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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

PROCESO DE INSCRIPCIÓN PARA EL INGRESO DE ASPIRANTES

PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA - PAAP•

PROCESO DE INSCRIPCIÓN

Los aspirantes que deseen inscribirse a la EPN en el presente semestre deberán :

• Ingresar en la página WEB - https://saew.epn.edu.ec : ASPIRANTE / Poner Número decédula / Ingresar al sistema / ADMISIONES / DATOS PERSONALES llenar todos los datos /GUARDAR/ l

• Imprimir el formulario de DATOS PERSONALES Y DESIGNACIÓN DEL AULA.

• Acercase a la EPN, días antes de la prueba para conocer el edificio y aula asignada.

• Presentarse a la PAAP en la fecha indicada, COH la Cédula de identidad lápiz HB 6 # 2 Vborrador.

• Los aspirantes que rindan la PAAP por segunda vez o más, deben presentar la especievalorada adquirida en la Tesorería.

Atención: Puede inscribirse para ingeniería y/o tecnología indistintamente.

CALENDARIO - TECNOLOGÍA

• Administración de Provectos de Construcción

• Élsctrornecánjca

• MantejTÍrnie_ntpJndystriaJ

• Agua_y ̂ Saneamiento Ambiental

Análisis de Sistemas Informáticos

Electrónica v TelecomunicacionesProcesos de Producción Mecánica

INSCRIPCIONES:

PAAP:

RESULTADO :

CALENDARIO - INGENIERÍA Y CIENCIAS

• Física

• Ambiental

• Ciencias Económicas y Financieras

• De la Infraestructura

• Electrónica y Control

• EJectrónjca.y.Tejecom.u.njcacjones

Matemáticas

Aqroindüslrial

Civil

Eléctrica

Electrónica Y Redes de Información

Empresarial

FEPON-AEESFOT


• Ingeniería Matemática

• Petróleos

• Sistemas Informáticos y de Computación

INSCRIPCIONES:

PAAP:

Resultados:

Para ingresar a culaquier Carrera de Pregrado, en Tecnología, Ingeniería o Ciencias, elaspirante deberá cumplir lo dispuesto por las políticas de admisión de la Institución, las cualesse encuentran completamente explicadas en el Prospecto Académico.

Para acceder a la información completa de las Carreras de Pregrado de la EPN ingrese aFormación Académica » Pregrado del menú superior.

Aquellos aspirantes que hayan aprobado el ingreso a la Escuela Politécnica Nacional,deberán pasar el Curso Propedéutico respectivo para la Carrera de su elección. A dicho cursose lo denomina "Prepolitécnico", y su curriculum vanaré dependiendo del Programa de estudiosposterior a seguir, por ejemplo,

el Prepolitécnico para La Carrera de Física diferirá del "prepo" para Agroindustrial, y ambosserán distintos al exigido para la Carrera de Ingeniería Empresarial.

Inscripción

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FEPON - AEESFOTProceso Inscripción

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f*. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

LISTA DE PREFIJOS, RAÍCES Y SUFIJOS

Antes de empezar con la parte verbal debemos tener en cuenta cual es el girado deconocimiento de raíces prefijos y sufijos; ya que el conocimiento de estos, mejoranotablemente su vocabulario, por eso a continuación tenemos un listado de algunosprefijos, raíces y sufijos que la ayudaran a determinar de una mejor manera el significado delas palabras, las cuales tienen origen griego o latino.

Prefijo, partícula que se antepone a la palabra para modificar su sentidoSufijo, partícula que pone al final de la palabra para modificar su significado

Raíz, palabra primit iva de una lengua, de la que se derivan otras palabras

DOCT (enseñar)dócil: amabledocumento: algo que dimuestra evidenciadoctor: hombre letradoDOM, DOMIN (gobernar) sufijo dominar:tiene dominio sobredominio: espacio sobre el cual se tienedominioDUCT, DUC (conduci*:) raízviaducto: puente sobre una hondonadaeducación: entrenamientoacueducto: conducto de aguaEGO (yo)egoísta: persona que se interesa por símisma.egocéntrico: que gira sobre el mismoEN, EM (dentro) prefijoencarcelar: encerrar en una cárcel embarcar:entrar al barcoendémico: enfermedad que predominaEQUI (igual) raízequilibrio: armoníasequivalente: tener igual valorERG. U R G (trabajo)

energía: potenciaergatocracia: gobierno de sus trabajadoresmetalurgia: a r t e de t raba ja r los metalesERR (errar)error: equivocaciónerrático: no constanteEU (bueno, hermoso) prefijoeuforia: sensación de bienestar eufemismo:expresión que reemplaza a otra malsonante

eupéptico: que tiene buena digestiónEX (fuera) prefijoexpeler: arrojarextirpar: arrancar de raízEXTRA (además de, más allá) prefijoextraordinario: excepcional extracurricular:más allá de los ítems del curriculumextraterritorial: más allá del territorio deuna naciónFAC, FIC, FEC (hacer) raízfactoría: lugar donde se producen objetosficción: historia inventada efecto: producecambioFAL (engañar)falaz: culpableinfalible: perfectofalsificar: alterar

FERT, LAT (traer) raíztransferir: pasar de un sitio a otro confiero:que tienen conosFIC (hacer crear) sufijoterrorífico: que produce terrorsoporífico: que produce sueño

FICAR (hacer) sufijoPetrificar: Convertir en piedrabeatificar: hacerlo santoFIL (amor)bibliófilo: que tiene amor por los librosFON (sonido) raízfónico: perteneciente a la vozFOTO (luz)fotofobia: horror a la luzfotocopia: copia de fotográfica

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

euforia: sensación de bienestar eufemismo:expresión que reemplaza a otra malsonanteeupéptico: que tiene buena digestiónEX (fuera) prefijoexpeler: arrojar

extirpar: arrancar de raízEXTRA (además de, más allá) prefijoextraordinario: excepcional extracurricular:más allá de los ítems del curriculumextraterritorial: más allá del territorio deuna naciónFAC, FIC, FEC (hacer) raízfactoría: lugar donde se producen objetosficción: historia inventada efecto: producecambioPAL (engañar)falaz: culpableinfalible: perfecto

. falsificar: alterarFERT, LAT (traer) raíztransferir: pasar de un sitio a otro confiero:que tienen conosFIC (hacer crear) sufijoterrorífico: que produce terrorsoporífico: que produce sueñoFICAR (hacer) sufijoPetrificar: Convertir en piedrabeatificar: hacerlo santoFIL (amor)bibliófilo: que tiene amor por los librosFON (sonido) raízfónico: perteneciente a la vozFOTO (luz)fotofobia: horror a la luzfotocopia: copia de fotográficaGAM (matrimonio)monogamia: que se casa con una solapersonabigamia: casado con dos personaspoligamia: que tiene varias esposas a la vezGEN, GENER (clase, raza) raízgenus: grupo de especies biológicas decaracterísticas similares genérico:característicos de una clase género: claseorganizada según el sexoGEO (tierra)geología: estudio de la tierrageógrafo: persona que profesa la geografíaGRAFIO, GRAM (escribir) raíz epigrama:frase piadosatelegrama: mensaje i n s t an t áneo a grandistanciaestenografía: escritura breveGREG (rebaño) raízgregario: que tiende a formar un grupoegregio: fuera de lote

HELI, HELIO (sol) raízheliógrafo: instrumento que emplea losrayos solares para enviar mensajesheliotropo: flor que se orienta hacia él solhelio: elemento abundante en la. atmósferasolarHEMI (medio, mitad) prefijo

hemiciclo: semicírculohemisferio: medio hemisferioHEXA (seis)hexámetro: verso de seis pieshexágono: polígono de seis ladosHIPER (excesivo)hipertrofia: aumento excesivo del volumendel cuerpoHIDRO (AGUA)hidroavión: avión con flotadoresHIPO (caballo)hipódromo: lugar para carreras de caballosIN (en, dentro) prefijoincursión: invasióninsidioso: traidorIN (negación) prefijoinaccesible: no accesibleINFRA (debajo)infrascrito: que firma al final de un escritoÍNTER (entre) prefijointernacional: relativo a dos o másnacionesÍNTER (entre) prefijo

intervenir: medir entreINTRA (dentro) prefijointravenosa: que se pone dentro de la venaIL, ILE (pertenece <i) sufijopueril: cjuc pertenece n un niño

dúctil: que se puede doblarcivil: que pertenece al ciudadanoINFRA(debajo)infrarrojo: rayos situados más allá del rojoISTA (el que practica) sufi johumorista: el que produce humor optimista:el que tiene esperanzaIT, ITINER (viaje, ruta)itinerario: plan de viajeitinerante: el que viaja de lugar íl lugíllIZA (hacer) suf i jovictimizar: hacer victimaracionalizar: razonarJUR, JURAT (jur^r)

abjurar: renunciarperjurio: testificar falsamenteKILO (mil)kilohercio: mil hertzioskilogramo: mil gramosLABOR (trabajar)

laboratorio: lugar de trabajo

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colaborar: trabajar junto, con otrosLEG, LECT (escoger, leer)legible: que se puede leerelegible: que puede ser electoLIB, LIBR, LÍBER (libro) raízlibrería: sitio donde se venden libros .libreto:el "libro" de una pieza musicalLINGUI (lengua) raízsoliloquio: discurso de una persona a solaslocuaz: habladorLUC (luz) raízelucidar: poner en clarolúcido: clarotraslucir: que deja pasar la luzMACHO (grande)macrocéfalo: cíe cabeza muy grandeMEGA (poderoso) raízmegáfono: bocina para reforzar la voz

' MAL (malo) prefijomalévolo: inclinación ha hacer malmaldición: imprecaciónMAN (mano) raízmanufactura: hecho a manomanuscrito: escrito a manoMAR (mar) raízmarítimo: relacionado con el marsubmarino: vehículo marinoMETA (después, más allá)metamorfosis: transformación de unacosa en otraMICRO (pequeño) raízmicrobio: microorganismomicrocomputador: computador pequeñoMILI (milésima parte)milímetro: milésima parte del metro

, MIS (odio) raízmisógeno: que odia a las mujeresMIT, MISS (enviar) raízmisiles: proyectiltransmitir: enviar mensajesMORÍ (morir) raízmoribundo: que se está muriendoinmortal: que no muereMULTI (muchos) raízmultimillonario: que tiene muchos millonesmulticolor: de varios coloresOB (en contra)obstruir: estorbar el pasoOCT, OCTA, OCTO (ocho)octogenario: que ha cumplido ochenta añosoctogonal: cíe 8 ladosOMNI ( tocio) raízomnipotente: todo poderosoomnívoro: que come de todoOPER (trabajar) raízcooperación: trabajo conjunto

ORO (montaña)orografía: descripción de las montañasORTO (correcto)ortopedia: corregir deformidades del cuerpoortografía: escribir correctamente laspalabrasPAC (paz)pacífico: amigo de pazPAN (todo) raízpanamericana: de todas las AméricasPAR (igual) raízparidad: comparaciónPARA (alrededor) prefijoparaninfo: padrino de bodasparadigma: un ejemploPENTA(cmco)pentágono: figura de cinco ladosPIEL (manejar) raíz repeler; rechazarexpeler: arrojarPERL (alrededor) prefijoperímetro: contorno de una figuraPET, PETIT (buscar)petición: solicitudapetito: deseoPLU.RI (varios)pluriligu6 escrito en varias lenguasPLUS (más) raízplusvalía: acrecentamiento del valor de unacosa ?POLI (mucho, varios) raízpoligamia: persona que tiene más de uncónyugepolifacético: de diversos aspectosPORT (llevar) raízportable: que se puede llevartransporte: acción de transportarexportar: sacar del paísPOS, POST (después) raízposponer: colocar despuésPREDA (presa)predador: que vive de presas

depredador: que vive de presasPRE (proximidad) prefijoprecoz: que se madura antes de tiempopreposición: palabra que indica relaciónentre dos palabrasPRETER (anterior, pasado)pretérito: pasadoPROTO (preeminencia)prototipo: originalPRO (antes en tiempo y lugar)prólogo: escrito antepuesto de la obraPRO (favorecer) prefijopronosticar: predecirPUT, PUTAT (calcular) raízputativo: tenido por padre

FEPON - AEESFOT4


computación: arte de computarRE (repetición) prefijoresolver: tomar una determinaciónreiterar: repetir una cosa

RETIRO (hacia atrás)retroceso: marcha atrásretrógrado: que retrocedeRIS, RID (reír) risible: que produce risaridículo: reírse deROG, ROGAT (pedir) raízinterrogar: preguntarprerrogativa: privilegioSCI (conocer) raízciencia: conocimientoconciente: que tiene memoria deSCRIB (escribir) raíztranscribir: copiarcircunscribir: limitar

SED. SID (sentar)sedentario: que no tiene sido fijoresidencia: lugar donde se habitaSEMI (casi, medio) prefijo

