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7/25/2019 Fafqii - Tema 5
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1
Equilibrio qumico
Avance de la reaccin
La reaccin qumica, A = B, es siempre bidireccional:A!B y B !A; se puede escribir como #i "iAi, con"i>0
para productos y
#$$%
&
'
'
Tp
G
(
0
,
=!!"
#$$%
&
'
'
Tp
G
(
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2
13_315
H2
NH3N2
Tiempo
Co
ncentracin Equilibrio
Equilibrio qumico
El equilibrio qumico es un estadoDINMICO
Las molculas individualmente continancolisionando y reaccionando
La velocidad de reaccin directa=velocidad de
reaccin inversa (cintica qumica): Cuidado!:El equilibrio qumico no nos dice nada sobre lavelocidad a la que transcurre una reaccin:
O2y H2NOreaccionan para formar agua apesar de que el $G de reaccin es -54365calmol-1
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Equilibrio en Reacciones qumicas
En condiciones de equilibrio:
Energa libre de Gibbs estndar,$Go
Constante de equilibrio de la reaccin qumica,K:
"G
"#
$
%&
'
()p,T
= B*
A= 0+
B*
A
A
*+RTlncA = B
*+RTlncB
RTlncB
cA
= *(B* *
A
*) = *,Go
K=cB
cA
= e"#G
o
RT
Caso general de una reaccin
En el caso general con n reactivos (R) para producir m productos (P):
%1R1+ %2R2+ ... %nRn= %1%P1+ %2%P2+ ... %n%Pmdonde %i y %json los coeficientes estequiomtricos de reactivos yproductos
Para reactivos dni= -%id#; para productos dnj= %jd#
Cambio energa libre:
!"" dddd##
$
%
&&
'
()=)= ****
iii
jjj
iii
jjj nnG
!! "=#$
%&'
(
)
)
iii
jjj
Tp
**+
,
G
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4
Caso general de un equilibrio
En las condiciones de equilibrio:"G"#
$
%&
'
()p,T
= *jjj
+ , *iii
+ = 0
i = io+RTlnai j = j
o+RTlnaj
*j(jo+RTlnaj)
j
+ , *i(io +RTlnai)i
+ = 0
-Go +RTln
ajj
. *j
aii
. *i
/
0
111
2
3
444= -Gen el equilibrio -G = 0
-Go = *jjo
j
+ , *iio = ,RTlnaj
j
. *j
aii
. *i
/
0
111
2
3
444i
+
eq
K=
ajj
" # j
aii
" # i
$
%
&&&
'
(
)))
eq
=e*+G o
RT
+Go = #jjo
j
, *i
, #iio
+Go =*RTlnK
Constante de equilibrio
Para la reaccin general:
Constante de equilibrio qumico termodinmica:
K=
ajj
" # j
aii
" #i
$
%
&&&
'
(
)))eq
=
*j
j
" # j
*ii
" #i +
c jj
" # j
c ii
" #i ,
c jj
" # j
cii
" #i
$
%
&&&
'
(
)))eq
Cociente de reaccin:
Q =
"ii
# $i
"jj
# $ j
%
cii
# $i
c jj
# $ j
&
c ii
# $i
c jj
# $ j
"G = "Go+ RTlnQ = RTln
Q
K
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Direccin del equilibrio de K
Podemos usar el cociente de la reaccin , Q,sustituyendo las concentraciones de reactivos yproductos de un sistema para determinar ladireccin con la que responder dicho sistema.
