Fsica Moderna

1. La fsica cuntica. Planck y la cuantizacin de la energa

La fsica clsica haba alcanzado a explicar, a finales del s. XIX, todos los problemas que se le habanplanteado a lo largo de los siglos. Sin embargo, a principios del s. XX, los descubrimientos empezaron asucederse; en 1900 Planck estableci las bases para el desarrollo de su teora cuntica, y poco despusEinstein elabor su teora de la relatividad y de los fotones. El desarrollo de esta nueva Fsica respondi a lanecesidad de explicar varios fenmenos a los que la Fsica clsica no haba encontrado respuesta: el efectofotoelctrico, el espectro del cuerpo negro y los espectros de radiacin discontinua emitidos por tomos atemperatura elevada.

La termodinmica se encarga del estudio del calor, y a partir de 1860, los fsicos empiezan a estudiar lasradiaciones emitidas por los cuerpos al ser calentados, o la que absorban cuando se enfriaban.

Conforme los cuerpos se iban calentando, cambiaban de color; pasaban del infrarrojo al espectro visible, ycada vez los mximos de energa se alcanzaban a temperaturas ms elevadas. Segn lo que se crea, alalcanzar el ultravioleta, la energa del cuerpo sera infinita, pero no fue as; result que para esta radiacin, loscuerpos se encontraban a aprox. 6000 K, lo cual no es una coincidencia, pues esta es la temperatura en lasuperficie del sol, y la luz que recibimos del sol alcanza hasta el lmite del espectro visible. La imposibilidadde explicar este fenmeno llev a denominarlo como catstrofe ultravioleta. Se intentaron dar algunasexplicaciones:

Stefan Boltzman expuso una teora segn la cual una superficie, a una determinada temperatura, emiteuna potencia, segn la relacin:

P = T 4 S

Wien propuso que la longitud de onda mxima para la que se produce mayor emisin de energa esinversamente proporcional a la temperatura : mx T = 2'9 103

Rayleigh y Jeans, fsicos ingleses, expusieron otra teoras, que explicaba los fenmenos ocurridos enla zona del infrarrojo, pero no en la regin ultravioleta.

La solucin lleg de la mano de Planck, que descubri que la energa no dependa de la brillantez, sino de lafrecuencia; as, propuso que:

La energa se emite o se absorbe de modo discontinuo en paquetes o cuantos de energa

E = h

Para explicar la curva experimental, supuso que la radiacin en el cuerpo negro era absorbida o emitida portomos, iones y molculas en un cristal, que al vibrar, emiten radiacin electromagntica en forma de cuantos.Estableci, adems, que:

Los tomos emiten radiacin se comportan como osciladores y solo pueden emitir energa encantidades discreta o cuantificadas

Solo pueden tener energas unas determinadas radiaciones, aquellas que sean mltiplo entero delcuanto elemental

E = h v

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El significado fsico de la h, que Planck no supo interpretar, indica la mnima cantidad de energa trmicacapaz de convertirse en luz de frecuencia v

2. Einstein y el efecto fotoelctrico

Se denomina efecto fotoelctrico al arranque de electrones de una superficie metlica al incidir sobre ellaluz. La luz incide sobre el metal y permite a los electrones externos (de valencia) escapar a la atraccin delncleo.

Con este experimento se puso de manifiesto el carcter corpuscular de la luz, establecido por Newton siglosantes.

A partir de este hecho experimental, Einstein deduce las siguientes propiedades, por las que se le concede elpremio Nobel posteriormente:

El nmero de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radicacin incidente Existe una frecuencia umbral vo , caracterstica de cada metal, por debajo de la cual no se producearranque de electrones

La energa cintica con la que salen disparados los electrones depende de la diferencia entre lafrecuencia v con la que se ilumina y la frecuencia umbral vo.

La emisin de electrones es casi instantnea una vez que se ilumina el metal.

La intensidad de la luz representa el nmero de fotones, y la frecuencia de la radiacin determina, por lo vistoanteriormente, su energa. Como consecuencia:

La intensidad de corriente determina el nmero de electrones que se arrancan. Un electrn abandona el metal solo si absorbe un fotn cuya energa sea igual o mayor al trabajo deextraccin : W = q V = h vo

La frecuencia umbral corresponde con la energa mnima. La energa que no se emplea para arrancar al electrn del metal, se convierte en energa cintica del mismo.

Erad = Eo + Ec

Al variar la intensidad, vara el n de electrones, pero no su energa cintica.

