Capitulo I: TEMPERATURA

Cuanto más caliente percibimos el cuerpo decimos que tiene mayor temperatura y viceversa.

Existen numerosos sistemas simples en los cuales una propiedad mensurable (longitud, velocidad, aceleración, fuerza, masa, presión, etc.) varía cuando éste se enfría o se calienta.

Ejemplo # 1: TERMOMETRO DE MERCURIO. (SISTEMA A)

La cantidad mensurable que caracteriza la variación de este sistema es la longitud L de la columna líquida. Medida a partir de un punto de referencia. A medida que el sistema se calienta, el líquido asciende por el tubo y la longitud (L) aumenta.

Ejemplo # 2: TERMOMETRO DE GAS A VOLUMEN CONSTANTE. (SISTEMA B)

La presión “p” medida por un manómetro aumenta o disminuye a medida que el gas se calienta o se enfría.

La cantidad que describe el estado de variación del sistema, como la longitud L y la presión p, se denomina “COORDENADA DE ESTADO DEL SISTEMA”.

Al poner en contacto real los sistemas A y B y, si sus coordenadas de estado varían, entonces uno de ellos está más caliente que el otro.

Podemos ponerlos en contacto real o separados por una pared DIATERMICA es decir que permita a dos sistemas situados en lados opuestos a influenciarse mutuamente desde el punto de vista térmico.

Pared diatérmica = pared conductora de temperatura (cobre, aluminio, etc.).

Finalmente puede alcanzarse un estado en el que ya no se produzca un cambio de las coordenadas de estado de A y B.

EL ESTADO COMUN A AMBOS SISTEMAS QUE EXITE CUANDO HAN CEASDO TODOS LOS CAMBIOS EN LAS COORDENADAS DE ESTADO SE DENOMINA EQUILIBRIO TERMICO:

Aquel estado caracterizado por ciertos valores de coordenadas de estado que dos sistemas alcanzan cuando vienen puestos en contacto mediante una pared diatérmica.

Lo opuesto a una pared diatérmica es una pared adiabática, es decir aquella pared donde las coordenadas de estado de dos sistemas situados en lados opuestos de la pared no interactúan en lo absoluto por lo que pueden variar en forma independiente.

Pared adiabática = Aislante térmico (madera, espuma de plástico, fibra de vidrio, amianto).

LEY CERO DE LA TERMODINAMICADos sistemas A y B separados entre si por una pared adiabática pero en contacto con un tercer sistema C alcanzan al equilibrio térmico con este y no se producen cambios si el tabique que los separa se sustituye por una pared diatérmica.

Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio térmico entre sí

Una manera más formal y más fundamental de expresar la ley cero es “Existe una cantidad escalar, llamada temperatura, que es una propiedad de todos los sistemas termodinámicos (en estado de equilibrio), tal que la igualdad de las temperaturas es una condición necesaria y suficiente para que exista el equilibrio térmico”.

La TEMPERATURA es aquella propiedad física que tienen los sistemas que determinan si este se encuentra o no en equilibrio térmico con otros sistemas.

La temperatura de un sistema puede representarse por un número.

Establecer una escala de temperaturas es simplemente cuestión de adoptar un conjunto de reglas que asignen números a las temperaturas.

MEDIDA DE LA TEMPERATURA

TERMOMETRIA: Parte de la Termología que trata todo lo relacionado a la medida de la temperatura

El procedimiento sencillo para definir una escala de temperaturas es elegir un sistema y asignar un valor numérico de temperatura a cada valor de la coordenada de estado del sistema.

X = coordenada de estado.T(X) = Variación de la temperatura en función de la coordenada de estado.T(X) = aX Función lineal.

La coordenada de estado X se denomina propiedad termométrica pues nos dará una medida de la temperatura, y la forma de la función T(X) determina la escala de temperatura.

Existen seis tipos de termómetro, cada uno de los cuales tiene su propiedad termométrica.

TERMOMETRO PROPIEDAD TERMOMETRICAGas a volumen cte. Presión pResistencia eléctrica Resistencia eléctrica R’Termopar (tensión constante) f. e. m. térmica EVapor de Helio Saturado Presión pSal paramagnética Susceptibilidad magnética XRadiación de cuerpo negro Emitancia radiante RMercurio Dilatación térmica L

La constante “a” es una constante a determinar, para lo cual se debe especificar un punto patrón fijo en el que todos los termómetros deben indicar la misma temperatura. Este punto fijo se selecciona como aquel en el que el hielo, el agua y el vapor de agua coexisten en equilibrio y recibe el nombre de punto triple. Se viene usando desde 1954.

