Péndulo

*Amplitud del movimiento (A)

* “S” es el recorrido que describe el péndulo; cuando la masa se encuentra en su punto de

equilibrio S=0

*Velocidad Angular (ω) *Aceleración Angular (∝)

*Fuerza máxima restauradora (ωx) *Período de oscilación

*Frecuencia de oscilacion (f)

Pendulo Físico

*Momento o Torque (M) (τ )

*Frecuencia angular (ω)

*Período de oscilación (T) *Frecuencia de oscilación

A=Smáx S=lθ(m)

ω=√ gl

∝=al (rad/s) ∝máx=

amáx

l

ωx=max(rad/s) ωx=mgsinθT=2π √ l

g ; T=1

f (s)

f= 12π √ g

l; f= 1

T(Hz)

τ=Fb; τ=−I ∝

ω=√ mgrI

T=2π √ mgrI

;T=1f f= 1

2π √ Imgr

; f = 1T

*Ecuación del ángulo con respecto al tiempo

Péndulo de torsión

K=constante de torsión

*Período de oscilación (T) *Frecuencia de oscilación (f)

Oscilaciones Amortiguadas

*Fuerza retardadora (FR) *Fuerza restauradora (F r)

b= Constante de amortiguamiento (Kg/s)

*Ecuaciones con respecto al tiempo

*Frecuencia angular (ω) *Frecuencia natural (ωo)

θ(t)=θmáxcos (ωt+φ )

T=2π √ IK

;T=1f(s) f= 1

2π √ KI; f= 1

T

(Hz)

FR=−bV F r=−KX

∑ F x=ma;−FR−F r=ma

θ(t)=θmáxe−( b2m )tcos (ωt+φ )

A=A e−( b2m )tcos (ωt+φ )

ω=√ωo−( b2m ) t ωo=

Km

Si ω=0 la amortiguación es crítica

b=2√Km ; si b¿2√Km la oscilación es sobreamortiguada

Oscilaciones forzadas

*Fuerza impulsora (F I) *Anplitud del movimiento (A)

*∑ F i=ma

F I=Fmáxcos (ωt )

F I+F fricción+F r=ma

A=Fmáx

m (ω2−ωo2 )