Fatiga de materiales [Modo de compatibilidad] · MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS –IMPACTO Se quiere realizar la comprobación a la fatiga en el cambio de sección ΙΙ a ΙΙΙ

MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS – IMPACTO

• Definición de FATIGA :Definición

• Definición de FATIGA :‘La fatiga es el proceso de cambio estructural permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones VARIABLES en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número suficiente de fluctuaciones (ASTM)’

El 90% de las piezas que se rompen en servicio fallan debido a este El 90% de las piezas que se rompen en servicio fallan debido a este fenómeno.


Ejemplo de FalloEjemplo de Fallo


Fatiga: comportamiento del material sometido a esfu erzos variables

El fenómeno de fatiga se origina en los materiales como consecuencia de la aplicación de cargas tanto:

� alternativas (bielas)

� intermitentes (tornillos) � intermitentes (tornillos)

� pulsatoria (arboles de levas). � pulsatoria (arboles de levas).


Si bien es cierto que los esfuerzos medios son inferiores al límite elástico del material, la fatiga se produce porque en límite elástico del material, la fatiga se produce porque en un punto próximo a la superficie, se originan esfuerzos locales (concentración de tensiones) que sobrepasan el límite elástico del material. límite elástico del material.

En consecuencia se pierde cohesión en ese punto y comienza a incubar una grieta que se propaga hasta comienza a incubar una grieta que se propaga hasta producir la rotura.


La fractura característica está compuesta de dos zonas (fig. ).

La primera, llamada zona de fatiga, es una superficie lisa, formada La primera, llamada zona de fatiga, es una superficie lisa, formada paulatinamente a partir de una microgrieta que se desarrolla en macrogrieta como resultado de la repetida acción de la carga sobre la pieza.

Después que la grieta de fatiga ocupa una parte considerable de la sección, tiene lugar la rotura en la segunda zona, llamada fractura remanente.

En materiales fràgiles es una estructura cristalina qruesa

En los dúctiles, fibrosa.

La diferencia entre ambas zonas indica el valor de los esfuerzos a que estuvo sometida la pieza.de los esfuerzos a que estuvo sometida la pieza.

La grieta generalmente se forma en la superficie, donde se concentran las máximas tensiones de donde se concentran las máximas tensiones de tracción


Rotura por FatigaRotura por Fatiga

• Características de una rotura por fatigaLa rotura tiene su origen en pequeños defectos ó CONCENTRADORES de tensión.

Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la sección remanente NO ES CAPAZ DE SOPORTAR la carga estática.

El inicio y la propagación de la grieta dependen fuertemente de las características resistentes del material, de su estructura cristalina y del características resistentes del material, de su estructura cristalina y del tratamiento a que se somete en su proceso de fabricación.

El colapso por fatiga, en su inicio, es un fenómeno SUPERFICIAL y su avance El colapso por fatiga, en su inicio, es un fenómeno SUPERFICIAL y su avance depende del nivel de tensión aplicado.


Tipificación de la rotura por fatiga

Aspecto=f(nivel de [tensión], tipo de solicitación)Aspecto=f(nivel de [tensión], tipo de solicitación)

La zona rayada determina el daño secuencial que produce la fatiga.La zona rayada determina el daño secuencial que produce la fatiga.

La zona sombreada, fallo inminente del material.


Los resultados de los ensayos se llevan a un diagrama con coordenadas tensión σ - número de ciclos n, en escala proporcional o logarítmicatensión σ - número de ciclos n, en escala proporcional o logarítmica

La zona horizontal o tensión máxima que no ocasiona rotura a un número infinito de ciclos de variación de cargas, es ellímite de fatiga.límite de fatiga.

Esta es la mayor tensión que aplicada N veces, no provoca la aplicada N veces, no provoca la destrucción del metal (N es un número dado en las especificaciones de la pieza). especificaciones de la pieza).

Su valor se obtiene mediante el ensayo de fatiga, que consiste en la aplicación de una carga de flexión sobre probetas giratorias.aplicación de una carga de flexión sobre probetas giratorias.


El límite de fatiga depende de los siguientes factores:

1) la tensión media aplicada

2) la amplitud de la carga 2) la amplitud de la carga

3) el diseño geométrico

4) las condiciones superficiales

5) los tratamientos de endurecimiento superficial por agregado de 5) los tratamientos de endurecimiento superficial por agregado de

carbono, nitrógeno, etc; aumentan la dureza y las tensiones de

compresión en la capa exteriorcompresión en la capa exterior

6) influencia del medio: fatiga térmica (con restricciones mecánicas),

fatiga con corrosión.fatiga con corrosión.


Rotura por FatigaRotura por Fatiga• Estados de Fatiga• Estados de Fatiga

1.- Deformación plástica de los granos próximos a la superficie :

La tensión cortante en el plano superficial de la pieza produce dislocaciones permanentes que se oxidan provocando la aparición de EXTRUSIONES e permanentes que se oxidan provocando la aparición de EXTRUSIONES e INTRUSIONES. El tamaño de las grietas en este estado es MICROSCÓPICO.

