Extremadura 2008 FASE COMARCAL - platea.pntic.mec.esplatea.pntic.mec.es/jcarpint/olimpiadas/revistas/revista2008.pdf · XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008 Pág • 4 •

Pág • 2 •XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008

FA S E A U T O N Ó M I C A

F A S E C O M A R C A L

PARA BUSCAR ••••• PARA BUSCAR ••••• PARA BUSCAR ••••• PARA BUSCAR ••••• PARA BUSCAR

12 de Abril de 2008, 10:30 horas

23, 24, 25 de MayoTORREJONCILLO (CÁCERES)

• CONVOCA:

Consejería de EducaciónDirección General de Política Educativa

• ORGANIZA:Sociedad Extremeñade Educación Matemática“VENTURA REYES PROSPER”http://ice.unex.es/seem

• COLABORA:

• TÍTULO: Olimpiada Matemática de Extremadurapara Alumnos de segundo de E.S.O.

• EDITA: S.E.E.M. Venturas Reyes Prósper

• DIRECTOR: Miguel Ángel Moreno Redondo

• IMPRIME: Imprenta RAYEGO, s.l.Plaza de la Autonomía ExtremeñaTfno./Fax: 924 25 50 86 - [email protected]

• D.L.: BA-116-08

• ISSN: 1886-1229

• PORTADA: María Cidoncha Jiménez.

I.E.S.José Manzano (Don Benito) Ganadora del

Concurso de Carteles. Año 2007.

• PROBLEMAS XVI OLIMPIADA: Eugenia López

Cáceres, Miguel Antonio Esteban, Antonio Molano

Romero, José Antonio Sánchez Guillén, Arturo

Mandly Manso.

• ARTÍCULOS: Eugenia López Cáceres.

• FOTOGRAFÍA: Pedro Corcho Sánchez.

• COLABORADORES: Pedro Corcho Sánchez,

Pedro Bravo, Esteban Díaz Barco, Antonio

Molano Romero, Miguel Antonio Esteban, Mª

Eugenia López Cáceres, Juan Guerra Bermejo,

Juan Guardado Garcia, José Antonio Sánchez

Guillén, Raquel Muñoz Vara, Juan J. Manuel

Fernández Caballero, Pedro Rico González,

Ángel Francisco Ambrojo Antúnez, José Macias

Marín, Hernán Cortes Villalobos.

• ALBURQUERQUE • ARROYO DE LA LUZ • AZUAGA • BADAJOZ • • DON BENITO • JEREZ DE LOS CABALLEROS • MÉRIDA • PLASENCIA •

• SIRUELA • SOLANA DE LOS BARROS • TORREJONCILLO • ZAFRA •

Ayuntamientode Torrejoncillo (Cáceres)

Asociación de los Paladinesde La Encamisá de Torrejoncillo(Cáceres)

•Problemas Fase Autonómica ....................................... 22•Circuito Matemático. Arroyo de San Serván 2007 ...... 25•Problemas Fase Nacional ............................................ 30•Bases Concurso de Carteles ........................................ 32•Bases XVII O. M. Extremadura 2008 .......................... 33•Inscripción ..................................................................... 34•Sedes ............................................................................. 35

•Artículo de la Consejería de Educación ........................ 3

•Artículo S.M. Ventura Reyes Prósper ............................. 4

•Así fue la XVI Olimpiada ................................................. 6

•Relación de centros participantes ................................ 13

•Relación de clasificados para la Fase Autonómica ..... 18

•Problemas Fase Comarcal y criterios de evaluación .. 19


Presentaciónde la Excma. Consejera de Educación

Un año más, se pone en marcha la Olimpiada de Matemáticas, organizada por la Sociedad «Ven-tura Reyes Prósper», que llega así a su XVII edición. En primera instancia, la finalidad de estasOlimpiadas ha sido la de ofrecer una oportunidad más para que los jóvenes apliquen destrezas yactitudes que les permitan razonar matemáticamente y utilicen las herramientas adecuadas para darrespuesta a problemas, tomados en muchas ocasiones de la vida cotidiana, con cierto nivel de comple-jidad.

En unos momentos en que la incorporación de las llamadas competencias básicas al currículumescolar ha puesto de manifiesto que la contribución a la competencia matemática sólo se logra en lamedida en que el aprendizaje de los contenidos de esta materia se dirija a la resolución de problemasy a mostrar su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que los niños y niñas empleanmatemáticas fuera del aula, la Olimpiada de Matemáticas realza su interés por cuanto participa plena-mente de estas características.

Pero además de contribuir al desarrollo de destrezas matemáticas, la Olimpiada Matemática esuna ocasión para la convivencia entre escolares de los distintos puntos de Extremadura. Por ello con-tribuye año tras año a que los jóvenes participantes valoren el trabajo cooperativo y en equipo, ademásde interaccionar con sus iguales. Con todo ello se inculca la idea de que el estudio de las Matemáticaspuede realizarse desde una perspectiva lúdica, fomentando así el aprendizaje informal.

Resulta, por tanto, que la Olimpiada Matemática es una buena prueba de las ventajas que suponela acertada integración de los diferentes tipos de aprendizaje formales, informales y no formales.

Desde este punto de vista quiero transmitir a los docentes la necesidad de renovación y actuali-zación permanente en esta materia para adaptarse a los intereses del alumnado. Así mismo hay quedestacar la importancia que tienen el concepto de innovación en el ámbito educativo, sin el cual esimposible que el docente proyecte sobre el alumno el amor por las Matemáticas.

Finalizo mi presentación agradeciendo a los profesores y profesoras extremeños que fomentanen su alumnado el interés y la participación en esta actividad, así como a la Sociedad «Ventura ReyesPrósper» que hacen posible la celebración, año tras año, de un acto tan relevante como es la OlimpiadaMatemática. Y una mención especial a todos los alumnos y alumnas que participan en esta celebración,por ser los protagonistas de la misma e intentar dar lo mejor de ellos contribuyendo a que la culturamatemática cale cada vez más en nuestra región.

Eva María Pérez LópezConsejera de Educación


No es habitual que los grandes mediosde comunicación se ocupen de temas rela-cionados con la educación, con la triste ex-cepción de cuando tienen lugar en nuestroscentros educativos episodios de violenciamás o menos virulentos. Esta norma se rom-pe al publicarse los resultados del InformePisa que han estado omnipresentes, sobretodo, en las dos últimas ediciones. AunqueExtremadura no ha participado y, por tanto,no constan datos referidos a nuestra Comu-nidad Autónoma, los resultados obtenidos porlos escolares españoles distan bastante delo que sería deseable y como consecuencia,a todos los que de una u otra manera esta-mos relacionados con la Educación tiene quellevarnos a la reflexión.

Sin entrar en profundidad en el análisisde este informe, sí parece razonable comen-tar que se trata de una evaluación interna-cional y no curricular que permite obtenerindicadores sobre el grado de alfabetizacióno competencia de los escolares en términosde conocimientos y destrezas necesariospara la vida adulta en el momento preciso enque ésta se inicia (15-16 años). Mide el gra-do de aproximación logrado por los distintossistemas educativos al nivel de conocimien-tos imprescindibles que debe caracterizar aun alumno de Secundaria según determinaun comité internacional de expertos reunidoad hoc hace dos años, quienes identificaronlas llamadas ‘competencias básicas’, queluego el Consejo de Ministros de la UniónEuropea, trasladó como recomendación asu-mida por todos los países miembros del con-sorcio europeo. Un informe que contiene unos

Eugenia López Cáceres Inspectora de la Consejería de Educación

y profesora de Matemáticas

indicadores muy útiles para guiar un proce-so de mejora en los procesos educativos.

Sin perder de vista que hasta ahora, seestán evaluando con el mismo instrumentosistemas educativos que no nacen ni se de-sarrollan con directrices comunes y en con-secuencia es inevitable que este hecho re-percuta en los datos, es razonable pensar, ala vista de los resultados, que el paso abso-lutamente imprescindible para que lo apren-dido en la escuela se utilice en la vida coti-diana, no acaba de producirse de forma na-tural en nuestros alumnos a pesar de quedeberíamos ‘aprender para la vida y no parala escuela’, según acuñara Séneca en el si-glo I y que, visto lo visto, todavía no acabade ser del todo asimilado.

Conviene precisar asimismo el meollodel concepto de ‘competencia básica’ pues-to que a los términos de nuevo cuño comoéste les cuesta establecerse con firmeza.Cuando se define una competencia básicaen general, y la competencia matemática enparticular, es preciso convenir que lo impor-tante es que el alumno finalmente sea capazde resolver problemas de la vida real, queesté plenamente facultado para manejar connaturalidad las herramientas que les reque-rirá el normal desarrollo de sus oficios y susvidas cotidianas. En consecuencia, el obje-tivo de diseñar competencias básicas no esseleccionar a los alumnos sino situarlos enla misma posición de salida a la hora deaprender.

Otra cuestión es ¿aprender… qué?. Yahí sí que a estas alturas del debate se al-


canza una cuasi unanimidad a la hora deseñalar que debemos enseñar a «saber ha-cer» más que aquel «saber» absoluto de ecosrenacentistas que se ha llevado en otrostiempos en esta escuela nuestra. Es simplecuestión de adaptarse a los nuevos tiemposde imparable avance tecnológico en el queel saber, por fluir con fuerza, tiene un perío-do de caducidad muy breve que nos obliga atodos a un aprendizaje continuo y a manejarmúltiples y emergentes fuentes del conoci-miento. La escuela, por tanto, debe prepararpara la vida diaria y para el mundo profesio-nal, que es en definitiva donde la totalidadde los ciudadanos nos desenvolvemos.

Relativicemos, en consecuencia, querelativizar nunca ha venido mal. Y tomémo-nos las cosas con calma, serenamente, perosin pausa y encontremos el camino que noslleve a esta búsqueda de la fórmula del éxitoescolar que intentamos destilar con empeñode alquimista.

Tampoco vendrá mal desterrar losalarmismos. La mejor opción será dejar ircalando esas ‘competencias básicas’ comouna lluvia fina en el día a día de nuestrasaulas y que no aparezcan en ellas como loshunos que arrasan todo lo que hasta ahorase ha venido haciendo, que es razonablepensar ha servido para avanzar en esa me-jora de la calidad educativa.

Y dicho todo esto en el plano general,es de justicia destacar el ejemplo de la Olim-piada Matemática a la que ya animaban estetipo de principios antes de que éstos se fun-damentasen en la norma. El primer objetivo,además de crear un marco de convivenciaen el que se establecen relaciones de lasque tenemos continuos testimonios que semantienen a lo largo de los años, el de laOlimpiada Matemática siempre fue relacio-

nar las matemáticas con el entorno y con-seguir que los alumnos utilizaran lo que enlas aulas aprenden en la vida cotidiana. Essuficiente echar un vistazo a las pruebas pro-puestas en todas sus ediciones, ésta seráya la decimoséptima, para comprobar queéste ha sido el hilo conductor de todas.

Por otra parte es muy probable que losprofesores de Matemáticas también seamosde los que más nos hayamos visto en la ne-cesidad de mostrar la trascendencia que tie-ne la materia que impartimos en la realidaddiaria por aquello de laminar en lo posiblelas connotaciones de ardua y difícil que havenido arrastrando y conseguir el interés delos alumnos. Una vez más, ya veis, se hacebueno el dicho de «hacer de la necesidadvirtud».

La resolución de problemas siempre haformado parte de nuestros currículos y, deforma más o menos explícita, siempre he-mos trabajado competencias en el aula. Es,por tanto, ésta una forma de trabajar que senos hace familiar y cercana.