P mm HgPT 4 58. Presión de punto triple.

La temperatura en este punto fijo se le dio el valor de T KPT 27316.

Después el grado Kelvin (°K) fue reemplazado por el Kelvin (K) y la unidad

termodinámica de temperatura, que es Kelvin , es la fracción 1

27316. de la temperatura

termodinámica del punto triple del agua.

Para cualquier termómetro se cumplirá.

T X

T X

X

Xt r t r

Para todos los termómetros T X Kt r 27316.

x = parámetro termométrico = parámetro que varía con la temperatura y que nos puede dar un valor de ella ( L, p, R, , etc.).T(x) = Función que dá el valor de Temperatura.T(x) = a x Relación entre x y el valor de la Temperatura (lineal).

Ahora se hace necesario buscar una temperatura de referencia = Punto triple del agua.

T(XPT) = a XPT Cualquier termómetro dará el mismo valor de T(XPT) en el punto triple a T(XPT) se le puede asignar el valor arbitrario (T(XPT) = 273.16 ).Todos los termómetros dan el mismo valor de temperatura en el punto triple.

¿Qué ocurre en ..........?

Podemos imaginar una serie de pruebas en las que la temperatura de un sistema dado se mide con muchos termómetros diferentes (*) (Comparación de termómetros)

Los resultados de tales pruebas demuestran que todos los termómetros indican una temperatura diferente. Si cuando se use distintos termómetros del mismo tipo, tales como los termómetros de gas a volumen constante, que tenga diferentes gases se tiene indicaciones diferentes de la temperatura para el sistema dado.

Debemos seleccionar como patrón a un tipo particular de termómetro en base a si demuestra ser una cantidad útil en la formulación de las leyes de la Física. Las menores variaciones las tiene los termómetros de gas a volumen constante.

COMPARACION DE TERMOMETROS

PUNTO FIJO TERMOPAR

(mV)Cu - ConstT( )

TermómR()

ResistenciaT(R)

Termóm. de H2

P(KPa)V = Cte.T(P)

P.E.N (N2)P.E.N (O2)P.S.N (CO2)H2O (PT)

0.730.953.526.26

32.041.5154273

1.962.56.659.83

54.569.5185273

293373101

7990196273

H2O (PEN) 10.05 440 13.65 380 139 374N2 (PEN) 17.50 762 18.56 516 187 505

T X KX

X PT 27316.

La temperatura del punto triple del agua es el punto fijo patrón en termometría.

DEPOSITO PARA LA OBTENCION DEL PUNTO TRIPLE.El recipiente empleado para obtener las condiciones de punto triple del agua tiene la forma de un tubo en U. Como el mostrado en la figura.

Se destila agua de elevada pureza en el recipiente.El recipiente se cierra herméticamente cuando se ha eliminado todo el aire.Mediante un sistema frigorífico se forma un estrato de hielo en la pared interna del depositoMientras exista en equilibrio las fases sólida, líquida y vapor, el sistema se encuentra en el punto triple.

Con la ayuda de una frigorífica se forma una capa de hielo.Colocando el bulbo del termómetro a calibrar se funde una delgada capa de hielo y se llega al equilibrio, permaneciendo así mientras subsisten las tres fases..

Características que debe tener un termómetro:

(1) Sensibilidad: Variación apreciable en la coordenada de estado producida por una pequeña variación de temperatura.

(2) Precisión: En la medida de la coordenada de estado.

(3) Reproducibilidad: Fácil de construir.

(4) Rapidez: En alcanzar el equilibrio térmico; respuesta rápida.

TERMOMETROS

El procedimiento más sencillo para definir una escala de temperatura es elegir un sistema y asignar arbitrariamente, un valor numérico de temperatura a cada valor de la coordenada de estado del sistema.

Esto define de forma cuantitativa la temperatura del sistema, así como la de todos los que están en equilibrio térmico con él.

DEFINICION DE UNA ESCALA: NECESIDAD DE UN PUNTO FIJO PATRON DE REFERENCIA

Temperatura constante = coordenada constante = punto referencia (Punto triple del H2O).

