Embed Size (px)
Citation preview
Febrero de 2008
Integración de Riesgos de Mercado y Crédito
Cálculo del capital regulatorio y económico por exposición a riesgo de contraparte y riesgo
incremental de default en actividades de mercado.
Describimos en esta presentación, las metodologías utilizadas por BBVA en el cálculo del
capital crediticio en sus actividades de mercados, desde una doble perspectiva:
Cálculo del capital económico por riesgo de crédito en las actividades de
mercados
Cálculo del capital regulatorio por exposición a riesgo de contraparte y
específico/evento en actividades de mercados.
El enfoque de cálculo de capital regulatorio se orienta a las directrices establecidas por el
Comité de Supervisión de Basilea en los documentos (julio 2005) “The application of
Basel II to Trading Activities and the Treatment of Double Default Effects” y (octubre 07)
“Consultative Document. Guidelines for Incremental Default Risk in the Trading Book”.
En dichos documento se señala la posibilidad de utilizar un modelo interno para el
cálculo de la exposición en el momento de incumplimiento (EAD) para computar el
capital por exposición a riesgo de contraparte y orientaciones para la medición del
incremental default risk.
Introducción
1. Descripción del Modelo Económico
2. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte.
2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha
3. Cálculo de Capital por Incremental Default Risk
Índice
1.Descripción del Modelo Económico
2. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte.
2. 1.Cálculo interno del coeficiente alpha
3. Cálculo de Capital por Incremental Default Risk
Índice
Descripción del Modelo Económico (I)
BBVA cuenta con un modelo interno para calcular el capital económico por riesgo de
crédito (incluyendo contraparte y específico) en las actividades de Mercados y Gestión
Financiera:
Contempla la exposición a riesgo de crédito tanto para los instrumentos derivados
(derivados OTC, repos, forwards sobre bonos,....) como para el resto de
instrumentos no derivados (esencialmente bonos y depósitos) en el perímetro de
la Tesorería y Gestión Financiera.
Descripción del Modelo Económico (II)
Pérdidast o
Tiempo
0 t n
Defaults
Exposiciones
Severidades
Combinamos los factores de riesgo
de crédito para producir...
Distribuciones de pérdidas
crediticias futuras
1. Generación deescenarios de factores de riesgo
2. Valoración de
instrumentos
3. Agregación nivel CP, mitigación (netting, colateral)
4. PFE Estadísticas
EscenariosEscenarios
Hor
izont
es
Horizo
ntes
tem
pora
les
tem
pora
les
Inst
rum
ento
sIn
stru
mento
s V (p, S, t)
V (p, S, t)
EscenariosEscenarios
Hor
izont
es
Horizo
ntes
tem
pora
les
tem
pora
les
Descripción del Modelo Económico
(III)
Descripción del Modelo Económico
(IV)
Maximum Peak Exposure (T)
Peak Exposure (95%)
Effective Expected ExposureEffective EPE (T)
EPE (T)Expected Exposure
Descripción del Modelo Económico
(V) Generación de exposiciones:
Se discretiza el futuro en intervalos temporales para generar el perfil de exposiciones
con una contrapartida y se calcula la exposición potencial futura (PFE) por
contrapartida
Para una sola posición (Sj denota el escenario y tk el instante temporal)
Para una cartera de posiciones pi sin acuerdo de netting
kkjkj , ttp; SV , tp; SPFE ,0max
m
ikjikj
G tSpPFEtSPPFE1
,;,;
Descripción del Modelo Económico
(VI) Generación de exposiciones:
Aplicación de técnicas de mitigación de riesgo:
Netting
Colaterales
Margin calls: En la práctica, cuando se reclama la reposición de colateral, éste
se repone teniendo en cuenta el posible desfase temporal. La estimación de
la exposición considera este desfase temporal para tener en cuenta el posible
incremento en la exposición durante ese periodo
m
jkjikjkj
N tSpVtSPVtSPPFE1
],;,0max[],;,0max[,;
],;,;,0max[,; kjkjkjN tSPCtSPVtSPPFE
Generación de exposiciones:
El impacto del netting y colaterales se implementa de acuerdo a un árbol de
decisión:
Entidad Legal
Netting Set 1
Netting Set 2
Posiciones netas
Posiciones con nett. y
col.
Posiciones netas
Posiciones con nett y col.
Posiciones sin netting
ReglasISDA MA
Descripción del Modelo Económico
(VII)
Estructuras
Deal 1 Deal 2
Descripción del Modelo Económico
(VIII) Generación de incumplimientos:
Se simulan los incumplimientos individuales de las contrapartidas a lo largo del
tiempo.
La base es el modelo de Merton: Se simula el valor de las contrapartidas de acuerdo
a un modelo factorial y teniendo en cuenta las transiciones entre ratings.
BBVA por el momento utiliza un modelo de un factor en línea con la propuesta de
Basilea para el tratamiento del riesgo de crédito.
