Física del movimiento:

Torque o momento de fuerza

Objetivos de la clase

Comprender la de torque o momento de torsión y su relación con las rotaciones.

Efectos de una fuerza (sobre un objeto apoyado en una superficie)

F

F

Efectos de una fuerza (sobre un objeto apoyado en una superficie)

F

F

Centro de Masa

Centro de Masa

Línea de acción de la fuerza F

Línea de acción de la fuerza F

Efectos de una fuerza

La acción de una fuerza sobre un objeto se relaciona con tres efectos: Deformación del objeto. Cambio del estado de movimiento lineal. Cambio del estado de movimiento rotacional, si el

objeto puede girar alrededor de un cierto punto.

Torque (τ)

Se trata de una magnitud vectorial que se relaciona con el cambio en el estado de rotación que una fuerza puede producir a un objeto, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.

¿Por qué las manillas de las puertas no suelen colocarse en las posiciones A ó B?

A B

Torque (τ)

Para abrir una puerta necesitamos aplicar una fuerza. Pero esto no basta. ¿Qué ocurriría si aplicáramos la fuerza sobre el lado donde se encuentran las bisagras?

F

r Vista superior de una puerta

Torque (τ)

Para abrir una puerta necesitamos aplicar una fuerza.

La fuerza en cuestión tenemos que aplicarla a cierta distancia (r) del eje de rotación.

Torque (τ)

¿Qué ocurriría si aplicáramos la fuerza en las direcciones que se muestran a continuación?

Vista superior de una puerta

F

F

Solo la componente perpendicular al radio de giro contribuye con la rotación

Torque (τ)

Cuando una fuerza se aplica para hacer girar un objeto, en relación a un centro de giro, se requiere la acción de un torque.

Es decir se requiere de: una fuerza (F) un radio de giro (r) un ángulo entre estos elementos ()

Torque (τ)

Cuando una fuerza se aplica para hacer girar un objeto, en relación a un centro de giro, se requiere la acción de un torque.

Es decir se requiere de: una fuerza (F) un radio de giro (r) un ángulo entre estos elementos ()

Torque (τ) Es el producto vectorial o producto cruz entre la fuerza aplicada y el

radio vector.

Se trata de una magnitud vectorial que se mide en [Nm]. Matemáticamente, se expresa de la siguiente forma:

El sentido y dirección del vector resultante es perpendicular al plano que forman los vectores r y F. El módulo del torque se puede calcular con la siguiente ecuación:

donde θ es el ángulo entre los vectores r y F.

Fxr

senFr

Ejemplo

Se aplica una fuerza de 40 N para abrir una puerta. La fuerza actúa en un punto donde el radio de giro mide 0,4 m; si el ángulo entre la fuerza y el radio es de 90, ¿cuál es el sentido, la dirección y el módulo del torque resultante?

r

F

ejer

F

Fxr

senFr

Al producto [r sen θ] se le llama brazo de palanca (b)

Ejemplo

Si se aplica la misma fuerza en los lugares señalados (A ó B) para intentar soltar una tuerca muy apretada, ¿en qué caso se logra un mayor torque?

Ejercicios de equilibrio rotacional