FISICA I

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FISICA I

En el presente trabajo se tratará LA SEGUNDA parte del tema de Cinemática.

Tratará de explicar al igual que la primera parte: definiciones, propiedades,

fórmulas, aplicaciones y diversos ejercicios propuestos. Espero que sea de su

agrado y comprensión.

2013

FISICA I INGENIERÍA INDSUTRIAL

25/02/2013

FISICA I

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“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO

RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

PROFESOR : Lic. Darwin Vilcherrez Vilela.

CURSO : Física I.

TEMA : Cinemática-Segunda Parte

FACULTAD/ESCUELA : Industrial/Ingeniería Industrial

2013

FISICA I

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INTRODUCCIÓN

Queridos amigos:

Este trabajo tiene como objetivo centrarnos en la segunda parte de

Cinemática: Movimiento Circular. Aplicaremos las fórmulas ya

aprendidas en la primera parte del trabajo, de esta manera se nos hará

más fácil la comprensión del trabajo. Esperamos que sea de su

agrado y total comprensión.

Gracias.

FISICA I

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DEDICATORIA

A TODAS LAS PERSONAS QUE

SIGUEN EL CAMINO DE DIOS

Y NO SE RINDEN A PESAR DE LOS

OBSTACULOS.

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CINEMATICA- MOVIMIENTO CIRCULAR

También es llamado Movimiento circunferencial. La trayectoria es una circunferencia.

B

A

S

2 /V m sA

2 /V m sB

Se puede realizar de 2 maneras:

Tangencial Angular

Espacio recorrido: “S” Espacio recorrido: “”

M.C.U (velocidad constante)

Si: e=v.t

Velocidad tangencial:

(m/s) Velocidad angular:

(rad/s)

V

V VECTORwcte

2 /V m sA

A

2 /V m sB B

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Si la velocidad tangencial es constante, la velocidad angular también lo es.

Si la velocidad tangencial cambia, la velocidad tangencial también cambia.

M.C.U.V. (velocidad varía, aceleración)

A

BVf

Vo

Wf

Wo

-Aceleración angular:

-Aceleración Tangencial: ⃗⃗ ⃗

Aceleración Centrípeta o Normal: Mide como va cambiando la dirección de la velocidad.

M.C.U: (No hay aceleración tangencial ni angular)

√ , pero , entonces:

2 /V

m sA

2 /V

m s

B

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M.C.U.V.

√

2/

V

ms

A

8 /V m sB

ataR

aN

PERIODO:

Tiempo en el cual un cuerpo demorar en dar una vuelta completa.

(s)

FRECUENCIA: Mide en un segundo, las vueltas que da un cuerpo.

(1/s),

Nota: Comercialmente se definen de esta manera:

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.

DIFERENCIA ENTRE

Nos brindan la misma información pero con unidades distintas.

RELACIÓN ENTRE

Si una vuelta completa:

t = periodo (T)

RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD TANGENCIAL Y VELOCIDAD ANGULAR

S

R

, pero

Entonces:

RELACIÓN ENTRE ACELERACIÓN TANGENCIAL Y ANGULAR:

𝑊 6𝝅𝒓𝒂𝒅

𝒔 𝒚 𝒇 𝟑𝑹𝒆𝒗/𝒔

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A

BVf

Vo

Wf

Wo

at

FORMULAS DEL M.C.U.V:

Dibujo

TANGENCIAL ANGULAR

Espacio Recorrido: “S” Espacio Recorrido: “”

(

) (

)

Fórmulas de la Frecuencia: son semejantes a las anteriores. Veamos:

(

)

𝑎𝑡 𝛼𝑅

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MOVIMIENTO CIRCULAR: EJERCICIOS

1. Una partícula inicia su movimiento por una circunferencia de radio 50cm, con una

de modulo constante e igual a 2.5 𝛑 / . Determine su rapidez tangencial y angular al finalizar la quinta vuelta.

50cm

2

t

t

a = 2.5πm / s

r = 50cm

V = ?

W = ?

SOLUCIÓN:

Para desarrollar el ejercicio se puede realizar de forma angular o tangencial.

