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Fuente: hipertexto-santillana-fisica-1.PDF http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1149/html/1_composicin_de_movimientos.html
Fecha: 04/2021 Guía N 3: Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se
presentan cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas.
Grupos: Decimo CODIGOS INGRESO A CLASE EDMODO
10-1: mq7gb8 10-2: empe4i 10-3: zjuhwv 10-4: ivxnx2 10-5: a2jg6z
Área: Ciencias Naturales
Asignatura: Física
Docente (s): Jorge Jaramillo Ponce
Contacto (s): [email protected]
Movimiento y reposo
Un espectador que está al lado de la calle, mira pasar
un auto en el que va a bordo una familia, para el
espectador dirá que todos dentro del auto se están
moviendo; pero si un hermano observa a su madre que
está al lado de él; asegurará que se encuentra detenida.
Para describir un movimiento, debemos tomar como
referencia otros cuerpos que consideramos fijos.
Estos cuerpos constituyen un sistema de referencia
Llamamos sistema de referencia aun cuerpo de
referencia, con un sistema de coordenadas
asociadas a él.
POSICIÓN Y TRAYECTORIA
La posición de un móvil en un instante determinado es
el punto del espacio que ocupa en ese instante. (lugar
en que se ubica en el espacio)
.
Llamamos trayectoria a la línea formada por los
sucesivos puntos que ocupa un móvil en su movimiento.
(descripción de su movimiento en cada instante)
Si un móvil está en reposo respecto al sistema de
referencia que hemos escogido, su posición no varía con
el tiempo. Pero si está en movimiento, su posición irá
cambiando.
Desplazamiento y distancia recorrida
Consideremos un cuerpo que se mueve desde un punto
A a un punto B siguiendo la trayectoria que se muestra
en la figura.
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Podemos medir la variación de la posición del móvil
entre los instantes t0 y t1 utilizando dos nuevas
magnitudes: el vector desplazamiento y la distancia
recorrida sobre la trayectoria.
El vector desplazamiento entre dos puntos de la
trayectoria es el vector que une ambos puntos.
La distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la
longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre
las posiciones inicial y final.
La distancia recorrida medida sobre la trayectoria se
representa mediante Δs.
NOTA:
Observa que salvo en el caso de movimientos
rectilíneos, la distancia medida sobre la trayectoria
será siempre mayor que el desplazamiento.
Ejemplo:
Dibuja el vector desplazamiento y calcula la distancia
recorrida por el turista entre los instantes:
— Organizamos los datos de la imagen en una tabla.
— Dibujamos vectores desplazamiento entre los
instantes indicados.
— Las distancias recorridas se hallan restando las
longitudes desde el hostal.
La rapidez en el cambio de posición
La velocidad es la rapidez con que un móvil cambia de
posición.
Se calcula dividiendo la distancia recorrida, Δs., entre
el tiempo empleado en recorrerla, Δt. A la magnitud Δt
también se la denomina intervalo de tiempo. En el
Sistema Internacional de unidades, la unidad adoptada
para medir la velocidad es el metro por segundo (m/s).
Otra unidad de velocidad muy utilizada es el kilómetro
por hora (km/h). Ejemplo:
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Velocidad media y velocidad instantánea
El ejemplo anterior muestra cómo el ave migratoria se
mueve a distintas velocidades en los diferentes tramos
de su trayectoria.
Es decir, el cociente Δs/Δt toma valores distintos
según los tramos del recorrido. Cada uno de estos
valores representa un promedio de lo rápido que circula
el móvil en un tramo concreto denominado velocidad
media.
Si tomamos el intervalo de tiempo, Δt, utilizado para
hallar la velocidad media se toma mucho más corto,
como, por ejemplo, una milésima de segundo, la
velocidad media en ese intervalo se convierte en
velocidad instantánea. Ésta es la velocidad que marca
continuamente el velocímetro del coche
Llamamos velocidad instantánea a la velocidad que
tiene el móvil en un instante determinado.
Ejemplo:
Un tren parte del punto de referencia kilometro 0 a las
0:00 h y, después de recorrer 49 km en un tiempo de
0,5h, se avería, por lo que debe detenerse, los
empleados de mantenimiento arreglan la avería a la
1:00 h. En ese momento, el tren reanuda la marcha y
llega a las 2:30h a la estación de destino, situada en el
kilometro 205. Calcula la velocidad media del tren
antes y después de la avería. Expresa el resultado en
km/h y m/seg.
Movimiento rectilíneo uniforme
Entre todos los tipos de movimientos posibles destaca
por su importancia y sencillez el Movimiento Rectilíneo
Uniforme, abreviadamente MRU.
