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Problemas de fisica de ondas electromagneticas einewnvennvwenvievneevenvenvkeivenvnevievenivneiveivieveivneiv
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Mg. John Cubas Sánchez
FÍSICA III
Módulo: 2 Unidad: 5Módulo: 2 Unidad: 5 Semana: 8 Semana: 8
ONDAS ELECTROMAGNÉTICASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
2 Mg. John Cubas Sánchez
ORIENTACIONES
• Para la presente unidad se recomienda
revisar los conceptos de campo eléctrico y
campo magnético.
• Revisar Las Leyes de la Inducción
magnética.
• Revisar los conceptos de operaciones
vectoriales: productos, gradientes,
rotacionales y divergencias
3 Mg. John Cubas Sánchez
CONTENIDOS TEMÁTICOS
• Definición de onda
• Ecuaciones de Maxwell
• Ondas electromagnéticas
• Energía de una onda electromagnética
• Vector de Poynting.
• El espectro electromagnético
• Ejercicios de aplicación
4 Mg. John Cubas Sánchez
Mg. John Cubas Sánchez 5
Es la propagación de una perturbación, producida por la oscilación de una
partícula.
Por su medio de propagación medio de propagación
pueden ser:
Ondas mecánicas: Ondas mecánicas: necesitan un
medio para propagarse.
Ondas electromagnéticas: Ondas electromagnéticas: no
necesitan un medio para
propagarse.
Por su dirección de propagación dirección de propagación
pueden ser:
Ondas longitudinales: Ondas longitudinales: cuando la
dirección de propagación es la
misma que la de oscilación.
Ondas transversales: Ondas transversales: cuando la
dirección de propagación es
perpendicular a la de oscilación.
1.ONDAS (1dimensión)
Expresión matemática Función oscilante x(x, t)
que verifica una ecuación
Mg. John Cubas Sánchez 6
2
22
2
2 ),(),(
x
txv
t
tx
xx
)()(),( 21 vtxFvtxFtx x
Solución = onda hacia la derecha con velocidad v +
onda hacia la izquierda con velocidad -v
Función de ondaFunción de onda
Ecuación de ondaEcuación de onda
1.2 Solución general
• Función oscilante
Longitud de onda l : distancia entre dos puntos consecutivos
que vibran en fase.
Frecuencia f : Nº veces que corta al eje.
Periodo T: tiempo en que se realiza una oscilación completa.
Frente de ondas: puntos alcanzados por la onda a un tiempo
fijo
= frecuencia angular
Mg. John Cubas Sánchez 7
xx )(sen),( 0 vtxktx
fT
22
l
2k
t constante
x
x(x,t) l
x0
x constante
t
x(x,t) T
x0
l
2K
fK
v
2
fT
12
vf l
Mg. John Cubas Sánchez 8
kv
1.3 Ondas esféricas • Expresión matemática Función oscilante x(x, t)
que verifica una ecuación
Mg. John Cubas Sánchez 9
),(),( 22
2
2
txvt
txx
x
2
2
2
2
2
22
zyx
2
2
222
2
2
2
sen
1sen
sen
11
rrrr
rr
Laplaciano en coordenadas:
Cartesianas:
Esféricas
1.4 Solución general esférica • Función oscilante
• Si el medio es isótropo sólo depende de r:
• Frente de ondas esférico.
