Factores Asociados Primaria Mineduc Junio2011

7/28/2019 Factores Asociados Primaria Mineduc Junio2011

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Lic. Dennis Alonzo MazariegosMinistro de Educacin

Lic. Miguel ngel FrancoViceministro de Diseo y Verificacin de la Calidad

Lic. Roberto Monroy

Viceministro AdministrativoLic. Jorge Manuel Raymundo VelsquezViceministro de Educacin Bilinge e Intercultural

DirectoraLicda. Luisa Fernanda Mller Durn

AutoraIng. Mario Ral Moreno G.Ing. Jos Adolfo Santos S.

UNIDAD DE DIVULGACIN DE EVALUACIN E INVESTIGACIN EDUCATIVAEdicin, Diagramacin, Produccin Digital

Licda. Mara Teresa Marroqun YurritaDiseo de Portada

D.G. Eduardo Avila

Direccin General de Evaluacin e Investigacin Educativa DIGEDUCA 2011 todos los derechos reservados.

Se permite la reproduccin de este documento, total o parcial, siempre que no se alterenlos contenidos ni los crditos de autoras y edicin. Los autores son responsables por laseleccin y presentacin de los hechos contenidos en esta publicacin, as como de lasopiniones expresadas en ella, no comprometiendo as a la DIGEDUCA ni al MINEDUC.Disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCAEste es un material desechable.Para citar este documento:Moreno, M. y Santos, J. (2011). Informe de factores asociados al rendimiento escolar:evaluacin nacional de primero, tercero y sexto primaria del ao 2008. Guatemala:

Direccin General de Evaluacin e Investigacin Educativa, Ministerio de Educacin.
http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCAhttp://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA


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Tabla de contenidosIntroduccin .............................................................................. 8

Factores asociados al rendimiento en elNivel Primario de Guatemala .................................................. 11

Factores asociados en el ao 2006 ..................................... 12

Primero primaria .............................................................. 12

Tercero primaria .............................................................. 13

Sexto primaria ................................................................. 15

Factores asociados en el ao 2007 ..................................... 17

Tercero primaria .............................................................. 18

Sexto primaria ................................................................. 19

Revisin de literatura de factores asociados al rendimientoen el mbito internacional ....................................................... 20

Programa PISA ................................................................... 20

Programa TIMSS ................................................................ 22

Programa PIRLS ................................................................. 24Programa LLECE ................................................................ 26

Modelos Jerrquicos Lineales ................................................ 28

Ventajas del Modelo Jerrquico Lineal sobre losModelos no Jerrquicos ...................................................... 31

Modelos Jerrquicos utilizados en el estudio ...................... 32

Modelo de primero primaria ............................................. 35

Modelo de tercero primaria .............................................. 38

Modelo de sexto primaria ................................................ 39Impacto de los factores asociados al rendimiento deMatemticas y Lectura 2008 ................................................... 41

Resultados de primero primaria .......................................... 42

Resultados de Matemticas............................................. 42

Resultados de Lectura ..................................................... 51


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Sntesis de los resultados de primero primaria ................ 59Resultados de tercero primaria ........................................... 63



Sntesis de los resultados de tercero primaria ................. 79

Resultados de sexto primaria .............................................. 83



Sntesis de los resultados de sexto primaria .................... 99

Comentarios finales .............................................................. 104

Influencia del director ........................................................ 104

Asistencia a preescolar ..................................................... 104

Gnero del estudiante ....................................................... 105

Etnia e idioma materno ..................................................... 106

Repitencia ......................................................................... 106

Trabajo .............................................................................. 107Posicin socioeconmica y capital cultural ........................ 108

Tareas y ejercicios asignados a los estudiantes ................ 109

Referencia Bibliogrficas ...................................................... 110


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Lista de figurasFigura 1. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de

Matemticas de la evaluacin de primero primaria 2008. .................. 43

Figura 2. Frecuencia de resultados del promedio de los

establecimientos educativos en Matemticas de la evaluacin de

primero primaria 2008. ........................................................................ 44

Figura 3. Efecto de las variables composicionales sobre el

rendimiento escolar de Matemticas en primero primaria. ................. 48

Figura 4. Efecto de las variables del estudiante sobre el rendimientoescolar de Matemticas en primero primaria. .................................... 49

Figura 5. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de

Lectura de la evaluacin de primero primaria 2008. .......................... 52

Figura 6. Frecuencia de resultados del promedio de establecimientos

educativos en Lectura de la evaluacin de primero primaria 2008. ... 53


rendimiento escolar de Lectura en primero primaria. ......................... 57

Figura 8. Efecto de las variables del estudiante sobre el rendimiento

escolar de Lectura en primero primaria. ............................................. 58

Figura 9. Varianza y explicacin de varianza entre escuelas y entre

estudiantes de primero primaria. ........................................................ 60


Matemticas de la evaluacin de tercero primaria 2008. ................... 64

Figura 11. Frecuencia de resultados del promedio de


tercero primaria 2008. ......................................................................... 65

Figura 12. Efecto de las variables composicionales sobre elrendimiento escolar de Matemticas en tercero primaria................... 69


escolar de Matemticas en tercero primaria. ..................................... 71


Lectura de la evaluacin de tercero primaria 2008. ........................... 73


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Figura 15. Frecuencia de resultados del promedio deestablecimientos educativos en Lectura de la evaluacin de tercero

primaria 2008. ..................................................................................... 74


rendimiento escolar de Lectura en tercero primaria. .......................... 77


escolar de Lectura en tercero primaria. .............................................. 78

Figura 18. Varianza y explicacin de varianza entre escuelas y entre

estudiantes de tercero primaria. ......................................................... 80


Matemticas de la evaluacin de sexto primaria 2008. ...................... 84



sexto primaria 2008. ........................................................................... 85


rendimiento escolar de Matemticas en sexto primaria. .................... 89


escolar de Matemticas en sexto primaria. ........................................ 90Figura 23. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de

Lectura de la evaluacin de sexto primaria 2008. .............................. 92


establecimientos educativos en Lectura de la evaluacin de sexto

primaria 2008. ..................................................................................... 93


rendimiento escolar de Lectura en sexto primaria. ............................. 97


escolar de Lectura en sexto primaria. ................................................. 98Figura 27. Varianza y explicacin de varianza entre escuelas y entre

estudiantes de sexto primaria. .......................................................... 100


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Lista de tablasTabla 1. Modelos Jerrquicos Lineales que describen el impacto de

las variables de la escuela y estudiante sobre el rendimiento escolar

de Matemticas en primero primaria. ................................................. 46

Tabla 2. Modelos Jerrquicos Lineales que describen el impacto de


de Lectura en primero primaria. .......................................................... 55


las variables de la escuela y estudiante sobre el rendimiento escolarde Matemticas en tercero primaria. .................................................. 67



de Lectura en tercero primaria. ........................................................... 75



de Matemticas en sexto primaria. ..................................................... 87



de Lectura en sexto primaria. ............................................................. 95


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Introduccin

a educacin juega un rol importante para eldesarrollo, no solamente social sino tambineconmico de un pas; su valor es reconocido entodas la latitudes del mundo por los beneficios quegenera tanto individualmente como colectivamente

dentro de las sociedades, ya que est vinculada, entre otros, alos ingresos y a la productividad laboral.

En este sentido, Cunha, Heckman, Lochner y Masterov(2006) argumentan que la educacin causa la diferencia entrelos ingresos individuales y es un pilar para el desarrolloeconmico.

Moreno (2009), por otro lado, citando a varios autores,remarca que la educacin influye en la disminucin de lapobreza, crea conciencia para que los individuos cuiden susalud, disminuye la delincuencia, crea un cambio positivo en la

estructura de las familias, propicia la participacin poltica,aumenta la cohesin social y promueve valores democrticos.Lo anterior conlleva a que todas las naciones del mundo, atravs de sus ministerios de educacin, inviertan en capitalhumano.

Segn Backhoff, Bouzas, Contreras, Hernndez y Garca(2007), el sistema educativo de cualquier pas debe tener dosobjetivos fundamentales y complementarios: el primero esproporcionar a los estudiantes las habilidades, conocimientos yactitudes para mejorar el desarrollo econmico; mientras que el

segundo debe reducir las diferencias de oportunidades y lograrcon ellos ms movilidad social intergeneracional. Estosobjetivos implican que los pases deben luchar por tenersistemas educativos modernos, que tengan como resultadofinal la formacin de individuos con alta calidad educativa. Locual finalmente contribuye a la formacin de capital humano ypor ende a un crecimiento econmico.

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En tal sentido el gobierno de Guatemala ha realizado en losltimos aos, un gran esfuerzo para medir la calidad de losservicios educativos que se prestan a la poblacin.

Esto lo ha hecho por medio de la creacin de la DireccinGeneral de Evaluacin e Investigacin Educativa -DIGEDUCA-del Ministerio de Educacin. Dicha entidad tiene a su cargodesde el ao 2005, la realizacin de las evaluacionesestandarizadas de Lectura y Matemticas de primero, tercero ysexto grados del Nivel Primario, tercer grado del NivelSecundario del Ciclo Bsico y el ltimo grado del CicloDiversificado; adems coordina la participacin en pruebasinternacionales sobre logro educativo como es el caso delestudio del Laboratorio Latinoamericano de Evaluacin de laCalidad Educativa -LLECE- y del International Civics andCitizenship Study) -ICCS- (Estudio Internacional de EducacinCvica y Ciudadana) dirigido por la International EducationalAchievement (IEA); paralelamente, DIGEDUCA evala adocentes optantes a plaza y optantes a bono por bilingismo.

La crisis econmica a nivel mundial, la cual tambin ha

afectado a Guatemala, obliga de alguna manera a que elpresupuesto nacional establezca prioridades en la asignacinde recursos. Tambin obliga a que la poblacin establezcaprioridades ante el consumo de servicios, bienes y productos.

