Factibilidad Tecnica y Económica Del Proyecto

Proyectos Municipales

Unidad III Factibilidad Tcnica y Evaluacin Econmica del Proyecto

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UNIDAD III FACTIBILIDAD TCNICA Y EVALUACIN ECONMICA DEL PROYECTO

III. 1. Estudio Tcnico del Proyecto

A partir de la postulacin de alternativas y del mayor conocimiento sobre la poblacin objetivo y el nivel del dficit que debe ser cubierto, es necesario avanzar en la concepcin y desarrollo bsico de las alternativas propuestas. Ello implica el tratamiento general de los aspectos fsico-tcnicos, los que comprenden fundamentalmente tres componentes interdependientes: el tamao, la localizacin y la tecnologa. Otros aspectos a tener en cuenta son la participacin, el anlisis ambiental, el cronograma de actividades y las estimaciones de los costos.

Es importante y necesario involucrar a la comunidad de manera activa y dinmica en el proceso de anlisis de las alternativas. Esto es ms factible en los proyectos pequeos y desde aqu se pueden derivar situaciones benficas para el proyecto:

a) Diseo que responda a los valores, costumbres, usos y preferencias de los lugareos.

b) Diseo adecuado a las condiciones ambientales especficas (topografa, clima, intensidad solar, etc.).

c) Posibilidades de aplicacin o adecuacin de tecnologa lugarea (inclusive tradicional), tanto en formas de produccin", como en el aprovechamiento de materiales autctonos.

d) Posibilidades creativas en la bsqueda de soluciones. Cuando un problema se examina con los que lo sufren, se mejoran las posibilidades de solucin, incluida la aparicin de formas creadoras e innovadoras. En esto es importante verificar que tanto hombres como mujeres queden representados.

Sin embargo un buen anlisis de estas variables necesita un previo estudio de optimizacin, ms aun cuando se trata de unidades productivas ya existentes, esto tiene como objetivo no sobredimensionar las alternativas y tambin el no atribuir beneficios inexistentes a los proyectos.

Situacin base optimizada Una vez realizado el diagnstico de la situacin actual se debern recomendar medidas de optimizacin de la situacin actual. La optimizacin tiene como finalidad no atribuirle al proyecto costos y beneficios de manera ilegtima y obtener la situacin base optimizada (situacin sin proyecto) que se deber comparar con la situacin con proyecto. El realizar un buen diagnstico de la situacin actual permitir identificar cules podran ser las medidas que podran implementarse y llevarse a cabo en la realidad.

Tambin debern considerarse proyectos en ejecucin o proyectos aprobados que modifiquen a la situacin actual.

La optimizacin de la situacin base tiene como fin saber si el objeto de estudio sea cual fuere, una escuela, un centro de salud, un sistema de captacin de agua o una situacin cualquiera dentro del mbito de la preparacin de proyectos, puede tener alguna posible



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optimizacin, utilizando los recursos disponibles, es decir acciones que permitan resolver significativamente el problema (o menguarlo) solamente con mejoras mnimas, sin tener que incurrir en costos de inversin para realizar un proyecto de inversin o postergando alternativas que pueden implicar volmenes de inversin importantes.

La optimizacin puede contemplar diferentes acciones tales como:

Inversiones menores. Medidas de gestin. Reformas institucionales. Redistribucin de personal. Contratacin de personal adicional. Aumento de horarios de servicio. Reasignacin de poblacin. Cambios en el uso de la infraestructura. Readecuacin de recintos. Redistribucin de equipos. Reparaciones menores de infraestructura. Reparacin de equipos. Educacin a usuarios. Capacitacin de personal. Informatizacin. Cooperacin ciudadana o del sector privado.

Localizacin El estudio de localizacin tiene como propsito seleccionar la ubicacin ms conveniente para el proyecto, aquella que frente a otras alternativas posibles produzca el mayor nivel de beneficio para los usuarios y para la comunidad, con el menor costo social, dentro de un marco de factores determinantes o condicionantes. La decisin de la localizacin de un proyecto es una decisin de largo plazo con repercusiones econmicas que deben tomarse en cuenta. La localizacin tiene un efecto condicionado sobre la tecnologa utilizada en el proyecto, tanto por las restricciones fsicas como la variabilidad de los costos de operacin y capital de las distintas alternativas tecnolgicas asociadas a cada ubicacin posible.

En algunos casos como pavimentaciones, alumbrado, agua y drenaje entre otros, la localizacin est definida de antemano al sealar la calle, barrio o seccin de la poblacin o comunidad en la que se llevaran a cabo los trabajos correspondientes. Para otros proyectos como edificaciones o equipamiento, aunque pueden determinarse de antemano la seccin o zona de la poblacin donde puedan instalarse, es necesario seleccionar la ubicacin ms conveniente en funcin de varios factores que actan como parmetros orientadores, determinantes o restrictivos de la decisin, como: los Planes de Desarrollo Urbano, localizacin de materias primas e insumos, disponibilidad y costo de mano de obra, existencia de vas de comunicacin, de medios y costos de transporte, tiempos de traslado a los lugares de servicio, facilidades de infraestructura y de servicios pblicos (energa, agua, alcantarillado, telfono, etc.), intereses y presiones poltico-comunales, financiamiento, etc. No hay, en general, un factor que sea ms importante que otro. La importancia de cada uno de los factores est asociada a la naturaleza especfica de cada proyecto y a las circunstancias especiales que puedan rodear el problema.



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En general, un proceso adecuado para el estudio de la localizacin consiste en abordar el problema de lo macro a lo micro. Explorar primero, dentro de un conjunto de criterios y parmetros relacionados con la naturaleza del proyecto, la regin o zona adecuada para la ubicacin del proyecto. Para proyectos municipales la macrolocalizacin puede considerarse definida de antemano por tratarse de acciones que deben efectuarse dentro del territorio del propio municipio y porque previamente se determina la localidad atendida.

El examen de macrolocalizacin nos lleva a la preseleccin de una o varias reas de mayor conveniencia para despus proceder a la microlocalizacin, o sea a la definicin puntual del sitio para el proyecto.

Para la decisin de microlocalizacin tienen especial importancia los siguientes factores:

Existencia de vas de comunicacin, medios y costos de transporte. Servicios pblicos bsicos. Topografa y estudios de suelos. Condiciones ambientales y de salubridad. Regulacin Ambiental. Costo y disponibilidad de terrenos Vialidad y trnsito. Financiamiento. Tamao y tecnologa. Conservacin del patrimonio histrico-cultural. Disponibilidad de rea para los requerimientos actuales y futuras ampliaciones. Si se considera la alternativa de alquilar instalaciones en vez de construir, ser

necesario verificar la capacidad, las facilidades y los costos de readecuacin. dem para compra de edificaciones existentes.

En este punto se describir la ubicacin geogrfica del proyecto, incluyendo un plano de localizacin, con la distribucin general del terreno; adems de la descripcin de las condiciones del sitio del proyecto que fueron factores determinantes en su localizacin, la infraestructura existente y las facilidades complementarias como: vivienda, energa elctrica, vas de transporte, agua, desage, tratamiento de residuos de acuerdo a las disposiciones vigentes; disponibilidad de mano de obra, materias primas y materiales: principales fuentes de abastecimiento y puertos de embarque; combustibles: principales fuentes de abastecimiento y distancias.

Tamao Por tamao del proyecto entenderemos la capacidad de produccin o prestacin del servicio del proyecto en un perodo de referencia; debe indicarse en el tipo de unidades que mejor expresen su capacidad de produccin. La cantidad de producto por unidad de tiempo es normalmente la medida ms adecuada.

El anlisis del tamao de un proyecto tiene por objeto dimensionar conjuntamente la capacidad efectiva de produccin y su nivel de utilizacin, tanto para la puesta en marcha como en su evolucin durante la vida til del proyecto. Esta magnitud se determina inicialmente en el diagnstico de la situacin actual pero puede ser ajustada por consideraciones tcnicas o financieras. Otros factores que pueden determinar su tamao son:



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a) Economas de escala se debe considerar en proyectos donde se pueden obtener rendimientos crecientes por concentracin de tamao, lo que se refleja en costos unitarios menores.

b) Costo de produccin c) Tecnologa disponible d) Localizacin e) Estacionalidades y fluctuaciones f) Valoracin del riesgo g) Financiamiento h) Aspectos legales

La seleccin del tamao ptimo es bsica para la determinacin de las inversiones y los costos de operacin. Sin este paso previo, resulta complejo y de muy poca fiabilidad el proceso de estimar el futuro del proyecto.

Tabla 1 Unidades de medida del tamao en varios proyectos.

Proyecto Unidad de medida

Acueducto, alcantarillado, riego

Electricidad

Transporte pblico

Aseo

Mercado

Rastro

Metros cbicos por ao, litros por segundo

Kilovatios, kilovatios-hora

N de pasajeros por da o por ao

N de toneladas por da o por ao

N de toneladas por da o por ao

Volumen anual de ventas

N de cabezas por da o por ao

Toneladas por da o por ao

Fuente: Edgar Ortegn, et al.; 2005.

Este tema debe describir la capacidad del proyecto, definiendo por un lado el tamao del mismo, donde se especificar la capacidad real de produccin, con turnos y das de trabajo por ao, durante una primera fase del proyecto y las posibilidades de expansin de la capacidad instalada, con las nuevas inversiones que se requieran para cada ampliacin con referencia a al estudio; y por otro se deber justificar la capacidad del proyecto, mediante el anlisis de la relacin entre la capacidad del proyecto y la poblacin carente, considerando la evolucin de este durante la primera etapa del proyecto, adems de la relacin entre la disponibilidad y caractersticas de la materia prima y capacidad del proyecto, con lo que justificar la capacidad, por un lado segn la disponibilidad y calificacin de la mano de obra, capacidad financiera y otras condiciones que se consideren determinantes y, en relacin a las alternativas tecnolgicas y las economas de escala.

Tecnologa En esta parte del estudio se seleccionar el proceso de produccin o fabricacin. La tecnologa es la forma de hacer las cosas, es decir, el conjunto sistemtico de conocimientos, mtodos, tcnicas, instrumentos y actividades cuya aplicacin permita la transformacin de insumos en el producto deseado para el cumplimiento de un objetivo especfico.