Así fue la XVI OlimpiadaEn la reunión que la Junta Directiva de la S.E.E.M. celebró en Diciembre de 2006, se estudiaron las peticiones

de localidades para ser sedes de las diferentes fases, siguiendo el criterio de dar la posibilidad de participaciónmáxima de escolares y procurando cubrir todas las zonas de nuestra amplia geografía. Se acordó fijar para la fasecomarcal las siguientes sedes:

Como sede de la fase autonómica se aceptó lapropuesta presentada por el Excelentísimo Ayuntamien-to de Arroyo de San Serván (Badajoz).

A primeros de Marzo se envió a todos los Cen-tros de la Autonomía la revista con la convocatoria dela XVI Olimpiada Matemática. También fue enviada atodas las Sociedades de Profesores de Matemáticasde España, así como a la mayoría de las BibliotecasExtremeñas.

FASE COMARCALLa fase comarcal se celebró el día 14 de abril a

las 10:30 conforme preveía la convocatoria.

Los paquetes que contenían las pruebas, así comolos bolígrafos, las hojas de datos personales de los par-ticipantes, diplomas de los alumnos, profesores, asícomo los criterios de evaluación, fueron entregados alos coordinadores de zona en la reunión celebrada enMérida el 11 de Abril. Estos paquetes se abrieron enpresencia de todos los participantes en el preciso ins-tante en que dio comienzo la prueba.

ALMENDRALEJO IES «Tierra de Barros» (Aceuchal)BADAJOZ IES «San Roque»BARCARROTA IES «Virgen De Soterraño»CÁCERES IES «Luis de Morales» (Arroyo de la Luz)CORIA IESO «Vía Dalmacia» (Torrejoncillo)AZUAGA/LLERENA IES «Fernando Robina» (Llerena)MÉRIDA IES «Extremadura»PLASENCIA IES «Gabriel y Galán»SIRUELA IESO «Virgen de Altagracia»NAVALMORAL DE LA MATA IES «Augustóbriga»SAN VICENTE DE ALCÁNTARA IES «Sierra de San Pedro» (La Roca de la Sierra)DON BENITO IES «José Manzano»ZAFRA IES «Cristo del Rosario»


El lunes día 16 de abril cada coordinador, enviópor transporte urgente o el medio que estimó más segu-ro y rápido, las pruebas de su zona para ser corregidasen la zona asignada, quedándose con las claves de iden-tificación de los participantes de su zona, que poste-riormente envió al coordinador regional, junto con laspruebas corregidas.

Baremadas las pruebas de cada sede, se selec-cionó la mejor de ellas que fue el clasificado de la zonacorregida haciéndolo constar en ella. Las siete restan-tes que tenían mejor puntuación se remitieron al coordi-nador regional, junto con las claves de identificación delos datos personales de los participantes que se habíanpresentado en esa zona.

El día 25 de abril se reunió la comisión de evalua-ción que nominó al primer clasificado de cada zona se-gún reza en la convocatoria aparecida en el D.O.E. y seseleccionó al resto de participantes hasta completar lostreinta que asistieron a la fase autonómica que se cele-braría en Arroyo de San Serván (Badajoz).

Este día también se seleccionaron los carteles queobtuvieron el primer premio y los dos accésit que figu-ran en la convocatoria. Para ello contamos con la cola-boración del profesorado del I.E.S. Joaquín Sama. Eljurado estuvo compuesto por las profesora Dª Caroli-na Mateos (Jefa del Departamento de Plástica), Dª PepiJaramillo (Jefa del Departamento de Física y Química),así como los profesores Dª Purificación Pinto Coraliza,D. Adrián Martín Aláez, D. Miguel Ángel Ferrero Ga-rrote y D. Miguel Ángel Moreno Redondo (Departa-mento de matemáticas).

Los carteles seleccionados pertenecieron a:

Ganador María Cidoncha JiménezI.E.S.José Manzano (Don Benito)

Accesit 1º Miguel Ángel Morillo GómezI.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)

Accesit 2º Julia Rodríguez CapillaI.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)

Los clasificados para la Olimpiada recibieron lacomunicación de la Consejería de Educación, así comosus respectivos Centros. Dicha clasificación fue expuestaen la pagina web http://ice.unex.es:16080/seem/htm/indice.htm.

Uno de los participantes clasificados para la si-guiente fase declinó la invitación de asistir a la fase Au-tonómica de la Olimpiada. Este hecho se repitió en losdos primeros reservas por lo que finalmente el partici-pante que ocupó la plaza vacante fue el que estaba en elpuesto número tres. Asimismo la ganadora del concur-so de carteles declinó la invitación asistiendo en su lugarMiguel Ángel Morillo Gómez. En todo caso, estas re-nuncias fueron por motivos personales y ajenas a la or-ganización de la Olimpiada.

FASE AUTONÓMICADurante los días 18, 19 y 20 de Mayo, se cele-

bró la Fase Autonómica de la XVI Olimpiada Matemá-tica de Extremadura en la localidad de Arroyo de SanServán.

Esta fase fue presentada a los medios de comuni-cación la mediados de Mayo asistiendo la Consejerade Educación Dª Eva María Pérez,el alcalde de Arroyode San Serván D. Manuel Moreno, el concejal de Cul-tura y el Director General de Personal Docente D.Diego Mostazo. A la misma asistieron también la profe-sora del I.E.S. Tamujal, Dª Alejandra Gallardo y su Di-rector D. Abel Hernández en calidad de colaborado-res. Como representante de la Sociedad Extremeña deEducación Matemática «Ventura Reyes Prósper»que esprecisamente la que organiza este evento, asistió elcoordinador regional D. Miguel Ángel Moreno .

La Fase Autonómica se inició el día 18 de Mayo.El grueso de participantes fueron trasladados Arroyode San Serván en dos autobuses. Otros utilizaron losmedios que estimaron convenientes para llegar al lugarque serviría como residencia de todos los participantes.El lugar elegido fue la casa rural «Los Pozitos» «. Cuan-do todos los participantes llegaron se les fue acomo-dando en sus respectivas habitaciones a la vez que seles entregaba la relación con los grupos formados parala prueba del circuito matemático. Año tras año obser-vamos que al valor que tiene la prueba por su carácterclasificatorio para la Olimpiada Nacional, tiene el aña-dido de activar la relación entre todos los participantesy así como de aplicar distintas estrategias para resolverlas cuestiones que se plantean en la mencionada prue-ba.


El criterio seguido para formar los grupos fue irrelacionando chico con chica de localidades diferenteslo más distante posibles. Los grupos resultantes fueron:

Grupo 1Carmen Mangas CorralesJosé Antonio Chávez GataFernando Calvarro Rodríguez

Grupo 2Jesús Ignacio Alonso GuerreroConcepción Fernández AbrilJosé Carlos Aradillas Jaramillo

Grupo 3María Rico BelénDaniel Cortés EscaleraAlberto Muñoz Muñoz

Grupo 4Marta Domínguez JiménezJavier Alfonso VaqueroDaniel Morales González

Grupo 5Domingo Sánchez NúñezAntonio Pablo Benítez DuránPaula Jiménez Velasco

Grupo 6Antonio Rebollo GuerraEnrique Mayo RomeroAna Isabel Fernández Chamorro

Grupo 7Laura Parra GarcíaManuel Jesús Gamero AcostaSebastian Lavigne Kälmar-cachazo

Grupo 8Alba González NietoEmilio Ortiz SanfélixFernando Burguillos Benítez

Grupo 9Marta Copé Gómez-AguadoCristian Mariscal GilElecta Morales Marchena

Grupo 10Javier Sánchez BuezasLourdes Vaquera ValenciaFrancisco Durán Muñoz

Después de la comida, dio comienzo la las 17:00horas la prueba del circuito matemático por las callesde Arroyo de San Serván, en el que los participantesmostraron sus conocimientos matemáticos resolviendoproblemas relacionados con el entorno.

Posteriormente, a las 20:00 horas, toda la expe-dición olímpica fue recibida por el Alcalde de Arroyode San Serván en la «Casa de la Cultura». Cabe decirque la acogida por parte del Alcalde a la OlimpiadaMatemática fue realmente entrañable.

Tras estas presentaciones los participantes dis-frutaron de tiempo libre antes de la cena. Tras ésta, que-damos profundamente impresionados con el espectá-culo de Magia y Matemáticas que protagonizaron elprofesor de la Universidad del País Vasco Pedro Ale-gría y el también matemático y mago, Juan Carlos Ruiz.Estos dos compañeros se incorporaron con granentusismo al desarrollo de la Olimpiada durante todo elfin de semana.

CIRCUITO MATEMÁTICO XVI OLIMPIADA MATEMÁTICAEXTREMADURA 2007


El día 19 de mayo se realizó la prueba individuala las 10 de la mañana en el I.E.S. Tamujal.

A las 12:30 se realizó la visita turística al Teatro yMuseo Romanos de Mérida. Ejerció de guía, nuestroestimado compañero José Antonio Sánchez Guillén.

Por la tarde realizamos una excursión al «Cerrode los Santos Mártires».

Después de la cena, los alumnos y acompañantesdisfrutamos de una conferencia astronómica.

Al día siguiente, después de desayunar se proce-dió a mostrar a los participantes, la resolución de losproblemas individuales propuestos el sábado anterior.

ACTO DE CLAUSURAEn esta ocasión, el Acto estuvo presidido por D.

Felipe Goméz Valhondo (Director General de PolíticaEducativa), D. Manuel Moreno (Alcalde de Arroyo deSan Serván), D. Moisés Leví (alcalde de Torrejoncillo)y D. Ricardo Luengo González (Presidente de la So-ciedad Extremeña de Educación Matemática «VenturaReyes Prósper»).

En este Acto se procedió a nombrar a los 31alumnos participantes, que recogieron un Diploma por

su participación en la Fase Autonómica de la Olimpia-da, así como una calculadora científica y más artículosde regalo. Los equipos que resultaron ganadores en laprueba por equipo fueron los siguientes:

Ganadores del circuito matemático(En orden numérico de Grupo). Los tres equipos que resultaron ganadores en la Prue-ba del Circuito Matemático fueron (por orden numéri-co):

Grupo1Mangas Corrales, Carmen. I.E.S. Virgen de Soterra-ño. Barcarrota (Badajoz)Chávez Gata, José Antonio. I.E.S. Ildefonso Serrano.Segura De León (Badajoz)Calvarro Rodríguez, Fernando. I.E.S. HernándezPacheco. Cáceres

Grupo 4Domínguez Jiménez, Marta. I.E.S. Parque deMonfragüe. Plasencia (Badajoz)Alfonso Vaquero, Javier. I.E.S. Donoso Cortés. DonBenito (Badajoz)Morales González, Daniel. I.E.S. Cristo Del Rosario.Zafra (Badajoz)


Grupo 6Rebollo Guerra, Antonio. I.E.S. El Brocense. CáceresMayo Romero, Enrique. C. San Jose. Villafranca DeLos Barros (Badajoz)Fernández Chamorro, Ana Isabel. C. Claret Don Beni-to (Badajoz).

A continuación se nombraron a los tres estudian-tes que representarían a Extremadura en la XVIII Olim-

ASÍ FUE LA XVIIIOLIMPIADA MATEMÁTICA NACIONAL

Después de cerrar la XVII edición de la Olim-piada Matemática y habiendo recibido múltiples felici-taciones por su organización en Villafranca de los Ba-rros (Badajoz) desde la Federación Española de So-ciedades de Profesores de Matemáticas, esta ediciónle correspondía a Navarra en concreto a la SociedadNavarra de Profesores de Matemáticas «Tornavira».

piada Matemática Nacional que se celebraría enNavarra del 24 al 28 de Junio.