Un móvil se desplaza con movimiento rectilíneo
uniforme (MRU) si sigue una trayectoria rectilínea y su
velocidad es constante en todo momento.
En un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad
media en cualquier intervalo de tiempo es siempre la
misma; además, coincide con la velocidad instantánea
para cualquier tiempo.
Ecuación del MRU
Como la velocidad media coincide con la velocidad
instantánea en cualquier instante y se mantiene
constante:
Esta expresión constituye la ecuación del movimiento
rectilíneo uniforme y nos da la posición que ocupa el
móvil en cualquier instante. Si comenzamos a contar el
tiempo cuando el móvil se encuentra en la posición x0,
es decir, t0=0, resulta:
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Gráficas del MRU
Es muy útil representar gráficamente el movimiento de
un cuerpo para visualizar con claridad las
características.
Ejemplo:
Cambios de velocidad
Siempre que hay un cambio en la velocidad tiene lugar
una aceleración.
Aceleración
La rapidez con que tiene lugar el cambio de velocidad
puede ser mayor o menor. Pensemos, por ejemplo, en un
auto que sale de un semáforo muy deprisa y en otro que
lo hace despacio.
Así como la velocidad nos expresa la rapidez con que
cambia la posición, la magnitud que nos expresa la
rapidez con que cambia la velocidad se denomina
aceleración.
La aceleración de un móvil representa la rapidez con
que cambia su velocidad.
Para calcular la aceleración de un móvil, dividimos la
variación de velocidad entre el intervalo de tiempo:
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La unidad de aceleración en el Sistema Internacional
es el metro por segundo al cuadrado (m/seg2). Una
aceleración de 1 m/seg2 indica que el móvil varía su
velocidad en un metro por segundo cada segundo.
Ejemplo:
Un motociclista parte del reposo adquiere una
velocidad de 12m/seg en 4 seg. Mas tarde, frena ante
un semáforo en rojo y se detiene en 3 seg. Calcula la
aceleración: a) cuando empieza a moverse. b) Al
detenerse.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
De entre todos los movimientos en los que la velocidad
varía, o movimientos
acelerados, tienen especial interés aquellos en los que
la velocidad cambia con
regularidad. Se trata de movimientos uniformemente
acelerados.
Un móvil se desplaza con Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado(MRUA) si sigue una
trayectoria rectilínea y su aceleración es constante y
no nula.
Ejemplo:
Una persona efectúa un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado en los primeros instantes de
una carrera. Su velocidad aumenta regularmente.
Podemos comprobar que la aceleración es la misma
para cualquier intervalo de tiempo.
Ecuaciones del MRUA
Para poder efectuar cálculos con MRUA es necesario
conocer las relaciones matemáticas que existen entre
las magnitudes velocidadtiempo y posicióntiempo.
Ecuación Velocidad-tiempo
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Ecuación Posición-tiempo
Ejemplo:
Un tren aumenta la velocidad uniformemente de
20m/seg a 30m/seg en 20seg. Calcula: a) la
aceleración; b) la distancia que recorre en ese tiempo.
C) la velocidad que tendrá 5seg después si se mantiene
constante la aceleración.
Gráficas del MRUA
las representaciones gráficas posibles del MRUA son
las siguientes:
Graficas de velocidad vs tiempo
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La grafica v-t es una recta, con cierta pendiente.
Cuanto mayor es la pendiente, mayor es la aceleración.
Graficas posición vs tiempo
La grafica x-t es una parábola.
El movimiento vertical de los cuerpos
Si dejamos caer un cuerpo este describe, por la acción
de la gravedad, un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado, llamado caída libre, cuya
aceleración constante es la aceleración de la gravedad,
g=9,8 m/s2.
Lo mismo sucede si el cuerpo se lanza verticalmente
hacia arriba o hacia abajo.
En el estudio de esta clase de movimientos se
acostumbra a tomar un sistema de referencia con
origen en el suelo y formado por un eje de coordenadas
cuyo sentido positivo es el que se dirige hacia arriba.
Las ecuaciones de este movimiento para el sistema de
referencia mencionado son las del MRUA para una
aceleración negativa,
a= -g =-9,8 m/s2.
Según el sentido de la velocidad inicial, podemos tener
tres casos:
Ejemplo
Desde una altura de 3m, un chico patea verticalmente
hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 18
m/seg.
a) halla la velocidad de la pelota 1seg después del
lanzamiento y su posición en ese instante.
b) determina el tiempo que tarda en detenerse
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CINEMATICA DEL MOVIMIENTO EN EL PLANO
Hasta ahora se ha estudiado el movimiento de un
cuerpo en forma rectilínea. En este apartado se
estudiará el comportamiento de un cuerpo sometido a
más de un movimiento como, por ejemplo: Un barco que
se desplaza por la acción de un motor y por el viento de
una vela; o el de un nadador que atraviesa un rio.