, semicírculo: medio círculosemitransparente: casi transparenteSENT, SENS (pensar, sentir)sensitivo: sensible consentir:consolarSESQUI (uno y medio) prefijosesquicentenario: de un siglo y medioSEXTU (seis)sextuplicar: multiplicar seis vecesSIN (unión)síntesis: compendioSIN, SIM (junto con)simbiosis: asociación de organismosSOLV, SOLUT (ceder)absolver: liberar de un cargoabsoluto: completoSO (bajo)soportar: sostener un peso sobornar:corromper con dineroSPEC, SPECT (mirar a) raízespectador: observadorSUB, SU, SUS (bajo) prefijosupersónico: más veloz que el sonidosuperponer: poner encimaTANG, TACT (contacto) raíztangente: que tocaTAQUI (rápido)taquigrafía: escribir rápidamenteTEMOR (tiempo) raízcontemporáneo: a la vezextemporáneo: inoportunoTEN, TENT (asir) raízsostenible: que se puede sostener tenacidad:retención

TELE (lejos)televisión: lejos de la visiónTETRA (cuatro)

tetracordio: sene de cuatro sonidostetrasílabo: de cuatro sílabas

TRANS (atravesar) prefijotransoceánico: a través del océanotransversal: que se desvía en la direcciónprincipalTRANS (más allá) prefijoultramarino: del otro lado del marTRI (tres)tríceps: músculo de tres cabezasULTRA (más allá de) prefijoultra solar: que esta más allá del solUNÍ (uno) raízunilateral: colocado solamente a un Indounivalente: que tiene una sola valenciaURB (ciudad)urbano: perteneciente a la ciudadsuburbano: perteneciente a un suburbioVICE, VI, VIZ (en vez, de segundo enutoridad) raízvicepresidente: segundo presidente virrey:el que gobierna en nombre del reyVICT(conquistar)victoria:conquistaVOC, VOCAT (llamar, voz)raíz provocación: irritacióninvocar: acogerse a una ley iYUXTA (¡untar)

yuxtaponer: poner una cosa junto a otraZOO (animal)zoología: estudio de los animales

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TEST DE RAZONAMIENTO VERBAL

El test de razonamiento verbal permite medir la capacidad para entender conceptosformulados en palabras. Tiene por fin evaluar la capacidad del estudiante para abstraer ogeneralizar y pensar constructivamente.

La parte de comprensión verbal del tes t de aptitud esta formada por preguntas devocabulario, sinónimos, antónimos, analogías verbales, oraciones incompletas ycomprensión de lectura.

Este test permite pronosticar el posible éxito en campos donde tiene importancia lacomplejidad de las relaciones verbales y los conceptos, ya que el entendimiento delsignificado de palabras es fundamental para la obtención de buenos resultados.

SINÓNIMOS

Palabras sinónimas son aquellas que tienen significado igual oparecido y escritura diferente.

El objetivo de los sinónimos es explorar la amplitud del vocabulario que posee el aspirante,medir la precisión de compresión de significados. Tenemos un cuadro en cualentenderemos mejor lo que son las palabras sinónimas:

PALABRA

SINÓNIMAS

ESCRITURA

D i fe re n le

SONIDO

Diferente

SIGNIFICADO

Igual o semejante

EJEMPLO

GordoObeso

EJEMPLOS.Blanco - AlboAcrecentar -AgrandarExquisito - FinoApatía—AbuliaNegro - Nocturno

iA continuación tenemos una serie de test en los cuales debemos buscar de entre las variasopciones sus dos sinónimos, se recomienda usar diccionario en el caso de no conocer elsignificado de la palabra.

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tffkESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

_ _ _ _ _ _ _ _ C U R S O DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

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TEST 1

—Anote junto a cada palabra el número de cada uno de los sinónimos

w1. Abadía2. Abandonado

! 3. Abaratar4. Abarcar5. Abarrotar6. Abastecer ^^7. Abatimiento8. Abdicación9. Abdomen _10. Aberración11. Abertura

i

12. Abigarrado13. Abismo14. Abjurar „15. Ablución16. Abnegación17. Abogar18. Abolir19. Abominable20. Abonar

1.Desaliñado 2.Ceñir 3.Atestar 4.Decaimiento S.Barriga 6.Apoyar 7.Vientre8.Descarrío 9.Grieta 10.Sima 11.Hendidura 12.Apoyar 13.Monasterio 14.Desaliento15.Confuso 16.Interceder 17.Depreciar 18.Llenar 19.Renunciar 20.Rebajar21.Convento 22.Precipicio 23. Descuido 24.Extravió 25.Enjuague 26.Rodear27.Proveer 28.Renegar 29.Surtir 30.Mezclar 31.Apostatar 32.Lavatorio 33.Detestable34.pegar 35.Derogar 36.Revocar 37.Altruismo 38.Execróle 30 «er^^í^d40. Acreditar. /

~TEST 2

1. Actitud _2. Acuciar3. Adagio4. Adefesio5. Adepto6. Aderezar .7. Adhesión8. Adición9. Adicción10. Adepto11. Adiposo12. Adjudicar

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13. Admonición14. Adobar15. Adocenado16. Adoptar17. Aducir18 Adulación19. Adusto20. Adverso

1. Estimular 2.Disparate 3.partidario 4.Común 5.Suma 6.Condimentar 7.Postura8.Excitar 9.Refrán 10.Oposición 11.Proverbio 12.Aumento 13.Seguidor 14.FielIS.Amistad 16. Alabanza 17.Esperpento 18.Gesto 19.0beso 20.Apéndice2 ¡.Añadidura 22.Atribuir 23.Regaño 24.Grueso 25.Conferir 26.Amonestación27.1ncremento 28.Vulgar 29. Admitir 30.Sazonar 31.Aliñar 32.Aprobar33.Mencionar 34.Guisar 35.Alegrar 36.Lisonja 37.Hosco 38.Contrario 39.Huraño40. Enemigo.

TEST 3

Anote junto a cada palabra el número de cada uno de los sinónimos

1. Adversidad2. Adyacente3. Afable4. Afán5. Afección6. Afectación7. Aferrar8. Aflicción9. Afición10. Afluencia11. Aforismo12. Afrentar13. Afrontar14. Agallas15. Agarrotar16. Agasajo17. Aglutinar18. Agobio19. Agorero20. Agraviar

i1.Insultar 2.Sentencia S.Desgracia 4.Apego 5.Asir 6.Anhelo 7.Desafiar S.Próximo9.Inclinación lO.Pesar 11 Disimula 12. Aglomeración 13.Agravio 14. Valor 15Oprimir 16.Amable 17.Obsequio 18.Unir 19.Adivino 20.Opresión 21. Fatalidad22.Cercano 23.Gracioso 24.Actividad 25.Cariño 26. Fingimiento 27. Agarrar 28.Tendencia 29.Tristeza 30.Muchedumbre 31.Precepto 32.Oponer 33.Audacia34. Ajusticiar 35.Homenaje 36.Reunir 37.Angustia 38.MagO 39.Ultrajar

40.Deshonra

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tfiñESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

TEST 4

Anote junto a cada palabra el número de cada uno de los sinónimos

1. Asequible2. Asesor3. Aseverar4. Asidero5. Asiduo6. Astroso7. Astucia8. Asueto ;9. Atalaya10. Atemperar11. Atisbo12. Atizar13. Atónito14. Atormentar15. Atracar16. Atrio17. Atuendo18. Auge19. Augurio20. Aureola

-Afirmar 2.Sagacidad 3.Descanso 4.Vigía 5.Moderar 6.Fomentar 7.Corona 8.Indicio9.Avivar 10.Estupefacto ll.Vagabundo 12.Ocasión 13.Centinela 14.FrecuenteIS.Accesible ló.Consejero 17.Picardía 18.Sospecha IQ.Asegurar 20.Zarrapastroso2i.PorcHe 22.ConSultOr 23Torre 24.Reallzar 25.Asegurar 16.Temp\ar ^.lloroso

28.Torturar 29.Zaguán 30.Atavío 31 .Prosperidad 32.Agüero 33.Asa 34. Predicción35:Puntual 36.Emboscar 37.Asaltar 38.Vestimenta 39.Esplendor 40.Nimbo.

TEST SAnote junto a cada palabra el número de cada uno de los sinónimos

-,1. Calvario2. Camorra3. Camelar4. Canal5. Candor6. Caníbal _7. Canijo8. Capcioso9. Capitulación

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PEPÓN - AEESFOT9

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p. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

10. Carantoñas11. Carcamal12. Cardinal13. Carestía14. Carta15. Casamiento16. Castidad17. Cataclismo18. Catequizar19. Caución20. Cautiverio

1.Raquítico 2.Engañoso 3.Pacto 4.Halagos 5.Vejestorio 6.Principal 7.Riña8.Inocencia 9.Salvaje 10.Especial 11 .Martirios 12.MÍmOS 13.GÓlgOta14.Engatusar 15.Penuria 16.Epístola 17.Vínculo 18.Lisonjas 10.Canaleta20.Rendición 21.Desastre 22.Predicar 23.Disputa 24.Sujeción 25.Esclavitud26.Anciano 27.Fianza 28.Misiva 29.Nupcias 30. Artificioso 31.Candidez32.Fianza 33.Débil 34.Antropófago 35.Catástrofe 36.Conquistar 37.Garantía38.Encarcelamiento 39.Pudor 40.Cañería

ANTÓNIMOS

Palabras antónimas son aquellas que tienen significado opuesto.l

El objetivo es inspeccionar como el alumno es capaz de comprender los significadosopuestos. A continuación teñios un cuadro en el cual comparamos dos palabras antónimas.

EJEMPLOS.Avaricia - Generosidad

Fuerte - DébilAbominable - Adorable

Alegre - TristeTEST 1

INSTRUCCIONES: en cáela una de las siguientes preguntas se da una palabra seguida decinco, numeradas de la A a la E. Escoja el término que tenga el significado más Opuesto al dedicha palabra

EJEMPLO: Aciago(A) Pacífico(B) Satisfactorio(C) Placentero(D) Venturoso(E) Afable

PEPÓN - AEESFOT10

£ff\A POLITÉCNICA NACIONAL

CURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

SOLUCIÓN.- Aciago es un adjetivo sinónimo de: infausto, infeliz, desgraciado. De lasalternativas el antónimo es: VENTUROSO. Entonces la respuesta es: d

1. Aumentar(A) extender(B) alargar(C) desarrollar(D) reducir(E) exagerar

2. Inclinar(A) amarrar(B) humillar(C) erguir(D) tender(E) agachar

5. Deleitarse(A) fruir(B) saborear

(C) sufrir(D) regocijarse(E) disfrutar

6. Oponerse(A) impugnar(B) estorbar(C) opugnar(D) objetar(E) facilitar

7. Animar(A) activar(B) agitar(C) excitar(D) gesticular(E) abur r i r

8. Descontar(A) escatimar(B)menguar(C) sumar(D)abonar(E) disminuir

9. Anhelar(A) apetecer(B) condición(C) acuciar(D) exhalar(E) desdeñar

10. Quebradizo(A) frágil(B) vidrioso(C) deleznable(D) fuerte(E) endeble

3. Percibir(A) distinguir

(B) notar(C) observar(D) ignorar(E) prever

4. Perturbar(A) permitir(B) reprimir(C) embarazar

(D) embargar(E) interrumpir

11. Escándalo(A) silencio(B) gresca(C) gritería(D) tumulto(E) pasmo

12. Calma(A) paz(B) inmovilidad(C) rapidez(D)reposo(E) cesación

13. Reglamentar(A) convenir(B) reglar(C) desordenar(D) legalizar(E) establecer

14. Satisfacción(A) recompensa(B) disgusto(C) pago(D) reintegro

15. Listeza(A) malicia(B) talento(C) chispa(D) tontería(E) sutilidad

16. Regular(A) uniforme(B) común(C)razonado(D) anormal

(E) reglado

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ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A LCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

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17. Surgir(A) ocultar(B) aparecer(C)fondear(D) brotar

18. Fervor(A) unción(B) ardor(C) pasión(D) llama(E) frialdad

19. Represión(A) libertad(B) cohibición(C) coacción(D) detención(E) freno

20. Igual(A) parecido(B) heterogéneo(C) s inónimo(D) parejo(E) semejante

21. Porvenir(A) futuro(B)ayer(C) predicción(D) espera(E) eventual

22. Tortuoso(A) laberinto(B) recto(C) sinuoso(D) torcido(E) meándrico

23. Remoto(A) arcaico(B) lejano(C) próximo

( (D) a n t e d i l u v i a n o(E) fósil

24. Venustez(A) encanto(B) elegancia(C) atracción(D) fealdad(E) succión

25. Borroso(A) nebuloso(B) deleble(C) gastabie(D) i n i n t e l i g i b l e(E) preciso

26. Error(A) verdad(B) culpa(C) inadvertencia(D) disparate(E) sofisma

27. Foráneo(A) propio(B) extraño(C) oriundo(D) privado

28. Remoción(A) reposición(B) vuel ta(C) retorno(D) demolición(E) quietud

29. Exotérico

(A) extranjero

(B) descomunal(C) imponente(D) esotérico(E) desconocido

30. Celo(A) apatía(B) gratitud(C) inapetencia(D) negligencia(E) impuntual idad

31. Ileso(A) fortalecido(B) destruido(C) lastimado(D) azotado

32. Represión(A) aseveración(B) afirmación(C) renovación

(D) asentimiento(E) complacencia

33. Increpar(A) callar(B) exaltar(C) condecorar (D) regocijar(E) felicitar

34. Mohíno(A) t ranqui lo(B) exaltado(C) saludable(D) exultante

(E) plácido35. Amparo

(A) aislamiento(B) anarquía(C) orfandad

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(D) mezquindad(E) introversión