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Tabla 2 Ejemplos de estados inicial y final en varios tipos de procesos.

Proyecto

Estado Inicial (Insumo)

Estado Final (Producto)

Acueducto

Matadero

Transporte

Escuela

Salud

Aseo

Agua en fuente

Res en pie

Pasajero en origen

Nio sin conocimientos ni formacin

Paciente (enfermo)

Basura en calles y domicilios

Agua potable en domicilio

Res sacrificada y beneficiada

Pasajero en destino

Nio con conocimientos, formacin y habilidades

Persona tratada o curada

Basura en disposicin final

Fuente: Edgar Ortegn, et al.; 2005.

Dos de los principales aspectos de los que se preocupa el anlisis tecnolgico son la instalacin fsica y el sistema productivo del proyecto.

En la mayora de los proyectos municipales, la cuestin a resolver es la tcnica o procedimiento constructivo ms adecuado, sobre todo desde el punto de vista de los materiales requeridos y su disponibilidad local, para llevar a cabo las instalaciones necesarias.

El proceso bsico es el punto crucial de la tecnologa. El proceso productivo est implcito en todos los proyectos. En algunos la transformacin es ms tangible que en otros. Se da un proceso de transformacin siempre que haya un cambio de un estado inicial a un estado final de caractersticas diferentes (trnsito de insumo a producto), logrado deliberadamente como objetivo de la funcin productiva. Esto es vlido para proyectos cuyo producto es tanto un bien como un servicio.

Los siguientes aspectos deben ser objeto de anlisis en la definicin de la tecnologa:

Examen de los objetivos especficos del proyecto Definicin del producto Diseo y descripcin del proceso productivo Definicin y especificacin de insumos fsicos Definicin de equipos Requerimiento de mano de obra Edificios, construcciones y su distribucin espacial Infraestructura y obras complementarias

Los factores que condicionan la decisin tecnolgica son muchos, varios de los cuales ya han sido mencionados anteriormente, se incluyen los siguientes:

Financiamiento (disponibilidad de recursos). Localizacin. Tamao y su evolucin futura. Economas de escala (tambin asociado a su tamao). Usos y costumbres de la regin o localidad y condiciones ambientales. Caractersticas del producto definido para satisfacer adecuadamente la necesidad

social identificada.



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Requerimiento y disponibilidad de insumos, o inters deliberado en aprovechar insumos autctonos.

Facilidades del proveedor (precio, financiamiento, asistencia tcnica, garanta, servicio de mantenimiento y repuestos).

Obsolescencia y expectativas de permanencia en el mercado de la tecnologa que se adopte.

Nivel de riesgos de dependencia del proveedor en situaciones monopolsticas de oferta.

Empleo (polticas de generacin de empleo versus alternativas no intensivas en uso de mano de obra).

Polticas arancelarias (para importacin de equipos e insumos) Polticas nacionales sobre adopcin de tecnologa Propsitos deliberados de proteccin a la industria nacional, regional o local Regmenes de licitaciones y contrataciones Regulacin ambiental Seguridad industrial

La seleccin de la tecnologa o proceso tcnico determinan los requerimientos de insumos, tanto en calidad como en cantidad (materia prima, mano de obra, energa, etc.), necesarios para la produccin de bienes o la prestacin de los servicios. Tambin define los equipos, las instalaciones y servicios de apoyo que debern construirse para cumplir los objetivos del proyecto, los cual a su vez determina la extensin del terreno con que deben constar dichas instalaciones.

Con las definiciones aportadas en este apartado se tienen los elementos para desarrollar la ingeniera o diseo del proyecto. Es decir, preparar los planos, croquis, especificaciones y otras informaciones tcnicas que permitirn, en su momento ejecutar o materializar el proyecto. A su vez ya diseado el proyecto se podrn estimar los costos de ejecucin, a partir de los conceptos de obra que deban realizarse y los precios unitarios que son aplicables a dichos conceptos.

El diseo de los equipos, las instalaciones y los servicios de apoyo requeridos para el proyecto, pasa por dos grandes etapas: la ingeniera bsica, y la ingeniera de detalle.

a) Ingeniera bsica, determina las capacidades y las caractersticas principales de los elementos que compondrn el proyecto, se documenta con: i. Bases de diseo. En las que se especifican las caractersticas y requerimientos

de materiales, los datos del terreno en que se llevar el proyecto y las especificaciones o cdigos relativos a los procedimientos de construccin.

ii. Diagramas de flujo, donde se representan de manera grfica y simplificada las operaciones que integran el proceso de transformacin, su secuencia y el flujo del producto entre operaciones.

iii. Diagramas de instalaciones, especificndose materiales y dimetros requeridos. iv. Lista de equipo y especificaciones. v. Arreglo de equipo, su distribucin en el terreno disponible, indicando vialidades

internas y de acceso, espacios para el movimiento de materiales, de tal manera que sea econmica segura y satisfactoria.

b) Ingeniera del detalle define completa y detalladamente el sistema implementar, identificando claramente todas las partes que lo componen (equipos, obras civiles, las instalaciones y los servicios auxiliares necesarios), desarrollando y



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especificando cada componente, y estableciendo los procedimientos a ejecutar. Tambin realiza los clculos necesarios y expone los resultados obtenidos como:

i. Memoria de clculo. ii. Planos civiles y arquitectnicos iii. Planos de instalaciones (hidrulica, sanitaria, elctrica, gas y de tuberas de

proceso). iv. Especificaciones. v. Diagramas de flujo de proceso con especificaciones de caractersticas y

volmenes de materias primas, materiales auxiliares y productos resultantes. vi. Listas de equipos, con especificaciones de tamao, capacidad y materiales de

construccin. vii. Lista de instalaciones, con especificaciones de materiales, tamaos y

accesorios. viii. Presupuesto.

En la etapa de perfil basta con tratar los aspectos de tecnologa bsica, es decir, aproximarse a la conceptualizacin fundamental del sistema tecnolgico (como operar cada alternativa), sin necesariamente entrar todava a definiciones de detalle.

Algunas veces a la documentacin que resume la ingeniera de detalle se le denomina Proyecto ejecutivo o expediente tcnico y se integra por con los planos de construccin, la relacin de conceptos de obra, los materiales y los equipos necesarios junto con el precio unitario de cada uno de ellos y el presupuesto total de la construccin.

Con la informacin contenida en el expediente tcnico simplificado se puede proceder a analizar varias alternativas que permitan seleccionar la que representa las mayores ventajas para el proyecto.

Existen proyectos en donde no hay un proceso de transformacin propiamente dicho, sino que los procesos de operacin son de carcter administrativo, por lo que se consideraran los sistemas administrativos y procedimientos de control que permitan prestar los servicios de forma eficiente y el tema de tecnologa se enfoca a la seleccin de los materiales y procedimientos de construccin ms adecuados, tal como ocurre en la pavimentacin de calles, la instalacin de alumbrado pblico, el establecimiento de un mercado, etc.

La estructura de esta seccin puede ser:

Descripcin del proceso de fabricacin: Diagrama del proceso, mostrando las etapas y sus respectivas duraciones,

capacidades y rendimientos. Diagrama de distribucin de la obra dentro del terreno, sealando las reas para

futuras expansiones Diagrama de recorrido, con flujo de materias primas hasta obtener el producto final

Presupuesto En este estudio se procede a hacer un clculo preciso de la inversin requerida para la ejecucin del proyecto. Los recursos necesarios se pueden clasificar en dos grandes grupos: los que constituyen la inversin fija, incluyendo los gastos de pre-operacin, y los requeridos para la operacin del mismo, es decir, el capital de trabajo.



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La inversin fija est constituida por el conjunto de bienes y servicios que se requieren, generalmente, durante la etapa de instalacin y ejecucin de las obra previstas para que el proyecto inicie su fase de operacin y que se utilizan a lo largo de su vida til. Entre los principales componentes de la inversin fija se encuentran:

Terreno; su costo estar respaldado por un avalo; incluye los gastos de adquisicin, impuestos, gastos de escrituracin y registros.

Construcciones e instalaciones, comprende los costos de edificios, instalaciones electromecnicas, almacenes y bodegas, patios, estacionamientos, caminos de acceso, espuela de ferrocarril, acometida de energa elctrica, etc. Se utilizaran precios unitarios para cada una de las partes de las obras;

Maquinaria y equipo; Vehculos de transporte; Mobiliario y equipo de oficina; Estudio de factibilidad; Ingeniera bsica y de detalle; Gasto de supervisin y administracin antes de entrada en operacin del proyecto,

tales como: o Investigacin y estudios preoperacionales o Estudios de factibilidad o Organizacin de la empresa o Patentes, licencias, asistencia tcnica, otras restricciones de las fuentes de

suministro, contratos, etc. o Gastos de puesta en marcha o De administracin e ingeniera, durante la instalacin del proyecto o Gastos de capacitacin del personal o Intereses pagados durante la instalacin del proyecto

La cuantificacin de los costos de inversin se hace de acuerdo a las cotizaciones obtenidas de los fabricantes, distribuidores o proveedores de los bienes o servicios considerados. Para los costos de construccin su estimacin se basa en las cantidades o volmenes de obra por ejecutar, de acuerdo con el diseo y los precios unitarios aplicables a los conceptos de obra correspondientes. Los gastos derivados de la administracin y supervisin durante las fases de formulacin y ejecucin del proyecto, se determinan de acuerdo con las plantillas de personal y los niveles de sueldos aplicables por el tiempo que duran dichas fases adems de considerar los gastos de oficina, viajes, etc.

En algunos proyectos, es necesario separar el monto de la inversin: en los correspondientes a bienes y servicios que se adquirirn en el extranjero y se pagaran en divisas y los que se compran en el pas y se pagaran en moneda nacional.

En este apartado debe incluirse:

1) Catlogos de: Materiales, Mano de obra, Equipo, Herramienta, Auxiliares; 2) Nmeros Generadores; 3) Precios Unitarios; 4) Presupuesto.

Costos de operacin



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As mismo deben estimarse los costos de operacin y mantenimiento que se requerirn a lo largo de la vida til del proyecto, para que preste los servicios considerados en cantidad y calidad requeridas. Deben incluirse tambin los costos de todo el personal, los gastos administrativos y los relativos al mantenimiento preventivo y correctivo de las instalaciones y diversos servicios que componen el proyecto, de manera que en los presupuestos correspondientes, ya sea el general del municipio o el del organismo encargado de las operaciones del proyecto, se considere las partidas necesarias, en su momento.

