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5/28/2018 fisicadocente2ºmedio(1)-slidepdf.com http://slidepdf.com/reader/full/fisica-docente-2o-medio-1 1/176 Física 2° medio  Juan Díaz Vergara Licenciado en Educación de Física y Matemática Profesor de Estado en Física y Matemática Universidad de Santiago de Chile  Macarena Soto Alvarado Licenciada en Educación de Física y Matemática Profesora de Estado en Física y Matemática Universidad de Santiago de Chile Guía didáctica del docente Autores Guía didáctica del docente

fisica docente 2º medio (1)

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  • Fsica2 medio

    Juan Daz Vergara

    Licenciado en Educacin de Fsica y Matemtica

    Profesor de Estado en Fsica y Matemtica

    Universidad de Santiago de Chile

    Macarena Soto Alvarado

    Licenciada en Educacin de Fsica y Matemtica

    Profesora de Estado en Fsica y Matemtica

    Universidad de Santiago de Chile

    Gua didctica del docente

    Autores Gua didctica del docente

  • La Gua didctica del docente, correspondiente al texto Fsica 2 Educacin media, es una obra colectiva, creada y diseada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, bajo la direccin editorial de:

    RODOLFO HIDALGO CAPRILE

    SUBDIRECCIN EDITORIAL REA PBLICA

    Marisol Flores Prado

    EDICIN Y ADAPTACIN

    Felipe Mrquez Salinas

    AUTORES DEL TEXTO DEL ESTUDIANTE

    Miguel Elgueta guila

    Gonzalo Guerrero Hernndez

    AUTORES DE LA GUA DIDCTICA DEL DOCENTE

    Macarena Soto Alvarado

    Juan Daz Vergara

    JEFATURA DE ESTILO

    Alejandro Cisternas Ulloa

    CORRECCIN DE ESTILO

    Rodrigo Olivares de la Barrera

    DOCUMENTACIN

    Paulina Novoa Venturino

    Cristin Bustos Chavarra

    SUBDIRECCIN DE DISEO

    Vernica Romn Soto

    Con el siguiente equipo de especialistas:

    DISEO Y DIAGRAMACIN

    Ral Urbano Cornejo

    FOTOGRAFAS E ILUSTRACIONES

    Archivo Santillana

    CUBIERTA

    Ral Urbano Cornejo

    PRODUCCIN

    Rosana Padilla Cencever

    2014, by Santillana del Pacfico S. A. de EdicionesDr. Anbal Arizta 1444, Providencia, Santiago (Chile)

    PRINTED IN CHILEImpreso en Chile por Quad/Graphics.

    ISBN: 978 - 956 - 15 - 2308 - 1Inscripcin N: 237.065

    Se termin de imprimir esta 1 edicin de4 000 ejemplares, en el mes de enero del ao 2014.

    www.santillana.cl

    Referencia de los textos: Gua didctica para el profesor, Fsica 2, de los autores Macarena Herrera Aguayo, Felipe Moncada Mijic y Pablo Valds Arriagada, Editorial Santillana, edicin especial para el Ministerio de Educacin, Santiago, Chile, 2013. Gua para el Profesor, Fsica 2, Proyecto Bicentenario, del autor Felipe Moncada Mijic, Editorial Santillana, Santiago, Chile, 2011. Fsica y Qumica 1 Bachillerato, Biblioteca del profesorado, de los autores Carmen Casares Antn, Alfredo Forcada Mateo, Francisco Javier Holgado Prez, Fernando de Prada P. de Azpeitia, Mara del Carmen Vidal Fernndez y Maribel Siles Gonzlez, Editorial Santillana, Madrid, Espaa, 2008.

  • Gua didctica del docente 3

    ndice

    Organizacin del Texto del estudiante 4

    Organizacin de la Gua didctica del docente 5

    Fundamentacin del diseo instruccional 6

    Unidad 1: Estudio de los movimientos 8

    Material fotocopiable 44

    Unidad 2: Trabajo y energa 52

    Material fotocopiable 82

    Unidad 3: Calor y temperatura 90

    Material fotocopiable 120

    Unidad 4: Origen y evolucin del sistema solar 128

    Material fotocopiable 153

    Banco de preguntas 162

    ndice temtico 174

    Bibliografa 175

  • 4Organizacin del Texto del estudiante

    El texto Fsica 2 Educacin media se organiza en cuatro unidades. En cada unidad, los contenidos son presentados como lecciones para facilitar la comprensin y la organizacin de estos. Todas las unidades y lecciones poseen una estructura en comn, como se presenta a continuacin.

    Inicio de unidad. En estas pginas encontrars una descripcin de los contenidos, adems de los objetivos y aprendizajes esperados que se trabajarn en cada unidad. En esta seccin se incluyen:

    Para comenzar: actividad introductoria que relaciona los conocimientos adquiridos anteriormente con el tema de la unidad, por medio de preguntas, a partir de una imagen.

    Me preparo para la unidad: serie de actividades cuyo objetivo es que los estudiantes se aproximen a los contenidos de la unidad.

    Aprenders a... : seccin que presenta las lecciones que forman parte de la unidad y los aprendizajes esperados en cada una de ellas.

    Desarrollo de los contenidos. Despus del inicio de la unidad comienza el desarrollo de los contenidos que se encuentran organizados en lecciones. Cada leccin incluye una serie de actividades y cpsulas que complementan la comprensin del tema tratado. Estas son:

    Ttulo de la leccin: a modo de pregunta, se indica el tema de la leccin.

    Necesitas saber: apela a los conocimientos previos que se necesitan para comprender los contenidos.

    Propsito de la leccin: plantea el objetivo de la leccin.

    Actividad exploratoria: corresponde a una actividad experimental que permite evidenciar fenmenos relacionados con el objetivo de cada leccin.

    Actividades: en esta seccin los estudiantes podrn aplicar o reforzar lo aprendido en la leccin.

    Trabaja con TIC: esta cpsula dirige a los estudiantes al material existente en la Web respecto del tema de cada leccin.

    Conexin con : muestra la relacin que existe entre los contenidos tratados y otras disciplinas del conocimiento.

    Para saber +: posee informacin adicional que complementar lo visto en la leccin.

    Actividades de cierre: corresponde a actividades que engloban toda la leccin.

    Minitaller cientfico y Trabajo cientfico: se plantean actividades experimentales, de fcil ejecucin, que permiten desarrollar las Habilidades de Pensamiento Cientfico.

    Qu opinas?: invita a los estudiantes a reflexionar y opinar acerca de un tema relacionado con el contenido de la leccin.

    Evaluacin de los contenidos. En cada leccin aparecen dos instancias de evaluacin. La primera, llamada Evaluacin de proceso, permite conocer el grado de comprensin de las lecciones antes del trmino de la unidad. La segunda, llamada Evaluacin final, se encuentra al trmino de la unidad y abarca todos los contenidos estudiados en la misma.

    La seccin Me evalo permite evidenciar el desempeo de los estudiantes en la evaluacin final. Adems, se presentan Actividades comple-mentarias para reforzar algunos contenidos, o bien para profundizarlos.

    Finalizacin de la unidad. En estas pginas se presenta la Sntesis de la unidad, que resume las lecciones tratadas. Finalmente, en la seccin Ciencia, tecnologa y sociedad se presentan temas de actualidad relacionados con la disciplina.

    Iniciales

  • Gua didctica del docente 5

    Organizacin de la Gua didctica del docente

    La Gua didctica del docente se organiza en cuatro unidades, las cuales entregan orienta-ciones y sugerencias para el tratamiento de los contenidos y para el desarrollo de las habilidades propias del nivel y de la disciplina. La estructura de cada unidad es la siguiente:

    Orientaciones curriculares. En estas pginas se presenta el ttulo de la unidad y se declaran los fundamentos para el desarrollo de la misma. Estas contemplan:

    Propsito de la unidad: se declara el objetivo de la unidad y se exponen las herramientas con las cuales se trabajarn los contenidos.

    Objetivos Fundamentales Verticales: corresponden a los objetivos declarados en el Marco Curricular.

    Contenidos Mnimos Obligatorios: corresponden a los contenidos mnimos, declarados en el Marco Curricular. Estos se evidencian en los Aprendizajes Esperados y los Indicadores de Evaluacin, sealados en el Programa de Estudio.

    Habilidades de pensamiento cientfico: estas habilidades disciplinares permiten al estudiante adquirir herramientas para aproximarse al quehacer cientfico.

    Aprendizajes Esperados en relacin con los OFT: corresponden a las habilidades transversales que los estudiantes deben desarrollar, y que no son disciplinares.

    Planificacin de la unidad: organizacin que incluye los Aprendizajes Esperados y los Objetivos especficos de cada leccin. Adems, se mencionan los contenidos e instrumentos de evaluacin presentes en el Texto del estudiante. Finalmente se sealan los Indicadores de Evaluacin y el tiempo estimado, en horas pedaggicas, para el logro de cada aprendizaje.

    Prerrequisitos y bibliografa de la unidad: conocimientos previos que el alumno necesita para abordar cada leccin. Adems, se sugiere una bibliografa de referencia para cada una de ellas.

    Orientaciones para el inicio de la unidad. En esta seccin se sugieren algunas actividades para motivar a los alumnos al estudio de la unidad.

    Orientaciones de trabajo por leccin. Incluye sugerencias para el inicio, desarrollo y cierre de cada leccin, adems del solucionario para las actividades propuestas en el Texto del estudiante, cuyas respuestas estn formuladas en pos de guiar al docente en su rol de mediador del proceso de enseanza-aprendizaje, especialmente de aquellos conceptos de mayor complejidad. Tambin se entregan sugerencias para evitar o corregir los errores frecuentes que los estudiantes cometen en el desarrollo de estas actividades. Finalmente se ponen a disposicin del docente, en los momentos del proceso de enseanza que se consideraron pertinentes, informacin y actividades complementarias. Estas ltimas estn agrupadas en dos niveles, que permiten abordar los contenidos de la disciplina de acuerdo con la diversidad de intereses, ritmos y estilos de aprendizaje de los estudiantes.

    Sugerencias y respuestas esperadas en Trabajo cientfico y Evaluacin de proceso. En estas secciones se presentan las posibles respuestas de los alumnos en el Trabajo cientfico. Se detalla tambin el solucionario de las actividades que se plantean en la Evaluacin de proceso.

    Orientaciones para las pginas finales de la unidad. Esta seccin entrega algunas sugerencias para terminar la unidad (Sntesis y Me evalo) y reforzar los contenidos que los estudiantes no hayan logrado incorporar. Se entrega tambin el solucionario de la Evaluacin final.

    Material fotocopiable. Corresponde a material complementario para trabajar con los alumnos, e incluye: Taller de ciencias, Fichas de refuerzo y ampliacin e instrumentos de evaluacin con su respectiva tabla de especificaciones.

    Banco de preguntas. Set de preguntas de opcin mltiple, agrupadas por unidad, que pueden ser utilizadas para elaborar evaluaciones o actividades de reforzamiento.

