Factores que inciden en el rendimiento en matemática de ... del conocimiento/Informe Final... · Factores asociados significativos en Matemática, 6to grado primaria, segundo grupo

Ministerio de Educación de Guatemala

PROYECTO: FES/Educación 2011-2013

INVESTIGACIÓN

Factores que inciden en el rendimiento en

matemática de niñas y niños del primer

ciclo del nivel de educación primaria en

escuelas públicas de Guatemala

Ministerio de Educación de Guatemala

Investigadores del equipo del Ministerio de Educación:

Licda. María Antonieta Reyes,

Lic. Cayetano Rosales Lic. Edgar Marroquín López

Investigador líder:

Daniel Caciá

Guatemala

2012

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primer

ciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.

2

Contenido

I. Resumen ejecutivo 6

Página

II. Introducción 7

A. Antecedentes y justificación 7

B. Problema y objetivo 9

C. Definiciones conceptuales 9

D. Delimitaciones y limitaciones 10

III. Marco de referencia 11

A. Resultado de factores asociados al rendimiento en Guatemala 12

B. Resultado de factores asociados al rendimiento, SERCE

C. Desarrollar lo cognitivo en matemática 19

D. Influencia del idioma materno en el rendimiento de matemática 20

17

E. Relación de rendimiento en matemática, docente y estudiante 21

IV. Metodología 25

A. Fuentes de información y análisis 25

B. Sujetos de información: Universo y muestra 25

C. Diseño del estudio 27

D. Desarrollo y validación de instrumentos 30

E. Análisis de información 31

V. Análisis 32

A. Resultados de prueba aplicada a docentes 32

B. Información recabada en grupo focal 36

C. Información recabada en encuestas 43

D. Resultados de observación de aula 56

VI. Conclusiones, discusión y recomendaciones 83

VII. Referencias bibliográficas 88

VIII. Anexos 90



3

Lista de figuras

Figura 1. Resultados de matemática en evaluaciones nacionales de nivel primario 8

Página

Figura 2. Factores asociados significativos en Matemática, 1er. grado primaria, primer grupo 13

Figura 3. Factores asociados significativos en Matemática, 1er. grado primaria, segundo grupo 13

Figura 4. Factores asociados significativos en Matemática,3er. grado primaria, primer grupo 14

Figura 5. Factores asociados significativos en Matemática,3er grado primaria, segundo grupo 15

Figura 6. Factores asociados significativos en Matemática,6to.grado primaria, primer grupo 16

Figura 7. Factores asociados significativos en Matemática, 6to grado primaria, segundo grupo 16

Figura 8. Calificaciones de maestros y estudiantes

21

Figura 9. Tiempo dedicado a clase de matemática

43

Figura 10. Número de períodos semanales que dan clase de matemática 43

Figura 11. Uso del Currículum Nacional Base-CNB- para la planificación de matemática

Figura 12. Uso de ODEC- para desarrollar actividades de matemática 44

44

Figura 13. Uso de guía docente para planificar clases de matemática 45

Figura 14. Uso de texto de matemática por parte de niñas y niños

Figura 15. Uso que se le da al texto de matemática 46

45

Figura 16. Frecuencia con la que evalúa

46

Figura 17. Frecuencia con que planifica sus clases de matemática

Figura 18. Forma usual para dar clases de matemática 47

Figura 19. Uso de material concreto para facilitar aprendizajes de matemática

Figura 20. Uso juegos para generar aprendizajes

Figura 21. Propósito con el que usa el juego 49

48

47

48

Figura 22. Frecuencia con que revisa tareas 49

Figura 23. Frecuencia con que retroalimenta

Figura 24. Uso de pizarrón para explicar

Figura 25. Frecuencia con que da ejercicios para realizar con papel y lápiz

Figura 26. Manera como ha adquirido metodología para desarrollar clases de matemática

Figura 27. Frecuencia con que usa idioma materno maya para dar clases de matemática

Figura 28. Manera como estimula a las niñas y los niños 52

52

50

51

50

51



4

Figura 29. Herramientas de evaluación que utiliza 53

Página

Figura 30. Presenta el título del tema a tratar 56

Figura 31. Presenta el propósito de la clase y los indicadores de logro 56

Figura 32. Realiza actividades para activar los conocimientos previos

57

Figura 33. Presenta un problema cuyo contenido se vincula con el contexto 57

Figura 34. Da oportunidad para que se presenten maneras diferentes de resolver problemas 58

Figura 35. Anima constantemente por el intento de solución del problema 58

Figura 36. Orienta y aplica el uso de material concreto 59

Figura 37. Explica con claridad un procedimiento o concepto 59

Figura 38. Ejemplifica con variedad de ejercicios 60

Figura 39. Utiliza estrategias didácticas innovadoras 60

Figura 40. Mantiene la motivación de las niñas y los niños 61

Figura 41. Utiliza la pregunta como estrategia 61

Figura 42. Orienta con claridad el paso de lo concreto a lo abstracto 62

Figura 43. Desarrolla varios ejemplos 62

Figura 44. Presenta ejercicios 63

Figura 45. Da atención individual 63

Figura 46. Promueve el diálogo en la revisión de ejercicios 64

Figura 47. El tipo de ejercicios que presenta es pertinente al contexto del niño 64

Figura 48. Utiliza formas atractivas para la ejercitación 65

Figura 49. Orienta la lectura de instrucciones 65

Figura 50. Anima para que las niñas y los niños trabajen en forma autónoma

66

Figura 51. Acompaña y apoya cuando realizan ejercicios 66

Figura 52. Motiva a cada niña y niño durante el desarrollo de la actividad

67

Figura 53. Da oportunidad a diferentes niños y niñas para que den sus respuestas

67

Figura 54. Pide que la niña o el niño explique o argumente su respuesta 68

Figura 55. Aprovecha el “error” para generar aprendizajes 68

Figura 56. Orienta el consenso para dar la respuesta correcta (no impone la respuesta)

69

Figura 57. Refuerza el aprendizaje 69

Figura 58. Realiza actividades de evaluación de los aprendizajes

70



5

Lista de tablas

Figura 59. Se observa participación equitativa de las niñas en relación a los niños 70

Página

Figura 60. Disposición del grupo al trabajo en equipo

71

Figura 61. Ambiente de trabajo (ventilación, luz, mobiliario, espacio)

71

Figura 62. Preparación previa de la o el docente para el desarrollo de la clase

72

Figura 63. Manejo del tiempo al desarrollar la clase (por parte de la o el docente)

72

Figura 64. Integración y relación de los aprendizajes con otras áreas o asignaturas 73

Figura 65. Manejo de actitud asertiva, entusiasta y afectiva hacia las niñas y niños 73

Figura 66. Uso de diversos materiales didácticos y otros de la localidad

74

Figura 67. Dominio del tema por parte de la o el docente 74

Figura 68. Uso de diversos procedimientos o estrategias 75

Figura 69. Existencia de textos y guías de matemática en el aula

Figura 70. Uso de idioma materno de las niñas y los niños para dar clases

75

76

Figura 71. Existencia del documento: Currículum Nacional Base en las aulas 76

Figura 72. Asignación de tareas para realizar en casa 77

Figura 73. Uso de texto de matemática en aulas que sí lo tienen

Figura 74. Uso de cuaderno para llevar registro ordenado y secuenciado de los temas

trabajados en matemática

77

78

Tabla 1. Factores asociados significativos en Matemática, 3er. grado primaria, SERCE 2006

17

Página

Tabla 2. Factores asociados significativos en Matemática, 6to. grado primaria, SERCE 2006

18

Tabla 3. Regiones y departamentos que conformaron la muestra

26

Tabla 4. Escuelas que conformaron la muestra

26

Tabla 5. Docentes de las escuelas de alto rendimiento

29

Tabla 6. Docentes de las escuelas de bajo rendimiento

29

Tabla 7. Instrumentos utilizados Tabla 8. Procedimiento para analizar información

30

31

Tabla 9. Resultados en prueba, docentes de escuelas de alto rendimiento

32

Tabla 10. Resultados en prueba, docentes de escuelas de bajo rendimiento Tabla 11. Cuadro comparativo de resultados de docentes

33

33

Tabla 12. Prueba de hipótesis para comparar rendimiento de docentes en prueba

34

Tabla 13. Prueba de hipótesis para comparar rendimiento en prueba, por género

35

Tabla 14. Prueba de hipótesis para comparar rendimiento en prueba, por ubicación

35



6

I. Resumen ejecutivo

El informe que se presenta es un estudio cualitativo y cuantitativo relacionado con el rendimiento en Matemática de estudiantes de primero, segundo y tercer grado del Nivel Primario.

Para el estudio se partió del siguiente problema: ¿Cuáles son los factores

comunes que inciden en el rendimiento en matemática de estudiantes que están en el primer ciclo del nivel primario? Para responder al problema se presentó la siguiente hipótesis: Los factores que se asocian con un buen rendimiento en matemática son el uso de un texto base, el dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente, el uso de una metodología que facilite la comprensión de contenidos y el uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática.

A partir de la hipótesis se hizo la propuesta de una metodología de

investigación que permitiera confirmarla o desecharla. Como parte de ella se acudió a la consulta de estudios relacionados con factores que indicen en el rendimiento de estudiantes de primaria. Paralelamente se seleccionó la muestra de estudio que quedó conformada por ocho escuelas de alto rendimiento y ocho de bajo rendimiento representativas de seis regiones administrativas de Guatemala. A continuación, con las y los docentes de las escuelas de la muestra se realizó lo siguiente: grupo focal, aplicación de prueba de dominio de matemática y visitas de aula. Finalmente se trabajó en el análisis e interpretación de la información recabada.

Como conclusiones principales del estudio se determinó que, en el caso de

la muestra, los factores que más inciden en el rendimiento en matemática son: uso de un texto base, dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente y la aplicación de metodología que facilita la comprensión de contenidos. Además, se concluyó en que el uso del idioma materno aún debe investigarse para llegar a una conclusión más sólida.

Como factores asociados al rendimiento se encontraron: tiempo para

desarrollar clases de matemática, la ejercitación constante con su respectiva retroalimentación, asignación de tareas para realizar en casa, uso de trabajo individual para ejercitar lo aprendido, uso de pruebas objetivas para evaluar, presentación de problemas y ejercicios cuyo contenido se vinculan con el contexto de las niñas y los niños, uso de material concreto para desarrollar clases y manejo de ambiente adecuado para desarrollar clases.

.



7

II. Introducción

La investigación se hizo con la intención de proveer insumos para tomar decisiones que incidan en la mejora del rendimiento en matemática de los estudiantes1 del nivel primario. La misma se tituló: Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primer ciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.

La información recabada dio elementos que permiten acercarse al

entendimiento de la problemática relacionada con el rendimiento en el área de matemática. Para obtener dicha información, se realizó una serie de pasos metodológicos que pasaron por la recopilación de información relacionada con el tema, entrevista a docentes, aplicación de encuestas y visitas a diferentes aulas con propósitos de observación de prácticas educativas relacionadas con el desarrollo de contenidos de matemática. Todo ello con la intención de establecer los factores que parecen incidir en el rendimiento en matemática.

A. Antecedentes y justificación

Diversos estudios muestran que el rendimiento escolar en matemática se

atribuye a diferentes factores que se interrelacionan. A nivel internacional se encuentran investigaciones que mencionan factores como la metodología usada por el docente, el dominio o competencia matemática del docente, el uso de textos, la frecuencia de tareas, el nivel socioeconómico de las familias, entre otros. Evaluaciones como las hecha por PISA, PIRLS, TIMSS y SERCE han ofrecido hallazgos al respecto a nivel internacional, mientras que a nivel nacional el Ministerio de Educación lo ha hecho en su mayoría a través de la Dirección General de Investigación y Evaluación Educativa –DIGEDUCA-.

En los resultados de las evaluaciones nacionales realizadas desde el año

2006 se ha encontrado un bajo rendimiento en matemática, tanto para el nivel primario como para el nivel medio. Los resultados obtenidos a nivel nacional en los grados de 1ro, 3ro y 6to de nivel primario se pueden observar en la figura 1.

1 NOTA: En algunas partes del informe, para referirse a los niños y a las niñas se utilizará “los

estudiantes”, así como para los maestros y las maestras se usará “los docentes”, esto como una convención sin el afán de discriminar a ninguno de ambos géneros.



8

Figura 1. Resultados de matemática en evaluaciones nacionales de nivel primario

Fuente: Resultados pruebas nacionales MINEDUC/DIGEDUCA Guatemala

Aunque los valores de rendimiento se encuentran en un punto intermedio,

se tiene una gran preocupación en el sector educativo del porqué estos valores no son más altos, ya que la gran mayoría apenas supera el logro pero no hay alto porcentaje de un nivel excelente; además, se tienen áreas en donde los valores son los más bajos, por lo que se necesita determinar qué características tienen y buscar los mecanismos para mejorarlas.

Lo anterior, asociado a las últimas informaciones que se han dado a través

de los medios de comunicación públicos y oficiales, hacen ver la necesidad de encontrar soluciones al bajo rendimiento que tienen los estudiantes del nivel primario en el área de matemática.

Uno de los puntos de interés son los docentes, quienes son los encargados

directos del aprendizaje de los estudiantes y quienes deben llevar a cabo la mediación del aprendizaje de los estudiantes. Al respecto, Guatemala es uno de los pocos países que aún titula maestros de nivel medio, constituyéndose ello en un reto para las autoridades educativas en cuanto a llevar la carrera de magisterio a nivel universitario. Esto ha traído gran controversia en la comunidad educativa, especialmente una oposición de los estudiantes de magisterio quienes han puesto una gran resistencia para que no se aumenten años de escolaridad a la carrera de magisterio.

Hattie, J. (2003) indica que los docentes representan el 30% de la varianza

en los resultados de los estudiantes, o sea que se constituyen en un factor que tiene gran poder para generar los cambios que se necesitan en las escuelas y especialmente en los estudiantes para llegar a obtener los logros esperados. También menciona que los estudiantes representan el 50% de la varianza de sus resultados.

2006 2007 2008 2009 2010

1er Grado 41.47% 55.03% 45.72% 46.26%

3er Grado 39.00% 46.44% 54.49% 50.56% 48.67%

6to Grado 31.27% 58.96% 53.10% 51.84% 45.61%

0%

20%

40%

60%

80%

100% P

OR

CEN

TAJE

DE

LOG

RO

MATEMÁTICA NIVEL PRIMARIO



9

Santos, J. (2008) en su estudio sobre el desarrollo del pensamiento algebraico en el nivel primario buscaba determinar si los estudiantes contaban con estrategias que les ayudara a resolver problemas de matemática, encontrando que sus resultados estaban ligados a la medida en que cuentan con estas estrategias. Concluyó en que esas estrategias deben ser desarrolladas por los docentes, pero que la condición primaria era tener la preparación adecuada para hacerlo y tener conocimiento del tema que va a enseñar. En el mismo estudio se evaluaron docentes y sus estudiantes, evidenciando que hay una leve diferencia a favor de los docentes en comparación con estudiantes, pero que ambos grupos quedan en el rango de: bajos resultados. A ello se agregó una conclusión en el que se indicaba que, mientras el docente tenga deficientes los conocimientos de matemática, la eficiencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje también sería baja.