Composición de movimientos
Galileo se dio cuenta de que el movimiento de la pelota
estaba compuesto por dos movimientos: uno, horizontal
uniforme con la velocidad del barco; otro, vertical
uniformemente acelerado con la aceleración de la
gravedad.
Las ideas de Galileo se resumen en su Principio de
Independencia.
Principio de Independencia de Galileo:
Cuando un cuerpo está sometido a dos movimientos
simultáneos, su cambio de posición es independiente
del hecho de que los dos movimientos se produzcan
sucesiva o simultáneamente.
Principio de Superposición
Existen muchas situaciones (cruzar un río, lanzar un
balón a canasta, lanzar una jabalina, patear a puerta,
realizar un salto, disparar un proyectil), que pueden
explicarse como combinación de varios movimientos.
Todos estos casos se resuelven aplicando el Principio
de Superposición, una consecuencia del Principio de
Independencia de Galileo.
Principio de Superposición:
Cuando un cuerpo está sometido a varios movimientos
independientes simultáneamente, el movimiento total
se obtiene sumando vectorialmente dichos movimientos
parciales.
Movimiento en el plano con velocidad constante
En el caso de una lancha que cruce un rio la velocidad
resultante será la suma entre la velocidad de la lancha
con la velocidad de la corriente del rio
En donde aplicando teorema de Pitágoras la
Vresultante será
𝑽𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = √𝑽𝒍𝒂𝒏𝒄𝒉𝒂𝟐 + 𝑽𝒓𝒊𝒐𝟐 Como también para si tenemos el ángulo con respecto a
un eje podemos encontrar las componentes de una
Velocidad dada con la relación de seno y coseno
En esta ocasión para la velocidad en el eje “x” se le
llamara Vx y para la velocidad en el eje “y” se llamará
Vy, que son las componentes rectangulares de la
velocidad resultante.
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Ejemplo
Cruzando el río
Una barca tiene que cruzar transversalmente un río de
100 m de ancho. El motor de la barca le permite
moverse con una velocidad de 6 m/s y el agua se mueve
con una velocidad de 4 m/s. Se pide:
a) ¿Cuánto tiempo tardará en cruzar el río?
Como la anchura del río es de 100 m, y el tiempo en
ambos movimientos es el mismo ya que la relaciona a los
dos movimientos. Entonces utilizamos el movimiento en
eje y 𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑉𝑦 ∗ 𝑡,
𝒚 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎, 𝒚𝒐 𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙, 𝑽𝒚 𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑗𝑒 𝑦, 𝒕 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
100𝑚 = (6𝑚
𝑠𝑒𝑔) ∗ 𝑡
100𝑚
6𝑚𝑠𝑒𝑔
= 𝑡
16,7 𝑠𝑒𝑔 = 𝑡 b) ¿Cuál es el desplazamiento aguas abajo de la barca?
Reemplazamos los valores en el movimiento en x y
hallamos su recorrido 𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑉𝑥 ∗ 𝑡
𝑥 = 𝑉𝑥 ∗ 𝑡
𝑥 =4𝑚
𝑠𝑒𝑔∗ 16,7𝑠𝑒𝑔
𝑥 = 66,8 𝑚 c) ¿Cuál es la distancia realmente recorrida por la
barca?
Encontramos la distancia total con la expresión del
teorema de Pitágoras
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = √𝑥2 + 𝑦2 = √66,82 + 1002 = 120,25𝑚
d) ¿Cuál es la velocidad de la barca relativa a la orilla?
Encontramos la velocidad total con la expresión del
teorema de Pitágoras
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = √𝑉𝑥2 + 𝑉𝑦2 = √42 + 62 = 7,2 𝑚/𝑠𝑒𝑔
ACTIVIDADES
REALIZAR CADA EJERCICIO CON SU
RESPECTIVA JUSTIFICIACION.
1. Una canoa que en aguas tranquilas viaja con velocidad
de 14 m/seg, quiere atravesar un río, cuyas aguas llevan
velocidad de 17 m/seg. La velocidad que mide una
persona situada en tierra es:
A. 20m/seg B. 20.22m/seg
C. 22.02m/seg D. 222.02 m/seg
2. En la pregunta anterior la canoa describe un
movimiento tanto en el eje x como en el eje y. donde se
demora un tiempo t en atravesar el rio, si se aumenta
al doble la distancia recorrida en el eje x, que tiempo
demoraría en atravesar el rio.