Fueron los siguientes (por orden alfabético):·Morales González, Daniel. I.E.S. Cristo Del Rosario. Zafra (Badajoz).·Muñoz Muñoz, Alberto. I.E.S. Maestro González Correa. Jaraíz (Cáceres).·Rebollo Guerra, Antonio. I.E.S. El Brocense. Cáceres.

Para finalizar el Acto se invitó a todos los asisten-tes a un aperitivo.

Sería justo hacer una mención especial a los pro-fesores Alejandra Gallardo y Antonio Monje del I.E.S.Tamujal, por la colaboración sincera e incansable conla fase autonómica de la XVI Olimpiada Matemática,dando así, grandes muestras de profesionalidad y filan-tropía.

Miguel Ángel Moreno RedondoCoordinador de la Olimpiada Matemática de

2º E.S.O. En Extremadura

Un total de 66 estudiantes de segundo de ESO partici-paron en la XVIII Olimpiada Matemática Nacional quese celebró en Puente la Reina y Pamplona del 24 al 28de junio.

En esta edición, representaron a Extremadura lostres alumnos ganadores de la XVI Olimpiada Matemá-tica en Extremadura cuya Fase Autonómica tuvo lugarentre el 18 y el 20 de Mayo en Arroyo de San Serván(Badajoz). Los alumnos que obtuvieron la clasificaciónpara la Olimpiada Nacional y que asistieron a Pamplonason:

Morales González, Daniel,I.E.S.. Cristo Del Rosario (Zafra, Badajoz)Muñoz Muñoz, Alberto,I.E.S. Maestro González Correa (Jaraiz , Cáceres)Rebollo Guerra, Antonio,

I.E.S. El Brocense (Cáceres)Estuvieron acompañados por el miembro de la

Sociedad Extremeña de Educación Matemática, D. Pe-dro Corcho Sánchez.


Estos se enfrentaron durante los cuatro días queduró la Olimpiada a diversas pruebas matemáticas en-tre ellas, la denominada Encierro Matemático, que con-sistió en la resolución de diversos problemas a lo largodel recorrido del encierro de los «San Fermines» dePamplona.

De este modo, el programa de la XVIII Olimpia-da Matemática Nacional se inició el domingo 24 de ju-nio de 2007 con la recepción de los participantes en laUniversidad Pública de Navarra, tras la que tuvo lugara las 19 horas la bienvenida, inauguración de la Olim-piada y presentación del programa. A continuación, losparticipantes se trasladaron a Puente la Reina en auto-bús donde se les hizo entrega de las credenciales, do-cumentación y material y de las cámaras a los equipospara el concurso de fotografía matemática.

El lunes 25 de junio se realizó, a las 10 de la ma-ñana, la prueba individual, tras lo que tuvo lugar un pa-seo por la villa de Puente la Reina, paseo que concluyócon el saludo del Alcalde. Por la tarde se realizó unrecorrido en autobús de una etapa del Camino de San-tiago: Obanos, Eunate, Estella, Irache con la que con-cluyo la jornada.

El martes, 26 de junio los participantes se trasla-daron a Pamplona donde a las 9.45 horas fueron reci-bidos por el Consejero de Educación, Luis CampoyZueco. Posteriormente a las 10 horas tuvo lugar unaprueba por equipos a lo largo del recorrido del encierrode San Fermín.

Este Encierro Matemático consistió en la resolu-ción de «seis hermosos problemas seis» en los seis tra-mos característicos del recorrido (Cuesta de Santo Do-mingo, Plaza del Ayuntamiento, Estafeta 1, Estafeta 61,Telefónica y El Callejón). A las 13 horas, tuvo lugar unarecepción en el Ayuntamiento de Pamplona. Tras unacomida en «Aranzadi», el grupo dio un paseo por lasMurallas, el Parque de la Taconera, la Ciudadela, y elParque Yamaguchi. La jornada concluyó con una se-sión de estrellas en el Planetario de Pamplona.

El miércoles 27 de junio los participantes se des-plazaron al Parque Natural Señorío de Bértiz (Valle delBaztán) donde visitaron el jardín botánico. Por la tardese realizo un Taller de Juegos matemáticos y en el re-greso a Puente La Reina, se visitó una bodega.

Por último, el jueves 28 de junio tuvo lugar la se-sión de cierre en la Universidad Pública de Navarra conla discusión y análisis de los problemas planteados. LaOlimpiada concluyó con una charla bajo el título «Lamagia en la teoría de códigos», a cargo del profesor de

Matemáticas de la UPV, Pedro Alegría y el matemáticoy mago, Juan Carlos Ruiz de Arcaute que dio paso a laentrega de premios, acto presidido por el Rector de laUniversidad Pública de Navarra. Todos los participan-tes recibieron un diploma y además se dieron los si-guientes premios:

Mención de Honor:

A los cinco primeros clasificados en la prueba indivi-dual (por orden alfabético)

- Inés Laura Dawson, Andalucía- Fernando Etayo Rodríguez, Cantabria- David Pardo Simón, Valencia- Rafael Sánchez Bailo, Aragón- Norberto Vera Vélez, Valencia


La Encamisá de Torrejoncillo, una colaboración especial.Con motivo de «la Coronación Canónica de la Inmaculada Concepción de Torrejoncillo», protagonista

de «La Encamisá», primera fiesta que se declara de Interés Turístico Nacional en Extremadura en 1977, nuestropueblo pretende dinamizar con este proyecto, la vida social, cultural, deportiva..., para de esta forma ensalzará aunmás la figura de su Patrona y que sirva como elemento enriquecedor de su propia cultura, como ha reconocido elpropio Centro UNESCO Extremadura, organismo que ha tenido a bien avalar el citado proyecto. Dentro del grannumero de actividades que se realizarán con este motivo, está la colaboración en la organización de esta OlimpiadaMatemática, así como la edición de distintas publicaciones didácticas destinadas a fomentar la Encamisá entre niñosde primaria y secundaria.

La Encamisá es sin duda alguna una de las fiestas de mayor tipismo y colorido de las que se celebran en todo elterritorio nacional, la más espectacular cabalgata nocturna que se celebra en el mundo. El ritual permanece inalterabley se repite cada 7 de diciembre, en una noche mágica y sin igual. Unos 200 jinetes con una sábana blanca a susespaldas, se dirigen a casa del mayordomo, que les dará el farol que encendido portaran toda la procesión, a continuaciónuna vez en la plaza mayor y ante las gradas de la Iglesia, todo un pueblo espera que el reloj marque las 10. Entonceses el momento, las campanas arrancan a repicar de júbilo, miles de tiros a la vez terminan por romper el silencio de lanoche, «huele a pólvora», «huele a Encamisá», «es la Encamisá». Las gargantas de todos los torrejoncillanos no callan,se rompen, todos a una aclaman a un estandarte que con gran dificultad, se abre paso ante cientos de manos que sealzan para vitorear a su Virgen, el estandarte parece flotar hasta las manos del mayordomo, quien a caballo y con elresto de jinetes, lo llevaran por las tortuosas calles de torrejoncillo, en las que las hogueras iluminan y dan calor a unacomitiva, que volverá a desembocar en la plaza, para devolver nuevamente el estandarte.

Hay que vivirla, palparla, olerla, sentirla, paracomprobar que en ella convergen, lossentimientos, la fe, la devoción de un pueblo, queha ido heredando de generación en generación lamás impresionante manifestación religiosa y queen este año de «la Coronación Canónica» de suprotagonista, Torrejoncillo se vuelca en larealización de cientos de actividades, que serviráncomo hemos dicho antes para ensalzar a suPatrona y como actividad principal, se ha creadoun «Proyecto Social Solidario», al que irádestinado el dinero que se recaude con motivode «la Coronación».

Ángel Carlos Sánchez PérezPresidente de la Asociación de los Paladines

de la Encamisá de Torrejoncillo

En la prueba por equiposAl equipo PITÁGORAS formado por: - Alberto Díaz Dorado, Andalucía

- Julia Falo Sanjuán, Aragón- Pablo García Alonso, Asturias- Joan Rafel Bisbal Mayol, Baleares

Fotografía Matemática al equipo formado por: - Albeto Díaz Dorado, Andalucía

- Jorge Moliner Malaxechevarría, Castilla León- Pedro Soria Postigo, Madrid− Norberto Vera Vélez, Valencia

Pedro Antonio Corcho SánchezProfesor de la Universidad de Extremadura


Relación de Centros participantesRelación de Centros participantesRelación de Centros participantesRelación de Centros participantesRelación de Centros participantesXVI Olimpiada MatemáticaXVI Olimpiada MatemáticaXVI Olimpiada MatemáticaXVI Olimpiada MatemáticaXVI Olimpiada MatemáticaExtremadura 2007Extremadura 2007Extremadura 2007Extremadura 2007Extremadura 2007

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: AZUAGA/LLERENACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. BEMBÉZAR AZUAGA SONIA DEL CARMEN MARTOS MARTÍN 10

I.E.S. MIGUEL DURÁN AZUAGA MONIA ESQUIVEL 7

I.E.S. CUATRO VILLAS BERLANGA YOLANDA PÍRIZ MAYA 8

COLEGIO NTRA.SRA. GRANADA SANTO ANGEL LLERENA ELISA MARTÍN SÁNCHEZ 9

I.E.S. CIEZA DE LEÓN LLERENA JOSÉ BENITO LLERENA LLERENA 3

I.E.S. CIEZA DE LEÓN LLERENA PURA MUÑOZ ENAMORADO 9

I.E.S. FERNANDO ROBINA LLERENA MARÍA ISABEL CARRETERO VAL 10

TOTAL ZONA AZUAGA/LLERENA 56

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: ALMENDRALEJOCENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. TIERRA DE BARROS ACEUCHAL ANTONIO BOTE BARCO 6

I.E.S. TIERRA DE BARROS ACEUCHAL DOLORES GONZÁLEZ FLORES 10

I.E.S. TIERRA DE BARROS ACEUCHAL ISABEL MANUELA FERNÁNDEZ BECERRA 5

I.E.S. TIERRA DE BARROS ACEUCHAL JUAN CHAVERO RODRÍGUEZ 5

I.E.S. TIERRA DE BARROS ACEUCHAL SERGIO SANTOS ROSELL 6

COLEGIO SANTO ANGEL ALMENDRALEJO FCO. JAVIER TORO ORTIZ 8

I.E.S. SANTIAGO APÓSTOL ALMENDRALEJO F. LOURDES ARIAS CARRASCO 6

I.E.S. FUENTE RONIEL FUENTE DEL MAESTRE MIGUEL ÁNGEL RUIZ PÉREZ 6

I.E.S. LOS MORISCOS HORNACHOS RAQUEL ROLDÁN MURILLOJOSÉ FÉLIX PÉREZ LINARES 21

I.E.S. VALDEMEDEL RIBERA DEL FRESNO NURIA ROSAS SÁNCHEZ 5

I.E.S. VALDEMEDEL RIBERA DEL FRESNO PEDRO JOSÉ MATAMOROS ÁLVAREZ 5

I.E.S. MARIANO BARBACID SOLANA DE LOS BARROS JOAQUÍN RODRÍGUEZ POZO 16

COLEGIO SAN JOSÉ VILLAFRANCA DE LOS BARROS JUAN MARTÍNEZ GONZÁLEZ 3

TOTAL ZONA ALMENDRALEJO 102

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: CORIACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

