Transformada rápida de Fourier (FFT)

Es una técnica para pasar del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. Un ejemplo de esto es la lectura de un sensor, generalmente el sensor entrega voltaje por lo cual es posible realizar una gráfica voltaje tiempo. Aplicando la FFT es posible obtener una gráfica donde se muerte frecuencia contra amplitud del voltaje.

Específicamente la FFT es un algoritmo para realizar esta tarea de una forma muy eficiente ya que se puede llevar a cabo con pocos recursos de cómputo. Algunas aplicaciones de la FFT son reconocimiento de voz, análisis de vibración de maquinaria, filtrado de señales y resolución de ecuaciones diferenciales parciales.

La DFT (que es un tipo particular de la FFT) se obtiene de la siguiente manera:

X (k )=∑n=0

N−1

x (n )∗e− j2 πnk

N =∑n=0

N−1 [x (n )∗cos( 2 π nkN )− j x (n ) sin (2 π nkN

)]Donde:

X(k) es la salida de la transformada

x(n) es la entrada de la transformada (la señal muestreada)

j es el termino imaginario