Q = K : El sistema est en equilibrio
Q > K : El sistema se desplaza a la izquierda Q < K : El sistema se desplaza a la derecha
Constante de equilibrio con gases, Kp
Si en los reactivos y/o productos hay gases:
jA + kB &lC + mD
Si A, B, C, y D son todos gases, se emplea las
presiones parciales en vez de lasconcentraciones
K=Pc
lPDm
PAjPB
k
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Constante de equilibrio con gases, Kp
Laconcentracinde un gas se puede expresar devarias formas:
Concentracin molar: c = (n/V)
Presin: P = (n/V) RT
Fraccin molarxi=pi/p (Ley Dalton)Lo que permite relacionar distintas expresiones dela constante de equilibrio. Por ejemplo:
Kp= Kc(RT)("n)
Estados estndar
1) solutos 1 M
2) slidos slido puro
3) lquidos lquido puro
4) gases 1 atm
e.g., Na+(aq)
e.g., AgCl(s)
e.g., H2O
(l)or Hg
(l)
e.g., CO(g)
En reacciones heterogneas, las concentraciones(actividades) de slidos y lquidos se omiten de laexpresin de K porque son la unidad
La posicin de un equilibrio heterogneo no depende delas cantidades de slidos o lquidos puro presentes
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Manipulando K
HA H++ A-K1
K1
][
]][[1
HA
AHK
!+
=
1
'
11
]][[
][
KAH
HAK ==
!+
Suma de ReaccionesaA + bB cC K1
cC + dD eE K2
aA + bB + dD eE K3
iTotal KKKKK !!!=
321
dc
e
ba
c
DC
E
BA
CKKK
][][
][
][][
][213 !=!=
dba
e
DBA
EK
][][][
][3 =
Clculo Excell
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Equilibrio y Termodinmica
Como hemos visto,Kest relacionada con la variacinde energa libre, $G, entre productos y reactivos
!"#$
%&'(=)=
=
""
#
$
%%
&
')(=
*
)*++
)()=)((=
*
)*
(=*
*
)(=
TdTdT
RT
H
ST
G
TT
STHG
RT
T
G
RT
K
RT
GK
o
ooooo
o
o
1
)(1)(11ln
ln
22
2
R
H
Td
Kd
RT
H
dT
Kd oo !
"=
#$
%&'
(
!=
1
lnor
ln
2Ecuacin de Van%t Hoff:
lnK
2
K1
=
!Ho
R
1
T2
" 1
T1
#
$%&
'(
Termoqumica
Para una reaccin qumica a p = const y T = const%1R1+ %2R2+ ... %nRn= %1%P1+ %2%P2+ ... %n%Pmel intercambio de calor con el entornoes igual al cambio de entalpa 'Qp,T= dHp,T
!!"
!!
#==$
#=
=
= i
oii
j
ojj
o
i
oii
j
ojj
HHdHH
HHH
%%
&%%
&
&
1
0
)d(d
Reaccin Exotrmica (se libera calor): $Ho< 0Reaccin Endotrmica (se consume calor): $Ho> 0
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Principio de Le Chatelier
Afirmacin:
Ante cualquier alteracin aplicada sobre un
sistema en equilibrio, tal como un cambio en
la concentracin, presin, temperatura, etc., la
reaccin proceder de tal forma que sereduzcan los efectos de tal modificacin
Variacin concentracin
aA + bB cC + dD
Para la reaccin general:
ba
dc
BA
DC
K ][][
][][=
Un aumento en la [A], ocasionar un incremento en la [C] yen la de [D]
Kes la constante en el equilibrio!
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Variacin presin y/o temperatura
i
i
j
j
i
j
p
p
K!
!
"
"=
!! >i
ij
j ""
!! 0)
EJEMPLOS Y APLICACIONESPRCTICAS DE LA
CONSTANTE DE EQUILIBRIO
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Constante de disociacin
AB = A++ B- En el equilibrio
AB=
AB
*+ RTln[AB]
A
+=
A+
*+ RTln[A
+
]
AB
*+ RTln[AB]=
A+
*+ RTln[A
+
]+ B"
*+ RTln[B
"]
B" =
B"
*+ RTln[B
"]
!+ +=
BAAB
]AB[
]B[]A[ !+
"
=d
K
"#*= "(
A+
*+
B"
*"AB
*) = RTln[A
+
] $ [B"
][AB]
[A+]$[B
"]
[AB]=e
"#
*(=#G
o)
RT
Se obtiene a partir de las mismas ecuaciones vistas para el equilibrio general
Un frmaco es por lo general un compuesto qumico Muchos frmacos son bien cidos o bases
En el sentido de Bronsted & Lowry:
CIDO: A donor de protones
BASE: Un aceptor de protones
-COOH -OH -NH2 HCl
NH3 OH- -COO-
Aplicaciones en Farmacia
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Constante de disociacin del frmaco y solubilidad lipdica
Ecuacin de Henderson - HasselbachConstante dedisociacin
Solubilidad lipdica Captulo Solubilidad. Extraccin
Factores fisicoqumicos que influyen en la absorcin de frmacos
Hiptesis de particin del pH
La absorcin de un frmaco que sea un electrolito dbil
viene determinada principalmente por el porcentaje
que exista del frmaco sin ionizar en el sitio de
absorcin
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rea superficial del tubo gastro-intestinal (TGI)
pH de los fluidos de TGI
La absorcin en el intestinoes mayor:
rea mayordensidad del agente portador forma activa
Variaciones pueden deberse a:
sano - ayuno < pH to 1.2enfermedades - lceras, cncer gstricoalimento -las grasas inhiben el cido gstrico frmacos - anticidos, anticolinrgicos
Duodeno
Estmago
Colon ascendenteColon descendente
Jejuno
leo
Intestino delgadoColntransversal
Recto
Sangre
Factores fisicoqumicos que influyen en la absorcin de frmacos
HA H+ + A-
(cido) (protn) (base conjugada)
HCl H+ + Cl-
Base conjugada: Especies qumicas producidasdespus de que un protn sea cedido desde un cido
Fenobarbital: anticonvulsivo
N
N
N
N H
Hidrocloruro de efedrina Efedrina (cardio-estimulante)
N NH
CIDO Y BASES CONJUGADAS
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cido conjugado: El producto resultante de la adicin ocaptura de un protn.