  • 6Fundamentacin del diseo instruccional

    Con el propsito de que los estudiantes logren los Objetivos Fundamentales (OF) y Contenidos Mnimos Obligatorios (CMO), el Texto se basa en un modelo instruccional que establece tareas de aprendizaje organizadas en lecciones, cada una de las cuales comienza con la identificacin de los conocimientos previos de los estudiantes, contina con la entrega y tratamiento didctico de los contenidos conceptuales, habilidades y actitudes, el diseo e implementacin de procedimientos evaluativos de proceso, y finalmente, instancias para evaluar sumativamente los aprendizajes logrados. Este modelo se replica consistentemente a lo largo de todas las unidades que componen el Texto.

    As, cada unidad temtica consta de un conjunto de elementos clave que se estructuran siguiendo la propuesta de Dick y Carey (2001), y que se detallan a continuacin:

    a. Identificar la meta de enseanza. Define lo que se espera que los estudiantes sean capaces de saber o hacer luego de completar el proceso de enseanza-aprendizaje de cada unidad temtica.

    b. Implementar un anlisis instruccional. Implica determinar qu tipo de aprendizaje se quiere alcanzar: conceptual, procedimental o actitudinal. Una vez identificado esto, se debe establecer las habilidades cuyo desarrollo conducir al logro del aprendizaje deseado.

    c. Identificar las conductas de entrada y las caractersticas generales de los estudiantes. En esta etapa se identifican los conocimientos e ideas previas de los estudiantes, y que sirven de base para el logro de los aprendizajes deseados. Si es necesario, se deben implementar instancias de refuerzo y nivelacin.

    d. Redaccin de objetivos especficos. Los objetivos especficos se declaran explcitamente en cada unidad, para que los estudiantes conozcan desde el comienzo lo que aprendern y cmo se conectan estos contenidos con lo que ya saben, promoviendo as aprendizajes significativos.

    e. Desarrollo de instrumentos de evaluacin (formativa y sumativa). Para evaluar el desarrollo de la estrategia de instruccin, se han diseado diversos materiales centrados tanto en las necesidades de aprendizaje del alumno como en la labor educativa del docente. Cada instancia de evaluacin permite monitorear el proceso de enseanza-aprendizaje, adems de entregar informacin para tomar decisiones relacionadas con las estrategias de instruccin.

    f. Desarrollo de la estrategia didctica y seleccin de materiales de instruccin. Esta propuesta didctica se operacionaliza en dos materiales: el Texto del estudiante, destinado a promover el aprendizaje y la Gua didctica del docente, que contiene los aspectos pedaggicos que sustentan la propuesta: sugerencias de trabajo pgina a pgina, solucionario, instrumentos de evaluacin fotocopiables, entre otros.

    En concordancia con esto, se han desarrollado materiales de enseanza, con el objeto de activar conocimientos previos al inicio de una nueva unidad de contenidos, y para evaluar los avances (evaluacin de proceso) y los aprendizajes logrados (evaluacin final).

    Iniciales

  • 4UNIDAD

    Gua didctica del docente 7

    Evaluacin final

    Evaluacin sumativa: Evala el resultado

    del proceso de enseanza-aprendizaje.

    Actividad exploratoria

    Conductas de entrada: Permite que los estudiantes relacionen

    sus ideas previas con los contenidos que tratarn en cada leccin.

    Inicio de unidad

    Presenta el propsito de la unidad.

    Desarrollo de contenidos

    Conocimientos y habilidades

    Evaluacin de proceso

    Evaluacin formativa: Evala el progreso de los

    aprendizajes.

    Actividades

    Evaluacin implcita

    Proceso de aprendizaje

    al servicio de

    Prerrequisitos

    Conductas de entrada Logros en el aprendizaje e identificacin de dificultades

    Reflexin acerca de los aprendizajes logrados

    Conectado con la experiencia y realidad de los estudiantes

    Contenido

    Habilidades

    Preconceptos (correctos o errados)

    A continuacin se describe un diagrama del modelo instruccional en el que se basa el Texto del estudiante Fsica 2 Educacin media.

    Lo anterior se traduce en un modelo pedaggico que sustenta la organizacin y estructura del Texto del estudiante Fsica 2 Educacin media, y que se presenta en el siguiente diagrama:

  • 1UNIDAD

    8 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Estudio de los movimientos

    Propsito de la unidadEn esta unidad se estudiar el movimiento de objetos en una dimensin, segn las magnitudes que determinan dicho movimiento (posicin, tiempo, velocidad y aceleracin, entre otras). Se establecern las relaciones cuantitativas entre estas magnitudes, con el propsito de predecir el estado de movimiento de un mvil, usando informacin diversa representada en tablas, grficos o funciones. Tambin se abordar un modelo matemtico que describa la cada libre y los lanzamientos verticales.

    Por otra parte, se analizarn los principios de Newton y sus aplicaciones, de manera cualitativa y cuantitativa.

    Objetivos Fundamentales VerticalesDe acuerdo con el Decreto Supremo de Educacin N 254 (pgina 286), los estudiantes sern capaces de:

    Analizar el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de la mecnica y de las relaciones matemticas elementales que los describen (OF 6).

    Describir investigaciones cientficas clsicas o contemporneas relacionadas con los conocimientos del nivel, reconociendo el papel de las teoras y el conocimiento en el desarrollo de una investigacin cientfica (OF 1).

    Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones, apoyndose en las teoras y conceptos cientficos en estudio (OF 2).

    Reconocer las limitaciones y la utilidad de modelos y teoras, como representaciones cientficas de la realidad, que permiten dar respuesta a diversos fenmenos o situaciones problema (OF 4).

    Contenidos Mnimos Obligatorios De acuerdo con el Decreto Supremo de Educacin N 254 (pgina 288), los CMO son los siguientes:

    Descripcin de movimientos rectilneos uniformes y acelerados, tanto en su formulacin analtica como en su representacin grfica (CMO 9).

    Aplicacin de los principios de Newton para explicar la accin de diversas fuerzas que suelen operar sobre un objeto en situaciones de la vida cotidiana (CMO 10).

    Orientaciones curriculares

    1UNIDAD

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 9

    Habilidades de pensamiento cientfico

    HabilidadLeccin

    1 2 3 4

    Identifican teoras y marcos conceptuales, problemas, hiptesis, procedimientos experimentales, inferencias y conclusiones en investigaciones clsicas o contemporneas.

    8

    Procesan e interpretan datos y formulan explicaciones apoyndose en los conceptos y marcos tericos. 8 8 8 8

    Identifican relaciones de influencia mutua entre el contexto sociohistrico y la investigacin cientfica, a partir de casos concretos clsicos o contemporneos.

    8

    Explican la importancia de teoras y modelos para comprender la realidad, considerando su carcter sistmico, sinttico y holstico, y dan respuesta a diversos fenmenos o situaciones problema.

    8

    Identifican las limitaciones que presentan modelos y teoras cientficas que persiguen explicar diversas situaciones problema.

    8

    Aprendizajes Esperados en relacin con los OFTDe acuerdo con el Programa de Estudio de segundo medio de fsica (pgina 40), estos son:

    Promover las habilidades de resolucin de problemas:

    Distingue entre datos relevantes e irrelevantes en el enunciado de un problema.

    Identifica la pregunta central del problema.

    Transforma las unidades, por medio de relaciones adecuadas a la situacin o el problema.

    Selecciona las expresiones que permiten resolver el problema.

    Expresa en forma ordenada la secuencia de clculos realizados.

    Contextualiza el problema a situaciones del entorno.

    Demostrar las habilidades de anlisis, interpretacin y sntesis:

    Analiza fenmenos a partir de las relaciones matemticas que los describen.

    Interpreta informacin que permita relacionar variables a partir de grficos.

    Utiliza diversas herramientas matemticas para interpretar y sintetizar leyes.

  • 10 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Planificacin de la unidad

    Aprendizajes esperadosObjetivos de

    la unidadLeccin Contenidos

    Instrumentos de evaluacin

    Indicadores de evaluacinTiempo estimado

    (horas pedaggicas)

    Describir grfica, cualitativa y cuantitativamente movimientos rectilneos uniformes y movimientos rectilneos con aceleracin constante.

    Describir e interpretar el movimiento de los cuerpos utilizando itinerarios en tablas, grficos y funciones.

    1 Cundo un cuerpo

    est en movimiento?

    Movimiento

    Sistema de referencia

    Sistema de coordenadas

    Trayectoria y desplazamiento

    Actividad exploratoria (pgina 8)

    Actividades de cierre (pgina 13)

    Describen el movimientos de cuerpos usando diferentes sistemas de referencia.

    Representan la trayectoria y el desplazamiento de un cuerpo estableciendo la diferencia entre estos conceptos.

    2

    Describir movimientos rectilneos uniformes, de manera cualitativa, cuantitativa y grfica.

    2 Qu tan aprisa se

    mueven los cuerpos?

    Velocidad

    Rapidez

    Movimiento rectilneo uniforme

    Actividad exploratoria (pgina 14)

    Actividades de cierre (pgina 19)

    Modelan distintos tipos de MRU y los representan en grficos.

    Interpretan informacin a partir de grficos de posicin-tiempo y velocidad-tiempo de MRU.

    Calculan reas bajo la curva en grficos velocidad-tiempo, reconociendo el significado fsico de estas.

    4

    Describir movimientos rectilneos uniformemente acelerados, de manera cualitativa, cuantitativa y grfica.

    3 Cundo un mvil

    acelera?

    Aceleracin

    Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

    Actividad exploratoria (pgina 20)

    Actividades de cierre (pgina 27)

    Evaluacin de proceso (pginas 28 y 29)

    Modelan diferentes tipos de MRUA y los representan en grficos.

    Interpretan informacin a partir de grficos de posicin-tiempo, velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo de cuerpos que describen MRUA.

    Calculan reas bajo la curva en grficos velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo reconociendo el significado fsico de estas.

    4

    Comprender las limitaciones y la utilidad de modelos y teoras, como representaciones cientficas de la realidad, que permiten dar respuesta a diversos fenmenos o situaciones.

    Comprender la utilidad y limitaciones de aplicar modelos matemticos a problemas de la vida cotidiana.

    4 Cmo caen los

    cuerpos en la Tierra?

    Movimientos verticales

    Cada libre

    Lanzamiento vertical

    Actividad exploratoria (pgina 30)

    Actividades de cierre (pgina 34)

    Analizan la utilidad y las limitaciones de las expresiones y grficos que describen movimientos verticales debido a la accin de la gravedad.

    Calculan tiempos de cada, alturas mximas alcanzadas, rapidez de impacto en el suelo, entre otros, por medio del modelo que describe la cada libre y el lanzamiento vertical.

    4

    Aplicar los principios de Newton de inercia y de masa para explicar la accin de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones cotidianas.

    Reconocer y aplicar principios y leyes fsicas en situaciones de la vida cotidiana donde actan fuerzas.

    5 Cmo se relacionan

    las fuerzas con el movimiento?

