PRESENTACINEl presente trabajo tiene como propsito aportar al desarrollo de nuestras capacidades cognitivas de manera que podamos responder a las interrogantes mediante este trabajo, y as de esta forma lograr un mejor conocimiento.

INTRODUCCIONEl presente trabajo lo realizo con el fin de afirmar los conocimientos obtenidos en clases aplicados en los mtodos bsicos para comprender la mecnica de los fluidos en prdidas de carga en tuberas y de esta manera en las prximas clases se nos facilite al aprendizaje de los nuevos mtodos y de los diferentes equipos modernos, que nos permita obtener un resultado ms exacto.El anlisis del comportamiento que presenta el fluido puede ser calculado con errores muy insignificativos.Las prdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier seccin pueden ser locales o de friccin su evaluacin es importante para el manejo de la lnea de energa cuya gradiente permite reconocer el flujo de sus regmenes laminar transicional o turbulento desprendiendo de su viscosidad.

ndiceUniversidad Andina Nstor Cceres VelsquezFacultad de Ingeniera y Ciencias PurasCAP Ingeniera Civil

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1.- OBJETIVOS42.- MARCO TEORICO43.- PERFILES DE VELOCIDAD: LAMINAR Y TURBULENTO53.- PROCEDIMIENTOS DEL TRABAJO64.- PROCEDIMIENTOS DE DATOS85.- DATOS DE LABORATORIO.86.- RECOMENDACIONES97.- CONCLUSIONES97. ANEXOS108.- Bibliografa11

1.- OBJETIVOS Estudiar las prdidas de cargas debido a los accesorios que se instalan en un tramo de la tubera como codos ensanchamiento, contraccin, Venturi metro, vlvula, etc. Estudiar la forma detallada as perdidas de carga lineal en conductos, circulares teniendo una gran variedad de curvas que relacionan los coeficientes de perdidas f en funcin del nmero de Reynolds apoyndonos en el grfico de moody Conocer mtodos prcticos para determinar las perdidas localizadas. Determinar la variacin de perdida de carga con el caudal. Determinar de forma experimental las prdidas de carga en un sistema de tuberas con el Clculo del factor de friccin en tubera recta y del coeficiente de prdidas locales en una Vlvula.

2.- MARCO TEORICOLa prdida de carga en una tubera es la prdida de energa del fluido debido a la friccin de las partculas del fluido entre s (viscosidad) y contra las paredes de la tubera que las contiene (rugosidad). Estas prdidas llamadas cadas de presin, tambin se producen por estrechamiento o cambio de direccin del fluido al pasar por un accesorio (vlvulas, codos, etc.).

Ejemplo:

Un cao de agua de instalacin antigua con baja presin y bajo caudal, se compara con otro de la misma casa. La cada de presin se debe a la rugosidad excesiva de las tuberas debido a las sales y xidos depositados en la instalacin antigua. El bajo caudal se debe a que la rama del cao se encuentra obstruida por los depsitos mencionados. Debido a esto el agua se dirige preferentemente por otras ramas donde la resistencia al flujo es menor.Para describir el comportamiento de las prdidas existen muchas ecuaciones que se trabajan segn el fluido a tratar. Una de estas es la de Darcy-Weisbach que es la general para agua lquida y que se estudiar luego con detenimiento. Para ejemplificar que cada fluido tiene un desempeo distinto y que por ende se debe adaptar matemticamente un modelo distinto, se menciona a la funcin de Colebrook que describe el comportamiento del petrleo residual N 6 que es un fluido pesado-plstico no-newtoniano que debe ser transportado a temperatura alta porque a la temperatura ambiente es demasiado viscoso1. En adelante se prestar atencin solo a la ecuacin de Darcy-Weisbach y al diagrama de Moody fundamentado en esta frmula.Es importante para continuar establecer las siguientes definiciones:Tubera: Conducto cerrado de seccin transversal circular de rea constante.Ducto: Conducto de seccin transversal diferente a la circular.En el presente marco terico se considerarn solamente los casos en que las tuberas y ductos se encuentran completamente llenos de fluido.Radio hidrulico:Para conductos de seccin transversal no circular (rectangular, ovalada, etc.), se utiliza el concepto de radio hidrulico.El radio hidrulico (r) es la divisin entre el rea neta de la seccin transversal de un flujo (A) y el permetro mojado (PM). El permetro mojado se define como la suma de la longitud de la seccin del ducto que realmente est en contacto con el fluido.

3. PERFILES DE VELOCIDAD: LAMINAR Y TURBULENTOEl trmino velocidad indica la velocidad promedio del flujo, que se calcula a partir de la ecuacin de continuidad:

Sin embargo, en algunos casos, se debe determinar la velocidad en un punto dentro de la corriente de flujo. Esto se debe a que la magnitud de velocidad no es uniforme a travs de la seccin del conducto, y la forma en que la velocidad vara depende del tipo de flujo.

La velocidad en un punto en contacto con el slido (paredes de la tubera) es cero (por la teora de capa lmite. La velocidad mxima, independientemente del tipo de flujo, se presenta en el centro del conducto.Esta diferencia en perfiles se debe al movimiento catico de las molculas en el flujo turbulento, lo cual produce choques violentos entre las mismas y una transferencia de momento elevada entre molculas, lo que deriva en una distribucin de velocidad ms uniforme que en el caso laminar.Sin embargo, en el flujo turbulento siempre existe una delgada capa cerca de las superficies, donde la velocidad es pequea, y en la cual el flujo puede considerarse laminar (zona de capa lmite). El grueso real de dicha capa lmite influye de forma importante en el perfil de velocidades, as como en la prdida de carga.