La consideracin de los presupuestos de operacin y mantenimiento es fundamental para que los servicios programados se presten adecuadamente.

Los costos de operacin dependen, en su mayor parte, del tamao, localizacin y tecnologa del proyecto. Deben considerarse todas las erogaciones en que se incurre para la produccin del bien o servicio, para que una vez cuantificado se pueda establecer un precio de venta del mismo, que deber ser suficiente para cubrir los costos y gastos, adems de proporcionar utilidades al productor o prestador de servicio. Se definen como gastos a los desembolsos propios de la actividad, mientras los costos representan la suma de gastos de diferentes caractersticas; en general pueden clasificarse en:

Costos de produccin; gastos directos e indirectos de fabricacin (materias primas, mano de obra, bienes y servicios, depreciaciones de instalaciones y equipo, impuestos y seguros y gastos diversos).

Costos de ventas; (vendedores, publicidad y propaganda, gastos de distribucin, etc.).

Costo de administracin Costo financiero.

Programa de ejecucin Adems del presupuesto de las obras, equipos y servicios por ejecutar, deben considerarse la preparacin del programa de obra o cronograma de construccin, el cual adems de sealar la duracin total de los trabajos de construccin, indicar la secuencia de las actividades por desarrollar y la duracin de cada una de ellas en forma grfica, en su fase de operacin.

Figura 1 Diagrama de Gantt.

Fuente: Elaboracin propia.

La representacin ms comn del calendario de ejecucin es mediante el diagrama de barras o grfica de Gantt, en el que se muestra el inicio y el fin de cada actividad o trabajo por efectuar, el periodo durante el cual se realiza y la fecha de terminacin de obra,



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sealando el tiempo que llevar su ejecucin, en trminos de semanas, meses o aos, segn sea el caso.

El cronograma presenta las siguientes ventajas:

Muestra en un sola grfica todo el programa de actividades necesarias para la realizacin del proyecto

Puede ser utilizado para cualquier tipo y tamao de proyecto Ayuda a evitar la omisin de algn trabajo o actividad Permite prever posibles retrasos y tomar las medidas preventivas correspondientes Facilita la reprogramacin a causa de demoras o adelantos, de acuerdo con el

desarrollo de los proyectos.

La calidad del cronograma depende tanto de la exhaustividad en la consideracin de las actividades por realizar, que deben tener un nivel de desagregacin compatible con la magnitud, complejidad y duracin total de la fase de ejecucin, debe considerar desde la adquisicin del terreno, la preparacin del sitio, las cimentaciones, construccin del edificio, etc.; los perodos estimados para la obtencin de las autorizaciones como licencias y permisos, hasta la capacitacin del personal y las pruebas y puesta en marcha; adems, la estimacin de la duracin de cada una de las actividades consideradas debe ser lo ms realista posible.

Aquellos proyectos que utilicen recursos fiscales o financiamiento de instituciones de crdito deben tomar en cuenta el tiempo requerido para llevar a cabo las negociaciones de los prstamos, adems de que la normatividad aplicable exige que la seleccin de contratistas y proveedores de maquinaria o equipo se haga mediante licitacin o concurso; por lo que, se deben tomar en cuenta los plazos requeridos para llevar a cabo tales concursos o negociaciones.

El calendario de ejecucin al ser un elemento de planeacin, si se aprovecha adecuadamente y se mantiene actualizado, es una importante herramienta de control para mantener el proyecto dentro de los plazos y costos estimados para su materializacin.

El cronograma permite, adems, calendarizar los costos de inversin estimados, lo cual facilita la preparacin del flujo de efectivo del proyecto que se considera en la parte del estudio de factibilidad.

Consideraciones finales Finalmente, el desarrollo de las alternativas identificadas para la solucin del problema permite, sobre supuestos concretos, el desarrollo conceptual y tcnico de las alternativas formuladas en la etapa de identificacin. Esto a nivel de alternativas es necesario para los siguientes efectos:

a) El anlisis de factores condicionantes sobre localizacin, tamao y tecnologa bsica, posibilita decisiones anticipadas sobre factibilidad de las alternativas. Ello le introduce eficiencia, racionalidad y realismo al anlisis comparativo de las soluciones propuestas, por cuanto desde ahora se pueden desechar las inviables, antes de entrar a la elaboracin y valoracin de los flujos de costos y beneficios.

b) El acopio y apropiacin de informacin sobre los temas fsico-tcnicos permite reciclar el proceso de anlisis, e incorporar posibles nuevas alternativas no



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formuladas en un comienzo durante la identificacin. Debe tenerse siempre presente que el proceso de elaboracin y anlisis del proyecto se efecta por aproximaciones sucesivas de principio a fin (es decir iterativo, con retroalimentacin sistemtica).

c) Permite ajustar las alternativas teniendo en cuenta el medio ambiente y la participacin. Lo que hace explcito costos asociados a mitigacin de impactos o compensaciones y permite generar apoyos de parte de la ciudadana al proyecto.

De esta manera es posible establecer las bases suficientes para la definicin de cronogramas de instalacin, vida til de los componentes de inversin, horizonte tcnico-econmico de la alternativa, todo ellos pre-requisitos para la elaboracin adecuada de los flujos de costos y beneficio.

III. 2. Evaluacin econmica del proyecto de inversin

Como en los proyectos se invierten recursos (ya sean privados o pblicos) es conveniente evaluar su rentabilidad y entonces decidir sobre la posibilidad de ejecutarlo. En este sentido, para un proyecto privado se realiza la evaluacin financiera, y para el proyecto social la evaluacin econmica.

La evaluacin financiera trabaja los flujos de ingresos y egresos con los precios vigentes en los mercados. Mientras la evaluacin econmica compara los costos y los beneficios del proyecto desde el punto de vista de la economa en su conjunto.

Cabe destacar que ambas evaluaciones se pueden interpretar de manera complementaria, para poder identificar estrategias para la ejecucin de un proyecto y permitir ser interpretado de forma integral, permitiendo al Estado fijar una posicin o medidas de poltica que motiven acciones a favor del bienestar y/o desincentiven iniciativas que perjudicaran el bienestar colectivo.

Indicadores financieros Para comparar las opciones de proyectos se han desarrollado indicadores para evaluar su rentabilidad. A continuacin se describen los indicadores financieros comnmente empleados.

Valor actual neto (VAN) Es uno de los criterios econmicos que ms se utilizan en evaluacin de proyectos. La lgica de este concepto es determinar la equivalencia, en tiempo presente, de flujos de efectivo futuros que genera un proyecto, y compararla con la inversin inicial. Por lo tanto el VAN de una inversin es la diferencia entre su costo de capital y el valor presente o actual del flujo de efectivo neto futuro de la inversin.

La frmula que se emplea para calcular el valor actual de flujos generados por un proyecto es:

VAN = - I + FC1

+ FC2 + +

FCn

(1 + r1) (1 + r1) (1 + r2) (1 + r1) (1 + r2)(1 + rn)

Dnde: VAN = valor actual neto I = inversin inicial



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FCn = flujo de caja neto del perodo n n = nmero de perodos de vida del proyecto t = perodo r = tasa de inters o descuento

Si las tasas de inters por perodo son iguales; se puede utilizar la expresin siguiente:

VAN = - I +

t=n

FCt

(1 + r)t t=1

Este indicador se emplea de manera indistinta para la evaluacin del municipio como para la social, pero en esta ltima la tasa de rendimiento que se emplea no es la de mercado, sino la tasa social de descuento.

En Mxico, la tasa social de descuento la determina la Secretara de Hacienda y Crdito Pblico (SHCP) que en el 2014 es del 10%.

El VAN es positivo slo si el valor total de la equivalencia en el tiempo cero de los flujos de efectivo netos futuros excede a la cantidad invertida. As, para que una inversin propuesta sea econmicamente aceptable o factible, el VAN debe ser positivo o, en el peor de los casos, cero; o sea: la inversin apenas es suficiente para generar los ingresos del flujo de caja.

Si VAN > 0, se acepta el proyecto

Si VAN = 0, es indiferente realizar o no el proyecto

Si VAN < 0, se rechaza el proyecto

A mayor cuanta del VAN, mayor es el beneficio neto que se obtenga por ejecutar alguna opcin de recuperacin del proyecto. Si el VAN resulta negativo, se incurrir en prdida en trminos netos si se lleva a cabo el proyecto. En trminos prcticos, si el VAN es positivo, el beneficio por aprovechar los productos y subproductos es mayor que el costo del proyecto. Por el contrario, si el VAN es negativo, conviene no ejecutar el proyecto.

Del VAN de un proyecto hay diversas interpretaciones; destacan las siguientes:

El VAN es la cantidad mxima que podra pagar un municipio por la oportunidad de realizar la inversin sin demeritar su posicin financiera.

Es el monto que el municipio podra pagar en exceso por el proyecto y recuperar su inversin a la tasa deseada.

Si el VAN calculado a la tasa de un crdito solicitado es negativo, representa el monto del proyecto no financiable con crdito.

Respecto de otros indicadores, el mtodo del valor actual neto aporta algunas ventajas; las principales son:

Consideracin del valor del dinero a travs del tiempo al seleccionar un valor adecuado de la tasa de descuento.

Dependencia slo de los flujos de caja previstos procedentes del proyecto y del costo de oportunidad del capital, o sea la tasa de descuento.



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Es nico, independientemente de la evolucin de los flujos de caja que genera el proyecto de inversin. Esto se utiliza en casos de irregularidad de los flujos de caja; origina tasas internas de rendimiento mltiples.

Posibilidad de sumar los valores actuales netos de diferentes proyectos; es decir: si se tienen los proyectos A y B, el VAN de la inversin combinada es:

VAN (A+B) = VAN(A) + VAN(B)

Tasa interna de rendimiento (TIR) Es un ndice de rentabilidad para una serie de flujos de efectivo; se define como la tasa de inters r que reduce a cero el valor actual neto (VAN). Si se grafica el VAN como funcin de r, la TIR es el punto en que la curva intersecta al eje de las tasas de inters (vase Figura 2). La tasa interna de rendimiento est dada por la ecuacin siguiente:

VAN = 0 = - I +

n

FCt

(1 + TIR)t t=1

Una alternativa de clculo de esta tasa es mediante prueba y error; los valores de r para los cuales el VAN es positivo son muy pequeos, y negativo muy cercano al cero. Para determinar la TIR se interpola linealmente entre ellos.