3. Efecto Compton

Un hecho que vino a reforzar la teora expuesta por Einstein de que los fotones actuaban como partculas fueel descubrimiento realizado por Arthur Compton.

l descubri que, cuando se haca incidir rayos X sobre un cristal, se produca un retroceso de los electronescon los que chocaba, pero a su vez se creaba un nuevo fotn, con una longitud de onda y una frecuenciadistinta del incidente, que sala rebotado en una direccin igualmente distinta. Esto le llevo a decir que, si secomportaban de esa manera era porque en realidad se estaba produciendo un choque al igual que se producaentre las partculas. Adems, el hecho de que la longitud de onda del fotn rebotado fuera mayor, y porconsiguiente su frecuencia menor, es otro indicio de que la energa est cuantizada; al chocar contra elelectrn, parte de su energa se invierte en desplazar al electrn, y como dedujo Planck, la energa dependa dela frecuencia, al disminuir la energa, disminuye la frecuencia.

4. Espectros atmicos. Bohr y el tomo cuntico

El ltimo hecho que la Fsica Clsica no poda explicar era el de los espectros de emisin y absorcin

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discontinuos de algunas sustancias gaseosas. Si la energa se transmita en forma continua, su espectro deberaser una banda. Pero no era as, sino que aparecan rayas discontinuas. La solucin lleg de la mano de Bohr,que estableci el salto cuntico de los electrones retomando de nuevo el concepto de cuanto.

Bohr bas su teora en varios postulados:

Los electrones se mueven alrededor del ncleo en rbitas circulares; pero no son estables todas las rbitas,solo aquellas en los que el electrn tiene energa estacionaria.

La emisin o absorcin de energa en forma de radiacin electromagntica se produce cuando un electrnsalta de un nivel superior a otro inferior o viceversa, respectivamente. La frecuencia de esta radiacin noest relacionada con la frecuencia del movimiento del electrn, sino con el cambio de energa, y viene dadopor:

Ef Ei = h v

El electrn no puede ocupa cualquier rbita, solo aquellas en las que el momento angular el mltiplo enterodel cuanto elemental de accin.

5. De Brogile y la dualidad ondapartcula

Si la luz, que hasta ese momento haba sido considerado una onda, presentaba naturaleza de partcula, tambinpoda suceder al revs. Esta fue a la conclusin a la que lleg Luis de Brogile al realizar su estudio, y tambinconcluy que poda extenderse a cualquier partcula con masa, empezando por los electrones.

Si la luz se concibe como onda: * c

* E = h v = h ________

Si la luz se concibe como partcula: * Cantidad de movimiento p

* E = m c2

c h

E = E ! m c2 = h _____ ! = _______

m c

que es lo que se conoce como longitud de onda de De Broglie

Solo se permiten rbitas en las que la longitud de onda sea un nmero entero de longitud de onda

de De Broglie

Fsica Nuclear

Una vez se descubri la estructura del tomo y descubierta la radiactividad, empez a estudiarse de maneraprofunda el tomo.

1. El ncleo atmico

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Se puso de manifiestos la existencia de un ncleo cargado donde se encuentra prcticamente la totalidad de lamasa del tomo, un mltiplo de la del ncleo del hidrgeno. Es lo que se llama nmero msico, A, formadopor la suma de los protones y neutrones del ncleo, cuya masa es, en comparacin con la del electrn, muchomayor, por lo que sta no se tiene en cuenta. El nmero de protones se identific como nmero atmico, Z.Como consecuencia, el nmero de neutrones era

N = A Z

Hay ciertos elementos que se caracterizan por tener una analoga entre sus nmeros atmicos o msicos. Seclasifican en:

Istopos: son tomos con el mismo nmero de protones pero distinto nmero de neutrones Isotonos: Tienen el mismo nmero de neutrones, pero distinto de protones, por lo que son elementosdiferentes.

Isobaros: son tomos con distinto nmero de protones y neutrones, pero igual nmero msico

Para explicar como los protones, de igual carga, permanecen confinados en el ncleo sin alejarse debido a lasrepulsiones elctricas, es necesario que exista una fuerza que las mantenga unidas. Es la llamada fuerzanuclear fuerte, que se caracteriza por:

Es una fuerza de corto alcance; acta solo dentro del ncleo. Muy intensa, para vencer la repulsin electrosttica No requiere una proporcin fija de protones y neutrones. En ncleos ligeros, el nmero de protones sueleser el mismo que de neutrones, mientras que en tomos ms pesados, el nmero de neutrones es mayor, loque consigue estabilizarlos, compensado el efecto de repulsin de los protones entre s

Se considera que un ncleo es estable si no transmuta en 1021 aos.