Situaciones como las presentadas unidas a la realidad cotidiana que se

observa en las aulas, hacen necesario realizar investigaciones que puedan dar mayor información de la eficacia de los procesos de enseñanza-aprendizaje, los factores que influyen en el rendimiento de los estudiantes, las características que deben tener los docentes y las condiciones que deben darse en la escuela para tener un desempeño satisfactorio de los estudiantes y lograr una educación de calidad.

B. Problema y objetivo

La investigación pretendió responder al siguiente problema:

¿Cuáles son los factores comunes que inciden en el rendimiento en matemática de estudiantes que están en el primer ciclo del nivel primario?

Como hipótesis se planteó:

Los factores que se asocian con un buen rendimiento en matemática son: el uso de un texto base, el dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente, el uso de una metodología que facilite la comprensión de contenidos y el uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática.

C. Definiciones conceptuales

Para esta investigación se convinieron las siguientes definiciones: 1. Rendimiento: dominio de contenidos y procedimientos matemáticos

manifestado en resultados de pruebas objetivas.

2. Uso de textos para mediar aprendizajes de matemática: manera como la o el docente recurre a un texto de matemática a fin de facilitar la comprensión de un contenido o procedimiento matemático.



10

3. Dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente: competencia que se muestre en el manejo teórico de la matemática para facilitar aprendizajes en el Nivel de Primaria.

4. Uso de metodología que facilite la comprensión de contenidos: orientación de pasos de manera que la niña o el niño adquieran los aprendizajes de manera eficiente y efectiva.

5. Uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática: presentación, explicación, orientación y corrección recurriendo al idioma que la niña o el niño maneja en su hogar o comunidad lingüística.

D. Delimitaciones y limitaciones

Los resultados del estudio deben ser analizados a partir de las siguientes limitantes: 1. Las conclusiones son válidas para la muestra de estudio. En todo caso, las

mismas se pueden tomar como referentes para realizar una investigación con mayores recursos y tiempo.

2. El estudio se realizó en un período de tiempo muy corto. 3. Las observaciones de prácticas de aula se hicieron una sola vez y durante

un período que oscila entre 45 minutos y 1 hora. Las situaciones que se pudieron observar pueden ser muy distintas si se hiciera de manera continua y sistemática.

4. Se tuvo poco tiempo para validar los instrumentos usados en el estudio.



11

III. Marco de referencia

La Matemática ha mostrado tener un significado de complejidad para muchos estudiantes cuando deben aprender sus contenidos, esto puede deberse a razones como la forma en que se les enseña, que tengan predisposición a verla como difícil, frustraciones anteriores o porque lo escuchan dentro y fuera de la escuela, y probablemente adopten esa idea.

En las evaluaciones realizadas a nivel internacional se han encontrado

rendimientos bajos en esta materia, lo cual también se ha reiterado a nivel local. En el caso nacional, las evaluaciones las realiza la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa (DIGEDUCA) del Ministerio de Educación de Guatemala (MINEDUC), y se han encontrado bajos rendimientos tanto a Nivel Primario como en el Nivel Medio, particularmente este último.

Estos resultados han despertado el interés en la comunidad educativa,

quienes han tomado la tarea de buscar formas de mejorar los rendimientos de los estudiantes, ya que es un indicador de la calidad de la educación que se imparte en el país. Que en el nivel medio se tengan mucho más bajos resultados que en el nivel primario, también es un punto de preocupación porque es muy probable que la base matemática adquirida en el nivel primario sea muy débil, de manera que no estén preparados para cambiar al siguiente nivel, donde la exigencia de abstracción y lógica es mayor.

Para encontrar los medios y las formas adecuadas de mejorar la calidad

educativa de la educación que se imparte en el país, es necesario conocer los factores que inciden en los resultados de las evaluaciones estandarizadas, tanto como los que son propios del estudiante como los que la escuela ofrece.

A nivel internacional se han realizado estudios sobre los factores que tienen

mayor relevancia en cuanto a explicar las variaciones de rendimiento de los estudiantes, tal es el caso del estudio de Hattie, J. (2003), quien menciona:

Los estudiantes: los cuales representan alrededor del 50% de la

varianza del desempeño. Esto predice el logro más que cualquier otra variable. La correlación entre la habilidad y el rendimiento es alto, por lo que no es de extrañar que los estudiantes brillantes tienen más pronunciadas las trayectorias de aprendizaje que los estudiantes menos brillantes.

Hogar: que representa aproximadamente el 5-10% de la varianza,

teniendo en cuenta que los efectos principales de la casa ya se han contabilizado por los atributos de los estudiantes. Los efectos de origen están más relacionadas con los niveles de expectativa y motivación, y ciertamente no en función de la participación de los padres o encargados en el manejo de las escuelas.

Las escuelas: que representan alrededor del 5-10% de la varianza. Las

escuelas casi no hacen una diferencia en los logros. La discusión sobre los atributos de las escuelas, las finanzas, el tamaño de la escuela, el



12

tamaño de las clases, los edificios son importantes, ya que deben estar allí en alguna forma para que una escuela exista, pero eso es todo.

Los directores: tienen incidencia los que crean una escuela con alta

capacidad de respuesta al estudiante en lugar de control de la burocracia, que crean un clima de seguridad psicológica para aprender, que crean un foco de discusión en lo que tiene influencia en el aprendizaje de los estudiantes.

Efectos de sus pares: que representa aproximadamente el 5-10% de la

varianza. No importa demasiado con quiénes vaya a la escuela, y cuando los estudiantes se han cambiado de escuela, la influencia de los compañeros es mínima (por supuesto, hay excepciones, pero no hacen la norma).

Los maestros: que representan alrededor del 30% de la varianza. Es lo

que los profesores saben, hacen y se preocupan, lo cual es muy poderoso en esta ecuación el aprendizaje.

Como se ha mencionado en párrafos anteriores, el rendimiento de los

estudiantes en las pruebas de matemáticas ha sido bajo según los resultados de las pruebas estandarizadas que realiza la Dirección de Evaluación e Investigación Educativa (DIGEDUCA) del Ministerio de Educación de Guatemala.

Los factores asociados significativos en el rendimiento de matemática obtenido en los estudios de la DIGEDUCA se muestran en el apartado siguiente.

A. Resultados de factores asociados al rendimiento de matemática en

Guatemala

En la figura 2 se muestra que los estudiantes obtienen mejores resultados

si el promedio de capital cultural en el grado es mayor, si hay mayor proporción en cuanto a que el profesor deja tareas, si hay mayor proporción de estudiantes que asistieron a preescolar y si hay más proporción de estudiantes ladinos, en el grado. El rendimiento es menor entre mayor sea la cantidad de estudiantes en el aula y con mayor proporción del género femenino en el aula.



13

Figura 2. Factores asociados significativos en Matemática, 1er grado primaria 2008, primer grupo2

Fuente: Informe de factores asociados MINEDUC/DIGEDUCA nivel primario 2008

En la figura 3 se muestra que hay mejores resultados si el estudiante tiene

un mayor índice de capital cultural, si el maestro le devuelve las tareas y trabajos revisadas, si el maestro deja tareas para resolver en casa. Además, se nota que la edad del estudiante se relaciona positivamente con su rendimiento en matemáticas, la asistencia a preprimaria y si se autoidentifica como ladino ante los que no los son. También se tiene que el tiempo que el estudiante utiliza para resolver tareas en casa se relaciona de forma positiva con su rendimiento en matemáticas. Estos dos contrastes indican que parece ser bueno el que el maestro deje tareas para resolver en casa, pero que no sea exagerada la cantidad para que el estudiante no invierta demasiado tiempo en ellas.

Figura 3. Factores asociados significativos en Matemática, 1er grado primaria 2008, segundo grupo


2 NOTA: El valor que contienen las barras en las gráficas están en unidades logits

estandarizadas, por lo que no es una medida intuitiva. Los logits son valores obtenidos por la calificación de las pruebas en Teoría de Respuesta al Ítem con el modelo Rasch, lo cual representa un valor de habilidad que el estudiante muestra al responder correctamente una combinación de ítems en la prueba que realizó. Lo que es importante es saber el signo y en qué magnitud es uno mayor que otro.

-25.88

20.86

28.54

128.23

-0.17

6.29

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Proporción de Hombres

Proporción de Ladinos

Proporción de quienes asistieron a preescolar

Proporción de estudiantes que el profesor deja tareas

Cantidad de Estudiantes en el grado

Promedio del Indice de capital Cultural

10.40

4.54

5.47

-4.62

11.99

12.53

7.30

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

Identificación Ladina del estudiante

Asistencia del estudiante a preescolar

Edad del Estudiante

Tiempo que el estudiante dedica a hacer tareas de matemáticas en casa

El maestro deja tareas para resolver en casa

El maestro devuelve tareas y trabajos revisados

Índice de Capital Cultural de Estudiante



14

En el modelo realizado para primero primaria, se explica que se da un 23% de varianza entre escuelas y el 22% de varianza entre estudiantes, lo que significa que hay otros factores que influyen en el rendimiento de los estudiantes, los cuales no conocemos y hace falta estudiar.

En la figura 4 se muestra que los estudiantes obtienen mejores resultados en matemáticas si el promedio del índice socioeconómico de los estudiantes en la escuela es mayor y si hay más proporción de estudiantes que se autoidentifican como ladinos. Pero muestran menor resultado si hay más proporción de repitentes en el grado y la proporción de estudiantes que indican que el maestro les devuelve las tareas con calificación.

Figura 4. Factores asociados significativos en Matemática, 3er grado

primaria 2008, primer grupo


21.04

-27.26

-16.04

36.47

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Proporción de Ladinos

Proporción de estudiantes que el maestro devuelve tareas con calificación

Proporción de estudiantes que trabajan

Promedio del Indice socioeconómico



15

En la figura 5 se muestra que el estudiante obtiene mejor rendimiento en matemáticas si su nivel socioeconómico es más alto, si el maestro le revisa las tareas, si se autoidentifica como ladino y si es hombre. Pero su rendimiento se muestra menor en matemáticas si el estudiante trabaja, tiene menos edad que la esperada en el grado y si es repitente.

Figura 5. Factores asociados significativos en Matemática, 3er grado

primaria 2008, segundo grupo


En el modelo realizado para tercero primaria, se explica el 73% de varianza

entre escuelas y el 56% de varianza entre estudiantes, lo que significa que hay otros factores que influyen en el rendimiento de los estudiantes, los cuales no conocemos y hace falta estudiar.

10.42

9.68

-9.46

-1.61

20.47

-12.34

10.20

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Género del Estudiante

Identificación Ladina del estudiante

Repitencia del estudiante en primaria

Edad del Estudiante

El maestro te revisa las tareas

El estuidiante trabaja

Índice Socioeconómico del estudiante



16

En la figura 6 se muestra que los estudiantes obtienen mejores resultados en matemáticas si en el grado hay mayor proporción de estudiantes con índice socioeconómico alto, de repitentes y de hombres. Pero el rendimiento de matemáticas es más bajo si hay mayor proporción de estudiantes que trabajan.

Figura 6. Factores asociados significativos en Matemática, 6to grado primaria 2008, primer grupo


En la figura 7 se muestra que el estudiante obtiene mayor rendimiento en matemáticas si su índice socioeconómico es alto, si el docente devuelve las tareas con calificación y si su género es masculino. Pero el rendimiento en matemáticas se muestra más bajo si el estudiante trabaja, si es de menos edad que la esperada para el grado y si es repitente.

Figura 7. Factores asociados significativos en Matemática, 6to grado

primaria 2008, segundo grupo


32.04

38.73

-51.47

18.99

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Proporción de Hombres

Propoción de repitentes

Proporción de estudiantes que trabajan

Promedio del Indice socioeconómico

16.03

-8.87

-6.40

10.59

-9.52

4.28

-15 -10 -5 0 5 10 15 20

Género del Estudiante

Repitencia del estudiante en primaira

Edad del Estudiante

El maestro devuelve tareas con calificación

El estudiate trabaja

Índice Socioeconómico del estudiante



17

B. Resultados de factores asociados al rendimiento de matemática, estudio de SERCE/LLECE

Los resultados de factores asociados realizado a nivel internacional y en los

que ha participado Guatemala como lo es el Segundo Estudio Comparativo Regional Comparativo y Explicativo (SERCE), realizado por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad Educativa (LLECE) de la UNESCO, 2008, muestran similitud con los resultados obtenidos localmente en Guatemala.

En la tabla 1 se pueden observar los resultados de factores asociados del

SERCE para los países participantes, en donde se encontró que en tercer grado de nivel primario, los factores asociados significativos que influyen positivamente en el rendimiento de los estudiantes son: clima escolar favorable y el índice de contexto educativo en el hogar. Además, se observa que las niñas tienen menor rendimiento que los niños y que el haber repetido algún grado muestra una influencia negativa.

Para comprender los resultados mostrados en la Tabla 1 y 2 se presentan

la interpretación de lo contenido en la matriz a continuación:

+ Efecto positivo en el rendimiento de matemáticas en los estudiantes - Efecto negativo en el rendimiento de matemáticas en los estudiantes En blanco sin efecto

Tabla 1. Factores asociados significativos en Matemática, 3er grado primaria, SERCE 2006

Fuente: Datos del SERCE, Evaluación del LLECE /UNESCO 2006



18

Tabla 2. Factores asociados significativos en Matemática, 6to grado

primaria, SERCE 2006

Fuente: Datos del SERCE, Evaluación del LLECE /UNESCO 2006

. En la tabla 2 se pueden observar los resultados de factores asociados del

SERCE para los países participantes, en donde se tiene que en sexto grado de nivel primario, los factores asociados significativos que influyen positivamente en el rendimiento de los estudiantes son: clima escolar favorable y el índice de contexto educativo en el hogar. Las niñas tienen menor rendimiento que los niños y los estudiantes indígenas muestran menor rendimiento de quienes no lo son. El haber repetido algún grado muestra una influencia negativa en el rendimiento de los estudiantes así como mayor cantidad de años de experiencia docente.



19

C. Desarrollar lo cognitivo en matemática

Para poder comprender correctamente los temas más evolucionados de la

matemática, es necesario poder hacer la conexión entre lo básico y lo avanzado, en donde el pensamiento relacional debe ser estimulado, pero esto debe hacerse desde los primeros años de escolarización.