En tal sentido, el costo de oportunidad de la educacin sevuelve muy alto, ya que debe competir con otras necesidadestales como servicios de salud, seguridad, empleo, vivienda,comida, infraestructura, entre otros. En consecuencia,DIGEDUCA juega un rol importante al medir y difundir losresultados de la calidad educativa del pas, realizando de estamanera tres aportes importantes que concuerdan con losestablecidos por Tiana (1996) para cualquier sistema deevaluacin. El primer aporte es proporcionar informacinconfiable que se puede interpretar de manera veraz y vlida,para conocer el estado del sistema educativo guatemalteco ylos componentes que lo integran. Este aporte sirve comoinsumo fundamental a los diseadores de polticas y los


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tomadores de decisiones; adems satisface la demanda deinformacin educativa ante la sociedad como un elemento derendicin de cuentas.

El segundo aporte est relacionado con las tendencias, a lolargo del tiempo, de los indicadores de calidad educativa queson el resultado de las evaluaciones anuales. Este es muyimportante ya que permite conocer cmo el sistema educativode Guatemala mejora, empeora o permanece esttico paraluego establecer tiempos prudenciales en el alcance deobjetivos y metas planificadas.

El tercer aporte de la DIGEDUCA consiste en observar,investigar e informar qu factores escolares y extraescolarestienen incidencia sobre los resultados de logro acadmico delos estudiantes, escuelas o establecimientos escolares y engeneral del sistema educativo. De acuerdo a Backhoff, Bouzas,Gonzlez, Andrade, Hernndez y Contreras (2008), lainformacin que proporcionan los factores asociados alrendimiento brindan una mejor visin del proceso educativo, yaque permite identificar aquellos factores y variables que

aumentan o disminuyen el logro acadmico, que pueden sertomados en cuenta para la mejora del sistema educativo.

El presente documento constituye el informe tcnico defactores asociados al rendimiento escolar de la evaluacinrealizada a nivel primario, en primero, tercero y sexto grados,de Lectura y Matemticas en el ao 2008.

Para desarrollar el anlisis respectivo se construy unmodelo de regresin lineal multinivel con dos niveles, tantopara los resultados de Lectura como los de Matemticas. Las

variables incluidas para ambos resultados son las mismas. Lasvariables dependientes fueron la habilidad de lectura y lahabilidad de matemticas, ambas transformadas linealmente auna escala con media de 500 y desviacin estndar de 100; larazn principal de esta transformacin de variables se debi aque la escala de habilidad de las asignaturas mencionadasest expresada en unidades logits con una media de cero y


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desviacin estndar de uno, lo cual incluye valores negativos.En el primer nivel del modelo se incluyeron 8 y 10 variables,dependiendo del grado de primaria para el cual se construy elmodelo; en el segundo nivel, que represent al establecimientoeducativo, se incluyeron 13 variables para los modelos detercero primaria y 14 variables para los modelos de primero ysexto primaria.

El informe contempla siete secciones dividas enintroduccin, factores asociados al rendimiento en el nivelprimario de Guatemala, revisin de literatura de factoresasociados al rendimiento en el mbito internacional, modelosjerrquicos lineales, impacto de los factores asociados alrendimiento de Matemticas y Lectura 2008, comentariosfinales y referencias bibliogrficas.

Factores asociados al rendimiento en el NivelPrimario de Guatemala

a evaluacin estandarizada a estudiantes del nivelprimario en Guatemala tiene una historiarelativamente breve, puesto que tuvo sus inicios enel ao de 1992, cuando el Ministerio de Educacinde Guatemala -MINEDUC- hizo sus primeros

intentos de implementar un sistema nacional de evaluaciones.As fue como cre el Centro Nacional de Pruebas -CENPRE-,que tuvo una duracin de tres aos; luego en 1997 implement

el Programa Nacional de Evaluacin del Rendimiento Escolar -PRONERE-, el cual fue perdiendo fuerza y desapareci en elao 2005, mismo ao en el que el MINEDUC crea el SistemaNacional de Evaluacin e Investigacin Educativa -SINEIE- quese convirti, a principios del ao 2008, en la Direccin Generalde Evaluacin e Investigacin Educativa -DIGEDUCA-.

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Desde el ao 2006 el MINEDUC ha utilizado modelosestadsticos precisos que permiten determinar el efecto quetienen los factores asociados al rendimiento escolar. De esacuenta ha sido DIGEDUCA la encargada de implementarmodelos de regresin lineal, en los aos 2006 y 2007, paraestudiar dicho efecto. Sin embargo, para el anlisis del ao2008 DIGEDUCA decidi mejorar los modelos estadsticosutilizando los modelos de regresin multinivel.

Aunque en los aos anteriores (2006 y 2007) los informesnacionales de evaluacin incluyeron el anlisis de factoresasociados al rendimiento escolar, en el 2008 la DIGEDUCAgener un informe por separado para los factores asociados delos tres grados de primaria evaluados.

Esta seccin tiene como propsito hacer una revisin de laliteratura de los reportes, informes y estudios sobre factoresasociados al rendimiento que se han generado en Guatemala,especialmente aquellos referidos a las evaluaciones del nivelprimario. Es por ello que se incluye un resumen de losresultados presentados por PRONERE en la evaluacin de

sexto grado de primaria en el ao 2005 y de los resultados deprimero, tercero y sexto grados del Nivel Primario presentadopor el SINEIE en los aos 2006 y 2007.

Factores asociados en el ao 2006

Primero pr imar ia

En los informes de evaluacin de primaria 2006 se puede

apreciar que la herramienta estadstica utilizada para analizarlos factores asociados al rendimiento de Lectura y Matemticasfue la regresin lineal mltiple. Para todos los grados deprimaria se utiliz como variable dependiente la habilidad delos estudiantes, la cual estuvo dada en valores logits1

1 Valores logartmicos que ajusta el modelo RASCH para calcular la habilidad delestudiante.


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generados por el modelo de Rasch. En primero primaria lasvariables independientes, tanto para Lectura comoMatemticas fueron gnero, etnia, edad, repitencia, asistenciaa preprimaria, rea, ayuda de la madre para hacer tareas encasa y la existencia de libros en casa. En Lectura, todas lavariables incluidas en el modelo tuvieron significanciaestadstica; su impacto sobre la habilidad de los estudiantes fueas: los estudiantes ladinos tuvieron una habilidad mayor a losidentificados como mayas; la edad incrementa la habilidad delos estudiantes; los estudiantes no repitentes y los que

asistieron a preprimaria presentaron mayor habilidad que losrepitentes y los que no asistieron a preprimaria; por otro lado, lahabilidad de los estudiantes del rea urbana fue mayor que losdel rea rural y de igual manera el grupo de nios quemanifest tener libros en casa tuvo un rendimiento mayor a losque no; finalmente las nias presentaron una mayor habilidadque los nios. Con excepcin de gnero y etnia, enMatemticas se encontr lo mismo; en el caso de gnero losnios manifestaron mayor habilidad que las nias y en el casode la variable etnia no se encontr diferencia significativa.

Tercero primaria

En el caso de tercero primaria 2006, para ambasasignaturas de aprendizaje se incluyeron 17 variablesindependientes, las que tuvieron un efecto sobre la habilidad delos estudiantes con significancia estadstica.

En Lectura, los estudiantes residentes de reas urbanaspresentaron mayor habilidad promedio sobre los residentes en

reas rurales; los nios tuvieron una habilidad menor que lasnias; la identificacin tnica mostr que el grupo no mayatuvo una habilidad por encima del grupo mayas; en el caso delas horas dedicadas al estudio, se observ una tendencia alaumento de la habilidad en la medida que los nios aumentanel tiempo de estudio de lectura; repetir algn grado repercutenegativamente en la habilidad promedio de Lectura, ya que


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aquellos estudiantes que repiten un grado presentaron unahabilidad menor que los estudiantes que no repiten.

La asistencia a preprimaria se present como un factor queinfluy en la habilidad de lectura; los estudiantes que asistierona preprimaria presentan mayor habilidad que quienes no lohicieron. Como se esperaba, la revisin de tareas por parte deldocente result ser importante, ya que el grupo que report quesu docente revisaba tareas, present mayor habilidad que elgrupo a quienes no le revisaban las tareas; por otro lado, elgrupo de estudiantes que report recibir ayuda en sus tareasmostr mayor habilidad que el grupo de estudiantes que norecibi ayuda. La edad tuvo un efecto negativo sobre lahabilidad, lo cual fue un indicativo que los nios con menoredad tienen mayor habilidad. El efecto de la edad delestudiante fue negativo sobre la habilidad, puesto que por cadaao adicional que presentan los estudiantes la habilidad tiendea disminuir. En cuanto a la variable el maestro devuelve lastareas el resultado de la regresin debe considerarse con

cuidado, porque dentro del modelo indica un efecto noesperado, ya que este fue negativo. En el caso de la posicin

entre hermanos parece que el modelo mostr que tienen mayorhabilidad aquellos que estn en cuarta posicin; este fue unresultado no esperado que es necesario tomar con precaucin.

