FLUJO-RÁPIDAMENTE-VARIAD1.docx

7/23/2019 FLUJO-RÁPIDAMENTE-VARIAD1.docx

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FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO

• El fujo es rápidamente variado si la proundidad del agua cambia de

manera abrupta en distancias comparativamente cortas, como es el

caso del resalto hidráulico.

• La curva de las líneas de la corriente es pronunciada, con lo cual lasuposición de una distribución hidrostática de presiones deja de ser

válida. En ocasiones el cambio en la curvatura puede ser tan abrupto

como para romper virtualmente el perl de fujo, resultando en un

estado de alta turbulencia y perl de fujo discontinuo.

Características del fuj r!"ida#e$te %ariad

• La curvatura de las líneas de fujo impide la suposición de una

distribución hidrostática de presiones.• La variación rápida de fujo ocurre en tramos cortos, de orma tal ue

las p!rdidas por ricción contra las ronteras son peue"as y pueden

ser despreciadas en un análisis primario.• #nte bruscos cambios en la geometría del canal se puede ormar

vórtices remolinos, corrientes secundarias y $onas de separación ue

complican el patrón del fujo. Esto diculta denir las ronteras del

fujo % ue ya no serán las ronteras solidas del canal&, así como

determinar valores promedios en la sección para las variables del

fujo.• #un cuando en situaciones como la anterior sea posible apro'imar las

distribuciones de velocidades, los coecientes y son diíciles de

cuanticar y generalmente notoriamente superiores al valor (.RE&ALTO 'IDRÁULICOEl resalto o salto hidráulico es un enómeno local, ue se presenta en

el fujo rápidamente variado, ocurre en el paso brusco de r!gimen

supercrítico %rápido& a r!gimen )ubcritico %lento y*o viceversa&.+eneralmente, el resalto se orma cuando en una corriente rápida

e'iste algn obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede

al pie de estructuras hidráulicas tales como vertederos, salidas de

compuertas con descargas por el ondo, entre otras.



• #ntes del resalto, cuando el agua escurre todavía en r!gimen

rápido, predomina la energía cin!tica de la corriente, parte dela cual se transorma en calor %perdida de energía til& y parte

en energía potencial %incremento del tirante&- siendo esta la

ue predomina, despu!s de eectuarse el enómeno.• En la gura anterior, las secciones %(& y %& marcan

esuemáticamente el principio y el nal del resalto. Los

tirantes y

1 y y

2 con ue escurre el agua antes y despu!s del

mismo se llaman conjugados.• /onde

y1 0 1irante conjugado mayor

y2 0 1irante conjugado menor

• La dierencia0 y

2− y

1 es la altura del resalto y L se longitud-

e'iste muchos criterios para encontrar este ltimo valor

• E

1 es la energía especíca antes del resalto y E

2 la ue

posee la corriente despu!s de !l. )e observa ue en %& la

energía especíca es menor ue en esta p!rdida se representa

como0 E1− E2



ECUACIONE& DEL RE&ALTO 'IDRAULICO PARA DIFERENTE&FORMA& DE &ECCION

CANAL RECTAN(ULAR

2ara un fujo supercrítico en un canal hori$ontal rectangular, la

energía de fujo se disipa progresivamente a trav!s de la

resistencia casada por la ricción a lo largo de las paredes y del

canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de

la proundidad en la dirección del fujo. 3n salto hidráulico se

ormara en el canal si el nmero de roude del fujo la proundidad

y una proundidad aguas abajo satisacen la ecuación.

Cur%a "ara deter#i$ar el tira$te su)crític c$cid el r*+i#e$su"ercrític



Cur%a "ara deter#i$ar el tira$te su"ercrític c$cid el r*+i#e$su)crític



CANAL TRAPE,OIDAL

4!gimen supercrítico conocido

j4+

st +22

∗ j3+

(3 t +2 ) (t +1 )2

∗ j2+[ t

2

2+( t −6 r ) (t +1 )] j−6r ( t +1 )2=0



j= y

2

y1 r=

v1

2

2g y1

t =

b

Z y1

Z =Z

1+Z

2

2

4!gimen supercrítico

j4+

st +22

∗ j3+

(3 t +2) (t +1 )2

∗ j2+[ t

2

2+( t −6r ) (t +1 )] j−6 r ( t +1 )2=0

j= y

1

y2 r=

v2

2

2g y1

t =

b

Z y2

Z =Z

1+Z

2

2

Cur%as "ara el c!lcul del tira$te su)crític c$cid el r*+i#e$su"ercrític

CURVA& PARA EL CÁLCULO DEL TIRANTE &UPERCR-TICO CONOCIDOEL R.(IMEN &U/CR-TICO



&ECCI0N CIRCULAR

4!gimen subcrítico conocido

N =

A

D2

K 2 N

1 N

2( y2

y1)− K

1 N

1

2

( y

1

D)4

[1− N 1 / N

2]

= Q

2

g y1

5

4!gimen supercrítico conocido0

N =

A

D2

K 1 N

1 N

2( y2

y1)− K

2 N

2

2

( y

2

D )4

[1− N 2 / N

1]

= Q

2

g y2

5



REPRE&ENTACI0N ADIMEN&IONAL

LON(ITUD DEL RE&ALTO

La longitud del resalto, ha recibido gran atención por parte de los

investigadores, pero hasta no se ha desarrollado un procedimiento

satisactorio para su cálculo. )in duda esto se debe al hecho de ue elproblema no ha sido anali$ado teóricamente, así como a las complicaciones

prácticas derivadas de la inestabilidad general del enómeno y la dicultad

en denir las secciones de inicio y n del resalto.



