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FÍSICA. GRUPO 2. INTEGRANTES. MARIA CEDEÑO CHINGA ROMARIO CEVALLOS LUIS BELLO ANTONY CEDEÑO CARLOS LUCAS ARAGUNDI LUIS. NOTACION CIENTIFICA. Es un manera rápida de representar un numero Expresa números muy grandes como muy pequeños Los números se escriben como en producto x 10 n. - PowerPoint PPT Presentation
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FÍSICA
GRUPO 2
INTEGRANTES
MARIA CEDEÑO CHINGA ROMARIO CEVALLOS LUIS BELLO ANTONY CEDEÑO CARLOS LUCAS ARAGUNDI LUIS
NOTACION CIENTIFICA
Es un manera rápida de representar un numero
Expresa números muy grandes como muy pequeños
Los números se escriben como en producto
x 10n
PREFIJOS Y SUFIJOS Prefijos del orden de magnitud existen diferentes valores que pueden ser
muy grandes (10^23) o muy pequeños (10^-11). Surge entonces una forma de simplificar la expresión de resultados en la notación científica, existen diferentes prefijos en el Sistema Internacional, de esta forma las diferentes potencias de diez tiene nombre y símbolo especiales:
1000n 10n Prefijo Símbolo Escala corta Escala largaEquivalencia decimal
en los Prefijos del Sistema Internacional
Asignación
10008 1024 yotta Y Septillón Cuatrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1991
10007 1021 zetta Z Sextillón Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000 1991
10006 1018 exa E Quintillón Trillón 1 000 000 000 000 000 000 1975
10005 1015 peta P Cuatrillón Mil billones 1 000 000 000 000 000 1975
10004 1012 tera T Trillón Billón 1 000 000 000 000 1960
10003 109 giga G Billón Mil millones / Millardo 1 000 000 000 1960
10002 106 mega M Millón 1 000 000 196010001 103 kilo k Mil / Millar 1 000 179510002/3 102 hecto h Cien / Centena 100 179510001/3 101 deca da Diez / Decena 10 1795
10000 100 ninguno Uno / Unidad 1
1000−1/3 10−1 deci d Décimo 0,1 1795
1000−2/3 10−2 centi c Centésimo 0,01 17951000−1 10−3 mili m Milésimo 0,001 1795
1000−2 10−6 micro µ Millonésimo 0,000 001 1960
1000−3 10−9 nano n Billonésimo Milmillonésimo 0,000 000 001 1960
1000−4 10−12 pico p Trillonésimo Billonésimo 0,000 000 000 001 1960
1000−5 10−15 femto f Cuatrillonésimo Milbillonésimo 0,000 000 000 000 001 1964
1000−6 10−18 atto a Quintillonésimo Trillonésimo 0,000 000 000 000 000 001 1964
1000−7 10−21 zepto z Sextillonésimo Miltrillonésimo 0,000 000 000 000 000 000 001 1991
1000−8 10−24 yocto y Septillonésimo Cuatrillonésimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001
1991
REGLAS DE REDONDEO
El redondeo consiste en la anulación de las cifras que son demasiado pequeñas y de poco significado para nuestros propósitos planteados, por ejemplo si deseamos medir el largo de un listón de madera no resulta de mucho significado considerar el excedente o la deficiencia de un milímetro.
Nº de ley PRIMERA SEGUNDA TERCERAEnunciado de la ley
Si el primer número a eliminar es mayor que 5 se le suma una unidad al digito anterior.
Si el primer número a eliminar es menor que 5 se mantiene el digito anterior.
Si el primer número a eliminar es igual a 5 y el digito anterior impar se le suma una unidad, si el digito anterior es par se mantiene.
Orden Redondeando a dos decimales Ejemplo 145,
4563548145, 4523548
145, 4553548
145, 4453548
Procedimiento
145, 4563548
145, 4523548
145, 4553548
145, 4453548
Resultado 145,46 145,45 145,46 145,44
CIFRAS SIGNIFICATIVASNORMAS EJEMPLOS
En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159
Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos. 2,054 → cuatro cifras significativas → 2,054
Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos0,054 → dos cifras significativas → 0,054
En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
0,0540 → tres cifras significativas → 0,0540
Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos.
