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TRANSFERENCIA DE CALOR

Mg. Luis Carlos Moreno Fuentes

COMPETENCIAS DE LA CLASE

• Diferenciar las formas de transferencia de calor.

• Aplicar la transferencia de calor para los casos de conducción y radiación en casos

reales.

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CONTENIDO

• Conducción, convección y radiación en sistemas industriales concretos.

• Aplicaciones de la conducción, convección y radiación en sistemas industriales concretos

Aplicaciones de transferencia de calor

• Cámaras frigoríficas

• Soldadura metálica

• Calefactores eléctricos y solares

• Aire acondicionado

• Motores de avion (aluminio)

• Cableado de media y alta tension

• Trajes antifuegos

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Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:

• Demostrar su comprensión de conducción, convección y radiación, y dar ejemplos.

• Resolver problemas de conductividadtérmica con base en cantidad de calor, longitud de trayectoria, temperatura, área y tiempo.

• Resolver problemas que involucran la tasa de radiación y la emisividad de superficies.

LA TRANSFERNCIA DE CALOR se

minimiza mediante múltiples capas de

revestimiento beta. Este y otros materiales

aisladores protegen la nave espacial de

condiciones ambientales hostiles. (NASA)

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Trasferencia del calor

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Tipos de transferencia de calor

Considere la operación de una cafetera común:

Piense en cómo se transfiere calor por:

¿Conducción?

¿Convección?

¿Radiación?

Transferencia de calor por conducción

Conducción es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.

Conducción Dirección

De

caliente

a frío.

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Transferencia de calor por convección

Convección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.

ConvecciónEl fluido calentado se eleva y luego se sustituye por fluido más frío, lo que produce corrientes de convección.

La geometría de las superficies calentadas (pared, techo, suelo) afecta significativamente la convección.

Convección• La convección es la transmisión de calor por

medio de transmisión de materia.

• Es una manera de transmitirse el calor en los líquidos y en los gases.

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http://www.correodelmaestro.com/publico/html5022014/capitulo1/capitulo_01.html

¿ la loseta o alfombra conduce

mejor el calor?

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¿Que material conduce mejor el calor el vidrio o en metal de la

cuchara?

• EL VASO DE VIDRIO, EL LÍQUIDO CALIENTE Y LA CUCHARA METÁLICA “SALVADORA”

• Ofrecemos ahora un ejemplo común de cómo se usa el fenómeno de transmisión de calor por conducción en la solución de un problema común de la vida cotidiana. Si se vierte agua, leche o cualquier líquido muy caliente dentro de un vaso de vidrio, es muy posible que éste se rompa. ¿Por qué? Porque el vidrio es un mal conductor de calor, y al llenar el vaso de un líquido muy caliente, la pared interna de éste, que está en contacto con el líquido, se calienta y se expande, mientras que las partes intermedia y exterior del vidrio se mantienen aún a temperatura ambiente. Esta situación provoca que dentro del vidrio se produzcan tensiones suficientes para que se rompa. Es mucho más difícil que esto suceda cuando se coloca una cuchara metálica dentro del vaso antes de verter el líquido. El metal de la cuchara conduce muy bien el calor, por lo que, al recibir el líquido, absorbe una parte importante del calor y lo conduce por toda su extensión. Esto impide que la temperatura en la pared interna del vaso suba tanto, reduciendo así las tensiones internas en el vidrio, por lo que el vaso no se estrella. Es por eso que muchas veces se sirve café con leche en un vaso de vidrio que tiene una cuchara adentro.

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Consigue tres monedas y lávalas bien. Colócalas en un plato de plástico y pídele a un compañero que retire una de ellas y la sujete dentro de su puño cerrado por unos 30 segundos, mientras tú estás de espaldas para no ver cuál moneda tomó. Realizado lo anterior, pídele que la devuelva al plato y la ponga en el lugar que ocupaba. Debes descubrir cuál moneda sostuvo tu compañero

tocándolas con el labio superior.

• ACTIVIDAD

Las brisas marinas08

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Actividad

Transferencia de calor por radiación

Radiación

Sol

Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.

Atómico

¡No se requiere medio!

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6.3. Radiación• La propagación del calor por radiación no

necesita el soporte de ningún medio material ni transmisión de materia para realizarse.

• La vida en la Tierra, por ejemplo, existe gracias al calor que nos llega por medio de la radiación del Sol, que atraviesa grandes distancias donde sólo hay vacío.

• Todos los objetos calientes emiten radiación aunque no la veamos. Se trata de la llamada radiación infrarroja.

08

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Corriente calorífica

vapor hielo

( / )Q

H J s

La corriente calorífica H se define como la cantidad de calor Q transferida por unidad de tiempo en la dirección de mayor temperatura a menor temperatura.

Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/h

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Conducción térmica

H = corriente calorífica (J/s)

A = área superficial (m2)

Dt = diferencia de temperatura

L = grosor del material

Conductividad térmica

t1 t2

Dt = t2 - t1

La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.