En Matemticas, los estudiantes residentes de reasurbanas presentaron mayor habilidad promedio sobre losresidentes en reas rurales; los nios tuvieron una habilidadmayor que las nias; la identificacin tnica mostr que elgrupo no maya tuvo una habilidad por encima del grupomayas; en el caso de las horas dedicadas al estudio, se

observ una tendencia al aumento de la habilidad en la medidaque los nios aumentan el tiempo de estudio de Matemticas;repetir algn grado repercute negativamente en la habilidadpromedio de matemticas, ya que aquellos estudiantes querepiten un grado presentaron una habilidad menor que losestudiantes que no repiten; la asistencia a preprimaria sepresent como un factor que influy en la habilidad dematemticas, los estudiantes que asistieron a preprimaria


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presentan mayor habilidad que quienes no lo hicieron. Como seesperaba, la revisin de tareas por parte del docente resultser importante, ya que el grupo que report que su docenterevisaba tareas, present mayor habilidad que el grupo que nole revisaban las tareas; por otro lado, el grupo de estudiantesque report recibir ayuda en sus tareas mostr mayor habilidadque los estudiantes que no recibieron ayuda. La edad tuvo unefecto negativo sobre la habilidad lo cual fue un indicativo quenios con menor edad tienen mayor habilidad. En cuanto a lavariable el maestro devuelve las tareas, al igual que la edad

del estudiante fueron resultados no esperados puesto que elprimero tiene un efecto negativo mientras que el segundo lotiene positivo. En el caso de la posicin entre hermanos quetiene el estudiante en el hogar, el modelo determin que tienenmayor habilidad aquellos que son primognitos.

Sexto primaria

En sexto primaria se crearon dos modelos de regresin

multivariados para cada una de las asignaturas; un modeloincluy solamente variables de composicin del estudiante, quese refieren a informacin propia del mismo, mientras que elsegundo modelo incluy variables del contexto de losestudiantes.

El modelo de regresin de Lectura de sexto primaria convariables de composicin incluy 13 variables explicativas. Losefectos de dichas variables fueron as: el tiempo que losestudiantes utilizan para estudiar fue la variable que tuvo mayorinfluencia, siendo entre una y dos horas las variables de mayorinfluencia sobre la habilidad de los estudiantes. El modeloindic que a medida que el tiempo de estudio se incrementdespus de las dos horas, la habilidad del estudiante en lecturaempezaba a disminuir. En cuanto al gnero, el modelo indicque la habilidad promedio de los hombres estuvo por debajo depromedio de la habilidad de las mujeres. La edad fue unavariable crtica puesto que en ese caso, el modelo determin


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que los estudiantes quienes tenan mayor edad, su habilidadpromedio disminua. La habilidad de lectura tambin se vioinfluenciada por la etnia: el modelo mostr que el grupo que noes maya tuvo una habilidad mayor que el grupo maya.Finalmente los estudiantes que asistieron a preprimariamostraron mayor habilidad en lectura que los que no asistierona ese nivel.

Por otro lado, el modelo de lectura de variablescomposicionales incluy 16 variables, con lo cual se obtuvieronlos siguientes hallazgos notables: los estudiantes que estn enel rea urbana manifestaron una habilidad promedio mayor quela de los estudiantes del rea rural; el grupo de estudiantescuyo respectivo docente les revisa las tareas mostr unahabilidad promedio mayor que aquellos estudiantes cuyodocente no revisa las tareas; sin embargo, un dato que no seesperaba fue que el grupo de estudiantes cuyo docentedevuelve tareas tuvo menor habilidad que el grupo al cual nose les devuelve. Como era de esperarse todos aquellosestudiantes cuya madre tiene un nivel de escolaridaduniversitario, tienen una habilidad mucho mayor que los

estudiantes cuya madre tiene cualquier nivel de escolaridad pordebajo del universitario. En el caso de la educacin del padre,el grupo de estudiantes con ventaja en las habilidades delectura es el grupo cuyo progenitor tiene una educacinsecundaria. Asimismo, los estudiantes que reciben ayuda parahacer su tarea tuvieron una habilidad por arriba de losestudiantes que no la reciben.

El modelo de regresin mltiple elaborado paraMatemticas con variables composicionales, demostr que las

horas de estudio fue la variable con ms influencia impactandoa la habilidad de forma positiva; en el caso del gnero, el grupode nios tuvo una habilidad promedio por arriba del grupo denias; la edad fue una variable que tuvo un impacto negativo,puesto que el modelo mostr una disminucin de la habilidadpor cada ao adicional. Al igual que en Lectura, el grupo deestudiantes no mayas tuvo una habilidad mayor que el grupoidentificado como maya; un dato no esperado fue que los


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estudiantes que asistieron a preprimaria tuvieron en promediomenor de habilidad que el grupo que no asisti a ese nivel.

El modelo de variables contextuales para Matemticasdetermin que los estudiantes que estn en el rea urbanamanifestaron una habilidad promedio mayor que la de losestudiantes del rea rural; el grupo de estudiantes cuyodocente les revisa las tareas mostr una habilidad promediomayor que aquellos estudiantes a quienes no se les revisan lastareas; sin embargo, un dato que no se esperaba fue que elgrupo de estudiantes cuyo docente devuelve tareas tuvo menorhabilidad que el grupo al cual no se les devuelve. Como era deesperarse todos aquellos estudiantes cuya madre tiene un nivelde escolaridad universitario tienen una habilidad mucho mayorque los estudiantes cuya madre tiene cualquier nivel deescolaridad por debajo del universitario. En el caso de laeducacin del padre, el grupo de estudiantes con ventaja en lashabilidades de matemticas es el grupo cuyo progenitor tieneuna educacin secundaria. Finalmente, los estudiantes quereciben ayuda para hacer su tarea, tuvieron una habilidad porarriba de los estudiantes que no la reciben.

Factores asociados en el ao 2007

Durante el ao 2007, la DIGEDUCA decidi realizarevaluaciones de primaria solamente a tercero y sexto gradosdel Nivel Primario. De tal cuenta la descripcin de factoresasociados que se hace a continuacin solo incluye a dichosgrados. Se utiliz el anlisis de regresin mltiple para

determinar el impacto de los factores asociados al rendimientode Lectura y Matemticas de los grados anteriormentemencionados. Para explicar el rendimiento de cada una de lasasignaturas se construyeron dos modelos de regresin, unocon variables contextuales y otro con variablescomposicionales de los estudiantes.


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Tercero primaria

En el caso de Lectura, el modelo de regresin para lasvariables de composicin del estudiante determin que larepitencia y el trabajo tuvieron un efecto negativo sobre lahabilidad de los nios, es decir, que aquellos quienes trabajano han repetido el ao escolar, tuvieron una habilidad menorfrente a quienes no trabajan o no han repetido ningn grado.Por otro lado, al igual que en el ao 2006, el grupo no mayapresent una habilidad mayor que la de los estudiantes

identificados como mayas; tambin se encontr que asistir a laescuela antes de primero primaria (preprimaria) impactapositivamente en las habilidades de los estudiantes; respecto alsexo se observ que las nias evaluadas presentaron una leveventaja sobre los nios.

El modelo de variables estructurales mostr que cuando losestudiantes reciben ayuda para hacer las tareas por algnmiembro de la familia o por un docente particular, se da unefecto positivo sobre la habilidad de los estudiantes, no ascuando son ayudados en la escuela, o ayudados por algn

amigo o simplemente no reciben ayuda; otro efecto positivosobre la habilidad de lectura se dio cuando los padres sabenleer y escribir.

En Matemticas el modelo de variables de composicinmostr una relacin entre la sobreedad y la habilidad, es decir,que la habilidad de los estudiantes tenda a disminuir con cadaao de sobreedad; los estudiantes de gnero masculinotuvieron un promedio de habilidad mayor que el femenino. Elgrupo de estudiantes que no son mayas tambin obtuvo una

habilidad mayor respecto de quienes se identificaron comomayas; al igual que en Lectura el hecho de no repetir y notrabajar impact de manera positiva la habilidad de losestudiantes.

En el caso de las variables contextuales, el modelodetermin que solo la variable que s recibe ayuda en tareaspor alguien de la familia impact de forma positiva sobre la


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habilidad en Matemticas; por otro lado, se dio un efectopositivo sobre la habilidad cuando el padre sabe leer y escribir,cuando la madre sabe leer, no as cuando la madre sabeescribir; sin embargo, sta ltima variable no tuvo significanciaestadstica.

Sexto primaria

En sexto primaria las variables de composicin como norepetir, no trabajar, asistir a preprimaria y no ser mayaimpactaron de forma positiva la habilidad de lectura de losestudiantes; el grupo de estudiantes masculino tuvo unahabilidad promedio mayor que la del grupo femenino y lasobreedad impacto de forma negativa. En el caso de lasvariables contextuales se encontr que los nios del reaurbana tuvieron una habilidad promedio mayor que los niosdel rea rural; mientras que los nios que reportan algn tipode ayuda para hacer sus tareas sea en la escuela, con amigos,docente particular o algn familiar, tienen una habilidad mayorque los nios que no reportan ayuda; adems, se da un efectopositivo sobre la habilidad de los estudiantes en Lecturacuando el padre y la madre saben leer y cuando el padreescribe, no as cuando la madre escribe.

En Matemticas se encontr que los estudiantesmasculinos tienen una habilidad mayor que las fminas; losnios ladinos mostraron mayor habilidad que los nios noladinos; la sobreedad afect de forma negativa la habilidad delos estudiantes. La asistencia a preescolar, la no repitencia y el

no trabajar fueron factores que incidieron de forma positiva alos estudiantes en Matemticas. Por otro lado, los nios delrea urbana mostraron habilidad superior a los nios que vivenen reas rurales del pas; los nios que manifestaron recibiralgn tipo de ayuda para realizar sus tareas tambin tuvieronhabilidad por arriba de quienes no la reciben; finalmenteaquellos nios cuyos padres saben leer y cuyo padre sabe


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escribir, tuvieron una habilidad de matemticas mayor que losnios cuyos padres no tienen las caractersticas mencionadas.

Revisin de literatura de factores asociados alrendimiento en el mbito internacional

os estudios ms importantes de evaluacin delrendimiento y por ende de factores asociados anivel internacional, han sido realizados por PISA,TIMSS, PIRLS y LLECE. A continuacin semuestra una sntesis de cada uno de estosprogramas internacionales y los resultados msimportantes de factores asociados. Es significativo

sealar que aunque dichos estudios no se enfocan enestudiantes del ltimo ao del ciclo diversificado, su revisinpermite tener un panorama amplio del efecto de los factores

asociados en el rendimiento.