Mg. John Cubas Sánchez
10
xx trktx
sen),( 0
rkrk
2.ECUACIONES DE MAXWELL
• Leyes de Gauss
• Ley de Faraday
Mg. John Cubas Sánchez 11
QAdE
0AdB
dt
dfem B
Addt
BdldE
S
El flujo del vector E a
través de una
superficie cerrada es
igual a Q/
El flujo del vector
B a través de una
superficie cerrada
es nulo
Circulación del
vector E por una
curva cerrada
Superficie
encerrada
por la curva
La fem inducida
en un circuito
cerrado es igual
a la variación del
flujo de B
B = Flujo
magnético
E = Flujo
eléctrico
A.A. FORMA INTEGRAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELLFORMA INTEGRAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL
• Ley de Ampere generalizada
Mg. John Cubas Sánchez 12
Addt
DdJldH
S
La circulación del vector H por un circuito cerrado es igual a la corriente
externa + corriente desplazamiento
TBB
H 0
0
dA
dIJ ext
Circulación del vector H
por una curva cerrada Superficie encerrada
por la curva
Corriente de
desplazamiento
dA
dQD libre
En el “alambre
eléctrico”
En el “núcleo
magnético”. Tiene
cargas en movimiento
2.1 Algunas nociones matemáticas
• Dada una función vectorial:
• Donde se definen las funciones divergencia y
rotacional respectivamente:
Mg. John Cubas Sánchez 13
S
AdFldF )( Vol
dVFAdF )(
zyx FFF
zyx
kji
F
ˆˆˆ
z
F
y
F
x
FF zyx
kFjFiFFFFrF zyxzyx ),,()(
k
zj
yi
x
• Leyes de Gauss
• Leyes de Faraday y Ampere
Mg. John Cubas Sánchez 14
E
0 B
La divergencia
del vector E = /
NoNo hay fuentes de
campo magnético
(monopolos)
0
t
BE
Jt
EB
BB.. FORMAFORMA DIFERENCIALDIFERENCIAL DEDE LASLAS ECUACIONESECUACIONES DEDE
MAXWELLMAXWELL
2.2 Ecuaciones de Maxwell en ausencia
de fuentes y corrientes
• En un material
• En el vacío v = c
Mg. John Cubas Sánchez 15
0 E
0 B
0
t
BE
0
t
EB
1v
00
1
c
2
7
0 104A
N
m
F12
0 1085,8
s
mc 8103
3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (planas)
• Las ecuaciones de Maxwell aplicadas a campo E
y B ortogonales que se propagan en la misma
dirección (ej. x) admite soluciones tipo onda.
Mg. John Cubas Sánchez 16
2
22
2
2 ),(),(
x
txEv
t
txE
2
22
2
2 ),(),(
x
txBv
t
txB
)(sen),( 0 vtxkEtxE
)(sen),( 0 vtxkBtxB
No son
independientes
Satisfacen Maxwell 00 cBE
• Las ondas electromagnéticas planas son
transversales, con los campos E y B
perpendiculares entre sí y a la dirección de
propagación.
Mg. John Cubas Sánchez 17
4.ENERGÍA DE UNA OEM • Densidad de energía eléctrica y magnética
– Vacío - Medio
• Densidad de energía de la OEM
Mg. John Cubas Sánchez 18
o
m
oe
Bu
Eu
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
Bu
Eu
m
e
00 cBE
22
2
1
2
1 BEuuu me
c
BEBEu
22
cBE
5. VECTOR DE POYNTING • El vector de Poynting apunta en la dirección de
propagación de la OEM
• Definición
Mg. John Cubas Sánchez 19
Campo magnético
Campo eléctrico
Dirección de
propagación
E
B S
BES
itxkSS oˆ)(cos2
ejemplo
• Está relacionado con la densidad de energía
media de la OEM …
• con la potencia de la OEM …
• y con la intensidad (Potencia/Área)
Mg. John Cubas Sánchez 20
v
S
v
BEu
v
Su
2
0
AEB
uAvdt
dUP
000
2
1
2
1S
BEImedia
6. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
• El tipo de OEM se
clasifica según su
longitud de onda (o
frecuencia)
Mg. John Cubas Sánchez 21
Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes fundamentales de la
electricidad y el magnetismo podían resumirse de forma matemática en lo que se
conoce como las Leyes de Maxwell.
