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Di r ecci ó n:Di r ecci ó n: Biblioteca Central Dr. Luis F. Leloir, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. Intendente Güiraldes 2160 - C1428EGA - Tel. (++54 +11) 4789-9293
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Tesis de Posgrado
Foco de plasma producido medianteFoco de plasma producido medianteun sistema de electrodos coaxialesun sistema de electrodos coaxiales
Bruzzone, Horacio
1976
Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en CienciasFísicas de la Universidad de Buenos Aires
Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.
This document is part of the doctoral theses collection of the Central Library Dr. Luis FedericoLeloir, available in digital.bl.fcen.uba.ar. It should be used accompanied by the correspondingcitation acknowledging the source.
Cita tipo APA:
Bruzzone, Horacio. (1976). Foco de plasma producido mediante un sistema de electrodoscoaxiales. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_1514_Bruzzone.pdf
Cita tipo Chicago:
Bruzzone, Horacio. "Foco de plasma producido mediante un sistema de electrodos coaxiales".Tesis de Doctor. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires. 1976.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_1514_Bruzzone.pdf
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Universidad de Buenos Aires
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
FOCO DE PLASMA PRODUCIDO
MEDIANTE UN SISTEMA DE ELECTRODOS COAXIALES
Horacio Bruzzone
Tesis presentada para optar al título deDoctor en Ciencias Físicas
Buenos Aires, septiembre de 1976
5*
Introducción
CAPITULO II
II. Descripción v principio de funcionamiento de los
Pag.
JP.F. Estado actual de la investigación en el tema. 5II.1II.2
CAPITULO III
III. Equipo UIII.1III.2
III.3
DescripciónEstado actual de la investigaciónII.2.l.II.2.2.
tilizado
Dinámica de la láminaEl Foco '
Consideraciones Generales
Descripción en bloquesIII.2.1.III.2.2.III.2.3.III.2.4.
III.2¡50
Sistema de vacíoSistema de electrodosBanco de condensadoresFuente de alta tensión ysistema de control de cargadel banco de condensadoresSistema de descarga delbanco de condensadores
Modificaciones introducidasïIII.3.l.III.3.2.
III.3.3.
Remodelación del banco decondensadoresDisminución de 1a inductanciaparásitaSistemas de electrodos alternativos
5
66
lO
27
29
29
III.4 DiagnósticasutilizadasIII.4.l. Bobina de Rogowsky
AIII.4.2. Sondas magnéticasIII.4.3. Fotografia ultrarápidaIII.4.4. Detector de neutrones y
Rayos X por centelleoIII.4.5. Detector de ncutrones
por activaciónIII.4.6. Detector de microondas
CAPITULO IV
IV. Mediciones cn la etapa coaxialO IV.1 Resultados obtenidos por medio de
sondas magnéticasIV.l.l. Resultados
IV.2 Resultados obtenidos por medio dcfotografía ultrarápidaIV.2.1. Imágenesfrontales de la
lámina de corrienteIV.2.2. Imágeneslaterales de la
lámina de corriente
CAPITULO V
V. _Mcdiciones en la etapa del colapsoV.l. {ediciones realizadas en el equipo
. original' V.l.l. Pico en la derivada dela corriente
V.l.2. Aspectosvisibles delcolapso radial
V.l.3. Pulsos de MicroondasV.l.4. Detección de Rayos X y n
con resolución temporalV.2. Mediciones realizadas en el equipo
modificadoV.2.1. ReproducibilidadV.2.2. Producción de neutronesV.2.3. Derivada de la corriente
de descarga
29293234
36
41
42
51
5455
\J'|\7lU'lC0C3C)
U1 K9
CAPITULO VI
VI. Leyes de EscálaVI.1
CAPITULO VII
Leyes de Escala en Fusión NuclearControlada
VII. Análisis de Resultados y Conclusiones
APEHDICE I
A.I. Determinación de la inductancia parásita LOy la resistencia parásitaAOIOlO
AOIO2.
APENDICE II
A.II.A.II.1A.II.2.A.II.3.A.II.4.
T'.‘ 77‘ . ‘T12...:Fu RCD.C IA‘S-———AGRADECIMIENTOS
Pruebas con el P.F. IPruebas con el P.F. modificado
Modelo de Barredora de Nieve
Descripción generalModelo SimplificadoModelo generalizadoModelo B.N. radial
70
70
72
OJ
73
76
78
82
H] C" L-l
DITRODUCC ION
‘ï‘.‘r'v':
El tema de este trabajo es eplasmas generados en equipos Üespecialmente las vincula iode su fase coaxial y la etan- A.
Históricamente, el fenómenode la focalización del plasj(de donde reciben el nombre estos equipos fue descubierto por Filippov (l) en 1950, modificando un equipo z;pinchcon paredes metálicas. Luego en 1934, el mismoefecto fueencontrado por Mather (2) , en un acelerador coaxial; Losdiversos equipos existentes en la actualidad son desarrollos de estas dos líneas; la Fig. l}l. muestra la geometride ambos tipos. ‘
Los Plasma Focus han despertado considerable interes enel campode la Fusión Nuclear Controlada pues, hasta elpresente, son los equipos que producen mayor cantidad dereacciones de fusión por unidad de energía entregada. Almismotiempo, son relativamente baratos y de sencilla construcción y manejo. Su interés radica no solo en la posibilidad de su eventual utilización comoreactor nuclear defusión (posibilidad que todavia no puede ser afirmada)sino también en La posibilidad de usarlos comofacilidadsimuladora de un reactor de fusión, a los efectos de probar materiales de estructura, daños por radiación, etc. (3).En este sentido, ya existe un proyecto del LawrenceLivermore Laboratory (4), para construir un Plasma Focus de lMJ,que opere en forma repetitiva con una frecuencia de un disparo por segundo y que serviría plenamente a esos fines.
La utilidad de los PF no se agota en el terreno de la Fusión Controlada. Estos equipos pueden considerarse comofuentes pulsadas de Rayos X y de neutrones practicamentemonoenergéticos y desde ese punto de vista, aventajan ampliamente en costo, intensidad y duración a todas las fuentes conocidas (3, 5) otorgándoles un amplio campofuturo.
Recientemente, un equipo PF (6) La sido utilizado para
Posiciones sucesivas de
Foco _\ la lámina de corriente/ / 4Aisl'ante \
_ Banco decondensadores
Equipo _'I‘ipoFilippov
i Posiciones sucesivas de / //t la láminade corriente
_ [:LLEÁÑ \‘ y l j
Aislante
¡A/Ban-co de
condensadoresEquipo Tipo Mather 'n
Fig.: 1.1 'Geometria de los equipos P.F.
I. x
' mular las condiciones del núcleo de un reactor de fisióngaseoso. Comopuede verse, las perspectivas de estos eguipos son amplias, aún fuera del ámbito de la Fusión NuclearControlada. ‘
El fenómenode la focalización consiste primordialmente enel colapso de una lámina de corriente de estructura compleja. El plasma resultante es denso y caliente y, a travésde mecanismos complicados que no se conocen.cn1 1a actualidad,una considerable fracción de las particulas que lo componenes acelerada a energías muy elevadas (mayores que l MeV).La presencia de intensos campos magnéticos, lo complicadode la geometría, la corta duración del fenómeno ( hr 100nseg) y el tamaño pequeño del foco ( cv l mm)concurrena dificultar tanto la elaboración de modelosteóricos completos como1a realización de mediciones precisas de suspropiedades y estructura. Por estas razones, y a pesar delos casi 15 años de investigación desarrollada sobre el tema no se ha llegado aún a dar una explicación global satisfactoria de su Funcionamiento. Unadificultad adicional proviene de la falta de reproducibilidad en la formación delfoco, que tampocoha recibido explicaciones satisfactorias.
La ausencia de un modelo que explique globalmente el fenómeno del foco deja campo abierto a numerosas motivacionespara la investigación teórica y experimental en el tema.Por ejemplo, no se puede afirmar en forma definitiva quelos equipos PF actualmente existentes funcionen en regímenes óptimos respecto de la producción de reacciones de fuSión.
El trabajo realizado consistió en primer lugar en el montaje, prueba y puesta a punto de un equipo PF, cuyos elementos fueron donados por el Stevens Institute of Technology.Seconstruyeron un conjunto de instrumentos para diagnósticas (sondasmagnéticas,bobinas deRogowsky,detectordenúcroondas,detector de Rayosx y'neutrones por centelleo, detector deneutronespor activación) , queFueronutilizados para determinar las propiedades del plasmaen sus diversas etapas. Durante el desarro
L.)
A e- 4-- . K _' - ’ .n J r, -. »- 1.: -.' -' »- . .ilo del traga-o, se realizarom lVCTSuSmocllmcaclo a; ¿i. .
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urvipo, sugeridas pO' las nisnïs aece
0....A .. 1 -- ."./. ., ..- 3,1 : ..e da una descripcion soaera del l/.cioln n n A ‘_-l_ — nrc los Pi y se intenta hacer una recopilacion ee -os
e s , ... 1 1 H. 1 .— 1‘,- ."« —‘en todo el HMuQO¿asta la -ecla.
En el capitulo III se describe el equipo moutido orivzrrl'e'ce, las modificaciones introducidas con posterioridzd y losdetalles técnicos y constructivos de las diagnósticas “¿ílizadas. En el Apéndice I se describe la determinación ¿e laineuctancia parisita del equipo, parámetro cue resulta sumcmnte importante.
En el capitulo IV se dan los resultados del estudio de laetapa coaxial de la descarga realizado usando sondas mag"ticas y fotografía ultrarápida.
En el capítulo V se muestran los resultados del estudio der’ación, usando la bobina de Rogowsky, fotografíai , detección de Rayos X y neutrones por centelleo
'ón de neutrones por activación, para el equipo oriel equipo modificado.
En el capitulo VI se comentan las leyes de escala para laproducción de reacciones de fusión sugeridas por'otros autores y se propone, sobre la base de un sencillo modelo(que se describe junto con el modelo de barredora de nieve
‘en el Apéndice II),una nueva ley de escala que involucramás parámetros del equipo y que resulta compatible coa lasleyes anteriores en los rangos de parámetros en que éstasfueron encontradas.
Por último en el capitulo VII se dan las conclusiones y sediscuten y comentanlos principales resultados. Tambiénseenumeranun conjunto de líneas futuras de investigación queel presente trabajo deja abiertas.
El autor quiere dejar también expresa constancia de un con"nto adicional de tareas cumplidas, que no caen bajo la
4.--,categoría de "tareas de investigación", pero que resultaion
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C A P I T U L O II
DESCRIPCION Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTODE LOS P.F.
ESTADO ACTUAL DE LA INVESTIGACION EN EL TEMA.
II.
Comoya se mencionara, el fenómeno de la focal cacaón delplasma ha sido observado en los tipos de dispositivos: losz-pinch con paredes metálicas, y los aceleradores coaï.alesde plasma.
Se describe a contlauación un equipo de la segunda clase,el cual consta esencialmente de un par de electrodos Ciliadricos coaxiales, de algunos centímetros de radio y pocosdecímctros dc longitud, también llamado "cañón coaxial",sobre los cuales se descarga un banco de condensadores deraJ nductancia (del orden de 10 ‘“a i an) y cuya capacidady voltaje varían en un rango que va desde pOCOS/¿Fhastmiles de ¡a F y desde algunos k hasta 50 k , 'te.
El conjunto de electrodos está encerrado en una cámara devacio, que pernite elegir el tipo de gas y regtlar su presión en la zona de la descarga. El gas comunmenteusado esel Deuteiio, a una presión del orden de algunos milímetrosde mercurio.
[J l voltaje aplicado provoca una descarga en la zona cercana1 aislante que sirve de soporte de los electrodos (ver Fic.a
2.1.). Durante esta primera etapa, la corriente, que estáconcentrada en una delgada lámina, comienza a fluir, y esempujadaen la dirección axial por la presión g x a, debi
azimutal generado porEn esta etapa del pro
da a la presencia del campomagnéticola circulación de la corriente misma.ceso, la láminanese a su estructura compleja que luego semostrará), puede ser aproximadamente descripta*como un disco plano que se desplaza en 1a dirección del eje del sistema.
Cuandola lánina de corriente llega al ex remo de los electrodos, los rebasa, y adquiere 'na componenteaxial p..1ascercanías de los conductores..La acción del campomagnetico azimutal sobre esta componente produce el colapso de la
a an la ciacmaticalo que se refiere a
CONDUCTOREXTERNO
AlSLANTEAIR-GAP
I
l r
CONDUCTORINTERN3
Fig.2.1Cañóncoaxialyavancedelaláminadecorriente
II.2.
II.2.l.
_ 5 _
lámina hacia el eje del sistema en las inmediaciones delconductor central (ver Fig. 2.1.) Si se cumplencier ascondiciones óptimas para la longitud de los electrodos, elvoltaje aplicado y la presión, el colapso adquiere granviolencia, y comoresultado se forma una región de plasmade alta densidad y energia denominada"foco". En esta etapa del proceso se emiten diversas radiaciones electromagnéticas (infrarrojo, microondas, Rayos X) y, si el gas es Deuterio o una mezcla de Deuterio y Tritio, se puede obtenerun pulso de neutrones de fusión nuclear. Unvalor típicode la densidad de particulas en el "foco" es de 10‘19cmJ , la duración es de 0.1 a 0.2/useg. y la cantidad deneutrones emitidos por descarga va desde lO6 a ldm ,de acuerdo a la energia suministrada y el gas empleado(Deuterio o Deuterio-Tritio).
un cuadro esquemático con los pade los principales equipos existenhan tabulado las característicasde los equipos, los principaleslas técnicas de medición que ena los resultados mássignificati
En la Tabla Ise presentarámetros más importantestes en la actualidad. Segeométricasy eléctricasparámetros del "foco", ycada caso han dado lugarvos.
Estado actual de la Investigación
Conel propósito de presentar el estado actual de la investigación en el tema en forma lo más comprensible posible,se analizarán separadamente los resultados obtenidoá parala dinámica general de la lámina y los resultados obtenidospara el "foco" propiamente dicho, entendido éste comolaporción del plasma en la que ocurren las reacciones de fusión. Naturalmente, ambosaspectos están íntimamente relacionados, comolo muestra la existencia de una condiciónde focalización (relación de parámetros eléctricos y mecánicos del equipo que da origen a la producción de reacciones de fusión) pero dado que no existe hasta la fecha ningún modelosatisfactorio para explicar la formación del "foco", la mencionadavinculación no ha sido aclarada.
Dinámica de la lámina
Es conveniente dividir la dinámica de la lámina en tres
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.moHaonHHsonamlmmOHdamaAmHVspüHp¡somomsommpmmsHagHmfihoOUGHODMHm.MQHEMHmHmwmUHPWEom¡HuMHMHthomomdamaOUMpmmomoumoEQSEooHmmomsuAHmUoEüonIpommV:wbofimwwmsoomahmn:ououmEMHH.OHoUoESHopImHNm.A.ou0.mUHmWHMHpHsawmmauouom.mmlouowHoAMMUHuwusomammunomvmmUHpmoumMHUmmmhwbfiucooANH.HH.\.m.mv v0.mmhowmmfiumo>mfimomohoszmsommwmfiwsumoOUHmmsmmmmmumm
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para una geometria cilíndrica coaxial. Cposible obtener cxpr siones analíticas svelocidad de la 1 “1.a, en términos de l _tricos y geométricos del equipo. Esta posibilidce en los equipos tipo Filippov, donde es necesver numéricamente las ecuaciones. Pese a la canbajo experimental r alizado, no existe una clara uniformidad de resultados pwrti Pde la velocidad de la lámina con la tensión de carga delbanco y la presión de llenado.
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La dependencia de esa velocidad con los parámetros depo influye directamente en la expresión analítica dedición de focalización comunmenteaceptada. Vade la velocidad de avance están en el ordag da lO6 a
3; ïan for; l ¿o también modelos más sofisticados, que nosólo cubren la propagación coaxial de la lámina sino tambiénsu evolución hasta etapas posteriores al foco, naturalmente,al precio de requerir soluciones numéricas. De ellos mencaonaremos el de Dyachenko(14), desarrollado para los equiposFilippov, el de Buttler et. al. (15). que toma vr. modelo Itidromagnético bidimensional, con un valor constante de lacorriente de descarga (y por tanto, válido para instantesde tiempo en las inmediaciones del máximode corriente), elde Gratton y Vargas (16), análogo al anterior pero acoplando las ecuaciones del circuito externo, y finalmente el dePotter (17), que adopta un modelo bidimensional de dos fluidos (iones y electrones), con resistividad, viscosidad yconducción térmica, acoplado a1 circuito externo a travésde la resistencia e inductancia (variable) del cañón coaxial.Este último modelo permite calcular además de la dinámicade la lámina, las propiedades del plasma en la misma, concretamente, densidad y temperatura de iones y electrones,en todo instante del proceso. Un resultado comúna todosestos modelos complejos es que, en la fase coaxial, la dinámica coincide con 1a prevista por el modelo de barredorade nieve, reforzando la validez del mismo.