Programa PISA

El nombre PISA corresponde con las siglas del programasegn se enuncia en ingls Programme for InternationalStudent Assessment, es decir, Programa para la EvaluacinInternacional de Alumnos. Se trata de un proyecto de la OCDE(Organizacin para la Cooperacin y el Desarrollo

Econmicos). Es tambin el producto de un esfuerzo decolaboracin entre los gobiernos participantespor medio de laOCDE,que aprovecha la experiencia internacional para realizarcomparaciones vlidas entre pases y culturas. Su principalobjetivo es evaluar la formacin de los estudiantes cuandollegan al final de la etapa de enseanza obligatoria (15 aos deedad). Se trata de una poblacin que se encuentra a punto de

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iniciar la educacin post-secundaria o que est a punto deintegrarse a la vida laboral (PISA, 2003, OCDE, s.f).

En el estudio de factores asociados, el informe en espaolde PISA (2006), hace referencia a los estudios del 2000 y 2003del mismo programa, comprobando que el rendimientoeducativo de los estudiantes est relacionado de maneradirecta con el estatus social, econmico y cultural de lasfamilias. El informe explica que cuando los padres no hanfinalizado los estudios obligatorios, sus hijos obtienen unapuntuacin media de 439 puntos, 49 puntos por debajo de lamedia espaola. Por lo tanto, se puede concluir que el nivel deformacin alcanzado por los padres es uno de los factores msdeterminantes de los diferentes resultados obtenidos por losalumnos espaoles (p.59).

Otro dato en el informe PISA 2006 reporta que entre losestudiantes por ejemplo de Espaa, cuyas familias tienenmenos formacin y los hijos de padres que asisten a launiversidad, existe una diferencia de 85 puntos. El factor delibros en el hogar explica que el 7% de los estudiantes

espaoles viven en hogares donde hay menos de 10 libros yconsiguen una puntuacin media de 407 puntos, elevndosehasta 542 en estudiantes cuyos hogares cuentan con ms de500 libros.

De acuerdo a Marchesi y Martnez (2006) existe unainfluencia por parte del contexto sociocultural de los centros,debido a las expectativas positivas de sus docentes, ladinmica educativa del centro y la relacin de influencia entrelos mismos estudiantes.

La cultura y el clima escolar, la relacin entre estudiante-docente, la participacin de las familias, las expectativasescolares y el trabajo en el aula son factores que inciden en elrendimiento de los estudiantes. Asimismo, se explica que lasdiferencias en los resultados de los estudiantes debidas afactores relacionados con los centros en los que estnescolarizados alcanzan, en Espaa, un valor inferior a la mitad


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del que se obtiene en el conjunto de la OCDE y similar a los deSuecia.

El gnero es un dato importante puesto que permiteinvestigar la posible diferencia entre ambos (masculino yfemenino) y sus resultados educativos. En el informe PISA2003, los alumnos espaoles obtuvieron puntuacionespromedio significativamente ms altas en Matemticas y lasalumnas en Lectura. Por otro lado, en comprensin lectora latendencia general excepto en Liechtenstein, se encuentrandiferencias estadsticamente significativas que reflejansuperioridad en el gnero femenino. En Matemticas se reflejauna tendencia general en diferencias significativasrelacionadas con el sexo, ya que se hallaron en 28 de las 40comparaciones(el 70 %) y en todas ellas, excepto en Islandia,se refleja la superioridad de losvarones (Marchesi y Martnez,2006, p.14).

En el Informe PISA 2006, se hace referencia que lasdiferencias de rendimiento en Ciencias no se inclinanfavorablemente a ningn gnero. Solo que en la mitad de los

pases las diferencias se inclinan a favor las mujeres (entreellos, Qatar, Bulgaria, Argentina, Grecia, Noruega y Finlandia).Y en el resto de pases los resultados en Ciencias se inclinan afavor de los varones (p. 73).

Programa TIMSS

El Estudio Internacional de Tendencias en Matemticas y

Ciencias (TIMSS, por sus siglas en ingls) tiene comopropsito medir las tendencias en el rendimiento de losestudiantes de cuarto y octavo grados en Matemticas yCiencias. Adems, TIMSS monitorea la implementacin de loscurrculos en estas reas e identifica buenas prcticas deenseanza para aportar al mejoramiento de los procesos deenseanza-aprendizaje. TIMSS se realiza en cicloscuatrienales desde 1995. En el 2007, se evaluaron


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aproximadamente 425,000 estudiantes de 59 pases y ochoentidades subnacionales. La aplicacin cada cuatro aosposibilita la obtencin de informacin sobre el progreso relativoentre grados, puesto que los estudiantes de cuarto evaluadosen un ciclo de TIMSS, estarn cursando octavo en la siguientecohorte. Adems, en cada aplicacin se recoge informacinsobre el contexto de los sistemas educativos, las estructuras ycontenidos de los currculos prescritos en Matemticas yCiencias, la organizacin escolar, las estrategias deenseanza, los recursos de las instituciones educativas y de

las aulas, las actitudes y percepciones de los estudiantes. Estainformacin permite identificar aquellos factores que inciden enlos aprendizajes de los estudiantes.

En buena parte de los pases no se presentaron diferenciasen los resultados por gnero. Sin embargo, Colombia fue elpas donde se registraron las brechas ms altas entre nios ynias, a favor de los primeros, en ambas reas evaluadas.Esta situacin es consistente con la que se present en PISA ySERCE, publicados recientemente, aunque en Lectura,evaluada en ambos estudios, las nias superaron a los nios.

En este ltimo estudio, el ambiente en el hogar es otro factortomado en cuenta en TIMSS. En esta categora se encuentra elnivel educativo de los padres, asociado positivamente aldesempeo de los estudiantes tanto en Matemticas como enCiencias.

Es decir, que los estudiantes vivan en hogares con mslibros y computadoras influye para obtener un desempeo msalto que aquellos que viven en hogares con menos o ningnlibro. En promedio, un 24% padres de familia de los estudiantes

de octavo grado de Matemticas evaluados a nivelinternacional, tienen un nivel universitario completo. El nivelsocioeconmico de los estudiantes tambin influyepoderosamente en el rendimiento de los estudiantes. Ms del50% de estudiantes que provenan de hogares pobres obtienenresultados ms bajos que los estudiantes de hogares opuestos(OEI, 2009).


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La actitud tambin es importante en el rendimientoacadmico. A nivel internacional, en el cuarto grado enMatemticas, ms del 70% tienen una actitud positiva. Elestudio TIMSS enfatiza que las condiciones y el clima influyenpositivamente en el rendimiento de los estudiantes. Enreferencia a la didctica sobresalen cuatro aspectos queinfluyen relevantemente en el desempeo en el TIMSS: si seensean los contenidos evaluados, el uso de texto, laformacin profesional del docente y si ellos mismos se sientencapaces para ensear Matemticas o Ciencias.

En conclusin, los resultados del TIMSS confirman queexiste una variedad de factores que inciden en el rendimientode los estudiantes. Asimismo, se demuestra que los hallazgosobtenidos en diversos estudios son consistentes.

Programa PIRLS

Estudio Internacional sobre el Progreso en Capacidad de

Lectura (PIRLS, por sus siglas en ingls), llevado a cabo por elBoston College, evalu la comprensin de 215,000 estudiantesde cuarto grado tanto de textos literarios como informativos.Rusia estuvo al frente del estudio PIRLS del 2006, seguido porHong Kong y Singapur y los investigadores dijeron que lacapacidad de lectura de los estudiantes en dichos lugareshaba mejorado dramticamente desde el ltimo perodo deanlisis, en el 2001. Cuarenta pases estuvieron involucradosen el estudio del 2006, mientras que la medicin del 2001analiz el desempeo en Lectura en 26 naciones, lo cual hace

que los resultados de hace cinco aos no sean directamentecomparables.

En la evaluacin de PIRLS 2006 se consideran losreferentes socioculturales del estudiante, resultando que elestudiante con padres profesionales manifest un rendimientolector considerablemente mayor que el de familias sin trabajoremunerado o de trabajadores no cualificados (p. 59).


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PIRLS elabor el denominado ndice de recursoseducativos del hogar utilizando las respuestas al cuestionario

del estudiante, dando lugar a la comparacin de puntuacionesmedias en comprensin lectora del estudiante de acuerdo alnivel de recursos educativos que posee su familia medido portal ndice. Explica que las diferencias entre los distintos nivelesson muy marcadas.

En todos los pases sin excepcin, cuanto ms alto es elnivel educativo de los padres, ms alto es tambin elrendimiento lector de los nios. En cuestin de gnero, elestudio revel que en promedio, las nias mostraron mejorescapacidades de comprensin que los nios y que solo la mitadde los estudiantes encuestados disfrutaba de la lectura,mientras que pocos lean por diversin.

Con respecto al lugar de nacimiento de los estudiantes ysus padres, el estudio demuestra que logran mejor rendimientolos estudiantes donde alguno de los padres ha nacido en elpas de residencia, excepto Israel, Nueva Zelanday Singapur,pases en los que apenas hay diferencia de rendimiento en

funcin del origen de los progenitores. Estos datos inusualespueden deberse a situaciones polticas y culturales. El estudioPIRLS 2006 indaga sobre la incidencia en el rendimiento en lalectura, el idioma de la prueba y la del hogar. El uso ocasionaldel idioma en el que se realiza la prueba s influye en un mejorrendimiento lector del estudiante, es decir, que los estudiantesobtienen puntuaciones medias inferiores si se utiliza un idiomaen la prueba diferente al que se habla en su hogar (Pirls, 2006).

La actitud de los estudiantes hacia la lectura es un factorimportante para la comprensin y rendimiento de la misma. Losresultados indican que en el mbito internacional, casi el 50%de los estudiantes tienen una actitud alta hacia la lectura,mientras que el 44% tiene una actitud media.


