Motores Trmicos

2da ley de la TermodinmicaEntropa

CalorTRABAJOEnerga mecnica

Maquina de calorQ W

Definicin: Dispositivo que convierte calor en trabajo mecnico

MOTORES TRMICOS

Toda maquina de calor posee una sustancia de trabajo: fluido ( agua, vapor, gases de combustin etc.)

Toda maquina de calor (motor trmico): debe de ser cclico, para poder generar trabajo en forma continua. Usando la 1ra ley U = Q-W U= 0 luego:

Diagrama de un motor trmico:

Fuente fra

W

QcQhFuente calienteQh: Calor cedido por la fuente calienteQc: Calor cedido a la fuente fra.

Donde: Qh + QC = W |Qh| - | QC| = |W |

Todo motor trmico trabaja en un ambiente a una temperatura T 0 (K), cediendo una cantidad de calor Qc

EFICIENCIA DE UN MOTOR TRMICO Como siempre W< Qh el valor de < 100%

Tambin se puede escribir como:Donde W= (Qh +Qc)

Ciclo de CarnotBsqueda del motor ms eficienteProcesos reversibles

Procesos irreversibles: Todo proceso que puede no puede retornar a su estado inicial sin perturbar el su entornoUn cuerpo deslizndoseUna expansin libreTransmisin de calor por una barraFuente calienteFuente fra

Procesos reversibles: Todo proceso que puede retornar a su estado inicial sin perturbar el su entornoUn pnduloProceso isotrmicoVpadiabticoProceso adiabtico

CICLO DE CARNOTDesarrollo del motor de mxima eficienciaCondiciones: Uso de procesos reversibles Isotermas Adiabticasisotermas

Determinacin de la eficiencia del motor de Carnot= W/Qh Proceso ab y cd estn sobre la isotrmicastenemos de la 1era Ley U= Q W ; donde U = 0Luego:

Proceso sobre la adiabtico bc y da tenemos de la 1era Ley U= Q W ; donde Q = 0 ; Luego:Dividiendo ambas ecuaciones tenemos:a)b)c)De las ecuaciones a y c dividindolas tenemos finalmente:

Haciendo uso de la definicin de eficiencia Eficiencia del Motor de CARNOT

Ejemplo: Suponga que 0.2 moles de un gas (=1.4) experimenta un ciclo de Carnot entre las temperaturas de Th = 400K y Tc = 300K , la presin inicial es de 10x105 Pa. Y durante la expansin isotrmica el volumen se duplica. A) Hllese la presin y el volumen en los puntos a,b,c y d. B) Hallse Q y W en cada paso del ciclo y del ciclo completo. C) Determine el rendimiento del ciclo.Punto a: De la fig. Va =nRTh /pa Va= 0.2x8.314x400/106Va = 6.65x10-4 m3y 2Va = Vb = 13.3x10-4 m3Punto b: Proceso isotrmico entre abTenemos que pa Va = pb Vb , luego:pb = pa Va/Vb =pa/2= 5x105 Pa. Pb = 5x105 PaParte A)

Punto c: Para la expansin adiabtica bc tenemos: Th Vb-1 = Tc Vc-1 Vc = Vb (Th/Tc)1/-1 = 13.3x10-4x(400/300)1/0.4 Vc= 27.3x10-4 m3Luego pc = nRTc/Vc = 0.2x8.314x300/27.3x10-4Pc = 1.832x105 Pa.Punto d: Compresin adiabtica daVd = Va(Th/Ta)1/-1 = 6.63x10-4(400/300)1/0.4Vd = 13.65x10-4 m3, luego la presin ser:pd =nRTc/Vd =0.2x8.314x300/13.65x10-4 pd =3.65x105 Pa

Parte B) Hllese Q y W en cada paso del ciclo y del ciclo completoExpansin Isotrmica ab ; U=0Luego: W=Qh = nRTh Ln(Vb/Va) = 0.2x8.314x400Ln(2)Wab = 461 JpExpansin adiabtica bc ; Q=0Luego: W=- U = nCv(Th-Tc) = 0.2x20.78x( 400-300) J.Wbc = 415 J