Conviene mencionar en este punto, que si bien todos los modelos suponenla ausencia de estructuras internas en la lámina, han sido observados filamentos radiales en la misma
_ 9 _
(18, 19, 20, 21), por medio de fotografia ultrarápida. Existe una cierta evidencia (22) que indica que esos filamentostienen una estructura vorticosa de campohagnótico y portanto de flujo de masay de corriente.
Nardi (23) ha desarrollado un modelopara la estructura dela lámina que muestra que corrugaciones de la misma llevana la formación de pares de filamentos, cada uno de elloscon vorticidad opuesta. El pequeño diámetro de los filamentos ( AJ 1 mm), asi comola dificultad de predecir el lugaren el que van a aparecer hace prácticamente imposible comprobar con sondas magnéticas la estructura del campodentrode ellos.
II.2.1.3. Desbordey colapso radial
Esta etapa ha sido estudiada por medio de sondas, fotografía ultrarápida y por métodos interferométricos (8, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30). Tan pronto como 1a lámina rebasa elconductor central, la corriente adquiere una componentez,lo que hace aparecer una fuerza en la dirección perpendicular al eje de los electrodos que acelera a la porción saliente de lámina hacia el mismo, tomando esta una forma de "sombrilla", cuyo "mango", de forma aproximadamentecilíndricacontinua convergiendohacia el eje, form'ndose, al llegaral mismo, una columna de diámetro de aproximadamente l mm.Esta parte es interpretada habitualmente. comoun zpinch(29) en el que la energia cinética radial se ha transformado en energía térmica. Se observan ondulaciones interpretadas comoinestabilidades del tipo "sausage" (m=o) (31,32, 33)aunque Bostick (34, 35) las interpreta comoefectos debido aestructuras toroidales, que se cierran detrás de la láminade corriente. En esta etapa del proceso han sido observadaszonas oscuras en la columna, interpretadas por Gribkov et al.(31) comorupturas de la mismadebidas a las inestabilidades,
'y por Teopfer (3G) y por Jalufka et al. (37), comozonas deplasma de temperatura tan elevada que no emiten en el visible.
El modelo de barredora de nieve puede usarse para calcularen forma simple el movimiento radial de la lámina suponiendo constante 1a corriente durante el colapso, y permite
II.2.2.
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fase y Bostick (18)7. l.
muin luso.fotografias sacadas er tiempos posteriores al coso en donde se ven claramente e
El Foco
Según lo señaláramos en II.2. ldel plasma en la que, en algún momento de
Para reseñar los resultados experimentalesdesarrollados, analizaremos varfoco: l) su ocurrencia, 2) sus propiedades, es dmen, duración, forma, densidad,
sos filamentos.
lamaremos fo‘l
‘f
Hl-JU)(1)f‘)
Jias cuestiones
etc., 3) su activi
p
decir, características de la emisión de neutrones, de RayosX, de microondas e infrarrojo y 4) los modelos y mecanismosque se han propuesto para explicarlo.
II.2.2.l. Ocurleneiadel
La ocurren ia del foco está asociada (en forma rocespero no suficiente) con una súbn‘ s la corrien
ga o, lo que es l mo, a la aparición de unrivada de dicha corriente (a veces se observanos); Conolos tiempos característicos de loso cie odiversos equi¿os (por ej., el período de la eesc(;:a) s n
distizto se suele referir el tiempo de ocurrencia del foco al? 9' 1 en.
.
a v n instante fácilmente identi-1cable del picoa derivida de la corriente, concretamente su mínim . Ttdos
los trabajos presentados muestran que ese pico ocurre enlas inmediaciones del primer máximode la corriente, y deeste hecho se ha extraído la ll nada condición de focalización, que dice que el foco se produce si la láwira de corriente lleja al extremolibre de los electrodos c: coincidc'c acon el primer máximode la corriente (38). asta condiciónes comunmenteinterpretada diciendo que de escolapso radial de la lámina sobre el eje es elposible. Aunquemás adelante se volverá sobre el tema esconveniente hacer notar aquí que esta explicac'ón no es satisfactoria, pues si bien es verdad que en lacionada el colapso resultará el más intenso pono descarta que otros valores menores de la corrcolapsos suficientemente intensos comopara or'ginar alfoco. En consecuencia, algunos autores (8, 29, 39) han sugerido que la focalización ocurre en el máximode 1a corriente porque en esa situación es máximala energia magnéticaacumuladaen el equipo, haciendo la suposición implícitaque la energia magnética (o una fracción de ella) se transfiere a las partículas que forman el foco, poníéndolas encondiciones de dar reacciones de fusión. Los resultados quese dan en el Cap. VI muestran que esta explicación es incorrecta, en las conclusiones se discutirá más ampliamenteel tema. '
Ctro punto de muchointerés referente a la ocurrencia delfoco en una descarga es su reproducibilidad, particularmente con miras a su posible utilización futura en la FïC. Porreproducibilidad se entiende que descargas en idénticas condiciones de los parámetros externos del equipo, produzcansustancialmente el mismonúmero de neutrones. El tema noha sido estudiado con detenimiento, y los resultados publicados son un tanto confusos y contradictorios. Varios auto
_ 12 _
res mencionan la necesidad de un "acondicionamiento" delequipo, al comenzar a realizar descargas (1, 23, 29, 40)particularmente si cl sistema de vacío fue abierto a laatmósfera, Este acondicionamiento consiste en la realizaciónde una serie de descargas, las que dan un número erráticode neutrones, hasta que la producción se estabiliza, dentrode un órden de magnitud. El análisis más completo de estefenómenoes el realizado-por Filippov (40). midiendo 1a composición del gas antes y después de cada descarga. El resultado más sorprendente es la variación de dicha composición;en particular,durante la fase errática inicial, muestra queen los casos de mayor producción de náutrones, baja la cantidad de N2 presente, mientras que en los casos en que laproducción de neutrones, es pequeña, la cantidad de N2 aumenta, hasta que se llega a un cierto equilibrio a partirdel cual se obtiene una producción relativamente constante.El mismoautor señala que la presencia de una pequeña proporción de N2 facilita la ionización en los primeros momentos de la descarga, lo que ayuda a la formación de una buena lámina de corriente. En cuanto a las variaciones en lacantidad de N2, no se ofrece ninguna explicación. Una vezque la camara está acondicionada, se pueden hacer muchosdisparos sin cambiar el gas; el autor no aclara si es preciso acondicionarla cada vez que se lo cambia. Otros autores siguen el procedimiento de realizar varias descargascon el mismo gas: Peacock (29) lo cambia cada 5 descargasy Patou (8) cada lO; Este último muestra que el número deneutrones producidos en 150 descargas en idénticas condiciones se distribuye según una ley de Poisson, y que esa distribución es independiente del orden de disparo, cada vezque secambiaefi gas, si bien la distribución de los primeros disparos despues de cambiar el gas tiene un máximomayor por un factor 2. Unresultado más difícil aún de explicar es el presentado por Maisonnier (26), quien mencionala necesidad de alrededor de 30 disparos de acondicionamiento de la cámara, pero cambiando el gas (y evacuando hasta10‘5 Torr) despues de cada disparo. También muestra que,haciendo un disparo en Deuterio con un pequeño porcentajede Xenón, la Cámara se "limpia" y en los próximos disparos,la producción de neutrones sube.
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II.2.2.3
_ 15 _
Recientemente han sido detectados en forma directa, haces
es de gran relevancia para aclarar el funcionamiento de estos equipos.
Por último, intensos campos magnéticos han sido medidos enel foco. Peacock (72), usando el desdoblamiento Zeemanenla linea del C , encuentra campos de 2 x 106 ganss. Porsu parte, Bostick et. al. (70), a partir de 1 anisotropíade emisión de Rayos X y de las dimensiones de los puntoscalientes registradas con fotografías de cámaras oscuras,deriva la presencia de campos magnéticos de hasta 2 x 1Cagauss. La diferencia entre ambos-valores es explicada por Vlos investigadores del SIT por el hecho que su medición se'realiza unos lOOnseg despues que la realizada por Peacock,período de tiempo en el cual se desarrollan los campos tanintensos. Además, la medición de Peacock es, por su mismanaturaleza integrada en el espacio, mientras la estimaciónrealizada por;Bostick se refiere a fenómenosaltamente localizados. '
Se puede resumir lo dicho hasta ahora diCiGldO que el focoes una región de alta densidad de plasma, con densidad deelectrones (e iones) nea 1112101 cm” , de aproximadamentel cm de longitud y aproximadamente l mmde radio, ubicadafrente al electrodo central, con estructuras internas deaproximadamente 0,1 mmde tamaño y temperaturas electrónicas de algunos keV e iónicas inferiores a l keV. Al detallar la actividad del foco, aparecerán elementos que conpletarán este cuadro.
Actividad del foco
a) Neutrones. Comoya se mencionara, en el plasma denso yenergético que constituye al foco se dan las condicionespara que se produzcan abundantes reacciones de fusión. Siel gas empleadoes Deuterio, la reacción de fusión es:
a 1
1T + 1P
3 1He + n2 o
* Ver también (116), (Sl).
J'1ac; ente equiprobables y la energ aes de 3,2 MeV;En el caso de la rama inferior
e llora una energia de 2,45 NeV(en el sistemaa los deuterones reaccionaetes). Si el
gas empiez(o e una nezcla de deuterio y tritio, la reacciónl scorresponlierte es
D2 + T3——-o He4 + n‘1 z o
ta ' acción es más energética, y el neutrón se lleva unac 14,1 MeV, La detección de neutrones de 2,45 MeV,,
UeV) es el sistema usual de determinar la exis—,encia de reacciones de fusión. Además, sus propiedades (el
número total H emitido, su espectro de energías y su distribución angular) permiten obtener información sobre lanaturaleza de los procesos por los que han sido generados.Por este motivo, numerosos investigadores han medido estaspropiedades en equipos PF. Los resultados referentes al n'mero total de neutroncs producidos se analizan en el Cap.VI;a continuación se procurará dar una sintesis de los otrosresultados obtenidos.
‘ .L1.
El espectro de energías de los neutrones ha sido medico adiversos ángulos respecto del eje'dcl sistema (0°), uuilirzando placas nucleares (1, 25, 47, 73 a 77) y por tiefipode vuelo de los neutrones (2C, 30, 50, 64, 78 a 81). Dentrode los errores experimentales, hay coincidencia en los valores de la energia más probable de los neutroneszlí = 2,3MeVa 0°, 2,5 MeVa 90° y 2,1 meVa 180°, lo que indica una claraanisotropia. La forma de 1a distribución presenta, en cambio,caracteres contradictorios (algunas üeces simétrica y otras no)incluso dentro de la mismaexperiencia (79). La presencia deun campomagnético externo modifica sensiblemente los espectros (25) y variaciones en la presión de llenado producentambién alteraciones (20).
El flujo de neutrones emitidos en función del ángulo tambiénha sido objeto de numerosas determinaciones. En este casolos resultados no son coincidentes. Por un lado, los equipos tipo Filippov presentan valores de 4?(O°)/ qS(90°)fl l(26, 30, 53, 76) mientras que los equipos coaxiales muestran
.grandes anisotropías (24, 25, 38, 73, 74, 75). '
_ 17 _
fisco induce a pensar que ambos equipos operan en regímenesdiversos. sin c bargo, Bernard et. ¿7. (43) ha mostrado queesa anisotropía depende de la presión y desaparece aumentandola. En ai trabajo poster401 (60 , muestra que la anisotro- a depende también del número total de neutrones producidos.piConviene mencionar gue la cercanía de materiales de estrucu puede contribuir (a través de dispersión elástica de
los neutrones) a aumentar la anisotropía, com ha sido demostrado por Maisonnier (77) y por Mather (SO). La presenciade neutrones de 14.1 MeVha sido observada por Bostick (82)en descargas en Deuterio puro, lo que evidencia la presenciade reacciones secundarias de fusión. “
b) Radiación Electromagnética
La radiación electromagnética más abundantementees la correspondien e a Rayos X. El espectro deX emitido ha sido medido por medio de sistemas¡absorbentes (filtros de Ross) en el intervalo d(42, 47. SO, 83) Y Por medio de diodos especiale
a,Jlizando placas nucleares, Lee (84) e1tiende eldición hasta los 300 keV. Los resultados cgincid n ca gen-ral,y la ley espectral obtenida es del tipo E , (3 = h?) conS '- e n= ‘¡L 1, snperpuesta a la c al sc encuentra la ra-ia ió
_ as espectrales de impurezas provenientes de los elecrodos (Cu, W, etc.). Casi todos los investigadores COinCen en su la Iorción del espectro de menor energia (E< lo
- aproximada con una exponancial, en particular,tados de Lee (84) y de Mather (52) muestran que el
espectro está compuesto de una parte exponencial en la zonade baja energía (Rayos X blandos) y otra parte con una leyde potencia, en la zona más energética. Si bien no se ha medido el espectro para energías superiores a los 300 keV,existen abundantes evidencias de la presencia de rayos ¿annacon energías de hasta l MeV(42, 53, 85), resultado confirmado en este trabajo, ver Cap. V. La emisión es fuertementeabisotrópica. Tanto Bernstein (50) comoLee (37) encuentranque es máximaa 45° del eje del equipo; aunque difieren enlas intensidades relativas medidas (145/ Imz=4,5 para Bernstein y 1,5 para Lee). La diferencia podria explicarse notandoque Lee mide sólo Rayos X de energías superiores a los 200keV. Bostick también presenta mediciones de fuerte anisotro‘pia, encontrando Igoo/I0° «¡2 a.5.
fl)
II02'204
_ 18 _
En el rango de infrarrojo se han detectado pulsos de radiación. Bostick (71) ha encontrado la presencia de un picode aprox'madamente 40 nseg de duración, en correspondenciatemporal con la emisión de Rayos X duros. El pulso parecetener una estructura fina, que el sistema de detecciónno consigue resolver. Post (86) analiza pulsos similares ymuestra, midiendo el espectro de IR entre l y lohm, quecorresponden a radiación supratérmica, emitida atU5#msiel equipo trabaja a 1,6 Torr y a 1Qum,con una presiónde 1,1 Torr. v
Señales de microondas de7s= 3 cm han sido detectadas porBostick (87) y por Bruzzone et. al. (21); son emitidas encoincidencia con los Rayos X duros, y están formadas porpulsos de muycorta duración (3 a lO nseg) en número variable (2 a 5). La señal está polarizada, con El < E”.
Modelos
La actividad del foco reseñada en el punto anterior evidencia la operación de varios mecanismosde calentamiento yde transferencia selectiva de energía a una pequeña fracciónde particulas. Respecto a la generación de neutrones, dosmodelos surgieron casi desde el comienzo de la investigaciónen el tema: el modelo de la "caldera móvil“ (30) y el modelo llamado "haz-blanco" (50). El primero supone que el foco está formado por un plasma denso y termalizado, con temperaturas de deuterones elevadas (5 a lO keV) y que lasreacciones de fusión son termonucleares. Para explicar laanisotropia de la energía de los neutrones, supone ademásque el foco se desplaza sobre el eje, alejándose de loselectrodos, con velocidades adecuadas. Las temperaturas requeridas se originarían por la transformación directa de laenergía cinética de la lámina en energia térmica del plasmaen el momentodel colapso (27), con calentamientos ulteriores a través de comprensiónadiabática, efecto Joule y disipación viscosa. Sin embargo, si bien la termalización delos iones resulta posible (el tiempo de equipartición dela energía entre iones eSav l nseg), las temperaturas rcsultantes son de pocos centenares de eV, para las típicasvelocidades de colapso (1 a 3 x 107 cm/scg). Los otros me
‘canismos de calentamiento mencionadospodrian elevar latemperatura hasta cerca de l keV (14, 36, 67). valor quecoincide con los medidos, pero resulta claramente bajo para explicar por mecanismostermonucleares el número deneutrones producido.
-eeur'o modelo supone-que en el foco se gezerañ hacesalta energía ( 7' 100 KeV)e: la dirección
; fin“ s deuterones fusionan al chocar contralos deuterones que encuentran en su camino. El mecanismode acelera i'm sugerido se basa en los intensos camposelectricos inducidos e e se origiaaa.eu los z-piucuse la ruptura de la columna por ines"sausage" (m=o).
