentre. factor parsito Temperatura de coccin de las tejas.

Qu se puede hacer?* Si se pudiera : reformular la composicin de la teja tal que su dimensin no se viera alterada por las variaciones De temperatura.

Estas ideas fueron estudiadas por el japons Taguchi.Es heterodoxa bajo el punto de vista matemtico - estadstico.

METODOLOGIA TAGUCHI:

Paso-1: IDENTIFICAR LA PRINCIPAL FUNCIN, EFECTOS LATERALES,Y MODO DE FALLA.

Paso-2: IDENTIFICAR LOS FACTORES DE RUIDO, EVALUACIN DE CONDICIONES.

Paso3: IDENTIFICAR LA FUNCIN OBJETIVO QUE SE VA A OPTIMIZAR.

Paso-4: IDENTIFICAR LOS FACTORES DE CONTROL Y NIVELES

Paso-5: SELECCIONAR EL ARREGLO ORTOGONAL PARA EL EXPERIMENTO.

Paso-6: HACER LA MATRIZ DE EXPERIMENTOS

Paso-7: ANALIZAR LA DATA, PREDECIR LOS NIVELES PTIMOS.

Paso-8: REALIZAR LA VERIFICACIN DEL EXPERIMENTO Y PLANEAR ACCIONES FUTURAS

El diseo se ha hecho en dos fases:1.- diseo bsico : se establece el esquema funcional del producto.2.- diseo de tolerancias : en el que se establecen los valores mximos y mnimos para las caractersticas de cada uno de los componentes que lo integran.De los factores controlables en este proceso de produccin se seleccionaron los msimportantesSe asignan dos niveles, en cada uno de ellos, para la experimentacin.

PASOS 1, Y 2 (PARA ESTE EJEMPLO NO SECONSIDERARA RUIDO)

PASO 3.FUNCIN OBJETIVO= MINIMIZAR CANTIDAD DE TEJAS DEFECTUOSASPASO 4.IDENTIFICACIN DE FACTORES Y NIVELES

FactorCaractersticaNivel 1Nivel 2-1+1A

B

C

D

E

F

GCantidad de piedra caliza

Granulometra de aditivos

Cantidad de aglomerante

Tipo de aglomerante

Lote de carga en materia primaCantidad de trituracin

Cantidad de feldespato5%

Gruesa

43%

Actual

1300

0%

0%1%

Fina

53%

Nuevo

1200

4%

5%

PASO 5 .SELECCIN DEL ARREGLO ORTOGONAL (OA)www.icicm.com/files/DisTaguchi.doc

No. de factores a analizarArreglo a utilizarNo. de condiciones a probarEntre 1 y 3L44Entre 4 y 7L88Entre 8 y 11L1212Entre 12 y 15L1616Entre 16 y 31L3232Entre 32 y 63L6464

matriz ortogonal (L8)1= (-)2= (+)PASO 6. FABRICACIN DE LA MATRIZ DE EXPERIMENTOS

ExperimentoNFactoresN de defectos en 100 tejasABCDEFG12345678----++++--++--++--++++---+-+-+-+-+-++-+--++--++--++-+--+16171266681226

Total de desperfectos en cada nivel del parmetro

Paso-7: ANALISIS DE LA DATA

En A-(nivel 1)= 16+17+12+6= 51En A+ (nivel 2)= 6+68+12+26=112En E-= 16+12+68+26=122En E += 17+6+6+12=41

En B-=16+17+6+68=107En B+= 12+6+12+26=56En F-=16+6+6+26=54En F += 17+12+68+12=109En C-= 16+17+12+26=71En C+= 12+6+6+68=92En G-= 16+6+68+12=102En G += 17+12+6+26=61En D-= 16+12+6+12=46En D+= 17+6+68+26=117

X=NIVELESY= RESPUESTAS

.Comparacin de los resultados en cada nivel

TABLA DE RESPUESTASN de defectos por nivelFactor-+DiferenciaA5111261B10756- 51C719221D4611771E12241- 81F5410955G10261- 41

Por lo tanto la combinacin ptima de los niveles de los diferentes factores ser:A- B+ C- D- E+ F- G+

Cogemos los niveles que tengan un menor n de defectos:A- Cantidad de piedra caliza 5%B+ Granulometra de aditivos finaC- Cantidad de aglomerante 43%D- Tipo de aglomerante actualE+ Lote de carga en materia prima 1200F- Cantidad de trituracin 0%G+ Cantidad de feldespato 5%Paso-8: PLANEAR ACCIONES FUTURAS

ARREGLOS CON FACTORES DE RUIDO

Es deseable tener una cantidad o expresin que de alguna manera, involucre media y variacin, o que por lo menos, ayude a que nuestras conclusiones sean ms confiables.

Esta cantidad ya existe y se llama ndice seal ruido, denotado como SN o SR de aqu en adelante.

EL NDICE SE DISE DE TAL MANERA, QUE PRODUCTOS MS ROBUSTOS SIEMPRE TENGA UN MAYOR VALOR DEL NDICE SN.Indice seal ruido

En este caso en particular, r= 4, cada ndice se calcula a partir de 4 lecturas individuales.Para la primera condicin experimental o rengln N 1, se tienen las lecturas siguientes: 1.1, 1.2, 1.3, 1.1, con un total de 4.7El clculo del ndice es:Sm= (1.1+1.2+1.3+1.1)2/4= 5.5225Vm= (1.12+1.22+1.32+1.12)= 0.00916SN= 10 log = 21.7714

MONTGOMERY,Douglas C.Control Estadstico de la Calidad.Arizona State University. Editorial: Limusa Wiley. Ao 2006.REFERENCIAShttp://www.statease.com/e6ug/DE05-Taguchi.pdfshitsukkari.com/ArchivosITCJ/Titulacion/DOE02.DOC - http://expertos.monografias.com/home.asp?tip=usu&id=5&item=pregunta&id_item=97960&idr=81301http://www.cema.edu.ar/publicaciones/download/documentos/258.pdfwww.icicm.com/files/DisTaguchi.doc

GRACIAS POR LA ATENCIN PRESTADA