NaOH + H+ Na+ + H2O
BASE Y CIDO CONJUGADO
Fenobarbital
(Na+)
+ (Na+)
Fenobarbital sdico(base)
N
N H
N
N cido conjugado:
H2O OH- + H+
H2O + H+ H3O+
cido dbil
Base dbil
cido/Base fuerte en el sentido Brnsted-Lowry:la fortaleza de un cido mide la tendencia a liberar/donar un protn
Al contrario, la fortaleza de una base mide latendencia a aceptar/captar un protn
CIDOS Y BASES FUERTES
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cido fuerte o dbil
Fuerte ===> equilibrio muy desplazado a la derecha K>>1
HCl H+ + Cl-
NaOH Na+ + OH-
Dbil ===> equilibrio balanceado
HCN H+ + CN-
Ca(OH)2 Ca+ + 2OH-
Ka& KbKay Kb son constantes de equilibrio para cidos y basesdbiles
cido dbil
HA H+ + A-
Ka=
[H+
][A"]
[HA]
Base dbil
B + H2O HB+ + OH-
][
]][[
B
HBOHK
b
+!
=
Disociacin cida Hidrlisis bsica
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Relacin entre Ka, Kb, Kw
wba KKK =!
CH3COOH H+ + CH3COO
-
CH3COO- + H2O CH3COOH
+ OH-
H2O H+ + OH-
Ka
Kb
Kw
Como hemos indicado anteriormente, para la adicin dereacciones:
pKa: Medida fisicoqumica que proporciona informacin sobre laspropiedades cido-base de una molcula.
pKa indica la fortaleza de un cido o base
HA + H2O H3O+ + A-Keq
Keq=[H3O+] [A-]
[HA] [H2O]pH = -log([H3O+])
pKa = -log(Ka) = -log(Keq[H2O])
(para cidos dbiles)
[BH+]pH = pKa + log
[A-][HA] = pKa + log
[B]
(para bases dbiles)
pKa
Ec. Henderson
-Hasselbach
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Ionizacin de cidos y bases dbiles
Kb =
[OH!]2
[B]" OH!#$ %& = Kb[B] = Kb[C]
Ka =[H
+
]2
[HA]! H+"# $% = Ka[HA] = Ka[C]
Siempre que la ionizacion de la ionizacion del acido o de
la base sea pequea
pH =1
2pKa !
1
2logC
pH =1
2pKw +
1
2pKa +
1
2logC
Sales en disolucin Sales de cidos fuertes y bases fuertes: no sufre hidrlisis (reaccin neutra) e.g.