1 al producirel tipo
d.
.L f\J
l. . .cablll'aCCS
Ninguno de estos modelos sencillos consigue explicar todaslas propiedades de la emisión neutrónica: e_ de la "calde——.ra móvil", apa-te de requerir temperaturas muchomayoresque las observadas, no puede aclarar convenientemente laanisotropia de los flujos; el "haz-blanco", com ha sidoevidenciado por Lee et al,(78) no logra explicar contemporáneamente la anisotropía en flujos y energías. Ante lasdeficiencias de estos modelos han surgido una variedad denuevas explicaciones sobre los mecanismosque producen lasreacciones de fusión que, en definitiva, resultan ser mezclas de los dos modelos descriptos.
a:
Así,'Lee (73) propone un modelo llamado de iones co: erge:—tes, Cue i51StG esencialmente en suponer que las reacciones de fusión se producen por la interacción de haces deiones (proveíientes de la lámina de corriente) que convergen sobre el eje del equipo. El punto de convergencia sedesplaza en la dirección z positiva comoconsecuencia dela naturaleza ligeramente cómica del colapso de la láminay este hecho conïuciría a una velocidad aparente de la fuente de neutrones. El mencionadoautor no explica el origende los haces.
Bernstein (88) sugiere un modelo basado en la aceleraciónde los iones por camposelectricos y magnéticos cruzados.La sustentación del modelo req.iere que el campomagnéticoazimutal difunda en el plasma en tiempos inseriores a lavida del foco, lo que x'ge adoptar valores anómalos de laconductividad electrica. El mismotutor ofrece evidenciasexperimentales indirectas que sugeririan la existencia deconductividades anómalas (25, 89). Los valores de la producción de neutrones estimados con este mecanismopor el
‘mismoDernsteir*y por Gary (90) están de acuerdo conlos resultados experimentales. '
Utilizando simulaciones numéricas tridimeusionales, Pottery Haines (91) encuentran que la fuucíóa de distribución
* (115)
_ 20 _
de los iones en el foco puede ser termicaW con :aja ce pe_a—tura, si la d:isidad es elevada o térmica COí mayor tempenratura y una componentede alta energía (haz), pc:a ¿casidadeslas bajas. Esto llevaría a establecer la cristc‘ciade dos regímenes distintos, lo que estaría de acwerdo conlos resultados va mencionados de Bernard et al.(43). Y también con los de Conrads et al,(63). En una li: ' Í '
sitúan Haisonnier et a1.(44, 92 , quienes ar n del primer pulso de neutroncs, en loDU)l-‘O O lgC i .
tipo Filippov, proviene de mecanismosde aceleración, mientras que el segundo tiene origen termonuclear. Este modelo e basa en la ruptura de 1a columnapor inestabilidades ti;s
po "sausage" (primera emisión); el posterior ensanchamiento y calentamiento turbulento de 1a colulna producirí unplasma menos denso ( rv 10“ cm'3 ) pero más cali-nt(5 a lo KeV)que originaria la segunda emisión. La existencia de turbulencia se apoya en los resultados de Bernar1et a1.(93), pero el modelo no está de acuerdo con 1a evidencia pres-ntada por Filippov (61) en el sentido que la columna no se ensancha y con el hecho que temperaturas tan elevadas no han sido medidas pese a los cuidadosos trabaj s dePeacock (28)t Finalmente, Bostick sostiene cue el amo de producción de neutrones está asociado primordialmente a las estructuras vorticosas toroidales que dan origena los "puntos calientes" emisores de Rayos X duros ¡(34).El mecanismo de aceleración de iones sugerido (Nardi, comunicación privada, 19!5) es 1a formación de "cátodos virtuales"_(94) por limitación de portadores de carga en las zonas de elevada densidad de-corriente. Este fenómenoorigiaria la generación de múltiples haces de elevada energía.asta el presente n hay argumentos para aceptar o rechazar
ninguno de estos modelos y/o mecanismospropuestos, variosde los cuales tienen aspectos complementarios. Incluso, laexperiencia acumuladaParece indicar que son válidos unosu otros según la geometría utilizada (los Filippov parecenfuncionar principalmente en regímenes termonucleares ylos Mather en regímenes con haces)y el rango de energiasy/o presiones elegidos (20, 43, 30).
El espectro continuo de Rayos X emitidos es interpretadounanimemente comoradiación de frenado de los electrones.“Laparte de baja energía puede ser explicada comoemisióntérmica, y las temperaturas de ele trenes que se obtienende ella coinciden con las obtenidas por otros métodos. Laparte de alta energía, con su ley de potencias, no tieneexplicaciones satisfactorias hasta el presente si bien al
J
A la 73_, u’. . - k,gín trabajo se ha realizado en esa d*recció= (53se a a careicia de modelos completos, la CWISAÓWde RayosX de energías de centenare de KcVes una cla“a indicacfióde que en el foco se formas icte sos hace: de electr02csde alta energía. Es oportuao apunta; a_u1 ¿"e -2 ex:s¿e*c*rde electrones acelerados sugie‘c ÍIQÏÉCIC"CClr pos *"Í:cacde la presencia de haces energéticos de lO“CS.
Las radia iones emitidas en el infrarrojoyrella banda demicroondas han sido poco estudiadas y solo se dísporc deexplicaciones preliminares. Respecto de] pulso de iafrarro—jo, su in'crpretación debe buscarse en el hecho que la frecuencia de plasma de electrones, para densidades del ordende n) lO19 cm‘3 L cae justamente en esc ran o. Post (87ha sugerido la posibilidad de explicar la emisión en basea inestabilidades geaeradas ¿or Laces acelerados; ei cambioNardi (comunicación privada) so tieue que el ¿ulso es deb;do,a radiación ciclotrónica (gue tambiénestá e: ese lite“valo de frecuencias para campos magnéticos ee loa Gauss).
Con referencia a los pulsos de micróondas, observados,los investigadores del SI“, basándose e: las estructurasde corriente que dan origen a los "puntos calientes" y e:la polarizaciónch la radiación, ároponen un modelo dipolarpara la emisión. El tema será discutido más ampliamente ealas conclusiones,a la luz de los resultados presentados eneste trabajo.
TABLAI
PARAMETROSMASIMPORTANTESDELOSPRINCIPALESEQUIPOSP.F.
UBICACIONE
INVESTIGADORPRINCIPAL
TIPoDEAPARATO
YPARAMETROS
GASUSADO
PRESIONES
INVESTIGACIONESNAS
SIGNIFICATIVAS
InstituteKurchatovof AtomicEnergy,Moscú(N.v.Filippov)Ref.:1,14,30,31,
40.53.54.56. 61,67,112.
Filippov;Vo=15a45kVD2,O,02a60Torr c=3oa27o,aFa=12cm;b=19cm;altura delelectrodocentral= 13cm;alturadelacá mara=20cm. Hayotrasversiones,pero'nosedisponededatos precisosdelosparáme tros.
PrimerPFuDeternina cióndeespectrode neutronesydeproto nesdefusión.Detec—tióndehacesdeio nes.Modelossemi-empírieosdeleyesde escala.Lcyesdeesca laconlacorrientededescarga.
UKAEA,Culham(N.Peacock)Ref.:23,29,32,
57,58,69.
Mather;VO=40kV;C=94AFD0,2a3Torr a=2,5cm;b=5cm;1=18,5cm aislante:pyrex, Lo=26nHy
2'
5Cm
Medicióndetempera turadeelectroneseiones.Primeros intentosdeleyes deescala.Medición dedensidades.Medieindecamosma—_no?p‘g
1COS.
'cont.
TABLA
I(cont.)
_UBICACIONE
INVESTIGADORPRINCIPAL
TIPODEAPARATO
YRMUWETROS
GASUSADO
PRESIONES
INVESTIGACIONES
SIGNIFICATIVAS
MAS
LosAlamosScientific Laboratory,NewMexico(J.W.Mather) Ref.:2,5,7,38,39.
52,80.
Mathcr,Vo=20kV;C=45/“Fa=2,5cm;b=4,8cm;1=25cm aislador:Pyrex,5cm LO=16nHy
Mathor,vo=29kv;C=SO/4F a=2,5cm;b=4,8cm;1=25cm aislador:Pyrex,5cm L=16nHyo
Mather,VO=52kV;C=96/üFa=5cm;b=7,5cm;1=23cm aislador:Pyrex,10cm LO=9.
Mather:Vo=20kV;C=36qua=5cm;b=7,5cm;1=25cm Lo=?
D2;O,2—1,5Torr D2:2-4Torr
50%D2+50%T
D2,6Torr D2,5-10Torr
PrimerP.F.coaxial. Modelocalderamóvil Anisotropíadeomi sióndeneutroncs(enenergíayenE13jos).Mediciónde densidaddepartícu lasconresoluciónespacial.Medición detemperaturade electrones.Efecto decamposexternos Leyesdeescalacon lacorriente.
cont.
TABLA
I(eont.)
UBICACIONE
INVESTIGADORRINCIPAL
TIPODEAPARATO
YPARAMETROS
GASUSADO
PRESIONES
INVESTIGACIONES
SGNIFICATIVAS
HAS
Centred'Etudesde Limeil (A.Bernard)Ref.:2o,41,42,43,
59.60.64'73. 75.93.
Mather;Vo=20kV;0:90/AF a=2,5cm;b=5cm;1=18,5em
L=2nHo3y ,
Mather;VO=50kV;C=°O/4F a=2,5cm;b=5cm;1=20cm
LO:Mather:V0=5ÓkV;C=60/AF a=5cm;b=7,5cm;1=160cm
aislante;Pyrex5cm L0:27nHyMather;Vo=50kV;C=60/MF a=9,5cm;b=12,5cm;1=10cm
aislante:Pyrex5cm Lo:27nHy
a3 9Torr 22Terr 22Torr
EspectrodeRayosX Determinacióndeden sidadesdepartículasydetemperaturaselectrónicaseióni cas.Anisotropíade emisióndeneutrones.Evidenciademicro ionestabilidades.
Aerospacecorporation E1Segundo(M.J.Bernstein)Ref.:25,47,50,62,
68,74,83,88, 89,115.
Geometríaparaboloidal vo=2o—40kv;c=84¡dn336/MF
Mather;Vo=18kV;C=168.AF a=3,9cm;b=7,5cm;l=22cmLo=13nHy
0,7Torr 2,5Terr 4-10Torr
EspectrodeRayosX Posicióndefuentede neutrones,modelode aceleraciónporcampos cruzados,evidenciade resistividadanómala delPlasma.
cent.
TABLAI(cont.)
UBICACIONE
INVESTIGADORPRINCIPAL
TIPODEAPARATO
YPARÁMETROS
GASUSADO
PRESIONES
INVESTGACIONES
SIGNIFICATIVAS
I’IAS
SandíaLaboratory,Alburquerque.
(E.H.Beckner) Ref.:27,36,46,109.
Mather;Vo=20kV;C=9O/AF a=2,5cm;b=5cm;1=25cm aislante:PyrexLo:?.
Mather;Vo=20kV;C=135¡¿Fa=2,5cm;b=5cm;1=25cm aislante:cerámico4cm Lo:7nHy
EspectrodeRayosX Modeloparageneración deRayosX;Modelopa racalentamientodel plasmaenlacompresiónradial.‘
StevensInstituteofTechnology, Hoboken.
(w.u.Bostick)Rcf,:9,18,22,23,
24.35;45!49' 70.71.82.87. 108.
Mather;Vó=2’kV;C=45/AFa=l,7cm;b=5cm;1=15,8cmaislante:5,2cmdePyrex L0:21nHy
D2,5TorrA,0,5Torr He,5Torr
Estructurasfilamentosasen1aláminadecg rriente.Pulsosdemi croondas;Pulsosdein frarrojo.Presenciade neutronessecundarios.
(l4,1MeV).Fuentesmuy pequeñasdeRayosX, (Hot-spots).Camposmag nóticoslocalesdemás de100Mgauss.Nodelosteóricosdeformación deestructurasvorti cosasen1aláminade corriente.
TABLAI(cont.)
UBICACIONETIPODEAPARATOGASUSADOINVESTIGACIONESMAS
INVESTIGADORPRINCIPALYPARAHETROSPRESIONESSIGNIFICATIVAS LaboratoriGasIonizqiFilippov;VO=40kV;C=150/4FD2,1-2TorrEspectroyanisotroti,Frascati.a=18,5cm;b=27cm;alturadelpiadeneutrones;(ChoMaisonnier)electrodocentra1=l3cm;leyesdeescala;Ref.:25,44,48,51.alturadelacámara=20cm.modelosteóricos.
76.77,85.92. 119Mather;V=40kV;C=45/¿FD2,2-12Torr
a=2,5cm;8=5cm;1=23cmLo=30nHy
VanderbiltUniversi-Mather;Vf=20kv;c=125¡¿FD2,1-10Torr'Espectrodex,Espec ty,Nashville.a=2,5cm;=5cm;l=30cmtrodeneutrones,(J.H.Lee)aislante:SemdeByrexAnisotropíadeXyde Ref.:6,24.37.78,L0:18nHyneutrones.Modelode
84.ionesconvergentes.
TechnischeHochschul,Mather;Vo=20kV;C=6,7/uFD2,4TorrAltaeficienciade Darmstadta=0.8cm:b=25.Cm;l=lOcmproduccióndeneutro(L.Michel)aislante=3cmdePyrexnes.Bspectrosde Ref.:19,65,81,lll.LO:24nHyenergíadeiones,
electronesyneutro nes.
coat.
TABLAI(cont.)
UBICACIONE
INVESTIGADORPRINCIPAL
GASUSADO
PRESIONES
TIPODEAPARATO
YPARÁMETROS
INVESTIGACIONES
SIGNIFICATIVAS
HAS
InstituteofPlasma Physics,Stuttgart; (H.Rapp;H.Kaeppe1er) Ref.:33,66,110,
113,114.
Mather;Vo=20kV;C=6l,6}¿Fa=2,5cm;b=4.5cm;1=24,5cm
aislante:1,7cm L0:60nHy
D2,1Torr
Mathersvo=20kv;0=225¡kFa=3.3cm;b=6.25em;l=2la30cm aislante: LO:2onHy
D2,C's-STOTT
3cm
Leyesexperimentalesdeescalaintroduciegdolapresiónyla longituddeloselec trodos.Modelosteópi coscomplejosdela formacióndelfoco. Mediciónconresolus ciónespacialytengoralsimultáneadeemi sióndeRayosX._
InstitutfürPlasma physik,Jülich. (H.Conrads) Ref.:79163
Mather;VO=4OkV;C=2%pFa=3cm;b=5,5cm;l=30m
Lo:?
D2,1Torr
Medicióndelespectro deneutronesportieï podevuelo.Intera ciónfoco-blancode Litio.Determinaeióndelazonaemisorade
neutrones. cont.
TABLAI(cmqt.)
UBIJACIONETIPODEAPARATOGASUSADOINVESTIGACIONESI-IAS
ÍÏIVÉEJSTICADOLZ"Ï’DICIPALYPAJZ’AI-IETROSPRESIONESSIGNIFICATIVAS
\
PlasmaLaboratory,MatherVp=32kV;C=30,3;¿FD2,1,6Torr+Mediciónconresolu Columbiaa=2,5cm;o=5cm;l:23cm‘ 3%Acióntemporaldel(R.S.Post)Lo=100nHyespectrodeI-R. Ro-.:86emitidopore1_foco. InstituteofNuclearMathGTFVO=20kV;C=21jflFD y0,5a2Evolucióntemporalde Research.Poloniaa=2¡5cm:b=5cm;1=30cm'Torrladensidaddepartí (J-APPelt)L0:?culas.InfluenciasdeROE-355electrodocentralhdg
coomacizo.
EQUIPO UT IL IZAD O
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III.2.2
III.2.3
(,n)
Los electrodos coaxiales van montados sobre uno de losbrazos laterales, y los dos brazos restantes se cierranmediante tapas de acrílico transparente. Todoel equipose encuentra montado sobre una armazón de hierro en L,provisto de ruedas para facilitar su traslado.
En un primer momentose utilizaron un manómetro tipo Pirani y otro Penning para medir las presiones. Dadoquese utilizaron diferentes gases (He, A, D2y aire) y queel rango de presiones de trabajo_fue de 50 a 4000 Torr,fue preciso construir un manómetrodiferencial de aceitey un manómetro MCLcod de Hg.
