Final Calculo Final

7/23/2019 Final Calculo Final

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ANALISIS DEL

DIMENSIONAMIENTO DE

RESERVORIOS PARA EL

ALMACENAMIENTO DE AGUA

Lima Per

NDICE

1.- INTRODUCCIN. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 03

2.- RESUMEN. . . . . . . .. . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 04

3.- JUSTIFICACION. . . . ... . . ... . . . . .. . . . .. . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . 04


2/24

Facultad de Ingeniera civil

4.- PROBLEMTICA. . . ... . . . . ... . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . 07

5.- OBJETIVOS. . . ... . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . 07

5.1. GENERALES. . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07

5.2. ESPECIFICOS. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .. . . .. . . . . . . .. . . . 07

.- MARCO TERICO. . . ... . . . ..... .. . . . .. . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 0!

.1. RESERVORIO DE AGUA. . . ... . . . ... . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . 0!

.2. OPTIMI"ACION. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . 0!

.3. OPTIMI"ACION MATEMATICA. . . . . . . . ... . . . . . . .. . . .. . . . . . 0#

.4. METODO DE LAGRANGE. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . 10

.5. TEOREMA DE LAGRANGE. . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . .. . . . . . . . . 11

7.- SOLUCION DEL PROBLEMA. . . $ . . . . . . . . . $ .. . . . . . . . . . .. . 12

7.1. RESERVORIO CUBICO. . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . $ . .. . . . .. . 12

7.2. RESERVORIO CILINDRICO. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 14

!.- RESULTADOS. . . . . . . . . . .. . . . . . . . $ . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1

#.- CONCLUSIONES. . . ... . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. 17

10.-RECOMENDACIONES. . . . . . . . ... . . . . . . . .. .. . . . . . .. . . .. . . .. . . 17

11.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. . . . . .. . . . . .. .. . . . . . . . . .. . .. 1!

Clculo III 1


3/24


DEDICATORIA

Agradecer hoy y siempre a nuestra familia por

el esfuerzo realizado por ellos. El apoyo en

nuestros estudios, de ser as no hubiese sido

posible. A nuestros padres y dems familiares

ya que nos brindan el apoyo, la alegra y nos

dan la fortaleza necesaria para seguir adelante.

A nuestros maestros, gracias por su tiempo,

por su apoyo as como por la sabidura que nostransmiten en el desarrollo de nuestra

formacin profesional.

Clculo III 2


4/24


1. INTRODUCCIN

A%&'()*+,&+ )( %,&/'%%,+ (, '/ ', /(, ('*+,& +6 ( '+)( 86)(%9, ( +, %/+%*+,& : )( ,+%+( + %/+(/ (*6+,&+&+,6)+ '+ %'+,&+, %, & ) +/;% 8(/( ) (6&(,&+. E 8/+)) '+ '/+, ) ))(*( %,+L'? +&%.@. A /(? + +& 6+/;(* '+ +) %,'* + ('( ;( +,('*+,& 8/8/%,()*+,&+ () %/+%*+,& + )( 86)(%9, : )( %,&/'%%9,+ %,


5/24


%& 86)+ , +


6/24


Figura (1).

Residencial sol de collique Figura (2). Aplicacin del concreto premezclado

LOS CONDOMINIOS ESTAS FORMADO POR BLOQUES Y CADA

BLOQUE ESTA FORMADO POR LOS SIGUIETE:

1. SALA COMEDOR2. COCINA ,PATIO3. 3 DORMITORIOS4. CUARTO DE SERVICIO5. 2 BAOS

AN!LISIS DE CONSUMO DIARIO.

Clculo III 5


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E&+ (,) '+ +)(6/( 8/ +) %)+,&+ '+ %* /'8 + +&'(,&+8/8,+ 8(/( +,%,&/(/ ',( )'%9, '+ +%,*%+ +) %,'* +*(&+/()+

De"i#i$i%#e&

C%#&'m% Me(i% Diari% Pr%me(i% A#'a) S+ +,+ %* +) %,'*8/*+ (/ + ',( 86)(%9, 6&+, +, ', ( + /+&/ +8/+(+, =L&H S+@.

S+ +&+/*,( %, 6(+ +, )( 86)(%9, +) 8/:+%& : &(%9, + (%'+/ ()( '+,&+ +8/+9,

Qm=Pf Dotacion(D)

86.400

Clculo III 6

Consumo Medio Diario romedio Anual.


8/24


D%#(e

* C,'* *+ (/ 8/*+ (,'() =L&[email protected] P6)(%9, '&'/( =([email protected] D&(%9, =L&H(6.H(@.

E&*e $%#&'m% Me(i% Diari% Pr%me(i% A#'a) +,m- 'e(e &er %/*e#i(%

1@ C* )( '*(&/( + )( &(%,+ (,(( ( %(( 8(/%+)( +, (&+,%9, (' ?,%(%9, + (%'+/ () 8)(, /+')(/ + )( %'(.

2@ C* +) /+')&( + ',( +&*(%9, + %,'* 8+/ %8&( 8(/( )( 86)(%9,'&'/( +) 8+/ + +.

