Flujo de Carga Dc

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UNEXPO BARQUISIMETO ING. MSc. EDNA J. LÓPEZ R.

PLANIFICACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA. FLUJO DE CARGA DC


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I N G . M S c . E D N A J . L Ó P E Z R

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El Flujo de Carga DC (DCLF) da estimaciones de la energía que fluye a través de las líneas en sistemas AC. DCLF sólo considera los flujos de potencia activa y no toma en cuenta los flujos de potencia reactiva. Este método no es iterativo y es absolutamente convergente, pero menos preciso que las soluciones de flujo de carga AC (ACLF). DCLF se utiliza siempre que sea repetitivo y se requieren estimaciones de flujo de carga rápidas. En el DCLF, el modelo no lineal del sistema de AC se simplifica a una forma lineal a través de las siguientes suposiciones:

Las resistencias de línea (pérdidas de potencia activa) son despreciables, es decir R<< X.

Las diferencias de ángulos de tensión se suponen pequeñas, es decir, sen (θ) = θ y cos (θ) = 1.

Las magnitudes de los voltajes de barra se encuentran en 1,0 por unidad (perfil de tensión plana).

Se ignoran los ajustes de tap. Basándose en los supuestos anteriores, los ángulos de tensión y las inyecciones de potencia activa son las variables del DCLF. Las inyecciones de potencia activa se conocen de antemano, por lo tanto para cada barra i en el sistema, se tiene: en donde Bij es el inverso de la reactancia entre la barra i y la barra j. Bij es la parte imaginaria de Yij. Como resultado, el flujo de potencia activa a través de la línea de transmisión i, entre las barras s y r, se puede calcular como: donde XLi es la reactancia de la línea i. Las ecuaciones del flujo de potencia DC en forma de matriz y la matriz relación correspondiente de los flujos a través de las ramas están representados por:


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Dónde: P: N x 1 vector de inyecciones de potencia activa de barras para las barras 1, ...,

N B: N x N matriz admitancia con R = 0 Θ: N x 1 vector de ángulos de tensión de barra para las barras 1, ..., N PL: M x 1 vectorl de las corrientes de rama (M es el número de ramas) b: M x M matriz (bkk es igual a la susceptancia de la línea k y los elementos fuera

de la diagonal son cero) A: M x N Matriz de incidencia barra-rama. Cada elemento de la diagonal de B (es decir, Bii) es la suma del recíproco de las reactancias de las líneas conectadas a la barra i. Los elementos fuera de la diagonal (es decir Bij) son el negativo de la suma de los recíprocos de las reactancias de las líneas entre las barras i y j. A es una matriz de conexión en la que aij es 1, si existe una línea de la barra i a la barra j; de lo contrario es cero. Por otra parte, para las barras de inicio y fin, los elementos son 1 y -1, respectivamente. EJEMPLO: Para el sistema de la figura 1. Con las siguientes características: Tabla 1. Cargas y Generación

Número de Barra

Tipo de Barra PD (MW) QD (MVAr) PG (MW)

1 Slack 0 0 Desconocida 2 PV 10 5 63 3 PQ 90 30 0


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Tabla 2. Líneas

Número de Línea

Desde Barra Hasta Barra X (p.u.) Capacidad Nominal (MVA)

1 1 2 0,05776 250 2 2 3 0,092 250 3 1 3 0,17 250

Considerando la potencia aparente base igual a 100 MVA, B y P se calculan como:

Como la barra 1 es la barra de referencia (slack o swing), la primera fila de P y la primera fila y columna de B no se consideran. θ2 y θ3 se calculan como sigue.

[ ]

[ (

)

(

)]

[( ) ( )

]

A y b son calculadas como:

[

]=

Por lo tanto, los flujos de en las líneas de transmisión se calculan como sigue:


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