NaCl
Sales de cidos dbiles y bases fuertes,e.g. Acetato sdico
Sales de cidos fuertes y bases dbiles,e.g. sulfato de efedrina
Sales de cidos dbiles y bases dbiles. Si los cidos o bases son de igualfortaleza la hidrlisis conduce a una disolucin neutra. E.g. acetato amnico
NaA! Na+ +A"
H2O +A"! HA +OH
" Kb =HA[ ]
eq OH
"#$ %&eq
A"#$ %&0=Kb =
Kw
Ka
pH =1
2pKw +
1
2pKa +
1
2log A
"#$ %&
BHCl! BH+ +Cl"
H2O +BH
+
! B +H+ Kh =
B[ ]eq H+#$ %&eq
BH+#$ %&0=Ka =
Kw
Kb
pH =1
2pK
a"1
2log BH+#$ %&
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pH = pKa + log[aceptor protn][donor protn]
pKa:Para un cido, su capacidad de donar un protnPara una base, la capacidad de su cido conjugado dedonar un protn
Generalmente:
pKa < 2: cido fuerte en aguapKa 4-6: cido dbil en agua; muy dbil base conjugadapKa 8-10: cido muy dbil & base dbil en agua; base
conjugada dbilpKa >12: cido muy muy dbil; base fuerte en agua
Ecuacin Henderson-Hasselbalch
Constante de disociacin del frmaco y solubilidad lipdica
Ecuacin de Henderson - Hasselbach
Frmacos acdicos dbiles
]
]
pKapH
HA
ALog
-
donde, [A-] = concentracin molar de lasal del cio
[HA] = concentracin molar del cido dbil
[ ]
[ ]
pKapHBH
BLog
Frmacos bsicos dbiles
donde, [BH+] = concentracin molar dela sal de la base
[B] = concentracin molar de la base dbil
Factores fisicoqumicos que influyen en la absorcin de frmacos
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Discuta la absorcin de comprimidos de diazepam (pKa = 3.4) desde el puntode vista de la ionizacin en el tracto gastrointestinal. El pH del estmago,duodeno e leo por la noche son, respectivamente, 1.2, 6.0, and 8.0,respectivamente.
Respuesta
N
N O
Cl
CH3
Frmaco bsico dbil
Diazepam (Valium): antiansioltico
Ejemplo
(a) En el estmago (pH = 1.2)
Log[B]
[BH+]= 1.2" 3.4 = "2.2
[B]
[BH+]=
0.0063
1
Porcentaje de ionizacin del frmaco,
BH+[ ]= 11+ 0.0063
x100
1= 99.37% ionizado y 0.63% no" ionizado
(b) En el duodeno (pH = 6.0)
Log[B]
[BH+]= 6.0" 3.4 = 2.6
[B]
[BH+]=
398
1
Porcentaje de ionizacin del frmaco,
BH+[ ] = 11+ 398
x100
1= 0.25% ionizado y 99.75% no " ionizado
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Cabra esperar, por tanto, que el diazepam se disuelva razonablemente bien enel estmago, aunque la absorcin fuera lenta. En el intestino, el diazepamtardara mucho en disolverse, aunque se absorber rpidamente.
(c) En el leo (pH = 8.0)
Log[B]
[BH+]= 8.0" 3.4 = 4.6
[B]
[BH+]=
39 810
1
Porcentaje de ionizacin del frmaco,
BH+[ ]= 1
1+ 39810x
100
1= 0.0025% ionizado y 99.9975% no " ionizado
TAMPONES
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21
TAMPONES
pH
NaOH
cido
ml NaOH
pKa
pH
HCl
Base
pKa
ml HCl
Tampn
Tampn
HA + H2O = H3O++ A- B + H3O+= BH++ H2O
Ejemplo: pH sangre
Cual es el pH de la sangre?
Mantenimiento
La sangre es mucho msque hemates!
Importancia de su determinacin
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22
Ejemplo: pH sangreHay dos sistemas tampn en lasangre:
Bicarbonato !+ +"+33232
HCOOHOHCOH
pKa= 6.4
Fosfato
!+!
+"+ 2
43242 HPOOHOHPOH
pKa= 7.2
Problema: La sangre de una persona sanatiene un pH de 7.4. A este pH, calcule larazn entre [HCO3-]/[H2CO3]
Ecuacin formacin de un tampn:Henderson-Hasselbach
pH = pKa+ log
"
1#"
cido + H2O = H3O++ Sal
pH = pKa+ log
[sal]
[cido]
Cul es la razn molar cido/sal requerida parapreparar un tampn acetato de pH 5.0? pKa= 4.76
5.0 =4.76 + log [sal]
[cido]
log [sal]
[cido]=0.24
[sal]
[cido]=1.74
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23
Ecuacin tampn y actividad
K=aH3O
+ " aB
aBH=
H3O+[ ] " B[ ]
BH[ ]#H3O
+ "#
B$
#BH
K=aH
3O+
B[ ]BH[ ]
#B
$
#BH
=K, #
B$
#BH
pK, = pK+ log #B
#BH
Efecto de la fuerza inica sobre las constantes acdicas
BH + H2O = H3O++ B-
" log#i=
0.509Zi
2I
1+ aB I"K
sI(vlido para I hasta 0.1 M y 1M para muchas sales)
aB es #1 (a 25 C) y Ks(cido) #Ks(base conjugada)
Ecuacin tampn y actividad
pH = pKa+ log
[sal]
[acido]"0.509 I
1+ I
Un tampn contiene cido frmico 0.05 M y formiato sdico 0.1M. El pKadel cido frmico es 3.75. La fuerza inica es 0.1.Calcule el pH (a) con y (b) sin consideracin del coeficiente deactividad.