En un estudio realizado por Molina (2004), observó que cuando se les

solicita a los estudiantes resolver igualdades con operaciones de suma y resta, esperando que indicaran el valor faltante en el lado derecho, izquierdo, o en ambos lados de la igualdad (representado por un cuadro vacío), algunos dijeron que estaba al revés y cambiaban de lado la igualdad; otros dijeron que de esa manera no podían o que no estaba bien escrita. Esto demostró la necesidad que existe de enseñarle al estudiante una operatoria que no sea mecánica, sino a razonar, pensar y poder entender la matemática de forma más general. Por tal razón, los maestros deberían cambiar la forma tradicional de enseñar en el nivel primario, y que no mecanicen o que solo les den los algoritmos, sino que enseñen a pensar.

Si se desea mejorar las habilidades de los estudiantes de nivel primario es

necesario recurrir a técnicas que tengan una visión más allá de las tradicionales utilizadas por los docentes y que hasta ahora no han mostrado ser tan efectivas como se consideraban antiguamente. Una de las estrategias podría ser enseñar contenidos completos y sus propiedades sin dejar vacios en sus procesos para que se cimenten los conocimientos.

El maestro debe enseñar de forma efectiva por lo que deben enseñar a

pensar, Sepúlveda, A. y Santos, L. (2006) indican la importancia que los estudiantes construyan sus conocimientos matemáticos al resolver distintos tipos de tareas, para lo cual se necesita que el maestro reúna al menos tres características:

que motiven a los estudiantes a expresar lo que saben;

que los alienten a estar dispuestos a investigar lo que desconocen por medio de la discusión, la experimentación y el intercambio de experiencias;

que permitan recuperar los procesos de pensamiento empleados en sus intentos de solución. Es importante que los profesores ayuden a los alumnos a plantear

conjeturas y apoyen a quienes lo necesitan, sin eliminar el reto que contiene la tarea. En este contexto se reconoce la importancia que los estudiantes utilicen recursos y estrategias que les permitan pensar matemáticamente; en donde Sepúlveda, A. y Santos, L. (2006) indican que aprender a pensar matemáticamente significa:

desarrollar un punto de vista que valore el proceso de matematización y abstracción y tener la tendencia a aplicarlos, además de

desarrollar una competencia con las herramientas de trabajo y usarlas en la meta de entender y construir estructuras (desarrollar el sentido matemático).



20

Según Otero y Banks (2006) una restricción importante para la generación de modelos mentales adecuados reside en que tenemos una capacidad de memoria restringida; y por ende, los sistemas notacionales que acompañan a la aritmética y al álgebra, liberan al sistema cognitivo de sostener esas relaciones y constituyen un instrumento muy poderoso al servicio de la modelización.

En su estudio, Sepúlveda, A. y Santos, L. (2006) se sustentan en la visión

de promover el aprendizaje de las matemáticas, mediante el uso de tareas diseñadas bajo ciertos principios:

que sean atractivas y fáciles de entender para los estudiantes;

que contengan contenidos fundamentales del currículo; y

que su desafío permita recuperar los procesos de pensamiento utilizados por los estudiantes en sus intentos de solución.

D. Influencia del idioma materno en el rendimiento en matemática

El uso del idioma materno en la educación escolarizada, responde a postulados pedagógicos dados en los siglos XVI y XVII, por el “Padre de la Educación Moderna”, Jan Amós Comenius. En su obra “Orbis sensualium pictus” o “El mundo sensible en imágenes”, aborda las aberraciones de la enseñanza del latín lo cual subsana mediante una enseñanza placentera, apoyada en la lengua materna para introducir el latín y de esa manera hacer comprensible a los estudiantes.

En torno a esta propuesta de Amos, se han realizado estudios por parte de

organismos internacionales como el Banco Mundial, el Banco Interamericano de Desarrollo, USAID, GIZ, Organización de Estado Iberoamericanos OEI, entre otros. La OEI ha hecho publicaciones de Luis Enrique López y Küper (1999) en donde se resalta que los alumnos y alumnas indígenas cuya educación es bilingüe, en comparación con sus pares que sólo reciben educación en castellano, tienen mejor rendimiento escolar en general (Bolivia, Guatemala, Paraguay y Perú); desarrollan mayor capacidad para resolver problemas matemáticos (Guatemala y Perú).. y desarrollan mayor espontaneidad y seguridad al hablar en esta lengua (Guatemala y Perú).

“La educación bilingüe logra nivelar a niños y niñas en cuanto a su

rendimiento en lenguaje y matemática, así como a los niños y niñas de comunidades alejadas con sus pares que viven en lugares caracterizados por el mayor acceso al castellano (Perú)”, señala López.

Entre los estudios realizados con estudiantes de población maya está la que practicó Catun (1999) con estudiantes hablantes de los idiomas Q’eqchi y Castellano. Este personaje resaltó que en la enseñanza de la matemática con alumnos de primero básico, se demostró mejor rendimiento académico en los establecimientos educativos que utilizan el idioma maya q’eqchi’, en comparación con los que no utilizan el idioma maya en sus clases.



21

Similar conclusión resaltó Ajú (2,003) en un estudio que practicó con niños y niñas de habla kaqchikel. Una de sus conclusiones fue que “el idioma materno es pilar fundamental en todos los niveles del proceso de enseñanza-aprendizaje, principalmente en la adquisición del conocimiento en el cálculo matemático elemental; mientras que si el aprendizaje es impartido solamente en el idioma español influye negativamente en el rendimiento académico de los niños maya hablantes”.

E. Relación de rendimiento en matemática entre docentes y estudiantes

Santos J. (2008) realizó una investigación en la cual compara los resultados

de los estudiantes con los de sus docentes en donde se evidencia que los docentes tienen bajas habilidades en matemática. La figura 8 muestra la distribución de los resultados de los maestros comparado con los estudiantes, notando las diferentes calificaciones con la frecuencia de obtención. Se puede ver que los maestros obtuvieron mejores notas que los estudiantes, pero no mucho mayor, pues la nota más alta fue de 67 puntos de 100 para ambos grupos.

Figura 8. Calificaciones de maestros y estudiantes

Fuente: Santos, J. 2008 Resultados prueba a docentes y estudiantes

Las calificaciones de los estudiantes fueron más bajas que la de los

maestros cuya moda fue de 25 para los estudiantes y en 58 para los maestros. El promedio de calificación sobre 100 puntos de los estudiantes fue de 28 y el de los maestros de 49. La dispersión de los resultados fue similar para ambos grupos.



22

En un estudio que realizó Gálvez-Sobral y Moreno (2008) se ha determinado que muchas características docentes tienen efectos sobre el rendimiento de los estudiantes en Guatemala y amplían información sobre hallazgos y revisión de la literatura al respecto, lo cual se presenta a continuación. Investigaciones como la de Velez, Schiefelbin y Valenzuela (1994) mencionan lo siguiente:

1. La experiencia docente está asociada significativamente con el rendimiento

académico. 2. La capacitación de los maestros en servicio no mejora el rendimiento de los

estudiantes. 3. Existe una correlación positiva entre la cercanía del lugar de residencia del

docente a la escuela y el rendimiento de sus alumnos. Ninguno de los modelos muestra una correlación negativa entre estos indicadores.

4. El conocimiento del tema por parte del maestro, su experiencia en el manejo de material didáctico y su expectativa con respecto al desempeño de los alumnos también están asociados con un incremento del logro académico de los estudiantes.

5. A pesar de que la satisfacción es una sensación muy subjetiva y metodológicamente difícil de medir, es interesante notar que la satisfacción del maestro no conlleva efectos importantes en el logro de los estudiantes.

6. Las maestras muestran ser mejores que los maestros en el nivel primario. 7. Los incentivos salariales (en el rango de los estudiantes realizados) no

parecen ser importantes para el mejoramiento del desempeño académico de los estudiantes.

8. El tiempo aprovechable, la asignación de tareas y las escuelas activas son factores asociados con alto rendimiento.

9. Hay correlación positiva entre la asignación de tareas y el logro académico. 10. El ausentismo por parte de los maestros está claramente asociado con

bajos rendimientos. 11. A mayor cantidad de horas, incluyendo el tiempo instruccional en el tema,

se obtiene mayores puntajes en las pruebas.

Por su parte Gertel, Guiliodori, Herrero y Fresoli, (2000), indican que la variables que inciden, en cuanto a docentes, son: el nivel educativo, la experiencia, ser titular y haber recibido cursos del tema que imparte. En su estudio encontraron que las variables de experiencia y educación de la o el docente, junto con las variables del aula, explican un 17% de la variabilidad del rendimiento académico de los alumnos, tanto en Lectura como en Matemáticas. Encontraron que el aumento de un año de experiencia docente aumenta en promedio, 0.15 puntos el rendimiento de sus alumnos, tanto en Lectura como en Matemáticas y que un docente con 13 años de experiencia genera, en promedio, 2 puntos más que un docente principiante. Respecto a la educación del docente, el estudio muestra que cada año de estudio agrega en promedio 0.6 puntos en Matemáticas, mientras que en Lectura el resultado no tuvo significancia estadística.

Además el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad

Educativa -LLECE/UNESCO- presenta el apartado para los factores docentes, producto del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo -SERCE-.



23

Entre los datos que sobresalen se encuentra la influencia del trabajo adicional del docente y su experiencia pedagógica, aunque se analizaron más variables que no tuvieron significancia estadística en todos los países participantes en el estudio.

En Chile, el estudio hecho por León, Manzi y Paredes: “Calidad docente y

rendimiento escolar en Chile: Evaluando la Evaluación”, muestra una relación positiva y estadísticamente significativa entre la experiencia del profesor y el rendimiento de los alumnos tanto en Matemáticas como en Lectura. También encuentran dicha relación con el título académico obtenido por el docente.

Investigaciones nacionales e internacionales muestran científicamente que el rendimiento de los estudiantes de docentes con licenciatura es superior al rendimiento de los estudiantes de docentes sin estudios superiores (Valenzuela y Schiefelbin (1994), SERCE, (2006) y Gálvez-Sobral, (2009). El análisis realizado por los autores del estudio plantea como conclusión que el área en donde se imparten clases, el género del docente, el tiempo de experiencia como docente, la planificación diaria de sus clases y el hecho de tener por lo menos un título de licenciatura, son variables que tienen un efecto sobre el rendimiento de los alumnos, en tanto que variables como el tiempo de ser docente del grado y tener otro trabajo no mostraron significancia en el rendimiento. Las aulas de docentes que imparten clases en el área urbana presentan en promedio un rendimiento en Matemáticas mayor que las aulas de docentes que imparten clases en el área rural. Del estudio de Gálvez-Sobral y Moreno (2008) podemos concluir lo siguiente: 1. Las y los docentes influyen en el rendimiento de las niñas y los niños en el

área de matemática y en otras áreas académicas. Aún y cuando se pueden mencionar diferentes características que se relacionan con la afirmación anterior, se debe considerar las siguientes:

Experiencia docente: a mayor cantidad de años de docencia, mejor rendimiento.

Género: las maestras parecen lograr mejores resultados en sus estudiantes en comparación con los maestros.

Nivel educativo: es probable que una mejor preparación a través de cursar más años de estudio y/o recibir capacitación, influye positivamente en el rendimiento de las y los estudiantes.

2. Debe investigarse más acerca de la influencia de variables como:

Lugar de residencia de la o el docente

Competencia en cuanto a dominio de conocimientos de matemática

Edad

Incentivos salariales

Satisfacción que el rendimiento de las y los estudiantes provoca en la o el docente

Impacto de incentivos salariales



24

Responsabilidad del docente en cuanto a su asistencia constante para impartir clases.

Incidencia de tiempo de clases y asignación de tareas.



25

IV. Metodología A. Fuentes de información y análisis

El estudio fue de tipo mixto, para lo cual se recopiló datos cualitativos y

cuantitativos, los cuales se complementaron para validar información y mostrar un panorama más extenso y completo al abordar el problema y tener una mejor comprensión del mismo.

Para realizarlo se recopiló, analizó y resumió información proporcionada por

docentes que están en servicio en escuelas que fueron parte de la muestra de estudio. Paralelamente se buscaron los estudios o investigaciones que se han realizado a nivel nacional e internacional y que se consideró proporcionaban insumos al problema planteado.

En el caso de la información proporcionada por docentes, luego de su

organización fue analizada por el equipo de investigación con el propósito de identificar los factores relevantes que pudieran responder al problema planteado. La misma fue discutida y valorada de acuerdo a la frecuencia con que era mencionada por quienes la aportaban. Para el caso de una prueba de competencia o dominio de matemática, la información fue procesada por profesionales de la Dirección General de Investigación y Evaluación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación de Guatemala; los resultados fueron entregados al equipo de investigación para usarla a fin de relacionarlos con el rendimiento de las niñas y los niños de las escuelas que constituyeron la muestra.

B. Sujetos de información: Universo y muestra

En el entendido que el conjunto de escuelas primarias oficiales del país conformaban el universo de estudio, se trabajó con una muestra conformada por ocho escuelas de alto rendimiento y ocho de bajo rendimiento pertenecientes a ese universo. Para obtener la muestra se hizo lo siguiente: 1. Se pidió apoyo de la Dirección General de Investigación y Evaluación

Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación de Guatemala, a fin de que proporcionará listados de escuelas que obtuvieron bajos y altos indicadores de logro en pruebas de matemática aplicadas por dicha dependencia.

2. Revisión de listado de escuelas dadas por DIGEDUCA y clasificación en

escuelas de alto y bajo rendimiento entendidas de la siguiente manera:

Escuelas de bajo rendimiento las que mostraban un indicador de logro en un rango de cero a veinte puntos.

Escuelas de alto rendimiento las que mostraban un indicador de logro en un rango de ochenta a cien puntos.



26

Es de hacer notar que se tomó en cuenta resultados de tercer grado primaria por ser un grado terminal del Ciclo de Educación Fundamental o Primer Ciclo de Educación Primaria.

3. Ejercicio aleatorio para comenzar a construir la muestra con departamentos

representativos de las regiones geográficas en que se divide al país y en los que hubiesen escuelas de alto y bajo rendimiento. Las zonas y departamentos que quedaron fueron:

Tabla 3. Regiones y departamentos que conformaron la muestra.

Región Departamento (s)

Metropolitana Guatemala

Norte Alta Verapaz

Nororiental Chiquimula y Jalapa

Central Sacatepéquez

Suroccidental Suchitepéquez

Noroccidental Quetzaltenango y Quiché

4. Ejercicio aleatorio para que, de los departamentos que se obtuvieron en el

ejercicio anterior, se tuviera una muestra conformada por dos escuelas en cada departamento: una de alto rendimiento y otra de bajo rendimiento.

