Trabajo Experimental N 4

Trabajo Experimental N 4Capitulo: Esttica de FluidosTema: Principio de Arqumedes1.- Objetivos

Aplicando este principio, determinar el peso especfico , de un lquido problema.

2.- Fundamento Terico

Existen varias experiencias diarias que ponen de manifiesto que los fluidos ejercen fuerzas verticales, de sentido ascendente, sobre los cuerpos sumergidos en ellos. Es decir, los fluidos empujan a los cuerpos hacia arriba, con una fuerza denominada empuje.

El principio de Arqumedes tiene el siguiente enunciado:

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, recibe una fuerza de abajo hacia arriba, llamada empuje, igual a la magnitud del peso del fluido desalojado por el cuerpo

Como consecuencia de este empuje, los objetos suspendidos en un lquido parecen pesar menos que de ordinario. Cuanto mas denso el liquido, tanto mas liviano parecen volverse los objetos. El agua salada es ms densa que el agua dulce y en consecuencia un objeto en particular desplazara un peso mayor de agua salada que de agua dulce. Como el empuje es mayor, el objeto parece pesar menos en agua salada que en agua dulce.El liquido en que es mas fcil flotar, es el mercurio, porque el el mas denso, y es capaz de producir grandes empujes solo con que se desplacen pequeos volmenes de el.

El principio de Arqumedes se aplica a todos los fluidos, es decir, a lquidos y a gases. Los gases son mucho menos densos y producen empujes muchos menores. Con todo, los objetos pesan menos en el aire de lo que pesaran en el vaco. Un globo lleno de hidrogeno puede flotar en el aire porque su peso que tiende a arrastrarlo hacia la tierra esta exactamente equilibrado por el empuje del aire.

El concepto de empuje es sinnimo de fuerza de flotacin. Para entender mejor este concepto, imaginemos un cuerpo sumergido en un liquido, donde ese presentan las fuerzas que el liquido ejerce para producir presin sobre el cuerpo. Estas fuerzas son mayores cuando estn a mayor profundidad. Las fuerzas horizontales que se presentan en los costados, se anulan, de modo que el cuerpo no se mueve en esa direccin. Sin embargo, las fuerzas hacia arriba que se ejercen sobre la parte inferior del cuerpo son mayores que las que se ejercen hacia abajo sobre la parte superior. La razn es simple, la parte inferior esta a mayor profundidad. La diferencia entre estas fuerzas, dirigidas hacia arriba y las fuerzas dirigidas hacia abajo, es la fuerza de flotacin. Esta situacin se ponte en manifiesto en la fig. 1.

Si el peso del cuerpo sumergido es mayor que el empuje, el objeto se hundir. Si el peso es igual al empuje, el cuerpo permanecer en el mismo nivel. Si el peso del cuerpo es menor que el empuje, el cuerpo subir a la superficie y flotara.

Fig. 1 Determinacin del empuje de un liquido sobre un slido

El conocimiento del principio de Arqumedes es de gran importancia para todo aquel que se ocupe del proyecto de barcos y submarinos, cuyo empuje debe ser calculado.El griego Arqumedes (287-212 a.C vivi en Siracusa, ciudad de Sicilia. Cuando descubri lo que hoy llamamos principio de Arqumedes, lo que le preocupaba no eran problemas de flotacin y hundimiento. Sino que estaba tratando de resolver, si una cierta corona estaba hecha de oro puro o no.

Si se tiene un cuerpo sumergido en un fluido de forma cilndrica, Fig. 1, podemos poner de manifiesto de forma inmediata el principio de Arqumedes, ya que:

Sea:

y

Despejando F1 y F2 y reemplazando en la ecuacin del empuje, se tiene:

E=P2A2 P1A1Por otra parte, si la presin esta definido por la siguiente expresin:

P=g h

Y las areas son iguales,

A1 = A2 = ASe tiene: E = g A (h2 h1)

Si el volumen de un cilindro es: V = h A

Se tiene: E = g V = VD

Expresin que representa la definicin terica del empuje

Donde:

= Peso especifico del liquido y

VD = Volumen del liquido desalojado por el slido

La cantidad g que se denomina peso especifico, ya que indica el peso por unidad de volumen de un material de densidad .