1200 → dos cifras significativas → 12001200, → dos cifras significativas → 1200,7·102 tiene una cifra significativa 77,0 · 102 tiene dos cifras significativas 7,0
Operaciones con Cifras significativas, Utilizando
suma, resta, multiplicación y división.
Cifras Significativas
Las cifras significativas representan el uso de uno o más intervalo de confianza (En
estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada
probabilidad de acierto. )en determinadas aproximaciones.
Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene
3.
Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos
últimos suelen indicarse como potencias de 10.
También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o
mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto
Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma
una unidad a la cifra 6 (6+1=7)ya que la cifra 7 es mayor que 5 así que queda
5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por
que la cifra 4 es menor que 5.
En un trabajo o artículo científico siempre se debe tener cuidado con que dichas cifras sean adecuadas. Para conocer, el número correcto de cifras significativas, se siguen las siguientes normas:
Guía de uso
•Cualquier dígito diferente de cero es significativo, ya sea 643 (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).•Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas). Eso significa que la hipótesis es correcta.•Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos, ya sea 0,03 (que tiene una sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 (este tiene sólo tres), y así sucesivamente.•Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma decimal también cuentan como cifras significativas, ya sea 2,0 dm(tiene dos cifras significativas) o 10,093 cm (que tiene cinco cifras).•En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero, pueden ser o no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra significativa (el número 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber en este caso cual es el número correcto de cifras significativas necesitamos más datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (división de escala del instrumento de medición, por ejemplo)o bien podemos utilizar la notación científica, indicando el número 600 como 6·102 (seis multiplicado por diez elevado a dos) teniendo solo una cifra significativa (el número 6) ó 6,0·102, tenemos dos cifras significativas (6,0) ó 6,00·102, especificando tener tres cifras significativas .
Procedimiento en operaciones matemáticas básicas
Suma y Resta:El resultado debe tener tantas C.S como tenga el
término CON MENOR Nº de decimales.Ej: 3.14159 + 2.1 = 5.24159 ---> 5.2 (con
redondeo)
Multiplicación y división:El resultado no puede contener más C.S. que las del término CON MENOR Nº de
cifras significativas.Ej: 3.14159 x 2.1 = 6.597339 => 6.5 --->
6.6 (con redondeo)
Método 1Los números después del punto son los decimales que se dejan después de la multiplicación para que sea una cifra significativa 3,66 × 8,45 = 30,930,9 × 2,11 = 65,2
Método 23,66 × 8,45 = 30,927 ; luego 30,927 × 2,11 = 65,25597 ~ 65,3
Se redondea en 65,3 porque tenemos tres cifras significativas en los factores del producto.Sin embargo, si se ha hecho el cálculo como 3,66 × 8,45 × 2,11 en una calculadora sin redondear el resultado intermedio, se habrá obtenido 65,3 como resultado para E.
Metodología
Redondeo de cifras significativasLos números se redondean por la regla de adición. Esta regla se puede formular del siguiente modo. Supongamos que después de redondear el número, deben quedar n cifras significativas. En tal caso:Número Nº cifras significativas Redondeo
2.74 2 2.72.748 2 2.70.56649 3 0.566
• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es mayor que 5, la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1.
Número Nº cifras significativas Redondeo2.76 2 2.84.8782 3 4.88
• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es igual a 5, pueden ocurrir dos casos:
• Entre las cifras suprimidas, además de la cifra 5 hay otras distintas de cero. En éste caso, la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1.• Todas las demás cifras suprimidas, salvo la cifra 5, son ceros. En éste caso la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1, si es impar, y no varía si es par.
Operaciones con Cifras Significativas
• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es menor que 5, la n-ésima cifra conservada no varía.
Error absoluto
Error relativo.