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Programa LLECE

El Laboratorio Latinoamericano de Evaluacin de laCalidad de la Educacin -LLECE- es la red de sistemas deevaluacin de la calidad de la educacin de los pases deAmrica Latina. Lo coordina la Oficina Regional de Educacinde la UNESCO para Amrica Latina y elCaribe (OREALC/UNESCO Santiago). El LLECE tiene entresus propsitos apoyar a los pases de la regin para mejorar lacalidad y equidad de la educacin.

Conforme a ello se desarroll el Segundo Estudio RegionalComparativo y Explicativo -SERCE-, iniciativa del LLECE queevala el aprendizaje de los nios de tercero y sexto grados deeducacin primaria de 17 pases de Amrica Latina y queadems, indaga sobre los factores escolares y sociales queexplican el logro de los estudiantes.

El SERCE se enmarca dentro de las acciones globales dela Oficina Regional de Educacin de la UNESCO para AmricaLatina y el Caribe (OREALC/UNESCO Santiago), tendientes a

asegurar el derecho de todos los estudiantes latinoamericanosy caribeos a recibir una educacin de calidad. El estudioevala y compara el desempeo alcanzado por estudianteslatinoamericanos de educacin primaria en las reas deLectura, Matemticas y Ciencias de la Naturaleza (en adelanteCiencias) y busca explicarlo a partir de distintos factoresescolares y de contexto.

En el anlisis de factores asociados, el efecto escolarexplica casi el 50% de variacin en los resultados de

aprendizaje. El efecto por materia es un 30% en Lectura y un40% en Matemticas; por otro lado, en Ciencias presentamayor efecto puesto que alcanza un 47%; puede explicarseeste efecto ya que la escuela es la principal fuente deinformacin en estas reas. Por ejemplo en Lectura, el aportede la escuela puede ser menor que otras caractersticas quepueden tener influencia ms marcada.


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El SERCE encontr que el clima escolar es la variable msimportante para explicar el desempeo de los estudiantes. Deacuerdo al informe, la mejora del clima escolar es un factor quepuede aumentar hasta 50 puntos, si el ambiente o lascondiciones en las que estudia son favorables.

Adems, define como segunda variable ms importante elnivel socioeconmico y cultural. Esto sugiere que laclasificacin de estudiantes con iguales caractersticas socialesda origen a desigualdades en el aprendizaje. El SERCE haencontrado que despus del clima escolar, la infraestructura ylos servicios bsicos del plantel son variables con mayorinfluencia en el rendimiento. La mejora de alguna unidad deinfraestructura puede dar lugar a un aumento de puntaje hastade cuatro puntos y la incorporacin de un servicio bsicoincrementa hasta ocho puntos.

El estudio menciona que los recursos como la biblioteca, serelacionan positivamente con el aprendizaje, ya que porejemplo el aumento en volmenes adicionales, aumenta elaprendizaje en forma mnima aproximadamente medio punto.

Igualmente, los aos de experiencia del docente se relacionanpositivamente con el aprendizaje; por cada ao adicional deexperiencia que tenga el docente, el estudiante puede obteneruna ventaja de 0.50 puntos sobre aquellos cuyo docentecuente con poca experiencia.

El gnero es un factor asociado al desempeo, pues enpromedio las nias obtuvieron mejores resultados en Lectura ylos nios en Matemticas y Ciencias. Solo por el hecho de sermujer hizo la diferencia de ms de cuatro puntos, pero enMatemticas es una desventaja de ms de siete puntos. Conrespecto al idioma indgena, el nio con idioma indgenamaterno obtuvo una desventaja de hasta 14 puntos, segn elrea evaluada.


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Modelos Jerrquicos Lineales

na de las caractersticas permanentes de lainvestigacin en educacin y otras reas comopsicologa, enfermera, negocios, entre otras, esla presencia de estructuras anidadas de datos.Tales estructuras estn caracterizadas por la

presencia de diferentes tipos de sujetos a diferentes niveles dejerarquas reconocibles. Tpicamente, el nivel ms bajo en laestructura es conocido como nivel y los sujetos asociados alnivel son las unidades del nivel 1 (estudiantes); el siguientenivel ms alto, es conocido como nivel 2 y los sujetosasociados a este nivel son las unidades del nivel 2 (aulas,secciones, docentes de un mismo grado), las cuales puedenestar anidados dentro las unidades del nivel 3 (escuelas) y assucesivamente.

Por naturaleza los datos colectados en educacin tienenuna estructura jerrquica. Los estudiantes se encuentran

anidados dentro de aulas o secciones, las secciones dentroescuelas, las escuelas dentro de reas geogrficas omunicipios, etctera (Hox, 1995; Backhoff, et. al., 2007;Radembush y Bryck, 1994; Goldstein, 1994 y Harwell, 2008).

Esta estructura provoca que los estudiantes que seencuentran dentro de un aula o escuela, tengan caractersticasmucho ms similares entre s que estudiantes de otrasescuelas. Esto se debe a que los estudiantes del sistemaeducativo no estn, tpicamente, asignados de maneraaleatoria a las escuelas. Asimismo, cuando se obtienenresultados de evaluaciones o se colectan datos, es mucho msprobable que los resultados de las evaluaciones y otros datosestn ms correlacionados entre s debido a la influencia ometodologa de trabajo del docente. Quiere decir que losniveles de aprendizaje de los estudiantes al interior de un aula,son ms homogneos entre s que los niveles de aprendizajede otras aulas en otras escuelas (Backhoff et. al., 2007).

U


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La estructura anidada viola uno de los supuestos de laregresin lineal, independencia de las observaciones y enconsecuencia la independencia del error, lo cual causaestimaciones sesgadas especialmente de los efectos de lasvariables predictoras. Por esta razn los modelos de regresinlineal no son adecuados para el anlisis de datos conestructuras anidadas. Adicionalmente a esta limitante esnecesario investigar el efecto que tienen las variableseducativas, que van a lo largo de la estructura multinivelescolar, sobre el rendimiento acadmico de los estudiantes; as

pues se deben estudiar no solo variables o atributos de losestudiantes sino tambin variables propias de la escuela y deser posible variables de niveles superiores.

Hofmann (1997) indica que los datos con estructurasanidadas podran ser analizadas por medio de tres tcnicas:a) desagregacin de datos de un nivel superior a un nivelinferior, b) agregacin de datos de un nivel inferior paraanalizarlos en un nivel superior y, c) utilizar un ModeloJerrquico Lineal.

En la primera opcin se asigna a cada unidad del nivel unoel valor correspondiente adquirido por una variable del niveldos; el problema con este mtodo es que cada individuo delnivel uno se encontrar dentro de un grupo especifico, lo cualprovoca el mismo estmulo a nivel grupal.

En el caso de educacin, los estudiantes estn agrupadosen aulas o escuelas por lo cual reciben el mismo estmulo deldocente o del director, segn sea el caso; esto incurre en queno se satisfaga la suposicin de independencia de lasobservaciones de los modelos de regresin lineal. Tambineste anlisis presenta una influencia en las estimaciones de loserrores estndar y de la inferencia estadstica asociada a ellos(Bryk y Raudenbush, 1992; Tate y Wongbundhit, 1983).

En la segunda opcin de anlisis, se asigna a cada unidaddel nivel dos el valor agregado de una variable del nivel uno; enel caso de educacin, esto quiere decir que una variable del


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estudiante se agrega (ya sea el promedio o el total) y se asignaal docente, al aula, al director, o las escuelas segn sea laestructura de anidacin. Esta metodologa de anlisis presentael problema de ignorar el aporte de la varianza del nivelindividual (nivel 1), sobre los resultados obtenidos en el nivel 1(Hofmann, 1997).

La tercera opcin de anlisis son modelos que fuerondiseados para superar las debilidades de la opciones deanlisis uno y dos. Dichos modelos son conocidos condiferentes nombres, entre ellos estn: Modelos JerrquicosLineales, Modelos de Regresin Multinivel, Modelos de EfectosAleatorios, Modelos de Efectos Mixtos, Modelos de Regresinde Coeficientes Aleatorios y Modelos de Componentes deCovarianza (Bryk y Radenbush, 1992).

La metodologa de anlisis de estos modelos reconoce queen las estructuras anidadas no existen observacionesindependientes, por lo cual toma en cuenta el error generadoen el nivel de estudiantes y el error a nivel de escuelas.Adems, con estos modelos se puede obtener la varianza entre

los estudiantes y entre las escuelas, as como tambininvestigar el efecto que tienen las unidades de nivelessuperiores sobre la variable dependiente de nivel delestudiante, manteniendo el nivel apropiado de anlisis(Hofmann, 1997).

En todas las evaluaciones estandarizadas realizadas enGuatemala, los resultados tienden a mostrar variacinsignificativa entre y dentro de las escuelas, reas geogrficas ydepartamentos. La existencia de desigualdades es innegableya que los estudiantes del rea rural, aquellos estudiantes quetienen como lengua materna un idioma maya, los no ladinos(Mayas, Garfunas y Xincas) y los que estudian enestablecimientos oficiales, han mostrado tener un logro escolarms bajo. Conocer las razones por las cuales se presentadicha variacin es uno de los objetivos primordiales de laDIGEDUCA para poder generar polticas que ayuden a reducirlas brechas del rendimiento escolar. La variacin total de los


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resultados se debe tanto a las diferencias individuales de losestudiantes, diferencias de los centros escolares, as comotambin las diferencias en las reas geogrficas; sin embargo,es necesario determinar cules de ellas son las principales.

