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FACTORIZACION DE POLINOMIOS
TRANSFORMACION EN PRODUCTO
CASOS:
FACTOR COMUN FACTOR COMUN POR GRUPOS TRINOMIO CUADRADO PERFECTO CUATRINOMIO CUBO PERFECTO DIFERENCIA DE CUADRADOS SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS DE IGUAL
EXPONENTE TEOREMA DE GAUSS ECUACIONES CUADRÁTICAS
FACTOR COMUN
3X+6 = 3 . (X+2)
3x6x2x3x9x18x6 32235
Maximo común divisor de los coeficientes del polinomio
x con el menor exponente
Cada termino se divide por el factor común
Ejemplos
732237
234345
538634
22345
6457
332
23434
8
1
4
1
6
1
2
1)1416484)13
462)1257)11
824)109
10
6
5
3
10)9
156)81051510)7
183)635)5
)48
12
2
1)3
4210)232)1
aaaaxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxx
xxxxx
xxxxx
FACTOR COMUN POR GRUPOS
2x1x2
3
1
2x1x2
2x12xx2
2xx4x2
:agrupamos
2xx4x23
1
:comunfactor extraemos primero3
2x
3
1x
3
4x
3
2
23
23
223
235
235
235
Ejemplos:
3a3a2a2
8x24xx3235
257
Trinomio Cuadrado Perfecto
22
222
1x1x2x
bab2aba
x 2.x.1 1
•Deben ser 3 términos
•2 de esos términos deben ser positivos y tener raíz cuadrada
•El otro termino debe ser el doble producto de las bases obtenidas
•El resultado será el cuadrado de la suma o diferencia de las bases
•El signo lo determina el termino del doble producto
1x4
1x
x20100x
x1025x
9x6x
42
48
510
24
Para practicar:casos combinados
x8x8x2)5
x3x6x3)4
x5
18x
5
12x
5
9x
5
6)3
x16x4x8x2)2
x3x12x6)1
47
246
2345
245
345
Respuestas:
23
222
22
3
23
2xx2)5
1xx3)4
2x3x2x5
3)3
2x4xx2)2
1x4x2x3)1
DIFERENCIA DE CUADRADOS
babaBA 22
a b
16x9
1
100x
25x
10
6
2
1x16
1
1x64
1
x4
8
12
8
Ejercicios
9x12x4x9x12x4)4
x8
1x
2
1x
2
1)3
8x32xx4)2
x27x3)1
24579
369
235
24
16x24x9x16x24x9)8
x16x4)7
32x288xx9)6
x27
1x
9
2x
3
1)5
24357
24
257
2610