C.P. EL BROCENSE BROZAS LUIS RAMOS SOLANO 3

I.E.S. ALAGÓN CORIA CASILDA GARCÍA VICENTE 15

I.E.S. ALAGÓN CORIA MARÍA BELÉN MORÓN RÍOS 18

I.E.S. GABRIEL Y GALÁN MONTEHERMOSO JUAN PEDRO EXPÓSITO ARRIBA 10

I.E.S. JÁLAMA MORALEJA MONSERRAT CAÑAMERO CORTÉS 7

I.E.S.O. DE TORREJONCILLO TORREJONCILLO MARÍA DEL PILAR SÁNCHEZ PAÑERO 13

TOTAL ZONA CORIA 66


ZONA DE ADSCRIPCIÓN: BADAJOZCENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

COLEGIO EL TOMILLAR BADAJOZ ALFONSO CABRERA SALINAS 6

COLEGIO NTRA. SRA. DEL CARMEN BADAJOZ BENEDICTO FERNÁNDEZ GUERRA 4

COLEGIO NTRA. SRA. DEL CARMEN BADAJOZ JERÓNIMO DEL MORAL MARTÍNEZ 4

COLEGIO NTRA. SRA. DEL CARMEN BADAJOZ JUAN GARCÍA GALLEGO 3

COLEGIO OSCUS OBRA SOCIALY CULTURAL SOPEÑA BADAJOZ JUAN FRANCISCO ESCUDERO OBRERO 4

COLEGIO SANTA MARÍA ASSUMPTA BADAJOZ Mª CARMEN TORRES SÁNCHEZ 11

COLEGIO SANTA TERESA DE JESÚS BADAJOZ ANGELINES RODRÍGUEZ DURÁN 17

COLEGIO VIRGEN DE GUADALUPE BADAJOZ FRANCISCO PONCE PACHÓN 8

I.E.S. BÁRBARA DE BRAGANZA BADAJOZ CIPRIANO SÁNCHEZ PESQUERO 8

I.E.S. BÁRBARA DE BRAGANZA BADAJOZ MARGARITA VENEGAS RAMOS 7

I.E.S. BÁRBARA DE BRAGANZA BADAJOZ Mª JOSÉ GARMENDIA RODRÍGUEZ 5

I.E.S. MAESTRO DOMINGO CÁCERES BADAJOZ RAMIRO TERRÓN TORRADO 7

I.E.S. SAN ROQUE BADAJOZ HERNÁN CORTÉS VILLALOBOS 10

I.E.S. ENRIQUE DIEZ CANEDO PUEBLA DE LA CALZADA MANUEL CORCOBADO CARRASCO 4

I.E.S. VALDELACALZADA VALDELACALZADA JUANA ESCALONA FERNÁNDEZ 1

TOTAL ZONA BADAJOZ 99

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: BARCARROTACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. VIRGEN DEL SOTERRAÑO BARCARROTA Mª JOSÉ MORENO BAYORT 14

I.E.S. VIRGEN DEL SOTERRAÑO BARCARROTA RAQUEL MUÑOZ VARA 20

I.E.S. RAMÓN CARANDE JERÉZ DE LOS CABALLEROS ÁLVARO GARCÍA CALEROT 3

I.E.S. RAMÓN CARANDE JERÉZ DE LOS CABALLEROS FELISA GÓMEZ OÑIVERIS 4

I.E.S. RAMÓN CARANDE JERÉZ DE LOS CABALLEROS Mª LUISA SOSA GONZÁLEZ 5

I.E.S. VIRGEN DE GRACIA OLIVA DE LA FRONTERA JUAN JOSÉ RODRÍGUEZ BARJOLA 5

I.E.S. VIRGEN DE GRACIA OLIVA DE LA FRONTERA MANUEL MATOS PALACIOS 9

I.E.S. SIERRA LA CALERA SANTA MARTA JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ PORTILLO 10

I.E.S. SIERRA LA CALERA SANTA MARTA JOSÉ LUIS ROJAS VILLARROYA 10

I.E.S. CUATRO DE ABRIL ZAHÍNOS FRANCISCO MORENO SOTO 10

TOTAL ZONA BARCARROTA 90

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: NAVALMORAL DE LA MATACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. JARANDA JARANDILLA DE LA VERA ÁNGELA BORREGO TAPIA 9

I.E.S. ALBALAT NAVALMORAL DE LA MATA BRUNO FERNÁNDEZ GARZÓN 9

I.E.S. ALBALAT NAVALMORAL DE LA MATA JORGE MORENO DE VEGA HARO 2

I.E.S. ZURBARÁN NAVALMORAL DE LA MATA ROBERTO CORREAS ABAD 4

I.E.S.O. VILLANUEVA DE LA VERA VILLANUEVA DE LA VERA MIGUEL LEDO CARMONA (08838716-T) 5

TOTAL ZONA NAVALMORAL DE LA MATA 29


ZONA DE ADSCRIPCIÓN: CÁCERESCENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. LUIS DE MORALES ARROYO DE LA LUZ MAXIMINA CRISTÓBAL VIVAS 10

I.E.S. LUIS DE MORALES ARROYO DE LA LUZ Mª FERNANDA VILLALBA 4

COLEGIO LA ASUNCIÓN CÁCERES ANTONIO DÁVILA FERNÁNDEZ 10

COLEGIO LA ASUNCIÓN CÁCERES Mª JOSÉ JIMÉNEZ BACHILLER 7

COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS CÁCERES ÁNGELES MANZANO CALVO 4

COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS CÁCERES MARÍA DEL CARMEN FERRERO RAMOS 8

COLEGIO SAN ANTONIO DE PADUA CÁCERES EMILIO MORENO SÁNCHEZ 10

COLEGIO SAN JOSÉ CÁCERES ANA MARÍA ALÉS TIRADO 9

I.E.S. AL-QAZERES CÁCERES JUAN LORENZO PASCASIO DOMÍNGUEZ 4

I.E.S. EL BROCENSE CÁCERES MARÍA DEL CARMEN SÁNCHEZ APONTE 2

I.E.S. EL BROCENSE CÁCERES MARÍA TERESA VEGA CURIEL 3

I.E.S. NORBA CAESARINA CÁCERES JAVIER MURIEL DURÁN 15

I.E.S. PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO CÁCERES ANTONIO MOLANO ROMERO 9

I.E.S. PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO CÁCERES JOSÉ Mª ANTONIO BRAVO 8

I.E.S. PROFESOR HERNÁNDEZ PACHECO CÁCERES MANUEL CUBILLANO CALVO 12

I.E.S. UNIVERSIDAD LABORAL CÁCERES PEDRO J. RODRÍGUEZ PEÑA 4

I.E.S.O. VÍA DE LA PLATA CASAR DE CÁCERES LOURDES Mª VALENCIA PARRA 17

I.E.S.O. DE GARROVILLAS DE ALCONÉTAR GARROVILLAS FRANCISCO JAVIER HERRERA ELANA 6

COLEGIO INTERNACIONAL SAN JORGE MALPARTIDA DE CÁCERES MERCEDES PANADERO PACHECO 3

COLEGIO MARÍA DE LA PAZ ORELLANA TRUJILLO ADELA MARTÍN BRAVO 6

TOTAL ZONA CÁCERES 151

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: MÉRIDACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. TAMUJAL ARROYO DE SAN SERVÁN ANTONIO MONJE FERNÁNDEZ 8

I.E.S. DULCE CHACÓN GARROVILLA (LA) ALICIA SARA SÁNCHEZ BARRENA 5

I.E.S. EUGENIO FRUTOS GUAREÑA ROGELIO NÚÑEZ MARTÍNEZ 2

I.E.S. ALBARREGAS MÉRIDA DONATO MATEOS MATEOS 3

I.E.S. EXTREMADURA MÉRIDA ANTONIO SIERRA MUÑOZ 1

I.E.S. SANTA EULALIA MÉRIDA CONCEPCIÓN SIERRA MARTÍNEZ 3

I.E.S. SANTA EULALIA MÉRIDA JUAN CORTÉS PRECIADO 9

I.E.S. SANTA EULALIA MÉRIDA ROSA MONTAÑO BENÍTEZ 14

I.E.S. EXTREMADURA MONTIJO SOFÍA TARIFA POLO 10

I.E.S. VEGAS BAJAS MONTIJO ISABEL MARTÍNEZ PAJUELO 18

I.E.S. TIERRABLANCA ZARZA (LA) AMPARO SANTOS DÍAZ 13

TOTAL ZONA MÉRIDA 86


ZONA DE ADSCRIPCIÓN: DON BENITOCENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. BARTOLOMÉ JOSÉ GALLARDO CAMPANARIO MIGUEL ANGEL PÉREZ GARCÍA-ORTEGA 4

I.E.S. LA SERENA CASTUERA Mª VENTURA ROMERO CABANILLAS 4

I.E.S. MANUEL GODOY CASTUERA CARLOS MANCEBO PENA 4

I.E.S. MANUEL GODOY CASTUERA Mª LOURDES COLLADO RETAMAR 4

COLEGIO CLARET DON BENITO FÉLIX NIETO BERNAD 17

COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DON BENITO JOAQUÍN MUÑOZ GÓMEZ-VALADÉS 4

.E.S. CUATRO CAMINOS DON BENITO EVA RUIZ PAJUELO 10

I.E.S. CUATRO CAMINOS DON BENITO Mª ÁNGELES MORTIGÓN 5

I.E.S. CUATRO CAMINOS DON BENITO Mª JOSÉ SERRANO ALMODÓVAR 7

I.E.S. DONOSO CORTÉS DON BENITO CONCEPCIÓN SÁNCHEZ PAJARES 5

I.E.S. DONOSO CORTÉS DON BENITO GUADALUPE FUENTES FRÍAS/JOSÉ L. LEAL CIDONCHA 4

I.E.S. DONOSO CORTÉS DON BENITO JOSÉ LUIS LEAL CIDONCHA 10

I.E.S. DONOSO CORTÉS DON BENITO MONICO CAÑADA GALLARDO 7

I.E.S. JOSÉ MANZANO DON BENITO GLORIA Mª GOZALO TAPIA 10

I.E.S. JOSÉ MANZANO DON BENITO MILAGROS MORCILLO MADRUGA 22

I.E.S. LUIS CHAMIZO DON BENITO ELVIRA CALDERÓN MORALES 6

I.E.S. MARIO ROSO DE LUNA LOGROSÁN DAVID FUENTES MANSO 3

I.E.S. PEDRO ALFONSO DE ORELLANA ORELLANA LA VIEJA JOSÉ PEDRO MARTÍN LORENZO 4

I.E.S. QUINTANA DE LA SERENA QUINTANA DE LA SERENA EMILIO PIÑEIRO FEO 8

COLEGIO SAN JOSÉ VILLANUEVA DE LA SERENA EULOGIO JESÚS GALLARADO GARCÍA-HIERRO 2

I.E.S. PUERTA DE LA SERENA VILLANUEVA DE LA SERENA JOSÉ MIGUEL BLANCO 9

I.E.S. SAN JOSÉ VILLANUEVA DE LA SERENA PEDRO PABLO MANCHADO LOZANO 9

TOTAL ZONA DON BENITO 158

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: SAN VICENTE DE ALCÁNTARACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. CASTILLO DE LUNA ALBURQUERQUE ÁLVARO GAÑÁN SERRANO 13

I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO ROCA DE LA SIERRA(LA) JAVIER HERNÁNDEZ 4

I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO ROCA DE LA SIERRA(LA) JUAN M. ÁLVAREZ HERNÁNDEZ 1

I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO ROCA DE LA SIERRA(LA) SILVIA SÁNCHEZ RUIZ 1