36. Vig i l i a(A)desatención(B) letargo(C) quietud(D)sueño(E) alucinación

37. Supeditado(A) voluntar io .(B) autónomo(C) rebelde(D) absuelto(E) l iber t ino

3 8 . J o c u n d o(A) trágico(B) melancólico(C) protervo(D) iracundo(E) sombrío

39. Crucial(A) inoportuno(B) intrascendente

, (C) contingente(D) lineal(E)secuencia

40. Ladino(A) inexperto(B)torpe( C ) i n g e n u o(D) sumiso(E) t ímido

41. Acucioso(A) superficial(B) ignorante(C) f l e m á t i c o(D) desidioso(E) apático

42. Venia l(A) mortal(B) remisible(C) perdonable(D) perpetuo(E) cap i t a l

, 43. Condonar(A) exigir(B) pedir(C) solicitar(D)rechazar(E) retribuir

44. Restauración(A) abdicación(B) d e m o l i c i ó n(C) construcción(D) des t i tuc ión

(E) derrocamiento45. Difamar

(A) bendecir(B) aprobar

(C) celebrar(D) enaltecer(E) reparar

46. Rudimentario(A) moderno(B) contemporáneo(C) extraordinario(D) sofisticado

47. Antelación(A) retraso(B) puntual idad(C) posterioridad(D) tardío(E) lentitud

48. Recelar(A) asegurar(B) nombrar(C) elegir(D) decidir(E) confiar

49. Indultar(A) imponer(B) obligar(C)condenar(D)censurar(E) amonestar

50. Páramo(A) cultivado

(B) prolífero(C) fértil(D) profuso(E) frondoso

51. Objetar(A) afirmar(B) reiterar(C) absolver(D) asentir(E) confirmar

52. Caduco, . .(A)nuevo(B) vigente(C) eterno(D) duradero

53. Ameno(A) difícil(B) ambiguo(C) abstruso(D) erróneo(E) tedioso

54. Dimisión(A) a c e p t a c i ó n

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1

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(B)asenso(C) reingreso(D) restitución(E) permanencia

55. I n s o l u b l e(A) desleíble(B) resuelto(C) solucionable(D) voluble(E) suelto

56. Confirmar(A) planear(B) negar(C) objetar(D) descartar(E) desmentir

57. I n t i m i d a r(A) exaltar(B) exacerbar(C) enhiesta(D) encimar(E) envalentonar

58. Tácito(A) conocido(B) aparente(C) latente(D) c l a ro(E) expreso

59. Drástico(A) breve(B) flexible(C) dañino(D) bueno

' 60. Impasible(A) conmovido(B) susceptible(C) sensitivo(D) cruel(E) implacable

61. Laico(A) diviso(B) profano(C) celestial(D) heterodoxo(E) eclesiástico

62. Compendio(A) detrimento(B)mengua(C) comprensión(D) conciso(E) vasto

63. Símbolo(A) representación(B) elemento(C) reflexión

(D) analogía(E) auge

64. Novel(A) neófito(B) sicofante(C) benemérito(D) vejamen(E) curt ido

65. Marginal(A) central(B) original(C) neutral(D) cantoral

66. Obsceno(A) torye(B) libre(C) sensual(D) atento(E) moral

67. Derogar(A)revocar(B) suprimir(C) publicar(D) cancelar(E) promulgar

68. Morboso(A) moralista(B)sensual

(C)sano(D) cucufato(E) puritano

69. Doloroso(A) álgido(B) indolente

(C) sensible(D) loable(E) hir iente

70. Sagrado(A) profano(B) místico(C) mágico(D)pagano(E) mítico

71. Honesto(A) sincero(B) altruista(C) vena!(D)bonachón

72. Parco(A) pobre(B) hablador(C)locuaz(D) sobrio(E) b y c

FEPON - AEESFOT14


73. Sima(A) valle(B) p lanic ie(C) cima(D) pira(E) torre

74. Versátil(A) bursátil(B) inmutable(C) lato(D) extenso( E ) d u r o

75. Huerta(A) jardín(B) erial(C) vergel(D) camposanto(E) maremoto

76. Deleitar(A) repeler(B) saborear(C) enmudecer(D) sobrar(E) sincronizar

77. Coloso(A) embargo(B)jocoso(C) triste

¡ (D) titán(E)enano

78. Desalojar(A) desahuciar(B) vestir(C) arrendar(D) ordenar(E) destrocar

79. Devolución(A) restitución(B) embargo(C) hipoteca(D) encuentro(E) regalo

80. Elección(A) destitución(B) exaltación(C) proclamación(D) gobierno

81. Epilogo(A) colofón(B) remate(C) conclusión(D) prólogo(E) coronamiento

82. Céntrico(A) externo(B) lateral(C) periférico(D) secundario(E) insignificante

83. Gordo(A) canijo(B) famélico(C) delgado(D) flaco(E) enclenque

84. Lelo(A)sagaz(B) despierto(C) conciente(D) cuerdo(E) sabio

85. Manso(A) indócil(B) rebelde(C) amotinado(D) fiero(E) anarquista

86. Ceñir(A) alejar(B) distanciar(C) desatar(D) soltar(E) aflojar

87. Dañino(A) útil(B) lucrativo(C) benéfico ,

(D) productivo(E) venturoso

88. Nacional(A) hispano(B) extranjero(C) importado(D) fracción(E) nuestro

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FEPON - AEESFOT15

/•? ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

ANALOGÍAS

Analogía es la semejanza o parecido que existe entre las relaciones que seclan entre dos o más pares de palabras.

El objetivo cíe las preguntas de analogías es determinar si el estudiante puede relacionar,a través de conceptos abstractos, entes, entidades, géneros, etc. Miden el grado deabstracción que es la capacidad de separar mentalmente todas o parte de las cualidades deun objeto, para su mejor estudio.

TIPOS DE ANALOGÍAS:

1 . RELACIÓN DE SINONIMIA- Relaciona dos palabras sinónimas. 'Ósculo: BesoSemejante: AnálogoNarración: Relato

2. REÍ ACIÓN DE CAUSA EFECTO:

Terremoto: Temor Virus: Enfermedad Muerte : Congoja

| 3. RELACIÓN DE ANTONTMIA: Relaciona dos palabras antómmasSumisión: RebeliónLento: VelozAlto: Bajo

4. RELACIÓN DE RJNCION QUE REALIZASerrucho: CortaVerdugo: EjecutaMédico: Cura

5. RELACIÓN DE INCLUSIÓN: Cuando un elemento pertenece a un universo.Algebra: MatemáticasEstrella: ConstelaciónEcuador: OEA

6. RELACIÓN DE SECUENCIA:Agosto: Septiembrex : y

i Cuatro: Cinco

7. RELACIÓN PARTE TODO:Sala: CasaTimón: AutomóvilAula: Escuela

8. RELACIÓN DE ASOCIACIÓNPOR USO:

Escalera: Pasamano Brocha: Pintura Centímetro: Dedil

FEPON - AEESFOT16

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO ÜE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

9. RELACIÓN OBJETO CUALIDAD:Agua: InsípidaVinagre: AcritudAcero: Dureza10. RELACIÓN DE INSTRUMIENTOPROFESIÓN:Auto: ChoferBisturí: MédicoBrocha: Pintor11. RELACIÓN DE JERARQUÍA:Profesor: DkectorPárroco: CardenalSargento: Coronel12. RELACIÓN DE DERIVACIÓN:Vino: UvaHigo: HigueraCerveza: Cebada

13. RELACIÓN DE ESPECIE A GÉNERO:

Atleta: DeportistaMesa: MuebleEscarabajo: Coleóptero

15. RELACIÓN LITERARIA:Vallejo: Paco YunqueSalaverrv: Acuérdate de MiG.G. Márquez: Cien Años de Soledad

17. RELACIÓN BE INTENSIDAD.Tibio: CalienteMusitar: VociferarBrisa: Ciclón

EJEMPLOS:

ÁRBOL: BOSQUE:Cerdo: Piara

Se lee:

14. RELACIÓN DE

ONOMATOPEYAPerro: LadraGato: MaullaPaloma: Zurea

16. RELACIÓN DE EVOLUCIÓN:Escalera: AscensorEscoba: AspiradoraBatán: Lidiadora

18. RELACIÓN DE CORRESPONDENCIA

Juez: SentenciarAceite: LubricaciónAsesinato: Fallecimiento

^

'El árbol, es parte del bosque como el cerdo es parte é lapiara ,

INTRODUCCIÓN: LIBRO:Puerta: Casa

Se lee:"La introducción es una parte del libro como la

puerta es parte de la casa".

_

TIJERA: CORTAR:Aguja: Coser

í i •'. . • i ,Se lee:"La tijera corta así como la aguja sirve para coser"

ATLETA: VELOCIDAD:Acróbata: F lexib i l idad

Se lee:"El atleta se caracteriza por su velocidad asícomo el acróbata por su flexibil idad".

FEPON - AEESFOT17

ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A LCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

PASOS PARA RESOLVERANALOGÍAS:

Determinar la relación que hay entre las dos primeras

INSTRUCCIONES: Las preguntas comienzan con dos palabras en mayúsculaentre si de alguna manera, halle la forma en que estas están relacionadas. Después estudielos cincos pares de palabras que se dan numeradas de A a E, de estas escoja el par depalabras que están relacionadas entre sí de la misma manera que las dos palabras riadas enmayúsculas.

ARCO: CIRCULO:(A) segmento: cubo(B) ángulo: triángulo(C) tangente: circunferencia(D) círculo: cubo(E) cubo: cuadrado

EXPLICACIÓN:

Un arco es parte de un círculo, así como un ángulo es parte de un triángulo. Las otrasopciones no comparten la relación: PARTE AL TODO. Por lo tanto, (B) es k respuestacorrecta.

Con el razonamiento anterior, usted posiblemente eliminó de inmediato la opción (A).Laopción (B) parecía correcta, finalmente la escoge sin consideras las demás opciones?. Paraesta pregunta la elección (B) resultó ser la correcta. Sin embargo cambiemos una de lasopciones ligeramente para ver qué pasa:

ARCO: CIRCULO:(A) segmento: cubo(B) ángulo: triángulo(C) tangente: circunferencia(D) círculo: cubo(E) linea: cuadrado

Observe que la elección (E) se ha cambiado, (B) no es ahora la respuesta correcta.

EXPLICACIÓN:

Un arco es una parte del círculo dibujado; de 1a misma manera, una línea es cualquier partedel cuadrado que se dibujó.


TEST 1.

INSTRUCCIONES: Las preguntas de este test comienzan con dos palabras en may

relacionadas entre sí de a lguna manera; halle la forma en que están relacionadas. Deestudie los cincos pares de pa labras que se dan numeradas de A a F, de estasopciones escoja el par de palabras que están relacionadas entre sí de la mismamanera que I I palabras dadas en mayúsculas.

