Ficha 2 Matemática - 2do Magisterio IFD “Comenio”

Prof. Carolina Colman Página 1

1) Dados los puntos A, B, C, D y E como se indica en el croquis, determinar: a) (BD,E) ∩ AC b) (BD,E) ∩ AC c) (BD,E) ∩ AC d) (BD,E) ∩ (BD,C) e) (AD,E) ∩ AD f) (BD,E) ∩ (AD,C)

g) ∧

ADB ∩ AB h) ∧

ADB ∩ ∧

ACE 2) Sea C la circunferencia, de centro O y radio 3; Ci el círculo de centro O y radio 3; una recta b tal que d(O, b)=4, dos puntos P y Q tales que d(P,O) =2 y d(Q,O)=3; y la recta a tal que P∈a y a || b. Determinar: i) C ∩ b ii) C ∩OQ iii) a ∩ b iv) QP ∩ C v) QP ∩ C vi) Ci ∩ QP vii) a ∩ OP viii) Ci ∩∩∩∩ a

3) Sea ∆

ABC un triángulo y sea M un punto perteneciente al lado AB.

Determinar: i) ∆

ABC ∩ CM ii) (AB, C) ∩ (BC, A) iii) (AB,C) ∩ CM

iv) (AB,C) ∩ CM v)AB ∩ CA vi) ∆

ABC ∩ ∧

ABC

vii) ∧

ACB ∩ CM 4)

Halla la intersección de los siguientes conjuntos:

a) f)

b) g) ( , , ) ( , , )

c) ( , , )

AB CD

AC A B C B C H

A B C

α αα

α

∩ = ∩ =∩ = ∩ =

∩ = h) ( , , ) semirrecta( )

d) ( , , ) i) ( , , )

e) semirrecta( ) j)

A B C CB

AC A B C AB C A B C

HC AB Cα α

∆

∆

∩ =

∩ = ∩ =

∩ = ∩ =

A

B

H

D

C

α

A є α, B є α y H є α C y D puntos interiores de cada uno de los semiespacios opuestos de borde α B, C y D alineados (A,B,H) = α

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5)

1 2

Halla la in tersecc ión de los s igu ientes con juntos:

i) v i) A ( , )

ii) ( , ) ( , ) v ii)

iii) ( , )

R R C B C

C D AB

AC C

αα α α

α

∧∩ = ∩ =

∩ = ∩ =∩ =

1

2

v iii)

iv) sem irrecta( ) ( , ) ix )

v) A x )

AD BD

AC D R

C B R

α α

α α∧

∩ =∩ = ∪ =

∩ = ∩ =

6)

Halla la intersección de los siguientes conjuntos:

1) 6) ( , )

2) (O, , ) ( , , ) 7) ( , , ) ( , )

3)

OA AB AO B O

A B B O C A O B O

AO B B O C

αα

∧

∧ ∧

∩ = ∩ =∩ = ∩ =

∩ = 8)

4) ( , , ) 9) ( , )

5) ( , ) 10) ( , )

A B C

A O B AB C OC

AO O AB C BC

αα

α

∧∩ =

∩ = ∩ =∩ = ∩ =

A

B

D

C

α

A є α, B є α , C ∉α y D∉ (α , C) R1 es el conjunto de los puntos interiores del semiespacio de borde α que contiene al punto C. R2 es el conjunto de los puntos interiores del semiespacio de borde α que no contiene al punto C.

A

B

O

α

C

A ∈ α, B ∈ α , C ∈ α y O∉ α α = (A,B,C)