Finalmente, la muestra quedo constituida por las siguientes escuelas: Tabla 4. Escuelas que conformaron la muestra.

Departamento Municipio Escuela Porcentaje

de logro en prueba de matemática*

Clasificación

Guatemala San Miguel Petapa

EORM Colonia Papalhá

100 Alto rendimiento

Palencia EORM No, 793, Aldea El Bejucal

0 Bajo rendimiento

Alta Verapaz

San Miguel Tucurú,

EORM Caserío Sacpur


Senahú EORM Comunidad San José Moca

0 Bajo rendimiento

Chiquimula Chiquimula EORM Aldea Cacahuatepeque


Chiquimula EORM, Caserío Valle Nuevo, El Rodeo

10 Bajo rendimiento



27

Departamento Municipio Escuela Porcentaje de logro en prueba de matemática*

Clasificación

Jalapa Jalapa EORM Aldea Sta. Inés, La Cumbre

88.89 Alto rendimiento

Jalapa EORM Aldea San Antonio La Noria

15.38 Bajo rendimiento

Sacatepéquez Santiago Sacatepéquez

EORM Caserío Chixolís

94.44 Alto rendimiento

Sumpango EORM San Rafael El Arado

11.63 Bajo rendimiento

Suchitepéquez San Gabriel EOUM Cantón San Jorge


Chicacao EORM Cantón Reposición Mocá

0 Bajo rendimiento

Quetzaltenango San Mateo EOUM "Elisa Molina de Stahl"


San Juan Ostuncalco

EORM Caserío Chanshenel

0 Bajo rendimiento

Quiché Quiché EORM Cantón Santabal 1


EORM Aldea las Flores Pajales

0 Bajo rendimiento

*Fuente: Obtenidos con datos de resultados de prueba nacional a estudiantes de 3ro primaria 2010, DIGEDUCA,

MINEDUC, Guatemala

C. Diseño del estudio

El estudio se diseñó de manera que se realizara lo siguiente: 1. Encuesta a especialistas de matemática

Con el objetivo de ayudar en la delimitación del problema a estudiar, se pidió colaboración de diez profesionales guatemaltecos destacados por su experiencia docente y formación en matemática. Dicha colaboración consistió en dar respuesta a instrumento que pretendía priorizar los factores que pueden incidir en el rendimiento de las niñas y los niños en el primer ciclo de primaria.

2. Definición del problema a estudiar

El equipo de investigación analizó la información dada por profesionales guatemaltecos. Esa información unida a la experiencia del equipo y a revisión de documentos, permitió plantear y delimitar el problema a investigar. A partir de ello se generó la hipótesis, se definieron variables y se diseñó el resto de actividades a realizar.



28

3. Investigación bibliográfica

Consistió en la recopilación, análisis, interpretación y organización de información sobre estudios o investigaciones relacionadas con el tema de la investigación.

4. Selección de muestra

Tal como se explicó anteriormente, se procedió a constituir una muestra que finalmente se conformó con 16 escuelas de 8 departamentos del país.

5. Aplicación de prueba de dominio de contenidos de matemática

Con apoyo de la Dirección General de Investigación y Evaluación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación de Guatemala; se aplicó prueba de dominio de matemática a docentes que laboran en las escuelas que conformaron la muestra. La prueba fue realizada por 15 docentes de las escuelas de alto rendimiento y 13 de las de bajo rendimiento; al respecto, es de tomar en cuenta que no todos los docentes de la muestra fueron evaluados.

6. Elaboración de instrumentos y validación

El equipo trabajó en la elaboración diferentes instrumentos que fueron validados de diversas maneras. Detalle de esto se incluye más adelante.

7. Investigación de campo

Este trabajo se realizó usando diferentes modalidades:

Grupo focal: se reunió a las y los docentes que laboran en las escuelas que conformaron la muestra con la intención de dialogar respecto al tema de estudio. A este grupo asistieron 21 docentes de las escuelas de alto rendimiento y 15 de las escuelas de bajo rendimiento. Para la realización se organizaron tres grupos conformados tanto por docentes de las escuelas de alto como bajo rendimiento. Un miembro del equipo de investigación facilitó la conversación de acuerdo a instrumento dado para el efecto. Los resultados fueron tabulados, organizados e interpretados una vez concluido el ejercicio.

Encuesta: se aplicó instrumento que pretendía recoger información que se consideró básica para el tema de estudio.

Observación de aula: acción que consistió en visitar 15 de las 16 escuelas que conformaron la muestra. El propósito fue observar clases de matemática a fin de comprender y analizar la metodología usada. Se hizo esto de tal manera que, en el mismo departamento, se observara tanto a docentes de la escuela de alto rendimiento como las de bajo rendimiento. Para la realización de la observación se dieron dos instrumentos que fueron aplicados por las y los observadores.



29

El total de docentes observados se resume en las siguientes tablas:

Tabla 5. Docentes de las escuelas de alto rendimiento

Grado Cantidad de docentes observados

Primero 8

Segundo 6

Tercero 6 TOTAL 20

Tabla 6. Docentes de las escuelas de bajo rendimiento.

Grado Cantidad de docentes observados

Primero 5

Segundo 6

Tercero 7

TOTAL 18

8. Organización y análisis de información

El equipo de investigación tabuló, organizó y analizó los datos que se obtuvieron en todas las acciones descritas en los incisos 1, 5 y 6. Esa información se fue depurando con la intención de buscar respuestas al problema planteado para el estudio.

9. Elaboración de informe de investigación

De acuerdo a todas las acciones realizadas y los resultados, se procedió a la elaboración del informe.



30

D. Desarrollo y validación de instrumentos y procedimiento para recolección de información

Se utilizaron o elaboraron los siguientes instrumentos:

Tabla 7. Instrumentos utilizados

Instrumento Validación Momento en

que se usó Procedimiento para recolección de información

Número de anexo en el informe

Encuesta a especialistas en matemática

Se envió encuesta a tres profesionales para que dieran sus sugerencias al instrumento.

Previo a definir el problema a investigar

Envío de encuestas vía internet

1

Prueba de dominio o competencia matemática

Instrumento validado por DIGEDUCA, dependencia del Ministerio de Educación

Cuando se trabajó con grupos focales, se aprovechó para aplicar la prueba a docentes asistentes

Aplicación de prueba en forma presencial

No se incluye porque no es de dominio público

Instrumento guía para realizar grupo focal

Se pidió apoyo de experto en grupo focal para su revisión y se aplicó con cinco docentes

Trabajo con grupo focal

Discusión en grupos de trabajo presencial

2

Encuesta a docentes

Se aplicó a claustro de docentes de dos escuelas públicas ubicadas en la capital

Cuando se realizó el grupo focal y al visitar las escuelas

Llenado de encuestas en forma individual

3

Guía para observación de clases de matemática

El equipo de investigación observó clases en una escuela pública de la capital. Posteriormente se aprovechó para consensuar manera como se interpretaría cada aspecto del instrumento.

Trabajo de campo consistente en visitas a las escuelas de la muestra

Visitas a escuelas y llenado de instrumento

4



31

E. Análisis de información El equipo de investigación se reunió periódicamente para tabular, organizar e interpretar información recabada. Dado que fueron acciones diferentes se da el siguiente detalle:

Tabla 8. Procedimiento para analizar información

Acción Procedimiento para analizar

información

Aplicación de encuesta a especialistas en matemática

Se tabularon respuestas con la intención de ver frecuencia de las mismas y de acuerdo con ello priorizar factores que podrían ser incidentes en el rendimiento en matemática

Aplicación de prueba de dominio o competencia matemática

Profesionales de DIGEDUCA calificaron la prueba y dieron los resultados. Con los resultados se elaboraron tablas con información de promedio obtenidos por docentes, separando escuelas de alto rendimiento de las de bajo rendimiento. Además se aplicó prueba de hipótesis para analizar factores que se relacionan con el problema de estudio.

Realización de grupos focales El equipo de investigación hizo un consolidado relacionado con la información dada por docentes. El criterio básico para filtrar y organizar la información fue el de eliminar respuestas similares a las preguntas planteadas.

Aplicación de encuesta a docentes Se tabularon respuestas con la intención de ver frecuencia y porcentaje correspondiente a cada una. De acuerdo con lo anterior se dedujeron aspectos o factores que aparecen más en las escuelas de alto rendimiento.

Observación de clases de matemática Se tabuló cada aspecto observado de manera que evidenciara diferencias metodológicas entre las escuelas de alto y bajo rendimiento.

Como acción común del procedimiento, el equipo de investigación se reunía para organizar la información, interpretarla y obtener conclusiones relacionadas con el problema de estudio. Esta últimas fueron obtenidas a través de un ejercicio en el que se cruzaron datos obtenidos en todas las acciones descritas con la intención de identificar los datos que eran más frecuentes y consistentes.



32

V. Análisis

Se presentan los resultados de acuerdo al orden de los momentos en que se fueron realizando. Los mismos se acompañan del análisis correspondiente.

A. Resultado de prueba aplicada a docentes Como ya se explicó en la metodología, a las y los docentes que trabajan en las escuelas de la muestra de estudio se les aplicó una prueba sobre dominio o competencia matemática. La misma contenía ítems que evaluaban conocimientos que, según DIGEDUCA, deben dominarse para mediar conocimientos en el nivel primario. En la tabla 9 y 10 se presentan los resultados en la prueba indicada. Con propósitos de comparación, la información se presenta separando las escuelas de alto rendimiento de las de bajo rendimiento.

Tabla 9. Resultados de los docentes en prueba de dominio de contenidos

de matemática, escuelas de alto rendimiento

Código de la escuela

Nombre de la escuela

Municipio, Departamento Porcentaje de respuestas

correctas de matemática del docente

16-06-1626-43


San Miguel Tucurú, Alta Verapaz

52

16-06-1626-43



28

16-06-1626-43



48

01-17-6054-43


San Miguel Petapa, Guatemala

40

01-17-6054-43



62

01-17-6054-43



32

09-10-0335-43

EOUM "Elisa Molina de Stahl"

San Mateo, Quetzaltenango

42

09-10-0335-43



14

09-10-0335-43



40

03-06-0879-43


Santiago Sacatepéquez, Sacatepéquez

34

03-06-0879-43


Santiago Sacatepéquez, Sacatepéquez

50

10-12-1889-43

EOUM Cantón San Jorge

San Gabriel, Suchitepéquez

60

10-12-1889-43



48

10-12-1889-43



68

10-12-1889-43



62

Fuente: Obtenidos con datos de campo de evaluación de docentes y resultados de prueba nacional a estudiantes de

3ro primaria 2010, DIGEDUCA.



33

Tabla 10. Resultados de los docentes en prueba de dominio de contenidos de matemática, escuelas de bajo rendimiento

Código de la escuela

Nombre de la escuela

Municipio, Departamento

Porcentaje de respuestas correctas

de matemática del docente

10-13-1815-43

EORM Cantón Reposición Mocá

Chicacao, Suchitepéquez 10

10-13-1815-43



10-13-1815-43



09-09-0015-43


San Juan Ostuncalco, Quetzaltenango

36

09-09-0015-43



30

09-09-0015-43



30

16-08-0097-43

EORM Comunidad San José Mocca

Senahú, Alta Verapaz 32

16-08-0097-43



16-08-0097-43



01-05-1338-43

EORM No, 793, Aldea El Bejucal

Palencia, Guatemala 18

03-04-0114-43

EORM San Rafael El Arado

Sumpango, Sacatepéquez 26

03-04-0114-43



03-04-0114-43



Fuente: Obtenidos con datos de campo de evaluación de docentes y resultados de prueba nacional a estudiantes de

3ro primaria 2010.

A partir de los resultados en las pruebas se procedió a la aplicación de estadísticos descriptivos (tabla 11).

Tabla 11. Cuadro comparativo de resultados de los docentes cuyos

alumnos obtuvieron resultados altos y bajos en la prueba de matemática

Estadígrafo Ambos grupos

Docentes de alumnos en el grupo de alto rendimiento

Docentes de alumnos en el grupo de bajo rendimiento

N casos 28 15 13

Mínimo 10 14 10

Máximo 68 68 58

Media 39.07 45.33 31.85

Desviación Estándar 14.93 14.69 12.01

Asimetría .133 1.407 .498

Curtosis -.53 -.062 1.39

Fuente: Obtenidos con datos de campo de evaluación de docentes realizada por DIGEDUCA para este estudio

Se observa que para el grupo de escuelas de alto rendimiento los docentes

tienen en promedio resultados más elevados que las escuelas de bajo rendimiento, aunque tienen una mayor dispersión; además el rango de valores



34

es mayor teniendo más elevados los máximos y mínimos para las escuelas de alto rendimiento.

Un hecho que no debe dejar de observarse es que el rendimiento es bajo

tanto en el caso de docentes de las escuelas de alto rendimiento como en las de bajo rendimiento.

A pesar de lo anotado, se puede tomar el dato como coincidente con otros

estudios nacionales e internacionales en los que se evidencia la relación entre rendimiento de los estudiante y lo que el docente sabe.

Con el objetivo de profundizar y abarcar otros aspectos que podían ser

aprovechados de los resultados de docentes, se aplicó prueba de hipótesis para comparar promedios entre escuelas de alto y bajo rendimiento, resultados por género y por área de ubicación (urbana y rural).

En la tabla 12 se presenta la prueba de hipótesis aplicada con el supuesto

de que tanto docentes de escuelas de alto como de bajo rendimiento obtendrían resultados iguales. Se determinó con una significancia del 95% de confianza que los grupos son diferentes en el sentido de que los resultados de los docentes de escuelas de alto rendimiento son mejores que los de escuelas de bajo rendimiento

Tabla 12. Prueba de hipótesis para comparación entre promedios de los

resultados de docentes en los grupos de escuelas de alto y bajo rendimiento

Docentes, según notas de alumnos

n casos Media D.E. Resultado Prueba de

medias Interpretación

Con notas altas.

15 45.33 14.690

p <.05

Existe una diferencia estadísticamente significativa en la nota de matemática entre los docentes según los grupos de escuelas de alto y bajo rendimiento.

Con notas bajas. 13 31.85 12.013


En la tabla 13 se muestra la prueba de hipótesis, con el supuesto que tanto

docentes hombres como mujeres obtendrían resultados iguales. Se determinó con una significancia al 95% de confianza que los grupos son diferentes ya que los resultados de los docentes hombres son mejores que los de las docentes mujeres.



35


resultados de docentes según el género

Género n casos Media D.E. Resultado Prueba de


Hombre

10 46.40 13.882

p < .05

Existe una diferencia estadísticamente significativa en los resultados de matemática entre los docentes según el género.