05.40.05
0.1log.753pH =+=
-
--
-- -
-
-
-
+
aH3O
+= "
H3O+H
3O+[ ] =Ka [BH]
[B#]"B #
log"#= #
0.509 I
1+ I
pH= pKa + log[sal]
[cido]+ log"
B #
Para un inmonovalenteI< 0.3, 25oC
(b)
pH =3.75+ log 0.1
0.05"
0.509 0.1
1+ 0.1=3.93(a)
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24
Capacidad reguladora o tampn
! =
dCA"
dpH#
#2.303 Cs+Ca( ) Ka[H3
O+]
(Ka+[H3O+])2
(
pHpKamximo a pH=pKa
Preparar una disolucin tampn de pH 5.0 con capacidadreguladora de 0.02.
1) cido actico pKa= 4.76
0.02 = 2.3" ctampn
1.75"10#5
"10#5
(1.75"10#5
+10#5
)2
2)
ctampn
=3.75 "10#2
M
[sal]
[cido]=1.743)
4) [cido]+1.74[cido] =3.75 "10#2M
[cido] =1.37 "10#2M
[sal]= 2.38 "10#2M
Capacidad reguladora o tampn
Tambin se define como la razn del cambioen equivalentes gramos por libro (Eq/L) de uncido o de una base necesarios para producirun cambio particular en el pH:
(=B/pH El valor de (alcanza un mximo cuando el In
hidronio en la disolucin es igual a constantede disociacin del cido dbil [H3O+]=Ka:sustituye en la frmula
(max=0.575 C (0.575=2.303/4)C es la concentracin total del tampn
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25
Preparacin prctica de un tampn
1) Se pesa bien el HA o el A- y se disuelveen agua
2) Se evala el pH en un pH-metro
3) Se aade gota a gota bien cido fuerte o
base fuerte para ajustar el pH cerca delpKa del cido del tampn
4) Diluir hasta la concentracin final
Consideraciones para la elaboracin deun tampn farmacutico
1) Disponibilidad de los reactivos, esterilidad dela disolucin final, estabilidad del frmaco(cintica) y del tampn, coste de losingredientes, toxicidad. Borato buen tampnpara administracin oral o parenteral
2) Posible irritacin si los valores de pH de ladisolucin son muy distintos de loscorrespondientes a fluidos corporales.Tambin distinta capacidad tampn odiferencia de volumen (tampn-fluido). Comoregla usar para una cfrmacodada una relacinvolumen aplicado/volumen fisiolgico mnimoy capacidad tampn pequea.
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26
Otros ejemplos familiares&
para un farmacutico
Ejemplo de equilibrio de dilisis
H2O (l)
O2(ac), N2(ac)
etc.
H2O (l)
O2(ac), N2(ac)
Mb(ac), MbO2(ac)
Membrana semipermeable (p.ej.celulosa): permite que el agua y pequeas molculas de soluto disueltas pasen, bloqueando el paso de macromolculas como lamioglobina (Mb)
En el equilibrio:O2(fuera) = O2(dentro, ac)[MbO2]/[Mb][O2(ac)] = Keq
Por un lado podemos evaluar la concentracin deligando totaldentro de la bolsa de dilisis. Por otrosacamos la [MbO2] de la valoracin del O2, ya que
[O2(ac)] + [MbO2] = [O2(dentro, total)][MbO2] = [O2(dentro, total)] - [O2(ac)] (medibles)
Ahora podemos saber Keq.
Si tuvieramos una estimacin directa de MbO2, nonecesitaramos la dilisis, obteniendo Keq.