2.- Propagación de las grietas :

La propagación de la grieta se reorienta perpendicular al campo tractivo. El La propagación de la grieta se reorienta perpendicular al campo tractivo. El crecimiento de grieta es entonces estable y puede ajustarse a una ley potencial del tipo :

mKCda ∆=

donde ΔK1 es el factor de intensidad de tensión (variable en la evolución de la grieta)

mKCdN

da1∆=

donde ΔK1 es el factor de intensidad de tensión (variable en la evolución de la grieta)

3.- Colapso por fatiga :El tamaño de la grieta se hace crítico y la pieza no es capaz de soportar El tamaño de la grieta se hace crítico y la pieza no es capaz de soportar

el nivel de solicitación : Rotura inminente.


Factores de Influencia






Factores de InfluenciaFactor de Concentración de tensión Ke

Para cargas estáticas,definimos (concentración de tensiones elástico teórico).Para cargas estáticas,definimos (concentración de tensiones elástico teórico).

Para cargas variables, el factor equivalente es

La relación entre Kt y Kf viene dada por el factor de sensibilidad a la entalla :

Donde ‘a’ es una dimensión característica del material y ‘r’ es el radio de la entalla.

raK

K

t

f

/1

1

1

1q

+≈

−−

=

Donde ‘a’ es una dimensión característica del material y ‘r’ es el radio de la entalla.

Así :

Kf=1+q(Kt-1).Kf=1+q(Kt-1).


Factores de InfluenciaFactor de Confiabilidad Kc

Tiene en cuenta la naturaleza estadística de la fatiga.

KC=1-σD

P(%) D

50 0

85 1

P(%) D

90 1.3

95 1.6

99 2.399 2.3

P(%)= Probabilidad de supervivencia




Cálculo de vida

Regla de Miner de Daño acumulado.

ciclosnº

RoturaciclosN

ciclosncicloDaño

i

ii º

º =

∑=i

iCicloDañoTotalDaño

nnn =+++ CN

n

N

n

N

n

i

i =+++ ......2

2

1

1

vidadeEstimaciónN

n__1 ≈=∑


Ejemplo de cálculoSea un árbol construido de Acero con las siguientes propiedades mecánicas:

σr = 52 kgf/mm2

σf = 33 kgf/mm2

σ-1 = 23 kgf/mm2σ-1 = 23 kgf/mm2

τf = 19 kgf/mm2

τ-1= 10 kgf/mm2


ReferenciasEn Ι se colocan los rodamientos

En ΙΙΙ se ubica un engranaje

En Ι se colocan los rodamientos

En ΙΙ se ubica una polea donde la fuerza de tensado es de 900N

En ΙΙΙ se ubica un engranaje de dientes rectos aplicando una fuerza de 1,2 kN. una fuerza de 1,2 kN.

A las superficies Ι y ΙΙ se les dará un torneado fino como acabado y en la ΙΙΙ se pulirá.

El árbol rota a 2400 rpm y transmite una potencia de y transmite una potencia de 8 kW.


Se quiere realizar la comprobación a la fatiga en el cambio de sección ΙΙ a ΙΙΙ y en el chavetero.cambio de sección ΙΙ a ΙΙΙ y en el chavetero.

Realizando el esquema de análisis del árbol se obtiene:

Donde:Donde:Feng = 1,2 kN, es la fuerza que transmite el engrane de dientes rectos.F = 900N, es la fuerza de la correa.Ftcad = 900N, es la fuerza de la correa.

M = Nω

es el momento que transmite el árbol, se determina por la relación entre la potencia N en Watt y la ω

ω = n π = 2400 π = 251.2 rad / s30 30

entre la potencia N en Watt y la velocidad angular ω en rad/s:

30 30M = 8000 Nm / s

251.2 rad / s

M = 31.73 Nm


En el punto A surge la reacción RA = 642.86 N dirigida hacia arriba

Los gráficos de fuerzas internas serán los siguientes:

En el punto A surge la reacción RA = 642.86 N dirigida hacia arriba

En el punto B surge la reacción RB = 342.86 N dirigida hacia abajo.

El árbol trabaja a flexión, donde las tensiones variarán según un ciclo simétrico y a torsión según un ciclo simétrico y a torsión según un ciclo pulsante a tracción.


Cálculo del chaveteroCálculo del chavetero

Las tensiones normales se comportan siguiendo un ciclo simétrico como

se muestra a continuación:se muestra a continuación:

σmax = 32Mfmax = 32 x 80. 36 = 30.2 M P aσ = 32Mf = 32 x 80. 36 = 30.2 M P aπ d3 π (0.03)3

σ a = σmax = 30.2 M P aσ a = σmax = 30.2 M P a

σmin = -σmax = - 30.2 M P a

σ = 0σmed = 0

R = σmin / σmax = -1


La torsión se comporta siguiendo un ciclo pulsante a tracción.

Τmax =16Mt = 16 x 31. 73 = 6.3 M P aπ d3 π (0.03)3π d3 π (0.03)3

Τmin = 0

Τmed = Τa = Τmax / 2 = 3.15 M P a

R = 0R = 0

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