A. El doble B. La mitad C. El mismo D. El Cuádruple
3. En el diagrama se muestra una diapositiva de los tres
automóviles de carrera. Los tres automóviles pueden
comenzar la carrera en el mismo momento y lugar, y
avanza por una pista recta. A medida que se acercan a
la línea de llegada, ¿qué automóvil tiene la menor
rapidez promedio?
A. Automóvil I
B. Automóvil II
C. Automóvil III
D. Los tres automóviles tienen la misma rapidez
promedio
El siguiente gráfico representa la posición como una
función de tiempo de un objeto en movimiento. Utilice
este gráfico para las preguntas 4 y 5.
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4. ¿Cuál es la posición inicial del objeto?
A. 2 m B. 4 m C. 6 m D. 10 m
5. El gráfico representa la posición como una función
de tiempo de un objeto en movimiento. ¿Cuál es la
velocidad del objeto?
A. 5 m/s B. -5 m/s C. 10 m/s D. 0 m/s
Utilice la imagen para responder las preguntas 6,7 y 8.
6. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta
desde el punto A, alcanza una altura máxima en el punto
B y vuelve a caer al punto C. ¿Cuál de los siguientes
enunciados es verdadero acerca de la dirección de la
velocidad y aceleración de la pelota entre A y B?
7. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta desde el punto A, alcanza una altura máxima en el punto B y vuelve a caer al punto C. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de la dirección de la velocidad y aceleración de la pelota entre B y C?
8. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta desde el punto A, alcanza una altura máxima en el punto B y vuelve a caer al punto C. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de la velocidad y aceleración de la pelota en el punto más alto B? A. Su velocidad y aceleración son igual a cero B. Su velocidad aumenta, y la constante es diferente de cero y la aceleración es cero
C. Su velocidad disminuye, y la constante es diferente de cero y la aceleración es cero D. Su velocidad es cero y la aceleración disminuye y la constante es diferente de cero. 9. Un automóvil moderno puede desarrollar una aceleración cuatro veces mayor que un auto antiguo como el “Lanchester 1800”. Si aceleran durante la misma distancia, ¿cuál será la velocidad del automóvil moderno en comparación con el automóvil antiguo? A. La mitad B. La misma C. El doble D. El cuádruple La velocidad como una función de tiempo de un objeto en movimiento se muestra en el gráfico que se encuentra a la derecha. Utilice este gráfico para las preguntas 10 a 12.
10. ¿Cuál es la aceleración del objeto entre los 2 s y los 6 s? A. 0 m/seg2 B. 1 m/seg2
C. 2 m/seg2 D. 3 m/seg2 11. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del objeto entre los 6 s y los 10 s? A. 0 m/seg2 B. 1 m/seg2
C. 2 m/seg2 D. 3 m/seg2 12. ¿Qué tan lejos del inicio se mueve un objeto en los primeros 10 s? A. 4 m B. 16 m C. 20 m D. 28 m 13. Una pelota, un disco de hockey y una pelota de tenis caen en la ausencia de resistencia de aire. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de su aceleración? A. La aceleración de la pelota es mayor que los otros dos B. La aceleración del disco de hockey es mayor que los otros dos C. La aceleración de la pelota de tenis es mayor que los otros dos D. Todos caen con la misma aceleración constante
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A continuación, se muestra el gráfico de posición versus tiempo de un objeto en movimiento. Utilice este gráfico para responder las preguntas 14 a 17. 14. ¿Cuál es la rapidez promedio entre 4 s y 8 s? A. 0.5 m/s B. 1 m/s C. 2 m/s D. 3 m/s 15. ¿Cuál es la posición del objeto a los 6 s? A. 2 m B. 9 m C. 3 m D. 9 m/s 16. ¿Cuál es la aceleración promedio entre 4 s y 8 s? A. 0 m/s2 B. 1 m/s2 C. 2 m/s2 D. 3 m/s2 17. ¿Cuál de los siguientes es el gráfico de velocidad versus tiempo?
Las preguntas 18 y 19 se responden de acuerdo al diagrama.
18. En el diagrama se muestra la posición y el tiempo transcurrido de una motocicleta. La motocicleta inicia desde su posición detenida y acelera con una tasa constante. ¿Cuál es la aceleración de la motocicleta? A. 0 m/s2 B. 2 m/s2 C. 4 m/s2 D. 6 m/s2 19. En el diagrama se muestra la posición y el tiempo transcurrido de una motocicleta. La motocicleta inicia desde su posición detenida y acelera con una tasa constante. ¿Cuál es la velocidad promedio de la motocicleta durante los primeros 5 s? A. 0 m/s B. 5 m/s C. 10 m/s D. 15 m/s
20. Una motocicleta viaja hacia el este y comienza a desacelerar antes de un semáforo. ¿Cuál de las siguientes es la dirección correcta de la aceleración de la motocicleta?