Sistema de electrodos
La fig. 3.3 y 3.4 muestran dos fotografías del sistema deelectrodos, en las que se pueden apreciar sus detallesconstructivos. El radio del electrodo central es de 0,9cmy el del electrodo exterior de 2,7 cm. La longitud totalde les electrodos es de 10cm. La aislación entre ambos se'realiza por medio de una pieza de PVC, que se continúa enla zona dc descarga con un tubo de vidrio Pyrex, soldadoal PVCcon epoxi. La fig. 3.5 muestra al sistema de electrodos montado en la cámara de descarga.
Banco de condensadores
El banco de condensadores consta de seis condensadores delpF, aislados a 50 kV, conectados en paralelo. La conexión se realiza por medio de dos placas de aluminio, aisladas entre sí por una doble hoja de polietileno. La forma de conexión y aislación se muestra en la fig. 3.6. Enla fotografía de 1a fig. 3.7 se puede apreciar el bancoya montadocon el air-gap instalado en la linea de transmisión superior, así comoparte de 1a protección externa.-Esta última consiste de una caja de paredes de Pertinaxde gran espesor, como se puede ver en la fig. 3.7. En vista del riesgo de que algún condensador pudiera hacer explosión, se realizó el cierre superior de la caja de protección con una maderaprovista de un orificio rectangular,
Fig. 3.5: Sistema de electrodos montado en 1a cámara dedescarga
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en su forma original.Big. 3.6: Esquema del montaje del banco de condensadores
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Fig. 3.7: Aspecto del banco de condensadores en su formade montaje original
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:—-7’/—-\-Ï‘ ,Fig. 3.10: Relays de Alta Tensión.
GENERADORESEJEPOLÉOS
FUENTE
15KV
—|PILOTO_Z:ZZZPRINCIPAL
PULSADOR
TRANSFORMADOR
DEPULSOS
CAÑON
COAXIAL
Pigj.3.11:Diagramaenbloquesdelcircuitodedisparo.
JJO
A.
.GENEQADOEDEPuso2024
7PulsadorFig.3.12:Circuito
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delgeneradordepulsospilóto.
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Fig. 3.14: Planos del Air-gap original. ..
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Fig. 3.15: Planos del Air-gap original.
3.15: Aspecto del air-gap original
kencradore pulsosrincipal
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la 5c22Transformador depulsos
Fig. 3.17: Vista de conjunto del equipo de control decarga
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Fig. 3.19: Detalle del conoxionado de cablescoaxialcs al banco de condonsadorcs.
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camente rigid y, en consecuencia, difícil de montar;segundo, es práctic-n nte imposible conectar en paralelovarios nódulos a un único juego de electrodos. En consecuencia se optó por construir la línea de transmisión concables coaxiales, para evitar los inconvenientes mencionados.
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Conel fin de minimizar la in'uctancia de esta parte delcircuito se eligió el cable coaxial de menorinductancia(RGG/U;con 240 nfiy m)‘dentro de los conseguibles en plaza. El número total de cables fue fijado en 12 (2 porcada condensador) y la longitud de cada uno compatible conla condición de flexibilidad resultó de 60 cmentre elbanco y el air-sap.
La conexión ent‘e el air-sap y los electrodos se realizócon una linea r gida coaxial, comose muestra en la S3.20. La inductancia de ésta configuración es de a
coaxial). Convienemencionar que el tema necesita ulteriores desgrrollos, con miras a su utilización en un ‘ancomodular.
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Fig. 3.23: Sistema de electrodos modificado
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Fig. 3.24: Bobina de Rogowskycon conductorde retorno
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III.4.2 5‘
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' na sotda magnética es un i:‘-st7m:ne=:toapto para medircamposmagnéticos ‘uc varian en el tiempo. Corsistc.cauna pequeña bobina dc área As, en cuyos cx remos se innduce una tensión Vs dada por
¿Budt
donde 33 es el valor medio espacial de la componente normal del campomagnético cn la zona donde se encuentra lasonda. Los paran tros más importantes de una sonda sonsu sensibilidad, su resolución espacial y su resolucióntemporal.
La sensibilidad se define como:
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As
ca Volts/Tesla seg—1.La resolución espacial está dada,en orden de magnitud, por la mayor de las dimensioneslineales de la bobina y'la resolución temporal es aproxünadamewtcla inversa de 1a frecuencia dc resOAacciaVd“ = (LSCSÏW donde LS es la autoinducta cia y CS lacapacidad parásita de la sonda, respectivamente. Dadaslas pequeñas dimensiones que se utilizan, la resolucióntemporal es siempre superior a la resolución de lososciloscopios que registran la señal, por lo qu no sediscutirá c1 punto.
En este trabajo, los valores de dB/dt esperados eran de['- I“J 10”TSCC'1y en consecueuCia se pueden adopta‘.1 S '_l..':"v
problemas de sensibilidad valores de áreas muy¿ecueños.vnEl límite inferior viene dado por la p051ni idad pr
de construir bobinas de pequeñas dimensiones.J\ cticaY
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:I> fin de que la señal recogida por la sonda sea puramente inducti a y provenga únicamente de la bobina, es necesario aislar eléctricamente la sonda del plasma y procurar un adecuado blindaje de la linea de transmisión dela señal. La resolución espacial debera estimarse usandola mayor dimensión lineal de la cabeza detectora (bobinacon su aislación) pues la presencia de esa cabeza perturba al plasmavpn la región a medir y puede alterar loscampos magnéticos presentes en el mismo.
La bobina se realizó en.alambre de cobre esmaltado de0,25 mmde diámetro,.Desde el mismo extremo de la espira se pasa a una línea de transmisión coaxial, pde un tubo capilar de acero inoxidable, de 0,5 mmdediámetro interior y 1,2 mmde diámetro exterior(ver Sig.3.26). Estas dimensiones del conductor exterior se mantienen hasta unos 3 cm de la cabeza detectora, y posteriormente su diámetro es aumentado a fin de proveer unsoporte con suficiente rigidez mecánica. Coneste siete?ma se provee un adecuado blindaje que impide la inducciónde señales espurias en la transmisión. La aislación electrica se obtiene por medio de una delgada vaina de vidrioque protege sonda y línea de transmisión, hasta unos 13cm de la cabeza detectora, donde se suelda con piceinaal conductor exterior, proveyendo a la vez un adecuadocierre de vacío. En el exterior de la cámara de descargael conductor exteriOr termina en una cajita compensadoracon un conector tipo BNC.
La señal de la sonda es llevada hasta el oseiloscopiopor medio de un cable coaxial, a través de una instalación rígida de blindaje para evitar la inducción de losfuertes campos electromagnéticos que se producen en ladescarga.
Resulta necesario disponer de una medida precisa de lasensibilidad de la sonda puesto que, en dimensiones tanpequeñas, la configuración geométrica no puede ser determinada con suficiente precisión. Para ello lo más simplees comparar la sonda con una bobina "patrón" de características geométricasbien definidas.
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III.4.5
_37_
utilizaron t-n iones de 1450V, para
Registrando en un osciloscopio los pulsos individuzlcsprovenientes de los gammasde 1,17 y 1.33 MeVemitidospor una pequeña fuente de Co“ , el tiempo de respuestade todo el sistema (determinado comoel ancho de alturamitad) resultó dena20 nseg, y es esencialmente debidoal tiempo de subida del osciloscopio. La altura de pul
de 1350V. Para esa polarización, los pulsos indiv'de los neutrones de 2 a 3 MeVemitidos por una fde Am-Be,resultaron tener la misma amplitud.
Detector de neutrones por activación
El detector de neutrones mencionadoanteriormente permite determinar con bastante exactitud las características temporales del pulso de neutrones, pero sólo permite estimar crudamente el número total de neutronesemitidos, Por ese motivo, se construyó un detector deAg activada (101). Este consiste básicamente de un moderador, dentro del cual se colocan tubos Geiger-Müllerrodeados por un cilindro de plata. Los neutrones de2,45 MeVson frenados hasta energias del orden de algunos eV en el moderador e inciden sobre la Ag dando origen a la reacción. '
n + Ag1°-9-—o"(Ag 11° )—P;>C<ï11°
13(3-=2,8Mev; 31,2 = 24,5 seg
La moderación de los neutrones es necesaria porque lasección eficaz de 1a Agm9para este proceso tiene unpico de varios centenares de barns para neutrones de
Se elige este elemento porque la vida media del materialactivado es lo suficientemente pequeña comopara permitir realizar mediciones con intervalos de pocos minutosy lo suficientemente grande comopara poder registrar elnúmero de betas emitidos con los medios usuales de conteo.
Se construyó un detector basado en este principio,utilizando un diseño del Laboratorio de Los Alamos(Ref. 102). El moderador (parafina) traeun ¿nralelep pedo de 30 en x 30 en x 15 en. Se coloOlcan 4 tubos Ceiger (Victoreee 1335) et m.Cos orificios nbieados en los vértices le un enalrrdo I 17cm de lado een raeo en una de las ceras rnyorcs. Laprofundidad de los orificios en la parafina es LC9cm. Cada tubo va recubierto laterrlne amisa -ilindrica de plata, de nu C,3
El conjunto va encerrado en una Cija de madera, paraproteger a la parafina. La tapa correspondiente ccara donde se encuentran los Gei 'aluminio y sirve de conexión comun a e v.tubos. Los electrodos de alta tensión ec ceda Ge'están conectados entre si y il con - * v 1un conector tipo “lo, montado sobre un soporte de a' WT" 1 11.
ninio fijo a la tapa. De esta forma, los pulsos de los4 Geigers se suman, inCïementando la sensibilidad deldetector En le fig. 3.28 se ve una fotografia del leteetor. '
P na 1 fuente de alimentación y sistema contador se
Q .ión de traaago de los tubos se fijó en 850 Volts,rdo a los plateaux determinados experimen .1
mente mara cada uno. El fondo del sistema fue redido adistintas horas del día, notándose un cierto incre:to en horas de la tarle. Esto implica 11 necesidad demedir el fondo cada vez que se van a realizar mediciones, si los valores de conteo son del mismoorden. Vdlores tipicos del fondo son 100 cuen as min. Para calibrar el sistema es preciso disponer de una fuente pnlsada conocida de neutrones de energias entre E y 3 MeV.Comono fue posible disponer de ese tipo de fuentes, secalibró el detector con una fuente contínua de An-Be,prestada gentilmente por la CNEA,que emite neutronescon energías entre los 2 y 3 MeV.Las sensibilidades adistintas distancias resultaron:
azó un -guipo superscaler, de Tracelab.
se
1
nen
As‘D-cctode; detector por activación
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I-‘IEDIC IONES EN A 31‘1le COAXIAL¡p
IV.l
_ 41 _
Mediciones en la etapa coaxial
Resultados obtenidos por medio de sondas magnéticas
El instrumento más útil y al mismotiempo sencillo pararegistrar diversas propiedades de 1a lámina de corrientees la sonda magnética. Si se coloca una sonda en una ada posición entre los electrodos coaxiales (es decir, enuna dada posición r, z, ver fig. 4.1) orientada de formade captar la componenteb del campomagnético, la tensión inducida entre sus extremos es proporcional a laderivada temporal de By, la cual está formada por dostérminos:
dBTí“ (X “1) B<e
El primer término es debido a las variaciones temporalesde la corriente de descarga (Bgva(t)) y resulta del orden de WBQ,siendo w la pulsación de la corriente.El segundo es debido al movimiento de 1a lámina, y esdel orden de vZ Bp/ds donde ds es el diámetro de la sonday vz la velocidad de avance de la lámina. Comparandoambos términos, vemos que:
113 y——‘(B1: +
v . v v_S:__;:Z_ÏÏ. a. .Jí 2¿¿L_a Bv/a t wds wz;
en dondeTBesel tiempo que tarda 1a lámina en recorreruna distancia del orden de d . En nuestro equipo, wa.lO‘seg", vzzlo7cm/seg; ds: ,1 cm y (xx/1:)"10'2. En consecuencia podemosdespreciar la contribución de la variación temporal de Byy la tensión inducida en la sonda Vs -resulta: '
V air.11' 2 _g 2VS“? ds (2.2),3.’ —4ds z az
_ 42
Comopor otra parte, despreciando la corriente de desplazamiento, es:
3B .¡(zxaul = —r— 440%z
se obtiene,2V :¿hL fiïd v 's 4 s ZJr
y la tensión inducida resulta directamente proporcionala la densidad de corriente radial en 1a lámina, supuestoque la sonda sea pequeña frente al ancho de la lámina.En consecuencia, una sonda magnética permite obtener lassiguientes informaciones:
a) el tiempo t(z) de llegada de la lámina a la posiciónz de la sonda, medido como el intervalo de tiempo entre el comienzo de la descarga (determinado por laseñal de-la Bobina de Rogowsky)y el comienzo de lasubida de la tensión de la sonda.
b) La distribución de 1a densidad radial de corrientejr(z) en la lámina, y en particular, el ancho dela misma. '
c) el valor del campomagnético B detrás de la lámina,integrando oportunamente la tensión de la sonda.
d) la presencia de componentes de campo magnético enotras direcciones, en particular, en la direcciónradial.
e) el perfil de la láminar(z), registrando la llegada de la lámina a tiempo fijo en distintas posiciones radiales.
Resultados
Se montóun sistema portasondas que permite introduciren el espacio entre los electrodos coaxiales simultáneamente dos sondas magnéticas comolas descriptas en III.4.2 y variar su posición axial y radial sin-abrir el“equipo de vacio.
SONDA
Fig. 4.1 : Coordenadas de la posición de lasonda magnética.
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Fig. 4.4: Argón
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Fig. 4.5:.Deuterio
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Fig. 4.6: Helio
_ 43 _
Para orientar las sondas de forma de medir By se lashizorotar sobre su eje en varias descargas sucesivas hastaencontrar la posición en la que las tensiones inducidasfuesen máximas. Con el propósito de comprobar la simetría azimutal de la lámina de corriente, se realizaronvarias descargas con ambas sondas ubicadas en el mismor y z pero distinto P , registrándose sus tensiones inducidas con un osciloscopio de doble haz (Tektronix 551)¿Ambasseñales resultan idénticas, por lo que se dió por ibuena la hipótesis de simetría azimutal.
Se estudió el comportamiento de la lámina con cuatro gases: aire, Argón, Helio y Deuterio, en los rangos depresión siguientes:-aire de 0,15 a 0,80 Torr; Argón de0,03 a 1,40 Torr; Helio de 0,20 a 2,80 Torr y Deuteriode 0,40 a 3,00 Torr. Estos rangos fueron elegidos aproximadamentecentrados en los valores de presiones paralos cuales se producía el foco en cada gas.
A continuación se describen los resultados obtenidosluego de varios centenares de de9cargas. La fig. 4.2muestra una típica traza oscilográfica de la señal deuna sonda. La tensión a la que se cargó el banco decondensadoresdurante esta parte'del trabajo fue invariablemente 15 kV.
Las figs. 4.3. 4.4. 4.5. y 4.6 muestran z vs t(z) paravarias presiones de aire, Argón, Helio y Deuterio respectivamente. No se presentan datos para valores de zmayores que 6 cm puesto que en esa zona (el comienzodel cañón coaxial), 1a lámina de corriente no está bienformada y no hay frentes definidos. Todas estas mediciones_fueron realizadas a un radio = 1,4 cm.
De estos resultados se desprende que, para tiempos mayores que «'0,4 seg, la relación es lineal, indicandoque la lámina se muevecon velocidad prácticamente uniforme a partir de ese instante.
Con el propósito de verificar la validez del modelo debarredora de nieve unidimensional, que se detalla en el
Apéndice II, y al mismo tiempo obtener el parámetro 41(la eficiencia de barrido), se graficaron para cada gas
z vs _tF(t)/‘JÏÑ. Las figs. 4.7, 4.8 y 4.9 muestran los resultados para los cuatro gases empleados; encada caso se trazó la correspondiente recta de cuadradosmínimos. El ajuste de los puntos experimentales es sa
- tisfactorio y las eficiencias de barrido que resultanson:
Argón “k = 0,16 Aire “’L= 0,23Helio q = 0,28 Deuterio fl = 0,32
También se'puede afirmar que, dentro de los rangos cubiertos, las eficiencias de barrido varían poco con lapresión del gas; de lo contrario, los puntos experimentales se apartarían de la relación lineal. El modelomencionadopermite calcular una velocidad teórica v deavance de la lámina, en función del tiempo y de los parámetros del equipo (ver Apéndice II).
Por otro lado, de los gráficos z vs t(z) se puede determinar una velocidad v' experimental. La fig. 4.10muestra v vs v' para un conjunto significativo de p ‘- .
tos experimentales. El acuerdo entre ambasvelocidades iresulta en una ulterior confirmación del modeloutilizado.