1. CABELLO: CALVO(A) peluca: cabeza(B) huevo: cascara de huevo(C) l luvia : sequía(D) piel cicatriz(E) saludable: enfermo

2. BOTE: BARCO(A) libro: volumen(B) canoa: remo(C) remo: agua(D) popa: cola(E) tierra: mar

3. GUADAÑA: MUERTE(A) otoño: invierno(B) cuchillo: asesino(D)cosecha: cu l t ivos(E) flecha: amor

4. CARNÍVORO: ANIMALES(A) omnívoro: omelet(B) vegetariano: vegetales(C) huella: minerales(D) herbívoro: sa ludable(E) polinización: plantas

5. ESCASEZ: POQUEDAD(A) pocos: muchos(B) escasez: déficit(C) vacío: recipiente(D)mercancía: expectativa(E) déficit: abundancia

6. MARCA DE A G U A : FECHA DENACIMIENTO

(A) boya: estampilla(B) papel: persona(C) marca: carácter(D) línea: señal(E) significado: significación

7. ACUERDO: CONSENSO(A) cuenta: censo(B) placer: goce(C)paz: t ranqui l idad(D) argumento: solución(E) acción: incitar

8. AGUA: HIDRÁULICO(A) energía: atómico(B) corriente; eléctrico(C) gasolina: combustión(D)presión: comprimir(E) aire: neumático

9. PAPEL: ACTOR(A)aria: soprano(B) privado: soldado(D)posición: jugador(E) carácter: parte

10. MÁXIMO: MÍNIMO(A) pesimista: optimista(B) mínimo: óptimo(C) mejor: bueno(D) Lo más: lo menos(E) decaer: cera

11.PROTE1NA: CARNE(A) calorías: crema(B) energía: azúcar(C) ciclomotor: dieta

(D) azúcar: papas(E) grasa: colesterol

12. CUELLO: NUCA(A) pie: talón(B) cabeza: frente(C) b r a z o : m u ñ e c a(D) estómago: espalda(E) ojo: párpado

_•

-

FEPON - AEESFOT19

ttfkESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


13. APRETANDO: ALICATES(A) cincel: gubia(B) rompimiento: martillo(C) elevando: gato(D) matando: cuch i l lo(E)rayo: rueda

14. BALLENA: PEZ(A) pastor: perro(B) volar: insecto(C) murciélago: pájaro(D) clave: detective(E) raya: t iburón

15. TIMÓN: BARCO(A) rueda: carro(B) motor: camión(C) remar: bote(D) cometa: cuerda(E) ala: p lano

16. LEER: LIBRO(A) sabor: salado(B) asistir: cine(C) oler: olor(D) escuchar: disco

(E) tocar: papel17. LEVADURA: FERMENTO

(A) soda: burbuja(B) yodo: antiséptico(C) asp i r ina : medicina( D ) h a r i n a : masa(E) penic i l ina : planta

18. SUFRIENDO: LLANTO(A) miseria: lástima(B) quemadura : ampol la(C) perversidad: dolor(D) delito: pena(E) desprecio: perdón

19. VACUNA: ENFERMEDAD(A) droga: enfermo(B) conductor: vehículo(C) policía: delito(D) ventana: casa(E) médico: hospital

20. AMEDRENTAR: ATEMORIZAR(A) hablar: satisfacer(B) asombra: admirar(C) suavizar: interesar(D) alimentar: tener hambre(E) despertar: estar cansado

21. HORNO: COCINA(A) ventana: alcoba(B) tina: cuarto de baño(C) televisión: comedor(D) tronco: desván(E) olla: cazuela

22. GACELA: RÁPIDO(A) caballo: lento(B) lobo: gris(C) cisne: hermoso(D) elefante: negro(E) león: dócil

23. CUADRADO: ROMBO(A)cubo:azúcar(B) círculo: elipse(C) rectángulo: cuadrado(D) pureza: piedra preciosa(E) fútbol: cancha

24. PEREZOSO: LENTO(A) animado: animal(B) voraz: tigre(C) inocente: cordero(D) experto: zorro(E) Galgo: ágil

25. MADERA: LABRAR(A) estatua: modelo(B) tubo: soplar(C) arcilla: moldear(D) papel; quemar(E) lápiz; escribir

26. SOLDADO: REGIMIENTO(A) marina: regimiento(B) lago: río(C) anfibio: rana(D)banda:gansos

(E) estrella: constelación27. TEMBLOR: TERREMOTO

(A) fragante: fétido

(B) atardecer: crepúsculo(C) sal: salado(D) soleado: caluroso(E) tormenta: huracán

28. ALIMENTO: CALORÍAS(A) abrigo: bienestar(B) combustible: energía(C) vacuna: enfermedad(D) gasolina: motor

(E) pila: calor29. PINTAR: DECOLORAR

(A) avanzar: marchar(K) alcanzar: lograr(C) oponerse: refutar(D) ruborizar: palidecer(E) entibiar: calentar

30. CIMIENTO: BASE(A) Columna: dintel(B) cúspide: cumbre(C) hormigón: cubierta(D) terreno: contorno(E) muro: cerradura

FEPON - AEESFOT20


31. AFIRMAR: SUGERIR(A) mantener: convencer(B) confirmar: rechazar(C) decir: contradecir(D) imponer: insinuar(E) establecer: relacionar

32. CONTROL: ORDEN(A) profesor: alumno(B) desorden: climax(C) gobierno: legislador(D) chiste: payaso(E) anarquía: caos

33. JUGADOR: EQUIPO(A) alumno: escuela(B) pelota: bate(C) raqueta: tenis(D) libro: estante

, (E) cervatillo: liebre

34. DEPARTAMENTO: LIMITE(A) nación: estado(B) finca: ríos(C) propiedad: alambrado

(D) planeta: satélite(E) bandera: lealtad

35. TONTO: EXPERTO(A) preocupado: pobre(B) idiota: estúpido(C) pepino: suave(D) valiente: cobarde(E) volcán: erupción

36. AVARICIA: DINERO(A) alcohol: leche(B) voracidad: alimento(C) finanzas: símbolo(D) propio: deseo(E) pesos: capitalismo

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FEPON - AEESFOT21

Ü ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

ORACIONES INCOMPLETAS

El objetivo de las oraciones incompletas es med i r la h a b i l i d a d para construiroraciones y entender juicios. Verificar la habil idad para identificar situaciones en

un texto

RECOMENDACIONES PARA RESOLVER ORACIONES INCOMPLETAS .

1. Las oraciones presentan espacios en blanco, con puntos suspensivos en cadaespacio, debemos colocar los términos que completen el significado delenunciado.

2. Buscamos primero e! sentido lógico de la oración y luego el sentidoI

gramatical . 3. Hay que tener en cuenta los signos de puntuación.

i

4. Tener en cuenta sólo las alternativas que expresen tenias verdaderos o probables.

5. Desechar las alternativas que expresen proposiciones falsas, absurdas o con fallasgramaticales.

6. En caso de dudar entre dos respuestas, se escoge como respuesta aquella quele dé mayor sentido lógico y gramatical.

EJEMPLO:

devaluación de la moneda causa ........................... en los precios.

A) precaria-elevación C) total - incremento ' E) cont inua- inestabi l idadB) constante - angustia D) apresurada - oscilación

SOLUCIÓN

Por lógica, una precaria devaluación de la moneda no puede producir una elevación en losprecios, luego A) no es. El t é r m i n o "angustia" aplicado a los precios No es. Elt e rmino "angtist ia"aplicado a los precios suena extraño, luego B) no es. De la C), D)y E) la más adecuada es la C) porque establece la relación lógica más regular.

FEPON - AEESFOT22


TEST1

A. Se ofrece a continuación una serie de palabras que significan: (A) sorpresa (B)admiración (C) desconcierto (D) consternación (E) estupor (F) extrañeza(G) asombro(H) sobresalto. i

Utilice la que considere más apropiada a las frases siguientes:

1. El incendio en la casa de .huéspedes ocasionó una gran entre losvecinos.2. Causó gran las noticias de su muerte. Nadie lo esperaba.3. Causó gran por la desgracia que lo aflige.4. Causó gran la tesis que presentó.5. Al caizar la calle, tocaron la bocina, lo que produjo un gran .

, 6. Carlos, té manifiesto mi por el hecho de que no meadvirtieras a tiempo.1. Aquel joven rehusó una oferta muy ventajosa. Su negativa produjo

8. ¿Ya volviste? ¡Qué ¡Creí que tardarías más.

B. En las siguientes frases faltan dos palabras. De los cinco pares de repuesta escojael par que mejor complete el sentido de la frase.

_-

1. La gente ha comenzado a darse cuenta que puede ser una aiproblema energético, pero también constituye un que se debe tener en cuenta.

(A) panacea - complicación(B) riesgo - peligro(C) solución - peligro V

1 (D) solución - complicación(E) catástrofe - peligro

2. Una característica del _es su habilidad para usar•''•'fr* en su trabajo.

(A) charlatán - medicinas(B) mecánico- motores(C) navegante- nudos(D) académicos - libros(E) matemático - semántica

FEPON-AEESFOT23

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL9*. CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

TEST 2

A. Los verbos siguientes s igni f ican "mirar" o "ver": (A) otear, (B) fisgar, (C) atisbar, (D)observar, (E) examinar , (F) v ig i la r (G) acechar, (H) vislumbrar, (I) divisar.

Elige el más adecuado a las siguientes frases.

1. Tomó el sobre y lo_ con cuidado antes de abrirlo.2. El buitre vuela suavemente y el llano.3. El policía está todo lo que hacemos; me parece que nos está4. La vecina es muy curiosa; siempre está la calle detrás de los visillos.5. El gato está_ a los pájaros que beben en la fuente.6. Sale continuamente al pasillo para que hacemos en casa.7. Desde esta altura, sé la costa.

TEST 3

A Continuación tenemos una lista de 25 oraciones con espacios en blanco llene losespacios con sus correspondientes vocablos de los que aparecen al pie del ejercicio,

1. Llenó con claveles y gladiolos.2. El se encontraba repleto de agua.3. En el momento de la consagración tomó el en sus manos.4. Se alumbraba con el .5. La i le impedía ver del otro lado del muro.6. Usaron una _JPara extraer el lodo.7. Llegaron en el hasta la misma arena de la playa.8. El se incluía en el precio de la casa.9. Por los sucio y oscuro más parecía un que una habitación.10. Blandió el _y comenzó a derrumbar la pared.1 1 . Al final de la escalera se encontraba el .12. Tomó el__ y se marchó al trabajo.13. El__ __que cargaba era sumamente pesado.

> 14. Con cuidado se aproximó al de la fiera.15. Se acostó en el y se quedó dormido.16. Mientras cosía devanaba el h i l o de la17. Desde el__ _se observaba el valle.18. Los huesos se conservaban en el19. Uti l izó una para saltar la valla.20. Desde l a_ ___.se vei'a perfectamente el buque.21. La joven iba vestida de saya y .22. Durante las vacaciones se iban al que poseían en el campo.23. Tenían un _ privado de caza.24. Como tenía hambre se fue a la en busca de comestibles.25. Asustaba la de aquel animal.

1. Cornamenta 2.Cortijo 3. Despensa 4 Coto 5. Cáliz 6. Bidón 7. Búcaro 8. Esquife 9.Draga 10. Cornisa 11. Candil 12. Ático 13. Ariete 14. Antro 15. Ajuar 16 Cubil 17

1?!31*ÜN - AElSPOT24


Fardo 18 Avío 19 Madeja 20. Jergón 21. Osario 22. Pértiga 23. Corpino 24. Montículo25. Rada.

TEST 4

Llene los espacios en blanco con sus correspondientes vocablos tomados de los queaparecen al pie del ejercicio.

1. Después de apagar el fuego limpio toda la del fogón.2. Por burlarse, fabricaron un que se le asemejaba.3. No comía mucho pero era aficionado a la .4. El de las bestias se usa como abono.5. Las hienas se alimentan de .6. Fue tomado como por los asaltantes.7. Pusieron el en órbita.

8. Se adentraron en la en busca del tigre.9. El tocó la campanilla para llamar ajuicio.10. Con la escasez de agua, una _se desató en la ciudad.11. Aquel arroyo era un del río principal.12. Decidió envenenarse con ^_^13. Por su sabor amargo debía ser que goteó de la vela.14. Le quemó el brazo la _que goteó de la vela.15. Le pusieron _ para sanar la herida.

, 16. El _lo ayudó a vestirse.17. Necesitaba la familiar para poder subsistir.18. Una de caballos venían por el trillo.19. La persiguió al conejo hasta alcanzarlo.20. Escribió las notas musicales en el21. La farmacéutica preparó una para el catarro.22. Fueron al para recoger uvas. >*•23. Una de cerdos avanzaba por el camino.24. Aquella pintura era una .25. Acarreaba la mercancía en el lomo de la .

_

1. Rehén 2. Ujier 3. Lacayo 4. Jauría 5. Acémila 6.Lagar 7. Emulsión 8. EspeFM 9.Epidemia 10. Afluente 11. Cicuta 12. Acíbar 13. Satélite 14. Carroña 15 Golosina16.Estiércol 17. Monigote 18. Escoria 19.Recua 20. Pentagrama 21.Remesa 22.Jungla 23. Ungüento 24. Piara 25. Acuarela

FEPON-AEESFOT25

ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A LCURSO DE I N G R E S O - PRUEBA DE APTITUD

TEST 5Llene los espacios en blanco con sus correspondientes vocablos tomados de los queaparecen al pie del ejercicio.

I . No bebía licores, era __2. En materia de religión era un _3. Se consideraba ciudadano del mundo, era un _4. Por su vestimenta y modales parecía un _5. Presumía de sabio sin serlo, era un _6. Vivía en soledad, entregado a la oración y meditación, era un7. lira un hombre deshonrado e inmoral, era un8. Era imperturbable ante el dolor o la desgracia, era un9. Era nuevo en la c iudad, era un10. Gritaba y manoteaba como un1 1 . Poseía muchas tierras, era un12. Prestaba dinero con más interés del debido, era un13. Tenía la piel y los cabellos de color blancuzco, era un14. No sabía leer ni escribir, era un15. Era un hombre irresoluto, un16. Había cometido muchas fechorías, era un17. Tan poseído de sí mismo estaba, que era un perfecto18. Era muy breve y conciso al hablar, era un19. Era entendido en cálculos de seguros, era un20. Soñaba con ser un de su mentor.21. Sólo se preocupabaa de dar satisfacción al populacho, era un22. Discurría e inventaba con prontitud y facilidad era23. Era siempre grave y compuesto en su actitud, era24. Difundía su religión entre los paganos, era un ,25. Derrochaba sus bienes era _____

1. Estoico 2. Forastero 3. Terrateniente 4. Albino 5. Epígono 6. Actuario 7.Demagogo 8. Pródigo 9. Misionero 10. Demagoga 1 1 . Cosmopolita 12.Sabiondo I?. Anacoreta iz Impúdico 15. palurdo 16. ESCÓpÜCO 17. AbÚÜCO IX.Usurero 19. Lacó-rlico 20. Ególatra 21. Analfabeto 22. Delincuente 23.Energúmeno 24. Mesurado 25. Ingenioso

TEST 6

Llene los espacios en blanco con sus correspondientes vocablos tomados de ios queaparecen al pie del ejercicio.