Estas ecuaciones relacionan los vectores y con sus fuentes, que son las
cargas en reposo, las corrientes y los campos variables. E
B
Las Leyes de Maxwell juegan en el Electromagnetismo el mismo papel que
las Leyes de Newton en la Mecánica Clásica.
Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para dar lugar a una
ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores y cuya velocidad en el
vacío debía ser
E
B
m/s 1031 8
oo
c
Dicha velocidad coincide con la velocidad de la luz en el vacío. Luego la luz
también es una onda electromagnética.
Mg. John Cubas Sánchez 22
ECUACIONES DE MAXWELLECUACIONES DE MAXWELL En su forma integral:
La primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es
proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gauss para el magnetismo, implica
la no existencia de monopolos magnéticos, ya que en una superficie cerrada el número de líneas
de campo que entran equivale al número de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday.
En este caso, en el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no
cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico. La integral de
circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético. La cuarta, es la ley de
Ampere, generalizada por Maxwell y expresa cómo las líneas de campo magnético rodean una
superficie por la que circula una corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de
circulación del campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.
so
intqSd·E
(1)
s
Sd·B 0
(2)
C
B Sd·Bdt
d
dt
dld·E
(3)
C S
ooo SdEdt
dIldB
·· (4)
Corriente de
desplazamiento
Mg. John Cubas Sánchez 23
Para deducir la ecuación de las ondas electromagnéticas vamos a escribir las
ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial:
El término de la corriente de desplazamiento permite la solución de ondas
electromagnéticas. El segundo par de las ecuaciones de Maxwell conecta las
derivadas espaciales de cada campo con el ritmo de variación de cada uno de ellos.
Es este acoplamiento de los campos eléctricos y magnéticos lo que origina la
propagación de las ondas. Cualitativamente un campo magnético variable con el
tiempo en la ecuación (7), conduce a un campo eléctrico variable con el tiempo,
el cual conduce a su vez a un campo magnético, dependiente del tiempo, en la
ecuación (8).
B
E
o
)t,r(E·
(5) 0 )t,r(B·
(6)
t
)t,r(B)t,r(E
(7)
t
trEtrJtrB ooo
),(),(),(
(8)
Mg. John Cubas Sánchez 24
La forma estándar de proceder con tales ecuaciones diferenciales acopladas es
tomar la derivada de una de ellas y usar la otra para eliminar una u otra de las
variables independientes. En este caso tomaremos el rotacional de la ley de
Faraday, puesto que esto conecta con el rotacional del campo eléctrico lo que nos
permite eliminarlo usando la ley de Ampere generalizada.
0),(· trE
(9) 0 )t,r(B·
(10)
t
trBtrE
),(),(
(11)
t
trEtrB oo
),(),(
(12)
Para simplificar, vamos a tratar ondas electromagnéticas en el vacío, considerando
el caso en el que no hay corrientes ( =0) ni cargas ( = 0). Con estas hipótesis las
ecuaciones de Maxwell quedan como: J
Mg. John Cubas Sánchez 25
El término izquierdo de la ecuación (13), puede ser reordenado usando la siguiente
identidad vectorial
A)A·(A 2
Calculando el rotacional de la ley de Faraday
t
BE
(13)
Y usando la propiedad conmutativa en el término de la derecha, podemos escribir
finalmente
t
BEE
)()·( 2
(14)
Sustituyendo las ecuaciones (9) y (12) en la (14), obtenemos
2
22
t
EE oo
(15)
Operando de forma análoga para el campo magnético
2
22
t
BB oo
(16)
Mg. John Cubas Sánchez 26
Puesto que mFo / 1089,8 12
ATmo / 104 7
Obtenemos para la velocidad de fase un valor de
c = 2,99x108 m/s
el cual coincide con la velocidad de la luz, c. La conclusión es clara, la luz
misma es una onda electromagnética. Este es un ejemplo de una de las
primeras unificaciones en física de dos ramas de la misma que, en principio,
parecían separadas como son el electromagnetismo y la óptica y por lo
tanto, uno de los mayores triunfos de la física del siglo XIX.