    Fuerzas

    Fuerza neta

    Primera ley de Newton

    Segunda ley de Newton

    Actividad exploratoria (pgina 38)

    Actividades de cierre (pgina 45)

    Explican, por medio de ejemplos, los enunciados de la primera y la segunda ley de Newton.

    Resuelven problemas que requieren la aplicacin de la primera y la segunda ley de Newton.

    4

    Aplicar el principio de Newton de accin y reaccin para explicar la accin de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones de la vida cotidiana.

    Comprender que las fuerzas son interacciones de accin y reaccin entre los cuerpos.

    6 Cmo interactan

    los cuerpos?

    Tercera ley de Newton

    Fuerza de gravedad

    Fuerza normal

    Tensin

    Fuerza de roce

    Actividad exploratoria (pgina 46)

    Actividades de cierre (pgina 51)

    Evaluacin de proceso (pginas 52 y 53)

    Evaluacin final (pginas 56 a 58)

    Explican el enunciado de la tercera ley de Newton e identifican situaciones cotidianas en las que esta se manifiesta.

    Dan ejemplos de situaciones cotidianas donde actan fuerzas tales como el peso, el roce o friccin, la fuerza normal, la tensin en cuerdas, etctera, explicando cmo saben que dichas fuerzas estn presentes.

    Distinguen entre las fuerzas de roce esttico y cintico, y cmo esas fuerzas actan sobre los cuerpos.

    4

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 11

    Aprendizajes esperadosObjetivos de

    la unidadLeccin Contenidos

    Instrumentos de evaluacin

    Indicadores de evaluacinTiempo estimado

    (horas pedaggicas)

    Describir grfica, cualitativa y cuantitativamente movimientos rectilneos uniformes y movimientos rectilneos con aceleracin constante.

    Describir e interpretar el movimiento de los cuerpos utilizando itinerarios en tablas, grficos y funciones.

    1 Cundo un cuerpo

    est en movimiento?

    Movimiento

    Sistema de referencia

    Sistema de coordenadas

    Trayectoria y desplazamiento

    Actividad exploratoria (pgina 8)

    Actividades de cierre (pgina 13)

    Describen el movimientos de cuerpos usando diferentes sistemas de referencia.

    Representan la trayectoria y el desplazamiento de un cuerpo estableciendo la diferencia entre estos conceptos.

    2

    Describir movimientos rectilneos uniformes, de manera cualitativa, cuantitativa y grfica.

    2 Qu tan aprisa se

    mueven los cuerpos?

    Velocidad

    Rapidez

    Movimiento rectilneo uniforme

    Actividad exploratoria (pgina 14)

    Actividades de cierre (pgina 19)

    Modelan distintos tipos de MRU y los representan en grficos.

    Interpretan informacin a partir de grficos de posicin-tiempo y velocidad-tiempo de MRU.

    Calculan reas bajo la curva en grficos velocidad-tiempo, reconociendo el significado fsico de estas.

    4

    Describir movimientos rectilneos uniformemente acelerados, de manera cualitativa, cuantitativa y grfica.

    3 Cundo un mvil

    acelera?

    Aceleracin

    Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

    Actividad exploratoria (pgina 20)

    Actividades de cierre (pgina 27)

    Evaluacin de proceso (pginas 28 y 29)

    Modelan diferentes tipos de MRUA y los representan en grficos.

    Interpretan informacin a partir de grficos de posicin-tiempo, velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo de cuerpos que describen MRUA.

    Calculan reas bajo la curva en grficos velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo reconociendo el significado fsico de estas.

    4

    Comprender las limitaciones y la utilidad de modelos y teoras, como representaciones cientficas de la realidad, que permiten dar respuesta a diversos fenmenos o situaciones.

    Comprender la utilidad y limitaciones de aplicar modelos matemticos a problemas de la vida cotidiana.

    4 Cmo caen los

    cuerpos en la Tierra?

    Movimientos verticales

    Cada libre

    Lanzamiento vertical

    Actividad exploratoria (pgina 30)

    Actividades de cierre (pgina 34)

    Analizan la utilidad y las limitaciones de las expresiones y grficos que describen movimientos verticales debido a la accin de la gravedad.

    Calculan tiempos de cada, alturas mximas alcanzadas, rapidez de impacto en el suelo, entre otros, por medio del modelo que describe la cada libre y el lanzamiento vertical.

    4

    Aplicar los principios de Newton de inercia y de masa para explicar la accin de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones cotidianas.

    Reconocer y aplicar principios y leyes fsicas en situaciones de la vida cotidiana donde actan fuerzas.

    5 Cmo se relacionan

    las fuerzas con el movimiento?

    Fuerzas

    Fuerza neta

    Primera ley de Newton

    Segunda ley de Newton

    Actividad exploratoria (pgina 38)

    Actividades de cierre (pgina 45)

    Explican, por medio de ejemplos, los enunciados de la primera y la segunda ley de Newton.

    Resuelven problemas que requieren la aplicacin de la primera y la segunda ley de Newton.

    4

    Aplicar el principio de Newton de accin y reaccin para explicar la accin de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones de la vida cotidiana.

    Comprender que las fuerzas son interacciones de accin y reaccin entre los cuerpos.

    6 Cmo interactan

    los cuerpos?

    Tercera ley de Newton

    Fuerza de gravedad

    Fuerza normal

    Tensin

    Fuerza de roce

    Actividad exploratoria (pgina 46)

    Actividades de cierre (pgina 51)

    Evaluacin de proceso (pginas 52 y 53)

    Evaluacin final (pginas 56 a 58)

    Explican el enunciado de la tercera ley de Newton e identifican situaciones cotidianas en las que esta se manifiesta.

    Dan ejemplos de situaciones cotidianas donde actan fuerzas tales como el peso, el roce o friccin, la fuerza normal, la tensin en cuerdas, etctera, explicando cmo saben que dichas fuerzas estn presentes.

    Distinguen entre las fuerzas de roce esttico y cintico, y cmo esas fuerzas actan sobre los cuerpos.

    4

  • 12 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Prerrequisitos y bibliografa de la unidad

    Prerrequisitos

    A continuacin, se describen los prerrequisitos necesarios para la unidad, y se entrega un listado de textos de consulta.

    Bibliografa de referencia

    Leccin 1 Cundo un cuerpo est en movimiento?

    Serway, R., Faughn, J. (2001). Fsica. (5. ed.). Mxico: Pearson Educacin (pginas 13, 24 y 25).

    Leccin 2 Qu tan aprisa se mueven los cuerpos?

    Hewitt, P. (2004). Fsica conceptual. (9. ed.). Mxico: Pearson Educacin (pginas 39 a 41).

    Leccin 3 Cundo un mvil acelera?

    Serway, R., Faughn, J. (2001). Fsica. (5. ed.). Mxico: Pearson Educacin (pginas 31 a 39).

    Leccin 4 Cmo caen los cuerpos en la Tierra?

    Hewitt, P. (2004). Fsica conceptual. (9. ed.). Mxico: Pearson Educacin (pginas 45 a 48).

    Leccin 5 Cmo se relacionan las fuerzas con el movimiento?

    Serway, R., Faughn, J. (2001). Fsica. (5. ed.). Mxico: Pearson Educacin (pginas 79 a 85).

    Leccin 6 Cmo interactan los cuerpos?

    Serway, R., Faughn, J. (2001). Fsica. (5. ed.). Mxico: Pearson Educacin (pginas 86 a 89 y 96 a 102).

    Leccin 1 Cundo un cuerpo est en movimiento?

    Leccin 2 Qu tan aprisa se mueven los cuerpos?

    Sistema de referencia.Sistema de coordenadas.Relatividad del movimiento.

    Adicin de velocidades.Velocidad relativa.

    Leccin 3 Cundo un mvil acelera? Leccin 4 Cmo caen los cuerpos en la Tierra?

    Distincin entre movimientos rectilneos uniformes y acelerados, en funcin de la distancia, tiempo y rapidez.

    Distincin entre movimientos rectilneos uniformes y acelerados, en funcin de la distancia, tiempo y rapidez

    Leccin 5 Cmo se relacionan las fuerzas con el movimiento?

    Leccin 6 Cmo interactan los cuerpos?

    Concepto de fuerza.Medicin de fuerzas por medio del dinammetro.

    Tipos de fuerzas que actan sobre un cuerpo.Fuerza de restitucin elstica.Ley de Hooke.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 13

    Orientaciones para el inicio de la unidad (pginas 6 y 7)

    Para comenzar

    Esta seccin sirve para corregir y verificar algunos errores y conceptos previos.

    Solicite a sus estudiantes que observen la imagen de inicio y luego lean y compartan en parejas las preguntas de la seccin Para comenzar de la pgina 6.

    Adems de las preguntas propuestas en el texto, formule otras con la finalidad de que sus estudiantes comprendan la importancia de las fuerzas para que se produzca el movimiento en la situacin de la imagen; por ejemplo: qu sucedera con el movimiento si las ruedas fueran lisas?, qu ocurrira si los ciclistas dejaran de pedalear?

    Proponga otras situaciones en las que se produzcan cambios en el estado de movimiento de los cuerpos y pregunte acerca de las fuerzas involucradas en cada caso. Finalice mencionando la relacin que existe entre la fuerza y el cambio en el estado de movimiento de los cuerpos, y explqueles que estos temas sern abordados en esta unidad. Recurdeles que un cuerpo cambia su estado de movimiento si vara su velocidad, si est en reposo y comienza a moverse o si est en movimiento y frena hasta quedar detenido.

    Respuestas esperadas

    1. El roce entre el asfalto y las ruedas permite el desplazamiento de la bicicleta. Tambin la fuerza ejercida por los ciclistas sobre los pedales afecta el estado de movimiento.

    2. En la pista de hielo no se podran desplazar, ya que al no existir roce entre los neumticos y la superficie, las ruedas resbalaran.

    3. Por ejemplo, para conocer la rapidez a la que se desplazan.

    Me preparo para la unidad

    Algunos conceptos matemticos que sus estudiantes utilizarn en esta unidad son los siguientes: plano cartesiano, nocin de vector, operaciones con vectores, funcin lineal y afn e interpretacin de grficos. Es importante recordar estos contenidos mediante ejercicios, o bien a travs de un cuadro resumen.

    Aprenders a...

    Invite a los estudiantes a leer cada uno de los objetivos, y luego comntenlos en conjunto para que tomen conciencia de los aprendizajes que debern alcanzar al finalizar la unidad.

  • 14 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Orientaciones de trabajo Leccin 1 (pginas 8 a 13)

    Sugerencias de inicio de leccin

    Necesitas saber...

    Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas:

    Cul es la diferencia entre un sistema de referencia y uno de coordenadas?

    Puede un cuerpo estar movindose y en reposo a la vez? Explica.

    Existe algn objeto en la Tierra que se encuentre en reposo absoluto? Justifica.