3@ C* +) 8/*+ + ) %,'* (/ /+&/( +, ',( )%()('/(,&+ ', ( + *+%,+ %,+%'&;(.

C%#&'m% M0im% Diari% +,m(-S+ +,+ %* +) %,'* +) ( +** %,'* + ',( +/+ + /+&/ 6+/;( '/(,&+ ) 35 (+) (.

C%#&'m% M0im% %rari% +,m-+ +,+ %* +) %,'* +, )( /( +** %,'* +) ( + ** %,'*.

Clculo III


9/24


Re)a$i%#e&.

E) C%#&'m% M0im% Diari%+ +&+/*,( *')&8)%(, +) C('() M+D(/ : +) %+%+,&+ K1 '+ ;(/( +, )( %(/(%&+/&%( + )( 86)(%9,.

Clculo III !

Consumo Mximo


10/24


Qmd=K1

Qm

1425 6 K1 6 1475

D%#(eQmd= C,'* ** (/.

1=K C+%+,&+ + %('() ** (/.8a)%r re$%me#(a(%

1=K 1,25

Qm= C,'* *+ (/.

E) C%#&'m% M0im% %rari%+ +&+/*,( *')&8)%(, +) %('() *+

(/ : +) %+%+,&+ K2 '+ ;(/( +, +) ,*+/ + (6&(,&+ &() %* +

8/++,&( +, )( &(6)( '+ + (


11/24


RESUMEN DEL CONSUMO DIARIO

Di&*ri*% C%ma&

%ri%$%#&i(era#(% e) 2:? (e)

$%#&'m% (e) r%me(i% (iari%1=.@5 m

3

+F'e#*e #%rma (e) A'a ara $%#&'m% 'ma#% re&er>%ri% (e a)ma$e#amie#*%-Se# Re)ame#*% Na$i%#a) (e E(i"i$a$i%#e& T%m% III

ES,UEMA UN SISTEMA ENERAL DE UN ABASTECIMIENTO DE AUA A LA POBLACIN

SOL DE COLLI,UE

Clculo III 1#


12/24


. PROBLEM!TICA

C* +'8 + +&'(,&+ + 8/8,+ 8&*?(/ )( *+,,+ '+*,*%+, )( %(,&( + *(&+/()+ ( +*8)+(/ +, )( %,&/'%%9, + ',/++/;/ 8(/( +)) + /+()?(/ ', (,) + &8 =+ +%%9, %6%( :+ +%%9, %),/%(@ +&,( () ()*(%+,(*+,& + ('( 6(


13/24


+&/'%&'/( +, )( 8&*?(%9, 8+/ &( , %,+/(( +, (,)+ %&.

:. OBJETI8O

:.1. ENERAL

C()%')(/ )( *+,,+ + ) &8 + /++/;/ :

%*8(/(/ +, %& %') + +)) , 6+,+%( 8(/( '%,&/'%%9,..

:.2. ESPECFICO

P(/( +) %)%') + )( *+,,+ + (8)%(/ +) *& + )

*')&8)%(/+ + L(G/(,+ :( '+ + ,+%+&( 8&*?(/ %&*+(,&+ ',( /+&/%%9,.

Clculo III 12


14/24


7. MARCO TERICO

7.1. RESER8ORIO DE AUA

L /++/;/ + ('( 8&(6)+ &+,+, %* 8/,%8() 6


15/24


E, /++/+,%( ( ) 8/6)+*( +%,9*% )( 8&*?(%9, + ( &/(&(,

D+ (%+/ '+ +) 8/+'8'+& '+ + *(,+


16/24


L( /*( + /+);+/ +&+ 8/6)+*( %,&+ +, %*6,(/ )( ,/*(%9, +)( +%'(%9, (,&+// +, )( ',%9, %*8'+&(

Lx

(x, y, z )=(gx

(x, y ,z))

Ly

(x , y ,z )=( gy

(x, y ,z ))

Lz

(x ,y ,z )=(gz

(x, y ,z))

Funcin de LaGrange

( = multiplicador de LaGrange)

7.:. TEOREMA DE LARANE

S'8,( '+ )( ',%9, ? = :@ &+,+ ',+&/+* +, +) 8',& =0 :0@ 6/+ )( /%( + )(+%'(%9, /+&/%%9, = :@ 0. S : &+,+,8/*+/( +/;(( 8(/%()+ %,&,'( +, ',%,


17/24


E) ,*+/ /+() Q 8(/( +) %'() =0 :0@ Q =0 :0@ /+%6+ +)

,*6/+ + *')&8)%(/ + L(G/(,+.

MTODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LARANE +CON UNARESTRICCIN-

S+(, : ',%,+ '+ (&(%+, )( 89&+ +) &+/+*( + L(G/(,+ :+( ',( ',%9, '+ &+,+ ', *,* ', ** '


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9. SOLUCIN DEL PROBLEMA

9.1. RESER8ORIO CUBICO

8. Reservorio Cubico rea=f(x , y , z)=xy+2xz+2yz

volmen=g(x , y , z)=xyz=20m3

fnci ! n ob"etivo=xy+2xz+2yz

fnci ! n restrici ! n=xyz20=0

f(x , y , z )=( g (x , y , z ))

x>0,y>0,z>0

Derivadas Parciales

L#(x $ y $ z )=%+2&=%& ' (

L%(x $ y $ z )=#+2&=#& ' ((

L&(x $ y $ z )=2#+2%=#% ' ((

g (x , y , z )=xyz=20' ()

Des*e"ando +caciones

Ecuacin IV z=

20

xy

Ecuacin I

=x (y+2z)

20

Ecuacin II

=y (x+2z)

20

Clculo III 1


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Operando (I) En (II)

=

xy+2zx20

=xy+2yz

20

2zx=2yz

x=y v

Repla!ando V En (III)2x+2y=xy

4x=x

=4

x VI

Reepla!ando en (II)

x+2z=xz

x+2z=

4

xx20

xy

x+2z=80

x

z=80x 2x

Entonces repla!ando en el voluen.

)=20=#%&

Clculo III 1!


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)=###

2

40=#3

#=3.42

%=3.42

&=1.71

P(/( 6&+,+/ +) ;)'*+, + %,%/+& 8(/( +) /++/;/ + )+ '*(/(15%* ( %(( )( ) %'() )( +/+,%( + ;)*+,+ + +) ;)'*+,+ %,%/+&.

#1=3.72

%1=3.72

&1=2.01

Diferencia de volmenes:

Clculo III 1"


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V" # V$ % (&$''$$) # (&'') % "*.8" + ",.,, % *.8" m3

-o ue se utili!ara de concreto pree!clado es *.8" m3

costo

m3 /e concreto pree!clado con fc

"$, %-

. 360

(Fuente0 revista costos1 ",$2)

3or lo tanto0 *.8" m3x 360

-

.

m3=

-

.2815.20

Costo total de concreto a eplear

9.1. RESER8ORIO CILNDRICO

Reservorio il!ndrico

rea=f(r , h)=/r (r+2h)

volmen=g(r , h)=/ r2 h

fnci !nob"etivo=/r(r+2h)

fnci ! n restrici! n=/ r2 h20=0

f(x , y , z )=( g (x , y , z ))

r>0,h>0

- /erivadas 3arciales

Lr(r , h )

:2/r+2/h= (2/rh) ' (

Lh( r, h):2 /r=/ r2

' ((

Clculo III 2#


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g (r ,h ) / r2h=20'(((

Des*e"ando +caciones

Ecuacin I

=r+h

rh

Ecuacin II=

2

r

Igualaos (I) 4 (II)

2

r=

r+hrh

2h=r+h

r=h

Entonces Repla!ando En El Voluen

)=/ r2 h=20

)=/ r2r=20

Clculo III 21


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20

/=r3

r=1.85m

h=1.85m

P(/( 6&+,+/ +) ;)'*+, + %,%/+& 8(/( +) /++/;/ + )+ '*(/(15%* ( %(( )( ) %'() )( +/+,%( + ;)*+,+ + +) ;)'*+, +%,%/+&.

P(/( +))

h1=2.15

r1=1.08

Entonces0

/x 2.002x 2.15

)2)

1= ) + ( /x 1.85

2x 1.85

)olmende concreto em*leado *ara el reservorio=7.13m3

-o ue se utili!ara de concreto pree!clado es 7.13m3

costo

m3 /e concreto pree!clado con fc

"$, %-

. 360

(Fuente0 revista costos1 ",$2)

Clculo III 22


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3or lo tanto0 7.13x 360

-.

m3=

-. 2566.80

osto total de concreto a emplear

@. RESULTADOSC, ) (& 6&+, 8/ *+ + +/+,&+ (,) 8'*+&(6)+%+/ &,& 8/+% : +/+,&+ *+,,+ + /++/;/.

5ipo de Reservorio Cubico Cilndrico

Caractersticas /e Concreto 3ree!clado /e concreto 3ree!clado

Costo 67."8$.", 67."99.8,

=. CONCLUSIONESS+ 8'+/, 6&+,+/ )( *+,,+ 98&*( ,+ 8+* 6+/;(/%)(/(*+,&+ '+ +) /++/;/ &8 %),/% +,+/( *+,/+ %& +,%'(,& ( *(&+/()+ + /++/+ %(6+ /+()&(/ '+ 8(/( +&+/*,(/ +) %&+ +&+ &8 + ()*(%, , + (,()?9 , +) %& + *(, + 6/( , %&%(,( 8/ +8+/% +,&,%+ +) %& 6&+, + ', %&8/+)*,(/ 8+/ '+ ( ,/*(%9, ) '%+,&+*+,&+ ;)( 8(/( 8+/+%+/ +&+ &8 + /++/;/ 8(/( )( %,&/'%%9,.

15. RECOMENDACIONES

D+) 8/++,&+ 8/:+%& + 8' 6+/;(/ '+ +, +) 8/%+ +*+,,(*+,& + ', &8 + /++/;/ + +6+ &+,+/ +, %'+,&( )(,) + %,'* + ('( 8(/( 6&+,+/ ', ;)'*+, +(%& +) +&+ :(,()?(/ %& + (%,+

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