Mujer

18 35.00 14.246


En la tabla 14 se muestra la prueba de hipótesis, con el supuesto que tanto

docentes de área rural como urbana obtendrían resultados iguales. Se determinó con una significancia al 95% de confianza que los grupos son diferentes ya que los resultados de los docentes de escuelas en área urbana son mejores que la de los docentes de escuelas en área rural.


resultados de docentes según el área de ubicación

Área de ubicación n casos Media D.E. Resultado Prueba de


Urbana 7 47.71 18.237

p > .05

No existe una diferencia estadísticamente significativa en la nota de matemática entre los docentes cuya ubicación es área urbana o rural.

Rural 21 36.19 12.898




36

B. Información recabada en grupo focal Las respuestas dadas por docentes a preguntas planteadas en el grupo focal fueron:

1. Temática 1: Mediación de contenidos de matemática

1.1 ¿Enseñar matemática requiere habilidades distintas de la o el docente que en otras materias? Si es así, ¿cuáles?

a. Cálculo mental y habilidad numérica b. Habilidad para utilizar material concreto, semiconcreto y abstracto

para concretar la matemática c. Habilidades como: memoria, análisis, y llevar procedimientos

ordenados d. Utilización de un lenguaje adecuado que permita motivación e. Vincular la teórica con la práctica f. Razonamiento lógico matemático g. Desarrollo del análisis matemático h. Permitir y aceptar la opinión de los estudiantes

1.2 ¿Qué características debe tener el docente para facilitar el aprendizaje de contenidos de matemática?

a. Que le guste la matemática b. Actualización continua c. Contar con las siguientes cualidades: ser dinámico, creativo,

motivador, innovador, analítico, práctico, mediador, tener iniciativa, explicito, paciente, metódico, amable, comprensivo, ser guía, sencillo, paciente, confiable, investigador, entusiasta, lógico, flexible y tener buen humor

d. Dominio del tema e. Detectar habilidades y destrezas de los estudiantes f. Trabajar con un enfoque constructivo g. Descubrir y valorar las fortalezas y debilidades de sus estudiantes

para trabajar en el aula h. Contar con una didáctica adecuada para transmitir los conocimientos

matemáticos

1.3 ¿Qué acciones debe realizar la o el docente para facilitar el aprendizaje de contenidos de matemática?

a. Incluir el razonamiento lógico matemático en el proceso de

enseñanza aprendizaje b. Actualización en los contenidos del área curricular y buscar nuevas

herramientas e ideas para facilitar el aprendizaje de sus estudiantes. c. Partir de los conocimientos previos, (aplicación del aprendizaje

significativo) d. Propiciar la participación de los estudiantes



37

e. Conocer el contexto del estudiante f. Contar con materiales concretos y contextualizados a la cotidianidad

de los estudiantes para trabajo de aula g. Contextualizar las situaciones de matemática de acuerdo a la

realidad de los estudiantes h. Uso de material: concreto, semiconcreto y abstracto i. Integración de estrategias que faciliten el aprendizaje de la

matemática con significado. j. Planificar con debido tiempo la clase de matemática k. Estudiar el tema y apropiarse de él l. Preparar material didáctico. m. Suficiente ejercitación en clase y aplicada a la vida cotidiana. n. Realizar dinámicas y juegos de acuerdo al contenido o. Saber orientar a los estudiantes

1.4 ¿Qué acciones deben realizar las niñas y los niños para aprender bien un contenido de matemática?

a. Participación en clase con el deseo de aprender b. Realizar ejercicios con material concreto pertinente al contexto c. Socializar procedimientos para la resolución de los ejercicios d. Escuchar, manipular, concretizar, practicar y ejercitar e. Practicar la autoevaluación constante

Temática 2: Materiales que facilitan el aprendizaje de matemática

2.1 ¿Qué materiales debe tener una o un docente para enseñar matemática?

a. Material didáctico, material audiovisual, semiconcreto y abstracto b. Objetos reales propios y del contexto c. Libros de textos actualizados d. Guía de matemática para el docente (orientaciones para el

docentes). e. CNB, ODEC, hojas, piedrecitas, tapitas, palitos, pajillas

2.2 ¿Cómo se deben usar los textos para lograr un mejor aprendizaje en matemática?

a. Como una herramienta para el aprendizaje y auto aprendizaje b. Para el acompañamiento en la realización de actividades c. Apoyo para explicar, practicar, ejercitar y repasar los contenidos

matemáticos d. Adecuar los contenidos según el tiempo que se dispone en el aula e. Hacer uso correcto de la guía, (orientaciones para el docente)

prepararse con debido tiempo, contar con horario flexible de la matemática, no un horario rígido



38

f. Explicar el tema y orientar el trabajo en el aula: en pareja, en equipos individuales, ejercicios y evaluaciones.

2.3 ¿Qué tanto incide en el rendimiento de las niñas y lo niños el

contar con guía docente para mediar contenidos de matemática? a. Facilita la comprensión del contenido del libro b. El niño aprende de una forma dinámica y práctica c. Facilita, asimila y abarca los aprendizajes d. El estudiante lleva un control de su aprendizaje e. Es un gran apoyo para el docente y los niños en su aprendizaje f. Dar seguridad en el desarrollo y aprendizaje de la matemática g. Explica paso a paso cada tema h. Estandariza los contenidos i. Facilita el trabajo docente j. Es una herramienta elegida y anticipada que favorece la enseñanza-

aprendizaje k. Incide en la preparación e investigación matemática del quehacer

docente Temática 3: Capacitación docente

3.1 ¿Qué incidencia tiene en el rendimiento de las niñas y los niños el hecho de que los docentes reciben actualización docente en relación con metodología para facilitar aprendizajes de matemática?

a. Facilita encontrar nuevas técnicas de enseñanza para el

aprendizaje de los estudiantes b. Incide por las metodologías innovadoras en la enseñanza de la

matemática c. Adquisición de aprendizaje para el desarrollo de las habilidades y

destrezas d. Mejora la enseñanza aprendizaje y genera mayor rendimiento en

los estudiantes e. Fortalece y facilita la comprensión de los alumnos y alumnas f. Despierta el interés y actualización para la enseñanza aprendizaje

3.2 ¿Cuáles son maneras más eficaces y efectivas para lograr

adecuada formación docente en temas relacionados con enseñanza de matemática?

a. Formación constante con profesionales que dominan el tema y que

tenga una buena didáctica de la enseñanza de la matemática b. Capacitaciones continuas, métodos y técnicas en la enseñanza de la

matemática c. Fortalecer el programa “Me gusta matemática” con los maestros en

servicio y en formación



39

3.3 ¿Qué temática se debiera abordar en las formaciones docentes que se refieren a matemática?

a. Metodologías, técnicas, contenidos contextualizados y estrategias

para la enseñanza de la matemática b. Planificación específica del área de matemática c. Aplicación de las herramientas de evaluación de los aprendizajes d. Dominio de los contenidos del área de matemáticas que contiene el

CNB, en cada grado e. Uso y manejo de la guía docente de matemática f. Elaboración de materiales didácticos g. Estudio de clase (clase modelo por experto) h. Elaboración de instrumentos de evaluación i. Socialización de experiencias con docentes de su escuela y de otras

escuelas o de un departamento a otro

Temática 4: Uso de idioma materno

4.1 ¿En los grados primero y segundo, qué incidencia tiene en el rendimiento de las niñas y los niños el hecho de que reciban sus

clases en su idioma materno? a. Asimila con facilidad los aprendizajes de matemática b. Crea seguridad y confianza en el estudiante c. Permite romper barreras durante el proceso de aprendizaje de

matemática d. El mensaje llega claro y preciso a los estudiantes e. Garantiza mayor interpretación, mejor comprensión y facilita el

proceso de aprendizaje f. Mejor rendimiento de los estudiantes al utilizar sus idiomas por parte

de la o el profesor g. Hay más confianza con el maestro si se les habla en el idioma de los

niños h. Los estudiantes logran mayor interpretación en los contenidos de

matemática i. Motiva al estudiante en seguir estudiando j. Hace que los estudiantes se sientan en su contexto

4.2 ¿Qué acciones deben realizarse para garantizar que las niñas y

los niños de primero y segundo primaria trabajen matemática en su idioma materno?

a. Capacitar a los docentes en el idioma materno de la comunidad b. Respetar la identidad de los pueblos mayas para que el docente

hable el idioma de la comunidad c. Capacitar a los docentes para el uso pedagógico y didáctico del

idioma materno del estudiante d. Que el maestro enseñe los contenidos de matemáticas en el idioma

materno de los estudiantes e. Capacitar al docente para la utilización del material bilingüe



40

Temática 5: Ambiente de aula

5.1 ¿Qué caracteriza un aula donde las niñas y los niños sienten gusto por trabajar matemática?

a. Que tenga material didáctico rotulado b. Que tenga espacio físico adecuado c. Aula con ventilación e iluminación adecuada d. Contar con infraestructura adecuada e inmobiliario adecuado a al

edad de los estudiantes como también acordes a las necesidades especiales

e. Material didáctico de acuerdo a los temas matemáticos como rincón del aprendizaje

5.2 ¿Cómo incide en el rendimiento de las y los niños la manera como

la o el docente se relaciona con ellas o ellos?

a. Genera confianza y afecto para propiciar un ambiente agradable y ameno en el aula

b. Genera interacción entre maestro y estudiante durante el proceso de aprendizaje de matemática

5.3 ¿Cuáles expresiones estimulan el aprendizaje en matemática y

cuáles no?

a. El que ama la matemática domina cualquier área b. Utilizar términos como: te felicito, eres un campeón, eres

inteligente, tú puedes, te felicito, están mejorando, excelente trabajo, tu puedes mejorar, todos somos inteligente

c. La matemática es un juego d. Puedes mejorar

Expresiones que no se deben utilizar: a. Evitar términos negativos: usted no puede, usted no sabe y no

utilizar apodos en el aula b. La matemática es un problema c. Expresiones negativas: cabeza de pollo, camarón, bruto,

cabezón, burro, comparaciones nunca aprenderás, eres inútil, tonto, no sirve….

A lo anterior, el grupo agregó las siguientes recomendaciones que creyeron importantes para mejorar el rendimiento de las niñas y los niños en matemática:

a. Implementar la valija didáctica matemática. b. Que lleguen completos los textos y con anticipación en las

escuelas de acuerdo a la cantidad de los estudiantes



41

c. Que las capacitaciones sean al inicio o al fin del ciclo para no interferir las clases

d. Concientizar al padre de familia acerca de la importancia que tiene el idioma materno

e. Reubicar a los maestros bilingües en sus respectivos idiomas mayas

f. Concientizar a los padres y estudiantes para que no se pierda el idioma materno

g. Que la DIGEBI elabore y promueve textos adecuados al idioma materno de cada comunidad a través de un estudio de campo real y viable

h. Que las capacitaciones sean programadas con anticipación i. Que el calendario escolar del MINEDUC se cumpla j. Socializar con los docentes del municipio y así estandarizar

contenidos k. Que las capacitaciones se den por grado l. Que los capacitadores sean preparados en la materia m. Que los catedráticos de las carreras de magisterio dominen la

didáctica de la enseñanza de la matemática n. Desarrollar competencias para la enseñanza de la matemática de

lo fácil a lo difícil o. Que cada estudiante cuente con sus propios textos p. Proporcionar los útiles escolares con tiempo y según estadística

actualizada q. Que cada estudiante cuente con sus propios textos r. Que las autoridades educativas sean ejemplo (evaluación

competitiva y académica en el puesto que se desempeña) s. Que se respete los aportes de los docentes, ya que nace de las

experiencias y de la realidad de las comunidades t. Que se de a conocer estos aportes al Ministerio de Educación en

su totalidad y no lo que conviene a la investigación

De la información anterior se puede deducir algunas observaciones que pueden ser tomadas en cuenta para el problema de estudio:

1. Se menciona que la o el docente debe poseer competencias cognitivas y

actitudinales que faciliten la mediación de contenidos de matemática. Por ejemplo, las respuestas hablan de poseer habilidad en vincular la teoría con la práctica, desarrollo del pensamiento lógico, propiciar la participación de los estudiantes, permitir la expresión de opiniones, ser docente motivador, usar expresiones que estimulen el logro de los estudiantes, sentir gusto por la matemática, conocer el contexto y otras.

2. Se da importancia a la formación docente. Se encuentra respuestas en las que se habla de la importancia de la actualización, necesidad de dominio del tema y de la importancia de la capacitación para: innovar metodología y mejorar el dominio de matemática.

3. Hay valoración de acciones que el Ministerio de Educación ha hecho como: implementación del Programa “Me gusta Matemática”.

4. Como recurso necesario en el aula para lograr aprendizajes mejores en matemática se menciona: texto para la o el estudiante, guía docente,



42

material para mediar clases. En cuanto a los textos, incluso recomiendan que se cumpla con la dotación completa a las escuelas.

5. Respecto a la guía docente es significativo que la mencionen como recurso para: facilitar la comprensión del contenido del libro de matemática, herramienta para estandarizar contenidos y como incidente en la preparación e investigación matemática.

6. Se da importancia al uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática, particularmente para los grados de primero y segundo; al punto que hablan de capacitaciones relacionadas con dominio y uso metodológico del idioma y la producción de textos en el idioma materno de las niñas y los niños. Dado que la mayoría de textos que se usan en Guatemala están en castellano, se deduce que se refieren a textos en idiomas mayas, garífuna o xinka.



43

C. Información recabada en encuesta

Las y los docentes de la muestra respondieron encuesta en la que se

preguntó acerca de diferentes aspectos que tienen que ver con la práctica educativa que realizan y que puede relacionarse con el rendimiento en matemática. Los tópicos presentados en la encuesta y los resultados se presentan de manera que se establezca comparación entre lo respondido por docentes de escuelas de alto rendimiento y las de bajo rendimiento.

Figura 9. Tiempo dedicado a clase de matemática

Fuente: Datos obtenidos en aplicación de encuesta a docentes

Figura 10. Número de períodos semanales que dan clase de matemática


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



44

Figura 11. Uso del Currículum Nacional Base-CNB- para la planificación de clases de matemática


Figura 12. Uso de las Orientaciones Curriculares-ODEC- para desarrollar

actividades de matemática


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



45

Figura 13. Uso de guía docente para planificar clases de matemática


Figura 14. Uso de texto de matemática por parte de niñas y niños


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



46

Figura 15. Uso que se le da al texto de matemática


Figura 16. Frecuencia con la que evalúa


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



47

Figura 17. Frecuencia con que planifica sus clases de matemática


Figura 18. Forma usual para dar clases de matemática


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



48

Figura 19. Uso de material concreto para facilitar aprendizajes de

matemática


Figura 20. Uso juegos para generar aprendizajes


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



49

Figura 21. Propósito con el que usa el juego


Figura 22. Frecuencia con que revisa tareas


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



50

Figura 23. Frecuencia con que retroalimenta


Figura 24. Uso de pizarrón para explicar


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



51

Figura 25. Frecuencia con que da ejercicios para realizar con papel y lápiz


Figura 26. Manera como ha adquirido metodología para desarrollar clases

de matemática


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



52

Figura 27. Frecuencia con que usa idioma materno maya para dar clases

de matemática


Figura 28. Manera como estimula a las niñas y los niños


Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



53

Figura 29. Herramientas de evaluación que utiliza


Tomando como base los datos anteriores, se elaboró la siguiente tabla con

el propósito de evidenciar algunas diferencias entre las escuelas de alto y bajo rendimiento.