Para entender mejor la flotabilidad conviene pensar un poco mas acerca de lo que ocurre cuando colocas un objeto en el agua. Si colocas un cuerpo en un recipiente con agua, el nivel del liquido se elevara. Se dice que el cuerpo desplaza una cantidad de agua, es decir, que la hace cambiar de sitio. Analizando un poco, se concluye que el volumen del agua desplazada, es igual al volumen del cuerpo.

Un cuerpo totalmente sumergido desplaza siempre un volumen de liquido igual a su propio volumen.

Experimentalmente, el empuje se puede obtener de la siguiente expresin:

Empuje = E = Peso en el aire - Peso sumergido en un liquido

E = wa ws

2.1 Determinacin del peso especifico de un lquido

Igualando las ecs. Que definen el concepto de empuje terico y experimental, se tiene:

wa ws = VDSi VD es igual al volumen del slido, se puede escribir:

Vslido = altura x rea = h A

Obteniendo finalmente la siguiente expresin: wa ws = h A

2.2 Anlisis de las variables que intervienen en el experimento

En el laboratorio, el peso especfico para cualquier liquido problema se puede obtener realizando mediciones de las alturas h de la varilla a sumergir en el liquido problema, y del peso sumergido ws en el liquido problema, a partir de la siguiente expresin:

(4.1)2.3 Identificacin de variablesDel anlisis de la ec. (4.1) y tomando en cuenta el objetivo del trabajo experimental, se identifica las dos variables que intervienen en este trabajo experimental.

(VI) = h

(VD) = ws

2.4 Linealizacin de la ecuacin (4.1)

Linealizando la ec. (4.1), previa identificacin de las variables dependiente (VD) y la independiente (VI), se tiene:

ws = wa h

3. Material y equipo

Cuerpo slido geomtrico Dinammetro Probeta de 500 o 1000 cc. Liquido problema Accesorios en general (base, varillas, tuercas)4. Montaje del experimento5. Ejecucin del Experimento

5.1 Determinacin del peso especifico de un liquido

a) Obtener el dimetro de la varilla que se va a sumergir en el lquido desconocido.

b) Marcar en la varilla diferentes alturas respecto de uno de los extremos.

c) Vaciar en una probeta graduada el lquido desconocido.

d) Sumergir en el lquido desconocido, la varilla hasta la primera marca, es decir una primera altura h, y obtener el peso sumergido (ws) con un dinammetro.

e) Secuencialmente, repetir el paso d), cambiando el valor de h, definido por las diferentes marcas en la varilla.6. Obtencin y registro de datos experimentales

Tabla N 1

Nh h

1

2

3

4

5

6

D = 12.5

N

10.050.95

20.090.90

30.120.87

40.160.80

50.190.78

60.230.71

Mtodo Grafico

Ajuste por Mnimos cuadradosN(VI)(VD)(VI)2(VD)2(VI)(VD)

10.050.950.00250.900.048

20.090.900.00810.810.081

30.120.870.0150.760.11

40.160.800.0260.650.13

50.190.780.0370.610.14

60.230.710.0550.500.16

0.845.010.14364.230.67

La constante B= (A)

La constante A= wa

El coeficiente de correlacin es:

Utilizando la ecuacin con los valores ajustados en la ecuacin:

ws = wa h

Calculo de erroresDe la tabla n 2

Despejando de la ecuacin:

Ws = wa - h

Para todos los valores de Ws y de las alturas h, sale el mismo valor de l, sale 9837.39 N/m3.3)

Z = (VI) + (VD)Z = 0.84+5.01

Z = 5.85Z = (VI) (VD)Z = 0.84-5.01

EMBED Equation.3 Z = -4.17

Z = (VI)(VD)

Z =0.84*5.01

Z = 4.21

Z =

8.- Cuestionarioa) Es posible determinar la masa de un cuerpo que flota en un recipiente de forma rectangular que contiene agua, utilizando solamente una regla. Si su respuesta es positiva, explique cmo?

