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CALCULO VECTORIAL

PREGUNTAS

PREGUNTA Nº 1 (5 puntos)

a) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones en el conjunto de

números complejos:

Sabiendo que,

b) Hallar en los complejos, las soluciones de la ecuación

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S Dirección Universitaria de Educación a Distancia

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Ambiental

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y nombres:

Código

UDED Fecha:

DATOS DEL CURSO

Docente: ARNALDO OCAÑA MEJIA

Ciclo: 1 Periodo Académico:

2014 -2

INDICACIONES PARA EL ALUMNO

Estimado alumno Le presentamos un modelo de examen FINAL del curso, el mismo que se sugiere desarrollar a fin de autoevaluarse en el estudio de los temas correspondientes a las semanas 5-8. Cualquier consulta dirigirse al docente en las tutorías telemáticas o correo docente. ¡Éxitos!

2014 - 2 MODULO 1

En Números

En Letras

MODELO DE EXAMEN

FINAL

2

PREGUNTA Nº 2 (5 puntos)

Indicar la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justifique sus respuestas.

El punto P (1,1) está más cerca al punto A ( -1,0) que al punto

B (0,1).Consideremos las rectas en plano. L1: y= 1/3 x+7 y

L2: y/2+x/3=1 se afirma que L1 // L2

La siguiente ecuación canónica x2+y2+2x-2y+2=0 representa un círculo de

centro P0 (1, -1) y de radio r = 2.

Dada la ecuación canónica de la parábola y2-2y-4x-3=0 podemos asegurar que

su eje de simetría es paralelo al eje X y además la parábola abre hacia la

derecha.

Sea la elipse E∶ (x-2)2/16+(y-2)2/9=1 se afirma que tiene eje focal paralelo al

eje X, con foco en (2+√7;2) y cuyo lado recto mide 9/2

PREGUNTA Nº 3 (5 puntos)

Consideremos los puntos A (3, -2) B (-1,4) y C (1,0)

Hallar la ecuación de la recta L formado por los puntos medios entre AB y CA.

Encuentre la ecuación de la recta £1 que es perpendicular a la recta £ en el punto

D(4, - 5).

PREGUNTA Nº 4 (5 puntos)

La recta £: x = 4 es tangente a la parábola siendo el punto de tangencia el vértice de

la parábola.

Si la parábola pasa por los puntos A (12,7) y B (12,-1) determinar:

1. La ecuación canónica de la parábola.

2. El área del triángulo ABF en donde F es el foco de la parábola