Como correlación de activos para cada contrapartida se utiliza, por el momento, la
correlación imputada por Basilea para “no retail” (sin ajustes por ventas).
Las probabilidades de incumplimiento se asignan a partir de los ratings internos de
BBVA.
jjsistémicojj ZY 1
Descripción del Modelo Económico
(IX) Capital Económico:
En el modelo económico se reconoce el impacto global de la posible protección que
proporcionan los CDS comprados (doble default).
Al simular el incumplimiento individual de las contrapartidas, es posible
capturar explícitamente el impacto del doble incumplimiento en estos
instrumentos.
A partir de las exposiciones construidas a nivel contrapartida y de los
incumplimientos se obtiene la distribución de pérdidas a un horizonte de 1 año.
El capital económico a un horizonte de 1 año se obtiene como el percentil 99,9% de
esta distribución de pérdidas.
Descripción del Modelo Económico
(X) Capital Económico:
Este capital a 1 año se corrige para tener en cuenta el posible vencimiento posterior
a 1 año de las operaciones.
Se “reparte” la cifra agregada por contrapartida proporcionalmente al capital
asignado por la fórmula de Basilea utilizando como EAD la exposición
promedio temporal de la exposición esperada durante el primer año.
Se computa un “M” por contrapartida utilizando el perfil de exposición
esperada con dicha contrapartida.
El capital asignado a una contrapartida se corrige teniendo en cuenta el plazo
así calculado.
5,min
1
.
1
.
1
.
.
añotj
icontrt
añotj
icontrt
añotj
icontrt
icontr
j
j
j
j
j
j
tEE
tEEtEE
M
)(
)(
iContr
iContriContr
iContrplazo PDb-
PDb)-(MAjuste
.
..
.
5,11
5,21
1. Descripción del Modelo Económico
2.Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte
2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha
3. Cálculo de Capital por Incremental Default Risk
Índice
Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte (I)
El modelo regulatorio, desarrollado como fruto de la colaboración entre R2 Financial
Technologies, está basado en el cálculo del perfil esperado de exposición futura que
se presenta con una contrapartida, perfil que se calcula a partir de las exposiciones
simuladas por el modelo económico para las operaciones contratadas con la
contrapartida.
El cálculo del capital regulatorio por exposición a riesgo de contraparte con una
contrapartida se realiza dividiendo los cálculos en conjuntos de operaciones (netting
sets).
A partir del perfil de exposiciones esperadas en el tiempo para el conjunto se
calcula:
La exposición en el momento de incumplimiento (o EAD) a introducir en la
fórmula de Basilea
M para calcular el ajuste por plazo en la fórmula de Basilea.
Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte (II)
El cálculo de la EAD para cada netting set es consistente con la propuesta de Basilea.
Basado en el cálculo de la exposición esperada positiva y efectiva “Effective
EPE” durante el primer1 año de vida del netting set.
La EAD se obtiene como el resultado de multiplicar la Effective EPE por un
coeficiente alpha:
Este coeficiente trata de medir el impacto por considerar la exposición
esperada y no estocástica.
PEEffectiveEEAD
tntt EEEEEE ,...,, 10
tntt EEffectiveEEEffectiveEEEffectiveE ,...,, 10
vctoaño
iiti tEEffectiveEPEEffectiveE
,1min
1
1Si todas las operaciones dentro de un netting set vencen antes del primer año, el cálculo de la exposición efectiva se realiza hasta el último
vencimiento de las operaciones del netting set.
Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte (III)
Por defecto, el regulador propone un coeficiente alpha de 1,4.
En los párrafos 38 y 117 del documento de Basilea se señala que, bajo la
aprobación del supervisor, las instituciones financieras podrán estimar de modo
interno el coeficiente alpha (imponiendo un mínimo de 1,2) que multiplicará a la
exposición efectiva.
El alpha calculado de modo interno será el ratio entre (párrafo 117):
Capital económico obtenido a partir de un modelo interno de simulación de
exposiciones e incumplimientos de contrapartidas.
Capital económico obtenido considerando las exposiciones como constantes
e iguales a la exposición esperada potencial.
Este coeficiente trata de ajustar la estimación interna por efectos como la correlación
de las exposiciones a factores comunes, correlación entre exposición e
incumplimiento, falta de granularidad, riesgo de modelo,...
1. Descripción del Modelo Económico
2. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Crédito
2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha
3. Cálculo de Capital por Incremental Default Risk
Índice
Se cuenta con estimaciones internas del coeficiente alpha utilizando la cartera de
derivados de BBVA.
El alpha se ha estimado como el ratio:
Cuando las exposiciones son aleatorias, se han analizado dos casos:
Independencia entre exposiciones e incumplimientos.
Dependencia entre exposiciones e incumplimientos.
constantes esexposicion doconsideran simulaciónpor Capital
aleatorias esexposicion doconsideran simulaciónpor Capital
Cálculo del coeficiente alpha (I)
Supuesto 1: Independencia entre exposiciones e incumplimiento.
Se simulan 1 millón de escenarios de incumplimientos de las contrapartidas a 1 año.