Es relevante a este punto hacer algunos comentarios sobre los resultados obtenidos. En primer lugar, conviene mencionar que el haber hallado velocidades de avancede la lámina prácticamente constantes no es una característica de estos equipos, sino una mera consecuenciadel rango de presiones utilizado. En efecto, los tiem'pos típicos de llegada de la lámina a la sonda, paratodos los gases van deNO,5 a 1,5}.seg.
Notando.que el período de la corriente de descarga esde 4,2 seg, se ve inmediatamente que las láminas medidas viajan en tiempos cercanos al primer máximodela corriente y, en consecuencia, no cambianapreciablemente su velocidad.
Fig . 4. 7 : Deuterio
z(¡I-n)”
Fig. 4.8: Heiio
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.\[f‘nm)
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A
(rn/s)/
10‘10’V’(m/s)
F‘ig._4.10:Comparacióndevelocídadrïs
_ 45 _
En segundo'lugar, si se extrapolan a1 origen las rectas de cuadrados mínimosde los gráficos z vs t F(t)/(pM)¡&, las ordenadas coinciden en todos ellos en unvalor zo = 7 cm, que no corresponde a la longitud total de los electrodos (lO cm). Esto se puede explicarnotando que la aislación entre los electrodos se realiza por medio de un tubo de vidrio Pyrex colocado sobre el electrodo interior, de 3 cm de longitud. En consecuencia, la longitud efectiva del electrodo centrales de 7 cm, comoindican los resultados experimentales.Comose verá luego, fotografías ultrarápidas del comienzo de la descarga muestran que la lámina se forma primero sobre el aislante de vidrio, en instantes posteriores comienzaa erguirse radialmente (en esa situación, 1a densidad de corriente tiene sólo componentesz) y luego de un cierto tiempo (N 0,4Aseg) se yerguelo suficiente comopara que la corriente tenga componente radial y comience a moverse en la direcciónaxial.
En tercer lugar, es oportuno señalar que la aparicióndel factor q_de eficiencia de barrido puede entendersenotando que, comose mostrará enseguida, la lámina resulta ser curvada y con estructuras filamentosas. Ambos hechos pueden contribuir a que la lámina "vea" unadensidad efectiva menor: la curvatura, porque partedel gas puede resbalar sobre la lámina, disminuyendola componente z del impulso que el gas ejerce sobrela lámina y eventualmente “pasarle por encima? a1 llegar al electrodo exterior; la estructura filamentosa,porque deja partes de la lámina formada por un plasmatenue, que puede no llegar a ionizar completamente a1gas y por tanto, no incorporarlo a su estructura.
Por último, la dependencia funcional de la velocidadde la lámina que se deriva del modelo, con la tensióninicial del banco de condensadores y con la densidaddel gas es de la forma v«:(V0/e)h . No existe uniformidad sobre esta dependencia en la literatura; Keck(103) y Buttler et. al. (15) han encontrado experimentalmente la mismaley, pero Nather (2) y Dattner
‘y Eninger (ll) presentan leyes distintas.
El resultado de éste último (Vaya/93%)ha sido explicado por Jelen (104), en términos de corrientes parásitas sobre el aislante (que comose mostrará, no ocurrenen este trabajo). La ley obtenida por Mather (V0112P1“)no ha recibido aún explicaciones o confirmaciones, sibien podria también deberse a corrientes parásitas.
Para comprobar la validez de la expresión adoptada parael campoBq en el modelo BN(Be: [4,I(t)/217r) se midió la intensidad del campodetrás de la lámina, endistintas posiciones radiales.
Para ello se integró la señal de la sonda utilizandoun circuito RCapropiado (RC= SOAseg); la tensión a lasalida del integrador resulta ser:
v ¿21.23.13¿i4 RC r3
log V = log K - p log r
La fig. 4.11 muestra log V vs log r, para descargas enaire a 0,3 Torr.
La sonda se colocó a z = 2 cm, posición en la que lasseñales eran máximas, correspondiendo a la llegada dela lámina a 1a posición de la sonda en un máximode lacorriente, es decir I (t) = Io.
De la pendiente y ordenada al origen de la recta queajusta los puntos experimentales se obtiene:
¡4: 1,074; IC = 0,529 Volt mm
De K se obtiene un valor de la corriente I que resultade 1,13 x lO A, valor correcto dentro de Ïos erroresexperimentales. En consecuencia, podemosdar por buenala expresión de By adoptada y además podemos afirmarque toda la corriente de descarga está fluyendo a travésde la lámina.
'Para investigar la presencia de componentesradiales se'utilizó inicialmente una sonda magnética de dimensionesmás reducidas, lo que se logró haciendo una aislación dela sonda mediante una capa delgada de epoxi.
05 Q,
-45
Fig.4.11:LnBvslnr
-47
De esta forma, se lograron sondas cuyo diámetro netoeran de'vl mm. Lamentablemente, la capa de epoxi esrápidamente dañada por el plasma y las sondas comienzan a captar señales espurias por lo que se optó porlas sondas recubiertas por vidrio, de dimensiones externas mayores (n:2,5 mm).
Con las sondas de menor tamaño se pudo detectar, aunque en forma errática una componente radial Br del campo magnético. La fig. 4.12 muestra una tipica traza oscilográfica de la sonda orientada para captar Br. Eldoble pico positivo y negativo, permite afirmar que Bexiste sólo en la lámina. Su amplitud es fluctuante yen un caso se detectó B de sentido opuesto. El valormayor encontrado result ser un 20%de Bv . Campossimilares han sido detectados anteriormente (22), y selos relaciona con estructuras magnetohidrodinámicasdela lámina de corriente (105, 106).
I‘
Al utilizar las sondas de mayor tamaño, no se consiguiódetectar nuevamente este campo. Se impone concluir quelas dimensiones espaciales de la localización de Br esdel orden o menor que l mmy que objetos de mayor tamaño alteran las configuraciones magnetohidrodinámicasque los generan, haciendo imposible su detección.
El espesor de la lámina de corriente se define comoelancho de la distribución de densidad de corriente jr(z).De la ecuación 4.1, esta magnitud, que llamaremos D está ligada al ancho temporal At de la tensión inducidaen la sonda Vs a través de 1a relación:
.rD=V AtZ
At se determina comoel ancho de altura mitad de lasseñales de la sonda, y para vz se toma el valor v' dela velocidad de la lámina determinado experimentalmente. La fig. 4.13 muestra D vs t para z = 2 cmy diferentes gases. La correlación evidenciada en el gráficopermite extraer una conclusión interesante.
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Fig.4.13:Anchodcláláminajm.tiempoenz_=2cm;v:1,4cm
IV.2
IV.2.1
- 43 _
Dadoque, para cada gas, diferentes valores de t implican diferentes presiones, el hecho que todos los gasesden el mismoancho de la lámina para un t fijo implicaque el ancho D está determinado por la dinámica globalde la lámina, y no por parámetros microscópicos del gas,tales comola masa molecular, las secciones eficaces dechoque, etc.
Finalmente,’la fig. 4.14 muestraun tipico perfil r(z)de la lámina, determinado variando la posición radialde la sonda en una posición z fija, cercana al final delos electrodos, usando el hecho que la velocidad esprácticamente constante, y que el ancho de la láminavaria poco en ese intervalo de tiempo. Puede verse quela lámina está lejos de ser plana contrariamente a losupuesto en el modelo BN; las implicancias de este resultado son discutidas más adelante. Tambiénconvienenotar que la lámina ."arranca" plana del conductor interior. Esta observación será confirmada posteriormente con fotografias ultrarápidas.
Resultados obtenidos por medio de fotografía ultrarápida
Imágenesfrontales de la lámina de corriente
La fig. 4.15 muestra_una típica imágen de la lámina decorriente con la cámara enfocada aproximadamente enZ = 2 cm, para una descarga con VO= 15 kV y 2,4 Torrde Deuterio. Puedeverse una definida estructura filamentosa. Se distingue una clara transición.entre unaregión interior en donde los filamentos son muydelgados y dificiles de resolver y otra intermedia, en lacual los filamentos son más gruesos.
Finalmente en la región cercana a1 electrodo exteriorno se ven filamentos sino estructuras en forma de anillos, claras y oscuras. Estas últimas se deben presumiblemente a que, dada la pequeña profundidad de; focodel sistema óptico («ys mmen las condiciones utilizadas) no es posible enfocar simultáneamente a toda la
. lámina.
4
r(cm)////////////z/////////////////////////¿¿/////////////CONDUCTOREXTERIOR
/°—AIRE
P=300p Z(0)=2cm
A."Ñ]AVANCE.
//,-¡///z/////r///.///////////////f7///////////CQNDUCTOR¡“TEMOR
o1232)::nZ(o)(l)
Fig.4.14:Perfilde1aláminadecorriente
filamentosa de laO.|JF1C)-r-IF4f4OU
r-J
«(-1(D:3"d
44
Urd53.C‘.f4H44F(f1\F3[Y]r4
LñHNIU)
'IV.2.2
_ 49 _
El aspecto de la lámina cambia con la presión de llenado. En el rango de 2-3 Torr, la región intermedia (aproximadamente 8 mm)es grande y cubre prácticamente a todoel espacio entre los electrodos. A medida que la presióndisminuye la región intermedia disminuye y prácticamente desaparece a 0,5 Torr. El diámetro aparente de losfilamentos es de alrededor de l mm,y el número de filamentos promedio es de 25.
Se fotografiaron descargas de Argóny aire, desde l Torra 0,018 Torr, encontrándose láminas de aspecto no uniforme, pero sin que se puedanresolver estructuras filamentosas. Comoel limite de resolución espacial de nuestro sistema era de aproximadamente 0,5 mm,se puede afirmar que si existen filamentos, su separación es inferioral limite de resolución. Es oportuno mencionar que Grunberger (9) obtiene fotografías de la lámina de corriente en Argón, que muestran estructuras filamentosas de0,5 mm,con separaciones entre los filamentos del mismoorden. \
Imágeneslaterales de 1a lámina de corriente
Utilizando el sistema de electrodos sin cilindro exterior descripto en III.3.3, se fotografió lateralmenteel proceso de formación y avance de la lámina de corriente. La Big. 4.16 muestra el proceso de formaciónde la lámina en dos instantes sucesivos, la fig. 4.17muestra distintas etapas del avance coaxial. Los resultados pueden resumirse como sigue. La lámina comienzaa formarse sobre el aislante y durante unos 400 nsegsu movimientopreponderante es en la dirección radial.A partir de ese instante, comienza a desplazarse tamp.bién en la dirección axial, adquiriendo una forma cuñvada que nace perpendicular al electrodo inferior y se
1'mantiene prácticamente invariante durante todo el avan- ’ce a lo largo del conductor central. Este comportamiento es coherente con el encontrado con las sondas magnéticas, en particular, explica el retraso de 400 nseg,y la necesidad de descontar la longitud del aislante.Además, la invariancia en 1a forma de la lámina expli
‘ ca porqué el modelo de barredora de nieve está en buenacuerdo con las mediciones a pesar de que la láminano sea plana.
I
corriente.4.17: Disti—.n4-r\-n Los U)
ub-v _.C LllPCAS del avanCC de
que se obscrva a la izqu'lQÏ‘Ga GS un I‘Criego o¡A
— 50 - i
Podría plantearse el interrogante de si la presencia delcilindro exterior modifica estos resultados. Tomandolcomobase un modelo magnetohidrodinámico.bidimensional para elavance de la lámina desarrollado por F. Gratton (16) queresulta confirmado por fotos similares a las mostradas en4.16 y 4.17 (107) puede afirmarse que el cilindro exteriorhace las veces de mera condición de contorno para la corriente y por lo tanto su ausencia no modifica sustancialmente la Cinemática de la lámina. l
v
O :9 "J ITULO V
¡EDICIONES EN LA ETAPA DEL COLAPSO
_51_
Mediciones en la etaga del colapso
Mediciones realizadas en el enuipo oriqiral
Pico en 1a derivada de la corriente
Unacaracteristica singular de los equipos P.F. es cue,cuando la relación entre los parámetros eléctricos y mecánicos es tal que se forma el foco (es decir, se produceemisión de Rayos X y neutrones), la derivada de la corriente de descarga presenta un pico característico de alrededorde 100 nseg de duración, indicando una súbita disminuciónde 1a corriente. En consecuencia, la ocurrencia de la focalización queda evidenciada por la presencia del pico cn laseñal de la Bobina de Rogowsky.El pico ocurre en instantescercanos al primer cero de la dI/dt (y por tanto, en lasinmediaciones de un máximode la corriente). En esos instantes, la tensión en el banco de condensadores pasa porun cero, y por lo tanto, las tensiones inductivas deben balancearse entre sí, o sea:
¡.214!sz odt dt
durante los 100 nseg que dura el pico. Una forma equivalente es:
¡All [ALI|_‘L
4
Para tiempos inmediatamente anteriores a 1a focalización,la lámina de corriente ha desbordado el extremo de los electrodos y forma sobre el eje una columna, de longitud É',que colapsa radialmente (ver Big. 5.1). Ahora, la parte variable de la inductancia está dada por la columnade radiovariable y:
L ‘ Lo"’ Lcoax+Lr
donde:
Lc.“e}; inn/avi ;
L¡a g-len (b/r}l.
eflwn#oabex/eï‘no
8/ l eÁ9cfraab' Inferno¡
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[am/na J y- ldeCOrv-¡ené_.._._._.,_.aïV
b
Fig; 5.1: Colapso radial
4‘!
Í-_——_T___—_j
Fig. 5.2.: Oscilograma típico de dI/dt en,p
-52
En consecuencia:
AL= ¿Lg-195% ¡ATLEY‘ I
217 rminL LWÉ’É“(2')”. ágmgminil,
El valor de AI/I puede obtenerse de la señal de dI/dt(ver fig. 5.2), tomandoIzïmax; AI z (dl/dt), max ' Atresulta:
AI’
f
IAI| / I 20,16Lo que nos permite estimar el radio minimo de la columna.En efecto. notando que si AL: 0,16 L, se puede despreciarel término que contiene¡Zn(b/r) en la expresión de A L/L yque L°-+Iau¡=85 nHy.
0,16a AL/L z (zoo/as) [(Ar/rmin)De las fotografias laterales del colapso de la lámina, puede medirse 1' 2 l cm. Luego: * '
.Ar/rm¡n= a/rmñ1 =0.16 x 85/2 = 5}y finalmente:
. aI'mm8 a/B 1 mm
Las fotografías laterales'que se muestran a continuaciónpresentan un radio final de la columna de ese orden y porlo tanto, la interpretación del pico de dI/dt en términosde variaciones inductivas del circuito se considera satisfactorio. Esto permite formar 1a siguiente imágen del proceso (ver fig. 5.2): en t = t1, la lámina de corriente haformado una columna de radio del orden del radio del electrodo central, que es comprimidaacelerándose hacia el eje.
En t = tz; la columna sigue colapsamdo y pasa por la mayorvelocidad radial. Entre t2 y t3 sigue moviéndosehacia eleje Pero cada vez con menor velocidad, hasta que en t = 1:3se frena, alcanzando elminimo radio.
_ 53 _
Este resultado tiene particular interés porque la cronometria de los diversos eventos que ocurren en el foco setoma con referencia al mínimo del pico de dI/dt y en consecuencia es importante conocer el estado de la columnapara poder interpretar los diversos resultados.
En la Big. 5.3 se dan los valores de (dl/dt)‘,malxen funciónde tf , el tiempo al que el pico es máximo, para descarga:en Dz a 1,8 Torr y 16 kV. Cada valor de (dl/dt)fmax representa un promedio alrededor de 5 datos experimentales. Ladispersión de tiempos (i lOOnseg) debe atribuirse a laaleatoridad ya mencionadadel tiempo de viaje de la lámina,puesto que los datos han sido obtenidos con todos los parámetros constantes.Dos.hechos surgen del resultado:
a) el foco ocurre (para esa presión) retrasado entre 300y 400 nseg del máximode la corriente.
b) cuando menor es tf (y por tanto, mayor es la corriente a la cual se produce la focalización) mayores laamplitud del pico dI/dt.