    Actividad exploratoria (pgina 8)

    En el curso anterior, los estudiantes aprendieron a describir el movimiento de los cuerpos usando diferentes marcos de referencia y, a partir de esto, reconocieron que el movimiento es relativo, es decir, que un cuerpo puede estar en movimiento respecto de un observador, pero permanecer en reposo segn otro. Utilice la actividad exploratoria para que sus estudiantes puedan recordar estos conceptos.

    En forma adicional a la actividad exploratoria, puede proponer a sus estudiantes la siguiente actividad: pida a un alumno que camine y lance una moneda hacia arriba. El resto del curso debe observar la trayectoria de la moneda al subir y caer. Luego, organice un plenario en el que sus estudiantes describan el movimiento de la moneda desde sus puntos de vista y contrasten esa informacin con la trayectoria observada por el estudiante que arroj la moneda. Procure que sus alumnos concluyan que ambas trayectorias son diferentes, ya que los marcos de referencia usados no son iguales. Finalice la actividad desafiando a sus estudiantes a determinar desde qu punto de referencia se podra observar que la moneda no se mueve.

    Respuestas esperadas

    1. En reposo, ya que permanece en su silla sin moverse.

    2. Puede encontrarse en reposo o en movimiento, dependiendo del marco de referencia; por ejemplo, segn un observador ubicado al interior del automvil, est en reposo; sin embargo, para una persona en la calle que ve pasar el auto, est en movimiento.

    3. Se necesita explicitar un marco de referencia respecto del cual se describe el movimiento.

    Sugerencias de desarrollo de leccin

    Dado que en esta unidad se trabajar nicamente con movimientos en una dimensin, las magnitudes vectoriales se representarn por medio de su coordenada respecto del origen. No se utilizarn vectores unitarios, ya que la direccin de las magnitudes vectoriales est dada en forma implcita por la direccin de su movimiento; sin embargo, si lo estima conveniente, presente a sus estudiantes ambas notaciones, de manera que puedan distinguir los movimientos verticales de los horizontales.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 15

    Al comienzo de la leccin se presentan los sistemas de referencia y se describen los sistemas de coordenadas cartesianas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Proponga a sus estudiantes que busquen ejemplos cotidianos de cuerpos que se muevan en una, dos y tres dimensiones.

    Es importante mencionar que en esta unidad se analizar el movimiento de cuerpos que se mueven solo en una dimensin, por lo que se usarn nicamente sistemas unidimensionales. Esto es importante, ya que posteriormente se analizarn grficos de posicin versus tiempo, y los estudiantes suelen cometer el error de pensar que en estos grficos se representan movimientos en el plano (bidimensionales).

    Utilice la recta numrica para representar el marco de referencia de un movimiento unidimensional. Para esto, pida a sus estudiantes que identifiquen la posicin de objetos o que dibujen objetos que se encuentren en una posicin dada. Recurdeles que el movimiento unidimensional no se restringe nicamente al eje X, sino que puede ser realizado en cualquier direccin, de manera que se recomienda realizar ejercicios con movimientos horizontales, verticales y oblicuos.

    Explqueles que, por convencin, el sentido positivo es a la derecha del origen y el negativo, a la izquierda; sin embargo, los sistemas de referencia son arbitrarios y solo dependen del observador. Para reforzar esto, plantee sistemas de referencia no convencionales; por ejemplo, una recta numrica vertical, con los nmeros positivos hacia abajo, o una horizontal, con los nmeros positivos hacia la izquierda.

    Procure que sus estudiantes comprendan que el itinerario de un mvil corresponde a la descripcin de la posicin de este en funcin del tiempo, y que posee diferentes representaciones. Formule ejemplos numricos de funciones itinerario para que sus estudiantes las representen en tablas de valores y en grficos.

    Al definir los conceptos de trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento, se recomienda usar ejemplos de movimientos en el plano, de modo que los conceptos queden claramente diferenciados; posteriormente, formule otros ejemplos usando movimientos unidimensionales, ya que en la unidad estudiarn este tipo de movimientos; por ejemplo, proponga un ejercicio como el siguiente: una persona se mueve en lnea recta de la siguiente forma, avanza 16 metros, se detiene a descansar y luego avanza otros 12 metros; despus retrocede 14 metros y finalmente avanza 10 metros. Determina la distancia recorrida y el desplazamiento.

    Distinga el carcter vectorial del desplazamiento con la distancia recorrida, que es un escalar. Es importante que sus estudiantes analicen en qu situaciones la magnitud del desplazamiento es igual a la longitud de la trayectoria, y por qu la distancia recorrida no puede ser negativa, y el desplazamiento s puede serlo.

    Tratamiento de errores frecuentes

    Es comn que los estudiantes confundan la trayectoria con la distancia recorrida. Es importante explicar que la trayectoria no es una magnitud, ya que corresponde a la lnea que describe el movimiento del cuerpo. La longitud de esta lnea s corresponde a una magnitud y se denomina distancia recorrida.

    Al representar grficamente el itinerario de un mvil, algunos estudiantes piensan que la lnea obtenida corresponde a la trayectoria del cuerpo. Recurdeles que los cuerpos se mueven en lnea recta y que la representacin grfica registra la posicin del cuerpo en funcin del tiempo. Refuerce esta explicacin con una representacin del movimiento del cuerpo sobre una recta numrica a medida que transcurre el tiempo, en forma paralela a la grfica del itinerario.

  • 16 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Actividades complementarias

    Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: marco de referencia, sistema de coordenadas, itinerario de un mvil, trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento.

    Nivel bsico

    1. Completa las siguientes oraciones eligiendo el concepto ms adecuado en cada caso.

    a. Para ir de tu casa al colegio puedes hacerlo siguiendo diferentes (trayectorias / desplazamientos).

    b. El espacio recorrido por un cuerpo o la medida de la trayectoria es conocida como (desplazamiento / distancia recorrida).

    c. La magnitud (del desplazamiento / de la trayectoria) coincide con el valor de la (trayectoria / distancia recorrida) cuando un cuerpo se mueve por una (lnea recta / lnea curva) sin devolverse.

    d. El valor de la (trayectoria / distancia recorrida) siempre es (positivo / positivo o nulo / positivo o negativo).

    2. Una persona camina 1 200 m hacia el sur, gira hacia el oeste y camina 1 000 m, luego al norte, 600 m, y finalmente 200 m hacia el este.

    a. Dibuja el esquema de la situacin y determina la distancia recorrida y la magnitud del desplazamiento de la persona.

    b. Qu tipo de sistema de coordenadas debera emplearse en este caso?

    3. Un joven sobre una bicicleta se desplaza lanzando hacia arriba una pelota. Explica y dibuja cmo ve la trayectoria de la pelota una joven parada al costado de la calle y cmo la ve el mismo joven que va sobre la bicicleta. En qu se diferencian ambas percepciones?

    Nivel avanzado

    4. La expresin x(t) = 20 + 25t corresponde al itinerario que modela el movimiento de un automvil por una carretera en lnea recta.

    a. Determina su posicin inicial.

    b. Calcula su posicin al cabo de 4 s.

    c. Determina el tiempo que tarda en llegar a la posicin x = 173 m.

    5. Un cuerpo se mueve y sigue una trayectoria rectilnea. Se sabe que en t = 2 s se encuentra en la posicin x = 5 m y en t = 3 s se encuentra en la posicin x = 7 m.

    a. Modela una funcin itinerario que cumpla con las condiciones anteriores.

    b. A partir del modelo que construiste, determina la posicin de la partcula en t = 4 s.

    6. Existe un buen o un mal sistema de referencia? Justifica tu respuesta.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 17

    Solucionario de las actividades complementarias

    Nivel bsico

    1. a. Trayectorias.

    b. Distancia recorrida.

    c. Del desplazamiento, distancia recorrida, lnea recta.

    d. Distancia recorrida, positiva o nula.

    2. a. La distancia recorrida es 3 000 m y el desplazamiento es 1 000 m.

    b. Un sistema de coordenadas bidimensional.

    3. El ciclista ve que la pelota realiza una trayectoria rectilnea, mientras que la joven en el costado de la calle ve una trayectoria parablica; la diferencia en las observaciones se debe a que utilizan diferentes sistemas de referencia.

    Nivel avanzado

    4. a. La posicin inicial es x = 20 m.

    b. Al cabo de 4 s, su posicin es x = 120 m.

    c. 6 s

    5. a. Por ejemplo, si se modela con una funcin afn, su itinerario ser x(t) = 1 + 2t.

    b. Segn el modelo anterior, tarda 86 s en llegar a x = 173 m.

    6. No existe un buen o mal sistema de referencia, ya que cualquiera que escojamos nos permitir describir el movimiento de los cuerpos. Lo que s puede existir es una buena o mala eleccin de este, pues siempre es conveniente escoger el sistema de referencia que nos permita describir el movimiento con mayor facilidad.

    Sugerencias de cierre de leccin

    Actividades de cierre (pgina 13)

    Indique a los estudiantes que realicen las actividades de cierre de la pgina 13 del Texto. Es recomendable que realicen esta actividad en el patio o en algn lugar amplio. Pueden usar tiza para hacer las marcas en el suelo y un trozo largo de cuerda para dibujar la recta.

    Se recomienda que lleven a cabo el procedimiento varias veces, de modo que todos sus estudiantes puedan participar como voluntarios para moverse sobre la recta y tambin en el registro de los datos obtenidos. Por medio de los resultados de la actividad, pdales que mencionen los principales conceptos aprendidos en la leccin y los definan.

    Respuestas esperadas

    a. El desplazamiento puede ser negativo o positivo, mientras que la distancia recorrida siempre es positiva; adems, se espera que descubran que la distancia recorrida es igual al mdulo del desplazamiento cuando el cuerpo se mueve en lnea recta, sin cambiar de sentido. En el caso de que el movimiento del cuerpo sea rectilneo pero cambiando el sentido, la distancia recorrida siempre ser mayor.

  • 18 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Orientaciones de trabajo Leccin 2 (pginas 14 a 19)

    Sugerencias de inicio de leccin

    Necesitas saber...

    Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas:

    Cul es el significado fsico de que la rapidez de la luz sea 300 000 km/s?, cuntos kilmetros recorrer en 2 s?, y en 3 s?

    Por qu se dice que la velocidad es relativa? Menciona un ejemplo.

    Actividad exploratoria (pgina 14)

    El objetivo de esta actividad es introducir los conceptos de velocidad y rapidez a partir del clculo del cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado, y el cociente entre el desplazamiento y el tiempo, en el caso de una persona que se mueve en lnea recta. Probablemente en cursos anteriores ya estudiaron estos conceptos, de manera que puede usar esta actividad para activar los conocimientos previos de sus estudiantes.

    Respuestas esperadas

    2. a. La distancia recorrida fue de 4 m y el desplazamiento, de 2 m.

    b. La respuesta obtenida depender del tiempo medido por cada grupo.

    c. Son diferentes, ya que uno se relaciona con la distancia recorrida y el otro, con el desplazamiento.