De este modo se ha determinado que únicamente puede coexistir equilibrio de fase

Fase sólida líquida solo a una T

Fase líquida vapor solo a una TA una cierta presión

Equilibrio líquido - sólido a p = atm PUNTO DE FUSION NORMALEquilibrio líquido - vapor a p = atm PUNTO DE EBULLICION NORMAL

Las tres fases sólidas, líquidas, vapor en equilibrio

P mm Hg Pa

T C KT

T

4 58 610

0 01 27316

.

. .

Se elige punto triple como valor arbitrario 27316. oK

TIPOS DE TERMOMETROS

(1) Termómetro a gas a volumen constante:

Deposito B de platino o una aleación del mismo

Se mideHt al contacto con el punto triple

H al contacto con la temperatura a medir

P P g Ht a t P P g Ha

En un termómetro de gas (H2) a v = cte. se tiene P KPat 689

P KPaEN 942

T P K CENo

27316

942

689373 100.

TEMPERATURA DEL GAS IDEAL

Con bulbo a contacto con vapor de agua condensado 1 atm.

1).- Cantidad de gas tal que P m m Hg T PP

t SS 1000 27316

1000.

2).- Luego P T PP

t SS 500 27316

500.

Pt 500 100 50

(1) Termómetro de gas a volumen constante T P KP

PTr( ) .27316

(2) Termómetro de resistencia Eléctrica T R KR

R Tr( ) .27316

(3) Termocupla = Termopar (Par termo eléctrico) T KTr

( ) . 27316

Termopar: Efecto Seebeck: Cuando un T de temperatura produce una V (f.e.m.) en un par de hilos diferentes soldados entre sus extremos.

La mayoría de los termopares responden a la ecuación :

a bt ct dt2 3

Platino

C

Platino rodio

o0 1600

Un termopar alcanza rápidamente el equilibrio térmico.

Hoy está muy difundido el uso de TERMISORES, termómetro a resistencia constituido por semiconductores (Silicio) cuya resistencia DECRECE muy rápidamente al aumentar la temperatura. Son termómetros muy sensibles.

(4) Otros termómetros

Pirómetro: (1) Efecto óptico comparativo, color del cuerpo a cierta T (2) Mide las ondas infrarrojas T< 500C.

(5) ESCALA KELVIN ó (de temperatura de gas ideal)

(1) - Se pone cierta cantidad de un gas (O2) en un recipiente a volumen constante rodeado por agua en su punto triple. Se determina la presión a Temperatura del punto triple. Ptr=80 mm Hg.

- Se rodea el recipiente con vapor de H2O y calculamos PS80

T P K PS S( ) . ( )80 8027316 80

(2) - Se retira algo de gas y ahora se determina una nueva presión de punto triple. Ptr=40 mm Hg.Pse calcula Ps40 T P K PS S( ) . ( )40 4027316 40

(3) - Se continua reduciendo Ptr y calculando Ps

Con valores ordinarios de la presión de referencia, las lecturas de las temperaturas de un termómetro de gas a v = cte. depende del gas usado. Pero cuando la presión de referencia decrece las lecturas de la temperatura de los termómetros de gas a v = cte. que usa diferentes gases se encuentra al mismo valor : EL VALOR EXTRAPOLADO DE LA TEMPERATURA SOLO DEPENDE DE LAS PROPIEDADES GENERALES DE LOS GASES Y NO DE LAS DE UN GAS EN PARTICULAR.

Escala de temperatura de un gas ideal T limP

PPtrtr

273160

. ( )

Este termómetro se escoge como patrón cuya escala de temperatura no depende de las propiedades de un gas en particular pero si de las propiedades de los gases en general.

`GRADO KELVIN

El grado Kelvin es la unidad, es la fracción 1

273.16 de la temperatura termodinámica del

punto triple del agua.

CERO ABSOLUTO

La temperatura máxima mas baja que puede medirse con un termómetro de gas es próxima a 1K . La existencia del cero absoluto se ha inferido por extrapolación porque experimentalmente no se ha logrado aproximarnos al cero absoluto, la energía cinética de las moléculas se acerca a un valor finito llamado energía del punto triple. Por tanto en el cero absoluto la energía molecular es mínima pero no cero.

ESCALA DE TEMPERATURA CELSIUS

Unidad= Grado Centígrado ( C)Equivalencia: 1 C = 1 KTiene dos puntos de referencia:1.- Punto de fusión normal del agua = 0 C2.- Punto de ebullición normal del agua = 100 CSe dividió este rango de temperatura entre 100 y cada una de estas partes se tomo como unidad de la escala Celsius.Esta escala de temperatura es mas antigua que la escala Kelvin.La escala centígrada esta desplazada respecto a la escala Kelvin.