Angular:

2

F

2 2

F 0

w = 2(5π

w = w + 2αθ

)(10π)

F F

F

V = w .r

5V = 10π.

10

Tangencial:

2

t

2

2.5πm / s = 50cm.α

α = 5π ra

a r .α

d / s

=

θ = 5(2π rad)

θ =10π rad

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F F

F

55π

V = w

= w

r

.

.

10

2. Un cuerpo se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo θ logrando una altura

máxima de 3m; en el punto más alto su radio de curvatura es igual a 2m. ¿calcular la y el

ángulo de tiro? (g=10m/ )

θ

3m2m

0V

SOLUCIÓN:

0

2

t

F

V = 0

a = 2.5πm / s

s = 5πm

V = ? 2F

2 2

F 0 t

V = 2(2.

V = V + 2a .s

5π)(5π)

0V

0V

RECUERDA:

La 𝑉𝑦 en su punto más alto es 0.

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θ

3m2m

Vx

0VVy

1

Vy

Vx

Vx

V 0y

ca máx

y 0

x 0

0

H = 3m

r = 2m

V = V senθ

V = V cosθ

V = ?

θ = ?

Para calcular la y θ se utilizaran las siguientes fórmulas:

2

2

y

x

2

0

má

V sen θ3 =

VH =

2g

2g

2

2

x

x

xc

V = ( 1 0 ) ( 2 )

V = 2

Va =

r

5 m / s

Como se observó en la

imágen la es la

gravedad que se

dirige hacia el centro

del cuerpo.

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y

x

2 2

. ( ) 7,7

VTgθ =

V

7,7Tgθ =

2 5

4 5

y o

R y x

V V sen

V V V

3. Sobre un plano inclinado se lanza una pequeña esfera con una rapidez determine el radio

de la curvatura al pasar por su posición más alta; el plano inclinado forma un ángulo de 37° con

la horizontal; =10 m/s; / .

0s n 37 6 /e m sv 0 10 /m sv

0cos37 8 /m sv

37°

8 /X

m sv

37gsen

37°

B

r

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37°

g

37°

cos37g 37gsen

B

2

c r

va

2

37 8gsenr

6

4. Si se muestra un disco que rueda sin deslizar determine la rapidez del punto A y B, si la rapidez de traslación del disco es . (

tv

tv

Rv

Rv

Rv

Rv

tVv

2 2

Resultante t Rv v v

A

B

La velocidad de rotación ( ) es la misma que la velocidad de traslación ( :

Por lo tanto:

En el punto B la velocidad resultante será:

R tVv v

2 2

Resultante t Rv v v

ResultanteV Vv

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Resultante2Vv

La velocidad resultante en el punto A es:

Resultante t Rv v v

ResultanteV Vv

Resultante2Vv

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CONCLUSIONES

Podemos llegar a la conclusión que el Movimiento Circular en

Cinemática nos habla de cómo actúa la gravedad en los cuerpos, el

movimiento de estos formando una trayectoria circular y además el

movimiento de Rotación y Traslación de los mismos. Aprendimos

con los ejercicios el cómo se resuelven problemas de este tipo.

Además de ahora conocer nuevos conceptos físicos.

Todo esto gracias a su apoyo.

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INDICE CINEMATICA

M.C.U (VELOCIDAD CONSTANTE)………………..……………………………………………………….…5 M.C.U.V. (VELOCIDAD VARÍA, ACELERACIÓN) ………………..…………………………………….…5 ACELERACIÓN CENTRÍPETA O NORMAL………………..…………………………….……………….…5 PERIODO………………..………………………………………………………………………………...………….…5 FRECUENCIA………………..……………………………………………………………………………..……….…6 DIFERENCIA ENTRE ………………..…………………………………………..…………………….…6 RELACIÓN ENTRE ………………..…………………………………………………………………….…6 RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD TANGENCIAL Y VELOCIDAD ANGULAR………...……….…7 RELACIÓN ENTRE ACELERACIÓN TANGENCIAL Y ANGULAR………………..……………….…7 FORMULAS DEL M.C.U.V………………..…………………………………..………………………………….…7

EJERCICIOS .................................................................................................................................... 8