La frmula respectiva es:

Dnde: VANa = valor actual neto mayor VANb = valor actual neto menor

ra = tasa de inters o descuento mayor rb = tasa de inters o descuento menor

Para que una inversin relacionada con proyectos de residuos slidos sea econmicamente aceptable la TIR debe ser igual o mayor que la tasa r (la de descuento de mercado o la social de descuento).

Si TIR > r, se acepta el proyecto Si TIR = r, es indiferente hacer o no el proyecto Si TIR < r, se rechaza el proyecto

Con base en lo anterior resalta lo siguiente:

Un proyecto es aceptable si la tasa de descuento que se desea obtener es menor que la TIR, pues el VAN es positivo.

La TIR es: o El valor lmite para recuperar la inversin, a esa tasa VAN = 0 o La rentabilidad que se obtendra por la inversin o La tasa de crecimiento de una inversin

Figura 2 El VAN en funcin de la tasa de descuento.

Fuente: SEDESOL, 2004.

TIR(R*) = rb + 0 VANa

(ra rb) VANb + VANa



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La TIR tiene algunas limitantes:

Ambivalencia cuando existen dos proyectos con VAN igual pero distinto signo (uno positivo y otro negativo), pues la TIR es igual para ambos proyectos, aunque uno no sea rentable.

Posibles cambios de signo en flujos de caja netos y por consiguiente tasas de rendimiento mltiples- en opciones de inversin cuando los desembolsos no estn limitados a los primeros perodos de la inversin.

Perodo de recuperacin de la inversin (PR) Es el tiempo que se necesita para recuperar una inversin inicial. Este criterio se puede obtener considerando o no el valor del dinero con respecto al tiempo.

Si no se considera el valor del tiempo, la frmula que se emplea es:

I =

PR

FCt t=1

Dnde: I = inversin inicial FCt = flujo de caja neto del perodo t PR = perodo de recuperacin t = perodo

Si los beneficios anuales son iguales o si se utiliza un valor promedio anual, la ecuacin anterior se convierte en:

Este mtodo consiste en fijar un perodo mximo para recuperar las inversiones. El criterio de decisin es aceptar proyectos cuya recuperacin se realiza en un perodo menor al mximo establecido. Sin embargo, una de sus limitantes es que no se toma en cuenta el tiempo para los flujos de efectivo.

Considerando el valor del dinero con respecto al tiempo. Para calcular el PR descontado se utiliza la ecuacin:

I =

PR

FCt t=1

en la cual el ingreso anual se expresa en valor presente.

ndice de rentabilidad (IR) El ndice de rentabilidad es otro criterio de evaluacin; es igual al cociente del valor actual de los beneficios netos (VABN) entre la inversin inicial (I):

IR =

VABN y VABN =

n

BNt

I (1 + r)t t=1

PR = I

Ingreso anual



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Dnde: BN = beneficios netos del proyecto n = nmero de perodos de vida del proyecto t = perodo r = tasa de inters o descuento: privada y/o social

Criterio de decisin Para que una inversin sea econmicamente aceptable el IR debe ser igual o mayor que uno.

Si IR > 1, se acepta el proyecto Si IR = 1 es indiferente hacer o no el proyecto Si IR < 1 se rechaza el proyecto

Si el ndice de rentabilidad es mayor que 1, el valor actual de los beneficios netos (VABN) es mayor que la inversin inicial; por consiguiente el valor actual neto del proyecto debe ser positivo. Por lo tanto el ndice de rentabilidad conduce a la misma decisin que el VAN.

Tasa de Rendimiento Inmediata (TRI) La TRI es un indicador de rentabilidad que permite determinar el momento ptimo para la entrada en operacin de un programa o proyecto de inversin con beneficios crecientes en el tiempo. A pesar de que el VAN sea positivo para el programa o proyecto de inversin, en algunos casos puede ser preferible postergar su ejecucin.

La TRI se calcula de acuerdo con la siguiente frmula:

TIR = Bt+1 Ct+1

It

Dnde: Bt+1: es el beneficio total en el ao t+1 Ct+1: es el costo total en el ao t+1 It: monto total de inversin valuado al ao t (inversin acumulada hasta el periodo t) t: ao anterior al primer ao de operacin t+1: primer ao de operacin

El momento ptimo para la entrada en operacin de un proyecto, cuyos beneficios son crecientes en el tiempo, es el primer ao en que la TRI es igual o mayor que la tasa social de descuento.

Costo Anual Equivalente (CAE) El CAE es utilizado frecuentemente para evaluar alternativas del programa o proyecto de inversin que brindan los mismos beneficios; pero que poseen distintos costos y/o distinta vida til. El CAE es la anualidad del valor actual de los costos relevantes menos el valor actual del valor de rescate de un programa o proyecto de inversin, considerando el horizonte de evaluacin de cada una de las alternativas. El CAE puede ser calculado de la siguiente manera:

CAE = VPC r(1 + r)m

(1 + r)m - 1



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Dnde: VPC: Valor presente del costo total del proyecto de inversin (debe incluir la

deduccin del valor de rescate del programa o proyecto de inversin) r: indica la tasa social de descuento m: indica el nmero de aos de vida til del activo

El VPC debe calcularse mediante la siguiente frmula:

VPC =

n

Ct

(1+r)t

t=0 Dnde:

Ct: costos totales en el ao t r: es la tasa social de descuento t: ao calendario, en donde el ao 0 ser el inicio de las erogaciones n: nmero de aos del horizonte de evaluacin

La alternativa ms conveniente ser aqulla con el menor CAE. Si la vida til de los activos bajo las alternativas analizadas es la misma, la comparacin entre stas se realizar nicamente a travs del valor actual de los costos de las alternativas.

Ejemplo: Se tienen dos proyectos de inversin, ambos a 7 aos, con los flujos netos de efectivo se muestran en el cuadro de lado, para los cuales determinar el valor actual neto, la tasa interna de retorno y la relacin beneficio/costo, adems del perodo de recuperacin de cada proyecto y se seleccionar uno de ellos; cuando la tasa de descuento es de 12%.

VAN VAN Proyecto A = 26,013.41- 25,000 = 1,013.41 VAN Proyecto B = 36,352.45 - 35,000 = 1,352.45

El VAN del proyecto B es mayor que A; por lo tanto, se aceptara el proyecto B.

TIR TIR Proyecto A = 13.27% TIR Proyecto B = 13.24%

El VAN del proyecto A es mayor que B; por lo tanto, se aceptara el proyecto A.

Periodo de Recuperacin Si no se considera el valor del tiempo:

Proyecto A: 5 aos

Ao Proyecto A

Proyecto B

n BN VA

BN VA

0 -25,000 -25,000.00 -35,000 -35,000.00

1 5,700 5,089.29

6,000 5,357.14

2 5,700 4,544.01

9,000 7,174.74

3 5,700 4,057.15

10,000 7,117.80

4 5,700 3,622.45

10,000 6,355.18

5 5,700 3,234.33

8,000 4,539.41

6 5,700 2,887.80

7,000 3,546.42

7 5,700 2,578.39

5,000 2,261.75

VABN

26,013.41

36,352.45



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Proyecto B: 4 aos

El proyecto B recupera la inversin en menos tiempo respecto a A, se aceptara el proyecto B.

Si se considera el valor del tiempo:

Proyecto A: 6 aos Proyecto B: 7 aos

El proyecto A recupera la inversin en menos tiempo respecto a B, se aceptara el proyecto A.

IR

IR Proyecto A = 26,013.41

/25,000 = 1.04% IR Proyecto B =

36,352.45 /35,000 = 1.04%

En ambos proyectos IR > 1, pero los valores son similares.

TRI

TIR Proyecto A = 5,089.29

/25,000 = 20.35% > 12% TIR Proyecto B =

5,357.14/35,000 = 15.31% > 12%

El TRI del proyecto A es mayor que B, se aceptara el proyecto A.

Construccin de flujos de fondo de la evaluacin financiera

El anlisis de los diferentes aspectos involucrados en el proyecto (tecnolgicos, comerciales, legales, ambientales, entre otros) se resumen en el anlisis econmico-financiero. El instrumento utilizado es el flujo de fondos del proyecto.

La construccin del flujo de fondos presupone haber realizado una correcta identificacin del proyecto y haber hecho los estudios correspondientes, para disponer de los datos necesarios. Con esa base, deberamos seguir los siguientes pasos:

1. Identificar los efectos relevantes, sean ingresos, egresos o inversiones. 2. Medirlos, en las unidades de medida especficas. 3. Valorarlos, en dinero. 4. Ordenarlos en el tiempo, es decir, establecer en qu momento del futuro ocurrir

cada uno de ellos. 5. Compararlos, a fin de determinar el ingreso o egreso neto.

Los criterios para identificar los efectos relevantes del proyecto son:

aquellos que son internos al mismo; afectan al involucrado cuyo flujo de fondos estamos construyendo; aquellos que ocurriran slo si el proyecto se realizara; aquellos que afectan la funcin objetivo que la organizacin o empresa ha definido; los costos de oportunidad, es decir, los beneficios que genera la mejor alternativa

no emprendida;



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Costos notorios pero no relevantes: o Costos irrecuperables, aquellos que el inversor ya erog y que no ha de

recuperar. o Costos an no incurridos, pero inevitables.

Al construir el flujo de fondos se debe establecer qu requerimientos de efectivo y qu generacin del mismo tendr el proyecto, esto es, considerar los ingresos, egresos e inversiones en su versin de caja.

Otro aspecto es, determinar cul es el horizonte del proyecto, para lo cual se identifican las etapas principales de la vida de un proyecto. En general, esas etapas son tres: inversin, horizonte explcito y valor de continuidad.

La inversin es el momento cuando el proyecto es bsicamente demandante de recursos (puede durar varios perodos). Tiene dos grandes reas: las inversiones fsicas en activos durables y la inversin en capital de trabajo.