1. Habitaba una semidestruida en las afueras de la ciudad2. El automóvil se hallaba en tal mal estado que sólo servia para3. Empuñó la para atacarlo.4. Descendió a la de la iglesia.5 La de la cortina era dorada.

KEPON-AEESFOT26

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO -PRUEBA DE APTITUD

6. Todos observan como el daba vueltas.7. Pesaron el camión en la .8. El más bello mueble en el salón era el antiguo9. Había pagado mucho por aquella _ ,10. La costa formaba una en aquel lugar.11 . Halaba al buey del .12. Los muebles viejos se guardan en la .13. Construyeron una para regar el campo.14. Aceitó la válvula con la .15. El tenía bastante agua para una semana.16. Puso los libros en el _.17. Las mercancías se hallaban en la del barco.18. Encerraron las ovejas en el19. Era imposible encontrar la salida de aquel

20. Hicieron una para incinerar los cadáveres.21. Aquella noche se albergaron en el .22. Abrió el para que corriera el agua.23. Se lanzó un al perro para ahuyentarlo.24. Utilizó la para abrir el surco.25. Sostenía la partitura musical en el

^

1. Redil 2. Laberinto 3. Hospicio 4. Pira 5. Borla, 6. Daga 7. Chatarra 8. Cripta

9. Chabola 10. Bombo 11 . Báscula 12. Canapé 13. Baratija 14. Sentina 15. Anaquel ló.Aljibe17. Caleta 18. Cabestro 19. Buhardilla 20. Acequia 21. Alcuza 22. Azada 23.Grifo 24. Guijarro 25. Atr i l

_

.

.

FEPON - AEESFOT27


COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEST 1El Paraná corre a l l í en el fondo de una inmensa hoya, cuyas paredes, altas de cien

metros, encajonan fúnebremente al río. Desde las orillas, bordeadas de negro bloques de basalto,asciende el bosque, negro t ambién . Adelante, a los costados, detrás, la eterna murallalúgubre, en cuyo fondo el río arremolinado se precipita en incesantes borbollones de agua.Fangosa. El paisaje es agresivo y reina en él un silencio de muerte. Al atardecer, sin embargo, subelleza sombría se calma y cobra majestad única.

El Paraná corre a l l í en el fondo de una inmensa hoya, cuyas paredes, altas de cienmetros, encajonan fúnebremente al río. Desde las orillas, bordeadas de negro bloques de basalto,asciende el bosque, negro t a m b i é n . Adelante, a los costados, detrás, la eterna murallalúgubre, en cuyo fondo el río arremolinado se precipita en incesantes borbollones de aguafangosa. El paisaje es agresivo y reina en él un silencio de muerte. Al atardecer, sin embargo, subelleza sombría se calma y cobra majestad única.

1. Explique el significado literal o figurado, de acuerdo a su uso en el contexto, de lassiguientes palabras l lenando el espacio con el número que corresponde.

a. hoya 1 . imponente --------------------------------

b. encajonan 2. agitación del agua--— ................. —c. basalto od. arremolinado e. ' meter m Un Sltl° ang0sto ..................borbollones f. 4- 1ue Provoca ................ - ............ —precipita g..agresivo 6. apiñarse sin orden ...................... —h _ sombría calma 7- roca volcánica muy dura .................

¡."majestad 8- cuenca de un río .................... - .....9. calma lúgubre .............................

Aislar la idea pr inc ipa l

La geometría es una ciencia muy antigua. El historiador griego Herodoto nos dice que lageometría tuvo su origen en Egipto a orillas del Nilo. Los primeros registros de su estudio seencontraron en el manuscrito de Ahmes, académico egipcio, alrededor de 1550 A. de C. Se creeque el manuscr i to es una copia de un tratado fechado mi l ailOS fltráS, V deSCrillfi rM USO d0 Í9geometría en esa época como una forma rudimentar ia de la topografía. De hecho, la geometría,significa "medida de la tierra" fue bautizada de esta manera. La .agrimensura de ?a tierra se originócon las crecidas anuales del Nilo que borraba los límites de la tierra.

Esta geometría p r imi t iva fue básicamente una lista de reglas y fórmulas para hallar áreasde figuras planas, muchas de ellas inexactas, pero en su aplicación bastante satisfactoria.

1. El titulo que mejor expresa este párrafo esA. inundaciones del río NiloB. comienzos de la geometríaC. manuscritos AlunesD. agrimensura en EgiptoE. importancia del estudio dela geometría

FEPON-AEESFOT28

t*. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

2. Para desarrollar la geometría los antiguos egipoiosestaban fundamentalmente interesados en:

A. descubrir por qué las fórmulas de medir eran verdaderasB. determinar los límites de las propiedadesC. medir :tis inundaciones del NiloD. generalizar las fórmulasE. construir una geometría lógica

3. Uno de los factores más importantes en el desarrollo de la geometríacomo ciencia fue

A. el tratado de AhmesB. la inexactitud de las primeras reglas y fórmulasC. inundaciones anuales del valle del río NiloD. destrucción de las cosechas por el NiloE. un manuscrito de antiguo copiado por Ahmes

Aislar la idea principal del párrafo

Cuándo se acerca el año nuevo nos llenamos de sentimientos por ei futuro inmediato¿Qué nos traerá? ¿Nos traerá felicidad o pesar? ¿Mejorará la suerte o empobreceremos?¿Habrá guerras o paz? Miramos de cerca, pensando lo que nos reserva. La gente que creeen la astrología no tiene tales dudas. Mirando sus horóscopos, aprenden en que días debenevitar que se mojen sus pies o que se traten con extraños. Se les aconseja los días en loscuales deben hacer sus negocios y en cuales consultar sus médicos. Sería hermoso que lavida fuera tan simple como eso. La astrología sostiene que es una rama legítima de la cienciapero la ciencia no acepta esa idea.

5. ¿Cuál es la frase que mejor expresa la idea principal del párrafo?

A. a medida que se aproxima el año nuevo nos llena un sentimiento por el

_

.

.

futuro inmediato.B. haciendo referencia a los horóscopos, la gente se informa de lo

que tiene que hacer determinados días.C. sería hermoso que la vida fuera tan simple como la pintan los horóscoposD. ia astrología sostiene que es una ciencia legítima, pero la ciencia no

está de acuerdo.E La gente que cree en la astrología no tiene duda del futuro.

.

^

,̂

FEPON - AEESFOT29

£*ff*JMB ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A L


Aislar la ¡dea principal

Para mí, el conocimiento científico se divide en ciencias matemáticas, cienciasn a t u r a l e s , c ienc ias del hombre (sicología, sociología, ciencias de logros cul tura les ytodo t ipo de conocimiento histórico) Además de estas ciencias la filosofía, con relación ala cual hablaremos posteriormente. En primer lugar, todo esto es conocimiento teórico,buscado con el propósito de satisfacer la necesidad de saber, intrínseca al hombre. Loque se d i s t i n g u e al hombre de los animales, es que él conoce y tiene necesidad desaber. Los aspectos técnicos o aplicaciones del conocimiento son igualmente necesariosal hombre, y son de mayor importancia porque contribuyen a definirlo como tal.Permi t i éndo lo cont inuar una vida mucho más humana. Pero a pesar de estar disfrutando delos resultados del progreso tecnológico debe defender la primacía y autonomía delconocimiento teórico. El conocimiento que se busca por sus aplicaciones prácticas tiene unéxito inmediato, pero no se pueden predecir, excepto en la imaginación de los utópicos.Recordemos un buen e j e m p l o ; si los matemáticos griegos no se hubieran dedicadocelosamente a la investigación de las secciones cónicas sin sospechar que algún díapodrían ser ú t i l e s , no habría sido posible siglos mas tardes navegar más allá de las costas.

El p r imer hombre que es tudió la naturaleza de la electricidad no se imaginó que susexperimentos, efectuados por simpie curiosidad intelectual, nos conducirán a la modema

tecnología eléctrica, sin la cual no podemos concebir la v ida actual. El conocimientoteórico es va l ioso en sí, porque el espíritu humano no se puede resignar a la ignoranciaAdemás es el fundamento de los resultados prácticos que no se habrían logrado si esteconocimiento no se hubiera buscado desinteresadamente.

6. Los avances más importantes que ha hecho*la humanidad provienen de

"A. información aparentemente inútilB. aplicaciones técnicasC. las ciencias naturalesD. filosofíaE. las ciencias biológicas

I

7. El autor no incluye entre las ciencias el estudio de lai

A. astronomíaB. economíaC. antropologíaD. sociologíaE. l i tera tura

8. El autor señala que los griegos que estudiaron las secciones cónicas

A. eran matemáticosB. no les interesaba la navegaciónC. no conocían el va lor de losestudiosD. trabajaban con la electricidadE. dimitieron

FEPON - AEESFOT30


9. En el párrafo que sigue a continuación de este pasaje se espera que el autordiscuta

A. el valor de la investigación técnicaB. el valor de la investigación puraC. filosofíaD. descubrimientos impredeciblesE. fundamentos científicos

10. El título que expresa mejor la idea de este pasaje es>

A. progreso técnicoB. saber poco es peligrosoC. características distintivas del hombreD. aprendizaje por su cuentaE. la d i f e r e n c i a entre ciencias y la biología

^_

11. El científico práctico

A. conoce el valor de lo que descubriráB. está interesado en lo desconocidoC. conoce la existencia del mundoD. es un filósofoE. concibe la vida contemporánea

—

s*>

_.

.

FEPON - AEESFOT31


TEST DE RAZONAMIENTO NUMÉRICO

Las preguntas de razonamiento numérico, permiten examinar comprensión de lasrelaciones numéricas y la faci l idad para manejar conceptos numéricos. En educaciónes importante para la formulac ión d¿ pronósticos en campos como la matemática,la física, la q u í m i c a , la mecánica y otras asignaturas donde el pensamientocuantitativo es esencial.

SERIES NUMÉRICAS Y SERIES LITERALES

Ejemplo 1.¿Qué número sigue a la serie: 27,25,24,23,21,2 1,.

Solución:

Buscamos una relación entre los números:

-2 -2

27, 25, 24, 23, 21, 21, 18

-3 -3 -3

Se observa que el número que sigue es: 21 - 3 = 18

Ejemplo 2.¿Qué números siguen a la serie: 21, 24, 20,23,19, 22...

Solución:


-1 -1

21, 24, 20, 23, 19, 22, 18, 21

Se observa que los dos números que siguen son: 19 -1 = 18y 2 2 - 1 — 2 1 .

PEPÓN - AEESFOT32

ñfiñESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

CURSO DE INGRESO -PRUEBA DE APTITUD

Ejemplo 3.

¿Qué número sigue a la serie: 2, 7, 22, 67.

Solución:


2x3+1=7

7x3+1-22

22x3+1-67

luego 67 x 3 + 1 - 202.

Ejemplo 4.

Hallar el número que sigue: 8,13,9,3,.

Solución:

8, 13, 9, 3,

+5 -4 =3 x2

(Suma) • (Resta) (División) (Multiplicación)~

Ejemplo 5.

Hallar la letra que sigue: A, D, G, K, N, S ......... Solución:

A D G K Ñ S X

+2 +2 +3 +3 +4 +4

(Byr)(EyF) (HIJ) fLM.V)

^

^

FEPON - AEESFOT33


TEST1Que número sigue a la serie1. 8 12 17 24 28 33a) 30 b) 45 c) 40

2. 7 11 16 22 26 31a)37b)39c)33

3. 15 13 11 14 17 15a) 15 b) 14 c) 13

4. 3 12 6 24 12 48a) 24 b) 29 c) 27

5. 24 12 36 24 48 36a) 60 b) 55 c) 72

6. 8 7 10 5 4 7a) 3 b) 4 c) 2

7. 3 3 6 6 9 9 12a) 16 b) 7 c) 12

8. 5 6 8 11 15'a ) 16b)20c)5

9. 13 12 10 7a) 2 b) 6/4 c) 3

10. -9 -6 -3 Oa) -3 b) 3 c) -9

11.- -2 -4 -8 -16 -32a} -67 b) -64 c) 58

12. 2,52 3,02 3,52 4,02a) 4,52 b) 4,6Z c) 3,72

13. 1/15 0,2 0,6 1,8, a) 5,4 b)0,6 c) 3,4

14. 400 361 324 289 256a)864 b)225 c)235

15.- 1782 594 198 66a) 22 b) 21 c) 19

16. 16 256 15 225 14 196 13a) 169b)269c)196

FEPON-AEESFOT34


17. 4 64 5 125 6a) 216 b) 256 e) 196

18.- 281/8 211/8 141/8 71/8a)-1/8 b) 0.125 c) 1/8

19.- 7 'A 6 3/4 5 % 4 '/za) 17/4 b)33/4 c) 15/4

20.- 1 2 2 5 3 10 4 17 5a) 20 b)25 c) 26 *

21.~ 3 13 53 '1a) 212 b) 109 c)213

22.- 256 16 4 2a ) l b)/~2 c)'/2

2 3 . B A C A D A E Aa)G b) F c)D

24. B B D C B D D B D E B D F B DG Ba) DI b) DH c) HI

25. K L N M O P R Q S Ta) VU b) RS c) VW

26 . A C E G I K M O Q' a) T b)E c) S

27. A D F H K N P Ra)U X b) XZ c) UY

28. 1 3 5 7 9 11a) 12b)9c) 13

2 9 . 2 8 3 7 5 6 8 5a)54b) 12 4 c) 126

3 0 . 1 1 2 1 3 1 4 1a} 5 b) 1 c) 6

31. 3 13 4 15 5 17 6 19 7. 23b) 19c)21

32. 20 25 23 28 26 31 29 34a) 31 b)32c}64

33. 9 24 39 54 69 84 99 114a} 129 b) 169cj 29

V

_

-

_

_

.