I.E.S. JOAQUIN SAMA SAN VICENTE DE ALCÁNTARA ADRIÁN MARTÍNEZ ALAEZ 10

I.E.S. JOAQUIN SAMA SAN VICENTE DE ALCÁNTARA PURIFICACIÓN PINTO CORRALIZA 8

TOTAL ZONA SAN VICENTE DE ALCÁNTARA 37

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: SIRUELACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. VIRGEN DE ALTAGRACIA SIRUELA PEDRO RICO GONZÁLEZ 35

TOTAL ZONA SIRUELA 35


ZONA DE ADSCRIPCIÓN: PLASENCIACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. GREGORIO MARAÑÓN CAMINOMORISCO JOSÉ MARÍA VÁZQUEZ RODRÍGUEZ 12

I.E.S.O. DE GALISTEO GALISTEO JUAN ANTONIO CONDE GÓMEZ 3

I.E.S. MAESTRO GONZALO KORREAS JARAÍZ DE LA VERA ISABEL MARÍA COLLADO FERNÁNDEZ 4

I.E.S.O. QUERCUS MALPARTIDA DE PLASENCIA JESÚS GONZÁLEZ 9

I.E.S.O. QUERCUS MALPARTIDA DE PLASENCIA JUAN Mª MANCEBO 10

COLEGIO SAN CALIXTO PLASENCIA PEDRO ALEJANDRO MARTÍN JIMÉNEZ 9

COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD PLASENCIA MARÍA MONTERO CORRALES 5

I.E.S. GABRIEL Y GALÁN PLASENCIA ÁNGELA HERNÁNDEZ LORENZO 10

I.E.S. GABRIEL Y GALÁN PLASENCIA EMILIA RODRÍGUEZ GARCÍA 1

I.E.S. GABRIEL Y GALÁN PLASENCIA ISABEL MARÍA HERNÁNDEZ GONZÁLEZ 18

I.E.S. GABRIEL Y GALÁN PLASENCIA MARÍA ÁNGELES GONZÁLEZ JIMÉNEZ 5

I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE PLASENCIA AMAYA SÁNCHEZ BORRALLO 3

I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE PLASENCIA MARÍA SOLEDAD CORREAS MARTÍN 10

I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE PLASENCIA ÓSCAR MANUEL ARIAS ARIAS 2

I.E.S. PÉREZ COMENDADOR PLASENCIA AMPARO SANTOLINO PEREÑA 7

I.E.S. VIRGEN DEL PUERTO PLASENCIA ALBERTO PÉREZ MATEO 8

TOTAL ZONA PLASENCIA 116

ZONA DE ADSCRIPCIÓN: ZAFRACENTRO LOCALIDAD PROFESOR Nº ALUMNOS

I.E.S. MATÍAS RAMÓN MARTÍNEZ BURGUILLOS DEL CERRO LUIS ÁLVAREZ CORDERO 14

I.E.S. EUGENIO HERMOSO FREGENAL DE LA SIERRA ESPERANZA VEGA PEREIRA 3

I.E.S. EUGENIO HERMOSO FREGENAL DE LA SIERRA Mª TERESA CORRALES GUISADO 10

I.E.S. EUGENIO HERMOSO FREGENAL DE LA SIERRA Mª TERESA CORRALES GUISADOESPERANZA VEGA PEREIRA 10

COLEGIO SAN FRANCISCO JAVIER FUENTE DE CANTOS JOSÉ RODRÍGUEZ PINILLA 14

I.E.S. ALBA PLATA FUENTE DE CANTOS JOSÉ VALENTÍN PÉREZ PÉREZ 14

I.E.S. MAESTRO JUAN CALERO MONESTERIO MARÍA LUISA VÁZQUEZ BURGUEÑO 30

I.E.S. DR. FERNÁNDEZ SANTANA SANTOS DE MAIMONA (LOS) LEANDRO DÍAZ 21

I.E.S. ILDEFONSO SERRANO SEGURA DE LEÓN DOMINGO MEJÍAS CABALLEROJOSÉ MARÍA ROMERO AGUILAR 15

COLEGIO MARÍA INMACULADA ZAFRA FÁTIMA SERRANO TRIGO 4

I.E.S. CRISTO DEL ROSARIO ZAFRA JOSÉ MACÍAS MARÍNMANUEL SAYAGO GORDILLO 20

I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA ZAFRA ABILIO CORCHETE GONZÁLEZ 10

I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA ZAFRA ARCÁNGEL MUÑOZ RODRÍGUEZ 10

I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA ZAFRA GLORIA Mª DOMÍNGUEZ LEÓN 10

I.E.S. SUÁREZ DE FIGUEROA ZAFRA MANUEL GALVÁN GRAMERO 19

TOTAL ZONA ZAFRA 204

TOTAL DE PARTICIPANTES EN LAS XVI OLIMPIADAS MATEMÁTICAS 1229


Relación de participantes clasificados para la Fase Autonómicade la XVI Olimpiada Matemática en Extremadura

*En negrita los representantes en la XVIII Olimpiada Matemática Nacional.

CONCURSO DE CARTELES

NOMBRE CENTRO PROFESOR

CARMEN MANGAS CORRALES I.E.S. VIRGEN DE SOTERRAÑO RAQUEL MUÑOZ VARA

JESÚS IGNACIO ALONSO GUERRERO I.E.S. ALAGÓN CASILDA GARCÍA VICENTE

CONCEPCIÓN FERNÁNDEZ ABRIL SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS ÁNGELES MANZANO CALVO

CRISTIAN MARISCAL GIL Mª DE LA PAZ ORELLANA ADELA MARTÍN BRAVO

FERNANDO CALVARRO RODRÍGUEZ I.E.S. HERNÁNDEZ PACHECO MANUEL CUBILLANO CALVO

ANTONIO REBOLLO GUERRA I.E.S. EL BROCENSE MARÍA TERESA VEGA CURIEL

PAULA JIMÉNEZ VELASCO I.E.S. NORBA CAESARINA JAVIER MURIEL DURÁN

ANTONIO PABLO BENÍTEZ DURÁN C. SAN JOSÉ DE VILLAFRANCA JUAN MARTÍNEZ GONZALEZ

ENRIQUE MAYO ROMERO C. SAN JOSÉ DE VILLAFRANCA JUAN MARTÍNEZ GONZALEZ

FRANCISCO DURÁN MUÑOZ C. SAN JOSÉ DE VILLAFRANCA JUAN MARTÍNEZ GONZALEZ

JUAN MANUEL MORICHE DE LA CRUZ I.E.S. TIERRA DE BARROS JUAN CHAVERO RODRÍGUEZ

FERNANDO BURGUILLOS BENÍTEZ SANTA MARÍA ASSUMPTA Mº CARMEN TORRES SÁNCHEZ

MARTA COPÉ GÓMEZ-AGUADO C. NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN JERÓNIMO DEL MORAL MARTÍNEZ

LAURA PARRA GARCÍA I.E.S. VEGAS BAJAS ISABEL MARTÍNEZ PAJUELO

ANA ISABEL FERNÁNDEZ CHAMORRO CLARET FÉLIX NIETO BARNAD

JAVIER ALFONSO VAQUERO I.E.S. DONOSO CORTÉS JOSÉ LUIS LEAL CIDONCHA

DANIEL MORALES GONZÁLEZ I.E.S. CRISTO DEL ROSARIO MANUEL SAYAGO GORDILLO

DOMINGO SÁNCHEZ NÚÑEZ I.E.S. MAESTRO JUAN CALERO MARÍA LUISA VÁZQUEZ BURGUEÑO

JOSÉ CARLOS ARADILLAS JARAMILLO I.E.S. ILDEFONSO SERRANO JOSÉ MARÍA ROMERO AGUILAR YDOMINGO MEGÍAS CABALLERO

JOSÉ ANTONIO CHÁVEZ GATA I.E.S. ILDEFONSO SERRANO JOSÉ MARÍA ROMERO AGUILARY DOMINGO MEGÍAS CABALLERO

MANUEL JESÚS GAMERO ACOSTA I.E.S. SIERRA DE SAN PEDRO JAVIER HERNÁNDEZ

MARÍA RICO BELÉN I.E.S.O. VIRGEN DE ALTAGRACIA PEDRO RICO GONZÁLEZ

DANIEL CORTÉS ESCALERA NTRA. SEÑORA DE LA GRANADA ELISA MARTÍN SÁNCHEZ

LOURDES VAQUERA VALENCIA I.E.S.O. CUATRO VILLAS YOLANDA PÍRIZ MAYA

MARTA DOMÍNGUEZ JIMÉNEZ I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE Mª SOLEDAD CORREAS MARTÍN

ALBERTO MUÑOZ MUÑOZ I.E.S. MAESTRO GONZÁLEZ CORREA ISABEL Mª COLLADO FERNÁNDEZ

SEBASTIAN LAVIGNE KÄLMAR-CACHAZO I.E.S. VIRGEN DEL PUERTO ALBERTO PÉREZ MATEO

JAVIER SÁNCHEZ BUEZAS C. SAN CALIXTO PEDRO ALEJANDRO MARTÍN JIMÉNEZ

ALBA GONZÁLEZ NIETO I.E.S. ALBALAT BRUNO FERNÁNDEZ GARZÓN

ELECTA MORALES MARCHENA I.E.S. ALBALAT JORGE DE VEGA MORENO HARO

RESERVAS

1º Mª DOLORES DOMINGUEZ LÓPEZ I.E.S. ALBA PLATA JOSÉ VALENTÍN PÉREZ PÉREZ

2º DAVID PRIETO ARRANZ O.S.C.U.S. JUAN FRANCISCO ESCUDERO OBRERO

3º EMILIO ORTIZ SANFÉLIX I.E.S. TAMUJAL ANTONIO MONJE FERNÁNDEZ

4º DIEGO VÁZQUEZ CALVO I.E.S. PARQUE DE MONFRAGÜE Mº SOLEDAD CORREAS MARTÍN

5º RUBÉN TORRESCUSA CAMISÓN SANTA MARÍA ASSUMPTA Mª CARMEN TORRES SÁNCHE

El participante Juan Manuel Moriche de la Cruz declinó la invitación de asistir a la fase Autonómica de la Olimpiada.Este hecho se repitió en los dos primeros reservas por lo que finalmente el participante

que ocupó la plaza vacante fue Emilio Ortiz Sanfélix.

GANADOR MARÍA CIDONCHA JIMÉNEZ I.E.S. JOSÉ MANZANOACCESIT 1º MIGUEL ÁNGEL MORILLO GÓMEZ I.E.S. DONOSO CORTÉSACCESIT 2º JULIA RODRÍGUEZ CAPILLA I.E.S. DONOSO CORTÉSLa ganadora del concurso de carteles declinó la invitación asistiendo en su lugar Miguel Ángel Morillo Gómez.


1. La zona de Arroyo de San Serván, es rica en pinturas rupestres, representando animales, ídolos, escenasde caza y pastoreo localizándose entre el Cerro de San Serván y el de la Moneda. Calcula el número deabrigos en los que podemos encontrar estas pinturas, sabiendo que es la solución de la ecuación:

PROBLEMAS DE LAXVI OLIMPIADAMATEMÁTICAFASE COMARCAL

Solución y criterios de valoración:

(10 puntos). Si resuelve correctamente la ecuación y da el resultado correcto.Si quita los denominadores correctamente (2 puntos).Si quita los paréntesis correctamente (2 puntos).Si pasa las incógnitas a un miembro y lo demás al otro y simplifica correctamente (2 puntos).Si despeja correctamente y especifica x = 20 (2 puntos).Si especifica que la solución es 20 abrigos (2 puntos).