Este segundo hecho es rápidamente explicado notando que lafuerza que produce el colapso depende del cuadrado de laamplitud de la corriente. Dadoque es de esperar una relacióndirecta entre la amplitud del pico de dI/dt y la calidad delfoco ( por ejemplo: el número de neutrones producido) resulta obvio tratar de acercar más a1 máximode la corriente elinstante en que se produce la focalización. Esto puede lograrse en principio, disminuyendo un poco la presión, de formade hacer más rápida la lámina. Sin embargo, el resultado dedisminuir_la presión es que los focos dejan de ocurrir, uocurren esporádicamente y en prácticamente los mismos tiempos, pero con poca amplitud. La implicancia más inmediatade este hecho es que la ocurrencia (condición de focalización) y la calidad del foco son caracteristicas independientes: el foco ocurre en una dada relación de los parámetros,y si además en el momentoen que ocurre, la corriente eselevada, su calidad será mejor. '
(¿r/Mm,[xlOEÏÉJl
¡.51.415í;(fu)
Fig.5.3:AmplituddelpicodedI/dtenfuncióndeltiempodefocalización'
-54
Aspectos visibles del colapso radial
El colapso radial fue fotografiado con el convertidor deimágenes ubicado en posición normal al eje de los electrodos y enfocándolo al extremo de los mismos. Para dispararlose utilizó la señal de la Bobina de Rogowsky,con diversosretardos. La Big. 5.4 muestra tres fotografías de descargasen idénticas condiciones y con el mismoretardo nominal.Puede verse que la aleatoridad del tiempo de viaje de lalámina impide cronometrar el colapso radial con referenciaal comienzo de la descarga y en consecuencia se adoptó comot=o el instante en que el pico de dI/dt es máximo. Paraello, cada foto fue obtenida registrando simultáneamentecon un osciloscopio de doble cañón (Tek 551) la señal de laBRy la señal de monitor del convertidor.
La fig.55 muestra seis fotografias (tiempo de exposición:5 nseg) de descargas en idénticas condiciones. con lostiempos correspondientes a cada una de ellas. Puede versecon toda claridad cómose forma la columna, su colapso haciael eje y su desaparición. Cabe señalar que el momentodemáximacompresión (+ 40 nseg) corresponde con el fin delpico de dI/dt, y que el radio de la columnavisible es de«J l mm, su longitud de av lcm (en la foto se ve sólo
la mitad: el resto de la columna se encuentra dentro delelectrodo central hueco (34), lo que confirma las suposiciones hechas en 5.1.
La fig. 5.6 muestra el radio medio de la columna en funcióndel tiempo'para un conjunto de 7 fotos obtenidas en deuteriova2 Torr. De la misma puede obtenerse una velocidad radialmedia de 1,7 x 105 m/seg. Si comparamos los tiempos necesarios para llegar al radio mínimo(40 nseg) con los que resultan del modelo BNaplicado a la parte radial y que sedescribe en el punto A.2.3 del ApéndiceII,resulta que coinciden para valores del parámetro cb (cociente de masa inicial a masa incorporada por la lámina) menores queOJ.
Este resultado coincide con el encontrado por Patou et.a1.(8) e implica que la masa de gas que interviene en el focoes primordialmente incorporada durante el colapso radial.
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Fig.5.6:Velocidadmediadelcolapsoradial.
-55...
Por último, conviene notar que las fotografías mostradas enla fig. 5.5 presentan características encontradas por otrosinvestigadores y ya señaladas en el parágrafo II.2.l. Concretamente, la segunda fotografia muestra inhomogeneidadesen la lámina atribuibles a filamentos; la tercera muestraun estrangulamiento en la etapa final de 1a compresión, 1acuarta muestra la desaparición (en el aspecto visible) dela columnaen instantes en que la corriente está todaviacercana al máximo;
Pulsos de Microondas.
Conel detector descripto en III.4.6 se registraron pulsosde microondas emitidos en descargas en Argón a 0.4 Torr yIbuterio a 2 Torr. En amboscasos la tensión del banco fuede 16 kV. El detector se colocó a distancias entre 2o y 70cmde la posición del foco, sobre el eje de los electrodos (0°)o perpendicular al mismo(90°). Los resultados obtenidos nodependende la orientación del detector respecto del eje delos electrodos ni del tipo de gas empleado.
El primer resultado que se debe mencionar es que los pulsosse detectan sólo cuando ocurre un foco, y por tanto no pueden explicarse comoradiación propia de 1a descarga. Paradeterminar el instante de la emisión, se registró simultáneamente la señal de microondas con la proveniente de la BRderivada por medio de un circuito RC. Esto permite definirmejor el momentodel máximodel pico de dI/dt.
La fig. 5.7 muestra una tipica traza oscilográfica en la quese ve que las microondas son emitidas en coincidencia con elmáximodel pico de dI/dt. El ancho temporal resulta de 25 a30 nseg y Viene dado por el osciloscopio usado (Tek 551).Para lograr mejor resolución temporal se registraron lospulsos de microondas con el osciloscopio Tek 581 ( AJ lOnsegutilizando la unidad enchufable 1Al). En la fig. 5.8 se venuna serie de pulsos registrados en esas condiciones. Puedeverse que los pulsos presentan estructuras complejas, y parecen estar formados por pulsos más cortos, de duración inferior a los 10 nseg.Este resultado es coherente con elobtenido por Bostick et. a1.(71).
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_ 56 _
Detección de Rayos X y n con resolución temporal
Utilizando el detector por centelleo descripto en III.4.4se registraron los Rayos X y n generados en el equipo original, trabajando a 16 kV, con 0,4 Torr dc Argón y 2.0 Torrde Deuterio. En la fig. 5.9 se ve una tipica traza oscilográfica de una descarga dn Argón; la fig. 5.10 muestra trestrazas obtenidas con descargas en Deuterio, con el detectorcolocado a diferentes distancias (1,5; 2,8 y 6 m). La radiación detectada en Argón no puede ser otra cosa que Rayos X,y sirve por tanto para establecer la cronologia de su emisión.
Sobre un conjunto de unas 50 determinaciones los resultadosson los siguientes. Aparecendos pulsos distintos: el primero, se detecta esporádicamente, coincide temporalmente conel mínimodel pico del dI/dt, y desaparece al interponerentre el foco y el detector un espesor de plomo de pocosmilímetros (3 a 5 mm); el segundo se detecta siempre, coincide temporalmente con el fin del pico de dI/dt, y es atenuado sensiblemente recién con espesores de plomo de 5 cm.
Estos resultados coinciden con los obtenidos por otros autores (37, 47, 68, 108) y se interpretan de la siguientemanera: el primer pico, llamado blando, está formado porRayos X de pocos KeVque son emitidos fundamentalmente porelectrones en equilibrio térmico. Esta radiación se incre—menta notablemente por interacciones con el material de loselectrodos; (en los equipos que tienen electrodos centralesmacizos, este pulso tiene muchaamplitud, (109)).
El segundo pulso, llamado duro, está constituido por Rayos Xcon energías de hasta por lo menos l Mev, se emite cuandola columna ha llegado a su máximacompresión y evidenciala presencia de haces de electrones fuertemente acelerados.
Los Rayos X producidos en descargas en Deuterio tienen lasmismas propiedades. En la fig. 5.10 se observan, además,pequeños picos que aparecen con posterioridad al pico deRayos x duros, y que se retrasan en el tiempo al ser detectados a distancias crecientes.
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_57...
Los retrasos respecto del inicio del pico de Rayos X durosson de 60, 120 y 260 nseg para distancias foco-detector de1,5; 2,8 y 6 m respectivamente. Estos retrasos correspondenbien con los tiempos de vuelos de neutrones de 2,45 MeVdeenergía, producidos en coincidencia con los Rayos X duros,y en consecuencia evidencian la existencia de reaccionesde fusión. En esta etapa del trabajo no se disponía todavíadel detector por activación, y en consecuencia no se pudohacer una medición directa del númerototal de neutronesemitidos. Sin embargo, es posible estimar este número comoSigue.
Sobre un total de aproximadamente 50 descargas realizadasen Deuterio en las que se produjo foco ( es decir, en aquellas en que se registraron al menos Rayos X), sólo un 50%mostraron picos correspondientes a neutrones, con el detectorubicado a 2.8 m. Por otra parte, el ancho y 1a altura dedichos picos permite afirmar que cada uno es producido porun único neutrón.
Suponiendo una eficiencia global para el detector de un 10%(valor típico de estos sistemas), esto implica que incidensobre el mismo, en promedio, 5 neutrones por descarca. Notando que la fracción de ángulo sólido que subtiende ep detector a esa distancia es 2 x 10-5, se puede estimar el númerototal promedio de neutrones emitidos por descarga en 2,5 x105. El número máximopuede acotarse en 106, valores mayores que ese darían pulsos formados por varios neutrones, queson fácilmente diferenciables de los detectados. '
Los resultados obtenidos con el equipo original pueden resumirse diciendo que, si bien, se puede afirmar 1a ocurrenciade focos, sus "intensidades" (por ej., el númerode neutrones producidos) son tan pequeños que están prácticamente allímite de detección. Emconsecuencia, resulta imposibleestudiar sus propiedades.
V.2.l
V.2.2
_ 53 _
Mediciones realizadas en el ecuipo modificado
Con el equipo modificado se realizaron un conjunto de aproximadamente 400 disparos en Deuterio a l7 kV, variando lapresión de llenado en forma sistemática entre 0,5 y 2,1 Torr.El número de neutrones emitidos fue medido con el detectorde Agactivada descripto en III.4.5 y la corriente de descarga con la BR. En algunas de las descargas se registraronsimultáneamente los pulsos de Rayos X y neutrones provistospor el detector de centelleo.
Los resultados son los siguientes:
Reproducibilidad.
La reproducibilidad en la formación del foco depende de lapresión, y alcanza un valor de aproximadamente 55%para laspresiones óptimas de focalización. La fig. 5.11 muestra 1areproducibilidad (calculada comoel número de disparos quedieron un númerode cuentas del escalímetro significativamente superior al fondo dividido el número total de disparos)en función de la presión.
En varios de los disparos se sacaron fotografías frontalesde la descarga con el propósito de correlacionar la malareproducibilidad con asimetrías en el colapso de 1a láminade corriente. El análisis de alrededor de 50 fotografías noofrece ninguna correlación. Tambiénse notó una tendencia«a subir la presión en el equipo luego de cada disparo, tantomás notable cuanto menor es la presión. Para comprobar sieste efecto comporta impurificación del gas, se realizó unaserie de 140 disparos. cambiando el gas cada cinco de ellosy midiendo 1a presión antes de cada disparo. Los resultadosindican que la producción de neutrones depende de la presiónen el momentode disparo, independientemente de su historia.
Producción de neutrones
Para una presión fija, el númerode neutrones producidos'fluctúa fuertemente de descarga en descarga. La fig. 5.12muestra la distribución del númerode neutrones producidosa p=1,7 Torr (92 disparos).
«1.- \ ,
L A A
u ¡Ls oÍ1 oÏo 1;; 1,3 115 1:7 139 2Í1 p G.8")
Fig. 5.11 z Reproducibilidad de operación del equipomodificado, en función de la presión.
Fig. 5.12': Distribución del númerode neutronesproducidos a p = 1,7 Torr.
V.2.3
_ 59 _
Se han graficado las absisas siguiendo una progresión geométrica para comprimir un poco la escala. Los resultados aotras-presiones son enteramente similares. Se ve que ladispersión es tan grande que serian necesarios una cantidadenorme de disparos para determinar el valor más probabledel número de neutrones producido a cada presión. En consecuencia, se optó por calcular la media aritmética de N(n) y graficarla en función de la presión. El resultado seve en la Big. 5.13. Pese a la gran incerteza de cada punto, puede afirmarse que hay dos máximos, uno a 0,9 Torr yotro a 1,5 Torr. También se puede afirmar que el númeromedio de neutrones producido es de alrededor de 2 x 10°;con un máximode 3 x 107 neutrones. Esto representa unaumento respecto del equipo de mayor inductancia; el mismoresultado se desprende cualitativamente de las señalesdel detector por centelleo (fig. 5.14)
Derivada de 1a corriente de descarga
La derivada de la corriente de descarga, registrada enaproximadamente100 disparos presenta varias caracteristicas interesantes. La fig. 5.15 muestra tf , el valormedio del tiempo de ocurrencia del minimo del pico dedI/dt en fufibión de 1a presión. Se observa que a pesarde variar la presión en casi un factor 4, los valores detf varian en sólo un 15%, lo que evidencia un bien definido rango de tiempos de focalización, que resulta sistemáticamente mayor que el tiempo al que la corriente dedescarga es máxima. Conviene mencionar que en ningún caso se registró un pico de dI/dt anterior a1 máximodela corriente.
La Big. 5.16 muestra'ñ (tf), el númeromedio de neutronesproducidos en disparos cuyos focos ocurren al tiempo tf(cualquiera sea la presión) en función de tf. El comportamiento de la producción de neutrones resulta análogoal comportamiento de la amplitud del pico de dI/dt (verfig. 5.3), confirmandola correlación entre ambosfenómenos.
Fig. 5.14
ñ (x 10‘)
I ía ok oh ob
: Oscilograma deldetector de centelleo
Í 1:1 río 1.1warm
Fig. 5.13 : Númeromedio de neutroncs en función de la,presión.
v I
1,3 I I I
t I I I iü . . ¡fi . 1
b 0:55 0:75 0:05 1:15 1:35 ¡.55 ¡,15 1.95 p‘Tbrr)
Fig. 5.15 : Tiempomedio de focalización en función‘ de la presión.
ñ (x105)
a5 ¿5 Tpseg)'Fig. 5.16 : Númeromedio de neutrones en función del
tiempo de focalización.
Unacaracteristica distintiva de los disparos con altaproducción es que, superpuesto al pico habitual se observan otros dos, mucho más grandes (3 a 6 veces mayores) ydc muycorta duración (inferior a 50 nseg); el primero dela mismapolaridad que el habitual y el segundo con polaridad inversa (ver fig. 5.17). La presencia de este segundopico sólo puede explicarse a través de una disminución dcla inductancia de la descarga (dL/dt<cn lo que a su vezsupone una expansión de la columna de plasma.
Fig.:5.17: dI/dt-registrada en disparoscon alta producción de neutroncs.
LEYES DE ESCALA
OVI.l N ‘ :7- . ". 7. e -- .. . -1...LquS .e ¿scala en Fu31on HuCLear Co _rolaaa
Se llama ley -de esCala en “HCa toda relaciíi c: orifenempírico o teórico entre el ¿úmerode reacciones d: Í siónproducidas en un dado equipo y los parámetros del nismo.Estas leyes de escala son de enormeinterés pues per.'ten,en caso de estar sólidamente fun"adas, hacer extra3eïaricn s a e uipos que funcionen co.o reactores de fusiór, es
inistrada v porinto, permiten decidir si un dado equipo es o no un buen
candidato a reactor. De ahí que todos los investigadoresque trabajan en ésta área procuren encontrar o predecirleyes de escala.
Ss conveniente aclarar además que las leyes de escala quese buscan establecer son de naturaleza sencilla (por ejemplo,_ley de potencias). si bien, se puede afirmar de antemanoqu una ley de escala "sencilla" será una mera aproximación, valida sólo en un cierto rango del parámetro utilizado, puesto qu» la cantidad de reacciones de fusión {ICse producen en el plasma depende entre otras cosas, de lasección eficaz de fusión de los deuterones cuya dependenciacon la velocidad relativa de los iones (o de la temperaturade los mismos, en caso de un plasma termalizado) es unafunción compleja. Pese a esto, se prefiere establecer leyessencillas pues, al menos, éstas indican cuál es la dirección en que conviene realizar nuevos desarrollos experimentales.
Dentro del ámbito de los P.F. no existen leyes de escalasólidamente fundadas puesto que todavia no están claros losmecanismos que conducen al elevado número de reacciones defusión que en ellos tienen lugar. Sin embargo, la exp-riencia acumulada ha dado origen a varias leyes empíricas. Unade ellas (4. 40, 76, 110, lll) vincula 1a energía E°=CVc2/2acumulada inicialmente, con la cantidad de reacciones defusión que ocurren en cada descarga, medida por el númeropromedio N de neutrones emitidos. La dependencia es de laforma:
NNan . 1,55 016.25
Otra leyes relacionan a H con la corriente Ic en el nene:to del colapso (29, 93), o con la máximaamplitud I (4) ocon la corriente sin especificar (43, 52, 53). La lnica es también de potencias, del tipo:
NwlfispeflésAmbostipos de leyes pueden vincularse notando que, si sedesprecian las resistencias óhmicasdel circuito le descarga y la i".ch=.c:'t¿*.;n.c::ía vairiELÉ'fle (1.21. (Lxïír'r: :':J.>..:,'.i.:1'ï, ‘-. Á. Ip“: " "L
de 7 HOT?ÍJwÏ-de descarga resr7“a Iwï,/(lo/C);'v(3°/:o)4y a L = cte., el exponente B debería resultar igual a 2a .En este sentido, la ley de escala con la corriente ‘onpren—de y mejora la ley con la energia, pues incorpora un huevoparámetro, la inductancia externa Lo.