.

^

_

^

FEPON-AEESFOT35


34. 20 29 37 44 50 55a) 63 b) 62 c) 59

35. 20 21 23 26 30 35 41 48a) 55 b) 49 c) 56

36. 8 10 14 20 28 38 50 64a) 80 b) 81 c)79

37. 6 7 9 12 16 21 27 34a) 42 b) 43 c} 41

, 38. 8 11 16 24 34 47a)61 b) 62 c)68

39. 3 8 14 25 37 54a)72b)71 c} 70

40. 5 15 23 29 39 47 53 63a) 71 b) 69 c) 70

41. 2 4 8 16 32 64 128a) 169 b) 216 c) 256

42. 4 8 16 24 32 40 48a) 55 b) 56 c) 57

43. 2 2 4 4 8 8 16 161 a) 32 b) 33 c) 42

44. 3 6 18 36 108 216 648a)1256b) 1294c) 1296

45. 10 13 11 14 12 15 13a) 16 b) l i e ) 15

46. 2 6 18 54 162 486a) 1458 b) 1318 c) 1456

47. 4 20 35 49 62 74a) 72 b) 85 c) 84

48. 10 15 12 17 14 19i a) 16 b) 14c)21

49. 4 10 8 14 12 18a) 16 b) 20 c) 18

50. 10 18 15 23 20 28a) 3 6 b) 20 c) 25

PEPÓN - AEESFOT36


OPERACIONES NUMÉRICAS.

NUMERO PRIMO ABSOLUTO O SIMPLE es el que sólo es divisible por sí mismo y porla unidad.

Ejcmplo5,7, 11 ,29 ,37 ,97

NUMERO COMPUESTO o no primo es aquel que además de ser divisible por sí mismo ypor la unidad, lo es por otro factor

Ejemplo 4, 6, 8, 9, 10,25,68

MÚLTIPLO de un número es el número que contiene a éste un número exacto de VCCCS-^

Así:14 es múltiplo de 2 porque 14 contiene a 2 siete veces 20

es múltiplo de 5 porque contiene a 5 cuatro veces. 50 esmúltiplo de 5 porque contiene a 5 diez veces

SUBMÚLTIPLO, FACTOR O DIVISOR de un número es el número que está conteniendoen el primero un número exacto de veces

NUMERO PAR es todo número múltiplo de 2.

La fórmula general de los números pares es 2n , siendo n un número entero cualquiera, yasea par o impar, pues si es par, multiplicado por 2 dará otro número par, y si es impar,multiplicado por 2 dará un número par.

v.̂

Ejemplo 2, 4, 6, 8, 10, 12,68_

i Todos los números pares, excepto el 2 son compuestos.

NUMERO IMPAR es el que no es múltiplo de 2.

La fórmula general de los números impares es 2n f 1, siendo n un número enterocualquiera, pues 2n representa un número par, que aumentado o disminuido en unaunidad dará un número impar.

Ejemplo 1,3, 5, 7,9,11, 21

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS para'descomponer un número en sus factores primos, se comienza a dividir el número dado por e:menor divisor primo, (posible). Se continua el procedimiento hasta obtener el cociente 1.

'Así •-_-

PEPÓN - AEESFOT37

'*"•*>'**•

rifiQ ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A 'CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

-

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•^

^

48 2

24 2

12 26 31

Si el procedimiento se realizó correctamente se debe verificar que:48=2x2x2x2x3

•• • 'O sea:

El número dado es igual al producto de sus factores primos que figuran enla descomposición

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Nos permite conocer cuando un número es d iv i s ib l e por otro.

Divisibilidad por

10

100

2

3

Criterio

Un número es divisible por 10,Cuando la cifra de las unidades es cero Un

número es divisible por 100, si susdos ultimas cifras son cerosUn número es divisible por 2 cuando termina en cero o cifraPar.Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valoresabsolutos de sus cifras es múltiplo cíe 'A. Un número es divisiblepor 4 cuando sus dos ultimas cifrasDe la derecha son ceros o forman un múltiple de cuatro.Un nú mero es divisible por j cuando termina en cero o cinco

Un número es divisible por Ó, SÍ lo CS por 2 y 3.

7

8

9

11

13

Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifrade la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto delo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero omúltiplo de 7

Un número es divisible por 8 cuando sus tees ultimas cifrasDe la derecha sor. ceros o fnrman múltiplo de ?.Un número es divisible por 9 cuando la suma Cíe IOS valoresAbsolutos de sus cifras es múltiplo de 9.

Un número es divisible por 1 1 cuando la diferencia entre la sumade los valores absolutos de las cifras de los lugarespares e impares (en el sentido posible) es múltiplo de 1 1 .

Un número es divisible por U cuando, separando la primercifra de la derecha, multiplicándola por 9, restando esteproducto de jo que queda a la izquierda y así sucesivamente,

cía cero o múltiplo de 13.

FEPON-AEESFOT38

1

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ,QP;


Divisibilidad por

17

19

25

125

' •

Criterio

Un número es divisible por 17 cuando, separando la primera cifra

de la derecha, multiplicándola por 5, restando este producto delos que queda a la izquierda y asísucesivamente, da cero o múltrplo de 17.

Un número es divisible por 19 cuando, separando la primera cifracíe la derecha, multiplicándole por 17, restando este producto delo que queda a la izquierda y así sucesivamente, cía cero omúltiplo de 19.Un número es divisible por 25 cuando sus dos últimas cifras de laderecha son ceros o forman un múltiplo de 25.

Un número es divisible por 125 cuando sus tres últimas cifras dela derecha son ceros o forman un múltiplo de 125.

~v~

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...-

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EJERCICIO 1

1. Hallar todos los múltiplos de cada uno de los números 5,6, 12 y 13.

2. Hallar los múltiplos menores que 400 de los números 45, 56, 72 y 87.

3. Si un número es múl t ip lo de otro ¿qué es éste del primero?

4. ¿Cuál es el residuo de d iv id i r un número entre uno de sus divisores?

5. ¿Cuál es el mayor divisor de 784 ¿Y el menor?

6. ¿Son compuestos todos los números pares? ¿Son pares todos los números compuestos?

7. ¿Son primos todos los números impares? ¿Son impares todos los números primos?

8 ¿Por cuáles de los números 2, 3, 4, 5 son divisibles 84, 375, 136?

9. ¿Por cuáles de los números 2, 3 .4,5, 11 y 25 son divisibles 175, 132, 165, 1893,12344?

10. ¿POf CUaleS de lOS números 8, 125, 1 1 y 13 son divisibles 8998, 1375,7512, 8192?

11. ¿Por cuáles de los números 7, 1 1 , 13, 17 y 19 son divisibles 253, 169, 187,209?i

12. Diga cuál es la menor cifra que debe añadirse al número 124 para que resulte unnúmero de 4 cifras múltiplo de 3.

13 Diga que cifra debe suprimirse en 857 para que resulte un número de dos cifras múl t ip lode 3.

14 Para hal lar el mayor múltalo de 3 contenido en 7345, ¿En cuánto se debe d isminui r estenúmero?

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FEPON - AEESFOT39

«M p̂bM.

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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Máximo Común Divisor de dos o más números es elmayor número que le divide a todos exactamente.

MÉTODO ABREVIADO El m.c.d. por descomposición en factores se puede hallar másrápidamente de este modo:

Se divide cada uno de los números dados por su menor divisor; lo propio se hacecon los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1.

El m.c.d. es el producto de todos los divisores primos comunes que se repiten.

Ejemplo: hallar el m.c.d de: 12, 8, 10el número 12 descomponemos en sus factores primos 12 = 2 x 2 x 3

el número 8 descomponemos en sus factores primos 8 = 2 x 2 x 2

el número 10 descomponemos en sus factores primos 10 = 2 x 5

entonces el m.C.d. de: 12, 8, 10 es el número 2 porque el mayor número que divide o 12,, 8, 1O

exactamente

EJERCICIO 2

Hallar por descomposición en factores primos (puede usarse el método abreviado) m.c.d.de:1.20 y 80 R. 202. 345 y 850 R.53. 33, 77 y 121 R. 114. 2168. 7336 y 9184 R. 81.33,77y121. R. 11.6. 2168, 7336 y 9184 R. 87. 320, 450, 560 y 600 R. 108.464, 812 y 870 R. 589. 1560,2400,5400 y 6600 R. 12010. 3174,4761, 9522 y 12696 R. 158711.500, 560, 725, 4350 y 8200 R .512. 465, 744, 837 y 2511 R. 93

i .EJERCICIO 3

1. Hallar el m.C.d. de los siguientes grupos de números;

a) 540 y 7050 b) 910, 490 y560 c) 690, 5290 y 920

2. Un padre da a un hijo 80 cts.. a otro 75 cts.. y a otro 60 cts.., para repartir entre lospobres, de modo que todos den a cada pobre la misma cantidad. ¿Cuál es la mayorcantidad que podrán dar 4i cada pobre y cuántos los pobres socorridos R. 5 cts.; 43 pobres

FEPON-AEESFOT40 -

p. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

Número fraccionario o quebrado es el que expresa una o varias partes iguales de la unidad principal,

3. Un hombre tiene tres rollos de billetes de banco. En uno $4500, en otro $5240 y en el tercero$6500. Si todos los bi l le tes son iguales y de la mayor denominación posible, ¿Cuánto valecada billete y cuántos billetes hay en cada rollo?

R. $20; en el 1 °, 225; en El 2°, 262; en el 3°, 325

4. Compré cierto número de trajes por $2050. Vendí una parte por $1500, cobrando por cadatraje lo mismo que me había costado. Hallar el mayor valor posible de cada traje y enese supuesto, ¿Cuántos trajes me quedan? R. $50; quedan 11

EJERCICIO 4

1. Con 30 cts.. ¿podré comprar un número exacto de lápices 3 CtS.. y Út a 5 CtS..?

2. ¿Con que cantidad, menor que 40 cts.. podre comprar un número exacto de manzanas de4 cts.., 6 cts.. y 9 cts.. cada una?

3. ¿Puede Ud.. tener 50 cts.. en piezas de cinco, diez y veinte centavos?

4. ¿Cuál, es la menor suma de dinero que se puede tener en billetes de a $2, de a $5 o de a $20 ycuántos billetes de cada denominación harían falta en, cada caso?

5. Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 2, de 5 o de 8 piesde largo. R. 40 p.

6. ¿Cuál será la menor longitud de una varilla que se puede dividir en pedazos de 8 cm. 9 cms.O15 cm. de longitud sin que sobre ni falte nada y cuántos pedazos de cada longitud se podríansacar de esa varilla? R. 360 cm.; 45 de 8, 40 de 9 y 24 de 15

•

NÚMEROS FRACCIONARIOS O QUEBRADOSTodo número fraccionario representa el cociente exacto de una división en la cual el numeradorrepresenta el dividendo y el denominador e', divisor.

_Ejemplo:Si la u n i d a d se d i v i d e en tres partes iguales, estas partes se l laman tercios. Si la un idad se d iv ide

' en cuatro partes ¡guales, cuartos, en cinco partes iguales, qu in tos , en seis partes ¡cuales sextos.

Un quebrado consta de dos términos, llamados numerador y denominador. El denominador indica encuantas partes iguales se ha d i v i d i d o la unidad p r i n c i p a l , el numerador indica, cuantas de esaspartes se toman.

Ejemplo: Así, en el quebrado tres cuartos 3/4 el d e n o m i n a d o r 4 indica que la unidad se ha dividoen cuatro partes iguales , y el n u m e r a d o r 3, que se han tomado tres de esas partes iguales.

FEPON-AEESFOT41


CLASES DE QUEBRADOS Los quebrado se d iv iden en quebrados comunesy quebrado dec imales .

Quebrados comunes son aquellos cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros.Ejemplo: 3/4, 7/8,9/13.