Cpmpresin Isotrmica cd ; U=0Luego: W=Qh = nRTc Ln(Vc/Vd) = 0.2x8.314x300Ln(13.65x10-4 / 27.3x10-4)Wcd = - 345.8 JvQcpCompresin adiabtica bc ; Q=0Luego: W=- U = nCv(Th-Tc) = 0.2x20.78x(300-400) J.vpWdaadWcd = - 415.7 J

Eficiencia: = W/Qh = 115.3/461= 0.25 = (Th-Tc)/Th =(400-300)/400 =0.25

QWUa-b461.0 461.00b-c0415.7-415.7c-d-345.8-345.80d-a0-415.7415.7total115.2115.20

2da Ley de la termodinmicaPRIMER ENUNCIADOEs imposible para un motor trmico operar un ciclo recibiendo calor de un dispositivo y realizar un trabajo neto Qh = W

Motor trmicoTh, QhTc , QcMOTOR2do ENUNCIADOEs imposible operar un ciclo transfiriendo calor de una fuente fra a otra de ms alta temperatura sin usar un motor trmico

MOTORES DE COMBUSTIN INTERNA (IDEAL)Nissan Direct Injection Engine on JUKE.wmv

Ciclo de Otto (Ideal) a-b: Compresin b-c: Explosin c-d: Expansin d-a: expulsinQcQhFactor de Compresin

F= Va/VbAnlisis del Ciclo de Otto.En los procesos isicricos bc y da sabemos que U = 0Luego: podemos calcular : Qh= n Cv( Tc Tb) y Qc= n Cv( Ta Td) De otro lado, la eficiencia del motor es: = W/Qh = (Qh-Qc)/QhYouTube - El Ciclo Otto cuatro tiempos.mpeg

Luego:De otro lado en los procesos adiabticos tenemos:Sustituyendo en la ecuacin anterior:

Donde F= factor de compresinF= Va/VbEjemplo: En un motor de un automovil, justo antes de la explosin, el gas est confinado a un volumen de 50cm3 y una presin de 3x106Pa. El gas se expande hasta alcanzar un volumen de 300cm3, sin casi nada de perdida de calor. Si = 1.4 Cul es la presin final y cul es el trabajo realizado al expandirse?V= 300cm3Proceso adiabtico de C a dPc Vc = Pd Vd pd= pc(Vc/Vd) = 3x106x(50/300)= 0.24x106 PaTrabajo de expansin adiabtica Q=0 , U= -WU= n Cv(Td-Tc)= Cv( pdVd- pcVc)/R = Cv/(Cp-Cv)x ( pdVd- pcVc)U=1/(-1)x (pdVd- pcVc)

U= (0.24x300-3x50)x106/(1.4-1)U=-1.95x108 JEjemplo: Un motor de 1.6litros por cilindro con una relacin de compresin de 6.2 Tiene una potencia de salida de 103HP. Si el motor opera en un ciclo de Otto idealizado. Encuentre la energa absorbida y expulsada por segundo. Suponga que = 1.4 y considere 1Hp= 0.746 W.La eficiencia es: = 1- 1/(v2/v1)1.4-1 = 1-1/6.20.4= 0.518.De otro lado la eficiencia es: = W/Qh, luego Qh = W/ = 103/0.518= 198.8x0.746Qh = 148.3 kW y Qc = 148.3- 76.8= 71.5 kW

Factores que influyen en un motor real Podemos aumentar la eficiencia de un motor aumentado su factor de compresin La temperatura final aumentara demasiado provocando un auto encendido. Lo cual se evita usando retardadores mezcladas con la gasolina, lo que se conoce como octanaje. ( 84,90,95, 97 ). Combustin completa e incompleta Cuando la mezcla es adecuada se produce una combustin completa , sale por el tubo de escape CO2, H2O etc. cuando la mezcla no es adecuada se generan por el tubo de escape CO, CO2, H2O etc. Siendo el CO un gas ms energtico, el cual produce mayor contaminacin.YouTube - Como funciona el catalizador de coches.avi

