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8/9/2019 Fisica3clase1.1 Ejercicios Resueltos Electrosttica
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Lic. Fs. John Cubas Snchez, Mg.
1
EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ELECTROSTTICA I
1. Una esfera maciza dielctrica de radio a, tiene una distribucin de carga
volumtrica r
C
1 donde Ces una constante. Determine la carga total.
SOLUCIN:
Datos:
R = a
r
C
1
Consideremos un dq representativade la esfera maciza dielctrica:
Por definicin:
Vd
qd
Vdqd
drrqd 24
drrr
Cqd 24
1
dr
r
rCqd
14
2
Integrando a ambos miembros:
aQ
drr
rCqd
0
2
0 14
a
drr
rCQ0 1
114
aaa
r
drdrdrrCQ
000 14
a
rrr
CQ
0
2
1ln2
4
10ln0
2
01ln
24
22
aaaCQ
1ln
24
2
aaa
CQ
2. Un anillo de radio a posee una carga total positiva Q distribuida uniformemente,
est colocada en el plano XY centrada en el origen de coordenadas. Determine elcampo elctrico a una distancia h de su centro ubicada a lo largo del eje Z,perpendicular al plano del anillo.
SOLUCIN:
Datos: R= aQtotal= Q
dq
r
O
a
dr
8/9/2019 Fisica3clase1.1 Ejercicios Resueltos Electrosttica
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Lic. Fs. John Cubas Snchez, Mg.
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z= hRealizamos un diagramarepresentativo con los datosproporcionados en el enunciado:
Elegimos un diferencial de carga dqrepresentativo en el anillo, yobservamos el diferencial de campoelctrico que produce en el puntosealado.
Con el diferencial de cargasimtrico al anterior observamosque las componentes horizontales
(dE sen ) se cancelan mutuamente;
lo mismo suceder para cualquierpar de cargas simtricas elegidas;por tanto el campo elctrico neto sedeber a la suma de las
componentes verticales (dE cos ),tal como se indica a continuacin:
yz EEE
Donde, por lo expuesto:
0yE
Entonces:
zEE
zEdE
kEdE z
cosdEkE
r
h
r
dqKkE e 2
hr
dqKkE e 3
Q
e dqha
h
KkE 0 322
Q
e dqk
ha
hKE
0
2
3
22
k
ha
QhKE e
2
3
22
X
Y
Z
h
dq
dLa
r
dE
dE cos dE cos
dE sen dE sen
dE
X
Y
Z
h