oo
c
1
Estas ecuaciones obedecen a una ecuación de ondas tridimensional para
los campos y con velocidad de fase: E
B
Mg. John Cubas Sánchez 27
Relación entre la propagación de los Relación entre la propagación de los
campos eléctrico y magnéticocampos eléctrico y magnético
0E·k
0B·k
BEk
EμBk oo
Vamos a introducir la expresión de los campos en forma de ondas armónicas
planas
)tkx(o
)tkx(o
e B)t,r(B
e E)t,r(E
Donde es el número de onda, que es un vector que apunta en la dirección de
la onda. Así, podemos reescribir las ecuaciones de Maxwell, en forma de
ecuaciones vectoriales
k
Mg. John Cubas Sánchez 28
Las primeras dos ecuaciones demuestran que los dos campos y son
perpendiculares al vector de onda , puesto que apunta en la dirección de la
onda, esto significa que las ondas electromagnéticas son ondas transversales.
Como, en general un vector en 3D tiene tres grados de libertad, la condición de
que el campo eléctrico debe ser perpendicular a reduce entonces los grados de
libertad a dos. Físicamente esto corresponde a los dos estados de polarización en
los que la luz puede dividirse.
k
k
E
B
Las otras dos ecuaciones relacionan los campos eléctrico y magnético. Es normal
visualizar el campo eléctrico como el que define la onda, y por ejemplo, la
dirección en la que apunta define la polarización de la onda. Es conveniente usar
que para obtener la intensidad de campo magnético. Esta ecuación
demuestra que es perpendicular a , y por lo tanto hemos encontrado la
propiedad fundamental de las ondas electromagnéticas, esto es que , y son
mutuamente perpendiculares.
BEk
k
E
E
B
B
Puesto que y son perpendiculares, en términos de sus módulos, tenemos.
Para ondas en vacío, la velocidad de fase es c y por lo tanto . La última
ecuación no nos da información nueva puesto que con se reduce a la
expresión anterior .
BkE
2/1 coo
k
E
cEB /
Mg. John Cubas Sánchez 29
k
Los campos Eléctrico y Magnético oscilan
localmente con sus direcciones
mutuamente perpendiculares.
La generación de OEM requiere que las dimensiones del medio emisor sean del orden de la
longitud de onda generada.
•Antenas de radio que emiten en AM (amplitud modulada), en onda larga o corta, tienen
dimensiones de decenas a centenares de metros
•Microondas, con longitudes de onda típicas en el rango de los micrones se generan en
cavidades resonantes de algunos centímetros de tamaño
•Del rango del infrarrojo a los rayos X está asociado a emisión de ondas
electromagnéticas por átomos o moléculas
•Rayos están asociados a procesos nucleares.
Mg. John Cubas Sánchez 30
700 600 500 400
l (nm)
espectro visible
100 102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1024
108 106 104 102 100 10-2 10-4 10-6 10-8 10-10 10-12 10-14 10-16
Longitud de onda l (m)
Frecuencia f (Hz)
ultravioleta Rayos X Rayos gama infrarojo Ondas de radio Onda larga
104 105 106 107 108 109 1011 1010
Radio AM Canales TV Radio FM
Horno microondas banda ciudadana
telefonía móvil
Frecuencia f (Hz)
Mg. John Cubas Sánchez 31
ondas de radio y TV
microondas
radiación térmica luz
radiación láser
rayos X
rayos gama
Mg. John Cubas Sánchez 32
Las generadas por Hertz con l 1 m. l [1 km; 0,3 m]
f [1 Hz,109 Hz]
Ondas emitidas por los circuitos eléctricos (50 Hz).
No existe límite teórico a estas ondas.
Intervalo de variación
l [30 cm, 1 mm]
f [109 Hz, 31011 Hz]
Utilidad en radioastronomía y en la comunicación de vehículos espaciales.