Para cada contrapartida se simulan 2.000 escenarios de exposiciones.
Se construye la distribución agregada de pérdidas por exposición a riesgo de
contraparte.
Cálculo del coeficiente alpha (II)
Cálculo del coeficiente alpha (III)
Supuesto 2: Dependencia entre exposiciones e incumplimiento.
La inclusión de dependencia entre exposiciones e incumplimiento es más
complicada.
Se ha recurrido a un análisis de componentes principales tratando de identificar un
factor sistémico de exposición. Sobre la simulación de exposiciones de las
contrapartidas generadas por Algorithmics se estima que con la primera componente
principal (factor sistémico) explica alrededor del 66% de la varianza de las
exposiciones.
Se ha introducido la dependencia entre exposiciones e incumplimiento a través de
una cópula gaussiana vía la correlación entre el factor sistémico de exposición y el
factor sistémico de incumplimiento.
Factor sistémico
de incumplimiento
Factor sistémico
de exposición
nCorrelació
Incumplimientos
simulados
Exposiciones
simuladas
Distribución de
pérdidas a 1 año
Cálculo del coeficiente alpha (IV)
Supuesto 2: Dependencia entre exposiciones e incumplimiento.
La estimación de la correlación entre exposiciones e incumplimientos no es un
problema trivial ni estático: la correlación cambia por el simple hecho de modificar la
composición de la cartera de instrumentos.
Ante estos hechos, se ha realizado un “barrido” de correlaciones para evaluar la
sensibilidad del factor alpha al supuesto de correlación entre el factor sistémico de
incumplimiento y el factor sistémico de exposición.
1. Descripción del Modelo Económico
2. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Crédito
2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha
3.Cálculo de Capital por Incremental Default Risk
Índice
Cálculo de Capital por Riesgo
Incremental de Default (I) De acuerdo con el Consultative Document de Basilea II, “Guidelines for Incremental
Default Risk in the Trading Book” de 12 October 2007 se define el Riesgo
Incremental de Default como el máximo entre cero y:
- El capital requerido para absorber pérdidas en las posiciones de trading
debidas a incumplimientos de instrumentos sensibles a crédi
- Menos el capital debido a pérdidas por incumplimientos implícitas en el cálculo
del VaR.
Es una capital adicional al cálculo del VaR y mide exclusivamente el posible impacto
de incumplimientos en las posiciones del Trading.
El riesgo incremental se deriva básicamente de la cartera de bonos y depósitos y de
los derivados sobre estos instrumentos (forwards sobre bonos, opciones sobre
bonos, repos, cds,.... que existen dentro del perímetro para el que se tiene aprobado
el modelo VaR para riesgo de mercado.
Cálculo de Capital por Riesgo
Incremental de Default (II) BBVA ha implantado una medición de riesgo incremental basada en la probabilidad
de incumplimiento del “emisor” (Rating) como driver básico que determina el nivel de
riesgo.
La medición del riesgo incremental se basa en el perfil temporal de exposición
esperada teniendo en cuenta la evolución a futura de los factores de riesgo que
condicionan el precio de estos instrumentos (tipos de interés, tipos de cambio si
están denominados en diferentes divisas).
El modelo considera las posibles variaciones en la exposición por la evolución de
los tipos de interés o del impacto derivado de tener instrumentos denominados en
diferentes divisas, de manera que proporciona mediciones más acordes al riesgo
real que se afronta con estos instrumentos.
Por ejemplo, frente a un cálculo del riesgo de crédito de un depósito basado en el
nominal del mismo, este procedimiento tendría además en cuenta el impacto de la
evolución de los tipos de interés y, sobre todo, del tipo de cambio (con la
correlación entre ambos u otras divisas en caso de disponer de varios depósitos
en diferentes divisas) vía la convexidad de los precios.
Cálculo de Capital por Riesgo
Incremental de Default (III) Asimismo, la medición tiene en cuenta además los horizontes de liquidación de los
instrumentos asumiendo la hipótesis de roll-over de esas posiciones hasta el plazo
de un año.
CONCLUSIONES
BBVA ha desarrollado sus modelos internos económico y regulatorio de cálculo del
capital por riesgo de contraparte e incremental de default en sus actividades de
mercados de acuerdo al modelo interno de cálculo de la exposición.
Esos modelos integran las variables tanto de mercado que afectan a las
exposiciones como las meramente crediticias.
El planteamiento realizado hace congruentes
Las directrices establecidas por Basilea.
El modelo económico desarrollado internamente por BBVA.
El modelo interno de BBVA le permite acogerse a la posibilidad dada por Basilea
para estimar internamente el coeficiente alpha corrector de la exposición.
Por otro lado, BBVA ha desarrollado un modelo de cálculo del riesgo incremental
para los bonos, depósitos y sus derivados incluidos en la herramienta de gestión
Algorithmics análogo que parte de las mismas bases que el utilizado para el riesgo
de contraparte.
Conclusiones