Ventajas del Modelo Jerrquico Lineal sobre losModelos no Jerrquicos

De manera general, el anlisis multinivel representa unanlisis que vincula la parte de anlisis contextual (por ejemplo,enfocado sobre los efectos de las variables asociadas aldocente sobre el rendimiento escolar del estudiante) y de losmodelos estadsticos de efectos mixtos en los que algunosparmetros son fijos y algunos son aleatorios. Bryk yRaudenbush (1992) describen algunos problemas generalescuando se aplican modelos de nivel simple con datosmultinivel. Estos son: (a) sesgo de agregacin; (b) malaestimacin de la precisin; (c) el problema de las unidades deanlisis; (d) fracaso en modelar las dependencias existentes

dentro de las unidades del nivel 2 que sesgan las estimacionesy (e) verosimilitud de heterogeneidad de la relacin deregresin del nivel 1, que vara a travs de las unidades delnivel 2.

Los modelos jerrquicos no tienen estos problemas y llevana: (a) mejorar las estimaciones de los efectos de losparmetros del nivel 1 (el anlisis multinivel combina losparmetros de regresin estimados del nivel 1, basado sobrelos datos dados de las unidades del nivel 2, con informacin de

la muestra completa). Estas estimaciones son combinacionesponderadas de una gran media ms la estimacin delparmetro; esto se relaciona con la modelacin dedependencia dentro de grupos; (b) modelacin a travs de lainteraccin de niveles, esto permite que sea examinado elefecto de variables al nivel 2 sobre relaciones asociadas con elnivel 1; (c) modelacin de la variacin entre grupos; y(d) divisin de los componentes de la varianza y covarianza


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con un desbalance y datos agrupados, aqu es estimada yprobada la variacin de los parmetros del nivel 1 atribuida alas unidades del nivel 2. (Harwell 2008)

Debido a las ventajas que los modelos jerrquicos linealespresentan sobre los modelos de regresin lineal, su aplicacinen el campo de la educacin es muy amplia; estos modelospermiten entre otras cosas: determinar si el nivel deaprendizaje y el impacto de variables sobre el rendimientovaran entre escuelas; describen no solo la asociacin entrevariables explicativas y una variable de inters, sino tambincontrolan la variabilidad producida por diferentes tipos deescuelas o establecimientos educativos.

Permiten de forma simultnea determinar el impacto quetienen las variables del estudiante y su agregado a nivel deescuela, sobre el rendimiento escolar de los estudiantes, puededeterminar no solo los efectos individuales de las variables,tanto a nivel de estudiante y su agregado, sino tambin suefecto de interaccin.

Modelos Jerrquicos utilizados en el estudio

Como se mencion anteriormente, el rendimientoacadmico de los estudiantes est en funcin de una serie defactores o variables, que se pueden dividir de manera generalen variables atribuibles al estudiante, variables atribuibles a laescuela y variables atribuibles a niveles superiores deanidacin, que en este caso pueden ser variables del

departamento. Cervini (2006) llama a estas variables comoescolares y extra-escolares, siendo estas ltimas aquellas queno pueden ser controladas por la escuela.

Las variables del estudiante, segn Backhoff, Bouzas,Contreras, Hernndez y Garca (2007), pueden dividirse enaquellas que representan las condiciones socioculturales de lafamilia y las que reflejan el comportamiento de los estudiantes;


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las primeras favorecen la cultura de la escolaridad formal y lassegundas aumentan o disminuyen el xito acadmico.

Por otro lado, las variables de las escuelas se dividen enestructurales o propias de la escuela y las variables decomposicin; estas ltimas resultan del agregado(proporciones, promedios, totales, etctera) de las variables delos estudiantes. Backhoff, et. al., (2007) indican que lasvariables de tipo social, tanto nivel de estudiante y escuelasson muy importantes, tanto es as que Backhoff, Bouzas,Hernndez y Garca (2007) determinan gradientes escolarespara Mxico y sus estados federados, utilizando una variablellamada el Capital Sociocultural. Por otro lado, Willms (2006)dice que una de las variables que explica fundamentalmente ellogro acadmico es el estatus socioeconmico.

Para determinar el efecto de estas variables sobre elrendimiento escolar, se construyeron solamente dos modelosjerrquicos: el primero fue el modelo incondicional tambinllamado modelo nulo o vaco; el segundo modelo incluyvariables composicionales, contextuales y del estudiante, por lo

que se le llam modelo final.

Modelo nu lo o v aco. Este modelo se estableci con elobjetivo expreso de estimar el porcentaje de la varianza totaldel rendimiento escolar, asociada a las diferencias individualesde los estudiantes y a las diferencias entre escuelas.Adicionalmente permiti determinar si el intercepto es unavariable aleatoria o fija y sirvi de base para determinar elporcentaje de la varianza explicada debido a las variables queintegraron el modelo final.

Este modelo es el ms sencillo que pueda existir dentro deuna familia de modelos multinivel; carece de variablesexplicativas, asumiendo que la varianza de los puntajes delrendimiento escolar es provocada por una parte de la varianzatotal atribuida a las diferencias del estudiante y otra atribuida alos establecimientos escolares. El modelo es el mismo paraprimero, tercero y sexto grados del Nivel Primario.


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Dicho modelo se representa de la siguiente forma:

Nivel uno

Nivel dos

Donde el subndice i se refiere al resultado de losestudiantes dentro de las escuelas, mientras quejrepresenta alas escuelas; yij es el resultado del rendimiento escolar para elestudiante i dentro de la escuela j; 0j es la media delrendimiento en el escuela j; eijes el error aleatorio asociado a0j el cual es una variable aleatoria de distribucin normal, conmedia igual a cero y varianza igual a 2, homognea para todoslos estudiantes. es la gran media y uijes el error asociadoal segundo nivel cuando0j es aleatorio.

Modelo f inal . La cantidad de variables incorporadas en losmodelos de Lectura y Matemticas dependi del grado para elcual se construy el modelo; as para primero primaria seincluyeron 24 variables de las cuales cuatro fueroncontextuales, 10 composicionales y 10 del estudiante; en losmodelos de tercero primaria se incluyeron un total de 22variables de las cuales cuatro fueron contextuales, nuevecomposicionales y nueve del estudiante; en los modelos desexto primaria se incluyeron 24 variables de las cuales cuatrofueron contextuales, 10 composicionales y 10 del estudiante.Es importante dejar claro que las variables contextuales ycomposicionales son del establecimiento, por lo que fueronincluidas en el nivel dos de cada uno de los modelos, mientrasque las variables de los estudiantes fueron incluidas en el niveluno de los modelos.

Debido a que se dio una pequea variacin en las variablesde cada uno de los grados, no es posible establecer un modelo


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el estudiante se autoidentifica como ladino y 0 si no, el valor dereferencia lo tiene el grupo que se autoidentifica como noladino, en el cual se incluyen Mayas, Garfunas, Xincas y otros.XEspaol es una variable moderadora que toma el valor 1 si elidioma materno del estudiante es espaol y 0 si no, el grupoque no tiene espaol como idioma materno tiene el valor dereferencia. XPreescolar es una variable moderadora que toma elvalor 1 si el estudiante asisti a preescolar y 0 si no, el grupoque no asisti a preescolar tiene el valor de referencia. XRerpitioes una variable moderadora que toma el valor 1 si el estudiante

repiti algn grado de primaria y 0 si no, el grupo que no repititiene el valor de referencia. XEdad es una variable continua queindica la edad que tiene el estudiante al momento de tomar laprueba.XTTM/LC es una variable moderadora que toma el valorde 1 si el estudiante indic que utiliza ms de una hora en casapara resolver problemas de Matemticas y 0 si utiliza menos deuna hora, el grupo de referencia son aquellos que utilizanmenos de una hora.

En el caso del modelo de Lectura, los estudiantes que leenen casa ms de una hora tomaron el valor de 1 mientras que

los que leen menos de una hora tomaron el valor de 0, siendoeste ltimo el grupo la referencia. XTRC es una variablemoderadora que toma el valor de 1 si el estudiante indic queel docente le deja tareas para resolver en casa y 0 si indic locontrario, este ltimo grupo es el de referencia. XTRD es unavariable moderadora que toma el valor de 1 si el estudianteindic que el docente le devuelve las tareas y trabajosrevisados y 0 si indic lo contrario, este ltimo grupo es el dereferencia. XICC es el ndice de capital cultural de losestudiantes y es una variable continua, dicho ndice fue

construido con variables que indican ser fuente de informacinpara el estudiante; la metodologa utilizada para la construccinde este ndice fue a travs de componentes principales.

Las variables del nivel dos se definen as: WUrbanaj es unavariable indicadora que toma el valor de 1 si el establecimientose encuentra en el rea urbana y 0 si no; los establecimientosdel rea rural tomaron el valor de referencia. WEducacin Directorj es


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una variable moderadora que toma el valor de 1 si el directordel establecimiento tiene al menos profesorado y 0 si no. Losestablecimientos que tienen un director con un nivel educativoms bajo que profesorado tomaron el valor de referencia.WDirector Otro Trabajo j es una variable moderadora que toma el valorde 1 si el director indic que tena otro trabajo fuera de laescuela en otro horario y 0 si no lo indic, el grupo dereferencia es este ltimo. WGnero Directorj es una variablemoderadora que toma el valor de 1 si el director delestablecimiento j es hombre y 0 si es mujer; los

establecimientos con directores de gnero femenino tomaron elvalor de referencia.

Las variables VMasculinoj, VLadinoj, VEspaolj, VPreescolarj, VRepitioj,VTTM/LCj, VTRCj, VTRDj, VTAlumnosj y VICC representan las variablescomposicionales de los establecimientos que se definen de lasiguiente forma: proporcin de estudiantes hombre, proporcinde estudiantes autoidentificados como ladinos, proporcin deestudiantes cuyo idioma materno es el espaol, proporcin deestudiantes que asisti a preescolar, proporcin de estudiantesque repiti al menos un grado en primaria, proporcin de

estudiantes que manifest trabajar problemas de Matemticas(o Lectura, segn sea el modelo) en su casa, proporcin deestudiantes que manifest que el docente deja tareas pararesolver en casa, proporcin de estudiante que manifest queel docente les devuelve las tareas revisadas y calificadas ypromedio de ndice de capital cultural a nivel de escuela.