Tabla 15. Tabla comparativa de resultados entre escuelas de alto y bajo

rendimiento

Clasificación Dato

Alto rendimiento Bajo rendimiento

+ - similar* + - similar

Tiempo dedicado a clase de matemática

x x

Número de períodos semanales que dan clase de matemática

x x

Uso del CNB para planificación de clases de matemática

x x

Uso de las ODEC para desarrollar actividades de matemática

x x

Uso constante de guía docente para planificar clases de matemática

x x

Uso de textos de matemática por parte de niñas y niños

x x

Uso de texto de matemática solo para ejercitar

x x

Uso de texto de matemática solo para explicar

x x

Uso de texto de matemática para explicar y ejercitar

x x

Tareas diarias para realizar en casa x x

Po

rcen

taje

de

resp

ues

tas



54

Clasificación Dato

Alto rendimiento Bajo rendimiento

+ - similar* + - similar

Evaluación diaria x x

Evaluación una o dos veces por semana

x x

Evaluación semanal x x

Planificación diaria x x

Planificación semanal x x

Planificación bimensual x x

Uso de trabajo individual x x

Uso de trabajo individual y cooperativo

x x

Uso de material concreto para facilitar aprendizajes de matemática

x x

Uso de juegos para generar aprendizajes

x x

Uso de juego para motivación x x

Uso del juego para refuerzo x x

Frecuencia con que se revisa tarea x x

Frecuencia de retroalimentación x x

Uso del pizarrón para explicar x x

Frecuencia con que se da ejercicios para realizar con papel y lápiz

x x

Adquisición de metodología de matemática por medio de capacitaciones

x x

Adquisición de metodología de matemática por medio de lecturas

x x

Adquisición de metodología de matemática por cursos universitarios

x x

Adquisición de metodología de matemática por experiencia laboral

x x

Frecuencia con que usa idioma materno maya para dar clases de matemática

x x

Presencia de población castellano hablante

x x

Estímulo a través de palabras x x

Estímulo a través de obsequios x x

Uso de pruebas objetivas para evaluar

x x

Uso de lista de cotejo para evaluar x x

Uso de escala de rango para evaluar x x Fuente: Obtenidos en aplicación de encuesta a docentes

* Se toma como similar cuando la diferencia es de uno o dos puntos porcentuales. Si la

diferencia es de tres, se establece se toma como más o menos según corresponda.



55

De acuerdo a lo anterior, las y los docentes que trabajan en escuelas de alto

rendimiento se diferencian de las de bajo rendimiento en cuanto a prestar

mayor atención a los siguientes aspectos:

1. Tiempo dedicado a clase de matemática

2. Uso de texto de matemática para ejercitar y explicar

3. Asignación de tareas diarias para realizar en casa

4. Planificación semanal

5. Uso de trabajo individual en la clase de matemática

6. Uso de juegos para generar aprendizajes

7. Uso del pizarrón para explicar

8. Uso de expresiones verbales para estimular

9. Uso de pruebas objetivas para evaluar

A lo expuesto se considera relevante mencionar que:

1. Las y los docentes de las escuelas de alto rendimiento indican que la

metodología para desarrollar clases de matemática la adquieren por

lecturas, asistencia a la universidad o por experiencia laboral.

2. Las y los docentes de las escuelas de alto rendimiento atienden

mayormente a población castellano hablante, en comparación con las de

bajo rendimiento.



56

D. Resultados de observación de aula

El equipo de investigación realizó las observaciones de aula ya indicadas

en otro apartado. Los resultados se presentan a continuación:

Figura 30. Presenta el título del tema a tratar

Fuente: Datos obtenidos en observación de aula

Figura 31. Presenta el propósito de la clase y los indicadores de logro




57

Figura 32. Realiza actividades para activar los conocimientos previos de

las niñas y los niños respecto al contenido a tratar


Figura 33. Presenta un problema cuyo contenido se vincula con el

contexto de las niñas y los niños




58

Figura 34. Da oportunidad para que las niñas y los niños presenten

maneras diferentes de resolver el problema presentado


Figura 35. Anima constantemente a las niñas y los niños por el intento

de solución del problema




59

Figura 36. Orienta y aplica el uso de material concreto (tapitas, bloques,

tarjetas u otro material) para facilitar el aprendizaje buscado


Figura 37. Explica con claridad un procedimiento o concepto




60

Figura 38. Ejemplifica con variedad de ejercicios


Figura 39. Utiliza estrategias didácticas innovadoras para facilitar la

comprensión del aprendizaje buscado




61

Figura 40. Mantiene la motivación de las niñas y los niños


Figura 41. Utiliza la pregunta como estrategia para generar la

construcción de conocimientos por parte de los propios

niños y niñas




62

Figura 42. Orienta con claridad el paso de lo concreto a lo abstracto


Figura 43. Desarrolla varios ejemplos hasta que se asegura que se logra

la comprensión del tema tratado




63

Figura 44. Presenta ejercicios para que las niñas y los niños los

resuelvan individualmente


Figura 45. Da atención individual




64

Figura 46. Promueve el diálogo para que se apoyen en la realización y/o

revisión de ejercicios


Figura 47. El tipo de ejercicios que presenta es pertinente al contexto

del niño




65

Figura 48. Utiliza formas atractivas para la ejercitación


Figura 49. Orienta la lectura de instrucciones




66

Figura 50. Anima para que las niñas y los niños trabajen en forma

autónoma


Figura 51. Acompaña y apoya cuando realizan ejercicios




67

Figura 52. Motiva a cada niña y niño durante el desarrollo de la actividad


Figura 53. Da oportunidad a diferentes niños y niñas para que den sus

respuestas




68

Figura 54. Pide que la niña o el niño explique o argumente su respuesta


Figura 55. Aprovecha el “error” para generar aprendizajes




69

Figura 56. Orienta el consenso para dar la respuesta correcta (no

impone la respuesta)


Figura 57. Refuerza el aprendizaje de acuerdo a lo que observa en la

realización de ejercicios




70

Figura 58. Realiza actividades de evaluación de los aprendizajes


Figura 59. Se observa participación equitativa de las niñas en relación a

los niños




71

Figura 60. Disposición del grupo al trabajo en equipo


Figura 61. Ambiente de trabajo (ventilación, luz, mobiliario, espacio)




72

Figura 62. Preparación previa de la o el docente para el desarrollo de la

clase


Figura 63. Manejo del tiempo al desarrollar la clase (por parte de la o el

docente)




73

Figura 64. Integración y relación de los aprendizajes con otras áreas o

asignaturas


Figura 65. Manejo de actitud asertiva, entusiasta y afectiva hacia las

niñas y niños




74

Figura 66. Uso de diversos materiales didácticos y otros de la localidad


Figura 67. Dominio del tema por parte de la o el docente




75

Figura 68. Uso de diversos procedimientos o estrategias


Otra información que se obtuvo en las visitas y que se considera relevante para

el problema de estudio es la que se presenta a continuación:

Figura 69. Existencia de textos y guías de matemática en el aula




76

Figura 70. Uso de idioma materno de las niñas y los niños para dar

clases de matemática


Figura 71. Existencia del documento: Currículum Nacional Base en las

aulas




77

Figura 72. Asignación de tareas para realizar en casa


Figura 73. Uso de texto de matemática en aulas que sí lo tienen




78

Figura 74. Uso de cuaderno para llevar registro ordenado y secuenciado

de los temas trabajados en matemática


De la información anterior se puede concluir que los factores que parecen incidir en un alto rendimiento son: 1. Realización de actividades para activar los conocimientos previos de las

niñas y los niños respecto al contenido a tratar

2. Presentación de un problema cuyo contenido se vincula con el contexto de las niñas y los niños

3. Animación constante a las niñas y los niños por el intento de solución del

problema 4. Explicación clara de un procedimiento o concepto

5. Utilización de estrategias didácticas innovadoras para facilitar la

comprensión de un contenido

6. Utilización de la pregunta como estrategia para generar la construcción de conocimientos por parte de los propios niños y niñas

7. Orientación clara del paso de lo concreto a lo abstracto

8. Presentación de ejercicios para que las niñas y los niños los resuelvan individualmente



79

9. Dar atención individual

10. Presentación de ejercicios pertinentes al contexto del niño

11. Motivación para que las niñas y los niños trabajen en forma autónoma

12. Acompañamiento y apoyo cuando las niñas y los niños realizan ejercicios

13. Realización de actividades de evaluación de los aprendizajes

14. Buena administración del tiempo al desarrollar la clase (por parte de la o el

docente)

15. Asignación de tareas para realizar en casa

16. Utilización de texto de matemática

17. Utilización de cuaderno para llevar registro ordenado y secuenciado de los

temas trabajados en matemática

Además de lo presentado, como resultado del trabajo de campo se presentan

algunas observaciones que se considera pertinente exponer por estar

relacionadas con el problema de estudio:

1. En la escuela de la Comunidad San José Moca, Senahú, Alta Verapaz;

catalogada como de bajo rendimiento:

a. Los docentes de primero y segundo primaria desarrollaron una clase

de matemática en la que utilizaron todo el tiempo el idioma q’eqchi’

ya que es el idioma materno de las niñas y los niños. A pesar de que

el observador no domina el idioma, pudo notar dificultad en la

realización de los ejercicios de matemática.

b. El profesor de segundo grado utilizó el texto de matemática todo el

tiempo, pero los ejercicios asignados no fueron revisados.

c. El docente de tercer grado desarrolló su clase en castellano a pesar

de que las niñas y los niños dominan más el q’eqchi’. Durante la

clase se observó poca participación de las y los estudiantes y fue

evidente que no comprendieron el contenido desarrollado. El docente

dominaba el tema, pero las niñas y los niños murmuraban entre sí

usando su idioma y como tratando de apoyarse para entender lo que

se explicaba. A pesar de que la clase duró una hora y media, no se

terminó lo planificado y no hubo revisión de ejercicios.



80

2. En la escuela del Caserío Sacpur, Tucurú, Alta Verapaz; catalogada como

escuela de alto rendimiento:

a. La docente de primer grado atendía el nivel de Preprimaria en la

misma aula; esto implicó que ambos grupos no recibieran una buena

calidad de atención. Para trabajar los números del 10 al 15, hizo

dibujos en el pizarrón y la clase la desarrolló combinando castellano

con q’eqchi’.

b. El docente de segundo grado no se encontraba, por lo cual la clase

estaba a cargo de un practicante. Esta persona se esforzó por

explicar el contenido de la clase usando material concreto, pero no lo

logró con la eficiencia esperada y tardó una hora y media para el

desarrollo de la clase.

c. El docente de tercer grado usó material concreto, pero no se vio el

paso a lo abstracto. Las niñas y los niños se quedaron en la

manipulación de material y de allí no se pasó a más.

3. En la escuela de la Aldea Los Pajales, Quiche; catalogada como escuela de

bajo rendimiento, en los tres grados observados hubo una constante:

indisciplina de las niñas y los niños. Los docentes trabajaron con materiales,

pero las y los estudiantes se aburrieron y, curiosamente, algunos se

retiraron de la clase a pesar de que no era hora de recreo.

4. En la escuela de Santabal 1, Quiché; catalogada como escuela de alto

rendimiento:

a. Los docentes manejan una agenda pedagógica diaria. En ella indican

la competencia, indicador de logro y contenidos a desarrollar de

acuerdo a lo indicado en el Currículum Nacional Base.

b. Las clases se desarrollan en castellano a pesar de que las niñas y

los niños tienen el k’iche’ como idioma materno.

c. Las niñas y los niños son disciplinados.

d. Las clases duraron un promedio de 45 minutos y se vio adecuada

vinculación entre lo concreto y lo abstracto.

e. Las y los docentes y la directora manifestaron que cuentan con el

apoyo del supervisor educativo, asisten constantemente a

capacitaciones y existe monitoreo de la Dirección Departamental de

Educación.



81

5. En la escuela del Caserío Chanshenel, San Juan Ostuncalco; catalogada

como de bajo rendimiento:

a. El director es exigente, ordenado y da seguimiento en el aula a lo que

ocurre con el desarrollo de matemática.

b. Comentaron que utilizan la metodología de Guatemática.

c. Los docentes de los tres grados observados (primero a tercero), usan el

idioma mam para comunicarse en clase de matemática.

6. En la escuela "Elisa Molina de Stahl" de San Mateo, Quetzaltenango;

catalogada como escuela de alto rendimiento:

a. Los tres docentes observados (primero a tercer grado) usan el

castellano para desarrollar la clase de matemática, a pesar de que el

idioma materno de las niñas y los niños es el mam. Ellas y ellos se

comunican en su idioma para ayudarse a entender.

b. La docente de primero y segundo primaria recurren al trabajo en planas

y no usan material concreto. Caso contrario es la de la docente de tercer

grado que maneja bien la metodología de Guatemática.

7. En la escuela del cantón Cantón San Jorge, San Gabriel, Suchitepéquez;

catalogada como de alto rendimiento:

a. La docente de primer grado aplicó una clase siguiendo la metodología

de Guatemática, mantuvo un buen ambiente de aprendizaje e hizo buen

uso de material para desarrollar su clase de matemática.

b. El docente de segundo se concretó a explicar el procedimiento de

multiplicación haciendo uso de pizarrón y yeso.

8. En la escuela de la Aldea El Bejucal, Palencia, Guatemala; catalogada

como de bajo rendimiento:

a. Es escuela multigrado. Un docente atiende primero a tercer grado y el

otro cuarto a sexto.

b. Tienen textos y guías de matemática dadas por el Ministerio de

Educación, pero no las usan.

c. Los docentes piden apoyo para manejar mejor una metodología para

trabajar matemática.

9. En la escuela de la Colonia Papalhá, San Miguel Petapa, Guatemala;

catalogada como de alto rendimiento:

a. La docente de primer y la de segundo grado utilizan los textos y guías

dadas por el Ministerio de Educación; además, recurren a material

concreto

b. La docente de primer grado desarrolla su clase en un ambiente de

confianza para las niñas y los niños.