    Sugerencias de desarrollo de leccin

    En la formalizacin de los conceptos de rapidez media y velocidad media, recalque las diferencias entre estas magnitudes, sobre todo el carcter vectorial de la velocidad, diferencindolo de la rapidez, la que es una magnitud escalar. D ejemplos de situaciones en que la velocidad puede ser positiva o negativa, para que puedan comprender que el signo depende nicamente del sentido de movimiento respecto del marco de referencia escogido.

    Es muy importante que sus estudiantes sepan transformar las unidades de medida de velocidad (de km/h a m/s, y viceversa), ya que debern aplicarla con frecuencia. Si bien en la pgina 15 del Texto se explicita un procedimiento para realizar esta transformacin, tambin es conveniente que conozcan la razn de transformacin para realizar el clculo en forma ms rpida (dividir por 3,6 para transformar de km/h a m/s y multiplicar por 3,6 para transformar de m/s a km/h).

    Es importante destacar que la ecuacin itinerario, definida en la pgina 16, tiene validez nicamente para movimientos rectilneos uniformes, de modo que en la siguiente leccin, donde vern movimientos acelerados, la expresin ya no les servir. Para que sus estudiantes puedan recordar las expresiones algebraicas que aparecern en esta unidad, pdales que las vayan anotando en un papelgrafo a medida que aparezcan, y lo peguen en un lugar visible de la sala de clases.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 19

    Tratamiento de errores frecuentes

    Es comn que los estudiantes confundan el significado fsico de la pendiente y el rea bajo la curva en los grficos de posicin versus tiempo y velocidad versus tiempo. Para ayudarlos, sugirales que se fijen en las unidades de medida indicadas en los ejes y en la unidad obtenida al calcular el rea bajo la curva (producto de las unidades de los ejes) o la pendiente (cociente entre la unidad del eje Y y la del eje X), que les indicar la magnitud fsica obtenida.

    Informacin complementaria

    En la vida cotidiana, las situaciones que involucran cuerpos que describen MRU son muy limitadas, pues en la mayora de los movimientos hay cambios en la rapidez y/o en la direccin; por ejemplo, la trayectoria de la luz y del sonido en el aire es curva debido a que la temperatura en las capas de la atmsfera no es homognea, o bien un automvil en la carretera vara su velocidad constan-temente; sin embargo, podemos describir movimientos aproximadamente rectilneos uniformes si consideramos intervalos de tiempo relativamente cortos.

    Actividad 1 (pgina 15)Respuestas esperadas

    1. El permetro de la cancha es la suma de las longitudes de sus lados.

    2. Pueden calcular la distancia recorrida con la expresin dT = np + r, donde d

    T es la distancia total

    recorrida, n es la cantidad de vueltas, p es el permetro del circuito y r es la distancia recorrida en la ltima vuelta.

    3. Los estudiantes deben clasificar los resultados en alguna de las categoras descritas, lo que depende de la distancia total recorrida, calculada en la pregunta anterior.

    4. Verifique que la rapidez media obtenida por sus estudiantes sea correcta, considerando el cociente entre la distancia recorrida alcanzada y 720 s.

    Actividad 2 (pgina 18)

    Respuestas esperadas

    a. b.10

    v (m/s)

    8

    6

    4

    2

    2

    4

    6

    8

    10

    00 2 4 6 8 t (s)

    t (s) Vm (m/s)

    0 - 2 5

    2 - 4 0

    4 - 6 10

    6 - 7 10

  • 20 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Actividades complementarias

    Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: rapidez, velocidad y movimiento rectilneo uniforme.

    Nivel bsico

    1. Un mvil, que parte del origen y se mueve en lnea recta, avanza 6 m en 2 s; luego permanece en reposo durante otros 2 s y, finalmente, retrocede 4 m en 2 s. Calcula el desplazamiento del mvil, la distancia recorrida y su velocidad media en cada tramo y en total.

    2. Explica en qu caso la rapidez media y la magnitud de la velocidad media pueden tener el mismo valor.

    3. Un atleta recorre una pista de 200 m planos con una velocidad constante. Si avanza 50 m en 8 s, determina:

    a. la velocidad del atleta.

    b. el tiempo empleado en recorrer los primeros 100 m.

    c. la posicin del atleta a los 30 s respecto de la meta.

    Nivel avanzado

    4. Un ciclista recorre un tramo rectilneo de longitud 3L, tal como se muestra en la figura. Los tramos OP, PQ y QR tienen igual longitud, pero el ciclista los recorre a una rapidez constante de V, 2V y 3V, respectivamente. Determina el tiempo total empleado en recorrer el tramo OR.

    Q

    LLL

    O P R

    5. El grfico representa el movimiento rectilneo de dos cuerpos que se mueven sobre una misma recta. Determina la posicin y el instante de tiempo en el que se encuentran.

    x [m]

    t [s]

    b

    60

    40

    20

    1 2 a

    6. Desde la Tierra se enva un pulso de luz (con un lser) hacia la Luna, que se refleja y regresa de nuevo a la Tierra. El tiempo total de ida y vuelta de la luz es 2,56 s. Segn esto, a qu distancia de la Tierra se encuentra la Luna?

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 21

    Solucionario de las actividades complementarias

    Nivel bsico

    1. En el primer tramo, el desplazamiento es 6 m, la distancia recorrida es 6 m y la velocidad media es 3 m/s. En el segundo tramo, el desplazamiento es 0 m, la distancia recorrida es 0 m y la velocidad media es 0 m/s. En el tercer tramo, el desplazamiento es 4 m, la distancia recorrida es 4 m y la velocidad media es 2 m/s. En total, el desplazamiento es 2 m, la distancia recorrida es 10 m y la velocidad media es aproximadamente 0,33 m/s.

    2. Tienen el mismo valor cuando el cuerpo se mueve en lnea recta, sin invertir su sentido.

    3. a. 6,25 m/s

    b. 16 s

    c. 12,5 m (considerando como positivo el sentido de movimiento del atleta)

    Nivel avanzado

    4. 11L6V

    5. Se encuentran a los 4 s, a 80 m del origen.

    6. La Luna est a 384 000 km de la Tierra.

    Sugerencias de cierre de leccin

    Actividades de cierre (pgina 19)

    Indique a los estudiantes que realicen las actividades de cierre de la pgina 19 del Texto. En ella podrn consolidar su aprendizaje respecto del anlisis e interpretacin de grficos de posicin versus tiempo de un cuerpo que se mueve.

    Probablemente, algunos de sus estudiantes intentarn determinar la distancia recorrida a partir del clculo de las longitudes de los segmentos. En tal caso, recurdeles que el grfico representa la posicin del cuerpo en funcin del tiempo, no su trayectoria, y que el ciclista se mueve siempre en lnea recta.

    En forma adicional, propngales que construyan el grfico de velocidad versus tiempo que represente el movimiento del ciclista. En conjunto, analicen la grfica obtenida y, a partir de ella, determinen la distancia recorrida por el mvil. Contrasten el resultado obtenido con el de la pregunta b.

    Respuestas esperadas

    a. Fue un movimiento rectilneo no uniforme, ya que su rapidez vara en el tiempo.

    b. En el primer tramo recorri 20 m; en el segundo, 0 m, y en el tercero, 20 m. Por lo tanto, en total recorri 40 m.

  • 22 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Orientaciones de trabajo Leccin 3 (pginas 20 a 27)

    Sugerencias de inicio de leccin

    Necesitas saber...

    Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas:

    En qu situaciones de la vida cotidiana has observado que la velocidad de un cuerpo no es constante?

    Para qu sirve el acelerador de un automvil?, y el freno?

    Actividad exploratoria (pgina 20)

    El objetivo de esta actividad es introducir el concepto de aceleracin a partir de dos situaciones en las que se produce cambios en la velocidad de los cuerpos. De acuerdo a las imgenes, oriente a sus estudiantes a observar las variaciones en la posicin de las personas, suponiendo que entre una posicin y otra transcurri el mismo intervalo de tiempo, y que establezcan las diferencias respecto de un movimiento con velocidad constante.

    Respuestas esperadas

    a. A medida que pasa el tiempo, la distancia recorrida en cada segundo aumenta.

    b. En cada intervalo la velocidad aumenta, ya que recorre ms distancia en el mismo tiempo.

    c. A medida que pasa el tiempo, la distancia recorrida en cada segundo disminuye.

    d. En cada intervalo la velocidad disminuye, ya que recorre menor distancia en el mismo tiempo.

    e. No, porque la velocidad no es constante.

    f. La aceleracin.

    g. Por ejemplo, un automvil acelerando o frenando, un cuerpo que cae libremente, etctera. Los estudiantes deben mencionar situaciones en que los cuerpos cambien su velocidad.

    Sugerencias de desarrollo de leccin

    Use las imgenes de los automviles de la pgina 21 para mostrar que la aceleracin puede ser positiva o negativa, dependiendo del sentido. Tambin muestre que el movimiento puede ser acelerado o retardado, dependiendo del sentido de la aceleracin respecto del de la velocidad.

    Lean en conjunto el procedimiento para determinar la ecuacin itinerario de un cuerpo que describe un MRUA. Procure que todos sus estudiantes comprendan los pasos seguidos en la demostracin. Luego, sugirales que comparen la expresin obtenida con la ecuacin itinerario correspondiente a un MRU.

    En este nivel, los estudiantes an no conocen las caractersticas de la funcin cuadrtica, ya que este contenido se analiza en profundidad en tercero medio; sin embargo, puede mencionarles que la curva obtenida en un grfico posicin-tiempo se llama parbola y es caracterstica de todas las funciones del tipo f(x) = ax2 + bx + c. Es importante que observen que en un movimiento

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 23

    acelerado (o retardado) el cuerpo no recorre distancias iguales en tiempos iguales, como ocurre en un MRU, sino que cada vez recorre mayor distancia (o menor) en el mismo intervalo de tiempo.

    Recuerde a sus estudiantes que las grficas analizadas representan movimientos en una lnea recta, de manera que un grfico posicin-tiempo no representa la trayectoria parablica de la partcula, sino que la posicin en funcin del tiempo origina este tipo de curva.

    Tratamiento de errores frecuentes

    Un error habitual es considerar que la aceleracin positiva implica un aumento en la velocidad (movimiento acelerado) y una aceleracin negativa, una disminucin en la velocidad (movimiento retardado). Mustreles a sus alumnos que lo anterior es errneo, ya que el signo de la aceleracin depende de su sentido respecto del sentido definido como positivo, segn el marco de referencia escogido. Si lo estima conveniente, plantee ejemplos concretos en que la aceleracin sea negativa, pero el cuerpo aumente su velocidad (por ejemplo la cada libre o el movimiento en marcha atrs de un automvil). A su vez, mustreles otros casos en que la aceleracin sea negativa, pero que el mvil est frenando (por ejemplo, el lanzamiento vertical). Para finalizar, mencione que el movimiento es acelerado o retardado, dependiendo del sentido de la aceleracin respecto del de la velocidad: si apuntan en el mismo sentido, el movimiento es acelerado; si apuntan en sentidos opuestos, es retardado.