Los datos para estimar el valor de la inversin fsica surgen de los estudios previos, en particular del estudio tecnolgico, donde deben aparecer los detalles, especificaciones, cantidades y valores de los bienes y servicios que constituirn la inversin del proyecto.

El horizonte explcito es el conjunto de perodos que siguen a la inversin, su determinacin y proyeccin es central en el anlisis del proyecto. Para establecer cunto ha de durar este horizonte, se deber definir cul es la vida til econmica, que es el valor ms pequeo entre la vida til tcnica y el tiempo que tarda en ser econmicamente obsoleto, donde:

Vida til tcnica: perodo durante el cual el activo mantiene sus caractersticas tcnicas;

Obsolescencia econmica: perodo a partir del cual es conveniente cambiar el activo por otro tipo.

El perodo de ventaja competitiva (PVC) es el perodo durante el cual el proyecto gana una tasa de rentabilidad superior a la de su costo de oportunidad del capital. As, al calcular los flujos futuros se deber estimar el perodo de ventaja competitiva del proyecto, para poder establecer cul ser el horizonte explcito. Para esa estimacin deberemos considerar los siguientes factores:

a. Economas de escala: Si es ms rentable producir a gran escala, eso es una barrera a la entrada de nuevos competidores, lo cual alarga el PVC.

b. Existencia de recursos diferenciales del proyecto respecto a la competencia actual y potencial. Algunos de esos recursos pueden ser: Capacidad del management Capacidad de la fuerza de ventas Caractersticas de la infraestructura y de la localizacin

c. Tasa de cambio del sector: Un sector con una tasa de cambio tecnolgico alta es mucho ms competitivo que otro donde el cambio es lento; en consecuencia, en el primero el PVC es tambin corto.



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d. Barreras de entrada: pueden existir otras barreras de entrada por ejemplo, regulaciones, patentes que defienden inventos, marcas muy establecidas, tecnologa difcil de reproducir, etc.

La determinacin del valor de continuidad presenta dos opciones:

I. que luego del perodo explcito el proyecto se cierre o II. que el proyecto contine por muchos aos.

En el caso de cierre, el proyecto llega a un ltimo perodo donde deben identificarse costos y beneficios especficos, probablemente diferentes a los de los perodos del horizonte explcito:

Ingresos por venta de bienes de uso, sea como tales (segunda mano) o como desechos

Ingreso por recuperacin del capital de trabajo Egresos por costos de cierre Indemnizaciones de la mano de obra Costo de disposicin de desechos Costos de cierre propiamente dichos

Lo que se calcula en el ltimo perodo es un flujo neto que refleje las peculiaridades de ese perodo de cierre.

En el caso de la continuidad, se supone que, en algn momento del futuro remoto, el proyecto entrar en una etapa de madurez, donde sus variables se estabilizaran (crecimiento de las ventas), simplificando la proyeccin considerablemente. Para calcular el valor de continuidad tomamos el valor del ltimo flujo explcito y se considerara que se mantiene constante n aos, o que crecer a una tasa constante en ese lapso. As, para calcular el VAN del proyecto agregaramos al VAN del flujo explcito el valor de continuidad calculado como una anualidad constante, segn las siguientes frmulas:

VAN = F0 + F/k

Para el clculo del valor actual de una anualidad constante.

En el caso en que F crezca a una tasa constante g, la frmula anterior se modifica:

VAN = F0 + F/(k g)

Es importante considerar los efectos intangibles del proyecto. Los efectos beneficios o costos que afectan conceptos reales pero difciles (o imposibles) de medir: calidad del ambiente de trabajo, imagen empresaria, fidelizacin del cliente, etc.

El tratamiento aconsejable para este tipo de efectos es el siguiente: primero, agotar los intentos de medirlos y valorarlos, no detenindose por su (quizs supuesta) intangibilidad. Segundo, si la misma fuera real, o si el costo de la medicin y valoracin fuera muy alto, tenerlos como referencia para compararlos con el resultado final del proyecto. Aqu pueden presentarse dos casos conflictivos:

Si el proyecto tiene rentabilidad positiva, pero los intangibles son negativos.



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Si el proyecto tiene rentabilidad negativa, pero los intangibles son positivos

No hay una receta para tratar estos casos. Slo puede analizarse en cada proyecto, y aplicando sentido comn.

Por otro lado, el flujo de fondos del proyecto debe incluir slo los efectos que hacen al propio proyecto, no los relativos al financiamiento del mismo. As, no deben incluirse, ingresos por toma de prstamos financieros, pagos de intereses, cancelaciones de prstamos, pagos de gastos financieros, etc. El flujo del financiamiento se agregar despus, pues si resultara conveniente hacer el proyecto, podramos luego estudiar la conveniencia o no de endeudarse para realizarlo.

Tanto en la proyeccin de los costos y beneficios del proyecto como en la comparacin del mismo con sus alternativas es necesario que haya consistencia en el tratamiento de los datos y supuestos. En particular, debe haber consistencia en el tratamiento de la inflacin y en el del riesgo.

Las dos opciones para tratar la inflacin son:

Proyectar los costos y beneficios en moneda constante de un ao (normalmente, el ao base), esto es, no considerar la inflacin.

Proyectar los costos y beneficios incluyendo la inflacin.

Si las proyecciones son en moneda constante, entonces las variaciones de beneficios y costos son variaciones reales, esto es, no varan por un cambio nominal de todos los precios sino que varan:

a. Porque aumentan (o disminuyen) las cantidades producidas o demandadas, o b. Porque aumentan (o disminuyen) los precios especficos.

As, si el flujo de fondos est proyectado en moneda constante, la tasa de inters debe ser real, es decir, sin inflacin. Si decidimos incluir la inflacin en el flujo de fondos, debemos considerar que la misma no es similar para todos los rubros del proyecto. En consecuencia, debemos estimar la inflacin especfica de cada uno de los costos y beneficios ms relevantes del proyecto, y transformarlo luego en moneda constante tomando un ndice general de precios.

Cuando decidimos analizar el proyecto en un ambiente de riesgo se debe incluir tanto en el flujo como en la tasa de descuento. Adicionalmente, la comparacin del proyecto con otras alternativas debe hacerse tambin considerando proyectos de igual riesgo. El tema del riesgo requiere un tratamiento ms detallado.

En los aspectos operativos de la construccin del flujo de fondos se destacan algunos temas relevantes, que debern ser introducidos como:

a. Las inversiones en capital de trabajo b. Las amortizaciones de activos fijos y otros activos c. El impuesto al valor agregado d. Activos con diferente vida til



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El capital de trabajo se define como la diferencia entre los activos de corto plazo y los pasivos de corto plazo. Consiste en las necesidades de inversin para mantener el giro corriente del negocio.

La depreciacin o amortizacin de los activos fijos es un procedimiento contable por el cual se busca reflejar la prdida de valor que el uso y el paso del tiempo impone a los activos de la empresa. La forma habitual de depreciacin es dividir el valor inicial del bien por los aos de su vida til (contable), o, eventualmente, por la cantidad de produccin que puede realizar (en el caso de maquinarias). Calcular la depreciacin de los activos fijos, correspondiente a cada perodo de la proyeccin.

Restarla de los ingresos en el estado de resultados, para calcular el resultado imponible.

Estimar el resultado imponible. Calcular el monto de impuesto a pagar.

Volver a sumar la depreciacin del perodo al resultado despus de impuestos, para obtener el flujo de fondos relevante.

El impuesto al valor agregado (IVA) provoca dos posiciones ante una empresa, por dos movimientos: el IVA cobrado a los clientes, que genera un dbito fiscal, y el IVA pagado a los proveedores, que genera un crdito fiscal.

Las opciones de tratamiento del IVA en el flujo de fondos son dos:

Las ventas y las compras se computan con IVA. Se calcula la posicin ante el IVA y si es deudora se resta del flujo de fondos.

Las ventas y las compras se consideran netas de IVA, y se obtiene directamente el flujo de fondos relevante.

La necesidad de estimar cunto pagar el proyecto de impuesto a las ganancias obliga a que calculemos el resultado imponible (resultado antes del impuesto a las ganancias). ste se calcula habitualmente de la siguiente forma:

Resultado antes de = Resultado - Amortizaciones de Activos - Resultado impuesto a las ganancias operativo Fijos y de otros activos financiero

Las formas de exponer el flujo de fondos son tantas como analistas hay. Para el presente curso el modelo sugerido de flujo de fondos es el siguiente:

INGRESOS

VENTAS 1

Comisiones por ventas 2

Impuesto a los ingresos brutos 3

Ventas netas 4=1-2-3

EGRESOS

Costo de mercaderas vendidas 5

Costos de administracin 6

Costos de comercializacin 7

Depreciacin de bienes de uso y otros activos 8



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Otros costos 9

TOTAL EGRESOS 10=5+6+7+8+9

Resultado antes del impuesto de las ganancias 11=4-10

Impuesto a las ganancias 12=11 x alcuota

Resultado despus del impuesto a las ganancias 13=11-12

INVERSIONES

Inversiones en activos fijos 14

Inversiones en capital de trabajo 15

Total inversiones 16 = 14 + 15

Depreciacin de bienes de uso y otros activo 17=+8

Flujo del proyecto 18=13-16+8

FINANCIAMIENTO

Ingreso de fondos por prstamos 18

Pago de intereses 19

Pago de capital 20

Flujo del financiamiento 22=+18-19-20

Ahorro impositivo por intereses 23=+19 x alcuota IIGG

Flujo del accionista 24=+17+21+22

Este modelo tiene algunas ventajas desde el punto de vista de exposicin de la informacin:

Separa con claridad el flujo que corresponde al proyecto puro, es decir, financiado con capital propio, del flujo del financiamiento.

Dentro del flujo del proyecto puro, separa el estado de resultados, donde se incluyen los movimientos contables para facilitar el clculo del impuesto a las ganancias, del flujo de fondos propiamente dicho.

La principal desventaja es que en algunos casos puede incluir demasiadas lneas de conceptos, lo cual dificulta un tanto su lectura. Si as fuera, la parte de estado de resultados podra mostrarse separadamente.