Quebrados decimales son aquellos cuyo denominador es la unidad seguida deceros. Ejemplo: 7/10, 9/100, 11/100

Los quebrados, tanto comunes como decimales, pueden ser propios iguales a launidad o impropios

Quebrado propioEs aquel cuyo numerador es menor que el denominador.Ejemplo; 2/3, 3/4,5/7

Todo quebrado propio es menor que la unidad.

Ejemplo: 3/aes menor que la unidad porque la unida la hemos dividir en 4 partes iguales ysolo hemos tomado 3 de esas partes; por tanto a 3/ale falta '/4para ser igual a 4/4 o sea launidad.

Quebrado Improp io es aquel cuyo numerador es mayor que eldenominador . Ejemplos: 3/2.,4/3,7/5.

NÚMERO IHÍXTO es el que consta de entero y quebrado.

Ejemplos:i

1 Vi , 3 Vi

EJERCICIO 5¡

1. ¿Cuántos novenos hay en una unidad, en 4 unidades, en 7 unidades?2. ¿Cuántos medios hay en la mitad de una u n i d a d ; cuantos tercios en la tercera partede una unidad; cuantos octavos en la octava parte de una unidad?

3. ¿.Cuántos medios y cuartos hay en dos unidades y inedia?

REDUCIR UN ENTERO A QUEBRADO DE DENOMINADOR DADOi

REGLASe m u l t i p l i c a en el entero por el d e n o m i n a d o r y el producto se parte por eldenominador.

Ejemplo: 2 a quintosEn este caso en entero seria 2, y el denominador 5; multiplicamos el entero 2 por eldenominador 5, y este resultado lo d iv id imos para el denominador 5. Así:

2=(2x5)/5=10/5'

FEPON-AEESFOT43


EJERCICIO 6 t1. 2 a tercios R. 6/3

2. 4 a cuartos R. 16/4

3. 9 a noveno, R. 81/9i

4. 26 a treceavos R. 338/13

5. 43 a 51 avos

6. 84 a 92avos.

7. 10 i 12avos

R. 2193/51

R. 7728/92

R. 1212/12

8.201 a32avos R. 6432/32

9. 1 184 a I S a v o s R. 17760/15.

10. 3216 a40avos R. 128640/40

REDUCIR UNA FRACCIÓN A TÉRMINOS MAYORES O MENORES

Se pueden considerar dos casos:

PRIMER CASO Reducir una fracción a otra equivalente de denominador dado, cuando el

nuevo denominador es m ú l t i p l o del primero, o reducir una fracción a términos mayores.

REGLA

El denominador de la nueva fracción será el dado. Para hallar el numerador se multiplica el

numerador del quebrado dado por el cociente que resulta de dividir los dos denominadores.

Ejemplos

Convertir /4 en quebrado equivalente de denominador 24.

3/4=1x6 = 1 84x6 24

Para convert i r en 24 hay que m u l t i p l i c a r por 6, luego para que el quebrado no se altere

hay que mul t ip l i ca r el numerador por 6, entonces: 3x6=1 8 y 4x6=24.

Conver t i r 2/7 en t r e in t a y c incoavos . 2= 2x5 = 107 7x5 35

__

.

.

_.

FEPON - AEESFOT44

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DIÍ INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

Para que 7 se convierta en 35 hay que multiplicar por 5; luego que el quebrado se altere

hay que mul t ip l i ca r el numerador por 5, entonces: 2x5=10 y 7x5=35.

. ''" '

i SEGUNDO CASO. Reducir una fracción dada otra fracción equivalente de denominadordado, cuando el nuevo d e n o m i n a d o r es d i v i s o r del p r ime ro o r educ i r una fraccióna términos menores.REGLAEl d e n o m i n a d o r de la n u e v a fracción será el dado. Para h a l l a r el numerador sed iv ide el numerador del quebrado dado por el cociente que resulta de d iv id i r losdos denominadores.Ejemplo

EJERCICIO 8

Reducir:

1.7/14 a medios 111/2

2.25/35 a séptimos R.5/7

1 3. 27/36 a cuartos R.3/4;

4, 60/90 a 18avos R. 12/18

5.225/335 a 67avos R.45/67i

6. 999/1 179 a Hlavos R. 1 1 1/131

FRACCIONES IRREDUCIBLES es toda fracción cuyos dos términos son primos entre sí.Si los dos términos de tina fracción irreducible se elevan a ' u n a potencia, la fracción queresulta es también i r reduc ib le .

EJERCICIO 9

Reducir a su más s imple expresión.

1.28/36 R. 7/9F

2.54/96 R.9/16

3.84/126 R. 2/3í

4 . 1 6 2 / 1 8 9 R. 6/7i

5.539/847 R.7/11

KKPON-ABES FOT45

/cocíESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

CURSO DE I N G R E S O - P R U E B A DE APTITUD

EJERCICIO 10

1. Doy a Pedro 1/6 de mi d i n e r o , a Juan 2/5 de lo an te r io r y me quedo con 46 dólares.¿Cuánto tenía? R. 60 dólares

i

2. De una pieza de tela se venden pr imero los 2/9 y luego una parte igual a los 516 de loanterior. Si aún quedan 80 ms. ¿cuál era la longitud de la pieza? R. 135 ms.

1 3. El lunes leí los 3/1 1 de un l ib ro , el martes una parte igua l a los 3/5 de lo anterior y aúnme falta por leer 93 páginas. ¿Cuántas páginas tiene el l ibro y cuántas leí el lunes? R. 165; 45

4. Un hacendado vendió primero los 5/6 de su finca y más tarde una parte igual a 1/8 de lo anterior.Si le quedan 9 hectáreas, ¿cuál era la extensión de la finca' R. 144 hectáreas

5. Un jugador pierde en la ruleta 1/5 de su dinero, en el Reno 1,"S ven apuestas una parte igual a los213 de lo que perdió en el keno. Si aún le quedan 3, cuanto tenía al principio y cuánto perdió encada ocasión'? R. 5360. ni!. $72, Keno $45 ap. $30

6. Ayer perdí los 3/7 de mi d inero y hoy los 3/8 de lo que me quedaba. Si todavía tengo $1C¿cuánto tenía al principio? R. $28

7. Se venden los 2/9 de una f inca y se a lqu i l a 1/3 del resto. Si quedan 28 hectáreas, ¿cuál erala extensión de al finca? R. 54 hectáreas

8. Un auto recorre en un día 7/10 de la distancia entre dos ciudades y al día siguiente los 5/6 delo que le falta para llegar a su dest ino. Si aún esta 22 Km. de su destino, ¿cuál es al

^dis tanc ia entre las dos ciudades? R. 440 Kms.

^9. Habiendo cortado ya los 3 1 7 de una varilla se corta un nuevo pedazo cuya longitud es los7/8 de lo que quedaba . Si lo que queda ahora de la v a r i l l a t iene 9 cms. De longi tud, ¿cuálera la longitud de la varilla en un principio? R 126 cms.

10. Gasto 1/2 de mi d ine ro en l ib ros , 1/3 en paseos, 1/6 en pelotas; 1/9 del resto en limosnas yme quedan $16. ¿Cuánto tenía en al principio?

EJERCICIO 11

1. Compro un caballo con los 3/8 de mi dinero y un reloj de $20. Si lo empleo ha sido los 215de mi dinero, ¿cuánto tenía? R. $800

2. Después de vender los 3A> de un rollo de alambre y 30 ms. más queda 1/6 del alambre que había alprincipio ¿Cuál era la longitud del rollo de alambre antes de vender? R. 360 ms.\s libros de Pedro equivalen a los 7/9 de los libros que poseo y Enrique posee 28 libros. Si

los l ibros de Pedro jun to con los de Enr ique representan los 7/8 de los libros que poseo,¿cuántos libros tengo? R. 288

KEPON - AEESFOT46


4. Cuando un hombre muere deja que se entregue a su padre la quinta parte de su fortuna, a suhermano mayor los 2/3 del resto y a un asilo 6000 dólares. Si io que ha mandado entregar es los14115 de su fortuna, ¿cuál era la fortuna? R. 30000 dólares

5. Los caballos de Pedro equivalen a la mitad de los míos; los de Enrique a la tercera parte delos míos. Si los caballos de Pedro y Enrique sumo los 50 caballos de Roberto, resultaría los718 de los caballos que tengo. ¿Cuántos caballos tengo y cuántos tiene Pedro y Enrique?

R. 1200, P 600 E 400

6. A puede hacer una obra en 6 horas y 3 en 7 horas. ¿En cuánto tiempo harían la obra los

dos juntos?

I

7. Un estanque se puede llenar por tres llaves. La 1 ° lo puede llenar en 5 horas, la 2" en 10

horas y la 3 en 8 horas. ¿En cuanto tiempo se llenará, si eeía vacío y cerrado el

desagüe, se abren al mismo tiempo las tres llaves?

8. Estando vacío un es tanque y cerrado el desagüe, abro las tres pilas de agua y elestanque se llena en 2 horas. Si hubiera abierto solamente dos pilas hubiera tardado 3 horaspara llenarse. ¿En cuánto tiempo puede llenar el estanque la tercera pila?

9. Una tubería vierte en un estanque 200 litros de agua en 3/4 de hora y otra 30Qîtros en el

mismo tiempo. ¿Cuánto vierten las dos juntas en 2 horas? '

10. Dos hermanos pagan una deuda que asciende a los 2J5 de $55000.La parte que pagó el menorequivale a los 2/9 de la parte que pagó el mayor. ¿Cuanto pagó cada uno? R. May. $18000, men$4000

FEPON - AEESFOT47


REGLA DE TRES. Una de las más aplicaciones importantes de las proporciones está en laresolución de, los problemas cíe regía de tres. La regla de tres es una operación que tiene por objetohallar el cuarto término de una proporción, cuando se conocen tres.

La Regla de Tres puede ser s i m p l e y compues ta ; es s imple cuando solamentein te rv ienen en el la dos magni tudes y es compuesta cuando interviene tres o más magnitudes.

REGLA PRACTICA PARA RESOLVER CUALQUIER PROBLEMA DE REGLA DE TRESSIMPLE O COMPUESTA. Lo más importante es razonar bien el planteo, para deducir si laproporción es directa o inve r sa . Para entender mejor tenemos el s iguiente ejemplo:

E jemplo 1 :j

• *'••.Si 5 libros costaron $ 210. ¿ Cuál es el precio de la docena de libros?

•*.

Píaateo:5 L 2 1 0 $12 L X

Procedemos así:Convenimos en usar un signo más ( +), cuando en el planteo la segundacantidad aumenta o es mayor que la primera y un sig-no menos cuando o esmenor; es decir hacemos lo siguiente

v

5 L 2 1 0 $

12 L X

Luego hacemos el razonamiento necesario:"Si 5 libros cuestan 210 $ más libros costaránmás .tí11- p.nírmr.p.s nns mip.rlír

i

5 L 2 I O S

12 L X

_Si los dos signos son más (+) o menos existe entre los elementos del

problema una correspondencia directamente proporcional.

Si los dos signos fueran uno más (+) y otro menos lacorrespondencia que existe es inversamente proporcional.

Resolvamos ahora el problema dado:

PEPÓN-AEESFOT48

nnESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A L


Como la correspondencia es di rectamente proporciona], planteamos la proporcióncon los datos en el orden que f iguran en el planteo.

Y se o b t i e n e una proporción donde falta ave r igua r el valor de un extremo;despejando el valor de X:

12x210 = 504$ el precio de la docena de l ibros es 504

5

Ejemplo 2:8 jóvenes piensan sal i r de campamento con víveres para 24 días; llegado el

momento 2 dec iden no ir. ¿Para cuántos días les alcanzarán los víveres a losrestantes?

Planteo:8 j o v 2 4 d

6 jov XSi 8 jóvenes podían v i v i r con esos al imentos 24 días, menos jóvenes podrán Y¡VÍr

días.

8 jov 24 d

6 j o v X I

rLa correspondencia es inversamente proporcional. Cuando formamos la proporción

en una correspondencia inversamente proporcional, invertimos antecedente y consecuentede la razón donde figura X.

8 j X6j 24d

Y luego resolvemos:

X= ,;.= 32d los víveres les alcanzaran a los 6 jóvenes para 32 días.

Ejemplo 3:

Si 6 personas pueden ir de vacaciones 10 días con 30000 $. Cuánto les costará, en

condiciones, las vacaciones, a 2 personas, durante 8 días? planteo: En este caso

tenemos una regla de tres compuesta.

6 p l O d 30000$2 p 8d x

PEPÓN - AEESFOT49

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALDE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

Para resolver una regla de tres compuesta, se consideran consecutivamente dosreglas de tres simples.