    Actividad 3 (pgina 23)Respuestas esperadas

    1. a. 1,6 m/s2

    b. 20 m

    c. 12,8 m/s

    2. Partiendo por la expresin vf = v

    i + at, al despejar el tiempo nos queda t =

    vf v

    i

    a .

    Luego, se remplaza t en la expresin xf = x

    i + v

    it + 1

    2 at2, y se opera algebraicamente hasta

    llegar a la expresin que estamos buscando.

    Ahora t (pgina 26)

    Respuestas esperadas

    a. En los siete primeros segundos, el movimiento fue acelerado. Su aceleracin fue, aproximadamente, 2,857 m/s2.

    b. Aproximadamente 8,57 m/s.

    c. Recorri 70 m.

    d. Recorri 1 200 m.

    e. Aproximadamente 1,67 m/s2.

  • 24 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Actividades complementarias

    Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: aceleracin y movimiento rectilneo uniformemente acelerado.

    Nivel bsico

    1. Explica por qu el pedal de aceleracin, el volante y el freno son considerados como aceleradores de un automvil.

    2. Un automvil que viaja a 30 m/s comienza a frenar y se detiene al cabo de 5 s. Suponiendo que al aplicar los frenos la aceleracin es constante, qu distancia necesit para detenerse?

    3. A partir de la siguiente grfica de velocidad versus tiempo, correspondiente a un cuerpo que se mueve describiendo un MRUA, determina su aceleracin.

    v [m/s]

    2

    -2

    1 2t [s]

    Nivel avanzado

    4. Dos partculas A y B se desplazan en el eje X. La partcula A se mueve de acuerdo con el itinerario x(t) = 32 + 42t + 4t2, con x medido en metros y t en segundos. El grfico v

    B versus t de la figura muestra la variacin de

    la velocidad de la partcula B. En t = 0, la partcula B pasa por el punto x = 10 m. Si el tiempo transcurre de la misma forma para ambas partculas, determina:

    a. la ecuacin itinerario de la partcula B.

    b. la aceleracin de ambas partculas.

    5. Si vas en el interior de un automvil que se mueve con una velocidad constante de 100 km/h, eres capaz de advertir el movimiento o es necesario que el automvil acelere para que puedas percibirlo? Justifica tu respuesta.

    6. Un mvil se mueve en lnea recta segn la ecuacin itinerario: x(t) = 2 + 6t + 4t2, donde x se mide en metros y t en segundos.

    a. Cul es la rapidez inicial del mvil?

    b. Cul es la aceleracin media del mvil?

    c. A qu distancia del origen se encuentra el mvil?

    d. Qu distancia recorre el mvil a los 10 s?

    e. Cul es la rapidez del mvil a los 10 s?

    40

    1 2 3 4 5 t [s]

    vB [m/s]

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 25

    Solucionario de las actividades complementarias

    Nivel bsico

    1. Con el pedal de aceleracin y el del freno se puede cambiar el mdulo de la velocidad, y con el volante se puede variar la direccin y el sentido.

    2. Necesit 75 m.

    3. 2 m/s2

    Nivel avanzado

    4. a. x(t) = 10 + 40t 4t2

    b. aA = 8 m/s2; a

    B = 8 m/s2

    5. Al moverse con velocidad constante no se percibe el movimiento, pero al acelerar o frenar, s se percibe debido a la inercia de los cuerpos.

    6. a. 6 m/s

    b. 8 m/s2

    c. 2 m

    d. 462 m

    e. 86 m/s

    Sugerencias de cierre de leccin

    Actividades de cierre (pgina 27)

    Indique a los estudiantes que realicen las actividades de cierre de la pgina 27 del Texto. En ella podrn analizar las grficas de MRU con velocidad negativa y MRUA con aceleracin negativa.

    Una vez que sus estudiantes hayan construido sus grficos, revsenlos en conjunto.

    Respuestas esperadas

    En el caso del MRU con v < 0:

    La grfica x-t es una lnea recta con pendiente negativa.

    La grfica v-t es una lnea recta paralela al eje X, ubicada debajo de este.

    La grfica a-t es una lnea recta paralela al eje X, ubicada sobre este.

    En el caso del MRUA con a < 0:

    La grfica x-t es una parbola cncava hacia abajo.

    La grfica v-t es una lnea recta con pendiente negativa.

    La grfica a-t es una lnea recta paralela al eje X, ubicada debajo de este.

  • 26 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Organiza lo que aprendiste

    1. Verifique que el mapa conceptual elaborado por sus estudiantes sea adecuado. Sugirales que utilicen algunos de los modelos propuestos en las pginas 248 y 249 del Texto. Si lo estima necesario, revisen los mapas conceptuales en conjunto, recordando los conceptos que all se mencionan.

    Actividades

    1. Por ejemplo, dando a conocer los metros que faltan para que cada competidor llegue a la meta.

    2. 36 000 m

    3. La grfica es una lnea recta paralela al eje de las abscisas y ubicada ms arriba de este.

    4. Sera una lnea recta, con pendiente diferente a 0, que se acerca al eje X.

    5. Una lnea recta paralela al eje X.

    6. Verde, azul, anaranjado, rojo.

    7. Aproximadamente 3,33 m/s.

    8. a. Aproximadamente 6,94 m/s2.

    b. 1 m/s2

    9. Movimiento rectilneo uniforme

    Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

    La velocidad es constante y la aceleracin, nula.

    El grfico x-t corresponde a una lnea recta con pendiente positiva o negativa, dependiendo del sentido de la velocidad.

    El grfico v-t corresponde a una lnea recta con pendiente 0, es decir, paralela al eje X, y cuya ordenada es positiva o negativa, dependiendo del sentido de la velocidad.

    El grfico a-t corresponde a una lnea recta con pendiente 0, es decir, paralela al eje X, y cuya ordenada es igual a 0.

    La velocidad vara en una razn constante y la aceleracin es constante.

    El grfico x-t corresponde a una parbola cuya concavidad puede ser positiva o negativa, dependiendo si el movimiento es acelerado o retardado.

    El grfico v-t corresponde a una lnea recta con pendiente positiva o negativa, dependiendo del sentido de la aceleracin.

    El grfico a-t corresponde a una lnea recta con pendiente 0, es decir, paralela al eje X, y cuya ordenada es positiva o negativa dependiendo del sentido de la aceleracin.

    Solucionario de la Evaluacin de proceso (pginas 28 y 29)

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 27

    Sugerencias de inicio de leccin

    Necesitas saber...

    Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas:

    Qu quiere decir que un cuerpo describa un MRUA?

    Qu ocurre con la velocidad de un cuerpo si este acelera en sentido contrario al del movimiento?

    Qu significa que la aceleracin de un mvil sea negativa?

    Actividad exploratoria (pgina 30)

    El objetivo de esta actividad es que sus estudiantes puedan analizar el lanzamiento vertical y la cada libre de un cuerpo, en trminos de la variacin de su velocidad al subir y bajar. Oriente la actividad de manera que todos puedan concluir que el movimiento de la pelota es acelerado, que el sentido de la aceleracin es hacia abajo, y que cuando la pelota alcanza su punto ms alto, su velocidad es 0.

    Respuestas esperadas

    a. La rapidez de la pelota se va reduciendo.

    b. Se debe a que existe una aceleracin que provoca que la pelota, al subir, vaya disminuyendo su velocidad hasta detenerse.

    c. Se detiene cuando alcanza el punto ms alto.

    d. A medida que cae, la rapidez de la pelota aumenta.

    e. En ambos casos los movimientos son acelerados.

    f. La aceleracin debe apuntar hacia abajo.

    g. Por ejemplo, la resistencia del aire.

    h. No, ya que la resistencia del aire impide que el papel se eleve tanto.

    Sugerencias de desarrollo de leccin

    Ponga nfasis en que tanto en cada libre como en el lanzamiento vertical el sentido de la aceleracin siempre es hacia abajo y con una magnitud aproximada de 9,8 m/s2. En la informacin complementaria, que se muestra en la pgina siguiente, encontrar algunas caractersticas adicionales de la aceleracin de gravedad, que podr compartir con sus estudiantes.

    Explqueles que las ecuaciones para este tipo de movimiento son adaptaciones de las ecuaciones de cinemtica deducidas con anterioridad, considerando un sistema de referencia con origen en el suelo y sentido positivo hacia arriba.

    Orientaciones de trabajo Leccin 4 (pginas 30 a 34)

  • 28 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    En la pgina 32 del Texto se explica que en ausencia de atmsfera, todos los cuerpos caen simultneamente. Complemente la informacin del texto con algn video en el que se muestre este experimento realizado en una cmara de vaco, o bien el efectuado en la Luna durante la misin del Apolo 15 en 1971. En Internet hay varios videos online que puede usar para que sus estudiantes comprueben por s mismos lo predicho por Galileo en el siglo XVII.

    En cuanto a las representaciones grficas de la pgina 34, haga notar a sus estudiantes que la aceleracin apunta en el sentido negativo del sistema de referencia, y que esto determina que las curvas obtenidas (parbolas) presenten su concavidad hacia abajo y que las grficas de velocidad versus tiempo sean lneas rectas con pendiente negativa.

    Si lo estima pertinente, desafe a sus estudiantes a analizar los grficos posicin-tiempo, velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo de cuerpos que caen libremente, considerando otro sistema de referencia en el que el origen se encuentre en la posicin inicial del cuerpo y el sentido positivo sea hacia abajo. Adems, pdales que escriban las expresiones algebraicas considerando este nuevo sistema de referencia.

    Tratamiento de errores frecuentes

    En la cada libre de los cuerpos, el error ms frecuente de algunos estudiantes consiste en creer que los cuerpos ms pesados caen ms rpidamente que los ms livianos. Para corregir este error, realice una actividad prctica en la que observen que cuerpos con diferentes masas llegan al mismo tiempo al suelo si son soltados de una misma altura; por ejemplo, utilice esferas de distinta masa (rodamientos metlicos, pelotas de tenis, bolitas de vidrio). Discuta la importancia del roce en la concepcin errnea de que los objetos ms pesados son atrados con una mayor aceleracin. Para mostrar aquello deje caer dos hojas iguales, una extendida y la otra arrugada. Adicionalmente, mustreles que en las expresiones algebraicas relacionadas con el movimiento vertical la masa no est considerada, de modo que esta variable no influye en la descripcin del movimiento.

    Otro error frecuente es creer que cuando un cuerpo alcanza su altura mxima, su aceleracin es 0. Explqueles que en ese caso la velocidad es cero, pero que la aceleracin siempre ser igual a la aceleracin de gravedad, ya que esta no depende del movimiento del cuerpo, sino que siempre se mantiene invariable.