QLk

A t

D

Q kA tH

L

D

Cms

JUnidades

La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier

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Las unidades SI para conductividad

Caliente Frío QLk

A t

D

Para cobre: k = 385 J/s m C0

Taken literally, this means that for a 1-m length of copper whose cross section is 1 m2 and whose end points differ in temperature by 1 C0, heat will be conducted at the rate of 1 J/s.

En unidades SI, por lo general mediciones pequeñas de longitud L y área A se deben convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.

Unidades antiguas de conductividad

Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio de 1 in de espesor, cuya área es 1 ft2 y cuyos lados difieren en temperatura por 1 F0, el calor se conducirá a la tasa de 5.6 Btu/h.

Dt = 1 °F

L = 1 in.

A=1 ft2

Q=1 Btu

1 h

Unidades antiguas, todavía activas, usan mediciones comunes para área en ft2, tiempo en horas, longitud en pulgadas y cantidad de calor en Btu.

k de vidrio = 5.6 Btu in/ft2h °F

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Conductividades térmicas

A continuación se dan ejemplos de los dos sistemas de unidades para conductividades térmicas de materiales:

Cobre:

Concreto o vidrio:

Tablero de corcho:

385 2660

0.800 5.6

0.040 0.30

MaterialoJ/s m C 2 0Btu in/ft h F

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Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6 m de alto. La superficie interior está a 20 0C y la superficie exterior a 12 0C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta ventana

en una hora? Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C0.

200C 120C

Dt = t2 - t1

= 8 C0

0.015 m

A

Q = ¿?

= 1 h

A = (2 m)(6 m) = 12 m2

; Q kA t kA t

H QL L

D D

0 2 0(0.8 J/m s C )(12 m )(8 C )(3600 s)

0.0150 mQ

Q = 18.4 MJ

Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora está compuesta de 8 cm de tablero de corcho y 12 cm de concreto sólido. La superficie

interior está a -200C y la superficie exterior a +250C. ¿Cuál es la temperatura de la interfaz ti? Considerar kcorcho=0.04 W/m K,

kconcreto=0.8 W/m K

ti250C-200C

H A

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

Nota:

0 0

1 2

1 2

( 20 C) 25 C -

L L

i ik t k t

0 0

1 2

1 2

( 20 C) (25 C - )

L L

i ik t k t

concretocorcho A

H

A

H

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Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura de interfaz para una pared compuesta.

ti250C-200C

H A

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

0 0

1 2

1 2

( 20 C) (25 C - )

L L

i ik t k t

Al reordenar factores se obtiene:

0 01 2

2 1

L( 20 C) (25 C - )

Li i

kt t

k

0

1 2

0

2 1

L (0.04 W/m C )(0.12 m)0.075

L (0.8 W/m C )(0.08 m)

k

k

Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se obtiene:

ti250C-200C

H A

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

0 0(0.075)( 20 C) (25 C - )i it t

0.075ti + 1.50C = 250C - ti

De donde: ti = 21.90C

Conocer la temperatura de interfaz ti

permite determinar la tasa de flujo de calor por unidad de área, H/A.

La cantidad H/A es igual para corcho o concreto:

H;

A

Q kA t k tH

L L

D D

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Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.

ti250C-200C

H A

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

H;

A

Q kA t k tH

L L

D D

H/A es constante en el tiempo, de modo que diferentes k producen diferentes DT

Corcho: DT = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0

Concreto: DT = 250C - 21.90C = 3.1 C0

Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:

0 0H (0.8 W/mC )(3.1 C )

A 0.12 m

k t

L

D 2 20.7 W/m

H

A

Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.

ti250C-200C

H A

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

Corcho: Dt = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0

Concreto: Dt = 250C - 21.90C = 3.1 C0

2 20.7 W/mH

A

Note que 20.7 Joules de calor porsegundo pasan a través de la paredcompuesta. Sin embargo, el intervalo detemperatura entre las caras del corcho es13.5 veces más grande que para las carasdel concreto.

Si A = 10 m2, el

flujo de calor en 1 h

sería ______745 kW

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Ejemplo 2-4

En un ensayo para determinar la conductividad térmica de un material, se empleó un bloque de

1 pies x 1 pies de área y 1 pulgada de espesor; cuando se tuvo un flujo de 800 BTU/ h a través del

bloque, se registraron temperaturas de 80 y 120 oF en cada una de sus caras. Calcular el valor de

la conductividad térmica.

Solución.