Es interesante hacer notar aqui que, basándose en ïrvï5,zuckcr et. al. (4) afirman po'er superar el "break-even“(energía liberada igual a energía entregada) con un equipoP.F. de lO MJ, Cue debería liberar cerca de 20 MJutilizado como combustible una mezcla de 50% D2 y 50% de
Desdeel punto de vista teórico se ha intentado justificarestas leyes con argumentos de similaridad madnetohidrodinámicos (118, 112, 114) y con argumentos generales empleadospara los z-pinch (44). Unode los puntos débiles de estoscálculos es la ineludible necesidad de adoptar un modelopara la producción de neutrones y si bien se llegan a obtener relaciones similares a las experimentales, muchasde lassuposiciones y/o conclusiones intermedias no tienen todaviasoporte experimental.
La fig. 5.1 muestra N vs E0 para un número considerable
Los correspondientes datos y referencias figuran en la Tabla 2. Por razones que luego se verán, se han tomado sóloequipos del tipo coaxial. Se observan situaciones de notableapartamiento comolos puntos de Darmstadt (lll), que se encuentran casi dos órdenes de magnitud por arriba del valorprevisto, y los puntos de Culham(29), que dan distintosvalores de N a Eo = cte, y a L, = cte.
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Fig. 6.1: Correlación entre el númerodeneutrones N y EO.
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Fig. 6.2: Correlación entre elnúmero de neutronesNyEm(x= 1)
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Fig. 6.3: Correlación entre elnúmero de neutrones N y En.I
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Grau. az,
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I
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n\L.
.scala con ¿o , pues ¿o.c:os ÍSCÏlJLÏlZ como:
Nui: siv si‘n¡,= ctc. sc obtiene la rclaciát conocida. Además,
q¿e paumenta con A, y ¿ml/Lo , también se obtienela de? ndencia provista por la ley de escala co: la cor' W 5' ste sentido, la ley de escala E
en particu ar h c: intervenir a través C:s
i El
to ce los parámetro del equipo.
rallada hegora
w . I mplicancias fisicas de cs
A.L
idas en las conclusioneJL.
.F. coaxial es lograr que el trab oalizado sobre la ¿mina sea máximo (segun el
‘ o s a “1gir B = 0,5 _B = 0,5. Dado el comportamiento asintótico, se ve que aumentar A por encima del valor 3 no produce aumentos significativos de "Ip.
A titulo ilustrativo, conviene mostrar a qué energíacenada en el banco de condensadores se logra la misma cantidad de energía liberada por fusión, suponiendoválida laley obtenida, que Se escribe:
N=2x10"EÏ,;(Ep enkJ)para descargas en Deuterio. Se puede afirmar que si se emplea una mezcla al 50%de Deuterio y Tritio se logran 100veces más neutrones por descarga (8, 38) y en ese caso laley se escribe:
m 2N=2x10 Ep
Por otro lado, la energia liberada en cada fusión D-T esde aproximadamente 3 x 10' kJ. En consecuencia , la igualdad de energías implica:
* 45
523%: 3x10 Np
n\-1
r.
q
K
9.....92ÏSL9:00<t,“.1EmeHn AM».Cp.v
N rc.\.L.,(F .\n...
«4|Num
es;¿t
TABLA II
LABORATORIO A B Eo/kJ N
Los Alamos 1,78 2,O7—6,4O 12-38 (z*.,—-2o)::1o9(9)(10)
Limeil O,65—1,08 1,40-3,2 16,4-48 (2,5—12)x13(11)
Culham 1,21 6-90 27-51 (l-7)x109(2)
El Segundo 1,58 3,50 27,2 1,2x1o'°(12)
Nashville 2,30 1,39-13,9 , 25 (2,4-1O)x109(13)
Darmstadt 0,95 O,3—o,65 O,34—l,36 (1-230)x1O°(4)
Buenos Aires 0,30 0,4 0,8 lo6
(5)
Hoboken 2 , 26 O, 9 3 , 8 5x10a(14)
y usando la ley dc escala:
oEP :6 x 10'55:
m9de donde:
ssu“). ¡n_ 5”“
Finalmente:
E. a 10sp 6 2
Tomandopara pcl valor 0,6 (que corresponde a B = 0,5,A = 3), la energia necesaria para el "break-even" resultade N 50 MJ, valor perfectamente alcanzable con 1a tecnología actual. Cabe mencionar que este valor puede disminuirse muy sensiblemente utilizando un equipo P.F. comonúcleode un reactor hibrido de fusión-fisión. Estos esquemasper,miten multiplicar la energía liberada por fusión por factores de algunas decenas, con lo cual la energia requeridapara lograr el break-even puede disminuirse a pocos MJ.
I
CAPITULO VII
ANALIS IS DE RE SULTADOS Y COZ'ÏCLUSIONE S
VII.
_ 65
-_. ' ' ' a un 4.... ' . . ' .¿".31151n (¿C TCSLL.Z.\.:..CCSY CO'ÉClllSlO’lï-Z‘
ra conclusión que puede extraersc de este traba;lidcz del modelo BNpara describir l 6 : a '
.1 a de corriente en su fase coaxial. El parametro"eficiencia de barrido" introducido para ajus e r
e perimentales requiere una cierta acia c Jten n la literatura modelos BNcon hipótesis sunanentvariadas sobre ese punto; en particular, Patou ( Den su modelo bi-dimensional ”\= l (incorporaciónla masa barrida); Butler et. al. (15) Y Gratton y VaL‘ s(16), también en modelos bi-dimensionales, adoptan fl_= O.El hecho que los resultados experimentales ajusten razonablemente bien las predicciones de todos los modelos, pude explicarse notando que el término inercial (XÏ en laecuación (5) del Apéndice II resulta en general pequeñocomparado con el término de impulso (X2). Por este motivo,“Lpuede interpretarse comoun factor de corrección al
impulso efectivo visto por la lámina en la dirección axial,debido a la curvatura. En consecuencia, los resultados experimentales presentados no permiten conocer a cienciacierta si la lámina incorpora masa en su avance, ni, portanto, cuál es su masa en cada-instante del proceso.
Tanto en-el equipo original comoen el modificado, se encuentra un rango de.presiones en el cual el foco ocurre enforma óptima y, en este sentido, se puede hablar de una condición de focalización. La fig. 7.1 muestra los tiempos defocalización ïfen función de la presión y también t (z =‘Z),los tiempos de llegada de la lámina de corriente al extremode los electrodos, calculados con el modelo BHdescripto enel parágrafo A.II.3. La diferencia entre amboses el tiempoque tarda la lámina en desbordar y colapsar sobre el eje;resulta evidente que este tiempo varía muyfuertemente y enconsecuencia no es posible establecer los tiempos de focalización utilizando meramentelas velocidades de avance dela lámina en la etapa coaxial. (Tal vez esto sea la causade la dependencia de vs con V; y‘P presentada por Mather(vs N V34¡014) pues este autor obtiene vs dividiendo lalongitud É de los electrodos por el tiempo de focalización).
4t(vseg1.a. .5... 7n
35nsa”‘4fistu
___P(Torr) :ï_——151:151.95
y7.1:Comparaciónentrelostiemposmediosdefocalizacíónylos
tiemposdedesbordeprevistosporelmodeloB.N. (C):tiemposexperimentales;o:tiemposteóricos)
_ 66
Por otra parte, el hecho que el foco se produzca sistemáticamente retrasado respecto al primer máximode la corriente,junto con la pobre correlación eyistente entre la pro‘pcciónde neutrones y la energía magnética almacenada en el ircuiGto autorizan a concluir que la amplitud de la corriente nopuede ser causa principal de la ocurrencia del foco.
Queda por aclarar entonces, cuál es el motivo de fondo porel cual el foco se produce. Nohay hasta el presente elementos suficientes para responder a esa pregunta, aunque, enopinión del autor, este trabajo aporta algunos indicios quesugieren que la ocurrencia del foco está ligada a la formación de estructuras en la lámina de corriente. Por un lado,la correlación hallada entre el númerode neutrones producido y el trabajo electromecánico realizado sobre la láminasugiere que la producción de reacciones de fusión está relacionada con la energía interna de la lámin , parte de lacual está contenida en las estructuras filamentosas mostradas en el Capítulo IV. Se ha mencionado ya que esas estructuras cambian con la presión, llegando incluso a desaparecer. Si el origen de la generación de reacciones de fusiónestuviera vinculado a esas estructuras (comoha sido propuesto por Bostick), la condición de focalización se traduciría en la condición de óptima formación de los filamentos.
La presencia del pico en la señal dI/dt es cómodamenteexplicada en términos de variaciones de la inductancia de ladescarga, sin necesidad de introducir resistencias anómalasen la columna del plasma. comoha sido sugerido por Bernard(93); El registro de cortos picos de dI/dt con.polaridad iLversa superpuestos al pico habitual en algunos disparos resulta coherente con las observaciones de ensanchamiento dela columna realizadas por Maisonnier et. a1. (92) y con larápida formaCióny posterior ruptura de angostamientos locales de la columna (neckings), comosugiere el modelo desarrollado por Nardi para explicar la presencia de los "puntos calientes" observados en Rayos X (Rodríguez Trelles ,(118)). Los pulsos de microondas detectados resultan teneramplitudes al limite de lo registrable con el equipo disponible. La potencia emitida por el foco en la banda X puedeestimarse en algunas decenas de miliwatts.
_ 67 _
No existe ninduna explicación del origen ee esta emisión;si bien puede descartarse que provengan de en sión nde los electrones, puesto que el plasma que f *resulta opaco a esas frecuencia a edebería provenir sólo de la sup lla ley del cuerpo neéro, y para ¿u t opotencia detectados serían necesarias tenpera‘trones en el foco superiores en varios ordenea las medidas habitualmente. En consecuencia, se pue“mar que los pulsos de microondas se originan en procecolectivos de particulas (por ejemplo, corrientes tucierran dentro del plasma).
O
L0F)
m¡”.2
a de endencia hallada del número medio de neutrores enc n de la presión, es también una eviden ia l
puede tal vez ser explicada por L ber realizado enaoago mediciones en intervalos de presión más pequeños
1los elementos de juicio de que se dispone, no es posf?aclarar adecuadamente porqué "parecen dos máximos, si bienla nipótesis másplausible indicaría la existencia de dosmecanismosdistintos de producción de reacciones de fusión,cada uno de los cuales actúa predominantementea distintaspresiones. Esta hipótesis se podría comprobar (disponiendode al menosotro detector por activación), estudiando laisotropía de la emisión de neutrones en ambos regímenes depresión.
Respecto a la ley de escala presentada en el Capítulo VIes conveniente aclarar algunos de sus limitaciones y posiblesimplicancias.
En primer lugar, apoya la ley hallada el hecho que la producción de neutrones es óptima para el rango de presionesque hacen grande el trabajo electromecánico (B aproximadamente 0,5), para ambosvalores de la indnctancia externaempleada y que el equipo que presenta el mayor número deneutrones respecto del cuadrado de la energia almacenada(el de Darmstadt) tenga también el óptimo de neutrones enese rango.
Podria argumentarse, comocontra C'erïlo, que o“ros "LiPOSobtienen la máximaproducción de neutrones en nangos de pnesión bastante alejados de los que optimizan el trabajo electromecánico. La respuesta a esta objeción no puede darse enEO'madefinitiva con los elementos a disposición. B: opinióndel autor el motivo .de este desa uerdo deberia buSCïrse enotras condiciones, impuestas por ejemplo por el requisito deformación 'e un 'bu-na" lámina de corriente (no contempladosen el modelo) y, que, en deterninadas situaciones picdenimpedir alcanzar el rango de presiones óptimo. En particular,es obvio que la presión no puede ser inferior al valor pariel cual el libre camino medio sea del orden de la distinc_aentre electrodos. Otra limitación en este sentido ha sidorecientemente encontrada por F. Gratton y n. Vargas (comunicación privada), quienes muestran,con un modelo bidimensionalde espesor finito,eue existen requisitos sobre las distintasformas de energia interna de la lámina para que esta sea estable. Los estudios en esta dirección se encuentran en unafase preliminar pero resultan altamente promisorios.
n segundo lugar, y comoconsecuencia de lo antedicLo, s¡rende que la obvia optimización de los P.F. que se de
1’
eJuce de la ley de escala con Ep según el moeelo de 3; plaC.D.1-]
0
no expuesto (B z 0,5 y A lo mayor posible) debe ser “anejada con cautela. Puederesultar contraproducente intentaraumentar A aumentando las dimensiones del cañ'n (por ejemplosu longitud,l) puesto que para mantener B en su valor óptimo(a E0 = cte.) es preciso modificar la presión, lo que pueïellevar al equipo a operar en un regimen de mala formaciónde 1a lámina. En cambio, aumentar A disminuyendo Lo no piesenta ese inconveniente, y resulta siempre favorable.
En otro orden de ideas, y con referencia al aspecto tecnológico del trabajo cumplido, las tareas desarrolladas en elcurso de esta Tesis han permitido acumular una amplia experiencia relativa al funcionamiento de los equipos P.F. y demunas de las tecnicas de diagnósticas necesarias para elanálisis de su comportamiento.
¡Esta experiencia puede resumirse en la constatación de quela construcción y operación de equipos P.F. es perfectamenteencarable con la tecnología, elementos y materiales disponibles en nuestro país. (El punto más critico son los condensadores, que pueden ser fabricados por Leyden).
ssto vale tamaión para equipos de mayores dimensione_ ycuergías ete las del utilizado en este trabajo (actualmentese está terminando el diseño de un P.F. de aproximadamente30 kJ), po; lo cual esta línea de investigación es susceptiole de un amplio desarrollo Eutu_o.
El presente trabajo deja abiertas un conjunto de líneas deinvestigación que permitirán mejorar la comprensión del Scionamiento de estos equipos. Las más importañtes, a juiciodel autor son:
- Estudiar la correlación entre el númerode ñcutrores yel trabajo electromecánico realizado sobre la láminahasta.el instante de focalización, por medio de modelosbifdimensionales comoel de F. Gratton y H. Vargas.
— Estudiar el número de neutrones producidos en unciónde la inductancia externa Lo.
— Determinar las propiedades de la emisión de microondasy su origen.
. . . . ,, !— Estudiar las cond1c1ones de "buena" formac1on de lalámina de corriente. 1
La realización de estas tareas requiere introducir fuertesmodificaciones en el equipo utilizado, por lo que caen fueradel alcance de este trabajo. I
"d L'J .i U l-i C) [J H
DETERMINACION DE LA IHDU TAHCIA
PARASITA Lo Y LA RESISTENCIA PARASIT
_ 7o _
APE???)ICE I
ÁAACI.
Se r r s en varios gases adistintas presiones, con una tensión V = 15 kv, registrándose en cada una la derivada de a iente de descarga I (t) provista por la Bobina de Rovowsky. Se encontró que, en el rango estudiado la corriente no varia nicon el gas ni con la preSión. Las formas de onda registradas, inducen a adoptar como Circuito equivalente un RLCamortiguado. En este caso, el periodo T resulta:
T: 297.\/__=_ R2 o
LOC 41.02 Í
y el decrementologaritmic0«8(el logaritmo natural delcociente entre dos máximossucesivos);
J: RT2Lo
De estos valores se pueden obtener inmediatamente:_ 2 _
Lo:\QJJ+6
Para el equipo descripto en primer término, los valoresmedidosresultaron:
T “3,0/4.seg 3 (S - ,5
, conducen a:y tomando C- 6}.F
_2Lo: 71nHy 5 R - 1,7x 10 Q
_ 71 _
Esta determinación adolece del defecto de ignorar tae elcircuito tiene una indlctan ia variable. El error introducido no es muy importante p esto Cue ei valor máximo deinductancia de los electrodos cofxiales es de 20 BHy, *=nablemente menor'rue el obtenido. Deasegurar cl resaltado se realizó un?
A e
q
r modo, pa;a[nación de LO
usando el hecho QIU n estos circuitos, o: inductañciavariable, se cumple ue:
Aprovechandoque la señal registrada es la derivaïa de íacorriente, (dI/dt)(t=o) puede medirse y se obtiene:
L :——V°_
°(dI/dt)°
En este caso, (dl/dt)O = 2,1 x lO11 A/seg y Vo = 15 kVlo que da:
Lo s 70 nHy
ELcuanto al valor de resistencia hallado, este resulta seun orden de magnitud-superior a la estimaciïn realizada enbase a las dimensiones y resistividades de los conductores
n
circuito una inductancia variable, la derivada temporal dela mismajuega el papel de una resistencia para el circuitoexterno. En el presente caso, la derivada de la inductanciaes:
.EEE ¿&2. en ¡Q0 enb dzdt 297 ï'cszar ala
N
donde V7 es la velocidad de avance de la lámina.En el rango de presiones utilizado VZescte z 107cm/seglo que da:
¿EL _N_1,7x 10’29dt
_ 72 _
En consecuencia, se concluye que el amortiguamiento es debido principalmente a la variación temporal de la inductancia y que las resistencias óhmicas son despreciables en elcircuito.