Las frecuencias de los microondas coinciden con la frecuencia natural de
las moléculas de agua. Esta es la base de los hornos microondas.
Mg. John Cubas Sánchez 33
f [31011 Hz, 41014 Hz]
Detectadas por Sir William Herschel en 1800
Subintervalos
•IR cercano: 780 nm - 3000 nm
•IR intermedio: 3000 nm - 6000 nm
•IR lejano: 6000 nm - 15000 nm
•IR extremo: 15000 nm - 1 mm
Cualquier molécula por encima de cero absoluto radiará en el IR (por agitación térmica).
Los cuerpos calientes radian IR en un espectro continuo (por ejemplo un radiador).
Aproximadamente la mitad de la energía electromagnética del Sol es IR.
El cuerpo humano también radia IR (esta emisión se utiliza para visión nocturna).
Existen misiles que “siguen el calor” y que son guiados por IR.
Mg. John Cubas Sánchez 34
Sensibilidad del ojo humano: 400 nm - 700 nm.
Newton fue el primero en reconocer que la luz blanca es mezcla de todos los colores
del espectro visible.
El color no es una propiedad de la luz en sí misma, sino una manifestación de nuestro
sistema de percepción (La luz no es amarilla, la vemos amarilla, ya que con distintas
mezclas de distintas longitudes de onda podemos obtener la misma respuesta a
nuestro ojo).
Descubiertos por Ritter sobre 1800: f [41014 Hz Hz, 31016 Hz]
Los rayos UV del Sol ionizan los átomos de la atmósfera superior y así se crea la
ionosfera. El ozono absorbe estos rayos en la atmósfera.
Para l < 290 nm los UV son germicidas.
Los seres humanos no ven muy bien los UV porque los absorbe la córnea y el
cristalino.
Mg. John Cubas Sánchez 35
Descubiertos por Röentgen (1845 – 1923):
f [31016 Hz, 51019 Hz]
Se utilizan en medicina para radiodiagnóstico.
Existen microscopios de RX.
Radiaciones electromagnéticas con la longitud de onda más corta.
Son emitidas por partículas que están sujetas a transiciones dentro del núcleo
atómico.
Es muy difícil observar fenómenos ondulatorios en esta parte del espectro
electromagnético.
Mg. John Cubas Sánchez 36
La luz (del latín lux, lucis) es la clase de energía
electromagnética radiante que puede ser percibida
por el ojo humano. En un sentido más amplio, el
término luz incluye el rango entero de radiación
conocido como el espectro electromagnético.
Mg. John Cubas Sánchez 37
Cuando la luz llega a la superficie de separación de dos medios dieléctricos,
en parte se refleja y en parte se refracta. A continuación analizaremos estos
dos fenómenos.
Mg. John Cubas Sánchez 38
REFLEXIÓN DE LA LUZ REFLEXIÓN DE LA LUZ
La reflexión se produce cuando la luz llega a
la superficie de separación y ‘rebota’ en ella,
volviendo al primer medio. La velocidad de
propagación no cambia.
LOS DOS RAYOS ESTÁN EN EL
MISMO PLANO
Mg. John Cubas Sánchez 39
ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN
TIPOS DE REFLEXIÓN TIPOS DE REFLEXIÓN
Antes y después de la reflexión, la velocidad de propagación no cambia.
Si la superficie es rugosa,
se produce una REFLEXIÓN
DIFUSA: los rayos salen
reflejados en todas
direcciones. La ley de la
reflexión sigue siendo válida,
pero hay distintos ángulos de
incidencia.
Mg. John Cubas Sánchez 40
Si la superficie está
suficientemente bien pulida
(por ejemplo, un espejo) se
produce una REFLEXIÓN
ESPECULAR.