La tasa de inters es un elemento indispensable en la evaluacin de proyectos, pues proporciona la pauta de comparacin contra la cual el proyecto se mide. La tasa de inters es a la vez, como mencionamos, el costo de los fondos invertidos, sea por el accionista, sea por los financistas, y la retribucin exigida al proyecto.

En finanzas, el riesgo se define principalmente como la variabilidad de los retornos de una inversin, sea sta en activos de capital (reales, como maquinarias, un proyecto, etc.) o en activos financieros.

El riesgo de un proyecto y su rentabilidad esperada estn relacionados, de modo que a mayor riesgo, mayor es la rentabilidad que el inversionista espera obtener del proyecto. Esto es una aseveracin casi obvia, que en trminos financieros es sistematizada con un modelo denominado CAPM (Capital Asset Pricing Model: Modelo de Valoracin de Activos de Capital).

En la prctica, la determinacin de la tasa de descuento del proyecto se hace utilizando el CAPM para estimar el costo de capital propio y el de la deuda, y combinando ambas tasas en un costo nico: el costo de capital promedio ponderado (WACC). Esta es la tasa que



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debe utilizarse para descontar el flujo de fondos del proyecto con financiamiento. Para evaluar el proyecto desde la ptica del accionista, debe usarse su propio costo de capital (que tambin puede calcularse aplicando el CAPM).

El WACC representa el costo promedio de todas las fuentes de fondos, ponderado por el peso relativo de las mismas en la estructura de pasivos del proyecto. La frmula del WACC es la siguiente:

WACC = kE (E/V) + kD (1-tax) (D/V)

Dnde: kE = costo del capital propio, obtenido por el CAPM. kD = costo de la deuda, obtenido del mercado o usando el CAPM. (1-tax) = ahorro impositivo por uso de la deuda. E/V = relacin objetivo de capital propio a total de financiamiento.

D/V = relacin objetivo de deuda a total de financiamiento.

Los pasos para llegar al WACC son los siguientes:

1. Identificar empresas similares, o sectores similares al proyecto que estamos evaluando.

2. Obtener los beta y las relaciones D/V y

E/V de las empresas similares.

3. Calcular los beta sin deuda (para quitar el efecto de la estructura especfica de deuda de las empresas similares, que puede ser diferente de la del proyecto):

U = L /[1 +(1-Tax) D/E] , donde U = beta sin deuda; L = beta con deuda.

4. Calcular el beta con deuda del proyecto, es decir, el beta considerando la estructura de deuda que tendr el proyecto

5. Determinar el costo del capital propio, usando el CAPM y la beta hallada (adems de la tasa sin riesgo y los otros elementos del modelo)

6. Determinar el costo de la deuda 7. Calcular el WACC, segn la frmula dada anteriormente.

Obtenida la tasa de descuento, podemos utilizarla para descontar el flujo de fondos del proyecto y obtener el VAN.

El flujo a descontar es el flujo esperado del proyecto, es decir, el flujo que surge de estimar los flujos de fondos de los diferentes escenarios posibles, y ponderarlos por la probabilidad de ocurrencia de esos escenarios. As como la tasa de descuento es un costo promedio ponderado de los fondos, el flujo esperado es un flujo promedio ponderado.

Anlisis del proyecto Todos proyecto debe armar el flujo de fondo para su anlisis. El objetivo del anlisis es convencerse de la bondad (o no) del proyecto. Ms precisamente, es entender las causas que hacen que el VAN del proyecto sea positivo (o no lo sea).

A continuacin se presenta el anlisis de un proyecto con los siguientes datos:

Precio de venta 11



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Cantidad-vendida 100 Tasa de crecimiento de los ingresos 3% Costo variable unitario 6 Tasa de crecimiento de los costos 2% Costos-fijos 350 Inversiones 1200 Vida-til-(aos) 50

Tasa impositiva 30% Tasa de costo de capital 15% Tasa del prstamo 8% Plazo del prstamo (aos) 5

Relacin capital/valor empresa 50% Relacin deuda/valor empresa 50% WACC 10.3%

Horizonte del proyecto (aos) 50

Analizar el VAN positivo del caso base

Un primer paso es analizar las razones por las que el VAN es positivo o negativo. Por ejemplo, determinar qu elemento del proyecto contribuye ms a construir el VAN.

0 1 2 3 4 5 6

INGRESOS Total-Ingresos

1,100 1,133 1,167 1,202 1,238 1,275

EGRESOS Costo-variable-unitario

-600 -612 -624 -637 -649 -662

Costo-fijo

-350 -350 -350 -350 -350 -350

Amortizaciones

-24 -24 -24 -24 -24 -24

Total-Egresos

-974 -986 -998 -1,011 1,023 -1,036

IMPUESTOS Resultado-antes-de-impuestos

126 147 169 191 215 239

Impuesto-a-las-ganancias

-38 -44 -51 -57 -64 -72 Resultado-despus-de-

impuestos

88 103 118 134 150 167

INVERSIONES Inversiones--$ -1200

ms depreciaciones

24 24 24 24 24 24

Total inversin -1200 24 24 24 24 24 24

Valor-de-Continuidad en $ ao 5

1,681 FLUJO-NETO -1200 112 127 142 158 1,856

Los principales indicadores del proyecto son:

FLUJO-NETO -1,200 112 127 142 158 174

VA 0-5 525 102 104 106 107 107

Valor-de-Continuidad en $ ao 5 1,030 1,681

VAN del Proyecto Financiero 355



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TIR 17.67% IR 1.27%

Anlisis para el inversionista 0 1 2 3 4 5

Prstamo: 600 -120 -120 -120 -120 -120 Intereses--$

-48 -38 -29 -19 -10

FLUJO-DEL-FINANCIAMIENTO 600 -168 -158 -149 -139 -130

Ahorro-impositivo

14 12 9 6 3 FLUJO-DEL-ACCIONISTA -600 -41 -20 2 24 1,729

Los principales indicadores para el accionista son:

FLUJO-DEL-ACCIONISTA -600 -41 -20 2 24 48

VA 0-5 -12 -36 -15 1 14 24

Valor-de-Continuidad en $ ao 5 836

1,681

VAN del Accionista 224

TIR 22.68% IR 1.37%

Podemos ver en este caso que:

a. El proyecto financiado, es decir, el flujo del proyecto descontado al WACC, tiene un VAN positivo.

b. El accionista tambin recibe un VAN positivo, pero menor. c. La mayor parte del VAN se construye en el Valor de Continuidad. Esto es

razonable, pues el proyecto tiene un horizonte de 50 aos pero sera aconsejable que el horizonte explcito fuera al menos de 10 aos.

d. El VAN se produce, bsicamente, porque: Se proyectan ingresos crecientes (por 50 aos) a una tasa mayor que la de los

egresos. Los costos fijos se mantienen constantes. La inversin se produce slo al inicio.

En consecuencia, podemos pensar que los analistas de este proyecto son optimistas en exceso.

a. La TIR del accionista es mayor que la del proyecto. Esto es lgico pues la inversin es menor que la total, y el prstamo se cancela rpido; de modo que con una menor inversin en 45 de los aos del proyecto recibe los mismos flujos que recibira de financiarlo todo con su propio capital.

Anlisis de sensibilidad El anlisis de sensibilidad, nos muestra cunto vara el VAN ante la variacin, ceteris paribus, de cada variable.

En el siguiente cuadro se muestra el efecto en el VAN de un cambio en las cuatro principales variables reales del proyecto: el precio de venta, el costo variable unitario y las tasas de crecimiento de ese precio y ese costo.



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La primera conclusin es que el proyecto parece ms sensible a cambios en el valor absoluto de los precios o costos que a cambios en las tasas de crecimiento. En efecto, bajar $1 el precio de venta ya vuelve no rentable al emprendimiento, mientras que la tasa de crecimiento de los mismos debera bajar a la mitad para producir el mismo efecto. Qu combinaciones de cambios en precios y en costos seran ms desfavorables? Eso se puede ver en la Tabla 4.

Tabla 3. Ejemplo de un Anlisis de sensibilidad

Fuente: Edgar Ortegn, et all; 2005.

Como podemos advertir, el proyecto se encuentra, en la combinacin de variables del Caso Base, muy cerca de la frontera entre la conveniencia y la no conveniencia. Una baja del precio en $1 (9%) o un aumento del costo unitario en $1 (17%) llevan a un VAN negativo.

Tabla 4 Anlisis de sensibilidad en base a combinaciones de cambios en precios y en costos.




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El anlisis del proyecto requiere forzar al mismo para detectar sus debilidades y fortalezas. Lo que obtenemos es un conocimiento ms acabado de por qu el proyecto se comporta como lo hace, dnde estn las fuentes de valor (o de desvalor) y qu tan slidas son.

En definitiva, analizar el proyecto es comprar informacin. Como todo lo relacionados con los proyectos, conviene analizar si la ganancia de informacin compensa los costos de obtenerla.

Capital de trabajo El capital de trabajo permanente lo constituyen los recursos necesarios, tanto para financiar las ventas al crdito, como para que la empresa disponga de cantidades apropiadas de los diferentes tipos de inventarios y de efectivo en caja, para atender las operaciones de produccin, distribucin y venta de los productos elaborados, a un determinado nivel de operaciones.

En todo proyecto hay un lapso durante el cual se hacen erogaciones para producir el bien o servicio ofrecido, hacerlo llegar hasta el usuario o consumidor y, finalmente, recibir el pago correspondiente. La duracin de ese lapso depende del proceso productivo (tiempos de fabricacin), la agilidad en la distribucin y las prcticas de comercializacin a plazos para pago.

Tabla 5 Necesidades de financiamiento de capital de trabajo.

Conceptos Capital de trabajo

Erogaciones I Activos circulantes

A Cuentas por cobrar B Inventarios

1 Materias primas a) Locales b) Importadas

2 Otros insumos y suministros 3 Repuestos de uso corriente 4 Productos en proceso 5 Producto terminado

C Depsitos para apertura de cartas de crdito

Total de Erogaciones

Financiamiento II Pasivo circulante

A Cuentas por pagar a proveedores B Crditos disponibles para capital de trabajo

III Capital de trabajo Neto Disponible

Total de Financiamiento

Necesidades de financiamiento para capital de trabajo

Fuente: Elaboracin propia, en base a BMI; Gua para la Formulacin de proyectos de inversin.