82

10. En la escuela de la Aldea San Rafael El Arado, Sumpango, Sacatepéquez;

catalogada como de bajo rendimiento:

a. En primer grado no se usó el idioma materno de las niñas y los niños

para desarrollar la clase. Sin embargo, ayudó el uso de material

concreto y que la docente le dio bastante participación a las y los

estudiantes.

b. Todos los docentes observados manifestaron la necesidad de ser

capacitados para la aplicación de la metodología de matemática que

está requiriendo el Ministerio de Educación.

c. La docente de tercer grado se concretó a presentar dos problemas que

fueron copiados; uno de ellos lo resolvió ella y el otro indicó la operación

a realizar de manera que a las y los estudiantes les fuera fácil resolverlo.

11. En la escuela del Caserío Chixolis, Aldea Pachalí, Santiago Sacatepéquez,

Sacatepéquez; catalogada como alto rendimiento:

a. La docente de primer grado desarrolló una clase aplicando la

metodología de matemática que está requiriendo el Ministerio de

Educación; usa material concreto y se observa que los textos han sido

utilizados.

b. Un docente tiene a su cargo segundo y tercer grado. Al ser observado

se notó que trata de orientar el uso de material concreto. Los niños y

niñas de tercer grado cuenta con textos, pero los de segundo no.

De acuerdo a lo anterior se pueden inferir otros factores que pueden estar

afectando positivamente el rendimiento en matemática de los estudiantes de

primero a tercer grado:

1. Uso de material concreto para desarrollar clases.

2. Manejo de ambiente adecuado para desarrollar clases.

3. Manejo de la metodología de matemática que ha propuesto el Ministerio de

Educación.

. .



83

VI. Conclusiones, discusión y recomendaciones

A. Conclusiones

La hipótesis planteada fue:

Los factores que se asocian con un buen rendimiento en matemática son: el uso de un texto base, el dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente, el uso de una metodología que facilite la comprensión de contenidos y el uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática

1. A partir de los resultados obtenidos se puede decir que, para la muestra estudiada, se confirman los siguientes factores: a. Uso de un texto base

Se confirmó que la mayoría de escuelas con alto rendimiento utilizan textos de matemática para explicar y ejercitar contenidos aprendidos. Aparte de ello, tanto en el grupo focal como en las encuestas, las y los docentes mencionan la importancia de contar con texto para desarrollar de mejor manera.

b. El dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente

Se pudo comprobar que, aún y cuando los resultados son bajos en todo el grupo que aplicó la prueba de dominio de contenidos, hay una diferencia a favor de las escuelas de alto rendimiento. Por otra parte, en el grupo focal fue mencionada la necesidad de recibir inducciones relacionadas con matemática.

c. Aplicación de metodología que facilite la comprensión de contenidos Tanto en las encuestas como en las observaciones de aula se pudo observar que las escuelas de alto rendimiento tienden a utilizar recursos didácticos que facilitan el aprendizaje de las niñas y los niños.

2. Aún se debe investigar la influencia del idioma materno en el rendimiento en matemática. Tanto en las escuelas de alto rendimiento como de bajo rendimiento se encontraron situaciones en las que se usaba el idioma materno para desarrollar clases de matemática; en otras palabras, en esta muestra no parece estar incidiendo el uso del idioma. Por otra parte, en el grupo focal las y los docentes valoraron el uso del idioma materno para lo indicado e incluso sugirieron que se les apoye para dominarlo.



84

3. Otros factores que parecen influir en el buen rendimiento en matemática

son: a. Tiempo para desarrollar clases de matemática b. La ejercitación constante con su respectiva retroalimentación c. Asignación de tareas para realizar en casa

d. Uso de trabajo individual para ejercitar lo aprendido e. Uso de pruebas objetivas para evaluar f. Presentación de problemas y ejercicios cuyo contenido se vinculan con

el contexto de las niñas y los niños g. Uso de material concreto para desarrollar clases

h. Manejo de ambiente adecuado para desarrollar clases: confianza,

participación libre, motivación por logros



85

B. Discusión de resultados

El tema central del estudio fue el rendimiento en matemática de las niñas

y los niños en los grados de primero a tercero del Nivel Primario. Determinar los factores que inciden en dicho rendimiento es una tarea interesante, pero a la vez compleja ya que las realidades son diversas y cambiantes al punto que resulta inconveniente hacer generalizaciones. Lo expuesto no evita que se pueda lograr un acercamiento que permita definir algunos aspectos y cotejarlos con resultados de otros estudios para encontrar aquellos factores que puedan resultar relevantes y que deben tomarse en cuenta en acciones preventivas y remediales.

En el estudio se pudo confirmar que la competencia o dominio de matemática incide en el rendimiento de las y los estudiantes; al respecto, se determinó que las y los docentes que trabajan en escuela de alto rendimiento en matemática tienen mejores resultados de los de escuelas de bajo rendimiento. Esto coindice con lo que expone Hattie (2003) cuando menciona que “los maestros representan el 30% de la varianza en cuanto a los factores que inciden en el rendimiento en matemática”. Santos (2008) realizó otro estudio que resulta interesante ya que se evidencia la alta relación entre el dominio matemático de las y los docentes y el rendimiento de los estudiantes. Gálvez-Sobral y Moreno (2008) anotan, al respecto, que “el conocimiento del tema por parte del maestro está asociado con un incremento del logro académico de los estudiantes:” Lo expuesto lleva a enfatizar la importancia de considerar la calidad de formación matemática de las y los docentes antes y durante su ejercicio profesional. Hay personas que debaten respecto a un pensamiento: Nadie enseña bien lo que no sabe bien; aduciendo que no es cierto porque los conocimientos se pueden construir junto con las y los estudiantes. Quizás eso resulte cierto para otras áreas, pero no en matemática porque, entre otras cosas, se provocan confusiones cognitivas que obstaculizan significativamente la continuidad de los aprendizajes.

Lo que puede afirmarse es la necesidad de que, para matemática, la o el docente entienda o domine el tema que trata de explicar. No nos podemos imaginar a una o un docente tratando de explicar la equivalencia de fracciones, por ejemplo, si ella o él mismo no lo entiende. Si ese concepto lo explica mal, la suma de fracciones con diferente denominador no se comprenderá y menos la resolución de problemas aplicando esos conocimientos.

Por otra parte, resulta complicado lograr un buen rendimiento en matemática si no se tiene un texto que oriente, entre otras cosas, lo siguiente: secuencia del aprendizaje, formas de presentar un tema, tipo de ejercicio. Es cierto que habrá docentes que logran superar la falta de textos, pero son la excepción y su perfil de formación es diferente y su experiencia docente es mayor. En el estudio realizado se pudo comprobar que las y los docentes lo mencionan como un factor incidente en el rendimiento en matemática, y en las observaciones hechas se encontró que la mayoría de escuelas de alto rendimiento tienen y utilizan textos de matemática que les han sido entregados por parte del Ministerio de Educación. Lo anterior no está implicando que la sola presencia del texto ya es garantía de buen rendimiento porque ello está



86

asociado con otros factores, algunos de los cuales se encontraron y mencionaron en este estudio.

La aplicación de una metodología que facilite la comprensión de contenidos también resulta importante para mejorar el rendimiento. En el estudio se encontró que varios docentes de escuelas de alto rendimiento practican acciones de mediación como: presentar problemas, vincular el contenido con situaciones del contexto, generar el uso de material concreto para facilitar la comprensión del lenguaje matemático, presentar y revisar ejercicios, dar tareas. Respecto a lo anterior, el estudio de DIGEDUCA (2008), señala la asignación de tareas como un factor asociado de alta significancia en el rendimiento en matemática de niñas y niños de primero a tercer grado primaria. En el mismo estudio se menciona que la revisión que el docente hace de las tareas y su revisión compartida con los estudiantes, inciden positivamente en el rendimiento. Sepúlveda, A. y Santos, L. (2006) mencionan la importancia de proponer tareas atractivas y desafiantes. Para finalizar, es importante comentar que habrá que realizar una investigación específica y con mayor tiempo para determinar la incidencia del idioma materno en el rendimiento en matemática. En el estudio se encontraron situaciones en las que tanto en escuelas de alto como de bajo rendimiento se realizan las clases en castellano a pesar de que el idioma materno de las y los estudiantes es otro; o bien que se usa el idioma materno en ambos tipos de escuela. Un estudio que aborde ese problema requiere mayor tiempo y recursos y que el equipo de investigación reúna un perfil que implique: dominio de matemática, metodología y, principalmente, del idioma materno que se use en las comunidades donde se realice la investigación.

C. Recomendaciones

1. Dado que la competencia o domino de matemática resultó como factor

incidente en el rendimiento en dicha área y que ello es avalado por otros estudios, se propone:

a. Evaluar los cursos que se trabajan en la formación de docentes para considerar hasta qué punto responden a la necesidad de orientar el dominio de temas o contenidos de matemática que son necesarios para trabajar en el Nivel Primario.

b. Fortalecer o crear mecanismos de formación matemática dirigidos a docentes en servicio. Esto puede ser hecho a través de inducciones presenciales, módulos que se trabajen a distancia, programas virtuales u otros.

2. El Ministerio de Educación debe asegurar que los textos de matemática lleguen a todas las escuelas, para todos los grados y en cantidades que garanticen que cada estudiante acceda al propio. Esos textos deben ir acompañados de su respectiva guía docente y de la inducción correspondiente para una buena aplicación de la metodología que requiera.



87

3. Considerar o fortalecer las siguientes acciones para coadyuvar en la formación docente:

a. En las Direcciones Departamentales de Educación contar con un equipo de especialistas que dominen la teoría y didáctica de matemática. Este equipo, además de responsabilizarse de la formación y monitoreo, debe preocuparse por realizar investigaciones relacionadas con los factores que inciden en el rendimiento en matemática; como consecuencia, tomar las medidas necesarias para superarlos.

b. Sistematizar la formación de supervisores educativos, orientadores técnicos y otros profesionales que están en las Direcciones Departamentales de Educación.

c. Sistematizar la formación de docentes en servicios y que ello esté a cargo del equipo de especialistas en matemática.

d. Considerar mecanismos de formación a distancia y presenciales. e. Crear un sistema de monitoreo que permita evaluar lo que sucede en el

aula.

4. En cualesquiera de los mecanismos de formación docente se debe considerar:

a. Ejemplos concretos de mediación para facilitar el aprendizaje del contenido de matemática que se trabaja en el Nivel Primario.

b. Presentación de método para facilitar el aprendizaje de contenidos de matemática en el Nivel Primario y en el cual se privilegie la presentación de problemas.

c. Uso de guía docente. d. Uso del pizarrón. e. Tipo y manera de manejar el uso de tareas para reforzar aprendizajes

adquiridos. f. Sentido de la evaluación en matemática y formas de aplicarla de manera

que realmente evidencien el alcance de los aprendizajes. g. Clima de aula que favorece el aprendizaje de matemática.

5. Realizar una investigación relacionada con la incidencia del idioma materno en el rendimiento en matemática.

6. Se hace necesario realizar una investigación como la de este estudio pero con mayor tiempo, recursos y cobertura geográfica.



88

VII. Referencias bibliográficas

. Ajú Upún, María Magadalena (2003). Tesis de grado: Educación monolingüe impartida en español y el rendimiento de los niños bilingües maya español. Universidad Mariano Gálvez. Guatemala. Catun Caal, Yanuario (1996). Influencia del idioma español en el rendimiento matemático del mayahablante Q’eqchi. Universidad Mariano Gálvez. Guatemala. Escudero, J. (2005). Fracaso escolar exclusión social: ¿Dé que se excluye

y cómo?. Revista de Currículum y Formación de Profesorado, n° 1(vol.9). Disponible en: http:redalyc.uaemex.mx/redalyc. Gertel, H; Giuliodori, R; Herrero, V; Fresoli, D (2000). Los Factores determinantes del rendimiento escolar al término de la educación básica en Argentina. Una aplicación de técnicas de análisis jerárquico de datos. Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de Córdoba. Argentina. Hattie, J (2003) . Teachers Make a Difference. What is the research evidence? Distinguishing Expert Teachers from Novice and Experienced Teachers. University of Auckland. Australian Council for Educational Research. López, Luis Enrique y Wolfgang Küper (1999). La educación intercultural bilingüe en América Latina: balance y perspectivas. OEI, revista Número 20. Guatemala. Ministerio de Educación de Guatemala (2006). Informe de tercero básico. MINEDUC/DIGEDUCA. Guatemala. Ministerio de Educación de Guatemala (2010). Ajetab’al, Boletín No. 8. MINEDUC/DIGEDUCA. Guatemala. Molina, M. (2004). Resolución de igualdades numéricas por estudiantes de tercer grado. Un estudio sobre la comprensión del signo igual y el desarrollo del pensamiento relacional. Trabajo de investigación tutelada por

Dra. Encarnación Castro Martínez. Departamento de didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Consultado en: http://dialnet.unirioja.es/servlet/busquedadoc?t=estudio+investigacion+matematica&i=101



89

Moreno, M. y Santos, J. (2011). Informe de factores asociados al

rendimiento escolar: evaluación nacional de primero, tercero y sexto

primaria del año 2008. Dirección General de Evaluación e Investigación

Educativa, Ministerio de Educación. Guatemala.

Santos, J. (2008). Desarrollo del Pensamiento Algebraico en el Nivel

Primario. Tesis. Maestría en Medición, Evaluación e Investigación Educativa.

Universidad Del Valle de Guatemala. Guatemala.

Sepúlveda, A. y Santos, L. (2006). Desarrollo de episodios de comprensión matemática, estudiantes de bachillerato en procesos de resolución de problemas. México. Revista Mexicana de Investigación Educativa, octubre-diciembre 2006. Vol. 11. Núm. 31, pp. 1389-1422

Treviño, E. y Otros (2010). Factores asociados al logro cognitivo de los

estudiantes de América Latina y el Caribe. LLECE (Laboratorio

Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación). UNESCO

(Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la

Cultura). Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo. Santiago, Chile.

