MÉTODO DE LA SECANTE

La concentración de saturación de oxígeno disuelto en agua dulce se calcula con la ecuación (APHA 1992)

ln σ ∅=−139.34411+ 1.575701x 105

Ta−6.642308 x 10

7

T a2 + 1.243800 x 10

10

T a3 −8.621949 x10

11

T a4

Donde σ ∅=¿ concentracion desaturacion deoxigeno disuelto enaguadulce a1atm (mgL )Y T a=Temperatura absoluta (K ) .Recuerde el lector que T a=T +273.15, donde T= Temperatura (℃). De acuerdo con esta ecuación, la saturación disminuye con el incremento de la temperatura. Para aguas naturales comunes en climas templados, la ecuación se usa para determinar que la concentración de oxigeno varia de 14.621 mg/L a 0 ℃ a 6.413 mg/L a 40 ℃. Dado un valor de concentración de oxígeno, puede emplearse esta fórmula y el método de bisección para resolver para la temperatura en ℃ .SOLUCIONNos dan las temperaturas iniciales: T 1 = 0 + 273.15 = 273.15 K σ ∅ = 14.621 mg/L T 2 = 40 + 273.15 = 313.15 K σ ∅ = 6.413 mg/ LPor iteraciones y hasta tener un error absoluto de 0.05

xn+1 = xn - X n−X n−1F (X n )−F (Xn−1) . F(xn)

x0 = 273.15°K

x1 = 313.15°K

x2 = x1 - X1−X 0F (X 1 )−F (0) . F(x1) = 313.15 - 313.15−273.15

F (313.15 )−F (273.15) . F(313.15 ¿

X2 = 416.5086

Error = 0.10311446673

x3 = x2 - X2−X 1F (X 2 )−F (X 1) . F(x2) = 416.5086 - 416.5086−313.15

F (416.5086 )−F(313.15) . F(416.5086)x3 = 401.4785Error = 0.03629667967

n xn xn-1 F (X n−1) F (X n ) error

2 416.5086 313.15 2.68244 0.80531 0.1031143 401.4786 416.5086 0.805309 -0.41426 0.036297

Mediante iteraciones se obtiene que el valor de la temperature es 401.4786°K.

En grado Celsius se obtiene 128.3285°C