REFLEXIÓN REFLEXIÓN DE LA LUZ DE LA LUZ
REFLEXIÓN ESPECULAR Y DIFUSA. En esta imagen, se proyecta luz sobre
una pantalla blanca que tiene un espejo. La pantalla envía más luz a la cámara
que el propio espejo.
Mg. John Cubas Sánchez 41
REFRACCIÓN REFRACCIÓN DE LA LUZ DE LA LUZ
La refracción se produce cuando la luz llega a la superficie de
separación y entra en el segundo medio. Al cambiar de medio se
produce un cambio de velocidad y el haz de luz se desvía de su
trayectoria original
¿Qué relación hay entre los ángulos de incidencia y refracción?
Mg. John Cubas Sánchez 42
REFRACCIÓN DE LA LUZ REFRACCIÓN DE LA LUZ Haciendo incidir un rayo de luz desde aire hacia agua se obtienen los
siguientes resultados ....
Mg. John Cubas Sánchez 43
LEY DE SNELL:LEY DE SNELL:
)()( 21 rsennisenn
Donde:Donde:
v
cn
n = Índice de refracción o de = Índice de refracción o de
refringencia:refringencia:
REFRACCIÓN DE LA LUZ REFRACCIÓN DE LA LUZ
n1 < n2
i > r
i’ > r’
Mg. John Cubas Sánchez 44
Profundidad aparenteProfundidad aparente )()( 21 rsennisenn
'rr
EJEMPLOEJEMPLO
La velocidad de la luz en dos medios cristalinos son respectivamente 2,8x108 m/s
y 2,1x108 m/s; si un rayo de luz incide con un ángulo de 30º desde el medio más
denso, determine el ángulo de refracción.
Desarrollo;Desarrollo;
De la Ley de Snell:
)()( 21 rsennisenn
)()(21
rsenv
cisen
v
c
88 108,2
)(
101,2
º30
rsensen
67,03
2
14
)(
rsen
)67,0(arcsenr
º81,41r
45 Mg. John Cubas Sánchez
REFLEXIÓN Y REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE REFRACCIÓN DE LA LUZLA LUZ
¿De qué forma varía el porcentaje de
energía reflejada?
¿De qué depende el coeficiente de
reflexión?
Problema complejo:
* polarización
* índices de refracción
* ángulo de incidencia
* ......
Analicemos primero la dependencia
con el ángulo i.
Supondremos que n1 > n2
Mg. John Cubas Sánchez 46
En incidencia normal la mayor
parte del haz se refracta,
pasando al segundo medio.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coeficiente de refracción
mayor que el de reflexión
Mg. John Cubas Sánchez 47
Inicialmente., a medida que
aumentamos el ángulo de
incidencia, la fracción de luz
que pasa al segundo medio
aumenta.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de refracción
aumenta y el de reflexión
disminuye
Mg. John Cubas Sánchez 48
Siguiendo la tendencia
inicial., a medida que
aumentamos el ángulo de
incidencia, la fracción de luz
que pasa al segundo medio
aumenta.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de refracción
continua aumentando y el de
reflexión disminuyendo
Mg. John Cubas Sánchez 49
A partir de un valor del
ángulo de incidencia, la
tendencia se invierte.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de refracción ha
pasado por un máximo y el
coeficiente de REFLEXIÓN
POR UN MÍNIMO (que puede
ser cero, según sea la
polarización de la luz)
Mg. John Cubas Sánchez 50
Aumentando aún más el
ángulo de incidencia, la
fracción de energía que se
refleja tiende a aumentar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los coeficientes de refracción
y reflexión llegan a igualarse
Mg. John Cubas Sánchez 51
Para ángulos mayores, la
mayor parte de la energía se
refleja en la superficie de
separación de los dos
medios.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de reflexión se
hace mayor que el de
refracción
Mg. John Cubas Sánchez 52
Para ángulos mayores,
continúa la tendencia y
prácticamente toda la energía
se refleja.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de reflexión se
hace continua creciendo, a
expensas del de refracción
Mg. John Cubas Sánchez 53
Para un cierto ángulo (ÁNGULO
LÍMITE) toda la energía se refleja en
la superficie, no se transmite luz al
segundo medio.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de reflexión es
máximo (=1) y el de refracción,
mínimo (=0)
Mg. John Cubas Sánchez 54
)º90()( 21 sennisenn L
1
2)(n
nisen L
Ejemplo:
Aire:
Vidrio:
12 n5,11 n
º81,41Li
Para ángulos de incidencia
superiores al ángulo límite,
continúa produciéndose
reflexión total.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mg. John Cubas Sánchez 55
refracciónexisteNo
21 nn
Para ángulos de incidencia
superiores al ángulo límite,
continúa produciéndose
reflexión total.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mg. John Cubas Sánchez 56
La determinación del ángulo límite
es uno de los métodos más rápidos
(y precisos) para determinar el
índice de refracción de una
sustancia. En la figura puede
observarse un REFRACTÓMETRO
DE ABBE.