Dilisis se emplea tambin como intercambio endisolucin (eg. Cambiar la [sal])
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27
Frmaco/Agente teraputico Respuesta biolgica
Respuesta biolgica
Resultado de la interaccin con un receptor Resultado de interaccin con enzima Resultado de reaccin fisicoqumica
Reaccin fisicoqumica
(agentes no receptores)
Diurticos osmticos Anticidos Agentes anticancergenos
Otras posibles reacciones en farmacia
Receptor
Ligando (frmaco)
Receptor: Muchos frmacos o compuestos qumicos producen susefectos biolgicos a travs de la unin a una molcula receptora. Eltrmino receptor fue acuado primeramente por Paul Ehlrich.
Ligando: Una sustancia/compuesto qumico que se enlaza a un receptor.
[D] + [R] [DR] Respuesta biolgica
Reaccin Ligando-Receptor
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Afinidad: Capacidad de una sustancia qumica (ligando) para enlazarse aun receptor o medida de la fortaleza de un ligando para enlazarse a unreceptor (o sitio de unin).
Reaccin Ligando-Receptor
La Afinidadde un ligando (D) denomina la fortaleza del enlace de Dalsitio de unin (R), determinado por:
$G= $H- T $S
$G= -RT lnK [D] + [R] [DR]K
Ecuacin de Scatchard
Keq =cA unin( )
cM " cA(unin)( )cA fuera( )
Versin general: M + A MA Keq= [MA]/([M][A])
Simplificar introduciendo n, el nmero medio de molculas de ligando(A) unidas o enlazadas a la macromolcula (M) en el equilibrio:
" =
cA
unidas( )cM
Keq =!
1"!( ) A[ ]
!
A[ ]=Keq 1"!( )
Para un sitio de uninpor macromolcula
!
A[ ]= Keq N"!( )
Ecuacin de Scatchard
N independiente de lossitios de unin pormacromolcula
/[A]
Pendiente = -Keq
N
NKeq
Representacin
de Scatchard
Cantidad enlazada por macromolcula
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EjemploLas interacciones de un nuevo frmaco contra el virusdel SIDA con las protenas plasmticas puede tenerimplicaciones teraputicas. Los siguientes datos fueronobtenidos de la unin del frmaco con las protenasplasmticas
[A]
(nmol/L)
3.00 6.00 17.2 50.8
" 0.40 0.72 1.35 2.00
Calcule la constante de asociacin, el nmero de sitio deunin. Explique el significado del desplazamiento delfrmaco del sitio de unin para su eficacia teraputica
Ejemplo
"/[A] (L/molx10-9)
0.13 0.12 0.08 0.04
Representacin de Scatchard
y = -0.0578x + 0.1571
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Rho
Rho/[A]
Pendiente=-K (asociacin) = 5.78e7 L/mol. El corte con y:
1.571e8=NK, de donde N=2.67 (alrededor de 3 sitios por
molcula)
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Unin cooperativaPara una macromolcula con varios sitios de unin, la unin a un sitiopuede influir las propiedades de unin a otros sitios
La no obtencin de una lnea recta del ajuste de los datos representados enuna representacin de Scatchard indica unin cooperativa onocooperativa (anticooperativa) entre los sitios de unin
Cooperativa= la unin del segundo ligando es ms fcil Anticooperativa= la unin del segundo ligando se hace ms difcil
La Hemoglobina es un ejemplo tpico de unin cooperativa al ligando
!Enlaza hasta 4 O2!Cooperativa: la mayor parte del O2selibera en el tejido mientras que la uninde O2es mxima en los pulmones!La curva de unin muestra la formasigmoidal caracterstica
f
0
1
PO2(Torr)0 40
p50 = 16.6 Torr
HemoglobinaMioglobina
p50 = 1.5 Torr
f= fraccin de sitios de unin
Representacin de Hill! N
1"! N( ) =
f
1" f( ) =Keq A[ ]
f
1! f( ) =K A[ ]n
Ecuacin de Scatchard (unin no-cooperativa)
Unin cooperativa
n= coeficiente de HillK= constante, no es la Keqpara unligando nico
La pendiente de cada lnea da elcoeficiente de cooperatividad de Hill
Pendiente = 1 no cooperatividadPediente = N mxima (todo o nada)
cooperatividad
log f
1! f( )
"
#$
%
&'=n log A[ ]+ logK
log[P02] (Torr)
log[f/(1-f)]
1.5
-1.5-0.5 +2
Hemoglobinan= 2.8
Mioglobinan= 1.0