Solución:

9(x+2) -6x = 2(2x-1) ⇒ 9x + 18 – 6x = 4x – 2 ⇒ 9x – 6x – 4x = -18 – 2 ⇒-x = -20 ⇒ x = 20 Solución: Existen 20 abrigos en los que podemos encontrar estas pinturas.



2. DIFERENTESPara cada uno de los siguientes conjuntos de palabras, con una característica común, salvo para una de suspalabras:

• Describe la característica común.• ¿Qué palabra no la cumple?

-Hexágono, esfera, cuadrado, rectángulo, círculo.-Pitágoras, Thales, Euclides, Picasso, Arquímedes.-Asociativa, fracción, conmutativa, distributiva.-Naturales, romanos, enteros, meses.-Suma, paréntesis, multiplicación, resta, división.

Cada serie se puntuará con 2 puntos (1,5 para el apartado a y 0,5 para el b).Solo se puntuará el apartado b si se contesta previamente al apartado a (se puntuará, aunque el razonamientono sea correcto).Serie a) Característica común b) Palabra que no la cumple.1) Hexágono, esfera, cuadrado, rectángulo, círculo Figuras planas. Esfera.2) Pitágoras, Thales, Euclides, Picasso, Arquímedes. Matemáticos. Picasso.3) Asociativa, fracción, conmutativa, distributiva Propiedades de operaciones numéricas. Fracción.4) Naturales, romanos, enteros, meses. Tipos de números. Meses.5) Suma, paréntesis, multiplicación, resta, división. Operaciones. Paréntesis.

3. DE CUATROS A UNOUtilizando cuatro cuatros, las distintas operaciones que desees e incluso incluyendo si lo consideras

oportuno paréntesis y corchetes, consigue formar cinco expresiones numéricas diferentes cuyo resultadosea uno.

Para que puedan considerarse válidas las expresiones que obtengas, para cada una de ellas deberásindicar los cálculos necesarios que permitan comprobar que el resultado es uno.

Se considerarán como la misma expresión numérica aquellas que se puedan obtener una de otraeliminando paréntesis o corchetes superfluos.


2 puntos a cada una de las expresiones numéricas que sean correctas y se hayanindicado los cálculos oportunos para su evaluación. Ejemplo de expresiones:

Nº Expresión numérica Cálculos1 (4+4)/(4+4) 8/8 = 12 (4. 4) / (4 . 4) 16/16 = 13 44/44 256/256 = 14 4-4+4/4 0+1 = 15 (4+4-4)/4 4/4 = 16 (4+4)4-4 80 = 17 (4/4)4-4 10 = 1



4. JARDÍN GEOMÉTRICOUn jardinero dispone de cinco piezas A, B, C, D y E de césped artificial. Cada una estas piezas estáformada por cinco cuadrados de un metro de lado tal y como se representan a continuación:

-¿Cómo tendrá que colocarlas para conseguir construir un jardín cuadrado de cinco metros de lado?-¿Es posible construir otro jardín con forma de cuadrilátero que no sea un cuadrado utilizando todas laspiezas? Razona la respuesta.-¿Cómo podrías construir un jardín con forma de hexágono irregular de nuevo utilizando todas las piezas?.-¿Qué área tendrá un triángulo equilátero cuyo perímetro sea igual al de la pieza A?.

• 2 puntos si la construcción que indica es correcta. Una posible solución es:

* También se puntuará como respuesta válida si se indica que no se puederealizar la figura que se pide sin darle la vuelta a alguna de ellas.

• Hasta 2 puntos. No se valorará si exclusivamente se dice que no es posible, sinindicar ningún razonamiento.

No es posible. Las cinco piezas forman un área total de 25 m2 y por tanto el único cuadrilátero, a parte delcuadrado, que se podría formar tendría que ser de tal forma que el número de metros que midiesen sus ladosfuesen divisores de 25, lo cual nos llevaría a que uno de sus lados fuese 1 m y el otro 25 m, lo cual no es posiblecon dichas piezas.

• 2 puntos. Una posible construcción sería:

* También se puntuará como respuesta válida si se indica que no se puede realizarla figura que se pide sin darle la vuelta a alguna de ellas.

• 4 puntos. (1 punto si calcula correctamente el perímetro de la figura A, 12 m).(1 punto si calcula correctamente el lado del triángulo equilátero: 12 m /3 = 4 m).(2 puntos si calcula correctamente el área del triángulo equilátero, bien aplicando la fórmula del área del triánguloequilátero a partir del lado o bien calculando la altura y después la fórmula del área de un triángulo.)


PROBLEMAS DE LA XVIOLIMPIADA MATEMÁTICAARROYO DE SAN SERVAN

FASE AUTONÓMICA

ENORMES POTENCIASa) Explica si una potencia de 2 de exponente natural puede ser igual al número 589340215.

b) ¿En qué termina el resultado de la suma 412007 +142006 ? ¿Y el de 412007 - 142006 ? Razona las respuestas.

c) Explica por qué la suma de dos potencias de exponente natural de 41 y 14 nunca puede valer 9318743. Esdecir, que no existe ningún par de números naturales a y b que verifiquen que

41a +14 b = 9318743

Criterios de evaluacióna) Todas las potencias de exponente natural de 2 terminan en cifra par; por tanto, ninguna puede hacerlo en 5.Si responde NO sin explicación 0,5 puntos.Si responde NO y lo explica correctamente 2 puntos.

(Total 2 Puntos)b) Las potencias de exponente natural de 41 terminan en 1 y las potencias de exponente par de 14 terminan en6; en consecuencia, 412007 +142006 termina en 7, y 412007 - 142006 lo hace en 5.Para la suma: Si dice que termina en 7 sin razonamiento 0,5 puntos.Si dice que en 7 y lo razona correctamente 2,5 puntos.Para la diferencia: Si dice que en 5 sin razonamiento 0,5 puntos.Si dice que en 5 y lo razona correctamente 2,5 puntos.

(Total 5 Puntos)c) Las potencias de exponente natural de 14 terminan en 4 ó en 6 y las de 41 en 1, por lo que 41ª + 14b terminaen 5 si b es impar y en 7 si b es par. Nunca terminará en 3.Si dice que ha de terminar en 7 ó en 5 sin explicación 1,5 puntos.Si dice que en 7 ó en 5 y lo explica correctamente 3 puntos.

(Total 3 Puntos)


ÁREAS DE RECTÁNGULOS

a) El cuadrado ABCD de la figura 1 tiene de lado1 cm. Halla el área del rectángulo AEFC.

b) En la figura 2, el rectángulo MNPQ tiene 2 cmde base y 1 cm de altura. Halla el área delrectángulo MKLP.

Criterios de evaluación

a) Trazando la diagonal BD del cuadrado (figura 1), tantoéste como el rectángulo AEFC quedan descompuestos encuatro triángulos rectángulos isósceles iguales; por tanto,el área del rectángulo es igual al área del cuadrado, quevale 1 cm2.

Si lo resuelve correctamente 4 puntos.

b) Trazando por Q la perpendicular a MP, se observa que los triángulos señalados con 1 son iguales entre sí, asícomo los señalados con 2. Por tanto, los dos rectángulos tienen áreas iguales, por estar formados ambos por lasmismas figuras: un triángulo 1, un triángulo 2 y un triángulo 3.

El área vale 2 cm2.

Si lo resuelve correctamente 6 puntos.Otra forma.El área del rectángulo es igual al producto de sus dos dimensiones: AC·AE.AC es la diagonal del cuadrado y AE la mitad de ésta.

Por tanto las dos áreas son iguales.b)

Área del rectángulo MNPQ = MN·MQ = 2Área del rectángulo MKLP = MP·MKMP es la diagonal del rectángulo MNPQ: MP = MN 2 + NP 2 = 5MK = SN, que es la altura relativa a la hipotenusa en el triángulo rectángulo MNP.Expresando el área de este triángulo de dos formas:

Por tanto, el área MKLP vale

5 ⋅25

= 2

Las dos áreas son, por tanto, iguales.

P

K

LM

NAB

CD

E

F

Q

Fig 1 Fig. 2

P

L

B

F

Q

Fig 1 Fig. 2

A

CD

E

MN

K

1 1

2

32

S

MN

PQ

L

K


CUADRADOS MÁGICOS CON PRODUCTOSa) Completa el siguiente cuadro con números distintos para que el producto de cada fila, columna y diagonalsea siempre a3

.

b) Encuentra nueve números naturales distintos y menores que 100, y colócalos enun cuadrado del tipo anterior.

c) ¿Es posible colocar los nueve números anteriores en distinto orden y que siganverificando que el producto de filas, columnas y diagonales sea constante? En casoafirmativo escribe otros dos cuadrados.

Criterios de evaluación

a)

Si completa el cuadrado correctamente 3 puntos.

b) Una solución puede obtenerse eligiendo a = 12, x = 2, y = 3.

Otra se puede obtener con a = 6, x = 2, y = 3.Si encuentra alguna solución 5 puntos.

c) A partir de la solución obtenida se pueden formar siete más: cuatro mediante simetrías respecto de la líneacentral horizontal, respecto de la central vertical y respecto de cada diagonal, y tres por giros de centro el delcuadrado y ángulos de 90º, 180º y 270º.

Por ejemplo, los obtenidos por la simetría de eje horizontal y del giro de 90º son, respectivamente:

Si obtiene otros dos cuadrados, 2 puntos.

a/y

a

ax

a/y

a

axa·y/x

a·x·y a/x·y

a/x a·x/y a·y

4 18 24

72 12 2

6 8 36

4 18 24

72 12 2

6 8 36 36 2 24

8 12 18

6 72 4


OLIMPIADA REGIONAL 2007OLIMPIADA REGIONAL 2007OLIMPIADA REGIONAL 2007OLIMPIADA REGIONAL 2007OLIMPIADA REGIONAL 2007CIRCUITO ARROCIRCUITO ARROCIRCUITO ARROCIRCUITO ARROCIRCUITO ARROYYYYYO DE SAN SERVÁNO DE SAN SERVÁNO DE SAN SERVÁNO DE SAN SERVÁNO DE SAN SERVÁN

1. IES TAMUJALEl instituto de Arroyo de San Serván se llama

IES Tamujal. Su nombre se debe al Pozo Tamujalque se encuentra en el límite sur de la poblaciónjunto al arroyo Tripero. Construye con las piezas del tangram la T deTamujal.

2. PINTURA RUPESTREEl logo del Instituto representa un ídolo de una

pintura rupestre que se encuentra en la sierra deArroyo. Como se puede ver son importantes lasternas en esta pintura (hay tres marcas a la izquierda,tres a la derecha, tres arriba y tres abajo de las queos explicarán su significado mañana). Igualmente seacordó en el Ayuntamiento que la bandera de Arroyode San Serván debe tener tres franjas horizontalesde colores diferentes.

¿Cuántas banderas distintas con tres franjas decolores distintos podemos formar si disponemos de4 colores para elegir?.

SoluciónTenemos tres franjas para cuatro colores. Empezamospor la franja superior: en ella podemos colocarcualquiera de los cuatro colores por los que optamos.En la franja central podemos colocar cualquiera delos tres colores de los que nos quedan por poner (yaque no podemos repetir el color). Y en la franja inferiorsólo podemos optar por dos colores.Realizando un sencillo diagrama de árbol podemos verque las posibilidades son: 4 x 3 x 2 = 24Por tanto, podremos formar 24 banderas diferentes sidisponemos de 4 colores.Otra posibilidad es la de escribir ternas de colores:RBV, RBA, RVB, RVA, ...........

3. BANDERA Y ESCUDOLas banderas son una seña de identidad de los

Ayuntamientos. En el caso de Arroyo de SanServán, en el año 1998 se modificó el diseño de subandera y su escudo.