FORMULA&

)egn sie"chin

1

y2− y¿

L=k ¿

)egn 5sing

L=5∗ y2(1+4 √

y2− y

1

y1

)

)egn 2avlovs6i

L=2.5(1.9 y 2− y1)

)egn schaumian

L=3.6 y2

(1−

y 1

y2 )(

1+ y 1

y2 )

2

)egn chertousov

L=10.3∗ y1[√( y c

y1)3

−1]0.81

TIPO& DE RE&ALTO 'IDRÁULICO



Resalt $dular1

2ara 7(8(.9 y :(.;0 la supercie del agua muestra ondulaciones.

Resalt d*)il1 para 7(8(.; y :.<. Este se caracteri$a por la ormación de

peue"os rollos a lo largo del salto, la supercie aguas abajo del salto es

lisa. La p!rdida de energía es baja.

Resalt scila$te1 para 7(8.< y :=.< se produce un chorro oscilante

entrando el salto del ondo a la supercie una y otra ve$ sin periodicidad.

>ada oscilación produce una gran onda de periodo irregular, la cual

comnmente puede viajar por varios 6ilómetros causando da"os aguas

abajo en bancos de tierra y márgenes.

4esalto permanente0 para 7(8=.< y :?.9. la e'tremidad aguas abajo del

rollo de la supercie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende

a dejar el fujo ocurre prácticamente en la misma variación en laproundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en

la disipación de energía es el mejor, variando entre el =< y el ;9@.

4esalto uerte0 para 7A?.9 o mayor el chorro de alta velocidad agarra golpes

intermitentes de aguas rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo

y puede prevalecer una supercie áspera. La eectividad del salto puede

llegar al B<@.



PRO/LEMA&1

U$ ca$al recta$+ular de 23 c# de a$c4 se i$icia al "ie de u$ci#a$ci 5ue tie$e u$a altura de 6789 de "is a la cresta: dic4ci#a$ci tie$e la #is#a l$+itud de cresta 5ue el a$c4 del ca$al ;c$ u$a car+a 4< 876=# s)re la #is#a: de)er! descar+ar u$caudal ><22873#=?s7

El ca$al ser! e@ca%ad e$ tierra c$ u$ cecie$te de ru+sidad

$<B7B83 ; el r*+i#e$ de fuj de)e ser &u)critic7 U$ir#edeter#i$ar la "e$die$te $ecesaria e$ el ca$al "ara 5ue el resalt4idr!ulic se i$icie just al "ie de la caída: así c# la l$+itud L:usa$d la r#ula de &iec4i$G: de la H$a 5ue de)e re%estirse7 c$siderar c# "erdida la e$er+ía "r ricci$ s)re el ci#a$ci

B72V

12

2g G



)olución0

CA ((.<mD*s

A (<.99F

Y 0=¿

G.;9m

HA 9.9Dm

hA9 .(V

12

2g

#plicando la ecuación de la energía, entre 9 y ( y tomando como H4 el

ondo del canal, se tiene0

Z 1+Y

1+

V 12

2g=Z

2+Y

2+

V 22

2g+hf

/ónde0

Z O=Z 1=0

V O=1.1194

V 02

2 g=0.0639



Y O+V 0

2

2g=6.7639

Luego0 en el segundo miembro de la ecuación tenemos

V 12∗(1+0.10)

2g =

1.1∗V 12

2g

V 1

2=Q

2

A1

2=56.25

Y 1

2

1.1∗( V 1

2

2 g )=3.1537

Y 1

2

4eempla$ando valores se tiene la ecuación0

Y 1+3.1537

Y 12 =6.7639

Y 13−6.7639Y 1

2+3.1537=0=f (Y )

Y 1=0.7225

m

F ( y )=5.144∗10−5

Y 2=3.6391m

- L=14.583m

Y 2=

1

2

(−Y 1 ±

√Y 1

2

+

8Q2

g b2

Y 1 )

>alculo de la pendiente para ue el resalto se inicie justo al pie de la caída,

se debe cumplir ue0

Y n=Y 2=3.6391

#A D.GD?(m



2AD.GD?(m

/e la ecuación de maning se tiene0

Q=1

n A R

2 /3S

1 /2

S=( Qn P2/3

A5/3 )

2

0.8°/¿° °

S=0.00080366=¿

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