Velez, E; Shiefelbein, E; Valenzuela, J (1994). Factores que afectan el rendimiento académico en la educación primaria (Revisión de la literatura de América Latina y el Caribe). Disponible en: http://www.oei.es/calidad2/Velez.

http://www.oei.es/calidad2/Velez



90

VIII. Anexos Anexo 1: Encuesta a expertos y expertas en educación Presentación: El Ministerio de Educación de Guatemala, en coordinación con la CECC - Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana - , decidió apoyar la realización de una investigación relacionada con los factores que inciden en el fracaso escolar, área de matemática, primer ciclo de la Educación Primaria. Tomando en cuenta su valiosa experiencia, valoraríamos mucho su opinión llenando la siguiente encuesta. Instrucción:

Favor de priorizar los siguientes factores que creemos inciden en el fracaso escolar de las niñas y los niños del primer ciclo del nivel primario, área de matemática. Para ello, asigne a cada factor un número (de uno en adelante), según la prioridad que les asignaría. Si considera que hay otro(s) factor(es) de mayor incidencia, le agradeceremos agregarlo (s) e incluirlo(s) en la secuencia que indica su opinión de prioridad. Si cree que alguno de los factores dados no es lo suficientemente explícito o claro, lo considera incluido en otro y no lo considera como factor incidente, favor de no tomarlo en cuenta en la priorización que hará. Uso del idioma materno para mediar clases de matemática Presencia y uso de texto de matemática Metodología usada para la o el docente Experiencia en docencia Nivel económico de la familia Tiempo efectivo de enseñanza-aprendizaje Conocimiento de la competencia a alcanzar en cada clase Contenidos descontextualizados Nivel de escolaridad de las madres y padres de familia Desintegración familiar Atención escolar en escuela multigrado Otros:



91

Anexo 2: Guía para trabajar grupos focales formados por docentes de matemática

Instrucciones: 1. Organice al grupo en forma de U. La idea es que se vean unos a otros de

manera que se cree un ambiente de diálogo.

2. Anime al grupo por su participación. Explique que se les ha convocado porque pueden aportar insumos y propuestas de solución al problema del rendimiento en matemática en el primer ciclo del nivel primario.

3. Haga una breve exposición relacionada con:

3.1 Tema a tratar: Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primer ciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.

3.2 Objetivo del trabajo como grupo focal: Discutir y elaborar, desde la experiencia personal, conclusiones respecto a temática que se relacionan con el rendimiento en matemática de niñas y niños del primer ciclo del nivel primario.

4. Explique la metodología de trabajo 4.1 La moderadora o el moderador planteará preguntas relacionadas con

determinada temática. 4.2 Cada participante tendrá cinco minutos para responder de manera

individual y acudiendo a su experiencia docente. En este momento se espera que cada quien escriba lo primero que surja en su pensamiento y que sea respuesta a lo planteado.

4.3 Se generará conversación en la que se pretende compartir y debatir ideas o pensamientos relacionados con la temática tratada.

4.4 El grupo elaborará conclusiones que representen, en lo posible, el pensamiento colectivo relacionado con la temática que se discutió.

5. Pregunte acerca de las normas que creen que deben regir la discusión

(anote todo en papelógrafo). Mencione las siguientes en caso de que no surjan:

5.1 Se invita a utilizar lenguaje propio, no sofisticado. 5.2 Los pensamientos que se expongan deben referirse a experiencias

personales como docentes (no lo que se ha leído o escuchado de otras fuentes), sus sentimientos, posturas, actitudes.

5.3 Usar un tiempo prudente (promedio de dos minutos) para exponer recordando que se espera que todos(as) participen.

5.4 Debatir ideas pero no imponerlas y evitar hacer sentir mal a quien tenga pensamientos divergentes.

5.5 Tratar de agotar la discusión de una temática en un tiempo promedio de 20 minutos.



92

5.6 Explique que en el grupo habrá un(a) moderador(a) y un relator(a). La moderadora o el moderador planteará preguntas y guiará la conversación. La relatora o el relator tomará nota de lo que se vaya exponiendo. Ni la moderadora o el moderador ni la relatora o relator responderán preguntas del grupo. En otras palabras, no se espera que sean cuestionados(as) respecto a la temática que se aborda.

6. En un papelógrafo presente las temáticas a discutir de manera que se tenga

un panorama general y se evite respuestas repetitivas.

7. Presente la(s) preguntas(s) de la primera temática. Haga la moderación correspondiente y, al final de los 20 minutos, haga cierre para elaborar conclusiones de la temática específica que se está tratando.

Temática 1: Mediación de contenidos de matemática

¿Enseñar matemática requiere habilidades distintas de la o el docente que en otras materias? Si es así, ¿cuáles?

¿Qué características debe tener el docente para enseñar bien matemática?

¿Qué acciones debe realizar la o el docente para enseñar bien matemática?

¿Qué acciones deben realizar las niñas y los niños para aprender bien un contenido de matemática?

Temática 2: Materiales que facilitan el aprendizaje de matemática

¿Qué materiales debe tener una o un docente para enseñar bien matemática?

¿Cómo se deben usar los textos para lograr un mejor aprendizaje en matemática?

¿Qué tanto incide en el rendimiento de las niñas el contar con guía docente para mediar contenidos de matemática?

Temática 3: Capacitación docente

¿Qué incidencia tiene en el rendimiento de las niñas y los niños el hecho de recibir capacitación en relación con metodología para facilitar aprendizajes de matemática?

¿Cuáles son maneras más eficaces y efectivas para lograr adecuada capacitación en temas relacionados con enseñanza de matemática?

¿Qué temática se debiera abordar en las capacitaciones?

Temática 4: Uso de idioma materno

¿En los grados primero y segundo, qué incidencia tiene en el rendimiento de las niñas y los niños el hecho de que reciban sus clases en su idioma materno?



93

¿Qué acciones deben realizarse para garantizar que las niñas y los niños de primero y segundo primaria trabajen matemática en su idioma materno?

Temática 5: Ambiente de aula

¿Qué caracteriza un aula donde las niñas y los niños sienten gusto por trabajar matemática?

¿Cómo incide en el rendimiento de las y los niños el manejo de relaciones interpersonales por parte de la o el docente?

¿Cuáles expresiones estimulan el aprendizaje en matemática y cuáles no?



94

Anexo 3: Encuesta aplicada a docentes que conformaron la muestra.

Nombre de la o el docente: _________________________________________ Escuela donde labora: _____________________________________________ Aldea, municipio y departamento donde está ubicada la escuela: _______________________________________________________________ Grado que atiende: _________ Instrucciones: Por favor, coloque una equis (x) en el cuadro que corresponde a la respuesta para cada pregunta presentada. Tome en cuenta que la información que proporcionará será manejada con toda confidencialidad. 1. ¿Cuánto tiempo diario dedican las niñas y los niños al aprendizaje de

matemática?

30 minutos 45 minutos 1 hora Más de 1 hora

2. ¿Cuánto tiempo semanal dedican las niñas y los niños al aprendizaje de matemática?

2 ½ hora 3 horas 5 horas Más de 5 horas

3. ¿Qué tanto usa el Currículum Nacional Base (CNB) como herramienta pedagógica para la planificación de las clases de matemática?

No lo uso Lo uso poco Lo uso siempre

4. ¿Qué tanto usa las Orientaciones de Desarrollo Curricular (ODEC) para desarrollar las actividades de aprendizaje de matemáticas?

No las uso Las uso poco Las uso siempre

5. ¿Qué tanto usa una guía docente para planificar sus clases de matemática?

No la uso La uso poco La uso siempre 6. ¿Qué tanto las niñas y los niños usan textos para trabajar en sus clase de

matemática?

No lo usan Lo usan poco Lo usan siempre 7. ¿Cuál es el uso más común que le da al texto de matemática?

Para ejercitar Para explicar Ambas cosas



95

8. ¿Con qué frecuencia deja tareas de matemática para hacer en casa? Una diaria 2 o 3 veces a la semana No dejo tareas(todo

se hace en clase)

9. ¿Con qué frecuencia evalúa el aprendizaje de contenidos de matemática?

Diariamente 1 o 2 veces a la semana 1 o 2 veces al mes 3 o 4 veces al año 1 o 2 veces al año

10. ¿Cuál es la frecuencia con que planifica sus clases de matemática?

Plan diario Plan semanal No planifico (sólo me dejo

llevar por el orden sugerido por un texto)

11. ¿Cuál es la forma más usual que utiliza para trabajar en matemática?

Trabajo individual Trabajo cooperativo Ambos

12. ¿Qué tanto las niñas y los niños usan material concreto para facilitar su comprensión de un contenido de matemática?

No lo usan Lo usan poco Lo usan todo el tiempo

13. ¿Qué tanto utiliza juegos para generar aprendizajes de matemática?

No los uso Los uso poco Los uso todo el tiempo

14. ¿Con qué propósito utiliza juegos de matemática?

Motivación Refuerzo Entretención

15. ¿Con qué frecuencia revisa las tareas que realizan las niñas y los niños?

Diariamente Al final de la semana Al final del mes

16. ¿Con qué frecuencia retroalimenta a las niñas y los niños en cuanto a

aprendizajes que no han adquirido y/o que requieren aclaración?

Diariamente Al final de la semana Al final del mes 17. ¿Qué tanto utiliza el pizarrón para explicar temas de matemática?

No lo uso Lo uso poco Lo uso siempre



96

18. ¿Con qué frecuencia propone ejercicios para realizar con papel y lápiz?

Todo el tiempo Rara vez Nunca

19. ¿Cuál es el principal medio por el que ha adquirido sus aprendizajes en cuanto a metodología para mediar contenidos de matemática?

Capacitaciones Lecturas Cursos universitarios Escuela Normal

20. ¿Con qué frecuencia utiliza el idioma materno de las niñas y los niños para

desarrollar clases de matemática?

Todo el tiempo Rara vez Nunca

21. ¿De qué manera estimula a las niñas y los niños cuando tienen éxito en el aprendizaje de contenidos de matemática?

Palabras Diplomas Comunicación con padres o madres Obsequio Otros (especifique) ________________________

22. ¿Cuáles son los tipos de evaluación que aplica con más frecuencia en

matemática?

Formativa Sumativa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación

23. ¿Qué herramientas de evaluación utiliza en su clase de matemática con

más frecuencia? (lista de cotejo, pruebas escritas, escala de rango, rúbrica, otros.)

Prueba objetiva Lista de cotejo Escala de rango Rúbrica Otros (especifique) ___________________________



97

Anexo 4: Guía para observación de clases de matemática

Escuela: ________________________________________________________ Grado y sección: ___________________________________ Jornada: ___ Docente observado(a): ____________________________________________ Observador-a: ___________________________________________________ Tema tratado: ____________________________________________________ Hora de inicio: _______ Hora de finalización: _______ Fecha: ____________

Instrucciones: Utilice la siguiente escala para evaluar cada aspecto. Escriba una equis en la columna que indica su valoración.

MB = Muy bueno B = Bueno DM = Debe mejorar NLH = No lo hace

A. Al inicio de la clase de matemática

PROCESOS MB B DM NLH Observaciones

Presenta el título del tema a tratar.

Presenta el propósito de la clase y los indicadores de logro.

Realiza actividades para activar los conocimientos previos de las niñas y los niños respecto al contenido a tratar.

Presenta un problema cuyo contenido se vincula con el contexto de las niñas y los niños.

Da oportunidad para que las niñas y los niños presenten maneras diferentes de resolver el problema presentado.

Anima constantemente a las niñas y los niños por el intento de solución del problema.



98

B. Durante la clase

PROCESOS MB B DM NLH OBSERVACIONES

Orienta y aplica el uso de material concreto (tapitas, bloques, tarjetas u otro material) para facilitar el aprendizaje buscado.

Explica con claridad un procedimiento o concepto.

Ejemplifica con variedad de ejercicios.

Utiliza estrategias didácticas innovadoras para facilitar la comprensión del aprendizaje buscado.

Mantiene la motivación de las niñas y los niños.

Utiliza la pregunta como estrategia para generar la construcción de conocimientos por parte de los propios niños y niñas.

Orienta con claridad el paso de lo concreto a lo abstracto.

Desarrolla varios ejemplos hasta que se asegura que se logra la comprensión del tema tratado.

Presenta ejercicios para que las niñas y los niños los resuelvan individualmente.

Da atención individual.

Promueve el diálogo para que se apoyen en la realización y/o revisión de ejercicios.

C. Al realizar los ejercicios sugeridos en el texto

ASPECTOS MB B DM NLH OBSERVACIONES

El tipo de ejercicios que presenta es pertinente al contexto del niño.

Utiliza formas atractivas para la ejercitación.

Orienta la lectura de instrucciones.

Anima para que las niñas y los niños trabajen en forma



99

autónoma.

Acompaña y apoya cuando realizan ejercicios.

Da atención individual.

Motiva a cada niña y niño durante el desarrollo de la actividad.

Al revisar los ejercicios


Da oportunidad a diferentes niños y niñas para que den sus respuestas.

Pide que la niña o el niño explique o argumente su respuesta.

Aprovecha el “error” para generar aprendizajes.

Orienta el consenso para dar la respuesta correcta (no impone la respuesta).

Refuerza el aprendizaje de acuerdo a lo que observa en la realización de ejercicios.

Realiza actividades de evaluación de los aprendizajes.

D. Otras observaciones

En relación a los niños y niñas:


Participación equitativa de las niñas en relación a los niños.

Disposición del grupo al trabajo en equipo.

Ambiente de trabajo (ventilación, luz, mobiliario, espacio).



100

En relación al docente:

PROCESOS MB B DM NLH OBSERVACIONES

Muestra preparación previa para el desarrollo de la clase.

Maneja adecuadamente el tiempo.

Integra y relaciona los aprendizajes con otras áreas o asignaturas.

Mantiene interés y motivación durante la clase.

Demuestra una actitud asertiva, entusiasta y afectiva hacia las niñas y niños.

Utiliza diversos materiales didácticos, sugeridos en la guía y otros de la localidad.

Domina el tema que está facilitando.

Utiliza diversos procedimientos o estrategias y los explica sin error.



101

Anexo 4: Glosario Clima escolar: Ambiente físico y emotivo que se experimenta en un aula. DIGEDUCA: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa de Guatemala

Encuesta: Estudio observacional que busca recoger información a través de un cuestionario en el que se plantean un serie de preguntas dirigidas a la muestra en estudio. Factores Asociados: Características de los estudiantes, docentes o de la escuela donde estudia que tienen influencia o efecto en su rendimiento Fracaso escolar: No alcance de determinados objetivos escolares por

circunstancias diversas que tiene que ver con el proceso educativo realizado, el ambiente escolar, la o el estudiante y la o el docente. Grupo focal: Técnica de investigación que pretende recoger las opiniones o

actitudes de un grupo de personas respecto al tema de estudio. Se resume en la organización de grupos en las que una o un moderador plantea preguntas para ser discutidas. Logits: son valores obtenidos por la calificación de las pruebas en Teoría de Respuesta al Ítem con el modelo Rasch, lo cual representa un valor de habilidad que el estudiante muestra al responder correctamente una combinación de ítems en la prueba que realizó. MINEDUC: Ministerio de Educación de Guatemala ODAS (Oportunidades de Aprendizaje): Habilidad, rasgo de las personas que muestra su destreza en una materia específica. Prueba Estandarizada: Prueba que se realiza a los estudiantes a nivel

nacional y que todos los estudiantes la deben tomada bajo las mismas condiciones.



102

Documents

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de ... del conocimiento/Informe Final... · Factores asociados significativos en Matemática, 6to grado primaria, segundo grupo