Pruebas con el P.F. I modificado
Las mediciones descriptas anteriormente fueron rcpetidcon cl equipo modificado, para Vo = 15 kV. En este capara evitar cl problema de la inductancia variable decoaxial, la mediciónse realizó cortocircuitando el>e tremo de los electrodos. De esta forma, la inductancia medidaresulta ser la inductancia parásita L'o del equipo modificado más la inductancia total de los electrodos (20 nHy).Se obtuvo:
¿La
o.Slx
124,1 ¡ ó’-0,3
y ahora
resulta ser U0 = 50nHM
> u z u H o m HH
neumao um m>wwuuom> um 244<u
...73_.
APENDICE II
A.II.
A.II.1
Modelo de Barredora de Nieve
Descripción General
El modelo más simple que puede usarse para evaluar la cinemática de la lámina de corriente en la etapa coaxial, esel modelo de barredora de nieve unidimensional, propuestopor Rosenbluth (137) para estudiar la evolución de losZ-pinch. Las hipótesis del modelo son las siguientes:
a) La lámina de corriente es plana, en forma de disco.b) La lámina "barre" al gas que encuentra en su camino,
ionizándolo e incorporándolo a su estructura.c) Todo el fenómenotiene simetría azimutal
La hipótesis a) permite afirmar que 1a densidad decorriente en la lámina tendrá sólo componentesradiales
. . A¡=¡.ry la simetría de 1a hipótesis c) permite afirmar que
' (r,2)Obviamente,1a corriente_total resulta
104-A
l=2‘/Tr/ ¡(r,z')d¡nzo
A es el espesor de la lámina de corriente.
Se ve que la dependencia radial de la densidad de corrientedebe ser inversamente proporcional al radio:
- 'a fz’
-74
y f(z') verifica:
z°+A
I=f j(z’)dz'
De la simetría .cilíndrica,se puede afirmar que el campomagnético generado por la corriente de descarga tendrásólo componente azimutal BP, y valdrá:
B=Án_'_‘P zïr
En consecuencia, la fuerza que actúa sobre la lámina será:
_, b z°+A_. _’Esff ¡dez'27Trdr
zo
b Z°+A
=/ 277m] .LSL'LMd? 9a z 277" 2 77’r
en donde se ha puesto explícitamente de manifiesto la dependencia con z de la corriente tDtal dentro de la lámina.I (z') puede expresarse como '
z!
l(z') = l -f f(x) dx
para z' ( zo , I(z') = I,'para z‘ ), zo+A, I(Z') = 0, Ypara valores intermedios, I (z') dependede la distribución axial de corriente. Sin embargo, la fuerza puede serevaluada sin necesidad de conocer explícitamente f(z'),
-75
en efecto, su módulo es:
F: ,Ln_ .Ín b v/Az"+Al‘(z')l:l-.'/‘zf(x3dx]dz'2fl' z ¡o
La integral se evalúa rápidamente notando que
zi
f fm dxa Faq- Flzo)zo
donde F(z') es la primitiva de f(z') y F(zo) = 0.En consecuencia,
z°+A 2 zo+A
f1:')(l - F (1'!) dz'..-. I -f f(z‘)Flz')dzzz
Z+A= _I2-f° FdF
zo
¡2—
con lo que la fuerza total resulta
.—.9
47r a'
independientemente de comose distribuye la densidad decórriente en la lámina.
A.II;2
_ 75 _
Modelo Simplificado
La ecuación de movimiento dc la lámina se escribe como:
adré"¿LP4;; W" ey, usando la hipótesis b), la masa de la lámina resulta:
m=fl'(b2F 2V“):donde se ha introducido el coeficiente/1 de eficiencia de:barrido. Llamando""’l=‘l7’(b2 — a2 )"'[ , '
K = *4#_ ¿n JL la ecuación de movimiento queda:4 a
(1)
La corriente I(t) se obtiene de 1a ley de Kirchoff delcircuito equivalente de la descarga:
d . K 2d_t(z_%%_) I(t)
¿fithEpl (L+L)_d_'_=0 (2)C +dt + ° p dten donde se han despreciado las resistencias óhmicas delcircuito y:
= .' bLp ¿o? ZnïzU)
es la inductancia variable de los electrodos coaxiales.En el presente caso como:
I.o = 68 nHy > LPM: 20 nHy;
- - -‘|dí. = 211o7 2 =1ozn<NÍL°c 21o s2dt
_77_
la corriente resultará una sinusoide poco amortiguada ypara el primer medio período podremos adoptar:
I (t) = Io sen (wt)
con Io = Vo/(Lo/C)1á, w = (Lïcmutilizando esta relación en l) se obtiene:
z(t) = (¿g >Iot F(t); F(t) =_l_(1_senwt)2m 2 w t
‘á sen2wt
v =-d—z-455.) IOG(t); G(t) = 1 ' 2wt
[ 2 sen wt]2 _ —_——.
w t
Es conveniente expresar z(t) de forma que se lo pueda graficar “independientemente del tipo de gas empleado. Para
¡esto, notando que 1a densidad F'es:
P.=
P y Mson la presión y el peso molecular del gas, R laconstante universal de los gases y T es la temperatura(AJ295K), z toma la forma:
P M
R T
z (t) = cte. tp; (t)
y la constante depende de cada gas sólo a través de sueficiencia“\ de barrido.
A.II.3
_ 73 _
Modelogeneralizado
En el caso más general, no es posible aproximar la corriente de descarga a una sinusoide y para determinar la cinemática de la lámina es preciso resolver en forma simultánealas ecuaciones (l) y (2). Reescribiéndolas en forma un pocodiferente quedan como:
.162 (3)"‘L
¿2+ ZZ"8.1..2
%+(¡.o + Kb)ü +. ¡(“za . o (4)
donde q(t) es la carga que fluye en el circuito y se hautilizado el hecho que Lp = Kz.Para presentar las ecuaciones en forma más compacta y aptapara el cálculo e interpretación, se definen las siguientesvariables adimensionales:
T: t X=Z11 LC " T
2 0
Q:3. :cvo
"Se ha adoptado cómotiempo de adimensionalización al cuartode periodo de la corriente de corto circuito, es decir, eltiempo en el cual la corriente de descarga pasaría por suprimer máximo si fuera L = O. Reemplazando en (3) y (4),las ecuaciones toman la orma:
0+4? AXó+_4.(1+Ax)ó = on sr(5)
¡(xxi .36)2
_ 79
donde,
'con las condiciones iniciales:
Q(0)=1¡ Q(o)=o ; x(o)=o ;X(o)=o
Es importante notar que todos los parámetros eléctricos ygeométricos del equipo estar incorporados en las constantes A y B. A es el cociente entre la inductancia de los ’electrodos coaxiales y la inductancia del circuito externo (condensadores, línea de transmisión, 0to.). Valoresde A ),l implican que la parte variable de la inductanciajuega un papel relevante, en cambio para valores de.A<Klel circuito exhibe el usual comportamientosinusoidal(L z Lo = cte.). El parámetro B puede interpretarse observando (ecuación l) que dz representa una velocidadal cuadrado. Eligiendo un valor característico de corriente (por ejemplo, el ¡lo medio de la corriente de cortocircuito: 2 ‘Q 4 c / Lo ) podemos e tonces formar unavelocidad caracteristica de avance de la lámina,vbSi comparamos el tiempo que emplea una lámina con esa velocidad para recorrer el cañón con un tiempo característicode la corriente ( por|ej. el cuarto de periodo en cortocircuito) se obtiene:
'tiempo característico de ¿1 (GI/2)“. C J;N ——L—- =tiempo de llegada a X = 1 2 Ivo
En consecuencia, valores de B pequeños implican láminaslentas y viceversa.
_ 30 _
De la ley de Kircchoff se puede obtener una ecuación parala energia. Multiplicando 1a ecuación (4) por ¿dt e integrando entre Oy t resulta:
2 2 - .2 . t. 2
=_1_cv-_- _‘|,L 1L ¡LÍL'dto 2 o 285+ 2 oq +ï + 2 -EC+Et°+EL+I'l'l
que dice que la energia almacenada originalmente en loscondensadores (EO) se reparte, en el instante t entre EC,la energia remanente en el banco, ELOy EL, las energiasmagnéticas almacenadas en las inductancias externa e in- 'terna, y E = F . dz el trabajo electromecánico realizado sobre la lámina. En términos de las variables adimensionales, la ecuación anterior de energia, se escribe:
1.Qz+¿fl2ó2*Axóz+#1A-[Txózd'r=“¿1,1%, "bj. «Lp
donde las "L representan las fracciones de la energia total.
El sistema de ecuaciones (5) fue resuelto numéricamentepara varios valores de los parámetros A y B, elegidos enforma tal de cubrir los valores correspondientes a losdiversos equipos P.F. de los que se dispone de los datosnecesarios (0,1 é A \( 2 ;_0,1 \< B < 90). En todos los casos, el cálculo fue interrumpido cuando Xj>l pues a partirde este valór, z.) y el modeloadoptado pierde validez.
La fig. A.l muestra la corriente ó en función del tiempopara varios valores de A y B. Su comportamiento puede comprenderse comosigue. Disminuir A implica disminuir la"carga" del circuito y en consecuencia, la corriente aumenta. Disminuir B implica láminas más lentas y, para un dadotiempo, valores menores de x y Í. En consecuencia, para esetiempo los términos inductivo y “resistivo” son menores, yla corriente mayor.
La fig. A;2 muestra Ó en función de X, para A = 1,2 y varios valores de B. Para B 2 0,2, Ó = 0 en x = l. Este resultado es independiente de A, y significa que la láminallega al extremo de los electrodos en coincidencia con elprimer cero de la corriente.
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Fig. A.1 : Corriente en función del tiempo, para varios vq;ores de A y B.Las curvas se interrumpen para los valores de T a los cualesx = l.
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l l n 1 l l l l 1 A 1 to a1 m2 a3 04 as a6 OJ os no 1 11
x, para A = 1,2 y varios valores de B.
_ 31 _
Valores de B inferiores carecen de interés físico porquela lámina se desvanece cuando la corriente se anula. Seve que el valor más alto de la corriente en X = l se obtiene para B entre 1 y 2, correspondientemente a curvasQ (X) que tienen el máximo ubicado en X z 0,6 y no en
X = l (lo cual requeriría B z lO). Este comportamiento esdebido a la variación de la inductancia durante el desplazamiento de la lámina. Si se hace tender A a cero (porsimplicidad de la figura se ha representado una familiade curvas Q (X) para un solo valor de A), el más alto valor dela corriente en X = l continúa obteniéndose para B comprendido entre l y 2, pero las correspondientes curvas Ó (X)*tienen ahora su máximo en X = l.
A continuación se presentan los resultados del cálculo delas diversas fracciones en las que se reparte Bo,evaluadas en el instante T en el cual la lámina llega a X = l(el momentomás cercano al colapso radial que permite elmodelo adoptado). De antemano descartaremos a “Lc puestoque la energía remanente en el banco de condensadores noestará disponible para las reacciones de fusión. Además,supondremosque las energías almacenadas en la inductanciaexterna e interna están disponibles en la mismaforma ypor tanto las agruparemos en un único término'WM=“1Hf“ltEs conveniente mencionar que, debido a la naturaleza inelástica del modelode 1a barredora de nieve, la fracciónde energía “h¡se manifiesta no sólo en energia cinética,sino también en alguna especie de energía interna de lalámina. '
La fig. A.3 muestratqm(x=1)vs B , con A como parámetro..El cero correspondiente a B 8 0,2 es debido al cero de Qmencionado anteriormente. Puede verse que todas las curvaspresentan un máximopara B z 1,5; la interpretación deeste resultado se encuentra en el comentario hecho a lafig. A.2.
La línea de trazos une los pares de valores de A y B paralos cuales la lámina llega al extremo de los electrodos,en coincidencia con el máximode la corriente.
A \\
v 0.24\<—ó(x-1)nó..1
0.7 h
0.6
0.3 h
0.1
o. .. n... n n ¡JLA llll¡9' 2345 1 2345 {o 2345
_ ' B
Fig. A.3: flmx = 1) comofunción de B,con A como parámetro.
A.II.4
-82...
Obsérvese que esta condición, habitualmente citada comoaquélla que optimiza el funcionamiento de estos equipos,(tal vez porque se da por sentado que así se maximiáa la—nergiamagnética) conduce a los mayores valores de lamisma sólo en el límite de A‘*O{
La fic. A.4 muestra”2P (x = 1) vs B, con A como parámetro.Para todos los valores de A, las curvas presentan un máximo en B = 0,5 cuya amplitud aumenta con A.
Modelo B.N. radial
El modelo de B.N. también puede ser usado para describirel colapso radial de 1a columna de plasma que se forma altérmino de la fase Ceaxial. Si tenemos inicialmente unacolumnade radio a y longitud 1', sobre ella actúa la presión magnética Bz/Eflo. Si llamanos mo a la masa de la columna, su ecuación de movimiento se escribe:
d . Bz_ . =-_. 2” 1'd t (mo + n (r))r Qfio u r
donde
m(r) :(717(a1—r1)1' ; B :M2ïTr
Reemplazandoestas expresiones y reordenando los términos,la ecuación de movimiento se escribe:
1 , )—'¿"—2' ¡{1.0.12t)_[a(1+_*nP_ rlr rr+41ïzïá__ofifa 1'
Comoel colapso radial ocurre en las inmediaciones delmáximo'dela corriente; podemosaproximar I(t)‘r Io.En esas condiciones la ecuación se puede adimensionalizardefiniendo las nuevas variables:
MIHR =-E- ; T =a
1. H ‘
7: ='4'W e a¡“0 Io. -ï
(Para Deuterio a 2 Torr, e: 10 Kg/m3y tomando a =J:o= 1,25'x 10 A, resulta z-4o nseg.) w
COTI:
9 mm,
1)
'1p(x=
.° unÍ
0_l 4419 2345 1 2345 10 2345
Fig. A.4: {y}(x = 1) como función. de B,con A como parámetro
_ 83
. m . . . .
Llamando¡x =7ígïyï (cl coc1entc entre la masa 1n1c1a1 dela lámina y la masa incorporada en el colapso) la ecuacióntoma un aspecto más sencillo:
O. OL(1+‘a<—R)R-2RR +%=oUna primera integración (utilizando c1 método del factorintegrante) daz'
'D1‘2_ .x2-2(1+d)]nR-l— l +d- Rz
y formalmente, resulta (en t = o, R = 1)
(1+.L—R"-) c112T(R)= 1,[R \ÍC‘-2(1+ok)1nR—1
Esta integral no tiene primitiva analítica y debe sercalculada en forma numérica.Los resultados del cálculomuestran que T(0) es del orden de la unidad (y en consecuencia, los tiempos de colapso radial del orden defu) para valores de oLinferiores a 0,1.
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Agradecimientos
La tarea de agradecer cumplidamente a todos aquellos que han hecho posible la realización de esta Tesis ezcede mis posibilidades, por lo que pido disculpas de antemanopor cualquier omisión.
Debo agradecer al Dr. Winston H. Bostick del 3:2vens InStitute of Technology, por haberme iniciado en eltema de los Plasma Focus y por haber donado los elementospara construir parte del equipo utilizado.
Agradezco también al Dr. Roberto Gratton, Director de esta Tesis, por el apoyo brindado que va muchomásallá de lo habitual. A los Dres. Fausto y Julio Gratton,por haberme formado en la Física del Plasma y por loslvaliosos consejos y sugerencias recibidos.
. A todos los integrantes del Laboratorio de Físicadel Plasma, especialmente a los Licenciados Héctor Kelly,Jorge Pouzo, María Magdalena Milanese y al Sr. Roberto Delellis, por su ayuda en el trabajo experimental; a1 Licenciado Mario Vargas, por su trabajo de computación; a laSrta. Violeta Leóny al Sr. Raúl Stolarza, por su auxilioen la realización de las figuras: a la Sra. Teresa Potentede Leonfanti, por su excelente trabajo de mecanografiado.
Por último, quiero agradecer a 1a Comisión Nacignal de Estudios Geo-Heliofisicos, al Consejo Nacional deInvestigaciones Científicas y Técnicas y a la DirecciónGeneral de Investigación y Desarrollo del Ministerio deDefensa, por el apoyo económico brindado a este trabajo.
Buenos Aires, 30 de abril de 1976