Mg. John Cubas Sánchez 57
REFLEXIÓN REFLEXIÓN REFLEXIÓN REFLEXIÓN TOTAL DE LA LUZ TOTAL DE LA LUZ TOTAL DE LA LUZ TOTAL DE LA LUZ
Otra de las aplicaciones de la
reflexión total de la luz es la que se
utiliza en la FIBRA ÓPTICA
Mg. John Cubas Sánchez 58
Una fibra óptica está formada por un cable transparente llamado CORE que
tiene un recubrimiento con un material de MENOR ÍNDICE de refracción,
llamado CLADDING
Mg. John Cubas Sánchez 59
FIBRAS FIBRAS ÓPTICAS ÓPTICAS
Cuando un rayo de luz incide con un ángulo muy grande, la energía se
transmite de forma poco eficiente, debido a que una parte importante pasa al
recubrimiento.
Mg. John Cubas Sánchez 60
FIBRAS FIBRAS ÓPTICAS ÓPTICAS Pero los rayos que inciden con un ángulo pequeño (relacionado con la
APERTURA NUMÉRICA de la fibra), llegaran al cladding con un ángulo
superior al ángulo límite y se reflejarán sin pérdidas energéticas, saliendo por
el otro extremo.
Mg. John Cubas Sánchez 61
DIFUSIÓN DE LA LUZDIFUSIÓN DE LA LUZ
Cuando la luz se propaga por un medio material, interacciona con él. Los
dos fenómenos más importantes son la absorción y la difusión. De
momento nos centraremos en el estudio de la difusión de la luz. La
absorción será objeto de estudio detallado en otra etapa de la física.
Mg. John Cubas Sánchez 62
DISFUSIÓN DE LA LUZDISFUSIÓN DE LA LUZ Los haces luminosos son invisibles, aquí vemos la fuente luminosa y la
reflexión sobre una pantalla, pero nada entre la fuente y el blanco.
Mg. John Cubas Sánchez 63
DIFUSIÓN DE LA LUZDIFUSIÓN DE LA LUZ Si se introducen partículas finas en el aire, el haz luminoso se muestra
claramente, como resultado de la difusión de la luz en los ‘centros
difusores’.
Mg. John Cubas Sánchez 64
DIFUSIÓN DE LA LUZDIFUSIÓN DE LA LUZ
¿De qué parámetros depende la difusión de la luz?
* Tamaño de las partículas
* Longitud de onda de la luz (mayor en el azul)
Mg. John Cubas Sánchez 65
Mg. John Cubas Sánchez 66
CONCLUSIONES Y/O ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN
SUGERIDAS
• La leyes de Maxwell detallan
matemáticamente las ecuaciones de
movimiento de las ondas electromagnéticas.
• La luz tiene comportamiento dual como onda
electromagnética y como partícula.
GRACIAS
67 Mg. John Cubas Sánchez