Escudo: de plata dos santos de pie vestidos detúnica de gules, terrasado de sinople. Al timbrecorona real cerrada. -sobre fondo de color platarepresenta dos santos de pie vestidos de túnica colorrojo y terreno color verde-.

Bandera: Rectangular, de proporciones 2:3,formada por tres franjas horizontales iguales, Verdela superior, Blanca la central y Roja la inferior.

Si una bandera de Arroyo de San Serván comola de la figura mide 108 cm de largo, calculaaproximadamente la altura de los santos SanServando y San Germán que aparecerían enel escudo de dicha bandera.

Solución

Como la bandera de Arroyo tiene proporciones2:3, el ancho de la bandera es: 108:3·2 = 72 cm

La altura de los santos San Servando y SanGermán es aproximadamente la anchura de lafranja «blanca», por tanto, 72/3 = 24 cm seríala medida que se pide (dado que las tres franjasson iguales).


4. DÍA DE LAINDEPENDENCIA

A falta de un año para el cambio en las cente-nas de un mes de verano, declaróse independienteel municipio de Arroyo de San Serván por el pre-cio de 11.360.000 maravedíes. El día en el queocurrió dicho evento se encuentra en la segundamitad del mes.

En el día de hoy, que se reúnen aficionados ma-temáticos en esta villa, se les pide determinar conlos datos anteriores el día del siglo XVI de la publi-cación de la carta de privilegio declarando la inde-pendencia, sabiendo que el día y el mes son losúltimos números primos de decenas consecutivas.(fecha= día, mes, año)

SoluciónPara el año:Falta un año para el cambio de siglo y en el se-gundo párrafo se dice que es un día del sigloXVI, por lo que el año es el 1599Para el mes:Se dice que es un mes de verano (6, 7, 8, 9) y enel segundo párrafo nos dice que el mes y el díason números primos. Por tanto, el mes es el 7(julio)Para el día:Sabemos que está en la segunda mitad del mes(16 – 31). Además, nos dice que es un númeroprimo (17, 19, 23, 29, 31). Como está en la dece-na siguiente a la del mes, sólo pueden ser el 17 oel 19. Y el resultado es el 19 por ser el último deesa decena.La fecha pedida es el 19 de julio de 1599.Hay otras posibilidades para llegar a la mismaconclusión.

5. CALLEJEANDOBusca una casa en la calle Obando sabiendo

que la suma de los números de esa casa y las dossiguientes es 69. ¿Cuál es el número de esa casa?¿Qué elemento histórico se encuentra en la facha-da de la mencionada casa?SoluciónLlamamos x = número de la casa buscada.Alguno puede observan que el número debe serimpar (este dato no hace falta)x=nº de la casa; x+2=nº de la casa contigua; yx+4=nº de la casa siguientePlanteamos x + (x+2) + (x+4) = 69

3x + 6 = 693x = 63 x = 21

El número de la casa buscada es 21 y el elemen-to histórico que vemos en su fachada es un «es-cudo de armas»

6. ERMITA DE LA SOLEDADBusca en la Ermita de la Soledad una placa

donde se indican las fechas entre las que se restau-ró. Calcula el número de días que fueron necesa-rios para esta restauración (incluyendo los dos díasseñalados). Determina los primos que intervienenen la descomposición factorial de dicho número.

SoluciónLa placa indica que las obras de restauración comenza-ron el 1 de julio de 1988 y finalizaron el 12 de marzo de1989. El número de días transcurridos son (hay queincluir ambas fechas):31+31+30+31+30+31+31+28+12 = 255 díasHay que señalar que febrero de 1989 no fue bisiesto.La descomposición en factores de 255 es:

255 = 3 · 5 · 17-pregunta no incluida-Observa la pila para el agua bendita de origen visigodoque se encuentra debajo de la placa. El volumen queocuparía llena de agua es aproximadamente el de unafigura de base un cuarto de círculo de 27 cm de radio y6 cm de altura. ¿Coincidencia?


7. IGLESIA DE LA SANTA CRUZEn la entrada sur de la Iglesia de la Santa Cruz:

a) Toma las medidas necesarias para calcular el áreadel anillo semicircular.

b) Explica qué medidas has tomado para determi-nar las dimensiones del rectángulo que se encuen-tra en la parte superior de la puerta.Solución

b) Para determinar las dimensiones del rectán-gulo, hacemos lo siguiente:

Para el largo, medimos la puerta (220 cm), y me-dimos la base del anillo (60 cm). Por lo que eltotal del largo es 220 + 60 + 60 = 340 cm.

Para el ancho del rectángulo (que es inaccesi-ble), podemos medir la altura de las piedras dela pared 18 cm) y hay 15 piedras iguales. Portanto, el ancho es aproximadamente: 15x18 =270 cm

Las medidas anteriores son orientativas, por esopedimos que expliquen las medidas que han to-mado y dóndelas han tomado

a) Para el áreadel anillosemicircular:los radios

R = 110+60 yr = 110.

Área = 2ð·60=376,99 cms2

8. LA ORDEN DE SANTIAGOEN ARROYO DE SAN SERVÁN

Reconquistada Mérida y Badajoz por AlfonsoIX de León, la comarca arroyana empieza apoblarse de aldeas. La Orden de Santiago tuvoespecial preocupación porque los territorios de lacomarca emeritense y los de su zona sur fueranrepoblados porque habían quedado devastados porlas continuas luchas cristianas y árabes.

El escudo de la Orden de Santiago lo tenemosen la iglesia de Santa Cruz frente al altar.

Determina el área del cuadrilátero (en metroscuadrados) que resulta de unir los vértices quecontienen al escudo, sabiendo que las longitudesde la diagonal mayor es 525 cm y de la diagonalmenor es 350 cm. ¿Qué relación hay entre el áreadel cuadrilátero anterior y la del rectángulocircunscrito a la figura?

Solución

Si determina que es un rombo, su área es:(Diagonal Mayor x Diagonal menor)/2 = 9,1875m2

En otro caso, dividimos la figura en 4 triángulosrectángulos y dado que los 3 brazos de la cruzson iguales. En la parte inferior, el área es2x175x350/2=61250 cms2. En la parte superior,el área es 175x350/2=30625 cm2.

El área total del cuadrilátero será:61250+30625=91875 cms2 = 9,1875 m2

El área del rectángulo circunscrito es el doble.


10. RETABLO MAYOR DE LA IGLESIA DE LA SANTA CRUZEste retablo es de planta ochavada, adaptado a la cabecera mayor y

de amplio desarrollo iconográfico con clara intención didáctica.Está organizado en tres planos, el del Evangelio, el central y el del lado

de la Epístola. Está formado por banco, tres cuerpos y siete calles, dosen los planos laterales y tres en el central, un guardapolvo con decoraciónplateresca flanquea el retablo por los lados.

La iconografía del retablo representa la pasión, muerte y resurrec-ción de Cristo pero desordenadas.- En el banco están los apóstoles en grupos de tres. En el plano central,

a la izquierda del sagrario hay dos evangelistas que podrían ser SanLucas y San Marcos. A la derecha Santa María con dos santas már-tires, en el envés de las puertas del sagrario aparecen San Pedro ySan Pablo.

- En el primer cuerpo, de izquierda a derecha aparecen las escenas de:Cristo y la samaritana, el Descendimiento, y la Historia de la VeraCruz; la imagen de Nuestra Señora de Perales en la hornacina central;a continuación las escenas de: el Vía Crucis, la Flagelación, y la Baja-da a los infiernos.

- En el segundo cuerpo está: el Ecce Homo, el Santo Entierro y la Resurrección; la Santa Cruz, titular de laparroquia en la hornacina central; y, a continuación, la Ascensión, el Expolio y Cristo ante Caifás.

- En el cuerpo superior se representa: la Quinta Angustia, el Prendimiento, Lavatorio de Pilatos, Crucifixión,Burla de los Soldados, la Oración del Huerto y la Coronación de Espinas.

Continuamos con la Orden de Santiago en Arroyo de San Serván.Averigua el número de Maestres que tuvo la Orden de Santiago a partir de los siguientes pistas que puedesencontrar en el retablo mayor de la iglesia:Si los Maestres se agruparan de cuatro en cuatro nos pasaríamos en un número igual al de santas queaparecen en el banco del retablo.Si los Maestres se agruparan de siete en siete nos pasaríamos en un número igual al número de la calle dondese encuentra Nuestra Señora de Perales.El número de Maestres está entre 38 y 50.SoluciónContamos de 4 en 4: 40 44 48 52 - El número de santas que aparecen en el banco del retablo son 3.Por tanto, las posibilidades son: 37 41 45 49 (Así el primer número no nos vale)Contamos de 7 en 7: 42 49 56 - En el retablo hay 7 calles tres a la izquierda, la cuarta es la central y tres ala derecha. Como la imagen de Nuestra Señora de Perales se encuentra en la hornacina central, la calle es 4.Las posibilidades son: 38 45 52 - Por lo que el número de maestres que tuvo la Orden de Santiago a lo largode la historia fueron 45

9. LA ORDEN DE SANTIAGO Y EL CÓDIGO DEL RETABLO MAYORContinuamos con la Orden de Santiago en Arroyo de San Serván.Averigua el número de Maestres que tuvo la Orden de Santiago a partir de los siguientes pistas quepuedes encontrar en el retablo mayor de la iglesia:Si los Maestres se agruparan de cuatro en cuatro sobraría (nos pasaríamos en) un número igual al desantas que aparecen en el banco del retablo.Si los Maestres se agruparan de siete en siete sobraría (nos pasaríamos en) un número igual al númerode la calle donde se encuentra Nuestra Señora de Perales.El número de Maestres está entre 38 y 50.


11. LA PILA BAUTISMAL Y SU SOPORTE

Pila Bautismal de la iglesia de la Santa Cruz y su soporte octogonal

Toma las medidas necesarias para calcular el volumen del soporte octogonal superior de la pila bautismal yexpresa sus unidades.

Solución

Volumen = área octógono x altura

Lado octógono= 80 cms

Altura octógono = 19cms

área del octógono:8 veces el triángulo central de base 80 y altura 192/2área = 8 x (80 x 96 /2) =30720 cms2

Volumen = 30720 x 19 = 583.368 cm3


Lío de Puertas

1.- El Reverendo Charles Dogson, mate-mático, escritor y fotógrafo en sus ratoslibres, nos propuso el siguiente ejercicio:

Una plaza cuadrada tiene 20 puertasen cada lado de modo que lo dividen en21 partes iguales. Todas las puertas es-tán numeradas correlativamente empezan-do de una esquina. Si consideramos laspuertas de número 9, 25, 52 y 73, ¿des-de cuál de ellas es menor la suma de lasdistancias a las otras tres?.

XVIII OlimpiadaMatemática Nacional

* PROBLEMAS *

Va de Juegos2.- Disponemos de un tablero formadopor 8 casillas cuadradas puestas en fila

Dos jugadores, A y B, van a practicarel siguiente juego: Cada vez que sea elturno de un jugador tiene que tachar unade las casillas que no esté eliminada. Unacasilla resulta eliminada si está tachada oestá al lado de una casilla tachada.El primer turno es para el jugador A, y alfinal de la partida resulta ganador quientacha la última casilla posible.Demuestra que, si juega adecuadamente,el jugador B puede ganar siempre.


La Invitación3.- El señor y la señora Fernández invitaron acenar a otros tres matrimonios. A la llegada,antes de empezar a cenar, se saludaron conalgunos apretones de manos. Como es lógi-co nadie saludó a su esposo o esposa ni a símismo ni dio la mano a la misma persona másde una vez.