    Informacin complementaria

    Si bien en la mayora de los textos se menciona que la magnitud de la aceleracin de gravedad es 9,8 m/s2, en la realidad este valor depende del lugar geogrfico en que nos encontremos; por ejemplo, la aceleracin de gravedad que experimenta un cuerpo en el ecuador es menor que la experimentada por el mismo cuerpo en las regiones polares. Esto se debe a que la Tierra no es una esfera perfecta, sino achatada en los polos, de manera que las regiones polares estn ms cerca del centro de la Tierra, y los efectos de la rotacin terrestre son ms evidentes en las zonas ecuatoriales. En general, a mayor latitud, la aceleracin de gravedad aumenta. En la siguiente tabla se muestra la magnitud de la aceleracin de gravedad en algunas latitudes del mundo a nivel del mar.

    Latitud 0 (ecuador) 30 60 90 (polos geogrficos)

    g (m/s2) 9,78030 9,79321 9,81914 9,83216

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 29

    Actividades complementarias

    Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: movimiento vertical.

    Nivel bsico

    1. Al dejar caer desde la misma altura una pluma y una piedra, se observa que la piedra llega antes al suelo. A partir de esto, puedes afirmar que la aceleracin de gravedad experi-mentada por la pluma es menor que la aceleracin de gravedad de la piedra? Argumenta.

    2. Una esfera de acero cae desde lo alto de una torre y emplea 3 s en llegar al suelo. Despreciando los efectos del roce del aire, calcula la velocidad de la esfera al chocar contra el suelo y la altura de la torre. Considera g = 10 m/s2.

    3. Describe la diferencia entre la aceleracin de una pelota que es lanzada hacia arriba y la aceleracin de una pelota que se deja caer.

    Nivel avanzado

    4. Desde lo alto de un edificio de 30 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 60 m/s; y simultneamente, de la base del edificio se lanza otra pelota hacia arriba con una velocidad de 80 m/s. Considerando g = 10 m/s2, determina:

    a. el instante en que ambas llegan a la altura mxima.

    b. la ecuacin itinerario de cada pelota.

    c. el instante en que ambas pelotas se encuentran.

    d. la altura mxima que alcanza cada pelota.

    5. Dibuja la grfica de la aceleracin versus el tiempo para la cada libre y para el lanzamiento vertical hacia arriba. En que difieren? Explica.

    Solucionario de las actividades complementarias

    Nivel bsico

    1. La afirmacin es falsa, ya que ambos cuerpos estn sometidos a la misma aceleracin de gravedad, originada por la atraccin gravitacional de la Tierra. La piedra tarda menos tiempo en llegar al suelo debido a que el roce del aire es menor que el de la pluma.

    2. La velocidad de la esfera es 30 m/s y la altura de la torre es 45 m.

    3. No hay diferencia alguna, ya que sobre ambas pelotas acta la aceleracin de gravedad.

    Nivel avanzado

    4. a. 6 s y 8 s, respectivamente.

    b. x(t) = 30 + 60t 5t2 y x(t) = 80t 5t2, respectivamente.

    c. Se encuentran a los 1,5 s.

    d. 210 m y 320 m, respectivamente.

    5. La grfica es la misma en ambos casos, y corresponde a la que se muestra en la imagen de la derecha, porque ambos cuerpos estn sometidos a la misma aceleracin.

    a [m/s2]

    9,8

    t [s]

  • 30 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Sugerencias de cierre de leccin

    Proponga a sus estudiantes que elaboren un cuadro resumen en el que puedan registrar las similitudes y diferencias entre el lanzamiento vertical y la cada libre, respecto de sus grficas x-t, v-t y a-t.

    Actividades de cierre (pgina 34)

    Pdales que realicen la actividad de cierre de la pgina 34 del Texto. En esta actividad prctica los estudiantes podrn calcular su tiempo de reaccin, usando las expresiones para el movimiento rectilneo uniformemente acelerado. Compruebe en la pizarra la validez de la expresin que permite calcular el tiempo en funcin de la distancia recorrida por la regla y asegrese de que todos sus estudiantes la hayan comprendido. Luego, verifique que todos realicen la actividad y escriba las respuestas en la pizarra.

    El objetivo de este taller es que sus estudiantes describan el movimiento de los cuerpos que caen en un plano inclinado y determinen en forma experimental su aceleracin. Probablemente sus estudiantes cometan el error de creer que la magnitud de la aceleracin que debieran obtener corresponde a g. Permita que descubran por s solos que en un plano inclinado la magnitud de la aceleracin adquirida por los cuerpos que caen es menor que g. Especficamente, en este caso la magnitud de la aceleracin debiera ser igual a gsen, donde es el ngulo de inclinacin del plano.

    Adems, se espera que reflexionen acerca de la importancia y las limitaciones de los modelos. Para esto, antes de desarrollar el taller cientfico, pdales que lean la seccin Habilidades cientficas en la pgina 35 del Texto.

    Respuestas esperadas (Conclusiones y comunicacin de resultados, pgina 37)

    d. Corresponde a la magnitud de la aceleracin.

    e. A medida que el cuerpo cae, su velocidad aumenta en de manera uniforme, ya que la aceleracin es constante.

    f. Por ejemplo, en la construccin de rampas para personas con discapacidad, es necesario determinar los ngulos de inclinacin que permitan un desplazamiento seguro a travs de la rampa. Comente con sus estudiantes otras situaciones en las que se utilicen planos inclinados.

    g. Al repetir la experiencia con cualquier otro cuerpo, los resultados obtenidos debiesen ser siempre los mismos; sin embargo, el roce del aire podra influir en que los cuerpos ms livianos tarden ms en llegar.

    h. La aceleracin obtenida siempre es la misma, ya que depende solo del ngulo de inclinacin de la rampa.

    Orientaciones para el Taller cientfico (pginas 36 y 37)

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 31

    Orientaciones de trabajo Leccin 5 (pginas 38 a 45)

    Sugerencias de inicio de leccin

    Necesitas saber...

    Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas:

    Qu tipos de fuerzas conocen?

    Qu efectos producen las fuerzas en los cuerpos?

    Es verdad que sobre un cuerpo en reposo no acta ninguna fuerza? Justifiquen su respuesta.

    Actividad exploratoria (pgina 38)

    En esta actividad los estudiantes podrn identificar los tipos de fuerzas que actan sobre algunos cuerpos en distintas situaciones. Utilice los ejemplos para mostrar que un cuerpo puede estar en reposo y, a la vez, sometido a fuerzas.

    Respuestas esperadas

    1. Sobre el libro actan el peso y la fuerza normal ejercida por la superficie de contacto; sobre la masa colgando actan el peso y la tensin de la cuerda; sobre la masa actan el peso y la tensin de la cuerda, mientras que sobre el auto actan la tensin de la cuerda, la fuerza de roce, el peso y la fuerza normal; sobre la silla actan la fuerza aplicada por el nio, la fuerza de roce, el peso y la fuerza normal ejercida por la superficie.

    2. Se espera que los estudiantes dibujen la direccin y sentido de la aceleracin adquirida por cada cuerpo, segn corresponda.

    3. Depende del tipo de fuerza; por ejemplo, el peso siempre es ejercido por la Tierra; la fuerza normal es ejercida por las superficies de contacto, y la tensin, por las cuerdas.

    4. No es lo mismo, pues la fuerza de roce cambia en ambas superficies.

    5. Se espera que los estudiantes realicen los diagramas de cuerpo libre, segn cada situacin.

    Sugerencias de desarrollo de leccin

    Probablemente en cursos anteriores estudiaron algunos tipos de fuerzas, como por ejemplo la fuerza peso. Plantee situaciones cotidianas en las que intervengan fuerzas y pdales que describan sus efectos en los cuerpos. Recurdeles que las fuerzas provocan cambios en los estados de movimiento o reposo, o deformaciones de los cuerpos.

    Antes de formalizar el concepto de fuerza neta, recuerde a sus estudiantes la suma de vectores y, de ser necesario, plantee algunos ejemplos y ejercicios que involucren sumas de vectores, tanto de forma grfica como algebraica.

    Usando los diagramas de la pgina 41, muestre a sus estudiantes la importancia de explicitar el sentido y la direccin sobre los cuales se aplica una fuerza, ya que si esto no se define, la fuerza neta puede variar.

  • 32 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Enfatice que a partir de la segunda ley de Newton se puede concluir que los cuerpos aceleran en el mismo sentido de la fuerza neta y que la magnitud de dicha aceleracin es directamente proporcional a la magnitud de dicha fuerza. Aproveche de mostrar la relacin inversa existente entre la aceleracin y la masa.

    Tratamiento de errores frecuentes

    En la descripcin de magnitudes vectoriales, como la fuerza, es usual que algunos estudiantes confundan los conceptos de direccin y sentido de un vector. Explique bien ambos trminos, estableciendo sus diferencias y dando ejemplos concretos; por ejemplo, en un cuerpo que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, las fuerzas peso y normal que actan sobre este tienen la misma direccin, pero sentidos opuestos.

    Otro error frecuente es pensar que sobre un cuerpo en reposo no acta ninguna fuerza. Mustreles que esa idea es incorrecta, explicndoles que sobre todos los cuerpos que se encuentran en la superficie de la Tierra podemos encontrar, como mnimo, la fuerza peso.

    Actividad 4 (pgina 41)Respuestas esperadas

    a. El peso del cuerpo y la fuerza normal que la superficie ejerce sobre este.

    b. Porque las fuerzas anteriores se anulan entre s, de modo que la fuerza neta es nula.

    c. Los estudiantes deben mencionar pares de fuerzas que se anulan entre s; por ejemplo, el peso y la fuerza normal sobre los cuerpos apoyados en una superficie horizontal.

    Actividad 5 (pgina 42) Respuestas esperadas

    1. Permanece igual que si estuviera en reposo, es decir, no se apega al asiento ni se inclina hacia adelante.

    2. En la situacin 1, el cuerpo presenta aceleracin positiva; en la situacin 3, el cuerpo frena y hay aceleracin negativa (en ambos casos considerando el sentido positivo hacia la derecha).

    3. Debido al principio de inercia, segn el cual todos los cuerpos tienden a mantener su estado de movimiento.

    Minitaller cientfico 1 (pgina 43)Respuestas esperadas

    a. El vaso que tiene arena es de mayor masa.

    b. Es ms fcil mover el vaso vaco, ya que su inercia es menor.

    Minitaller cientfico 2 (pgina 44)Respuestas esperadas

    3. Al aumentar la masa del auto de juguete, este recorre la distancia ms lentamente.

    4. Al incrementarse la masa del auto de juguete, su velocidad disminuye.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 33

    Actividades complementarias

    Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: las fuerzas y las dos primeras leyes de Newton.

    Nivel bsico

    1. Sobre una caja de 2 kg de masa, apoyada sobre una superficie lisa, actan dos fuerzas horizontales, tal como indica la figura. Cul es la aceleracin de la caja?

    12 N 4 Nm

    2. Por qu es habitual que las personas sufran lesiones en el cuello cuando un automvil es chocado por la parte trasera? A partir de lo anterior, cul es la utilidad de las cabeceras de los automviles?

    3. La masa del bloque de la imagen es de 10 kg, y sobre l actan tres fuerzas de mdulos: F

    1 = 2 N, F

    2 = 4 N y F

    3 = 3 N. Determina la fuerza neta que acta sobre el cuerpo.