Si porque utilizando la regla se podra conocer la geometra del cuerpo y conociendo la densidad del objeto sumergido tenemos la masa mediante la relacin:

b) Explique porque los grandes barcos, siendo de hierro pueden flotar en los mares u ocanosLos barcos flotan porque son menos densos que el agua...Si bien es cierto que la inmensa mayora de los barcos son de metal (el cual se hunde con gran facilidad), stos ocupan un gran volumen. Ahora bien, qu es la densidad? Densidad es la cantidad de materia que existe por unidad de volumen.Una esfera de 1 m cbico de hierro sin duda se ir al fondo del mar. Pero si con ese mismo metro cbico de hierro construimos una esfera hueca, su volumen ser mucho mayor que el de la esfera slida, y con la ayuda del empuje del agua hacia arriba (Principio de Arqumedes), sta flotar.Un objeto que est hueco tiene poca densidad, porque en su mayora esta lleno de aire. Con el barco ocurre lo mismo, aunque sea de hierro flota en el agua a causa del aire que tiene dentro. En el caso de que se le haga un agujero en el casco, el agua entrar expulsando el aire hacia fuera, entonces la densidad de barco ser mayor que la del agua y el barco se hundir.Cuando sumergimos un barco en el agua, ste desaloja una parte del volumen que antes ocupaba el fluido, empujndolo hacia fuera. Como consecuencia, el agua empuja al barco en todas las direcciones y perpendicular al casco, hacia dentro.Es decir, existe una fuerza que empuja al barco de abajo hacia arriba hacindolo flotar. Esto lo sabemos gracias al sabio Arqumedes quien hace dos mil aos, seal el principio de porqu los objetos flotan: "Cuando sumergimos un objeto en el agua ste flota por una fuerza igual al peso del lquido que desplaza."Para llegar a esta conclusin el sabio se meti en una tina con agua y se dio cuenta que entre ms se sumerga, ms agua caa de la tina y ms liviano se senta, porque al meter algo en el agua, sta sube de nivel y si el objeto es grande se derrama. Lo anterior se origina en que la presin del agua va aumentando conforme aumenta la profundidad. De modo que es mayor la presin en el fondo del barco que en las parte superiores.c) Explique cmo los submarinos pueden ascender y descender en el interior de mares u ocanos

Para que un submarino se sumerja: este da paso a el agua en un deposito que se encuentra debajo del submarino, y este por el peso del agua desciende... y para que este regrese a la superficie solo libera el agua a travs de bombas que generan aire que a su vez expulsa el agua y por lo tanto el submarino pierde el peso del agua y se vaca por lo que asciende a la superficie.Cuando el empuje se iguala al peso, el Submarino inicia su ascenso. Mientras asciende la presin del aire disminuye y aumenta su volumen, el empuje se hace ms grande que el peso. Puede ocurrir que el volumen de aire se haga mayor que el del Submarino, entonces el barco pierde aire. El empuje tomar su valor mximo y se mantendr constante hasta que el Submarino empieza a salir por la superficie del mar.Los detalles del movimiento del Submarino la aceleracin y la velocidad del barco mientras asciende no son de inters en esta explicacin.d) Determinar la densidad absoluta y la densidad relativa del liquido problema.

9.- Conclusiones

La densidad del lquido que hemos hallado es 1002.79 siendo este valor superior al del liquido real.

10.- Bibliografa

Mecnica de fluidos e hidrulica de shaun

www.wikipedia.org_1305222965.unknown

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