Cuanto mayor es la relacin neutrn protn, como es el caso de los tomos muy pesados, que llegan a teneruna relacin 6/1, la inestabilidad es muy grande. En ncleos ms ligeros, donde la relacin es cercana a 1, lostomos son muy estables.

2. Energa de enlace nuclear

Llamamos fusin al proceso por el cual se unen dos tomos, expulsando en ese proceso gran cantidad deenerga. As, un tomo de hidrgeno se une a otro tomo de hidrgeno, dando lugar a un tomo de helio. Elproceso contina hasta formar el hierro (Fe), donde se encuentra el valor mximo de energa de enlace mediapor nuclen. A partir de ah, para obtener el resto de tomos, es necesario aportar energa, que ir rompiendolos ncleos pesados en dos medios, a travs de un proceso llamado fisin. A partir de ese elemento, larepulsin entre los protones ser mayor, por lo que la inestabilidad tambin es mayor, y la energa para separarun nuclen de un ncleo es menor.

La energa de enlace media por nuclen (cada elemento que forma el ncleo, ya sea neutrn o protn) es laenerga necesaria para extraer del ncleo una de esas partculas. Se representa por f.

Experimentalmente, se comprob que la masa de los nucleones por separado era mayor que cuando estabanconfinados en el ncleo, lo cual se explic diciendo que, al estar enlazados, los nucleones estaban msestables y eliminaban ese exceso de energa a travs de una prdida de masa. Esa diferencia es lo que seconoce como defecto msico, y se representa como

A este defecto msico le corresponde una energa dada por la ecuacin de Einstein de equivalencia entre lamasa y la energa

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La energa de enlace nuclear o de ligadura es la energa necesaria para separar de un ncleo algunos de susnucleones, o la energa que se libera cuando se unen los nucleones para formar el ncleo.

3. Radiactividad natural

La radiactividad natural se da cuando un elemento se transforma espontneamente en otro ms estable,eliminando en este proceso gran cantidad de energa desde el ncleo

Rutherford detect, gracias al empleo de una pelcula fotogrfica, que

Emisin : se produce cuando un elemento se desprende de una partcula , convirtindose as, en unelemento distinto. Se da en aquellos elementos cuya Z>83, ya va acompaado de una gran cantidad de energacomo consecuencia del defecto msico producido, energa que se invierte en variar la energa cintica de lapartcula.

Emisin : al emitir una partcula de estas caractersticas, el nmero msico permanece constante y Zaumenta en una unidad. Lo que ocurre en realidad es:

Al romperse el neutrn, se crea un protn y un electrn. Como consecuencia, el nmero msico no vara.

Debido a la gran cantidad de energa que se libera, el electrn escapa a la atraccin del ncleo, y es emitida

4. Cintica de la desintegracin radiactiva. Actividad radiactiva

La ley de la desintegracin radiactiva indica que el nmero de ncleos que se desintegran dN, en un tiempodt, es decir, la velocidad con la que se desintegra un cuerpo radiactivo, es proporcional al nmero de ncleopresentas N

El perodo de semidesintegracin es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los tomosradiactivos existentes en el instante inicial.

Nota: diferencia entre reacciones nucleares y reacciones qumicas ordinarias

REACCIN NUCLEAR REACCIN QUMICA ORDINARIALos elementos pueden transformarse unos en otros No pueden producirse elementos nuevosParticipan partculas del interior del ncleo Solo participan los electrones ms externosSe liberan o absorben cantidades considerables deenerga

Se liberan o absorben cantidades relativamentepequeas de energa

La velocidad de reaccin no depende de factoresexternos

La velocidad de reaccin depende de factores como laconcentracin, la temperatura, el catalizador y lapresin

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Partculas : se trata de una radiacin en forma de fotones que es muy energtica

Partculas : estn cargadas negativamente, pues son atradas por las cargas positivas. Se identificaron comoelectrones

Partculas : estn cargadas positivamente, pues son atradas por las cargas negativas. Adems, como sedesvan muy poco, deben tener gran masa. Mas tarde, se identific con el tomo de helio

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donde es la constante de desintegracin, propia de cada elemento

3er postulado de Bohr

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