En este modelo el coeficiente 0j representa la media delrendimiento en la escuelaj, a partir de las variables explicativasdel estudiante y de la escuela incluyendo las variables

agregadas del estudiante. Los coeficientes 1j, 2j,3j, 4j, 5j,6j,7jy8j,9jy10j son los coeficientes de regresin del nivel1 del modelo y estn asociados a las variables descritas arriba;estos coeficientes en el modelo se establecieron como efectosfijos.


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socioeconmico de los estudiantes y es una variable continua;dicho ndice fue construido con variables que incluyen laeducacin de los padres, caractersticas de hogar y posesionesmateriales con que el estudiante cuenta en el hogar. Lametodologa utilizada para la construccin de este ndice fue atravs de componentes principales. El resto de variables delnivel uno ya fueron definidas.

Las variables VMRTj, VMDTCj, VTrabajanj, VTAlumnosj y VISrepresentan las variables composicionales de losestablecimientos que se definen de la siguiente forma:proporcin de estudiantes que manifest que el docente lerevisa las tareas, proporcin de estudiantes que manifest queel docente le devuelve las tareas con calificacin, proporcin deestudiante que manifest que trabaja y finalmente el promediodel ndice socioeconmico a nivel de escuela. El resto devariables del nivel dos se definen igual que el modelo deprimero primaria.

En este modelo el coeficiente 0j representa la media delrendimiento en la escuelaj, a partir de las variables explicativas

del estudiante y de la escuela incluyendo las variablesagregadas del estudiante. Los coeficientes 1j, 2j,3j, 4j, 5j,6j,7jy8jy9j son los coeficientes de regresin del nivel 1 delmodelo y estn asociados a las variables descritas arriba; estoscoeficientes en el modelo se establecieron como efectos fijos.

Modelo de sexto pr im ar ia

Nivel uno

4 + 5 + 6

+ 7 + 8 + 9

+ 10 +


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Nivel dos

03 + 04

+ 05 + 06 + 07 + 08

+ 09 + 010 + 011 + 012

+ 013 + 014 + 0

1j=2j=3j=4j=5j=6j=7j=8j=9j=10j=

Todas las variables del modelo de sexto fueron definidasen los modelos de primero y tercer grados del Nivel Primariomostradas arriba.


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Impacto de los factores asociados alrendimiento de Matemticas y Lectura 2008

omo se dijo en la seccin anterior, el propsitodel estudio fue identificar aquellas variables de laescuela que ayudan a determinar y entender lasdiferencias en los niveles de logro educativo enLectura y Matemticas de los estudiantes de

educacin primaria, especialmente primero, tercero y sextogrados, una vez tomadas en cuenta las caractersticas socialese individuales. Dentro de las variables de las escuelas fueimportante identificar, no solamente las variables contextualeso estructurales de los establecimientos educativos que explicanlas diferencias en el rendimiento acadmico, sino tambinaquellas variables escolares que tienen que ver con lascaractersticas de los estudiantes.

Para cada asignatura, el anlisis se llev a cabo en el

orden presentado en la seccin anterior. Este orden se repiteexactamente con las dos materias. El procedimiento utilizadopara el anlisis de las variables explicativas const de lossiguientes pasos:

1. Se evalu un modelo sin variables explicativas, al cual se leconoce como modelo vaco o nulo. Este sirvi como basede comparacin de los modelos que evalan el impacto delas variables de las escuelas y los estudiantes. El modelonulo permiti distinguir la proporcin de la varianza total de

los resultados del aprendizaje que es atribuible a lasdiferencias entre escuelas y dentro de las escuelas. Estose realiza para saber si es necesario utilizar modelosmultinivel en el anlisis de datos.

2. Se evalu el impacto del sector educativo, las variablesestructurales y composicionales de los centros escolaresen el segundo nivel de los modelos, as como las variables


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de los estudiantes en el primer nivel del modelo. Estemodelo explicativo permiti estimar el efecto que tienen lasvariables de las escuelas controlando las diferenciassociales y personales de los estudiantes.

Resultados de primero primaria

Resu ltados de Matemticas

Con el propsito de ilustrar el comportamiento de losresultados de Matemticas, se presentan en las figuras 1 y 2 ladistribucin del rendimiento escolar de los estudiantes y elpromedio de las escuelas, sin tomar en cuenta ninguna variablede proceso. El objetivo de presentar estos datos es conocer laaproximacin que tienen la distribucin de resultados a lanormalidad y conocer cmo se encuentran dispersos en ladistribucin. En ambos casos la distribucin parece tener unaaproximacin a la normalidad.

En la figura 1, claramente se observa que los resultados delos estudiantes tienen una distribucin aproximadamentenormal con una media de 500 y desviacin estndar de 100puntos. El valor de la media y desviacin estndar fueron losesperados, puesto que las habilidades generadas mediante lautilizacin del modelo Rasch fueron transformadas a unaescala con media 500 y desviacin estndar de 100.


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Figura 1. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba deMatemticas de la evaluacin de primero primaria 2008.

Fuente: Elaborado con la base de la Evaluacin Primaria 2008.

Por otro lado, la figura 2 muestra que la distribucin delpromedio de Matemticas de las escuelas tienen unadistribucin normal con una media y desviacin estndar de501.94 y 69.37 respectivamente. En este caso, la media y ladesviacin estndar no son iguales a las obtenidas en elrendimiento de los estudiantes debido a las diferencias en lacantidad de estudiantes que existen en los planteles


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educativos; adems la escala con media 500 y desviacinestndar 100 fue utilizada solo para los estudiantes. La figura 2muestra una distribucin que se aproxima a la normalidad,aunque se puede apreciar que existe un leve sesgo negativoen dicha distribucin.

Figura 2. Frecuencia de resultados del promedio de losestablecimientos educativos en Matemticas de la evaluacin de

primero primaria 2008.

Fuente: Elaborado con la base de Evaluacin Primaria 2008.


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En la tabla 1 se muestran los resultados de los dosmodelos elaborados para determinar el impacto de variablesescolares y extraescolares de los estudiantes de primeroprimaria 2008 sobre el rendimiento de Matemticas.

La tabla se divide en dos partes fundamentales: en laprimera, que se ubica en la parte superior, se presentan loscoeficientes de todas las variables incluidas en el modeloincondicional y el modelo final; mientras que la segunda parte,la que se encuentra en la parte inferior, muestra la varianzaentre escuelas y dentro de las escuelas (estudiantes) paracada uno de los modelos. Los valores de los coeficientes deregresin que se encuentran en negritas son significativos al5%. Algo muy importante a tomar en cuenta es que losinterceptos de los modelos no tienen exactamente el valor de500 como se esperara, esto se debe a que el modelojerrquico hace estimaciones, ajustes y ponderaciones paracalcular las medias por escuelas.


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Tabla 1. Modelos Jerrquicos Lineales que describen el impacto de las variables de la escuela y estudiante sobre el rendimiento escolar de Matemticas en primero primaria.

VariableModelo Vaco Modelo Final

Coeficiente SE Coeficiente SE

Intercepto 501.92 1.91 505.62 2.09rea 1 = Urbana, 0 = Rural 5.29 4.54

Gnero del Director 1 = Masculino; 0 = Femenino -2.62 4.12Nivel de Educacin del Director 1= Profesorado Mnimo; 0 = Otro 5.66 4.24El Director tienen otro trabajo 1 = S , 0 = No 1.70 4.14Proporcin de Hombres -25.88 13.08Proporcin de Ladinos 20.86 5.55Proporcin de Espaol idioma materno -20.32 14.82

Proporcin de quienes asistieron a preescolar 28.54 10.04Proporcin de repitentes -15.80 9.35Proporcin de estudiantes que hacen tareas de matemticas en casa 17.72 19.54Proporcin de estudiantes que el profesor deja tareas 128.23 49.27Proporcin de estudiantes que el profesor devuelve tareas revisadas -11.81 47.24Cantidad de Estudiantes en el grado -0.17 0.05Promedio del ndice de capital Cultural 6.29 4.00Gnero del Estudiante 1 = Masculino; 0 = Femenino 0.93 0.98Identificacin Ladina del estudiante 1 = Ladino; 0 = Otro 10.40 4.48Idioma Materno Espaol (del estudiante) 1 = Espaol; 0 = Otro 0.62 2.68Asistencia del estudiante a preescolar 1 = Asisti a preescolar; 0 = No 4.54 1.38Repitencia del estudiante en primaria 1 = Repiti; 0 = No 0.74 1.61Edad del Estudiante 5.47 0.51Tiempo que el estudiante dedica a hacer tareas de matemticas en casa 1 = ms de una hora; 0 = una hora o menos -4.62 1.70El maestro deja tareas para resolver en casa 1 = Si ; 0 = No 11.99 4.28El maestro devuelve tareas y trabajos revisados 1 = Si ; 0 = No 12.53 4.21ndice de Capital Cultural de Estudiante 7.30 0.72

Componentes de la varianza Varianza DE Varianza DE

Escuela 4397.82 66.316 3854.44 62.08Estudiante 6523.19 80.766 5916.50 76.92

Fuente: Elaborado con las bases de datos de la Evaluacin de Primaria 2008.