La figura representa gráficamente el flujo de calor

Aplicando la ecuación general de la transferencia por conducción, se obtiene el valor de K así:

Para la resolución del problema, inicialmente deben establecerse unidades consistentes, así:

con H = 800 BTU/h

x = 1" = 1/12 pies = 0.083 pies

A = 1 pies x 1 pies = 1 pie2

ΔT = 120 oF - 80 oF = 40 oF Luego

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/332569/MODULO_332569_EXE/conduccin.html

QLk

A t

D

Doña Ahorros tiene un cuartito interior donde hace labor las tardes deinvierno. Arriba, abajo, a la izquierda y al fondo de la habitación vivenvecinos que encienden la calefacción. Ella no la enciende y hace sulabor calientita. La superficie total de las paredes que transmiten calores de 40 m2 y tales paredes son de ladrillo, de 10 cm de espesor, ycuya coeficiente de conductibilidad es 0.6279 J/m·s·°C. El preciodel carbón que gastan los vecinos es de 4 soles kilogramo, y su calor decombustión es de 3.1395x107 J/kg. Suponiendo 12 h diarias en que ladiferencia media de temperaturas entre los ambientes sea de 10 °C,¿en cuántos soles perjudica doña Ahorros a sus vecinos en latemporada de invierno (4 meses)?

Rpta: Perjudicaen S/. 1659

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La paredes de un horno están construidas con ladrillo refractario de unaconductividad térmica de 0,14 W/m °C, y con un espesor de 15 cm. Latemperatura en el interior del horno es de 400 °C y, en el exterior, 20 °C.1) Calcular las pérdidas de calor por unidad de superficie del horno y porunidad de tiempo, a través de sus paredes.2) Calcular el espesor de una capa de amianto, con una conductividad de 0,04W/m °C, que recubriendo las paredes permita reducir las pérdidas en un 50%.3) Si la capa de amianto se sitúa en el interior del horno, ¿cuál es latemperaturaen la superficie de separación entre amianto y ladrillo?

Rpta:1) H/A=355 W/m2. 2) L=4.3 cm3) T’=644 K

RADIACION

• Todos los cuerpos emiten y absorbenradiacion electromagnetica. Cuando uncuerpo esta en equilibrio termico con sumedio, emite y absorve energia al mismoritmo.

4P e AT

Ley de Stefan-Boltzman

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RadiaciónLa tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).

Q PR

A A Tasa de radiación (W/m2):

Emisividad de la superficie radiante, e : 0 > e > 1

Depende de la composición la superficie del objeto.

Para un cuerpo negro e=1

Constante de Stefan-Boltzmann: = 5.67 x 10-8 W/m2·K4

4PR e T

A

Ejemplo 3: Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 0C. La

emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia?

2 24 4 (0.12 m)A R

A = 0.181 m2

T = 627 + 273; T = 900 K

4P e AT

-8 4 2 4(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P

P = 808 WPotencia radiada desde la superficie:

A

6270C

Encuentre potencia radiada

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Si un cuerpo emite más radiación de la queabsorbe, se enfría, mientras el medio se calienta. Siel cuerpo absorbe energía radiante a un ritmomayor del que la emite, entonces el cuerpo secalienta y el medio se enfría.Podemos expresar la potencia neta radiada por uncerpo a temperatura T situado en un medio detemperatura To como:

)(44

oneta TTAeP

Calcular la perdida neta de energía radiante de una persona desnuda en una habitación a 20C suponiendo que la persona se comporta como un cuerpo negro, con una superficie de 1.4 m2 y temperatura superficial de 33 C.

(La temperatura superficial del cuerpo humanoes ligeramente inferior que su temperaturainterna, 37 C, debido a la resistencia térmica dea piel)

WTTAeP

Rpta

oneta 111)(

:.

44

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Resumen: Transferencia de calor

Convección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.

Conducción: La energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.

Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.

Resumen de conductividad térmica

H = corriente calorífica (J/s)

A = área superficial (m2)

Dt = diferencia de temperatura

L = espesor del material

t1 t2

Dt = t2 - t1

La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.

QLk

A t

D

Q kA tH

L

D

Cms

JUnidades

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Resumen de radiación

Rate of Radiation (W/m2):

La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).

Q PR

A A

Emisividad, e : 0 > e > 1

Constante de Stefan-Boltzman: = 5.67 x 10-8 W/m·K4

4PR e T

A

R

Resumen de fórmulas

QLk

A t

D

Q kA tH

L

D

H;

A

Q kA t k tH

L L

D D

Q PR

A A 4P

R e TA

4P e AT

Cms

JUnidades

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Principios físicos básicos que rigen la pérdida de calor a través de la superficie de la piel

Los seres humanos nos caracterizamos

por controlar la temperatura interna,

manteniéndola en un rango estrecho. En caso

del descenso de la misma tendremos

sufriremos una hipotermia, en caso de su

elevación por encima de los valores normales

tendremos fiebre.

Principios físicos básicos que rigen la pérdida de calor a través de la superficie de la piel

Los procesos por los que pierde calor el organismo son: radiación, conducción, convección y evaporación

Es la pérdida por el movimiento del aire

Es la pérdida de calor en forma de rayosinfrarrojos que son ondaselectromagnéticas. Es el proceso en quemás se pierde calor: el 68%

Cuando se evapora agua desde la superficie corporal se pierde 540 calorías por cada gramo de agua que se evapora.

Normalmente sólo se pierde pequeñas cantidades decalor corporal por conducción directa (3%) desde lasuperficie del cuerpo hacia los objetos tales comosillas o una cama