    F1

    F2

    F3

    Nivel avanzado

    4. Qu cuerpo resulta ms fcil de sacar del reposo, un carro vaco o uno lleno?, y cul resulta ms fcil detener?

    5. Cuando un estudiante aplica una fuerza F sobre un cuerpo de masa M, mide una aceleracin a. Si sobre un segundo cuerpo de masa M/2 aplica una fuerza de 4F, cul ser la aceleracin del cuerpo?

    6. Determina el cambio de velocidad de un cuerpo de 2 kg inicialmente en reposo, al que se le aplic una fuerza de 8 N, durante 3 segundos.

    Informacin complementaria

    Aristteles sostuvo que para mantener el movimiento de un cuerpo era necesario aplicarle una fuerza permanentemente; Newton rompi con el esquema propuesto por Aristteles, que era defendido por los escolsticos del tiempo de Newton. La nocin aceptada antes de Newton es comprensible desde una perspectiva cotidiana; Por ejemplo, si empujamos una caja sobre un piso sin pulir, la caja se detiene casi inmediatamente. Pero si lo hacemos sobre un piso pulido, la caja se detendr a mayor distancia. Ahora, si empujamos la caja sobre una superficie de hielo, lo despla-zaremos a una distancia mucho mayor. Segn Aristteles, el estado natural de los cuerpos era el reposo, lo que se deriva del experimento mencionado. Pero en este razonamiento no se tomaba en cuenta la fuerza de friccin que detena la caja.

  • 34 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Solucionario de las actividades complementarias

    Nivel bsico

    1. 4 m/s2 hacia la derecha.

    2. Porque debido al principio de inercia, la cabeza tiende a mantener su estado de movimiento; por lo tanto, cuando el vehculo es chocado la cabeza tiende a irse violentamente hacia atrs, lo que produce daos en la zona cervical. Las cabeceras de los automviles sirven para amortiguar la violencia del movimiento cervical.

    3. 5 N hacia la derecha.

    Nivel avanzado

    4. En ambos casos es ms fcil hacerlo con el carro vaco, ya que su inercia es menor.

    5. 8a

    6. La velocidad del cuerpo cambi en 12 m/s.

    Sugerencias de cierre de leccin

    Actividades de cierre (pgina 45)

    Pida a sus estudiantes que elaboren una ficha resumen con las dos primeras leyes de Newton y luego discutan de qu manera puede desprenderse la primera ley a partir de la segunda.

    Junto con lo anterior, propngales que mencionen situaciones cotidianas en las cuales se cumplen las dos primeras leyes de Newton.

    Para finalizar, solicteles que realicen en sus cuadernos las actividades de cierre y que compartan sus respuestas.

    Respuestas esperadas

    1. La fuerza resultante es distinta porque las constituyentes estn aplicadas en sentidos diferentes. En el primer caso, la fuerza neta es 11 N hacia la derecha y en el segundo, 1 N hacia la derecha.

    2. a. Se mueven con MRU.

    b. Ejerciendo una fuerza sobre las naves.

    c. No, ya que se pueden mover sin la accin de una fuerza externa, de modo que pueden avanzar con los motores apagados.

    3. Porque viaja en cada libre, es decir, est sometido a la aceleracin de gravedad.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 35

    Orientaciones de trabajo Leccin 6 (pginas 46 a 51)

    Sugerencias de inicio de leccin

    Necesitas saber...

    Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas:

    Por qu crees que al golpear un clavo con un martillo este ltimo rebota?

    Qu fuerzas actan sobre ti en estos momentos?

    Qu es el dinammetro?, para qu sirve?, cmo se utiliza?

    Actividad exploratoria (pgina 46)

    El objetivo de esta actividad es que los estudiantes puedan describir las fuerzas que intervienen en el acto de correr. En este caso, puede introducir la tercera ley de Newton, de accin y reaccin, mostrando que la fuerza aplicada por la persona sobre el suelo y la fuerza de reaccin que la superficie ejerce sobre ella tienen sentidos opuestos.

    Procure que sus alumnos no confundan la fuerza de reaccin con la fuerza normal. Hgales notar que, por definicin, la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y que, por lo tanto, esta fuerza no incide en que la persona acelere hacia adelante. En este caso, la fuerza que provoca la aceleracin del corredor corresponde a la fuerza de reaccin que la superficie de contacto ejerce sobre el pie del corredor, la cual es diagonal.

    Respuestas esperadas

    1. En el caso del corredor acta su peso, la fuerza normal que el suelo ejerce sobre el corredor, la fuerza de roce entre la suela del corredor y el suelo, y la fuerza que impulsa al corredor.

    2. Solo si la superficie es horizontal el peso del corredor y la fuerza normal ejercida sobre l son fuerzas opuestas; sin embargo, en el proceso de correr se producen fuerzas opuestas entre s; por ejemplo, la fuerza que ejerce el pie del corredor sobre el suelo es opuesta a la que impulsa al corredor.

    3. Siempre las fuerzas actan sobre los cuerpos; sin embargo, no necesariamente sus efectos son observables, ya que se pueden anular con otras fuerzas que tengan igual magnitud y direccin, y sentido contrario.

    Sugerencias de desarrollo de leccin

    Al explicar la ley de accin y reaccin, desafe a sus estudiantes a explicar por qu estas fuerzas no se anulan a pesar de tener la misma magnitud y direccin, pero sentidos contrarios. Oriente el debate de manera que puedan concluir que estas fuerzas no se anulan porque actan sobre cuerpos diferentes.

    Antes de abordar los contenidos de las pginas 48, recuerde a sus estudiantes la ley de Hooke y el principio de funcionamiento del dinammetro, indicando la relacin entre la fuerza aplicada al resorte y la fuerza de restitucin elstica del resorte sobre el cuerpo. Utilice este par de fuerzas para ejemplificar el principio de accin y reaccin.

  • 36 Unidad 1: Estudio de los movimientos

    Es importante que mencione la naturaleza de los tipos de fuerzas que se explicitan en el texto; por ejemplo, que el peso corresponde a la fuerza de atraccin gravitacional de la Tierra sobre los cuerpos, que la normal es la fuerza que la superficie ejerce sobre el cuerpo, etctera.

    Tratamiento de errores frecuentes

    Respecto del principio de accin y reaccin es comn que algunos estudiantes piensen que al interactuar dos cuerpos de diferente masa, la fuerza ejercida por el cuerpo de mayor masa es de mayor magnitud que la fuerza ejercida por el cuerpo de menor masa. Este preconcepto lo fundamentan en el hecho de que los efectos de estas fuerzas de accin y reaccin son ms evidentes en los cuerpos de menor masa; por ejemplo, es la Tierra la que orbita alrededor del Sol o son los cohetes los que aceleran hacia arriba, mientras que la Tierra no se mueve. Para subsanar este error, explqueles que las fuerzas de accin y reaccin siempre tienen la misma magnitud, independientemente de la masa de los cuerpos que interactan, y que los efectos son ms evidentes en los cuerpos de menor masa debido a la relacin inversa entre la masa y la aceleracin, deducida a partir de la segunda ley de Newton; es decir, ante la misma fuerza, los cuerpos de menor masa experimentarn ms aceleracin que los de mayor masa.

    Algunos estudiantes piensan que, al igual que la fuerza de roce cintica, la fuerza de roce esttica siempre es igual a F

    R = N, sin considerar la magnitud de la fuerza aplicada. Mustreles que la

    magnitud de la fuerza de roce esttica depende de la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo y que su valor vara entre 0 y N; adems, explqueles que la fuerza de roce y la aplicada deben tener la misma magnitud, ya que la fuerza neta debe ser 0 N, pues el cuerpo est en reposo; por ejemplo, si un cuerpo es empujado con una fuerza de magnitud igual a 1 N, la fuerza de roce esttica es 1 N; si es empujado con una fuerza de 2 N, la fuerza de roce esttica es 2 N, etctera.

    Es comn que algunos estudiantes sealen que la fuerza normal corresponde a la reaccin del peso del cuerpo. Esta afirmacin es incorrecta, ya que tanto el peso como la fuerza normal actan sobre el mismo cuerpo, al contrario de las fuerzas de accin y reaccin, las cuales actan sobre cuerpos diferentes. La fuerza normal se podra caracterizar como la reaccin a la fuerza que el cuerpo ejerce sobre la superficie, que en el caso de una superficie horizontal es igual a su peso (siempre y cuando no existan otras fuerzas verticales aplicadas).

    Actividad 6 (pgina 47) Respuestas esperadas

    1. Se espera que los estudiantes identifiquen las fuerzas de accin y reaccin en todos los casos; por ejemplo, la fuerza de los remos sobre el agua y la reaccin del agua, que impulsa al bote hacia adelante. En los casos 1, 2, 3, 6 y 7 se observan cambios en el estado de movimiento de los cuerpos. En los casos 4 y 5 se observa que las fuerzas permiten mantener el estado de reposo.

    Minitaller cientfico 3 (pgina 49)

    Respuestas esperadas

    1. En este caso no cuesta trabajo separar los libros.

    2. En este caso cuesta mucho trabajo separar los libros.

    3. En el segundo caso cuesta ms, debido a que la fuerza de roce es mucho mayor, ya que la superficie de contacto entre los libros tambin es mayor.

  • 1UNIDAD

    Gua didctica del docente 37

    Actividades complementarias

    Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: la tercera ley de Newton y la fuerza de roce.

    Nivel bsico

    1. En las siguientes situaciones, identifica las fuerzas de accin y de reaccin.

    a. Un joven empuja una muralla.

    b. Una persona dando un paso.

    c. Un libro se encuentra apoyado sobre una mesa.

    d. Un martillo golpea un clavo.

    2. Explica por qu en das lluviosos o nevados es ms difcil mantener el control de un automvil.

    3. Una persona tira un bloque de 20 kg de masa apoyado en una superficie horizontal, con una fuerza paralela al suelo de 50 N. El coeficiente de rozamiento esttico entre el bloque y la superficie es 0,5. Considera que g = 10 m/s2.

    a. Calcula la fuerza de roce aplicada sobre el bloque.

    b. El bloque, est en movimiento? Justifica tu respuesta.

    Nivel avanzado

    4. Un bloque de 5 kg de masa se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. Si se aplica una fuerza horizontal hacia la derecha de 6 N y el coeficiente de roce esttico entre el bloque y el suelo es de 0,2, cules son la magnitud, direccin y sentido de la fuerza de roce sobre el bloque.

    5. Se lanza un bloque de hielo de 2 kg sobre una superficie plana con una velocidad inicial de 15 m/s y recorre 97,8 m antes de detenerse. Cul es el valor del coeficiente de roce entre las superficies? Considera que g = 10 m/s2.

    6. Un nio empuja horizontalmente un trineo de 26 kg de masa. Los coeficientes de roce esttica y cintica entre el trineo y el piso son 0,18 y 0,14, respectivamente. Considera que g = 10 m/s2.

    a. Cul es la fuerza mnima que debe ejercer el nio sobre el trineo para q