PRCTICA N 07

1. TITULO:ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA.

2. OBJETIVOS:

Realizar un estado experimental de ondas estacionarias en cuerdas con sus dos extremos fijos. Determinacin de la velocidad de las ondas en trmino de la tensin y la densidad de la cuerda.

3. FUNDAMENTO TERICO:

SUPERPOSICIN DE ONDASCuando dos o ms ondas mecnicas de igual frecuencia son transmitidas en un medio, el resultado es una onda que es la suma de ellas. Esto significa que en cada punto del medio, el desplazamiento es la suma de los desplazamientos individuales que producira cada una de las ondas; a este resultado se le conoce como Principio de Superposicin. Ver la figura 1.

Onda resultante con la misma frecuencia pero mayor amplitud

Figura 1.- Superposicin de Ondas.

ONDAS ESTACIONARIASCuando en un medio/ como una cuerda o un resorte, se genera una oscilacin en uno de sus extremos, comienza a propagarse una onda. Al llegar al otro extremo del medio, la onda sufre una reflexin y viaja en sentido contrario por el mismo medio. De esta forma en el medio se tienen dos ondas de iguales caractersticas que se propagan en sentido contrario, lo cual da origen a una onda estacionaria.La onda estacionaria recibe su nombre del hecho que parece como si no se moviera en el espacio. De hecho cada punto del medio tiene su propio valor de amplitud. Algunos puntos tienen amplitud mxima, son llamados antinodos, y otros puntos tienen amplitud igual a cero y son llamados nodos. Los nodos se distinguen muy bien porque son puntos que no oscilan.La distancia entre dos nodos vecinos es igual a media longitud de onda, por lo cual la medicin de la distancia entre nodos permite determinar la longitud de la onda.La figura 2.Muestra el comportamiento de una onda estacionaria en el tiempo. Tambin se sealan sus diferentes partes.

Figura 2.- Onda Estacionaria.

VELOCIDAD DE UNA ONDADel anlisis del movimiento ondulatorio y de la definicin de velocidad v:

Donde d es la distancia que se recorre en un tiempo t, se puede determinar una expresin para la velocidad de la onda. Por definicin, el perodo T de una onda es el tiempo en el que se transmite una oscilacin completa. Si la longitud de la onda es \, en un tiempo igual al perodo la onda se habr desplazado una distancia igual a \. Por lo tanto, la velocidad de la onda ser:

El perodo T est relacionado con la frecuencia / de la onda de acuerdo con la siguiente ecuacin:

Sustituyendo esta expresin en la ecuacin, obtenemos otra expresin para la velocidad de la onda:v = f

ONDAS ESTACIONARIARIAS EN UNA CUERDAUna forma de producir ondas estacionarias es propagando ondas desde un extremo de una cuerda hasta el otro que se mantiene fijo. Al llegar al extremo fijo la onda se reflejar y se superpondr con la onda incidente, producindose entonces la onda estacionaria.En este caso, las oscilaciones de la cuerda pueden ser de diferentes formas o modos, segn sea la frecuencia con la que oscile la cuerda. A estas formas de oscilar se les llama modos normales de oscilacin.El primer modo normal de oscilacin, llamado modo fundamental de oscilacin, es el que tiene mayor amplitud y cuya longitud de onda es tal que la longitud L, de la cuerda/ es igual media longitud de onda; es decir, la longitud de la onda del primer modo es:1 = 2L

Sustituyendo esta relacin, tenernos que:v = 2f1L

En el segundo modo de oscilacin/ la frecuencia es igual al doble de la frecuencia del primer modo de oscilacin y se establecen dos medias ondas/ es decir/ una onda completa en la cuerda. En la figura 3/ se muestran las ondas estacionarias de los primeros cinco modos de oscilacin; el nmero de modo puede identificarse por el nmero de antinodos presentes.

Quinto modo = 2L/5 f = 5f1Cuarto modo = L/2 f = 4f1Segundo modo = L f = 2f1Tercer modo = 2L/3 f = 3f1Modo Fundamental = 2L f = f1

Figura 3.- Modos de Oscilacin.

Para los modos normales de oscilacin/ las longitudes de onda son ms cortas:

n = 1, 2, 3,...

Y las frecuencias son n veces la frecuencia / del modo fundamental de oscilacin:

fn = nf1n = 1, 2, 3, ...

4. MATERIALES:

Fuente de corriente continua Pesas de metal (distintos pesos) Soporte universal Piola Regla Voltmetro Generador de onda

5. PROCEDIMIENTO:

Armamos fuente de corriente continua. Luego medimos un metro de piola con ayuda de la regla. Pasamos a pesarlo en la balanza. De poco a poco colocamos pesas pequeas en el baldecito para que as su masa aumente y las ondas puedan ser visibles.

6. DATO EXPERIMENTAL:

Longitud de la pita = 1m Masa de la pita = 0.0005 kg (m) = 2.92

7. CLCULO Y RESULTADO:

CUADRO N 01: Pesos de los baldes.NPARA FRECUENCIA LENTAM (kg)PARA FRECUENCIA RAPIDAm (kg)

m0.03170.0393

m0.07350.2244

m0.15640.3660

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

CUADRO N 02: Frecuencia lenta.M = AONDAST(V)V (m)

16 = 30.31124.940.973

24 = 20.72037.9471.46

32 = 10.95617.6642.92

FUENTE: ELABORACION PROPIA

CUADRO N 03: Frecuencia rpida.M = BONDAST(V)V (m)

16 = 2.50.38527.7491.168

23 = 1.52.19966.3171.947

32 = 13.58784.6992.92

FUENTE: ELABORACION PROPIA

8. CONCLUSIN:

Se realiz a la perfeccin el estado de ondas estacionarias con sus extremos fijos. Se determin la velocidad de la onda de frecuencia lenta y frecuencia rpida:

M = AV

124.94

237.947

317.664

M = BV

127.749

266.317

384.699

FRECUENCIA LENTA:FRECUENCIA RAPIDA:

9. BIBLIOGRAFA

http://padeerudea.blogspot.com/2010/05/laboratorio-ondas-en-una-cuerda.html http://es.slideshare.net/guest9ba94/informe-ondas-estacionarias-en-una-cuerda-presentation-635016