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Ese lapso entre erogaciones y cobros obliga a disponer de una cantidad en efectivo que se conoce como capital de trabajo, la cual permite cubrir los gastos por pago de mano de obra directa, compra de materias primas y otros insumos para la produccin, pago de personal de administracin y direccin, etc. El monto del capital de trabajo puede estimarse como el efectivo necesario para operar, durante cierto tiempo, cubriendo todos los costos de operacin. En el anlisis financiero se denomina tambin necesidades operativas de fondos, y tiene una definicin ms restringida que la contable habitual:

Requerimientos de fondo = Caja Operativa + deudores por ventas + inventarios

Si el proyecto aumenta el crdito que da a sus clientes o sus inventarios, necesitar destinar ms fondos. Si a su vez los proveedores le dan ms plazos, esas necesidades disminuyen. Hay dos cuestiones importantes a tener en cuenta al estimar el capital de trabajo: La inversin es el diferencial de cada perodo. Esto significa que, estimamos las necesidades totales de capital de trabajo de cada perodo. Sin embargo, lo que debemos incluir en el flujo de fondos es el incremental de cada perodo (positivo o negativo).

Las necesidades de financiamiento de capital de trabajo podemos obtenerla contabilizando los conceptos que se muestran en la Tabla 5.

El capital de trabajo se recupera al final del proyecto; pues es un circulante, fondos que al final de cada ciclo peridico (digamos, un mes) se recuperan, para volver a invertirse: cada mes se cobran los crditos del precedente, pero se financian nuevos clientes.

A continuacin se ilustra un ejemplo para la determinacin del capital de trabajo:

Supongamos un negocio de venta de ladrillo. De lunes a sbado vende 5,000 ladrillos a $1.5, salvo el mircoles que vende

10,000. El domingo debe disponer de los fondos para fabricar los ladrillos que vender el

lunes. Domingos no hay ventas.

Su flujo neto es como sigue:

Domingo Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Sbado

Precio 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

Cantidad 5,000 5,000 10,000 5,000 5,000 5,000

Ingresos 7,500.00 7,500.00 15,000.00 7,500.00 7,500.00 7,500.00

Precio 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Cantidad 5,000 5,000 10,000 5,000 5,000 5,000

Egresos 5,000.00 5,000.00 10,000.00 5,000.00 5,000.00 5,000.00

Flujo Neto -5,000.00 2,500.00 -2,500.00 10,000.00 2,500.00 2,500.00 7,500.00

Necesidad de capital de trabajo al inicio del ciclo

Incremento de capital de trabajo por aumento de ventas

Recuperacin de capital de trabajo al final del ciclo

El estudio socio-econmico



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Los proyectos de inversin generan mltiples efectos. La evaluacin privada capta aquellos relevantes desde el punto de vista del inversor o accionista. Sin embargo, hay efectos que superan ese enfoque, y que siendo irrelevantes para el inversor no lo son para otros involucrados o para la sociedad en su conjunto.

La disciplina que intenta medir y evaluar el conjunto total de efectos es la evaluacin social de proyectos. Esta consiste en analizar el proyecto con la metodologa habitual del anlisis costo-beneficio, pero ampliando el enfoque de manera que no se circunscriba al impulsor directo del proyecto.

Esta ampliacin en la forma en que miramos el proyecto tiene dos dimensiones principales: por un lado, incluye efectos que la evaluacin privada no considera relevantes, como por ejemplo los externos al proyecto (privado). Por otro, corrige los precios, de forma tal de captar el valor que la sociedad otorga a los bienes y servicios que entregar o demandar el proyecto, si el mismo fuera diferente del valor que se establece en los mercados privados.

En consecuencia, la evaluacin social es tanto una evaluacin ms amplia como una ms econmica que la privada. All donde la ptica privada prioriza los aspectos financieros, la evaluacin social se focaliza en los efectos econmicos, entendidos stos como aquellos que afectan la distribucin de recursos y la generacin de riqueza de la sociedad, sin importar si generan un flujo de fondos o quines generan o reciben esos fondos.

Tanto la evaluacin privada como la social, si se realizan aplicando el anlisis costo- beneficio (ACB), se pueden reducir a dos preguntas clave:

a. Cul es el flujo de fondos relevante? b. Cul es la tasa de descuento relevante?

Para responder a la primera pregunta, debemos determinar qu hay dentro del flujo de fondos, esto es, incluir en el mismo los efectoscostos y beneficiosrelevante para el involucrado cuyo enfoque estamos privilegiando. En el segundo caso, debemos establecer la tasa de descuento apropiada que mida el costo de oportunidad de uso de los recursos, tambin para el involucrado relevante.

Responder esas dos preguntas, en consecuencia, implica tomar decisiones acerca de tres aspectos principales:

Enfoque: qu involucrado privilegiamos? Viabilidad: el proyecto es viable en todos los otros aspectos (tcnico, comercial,

legal, poltico, etc.), aparte del econmico y financiero? mbito: cul es el mbito relevante del proyecto?

La evaluacin social responder a estas preguntas de manera diferente a la evaluacin privada.

La diferencia principal entre ambas evaluaciones, reside en que la evaluacin social es ms inclusiva: como su enfoque relevante es el de toda la sociedad, todos los efectos que genera un proyecto, an los externos a su rea directa de influencia, sern considerados relevantes, como veremos en seguida.



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El procedimiento para introducir en el flujo de fondos los costos y beneficios es similar en los dos tipos de evaluacin: la diferencia radica en qu pasos pueden cumplirse mejor en una u otra, y qu definicin se les da, como se muestra en la Tabla 6.

Tabla 6 Comparacin entre evaluacin privada y evaluacin social

Criterio Evaluacin Social Evaluacin Privada

Enfoque: involucrado privilegiado

Toda la sociedad El inversionista o accionista

viabilidad Tcnica, comercial, legal, etc. +

Econmica (a precios sociales)

Tcnica, comercial, legal, etc. +

Econmica (a precios privados) +

Financiera

mbito Usualmente, el mbito es el pas, aunque podra hacerse distinguiendo entre mbito de influencia directa y mbito general.

La empresa u organizacin


Las diferencias crticas entre ambas evaluaciones son habitualmente de tres tipos. As, la evaluacin social:

a. Incluye ms efectos que la evaluacin privada. b. Valora con precios distintos a los usados en la evaluacin privada. c. Identifica ms efectos difciles de valorar que la evaluacin privada.

Efectos adicionales incluidos por la evaluacin social Como muestra la Tabla 7, la evaluacin social incluye efectos que la evaluacin privada no considera, por no ser relevantes para el inversor privado.

Los efectos que s son comunes son los siguientes:

Efectos directos: son los que el proyecto genera sobre la funcin objetivo, de manera directa, es decir, en el mercado de los bienes que el proyecto produce o en el de los insumos que demanda.

Efectos indirectos: los que se generan en el mercado de bienes o insumos sustitutos o complementarios de los que el proyecto produce o demanda, y tambin aquellos que afectan de manera indirecta la funcin objetivo.

Pero la evaluacin social tambin toma en cuenta otros efectos:

Secundarios: son aquellos efectos generados por el proyecto en el mercado de los demandantes del bien o servicio que el proyecto produce, y en el mercado de insumos de los insumos que el proyecto demanda.

Externalidades: son aquellos efectos que impactan fuera del mbito del proyecto (entendido en sentido lato), pero dentro de la sociedad que lo evala.

Redistributivos: son las transferencias de ingreso que el proyecto genera. stas no deben considerarse para evaluar la conveniencia del proyecto, pero s son relevantes a la hora de establecer su sostenibilidad en el tiempo y la equidad del mismo.



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Intangibles: son aquellos efectos que, por su naturaleza, pueden identificarse pero difcilmente medirse o valorarse. Si bien lo correcto sera intentar su valoracin, en caso de que la misma fuera efectivamente difcil o costosa, quedan al menos identificados para que sean considerados por quienes deben tomar la decisin de hacer o no el proyecto.

Tabla 7 Diferencia entre la evaluacin privada y evaluacin social

Criterio Evaluacin Social Evaluacin Privada

Identificacin Efectos incrementales, a partir de definir una situacin con y otra situacin sin proyecto.

Tipos de efectos:

Directos Indirectos Secundarios Externalidades Redistributivos Intangibles

Efectos incrementales, a partir de definir una situacin con y otra situacin sin proyecto.

Tipos de efectos:

Directos Indirectos

Medicin Utilizando las unidades de medida especficas de cada efecto (Ej., horas hombre para la mano de obra; toneladas para los bienes producidos; etc.)

Utilizando las unidades de medida especficas de cada efecto (Ej., horas hombre para la mano de obra; toneladas para los bienes producidos; etc.)

Valoracin Utilizando precios sociales Utilizando precios de mercado


Postulados bsicos de la metodologa de estimacin de los precios sociales La estimacin de los precios sociales puede hacerse de varias formas. Una de las ms extendidas y conceptualmente slida es la conocida como Metodologa de las distorsiones, de Chicago, o de Haberger, en honor del economista que la formaliz.

El concepto bsico es que los mercados de bienes e insumos afectados por el proyecto normalmente estn afectados por distorsiones. Estas son imperfecciones o fallas de mercado, que alejan a los mercados reales de los principios de competencia perfecta. Por lo tanto, las seales que los mercados reales envan (los precios) y la asignacin de recursos derivada de esas seales muy probablemente sern diferentes a las que la sociedad hara en condiciones perfectamente competitivas. De aqu, seguir los precios de mercado puede alejarnos del ptimo social.

En el estudio de un proyecto debemos considerar esas distorsiones como dadas, y corregir los precios para llegar al verdadero valor social de los recursos.

Esta metodologa se basa en tres postulados muy simples:

Primer postulado: El beneficio de una unidad adicional de un bien o servicio para un consumidor se mide por su precio de demanda su predisposicin a pagar por el bien en cuestin. La valoracin total de un bien por parte de la sociedad es la suma de las predisposiciones a pagar de cada individuo en la grfica izquierda de la Figura



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3, es el excedente del consumidor (el tringulo sombreado) ms el rectngulo 0Pd0BQ0.