T( C) = T( K) - 273.15 Punto triple del agua = 0.01 C = 273.15 K

TERMOMETRO A LIQUIDO CAPILAREste tipo de termómetro tiene su principio de funcionamiento el la Dilatación de los líquidosUn tubo capilar de sección constante conectado a un recipiente (bulbo) lleno de liquido.

CALIBRACION DE ESTE TERMOMETRO

Se deben tener dos puntos fijos de referencia:

Escala empírica lineal T = aL + b a y b son constantes

Se toman dos puntos arbitrarios T1 = a L1 + b T2 - T1 = a (L2 - L1) T2 = aL2 + b T - T2 = a (L - L2) T = T2 (L - L1 ) + T1 (L2 - L) Escala empírica debe aproximarse a una L2 - L1 escala convencional.

Si : T1 = 00 C T = 100 (L - L1 ) .Líquido Empleado T2 = 1000 C L2 - L1 .Presión Necesaria .Intervalo de temperatura.

TERMOMETRO DE RESISTENCIA

- Mucha precisión- Se utiliza una resistencia de platino como referencia secundaria de temperatura.

RESISTENCIA.

- Se hace pasar en el termómetro una corriente conocida y se mide el voltaje.- Luego se mide el voltaje para la resistencia de referencia y se puede conocer la corriente que puede mantenerse corriente en un neostato T -250 y 12000 C. R = R0 (1 + At + Bt2 ) Donde: R0 = Punto de Hielo.

ESCALA FAHRENHEIT.

Es de uso común en países de habla inglesa.

La relación entre las escalas Fahrenheit y Celsius se define:

TF = 9 Tc + 32 ( 10F ) = 5 ( 10C ) En Magnitud. 5 9

- Punto de Fusión del Hielo = 0.000 C = 320 F- Punto de Ebullición del agua = 1000 C = 2120 F

ESCALA RANKINE.

El cero de la escala Kelvin (Cero absoluto) coincide con el cero de la escalar Rankine.

TR = 9 TK TF = TR - 459.67 0R. 5

DILATACION TERMICA.

Los efectos comunes de los cambios de temperatura consisten en cambios correspondientes a el tamaño y el estado de los materiales.Cuando se aumenta la temperatura, la distancia promedio entre los átomos también aumenta y se produce la dilatación de todo el cuerpo sólido.El cambio en cualquier dimensión lineal del sólido (longitud, ancho o espesor) se llama DILATACION LINEAL.

-Longitud Lineal (l)l depende de : -Cambio de Temperatura(T) -Del Material.

l l T l l T

= Coeficiente de dilatación lineal, tiene valores diferentes para materiales distintos.

1 1

l

l

T L

dL

dT

= Representa cambio fraccionar de longitud por cada cambio de un grado en la temperatura. depende de la temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar ‘l’, pero se puede ignorar su variación comparada con la precisión requerida en ingeniería.

f t( )

ALGUNOS VALORES DE

SUSTANCIA (°C-1 ) (°C-1 )AluminioLatónCobreVidrioAcero

23*10-6

19*10-6

17*10-6

4 - 9*10-6

12*10-6

Cuarzo 0.4*10-6

Para el caso de líquidos y gases a 1

V

dV

dT (P=cte)

DILATACION DE SUPERFICIE

2

DILATACION DE VOLUMEN

V V T3

Los líquidos se caracterizan por dilatarse al aumentar la temperatura, pero el agua no se comporta como los otros líquidos.

1 gr/cm3 = 1000 Kg/m3

FATIGA DE ORIGEN TERMICO

Lo F F L Lo T Dilatación Térmica T

Fatiga de origen Mecánico: Módulo de Young: YF

L Lo

/

/

F YL

LoY T/

Si se llena de agua una botella de vidrio y se tapa herméticamente y se calienta se rompe porque: agua > vidrio

V Vo T

BP

V VoP B

V

VoB T

/

SOLIDOS Y(Pa) B(Pa) (°C)AceroAluminioCobreVidrio

2.0*1011

0.7*1011

1.1*1011

0.55*1011

1.6*1011

0.7*1011

1.4*1011

0.37*1011

3.6*10-5

7.2*10-5

5.1*10-5

1.2 - 2.7*10-5

LIQUIDOSAguaAlcoholMercurio

2.18*109

0.90*109

2.70*109

20*10-5 (20°C)75*10-5

18*10-5