REFRIGERADORES Es un motor trmico con funcionamiento inversoQh 0 Calor extrado de la fuente fra,W< 0 Trabajo efectuado por el compresorDe la figura Qh y W son negativosQh +Qc =W |Qh| = Qc + |W|

Rendimiento de una maquina frigorficaRefrigerador de mximo rendimientoDel ciclo de CarnotEn la ecuacin de rendimiento:

Componentes de un refrigeradorCondensadorVlvula de expansinEvaporadorCompresorInterior del refrigerador

Esquema de un Refrigerador Sustancia de trabajo: Fren C Cl2 F2 clorofluorocarbonados, Compresor realiza el trabajo W, Condensador: Enfra el gas y lo licua, Evaporador: Evapora el gas licuado y extrae Qc.Vlvula de expansin

Ejemplo: Un refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento igual a 5 . Suponiendo que en cada ciclo el refrigerador absorbe 120J de un deposito froEncuentre a) El trabajo hecho por cada ciclo b9 La energa liberada al deposito caliente.Sabemos que el rendimiento es k= - Qc/W luego: W= -(120)/5 = -24J Pero W= Qh +Qc , luego Qh = W Qc = -24 -120 = 144 J

Ejemplo: Un refrigerador mantiene una temperatura de 0C en el compartimiento fro eliminando calor a razn de 8000KJ/hora Y con una temperatura ambiente de 25C A) Qu potencia minima se requiere para hacer funcionar el equipo? B) Cunto calor emite el refrigerador al cuarto?.

Del ciclo de CarnotMxima eficienciak= 273/(298-273) = 10.92Sabemos que k=- Qc/W ; luego W= -Qc/k = -8000/10.92 = - 732.6kJ/hFinalmente Qh =-Qc + W = -8000+ (-732.6)= - 8732.6 kJ/h

Energa Interna ( U) Funcin de EstadoCiclo completode la Energa interna cumple :La energa interna (U) es una funcin de estado. Al igual que el volumen (V), temperatura (T) y la presin (p). Permitiendo la formacin de ecuaciones de estado, como: pV=nRTENTROPA

EntropaDe la relacin del Ciclo de Carnot para procesos reversibles tenemos: Integral CclicaDonde dS esla funcin de estado: EntropaCumple que un ciclo es igual a ceroProceso reversible

Ejemplo: Calcule el cambio de entropa de 250gramos de agua calentada lentamente de 20 a 80C S= 46.6 cal/K Ejemplo: Una refrigerado hermtica contiene 2.5mol de aire a 25C y 1 atm. El aire se enfra despus hasta 18C. a) Cul es el cambio de entropa si el volumen se mantiene constante. b) Y si la presin se mantiene constante. a) Proceso isocrico W=0 U = Q = ncvT del problema anterior: b) Proceso isobrico Q= nCp( T2-T1) S= -1.7 J/KS= -1.2 J/K

Principio de incremento de la Entropa21Proceso 1-2 reversible o irreversibleProceso 2-1 reversibleEl cambio de entropa en general ( procesos reversibles o irreversibles) de un sistema cerrado es mayor o igual a la integral de Q/T evaluada para el proceso. En caso de que 1-2 sea reversible queda la igualdad.

Ejemplo: Un dispositivo cilindro-mbolo sin friccin, contiene una mezcla saturada de agua a 100C. Durante un proceso a presin constante, 600kJ de calor se transfieren al aire circundante que se encuentra a 25C . Como resultado se condensa parte del vapor contenido en el cilindro-mbolo .a) Determine el cambio de entropa del agua-vapor. b) El cambio de entropa durante el proceso. aguavapor600kJTamb. = 25CProceso isobrico, con cambio de fase ( vapor a liquido), el proceso es reversible, porque puede hacerse en incrementos pequeos.Cambio del aire circundante: La temperatura ambiental casi se mantiene constante a 25C. luego el cambio de entropa ser:

El cambio total de entropa del sistema ser:Dentro del recipiente la temperatura se mantiene constante y pierde 600KJ de calor