Prdidas Primarias y Secundarias

Las prdidas de carga (o prdidas de energa) en tuberas son de dos tipos, primarias y secundarias: Las prdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la superficie (capa lmite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (rgimen laminar) o las partculas de fluido entre s (rgimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme y por lo tanto, principalmente se producen en tramos de tuberas de seccin constante. Las prdidas secundarias son las prdidas de forma que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones), en codos, vlvulas y en toda clase de accesorios de tuberas.

Prdidas Primarias: Ecuacin de Darcy

Si se supone una tubera horizontal de dimetro constate, D, por la que circula un fluido cualquiera entre dos puntos 1 y 2, se cumple la ecuacin de Bernoulli con prdidas:

Al ser la tubera de seccin constante y horizontal V1 = V2 y z1 = z2

A finales del siglo XIX, se demostr que la prdida de carga era proporcional al cuadrado de la velocidad media en la tubera y a la longitud de la misma, e inversamente proporcional al dimetro de la tubera. La relacin anterior se expresa segn la ecuacin de Darcy

Donde: Hr: Prdida de carga por friccin (m) L: Longitud de la tubera (m) D: Dimetro del conducto (m) V: Velocidad promedio en la seccin del conducto (m/s) f : Factor de friccin (Adimensional)Esta frmula es de uso universal para el clculo de prdidas de carga en conductos rectos y largos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre ambos tipos de flujo est en la definicin y evaluacin del factor de friccin.

4.- PROCEDIMIENTOS DEL TRABAJOEn el Laboratorio de mecnica de los fluidos de UANCV (juliaca) se tiene un mdulo para ensayar las prdidas de carga en un circuito de tuberas de agua, el cual cuenta con un vertedero triangular de 90 para determinar el caudal circulante y con dos bombas de potencia nominal 2,4 kW (3,2 HP) cada una con una velocidad mxima de 3000rpm, que se conectan en paralelo intentando que estn sincronizadas (cada bomba tiene su propio controlador electrnico de revoluciones).Se toman las cadas de presin en un tramo de una tubera de acero galvanizado de 1 con manmetros diferenciales de mercurio, para distintas revoluciones de las bombas (diferentes caudales). Se calcula el coeficiente de prdidas de la tubera y se determina la rugosidad absoluta de la misma.Luego se toman las cadas de presin en un tramo de tubera que contiene en su ruta a dos codos de 90, 1 y unin roscada de radio regular. Al restar los efectos en la cada de presin por las longitudes sumadas de tubera, y al dividir este resultado entre dos, se determina el coeficiente de prdidas para un solo codo el cual representar en general a los accesorios. Se determina la longitud equivalente de tubera que el codo iguala en cuanto a prdidas.Para el presente informe se presenta el marco terico necesario para comprender la prdida de carga en tuberas y accesorios. Despus se analizan los resultados de tres horarios de laboratorio diferentes frente a los resultados del anlisis con el uso de tablas.

1. Trabajamos con los primeros cuatro piezmetros2. Cada piezmetro est conectado a un tubo de diferentes dimetros (tramos).3. No debe haber burbuja alguna en las mangueras que conecta los piezmetros.4. Abrimos la vlvula de agua (solo cerramos para calibrar los manmetros).5.- DATOS DE LABORATORIORPMTRAMO 1TRAMO2TRAMO3TRAMO4ALTURA (CM)ALTURA (MM)L/MIM

6281271201019216,51658

7572182061176316,51658

8882872691254219,519510,5

9523733491372021,821811,8

CONVERTIDOS EN SEGUNDOSRPMTRAMO 1TRAMO2TRAMO3TRAMO4ALTURA (CM)ALTURA(MM)L/MIML/SEG

6281271201019216,516580,13333333

7572182061176316,516580,13333333

8882872691254219,519510,50,175

9523733491372021,821811,80,19666667

TABLA

6.- RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES

Tratar a los instrumentos con sumo cuidado, que deber ser situado sobre el suelo o sitio seguro, esto nos sirve para que los instrumentos de trabajo estn bien calibrados y as tengamos puntos exactos.Se puede deducir que la mayor prdida de carga en accesorios se da en las vlvulas y la menor perdida de carga se da en los ensanchamientos de las tuberas.Podemos decir que todos estos ensayos van a contribuir en nuestra vida profesional ya que estaremos bien capacitados y podremos disear con gran criterio todo tipo de tuberas y tener xito en nuestra vida profesional.Para encontrar el coeficiente de prdidas real de una tubera o de un accesorio es muy importante el caudal (ver variacin de los grficos). Con distintos caudales vara el coeficiente de prdidas. Sin embargo, para velocidades normales (del orden de 2 a 3 m/s) es prctico hablar de un solo coeficiente de prdidas en tuberas y un solo coeficiente para cada tipo de accesorio.

7. ANEXOS

8.- Bibliografa

C Manual de Laboratorios de Mecnica de Fluidos: Cuarta Sesin, Prdidas de Carga en Tuberas. Profesora Ing. Estela Assureira. Pontificia Universidad Catlica del Per. Lima, 2008. 7p.ASSUREIRA, Estela. Apuntes de Mecnica de Fluidos. Lima. Pontificia Universidad Catlica del Per, 2008. 117 p.ASSUREIRA, Estela. Tablas y Grficos de Mecnica de Fluidos. Lima. Pontificia Universidad Catlica del Per, 2008.