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Fsica IV Aula 4Cesar Raitz Junior
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Fundao Tcnico Educacional Souza Marques
Faculdade de Engenharia
2013 2 semestre
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Tipos de ondas
Ondas mecnicas
Ondas sonoras (propagam-se no ar)
Ondas ssmicas (propagam-se na terra)
Ondas eletromagnticas
Ondas de rdio
Ondas luz visvel
Ondas de celular e televiso
Outras ondas (gravitacionais, etc.)
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Direo de oscilao
Ondas transversais: movimento na direo perpendicular de propagao
(como o material de uma corda).
Ondas longitudinais: elementos oscilam na direo de propagao da
onda (como o movimento das molculas de ar numa onda
sonora).http://www.physicsclassroom.com/class/sound/u11l1c.cfm
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Equao para uma onda
O deslocamento de cada pedacinho da
corda muda com a posio e o tempo.
Escolhemos:
, = sen
Amplitude
Nmero de onda
Frequncia angularDeslocamento
Tempo
Posio
-
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
t0
t1
t2
t3
t4
Posio x
Deslo
cam
ento
Figura de uma onda
em instantes de
tempo sucessivos.
Note que a onda
passa mas o
elemento de corda
(vermelho) se
desloca apenas na
vertical.
Neste caso, a onda
est andando para
a direita, como
indicam as setas.
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Vamos Analisar
Amplitude
Fase (argumento do seno = )
Comprimento de onda e Nmero de onda (que no a constante da
mola!)
=2
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Perodo , Frequncia angular e Frequncia
Constante de Fase
Velocidade de propagao da onda
Para ondas que andam na direo x,a velocidade =
=
=
=2
=1
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Exemplo 1. Uma onda que se propaga numa
corda descrita pela equao (em unidades do SI)
, = 0,00327 sen 72,1 2,72
(a) Qual a amplitude da onda?
(b) Quais so o comprimento de onda, o perodo
e a frequncia?
(c) Qual a velocidade da onda?
(d) Qual o deslocamento para = 22,5 cm e = 18,9 s?
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Exemplo 2. No exemplo anterior, mostramos
que em = 18,9 s o deslocamento transversal do elemento da corda
situado em = 22,5 cm, provocado pela onda, 1,92 mm.
(a) Qual a velocidade transversal para desse elemento de corda
nesse instante ?
(b) Qual a acelerao transversal do mesmo
elemento nesse instante?
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Fsica de uma corda
Como as propriedades da corda
influenciam a onda?
Massa especfica linear =
[kg/m]
Tenso em cada ponto da corda [kg m/s]
Podemos combinar para obter a
velocidade da onda
=
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Teste. Se voc aumenta a frequncia das
oscilaes, o que acontece com
(a) A velocidade da onda?
(b) O comprimento de onda?
Se voc aumenta a tenso da corda, o que
acontece com:
(a) A velocidade da onda?
(b) O comprimento de onda?
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Energia transmitida por uma corda
A energia cintica de um pedacinho de
corda est associada velocidade
transversal do pedacinho. A energia
cintica mxima quando = 0.
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A energia potencial de um pedacinho
de corda est associada ao alongamento
necessrio para se ajustar ao formato da
onda. A energia potencial mxima
quando = 0.
Lembrando que = + , o que nos interessa, quanto energia por
unidade
de tempo passa num pedacinho de corda,
ou seja =
=1
22
2
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Exemplo 3. Uma corda tem uma massa
especfica = 525 g/m e est submetida a uma tenso = 45 N. Uma onda
senoidal de frequncia = 120 Hz e amplitude = 8,5 mm produzida na
corda. Com que taxa mdia a onda
transporta energia?