Segundo postulado: El costo de una unidad adicional de un bien o servicio para un productor se mide por su precio de oferta su costo de oportunidad por el uso de los recursos empleados. Est representado por el rectngulo 0Ps0BQ0 menos el excedente del producto (ver grafica derecha de la Figura 3).

Tercer postulado: El beneficio (costo) neto para la sociedad es la diferencia entre los beneficios totales y los costos totales, expresados en dinero. Por lo tanto, un aumento de beneficios o costos es valorado de igual forma por ricos y pobres: una unidad monetaria vale una unidad monetaria, no importa quin la reciba.

Figura 3 Graficas de excedentes: del Consumidor (izquierda) y del Productor (derecha).


En la Figura 4 se muestra un resumen de los razonamientos anteriores: en un mercado competitivo, el precio de mercado Pm0 es el precio al cual tanto demandantes como productores estaran dispuestos a comerciar la misma cantidad del bien. En consecuencia, Pm0 = P

d0 = P

s0.

En ese contexto, el excedente del consumidor es A, y el del productor es B. El rea C representa el costo total para la economa. A partir de all podemos definir:

Beneficio Econmico Total = A + B + C

Beneficio Econmico Neto (A + B) = Beneficio Econmico Total (A + B + C) - Costo Econmico Total (C).

Beneficio Econmico Neto (A+B) = Excedente del Consumidor (A) + Excedente del Productor (B).

Ejemplo de Casos

Figura 4 Equilibrio competitivo.




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Con la finalidad de explicar cmo se realiza el clculo de los beneficios sociales de un proyecto a continuacin se presentan casos hipotticos donde organismos pblicos buscan crear, mejorar o ampliar la oferta para resolver una demanda.

Clculo de los precios ($/m3) y consumos de agua (m3/t) de una localidad urbana

Un sistema de agua potable abastece la localidad del Cuarenteo cuya demanda mensual por agua es igual a Qd = 360,000 60,000 P. El costo marginal de produccin de agua es de $4/metro cbico. Se tiene un proyecto de ampliacin del sistema de 100,000 metros cbicos al mes. Actualmente, la oferta mxima del sistema es de 21,000 metros cbicos al mes y la demanda crece a una tasa anual del 5% (se supone crecimiento paralelo). La tasa social de descuento es del 10% anual. Adicionalmente se conoce que el costo fijo mensual que se tiene del sistema es de $4,000, el cual se deriva del pago de operador del sistema.

Pregunta 5. Demanda Qd = 40,000 5,000Pd

Oferta CMg = $4/m3 Cap. Mx. = 21,000 m3/mesProyecto propuesto ampliacin en 12,000 m3/mes. Crecimiento de la demanda = 5% (Tipo II)

Ao actual (ao 0): considerando el CMg de produccin = precio ($/m3)

Qd = 40,000 5,000(4) = 20,000 m3/mes

P($/m3) O mx. s/p

Para Ao 1: Qd1 = 40,000(1.05) 5,000(4) = 42,000 20,000Qd1 = 22,000 m3/mes

Dado que D > O mx., se tiene que aplicar un precio de restriccin:

21,000 = 42,000 5,000P donde P1 = $4.2/m3

Para Ao 2: Qd2 = 42,000(1.05) 5,000(4) = 44,100 20,000Qd2 = 24,100 m3/mes

Dado que D > O mx., se tiene que aplicar un precio de restriccin

21,000 =44,100 5,000P donde P2 = $4.62/m3

Oferta mxima c/p = 33,000 m3/mes

Beneficios por la ampliacin ao 2: BNanual2 = (4.62 4)(24,100 21,000)12/2 = $11,532/aoDado que los beneficios son de $11,532/ao y la tasa de descuento es del 10% anual, la mxima inversin sera

de $11,532/10% Inversin Mxima = $115,320

Miles de m3/mes20 21 22 24.1

4.00

8.00

4.20

4.62

8.40

8.82

Pregunta 5. Demanda Qd = 40,000 5,000Pd

Oferta CMg = $4/m3 Cap. Mx. = 21,000 m3/mesProyecto propuesto ampliacin en 12,000 m3/mes. Crecimiento de la demanda = 5% (Tipo II)

Ao actual (ao 0): considerando el CMg de produccin = precio ($/m3)

Qd = 40,000 5,000(4) = 20,000 m3/mes

P($/m3) O mx. s/p

Para Ao 1: Qd1 = 40,000(1.05) 5,000(4) = 42,000 20,000Qd1 = 22,000 m3/mes

Dado que D > O mx., se tiene que aplicar un precio de restriccin:

21,000 = 42,000 5,000P donde P1 = $4.2/m3

Para Ao 2: Qd2 = 42,000(1.05) 5,000(4) = 44,100 20,000Qd2 = 24,100 m3/mes

Dado que D > O mx., se tiene que aplicar un precio de restriccin

21,000 =44,100 5,000P donde P2 = $4.62/m3

Oferta mxima c/p = 33,000 m3/mes

Beneficios por la ampliacin ao 2: BNanual2 = (4.62 4)(24,100 21,000)12/2 = $11,532/aoDado que los beneficios son de $11,532/ao y la tasa de descuento es del 10% anual, la mxima inversin sera

de $11,532/10% Inversin Mxima = $115,320

Miles de m3/mes20 21 22 24.1

4.00

8.00

4.20

4.62

8.40

8.82

Se pide lo siguiente:

a. Establezca la situacin actual del mercado del agua para el presente ao y

grafique.

b. Calcule la tarifa segn costo marginal de corto plazo para los dos aos siguientes.

c. Seale el monto mximo de inversin que hara que el momento ptimo de entrada

en operacin del proyecto fuera el ao 2



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Rentabilidad de instalar un sistema de alcantarillado sanitario en una localidad que no cuenta con este servicio

La localidad del Ahuacate cuya poblacin es de 25,000 habitantes tiene la siguiente funcin de demanda anual por agua: Qd = 1200,000 40,000 P, donde Qd est expresada en m3/ao y P est expresada en $/m3. Actualmente el sistema operador ha fijado una tarifa de agua que es igual al costo marginal privado y social de producirla, y que es de $7/m3. Sin embargo, como no cuentan con alcantarillado, las familias observan un costo marginal por desalojar el agua residual igual a $3/m3, constante para cualquier cantidad. Asimismo, las familias deben gastar en mantenimiento de letrinas aproximadamente 100 pesos anuales (en la poblacin existen 5,000 familias), adems se considera que la falta de alcantarillado hace que el 5% de la poblacin presente diversas enfermedades hdricas al ao, lo que implica un costo de atencin de 250 pesos por persona (atencin mdica y medicinas); y se supone que las personas que se enferman no dejan de realizar sus labores. Se considera que existe capacidad en el sistema de abastecimiento de agua potable y que de no existir molestias originadas por la evacuacin de aguas residuales se pudiera satisfacer la cantidad demandada, ya que el sistema de abastecimiento de agua potable cuenta con la capacidad suficiente.

Se ha propuesto realizar un proyecto de dotacin de alcantarillado para esta poblacin, el cual tiene un costo de inversin de 14 millones de pesos y se prevn costos de operacin y mantenimiento de 500 mil pesos anuales. En la situacin con proyecto, no se cobrara el alcantarillado, y las molestias y enfermedades que se presentan en la situacin actual desapareceran, por lo que la cantidad demandada de agua potable aumentara.

Suponga que el proyecto dura para siempre, que la poblacin no crece, que la obra se realizara en un ao y que la tasa social de descuento es del 10% anual. Es conveniente realizar el proyecto?

Solucin: Primero se deber establecer cul es la situacin actual. Como se mencion los usuarios pagan una tarifa a costo marginal de produccin por el consumo de agua, lo que equivale a que observen un precio total de $10/m3, el cual est integrado por $7/m3 de acuerdo a la tarifa que cobra el organismo operador, adicionalmente las molestias de evacuar el agua servida equivalen a $3/m3. De acuerdo a la curva de demanda, se estima que la cantidad demandada anual de agua potable es de 800,000 m3/ao. Lo que equivale a un consumo promedio de 87.7 litros habitante da (l/h/d).

En la figura 5 se muestra la demanda de agua potable y donde se indica el consumo de 800,000 m3/ao, con un costo total de $10/m3 y que si no existiera el costo de molestias de evacuar las aguas servidas, el consumo pasara a 920,000 m3/ao (equivalente a un consumo promedio de 100.8 l/h/d), ya que como costo slo enfrentaran el precio del agua (CMg de produccin).

De llevarse a cabo el proyecto de instalacin de un sistema de alcantarillado sanitario, se eliminaran las molestias causadas por el agua residual. Asimismo, se eliminaran las enfermedades atribuibles a esta causa, lo que ocasionara los siguientes beneficios:

Mayor consumo de agua. Al eliminarse las molestias de evacuar las aguas residuales, los habitantes slo incurriran en el costo marginal de produccin del



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agua potable, y su consumo pasara de 800,000 m3/ao a 920,000 m3/ao. La valoracin del mayor consumo menos el costo de produccin de esta agua adicional sera el beneficio neto por este concepto. A continuacin se muestra grficamente este beneficio neto.

Este beneficio equivale a [(920,000-800,000 m3/ao) (10-7$/m3)]

/2 = $180,000/ao. Figura 5 curva de demanda de agua potable en base al costo

Miles de m3/mes

7.0D = BMgP = BMgS

$/m3

30.0

1,200

O Mx.

800

10.0

CMg de produccin

Molestias

920Miles de m3/mes

7.0D = BMgP = BMgS

$/m3

30.0

1,200

O Mx.

800

10.0

CMg de produccin

Molestias

920

Fuente: CEPEP; 2006.

Liberacin de recursos. Derivado de que en la situacin con proyecto se eliminarn las molestias ocasionadas por la evacuacin de aguas residuales, en la figura siguiente se muestra grficamente los beneficios por menores molestias.

Este beneficio equivale a (10-7 $/m3) (800,000 m3/ao) = $2400,000/ao.

Figura 6 Curva de beneficios de situacin con proyecto.

Fuente: CEPEP; 2006.

Asimismo, se tendrn ahorros por dejar de dar el mantenimiento a letrinas, el cual asciende a $500,000/ao [($100/letrina)(5,000 letrinas/ao)].

Men

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Factibilidad Tecnica y Económica Del Proyecto