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Mode lo vaco. El modelo vaco muestra que el interceptoes de 501.92 puntos con un error estndar de de 1.91, consignificancia estadstica del 5%. Por otro lado, la varianza delas escuelas es de 4397.82 puntos con una desviacinestndar de 66.32, mientras que la varianza entre estudianteses de 6523.19 puntos con una desviacin estndar de 80.77.La varianza entre escuelas representa un 40.27% de lavariacin total, mientras que la varianza intraescuelas es de59.73%. Se determin que las varianzas fueronsignificativamente diferentes de cero mediante una prueba de

Chi-cuadrado, la cual dio una probabilidad menor que 0.01.Los valores de las varianzas encontradas entre estudiantes yentre escuelas dejan ver que utilizar modelos jerrquicoslineales se justifica. De acuerdo a lo anterior se puedeestablecer que cerca del 95% de los resultados deMatemticas de los estudiantes, cuando se toma en cuenta lavariacin entre escuelas, se encuentra entre 340.39 y 663.46puntos; en el caso de las escuelas el 95% de ellas tienenpromedios que van desde 369.29 hasta 634.56 puntos.

Modelo f inal .En este modelo, se incluyeron las variables

del rea del establecimiento, variables estructurares, lasvariables composicionales y las variables individuales delestudiante. El modelo provoc cambios en la varianza del niveluno y dos, as como en la varianza total.

La varianza en el nivel de escuelas se redujo de 4397.82 a3854.44 puntos representando un 12.36% de reduccin,mientras que la varianza en el nivel de estudiantes se redujo de6523.19 a 5916.50 puntos siendo esta reduccin del 9.30%. Elporcentaje de varianza explicada con la inclusin de variables

al modelo est representando por el porcentaje de reduccinen cada nivel, mientras que la varianza total explicada es de10.53%.

De las variables estructurales, ninguna de ellas tuvo unefecto sobre el rendimiento de Matemticas en los nios deprimer grado. Esto quiere decir que no hay diferencia en elrendimiento de los estudiantes que son atendidos por escuelas


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urbanas y estudiantes de escuelas rurales. Por otro lado,tampoco causan efecto alguno el gnero del director, el nivelacadmico del director y si este tiene otro trabajo fuera de laescuela en una jornada diferente a la jornada escolar.

Figura 3. Efecto de las variables composicionales sobre elrendimiento escolar de Matemticas en primero primaria.

Fuente: Elaborado con los resultados del modelo multinivel.

La figura 3 muestra que de las variables composicionales

solamente seis tuvieron un efecto sobre el rendimiento deMatemticas; as en la medida que aumenta la proporcin dehombres en los salones de clases, el punteo de los estudiantestiende a disminuir en aproximadamente 26 puntos. Por otrolado, cuando la proporcin de nios ladinos aumenta, el punteode los estudiantes sube en 21 puntos, tambin se da unaumento de aproximadamente 28.5 puntos cuando la

-25.88

20.86

28.54

128.23

-0.17

6.29

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Proporcin de Hombres

Proporcin de Ladinos

Proporcin de quienes asistieron apreescolar

Proporcin de estudiantes que el profesordeja tareas

Cantidad de Estudiantes en el grado

Promedio del Indice de capital Cultural


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proporcin de estudiantes que asiste a preescolar aumenta.Otra variable que tiene un efecto positivo es el capital culturalpromedio de las escuelas, ya que por cada desviacin estndarque este aumente, se da un ascenso de 6.3 puntos; la cantidadde estudiantes en el grado tiene un efecto negativo; sinembargo, dicho efecto es muy pequeo puesto que es de 0.17puntos. Finalmente, la variable composicional que presentmayor efecto sobre el rendimiento escolar de los nios deprimaria fue la proporcin de estudiantes que reportan que losdocentes les dejan tareas para resolver en casa, as pues

cuando aumente dicha proporcin se da un incremento de 128puntos; esto quiere decir que el resultado de los nios puedeaumentar en ms de una desviacin estndar en la medida queel docente est dejando tareas a todos los estudiantes.Aunque cinco de las seis variables tuvieron un efecto bajosobre el rendimiento de Matemticas, no se debe menospreciardicho impacto puesto que se constituyen en puntos especficosde investigacin.

Figura 4. Efecto de las variables del estudiante sobre el rendimientoescolar de Matemticas en primero primaria.

Fuente: Elaborado con los resultados del modelo multinivel.

10.40

4.54

5.47

-4.62

11.99

12.53

7.30

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

Identificacin Ladina del estudiante

Asistencia del estudiante a preescolar

Edad del Estudiante

Tiempo que el estudiante dedica a hacertareas de matemticas en casa

El maestro deja tareas para resolver en casa

El maestro devuelve tareas y trabajosrevisados

ndice de Capital Cultural de Estudiante


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De las 10 variables del estudiante que fueron incluidas enel modelo, no se encontr diferencia estadstica entre elrendimiento de las nias y los nios, tampoco se present unefecto entre los estudiantes que reportan tener como idiomamaterno el espaol y los que no y, la ltima variable que notuvo ningn efecto fue la repitencia. Las otras siete variablestuvieron significancia estadstica y su efecto se aprecia en lafigura 4. De las siete variables con diferencia estadstica, seistuvieron un impacto positivo mientras que una tuvo un impactonegativo; sin embargo, el impacto de todas estas variables fue

relativamente bajo puesto que no se alcanz, en ninguna deellas, 13 puntos; es decir, que el impacto fue menor a un cuartode desviacin estndar.

El grupo de estudiantes que report resolver tareas deMatemticas por ms de una hora tuvo 4.62 menos que elgrupo que report estudiar una hora o menos. Este dato escontradictorio puesto que se esperara que en la medida quelos estudiantes utilizan ms tiempo para resolver problemas deMatemticas, deberan tener un mejor rendimiento. Sinembargo, es posible que aquellos estudiantes que reportaron

estudiar ms tiempo sean aquellos que tienen menos habilidadmatemtica y necesitan estudiar ms. En todo caso estasituacin debe convertirse en un punto focalizado deinvestigacin para encontrar una consistencia entre el tiempoestudiado y el rendimiento de Matemticas.

En la figura 4 tambin se aprecia que el efecto del ndicede capital cultural del estudiante tiene un impacto de 7.3puntos, lo cual quiere decir que por cada desviacin estndarque aumenta dicho ndice, el impacto esperado en el

rendimiento de Matemticas es el mencionado; el hecho deque el docente deje tareas para resolver en casa aumenta elpuntaje en 11 puntos y si devuelve las tareas y trabajosrevisados, el incremento es de 12 puntos. La edad delestudiante tuvo un efecto no esperado puesto que por cadaao adicional del estudiante, el rendimiento en Matemticasaumenta en 5.47 puntos, en realidad el efecto que se esperabaera negativo puesto que informes de factores asociados de


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aos anteriores demuestran que estar en sobreedad causa unadesventaja a los estudiantes.

La asistencia al preescolar tuvo un efecto positivo que subeel rendimiento de Matemticas en 4.54 puntos y finalmente, elgrupo identificado como ladino tuvo una diferencia de 10.4puntos sobre los estudiantes que no pertenecen a dicho grupo.

Resultados de Lectura

La figura 5 ilustra el comportamiento de los resultados deLectura. Se observa que la distribucin de los estudiantes noes continua pero tiene una aproximacin a la distribucinnormal. Los resultados ilustrados en esta figura no toman encuenta ninguna variable ms que los resultados brutos deLectura, es decir, que no se ha tomado en cuenta ningunavariable de proceso.

Al igual que en Matemticas, la media y desviacinestndar fueron las esperadas, puesto que las habilidades

generadas mediante la utilizacin del modelo Rasch fuerontransformadas a una escala con media 500 y desviacinestndar de 100.


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Figura 5. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba deLectura de la evaluacin de primero primaria 2008.


Por otro lado, la figura 6 muestra que la distribucin delpromedio de Lectura de las escuelas tiene una distribucinnormal con una media y desviacin estndar de 502.93 y 68.93respectivamente, provenientes de un total de 1,273 escuelas.En este caso la media y la desviacin estndar no son igualesa las obtenidas en el rendimiento de los estudiantes debido alas diferencias en la cantidad de estudiantes que existen en losplanteles educativos. Adems, la escala con media 500 ydesviacin estndar 100 fue utilizada solo para los estudiantes.


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La figura 6 muestra una distribucin que se aproxima a lanormalidad, aunque se puede apreciar que existe un levesesgo negativo en dicha distribucin.

Figura 6. Frecuencia de resultados del promedio de establecimientoseducativos en Lectura de la evaluacin de primero primaria 2008.



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En la tabla 2 se muestran los resultados de los dosmodelos elaborados para explicar la variacin de estosresultados y as determinar el impacto de variables escolares yextraescolares de los estudiantes de primero primaria en el ao2008 sobre el rendimiento de Lectura. La Informacin quepresenta esta tabla est organizada de la misma forma que latabla 1 y al igual que antes, los valores en negritas muestransignificancia estadstica.


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Tabla 2. Modelos Jerrquicos Lineales que describen el impacto de las variables de la escuela y estudiante sobre el rendimiento escolar de Lectura en primero primaria.

VariableModelo Vaco Modelo del Estudiante

Coeficiente SE Coeficiente SE

Intercepto 502.69 1.91 505.10 2.08rea 1 = Urbana, 0 = Rural 4.67 4.47

Gnero del Director 1 = Masculino; 0 = Femenino -1.52 4.08Nivel de Educacin del Director 1= Profesorado Mnimo; 0 = Otro 4.37 4.58El Director tienen otro trabajo 1 = S , 0 = No 1.89 4.20Proporcin de Hombres -9.78 12.60Proporcin de Ladinos 17.02 5.85

Proporcin de Espaol idioma materno -12.15 12.47Proporcin de quienes asistieron a preescolar 27.45 11.16Proporcin de repitentes -7.97 9.89Proporcin de estudiantes que leen en casa -8.21 17.18Proporcin de estudiantes que el profesor deja tareas 129.84 50.07Proporcin de estudiantes que el profesor devuelve tareas revisadas -3.31 34.12Cantidad de Estudiantes en el grado -0.19 0.05Pro

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