Al sentar se a la mesa, el señor Fernándezpreguntó a cada persona, incluida su esposa,a cuántos de los asistentes había dado la mano.Para su sorpresa, cada uno de los invitados ledijo una cantidad diferente. ¿A cuántas per-sonas dio la mano la señora Fernández?(Posiblemente el uso de un gráfico os resul-te de ayuda).

Trenes que se cruzan4.- En una vía férrea de recorrido circular,desde la estación terminal cada quinceminutos sale un tren en dirección este y otroen dirección oeste. El que va hacia el estecompleta el recorrido en 3 horas y el otro en2 horas. Dos viajeros, Charles y Lewis, salena la misma hora en direcciones opuestas.

¿Con cuántos trenes se encontró cada unode los viajeros en su recorrido sin contar elque sale y el que llega a la vez que el suyo?.

¿Cuántos trenes se encontró cada viajerodespués de cruzarse con el que había salido ala vez que el suyo?.

Termómetro5.- Un termómetro defectuoso marca +1º alfundirse el hielo y +106º para el vapor delagua hirviendo. Cuando marca +17º ¿Cuál esla temperatura real?.

Sumas y productos6.- El número 40 puede descomponerse en sumade números naturales de 239 maneras distintas. Al-gunas de ellas son:

40 = 2+2+5+5+6+10+10 = 6+6+6+6+6+10

No vamos a pedirte que nos escribas todas lasdescomposiciones posibles. Sin embargo, si te fi-jas en el producto de los sumandos de cada unade las descomposiciones, es diferente: En el pri-mero de los casos el producto es 60 000, y en elsegundo 77 760.

Lo que te vamos a pedir es que, razonadamente,encuentres de entre todas las descomposicionesposibles del número 40 como suma de númerosnaturales, iguales o distintos, aquélla que dé comoproducto de sus sumandos el mayor número posi-ble.


CARACTERÍSTICAS1ª . Los carteles deberán presentarse en tamaño DIN-A3.2ª . No podrán tener más de cuatro colores planos (no mezclados).3ª . Deberán contener el lema: XVIII OLIMPIADA MATEMÁTICA. EXTREMADURA 20094ª . El cartel ganador será el anunciador de dicha Olimpiada.5ª . Los carteles quedarán en posesión de la Organización.6ª . Habrá un ganador y dos accésit.

PARTICIPANTES7ª . Podrán participar alumnos de 1º y 2º del primer ciclo de E.S.O. en el curso escolar 2007-2008, de cualquier centro educativo de la Comunidad Autónoma de Extremadura.

INSCRIPCIONES8ª . Los carteles deberán enviarse a:

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN. Dirección General de Política Educativa«OLIMPIADA MATEMÁTICA»

C/ Delgado Valencia 6,3º. 06800 MÉRIDA (BADAJOZ)9ª . Al dorso de cada cartel se escribirá el nombre del participante, nivel, Centro, dirección y teléfono.

FECHA LÍMITE: 11 de Abril de 2008

PREMIOS10ª . Para los Centros de los tres alumnos finalistas, un lote de libros sobre Educación Matemática y resolución de problemas.11ª. Para los dos accésit, una calculadora científica y un lote de libros.12ª . Para el ganador, viaje y estancia durante los días que se celebre la fase autonómica de la Olimpiada’2008 en Torrejoncillo (Cáceres), conviviendo con los alumnos clasificados para ella y recibiendo los mismos premios.

CONCURSO DE CARTELESBases

Accesit 1º Miguel Ángel Morillo GómezI.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)

Accesit 2º Julia Rodríguez CapillaI.E.S. Donoso Cortés (Don Benito)


PARTICIPANTES:Deberán ser alumnos de 2º curso del primer Ciclo de ESO, en elcurso 2007-2008 de cualquier Centro Educativo de la ComunidadAutónoma Extremeña.Podrán participar como máximo 10 alumnos/as por cada clasedel mencionado nivel que exista en el Centro.

FECHA DE INSCRIPCIÓN:Las únicas inscripciones válidas serán las realizadas desde elmomento de la publicación de la convocatoria en el D.O.E.hasta el día 31 de Marzo inclusive.

PROCEDIMIENTO DE INSCRIPCIÓN:Los centros formalizarán la solicitud con la relación departicipantes accediendo a la dirección:

http://www.educarex.es/olimpiadamatDeberán cumplimentar en su totalidad la hoja de inscripción,

imprimirla y enviarla a la siguiente dirección:

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓNDirección General de Política Educativa

«OLIMPIADA MATEMÁTICA»C/. Delgado Valencia, 6 – 3º06800 MÉRIDA (Badajoz)

CARACTERÍSTICAS:A. La Olimpiada constará de dos fases:

1ª Comarcal. 2ª Autonómica.

B. La fase comarcal se celebrará durante el día 12 de Abril de2008 (sábado), a las 10,30 horas en las siguientes zonas y cen-tros:

SEDES CENTRO DE CELEBRACIÓNALMENDRALEJO I.E.S.O. «Mariano Barbacid»

Solana de los BarrosBADAJOZ ES «Ciudad Jardín»BARCARROTA I.E.S. «Ramón Carande»

Jerez de los CaballerosCÁCERES I.E.S. «Luis de Morales». Arroyo de la LuzCORIA I.E.S.O. «Vía Dalmacia» TorrejoncilloDON BENITO I.E.S. «José Manzano»AZUAGA/LLERENA I.E.S. «Bembézar» AzuagaMÉRIDA I.E.S. «Extremadura»PLASENCIA Complejo EducativoSIRUELA I.E.S.O. «Virgen de Altagracia»SAN VICENTE DE ALCÁNTARA I.E.S. «Castillo de Luna»

AlburquerqueZAFRA I.E.S. «Alba Plata»

Cada Centro podrá inscribirse en la zona más conveniente parasus intereses.

XVII OLIMPIADA MATEMÁTICAEXTREMADURA 2008 * BASES

C. Los gastos de estancia y desplazamiento a la sede elegidapara la fase comarcal, correrán a cargo de los participantes.D. A la fase autonómica acudirán un máximo de 30 alumnos/as,conforme a los siguientes criterios:

d.1 Doce alumnos/as correspondientes al primer clasifica-do/a de cada sede.

d.2 Seis alumnos/as que se clasificarán proporcionalmenteal número de presentados en cada sede.

d.3 Doce alumnos/as, no clasificados en los procesos ante-riores, se clasificarán conforme a la puntuación obteni-da.

Las sedes podrán refundirse si el número de participantes,en alguna de las zonas no es significativo, la plaza correspon-diente de clasificación directa d.1 de la sede refundida, seincrementará al apartado de clasificación d.3

Los gastos de estancia y desplazamiento en esta fase co-rrerán a cargo de la Organización.

DESARROLLO:A. La prueba de la primera fase consistirá en la resoluciónindividual de cuatro problemas, o actividades matemáticas. Secelebrará simultáneamente en todas las sedes. El control y elfallo de la prueba correrá a cargo de una comisión nombradapor la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «VenturaReyes Prósper».Solamente se hará pública la relación de seleccionados para lafase autonómica, que será enviada a todos los centros partici-pantes.B. Para la realización de las pruebas, los alumnos/as pueden irprovistos de calculadora y material de dibujo.C. La fase autonómica se celebrará los días 23, 24 y 25 de Mayode 2008, en Torrejoncillo (Cáceres), alternándose pruebas yconvivencia. Los alumnos clasificados para esta fase deberánparticipar en todas las actividades programadas por la organi-zación de la Olimpiada.D. Las pruebas serán dos: Una por grupo de tres alumnos/as yotra individual consistentes en la resolución de varios proble-mas o actividades matemáticas. Los tres primeros clasificadosrepresentarán a Extremadura en la XVIII Olimpiada Nacionalque se celebrará en Murcia del 24 al 28 de Junio del presenteaño.E. Todos los participantes recibirán un diploma. Además, a losprofesores que intervengan en la preparación y desarrollo dela actividad educativa propuesta en la presente convocatoriase les reconocerá un crédito de formación por su participaciónen la fase comarcal, y otro crédito más, acumulable al anterior,a aquéllos que también colaboren en la preparación y desarro-llo de dicha actividad en la fase autonómica.F. La interpretación de las presentes normas correrán a cargode la Comisión Organizadora de la Olimpiada y su fallo seráinapelable.


Las únicas inscripciones válidas serán las realizadasdesde el momento de la publicación de la convocatoria en el D.O.E.

hasta el día 31 de Marzo inclusive.Los centros formalizarán la solicitud con la relación

de participantes accediendoa la dirección:

http://www.educarex.es/olimpiadamat

Deberán cumplimentar en su totalidad la hoja de inscripción,imprimirla y enviarla a la siguiente dirección:

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN.Dirección General de Política Educativa

Olimpiada MatemáticaC/ Delgado Valencia 6, 3º - 06800 Mérida (Badajoz)

I N S C R I P C I Ó N


SEDES FASE COMARCALSEDE CENTRO COORDINADOR/A TFNO.

DE CELEBRACIÓN

ALMENDRALEJO I.E.S.O. «Mariano Barbacid» Esteban Díaz BarcoSolana de los Barros CPR de Almendralejo

[email protected] 924 017 600

BADAJOZ I.E.S. «Ciudad Jardín» Hernán Cortés VillalobosI.E.S. «San Roque»[email protected] 924 013 582

BARCARROTA I.E.S. «Ramón Carande» Raquel Muñoz VaraJerez de los Caballeros C.P.R. de Badajoz


CÁCERES I.E.S. «Joaquín Sama» Antonio Molano Romero(Arroyo de la Luz) I.E.S. Profesor Hernández Pacheco (Cáceres)


CORIA I.E.S.O. «Vía Dalmacia» José Pedro Martín LorenzoTorrejoncillo I.E.S.O. «Vía Dalmacia» Torrejoncillo


DON BENITO I.E.S. «José Manzano» Eugenia López CáceresDirección Provincial de Badajoz [email protected] 924 021 832

LLERENA I.E.S. «Bembézar»Azuaga Juan Guardado GarcíaI.E.S. Bembézar (Azuaga)[email protected] 924 026 562

MÉRIDA IES «Extremadura» José Antonio Sánchez GuillénI.E.S. Extremadura. (Mérida)[email protected] 924 003 000

PLASENCIA Complejo Educativo Juan J. Manuel Fernández CaballeroC.P. Santiago Ramón y Cajal (Plasencia)[email protected] 927 017 823

SIRUELA I.E.S.O. «Virgen de Altagracia» Pedro Rico GonzálezI.E.S.O. Virgen de [email protected] 924 019 916

SAN VICENTE I.E.S. «Castillo de Luna» Ángel Francisco Ambrojo AntúnezDE ALCÁNTARA Alburquerque I.E.S. «Joaquín Sama» (San Vicente de Alcántara)


ZAFRA I.E.S. «Alba Plata» José Macías MarínFuente de Cantos I.E.S. Cristo del Rosario (Zafra)


SEDE FASE AUTONÓMICATORREJONCILLO José Pedro Martín Lorenzo - [email protected] 927 019 200

Herminia del Amor Martín López - [email protected]

COORDINACIÓN REGIONAL: - Miguel Ángel Moreno Redondo ([email protected]) I.E.S. Joaquín Sama, San Vicente de Alcántara (Badajoz)- Pedro Bravo ([email protected])- Pedro Corcho Sánchez ([email protected])

Documents

Extremadura 2008 FASE COMARCAL - platea.pntic.mec.esplatea.pntic.mec.es/jcarpint/olimpiadas/revistas/revista2008.pdf · XVII Olimpiada Matemática. Extremadura 2008 Pág • 4 •