6p l O d 30000$

2 p 8d x

_ _ := 8000$6x10

EJERCICIO

—1. Si 4 libros cuesta $. 20, ¿cuánto costarán 3 docenas de libros? R. $. 180

2. Una torre de 25.05 ms. de longitud da una sombra de 33.40 ms.6Cual será a la mismahora, la sombra de una persona cuya estatura es 1.80 ms.? R. 2.40 ms.

i • •—'3. Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál será la capacidad de los 3/8

del mismo estanque? R. 468- 4

4. Dos individuos arriendan una linca. El primero ocupa los 5/11 de la finca y paga 6000

dólares de alquiler al año. ¿Cuánto paga de alquiler anual el segundo? R. 7200 dólares

^5. Una cuadrilla de obreros emplean 14 días trabajando 8 horas diarias, en realizar Ciertaobra. Si hubieran trabajado una hora menos al día, ¿en cuántos días habrían terminado laobra? R. 16d.

6. A la velocidad de 30 Kms. por hora un automóvil emplea 8 1/4 h. En ir de una ciudad a otra.¿Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad hubiera sido triple?

R. 5 1/2 H menosi

7. Una mesa tiene 6 ms. de largo y 1.50 ms. de ancho. ¿Cuánto se debe disminuir lalongitud, para que sin variar la superficie, el ancho sea de 2 ms.? R. 1.50 m

8. Ganando $3.15 en cada-metro de tela, ¿cuántos metros se han vendido si iaganancia ha sido de $.">45? R. 300ms.

FEPON-AEESFOT50

, .ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A L .̂

CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD'

9. Una guarnición de 1300 hombres tiene víveres para 4 meses. Si se quiere que losvíveres duren 10 días más.¿Cuántos hombres habrá que rebajar deguarnición? R. 100 homb.

10.Dos números están relacionados de 19 a 17. Si el menor es 289..¿cuál es elmayor? R.323

11. Al vender cierto número de caballos por $4500 gano $6 en cada $100. ¿Cuántome costaron los caballos? R. $4230

12.Dos números están relacionados de 6 a 1. Si la suma de los dos números es42¿cuáles son los números? R.36 y 6

13. Dos hombres han cobrado 350 dólares por un trabajo realizado por los dos. Elprimero trabajó durante 20 días a razón de 9 horas diarias y recibió 150 dólares¿Cuántos días a razón de ó horas diarias, trabajó el segundo? R. 40 d

14.Se emplean 12 hombres durante 6 días para cavar una zanja de 30 ms. de largo, 8 ms.de ancho y 4' ms. de alto, trabajando 6 horas diarias. Si se emplea doble número dehombres durante 5 días, para cavar otra zanja de 20 ms. de largo, 12 ms. de ancho y 3ms. de alto.

¿cuántas horas diarias han trabajado? R. 2 10

15. Una pared de 5 ms. de largo, 1 ms. de alto y 0.07 ms. de espesor ha costado $25.¿Cuál será el espesor de otra pared de 14 ms. de largo y 0.70 ms. de alto, porcual se pagan $490? R. 0.7

16. 6 hombres trabajan durante 9 días a razón de 8 horas diarias han hecho 3/8 de unaobra. Si se refuerzan con 4 hombres, y los obreros trabajan ahora 6 horas diarias, ¿encuantos días terminarán la obra? R. 12 ds.

17. Si 20 hombres cavaron un pozo en 10 días trabajando 8 horas diarias y 40hombres cavaron otro pozo en 8 días trabajando 5 horas diarias ¿era la dificultad de lasegunda obra mayor o menor que la de la primera? R. Igual

»

18. 10 hombres se comprometieron a realizar en 24 días cierta obra. Trabajaron 6días a razón de 8 horas diarias. Entonces se les pidió que acabaran la obra 8 días antesdel plazo que les dio al principio. Se colocaron más obrero, trabajaron 12 horas diarias y

terminaron la obra en el plazo pedido. Cuantos obreros se aumentaronR. 2 obreros

PEPÓN-AEESFOT51


TANTO POR CIENTO Se llama tanto por ciento de un número a una o varias de las cienpartes iguales en que se puede dividir dicho número, es decir, uno o varios centesimos deun número. El signo del tanto por ciento es %.

EJERCICIO

I. Juan tiene que pagar 90 $. Si le rebajan el 5 % de su deuda, ¿cuánto tiene que pagartodavía? R. 855 $

2. Por la venta de un l ibro de $ 5 el ejemplar, el librero cobra el 30% de comisión.¿cuánto recibe el autor por cada libro? R. $ 3.50

3. De una finca de 50 hectáreas se vende el 16% y se alquila el 14% ¿Cuántashectáreas queda? R:35 hectáreas

4. Un hombre al morir dispone que de su fortuna, que asciende a $20000, se entregueel 35% a su hermano mayor, 40% del resto a su hermano menor y lo restante a unasilo. ¿Cuánto corresponde al asilo? R. $7800

5. Una compañía adquiere una propiedad de 1800 caballerías de este modo:E122% de la finca lo paga a $2000 la caballería; el 56% a $800 la caballería yel resto a $500 la caballería ¿Cuánto importa la compra? R. $1796400

I

6. De los 125 alumnos de un colegio, ei 36% son extranjeros ¿Cuántos alUUinOSnativos hay? R. 80

7. Las ventas de un almacén durante un año, han importado 18675 $. De esa cantidad,él64% se destina a gastos. ¿Cuál ha sido la ganancia? R. 6723 $

8. Comprando un traje que me costó 105 $, gasté el 25% de mi dinero. ¿Cuánto tenía?R420 $*

9. Una caja de tabacos se rebaja 50 cts. lo que representa el 7.5% de su valor.¿CuántO

valía l'a caja? R. "6310. Un agente recibe $364 de comisión por la venta de 4 automóviles. Si su comisión

es del 7% ¿cuál era el precio de cada automóvil? R. $1300

I 1 . Habiendo salido el 84% de los alumnos de un colegio, permanecen en el mismo 20alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? R. 125

12. Un campesino verde el 63% de sus gal l inas y se queda con 74 gallinas. ¿Cuántasgallinas tenía? R. 200

FEPON-AEESFOT52

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ílfVtf;CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD '**"*''

!

3. Gasté el 15% y c! 12% de mi dinero, me quedan 365 $. ¿Cuánto tenía al principio?R.840

14. De las 240 bolas que tiene un niño 48 son rojas. Hallar el % de las bolas rojas.r> onn/R. 20%

i,~ 15. ¿Qué número aumentado en su 15% equivale a 437? R. 380

16. Pedro tiene 69 años y su edad excede a la de Juan en un 15% de ésta ¿Qué edad tieneJuan? R. 60 a.

17. Al vender una casa en 63000 $ se gana el 5% del precio de venta. ¿Cuánto habíacostado la casa? R. 59850 $

i18. Un caballo y su silla han costado $210 Sabiendo que el precio de la silla es el 40%

del precio del caballo, hallar el valor del caballo y de la silla R. Cab. $150; silla $60i

19. Un comerciante compra sombreros a 18 dólares. ¿A cómo tiene quevenderlos para ganar e!20% de la venta? R. 22.50 dólares

FEPON - ABES FOT53

• ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

. . • - : ' ' ' • ' •

INTERPRETACIÓN DE LOS PROBLEMAS NUMÉRICOS.

Vamos a ver en esta parte la interpretación de expresiones numéricas yecuaciones como modelos, o sea, descripciones matemáticas de situacionesprácticas.

Así, por ejemplo, la expresión 4p +6 puede representar el perímetro de unrectángulo cuya longitud es de 3m mayor que su anchura, como vemos en la figura.En esta interpretación el dominio de la variable p es el conjunto de os númerosreales positivos.

o+3

La ecuación 4p + 6 — 3810 describe matemáticamente la situación enque el perímetro del rectángulo dado es de 3810 m. Cuando se encuentre cjue 951eS el COnjUntO Solución de la ecuación, se pocltrá determinar que las dimensiones

del rectángulo son 951 y 954.Por supuesto, 4p + 6 - 3810 puede describir también otras situaciones.

Consideremos el siguiente problema:i

Durante una prueba, la máquina A produce p latas; lamáquina B produce el doble (2p) de A; la máquina C produce 6latas más que A, esto es p + 6. La producción total [p + 2p + (p +6)]fue 3810 latas. ¿ Cuántas latas produjo cada máquina ?

Para contestar esta pregunta, debemos resolver k siguiente ecuación:p + 2p -I- (p 46) - 3810

4p + 6 = 3810p = 95!

Entonces: la maquina A produce p latas esto es 951La máquina B produce 2p latas esto es1902 La. maquina C produce p +6 latasesto es 57

Podemos dar otra interpretación relativa a enteros consecutivos.

__

.

PEPÓN-AEESFOT54


Hallar cuatro enteros consecutivos tales que su suma sea 3810

Si p representa un entero, entonces p+ l,p + 2 y p+ 3 representan, en este orden,los siguientes tres enteros consecutivos. Para resolver el problema, buscamos enteros quesatisfagan la ecuación:

p+(p+l)+(p+2)+(p+3)=3810

4p+6=3810 p =

Entonces: los números son p = 951P+l-952p+2 = 953p+3 -954

RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS NUMÉRICOS.

La clave para resolver problemas de planteo esta en la habilidadque se adquiera para traducir las frases y oraciones referentes a losnúmeros y sus relaciones, en expresiones numéricas o ecuaciones.

EJEMPLO 1. La suma de tres números enteros consecutivos pares, es igual aldoble del menor más 10. Determinar el mayor de estos números.

Solución:

1. El primer paso para resolver este problema es escoger una variable que represente losnúmeros descritos en el problema. Supongamos que X representa el menor de losenteros. Ya que los enteros pares consecutivos difieren por 2, los siguientesdos enteros consecutivos descritos en el problema se representan por X + 2 y x+ 4; también, el doble del menor entero es 2X y el doble del menor entero más 10 es2X + 10.

El segundo paso es escribir una ecuación basada en las relaciones enunciadas en elproblema:

La suma de los enteros es el doble del menor más 10

3. El tercer paso es resolver la ecuación:

FEPON-AEESFOT55

coaESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


3x+6 = 2x+ 103x = 2x+4

Entonces: x = 4 x+2 = 6 x+4 = 8

Los tres enteros pares son 4, 6 y 8.

4. El cuarto paso es comprobar los resultados con las especificaciones delproblema:

¿Son 4, 6 y 8 enteros pares consecutivos?Comprobamos que es verdad

¿Es su suma el doble del menor más 10?

4+6+8=2*4+1018-8 + 1018 = 18 Comprobamos que es verdad

El mayor de los tres enteros es 8, que es la respuesta.

Los cuatro pasos desarrollados para resolver el problema anterior 5011 ÚÜlCSi como un plan para resolver cualquier problema.

1. Escoger una variable con un, dominio apropiado y usarla: pararepresentar cualquier número descrito en el problema.

2. Formar, una ecuación, usando las condiciones delproblema. 3. Resoh*;r la ecuación.4. Comprobar los resultados usando las condiciones del problema.

Para resolver problemas relativos a figuras geométricas, serecomienda trazar las figuras para analizar mejor el problema.

.

EJEMPLO . La base de un triángulo tiene la misma longitud que el lado de un cuadrado.Un SeglUldO ladO del triángulo eS 1 metro más largo que la base y el tercer lado -es 5 m menor

que el triple de la base. Si el perímetro del triángulo es igual al perímetro del cuadrado,encontrar la longitud del lado mayor del triángulo.

Solución:

1. Sea n igual a un número de metros de la longitud de la base del triángulo.

FEPON-AEESFOT56


Entonces n+ 1= long i tud de! segundo y 3n - 5 = longitud del tercer lado n

Perímetro del triángulo igual perímetro del cuadrado

n+ n+ I (3n-5) = n+n+n+n

n = 4n+ 1 =5

4 Es la longitud del segundo lado Im mayor que la de la base?

Si, porque 5 = 4+1

¿Es la longitud del tercer lado 5 m menor que el triple de la base?

Sí, porque 7= 3*4-5

¿Tiene el triángulo el mismo perímetro que el cuadrado?

Si, p o r q u e -4 + 5- 7= 4* +16 = 16

la longitud del mayor lado es 7 m, que es la respuesta.

Las fórmulas de matemáticas y físicas se usan a menudo para resolver problemas.

EJEMPLO' 3. A las 12 A.M..salen : dos trenes de dos ciudades distantes una de otra 200

Km. La velocidad de un tren a 52 Km por hora y la del otro 48 Km por hora. ; A que hora seencontrarán?

Solución:

usarrcslafctrrukvelocidad i x tiempo = distancia (v t = d).

Sea t al numero de horas transcurridas hajYa el instante en que se encuentran los trenes

Entonces: 52 t= kilómetros r por e! primer tren!

48 t= kilómetros recorridos por el segundo tren

FEPON-AEESFOT57

fífkESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


200 Km

9. La suma de ks edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menory al del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. R. 42, 24 y22 años.

i10. Dividir 642 en dos partes tales que una excede a la otra en 36. R.239 y 303

PEPÓN - AEESFOT58

_

^

Km( ler. tren) + Km (2do. tren) igual distancia total 52t + 48t 200

De donde t = 2 horasEntonces los trenes se encuentran a ks 2 P.M..

EJERCICIO

La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números. R. 57 y49

2. La suma de dos números es 540 y su diferencia es 32. Hallar los números. R. 286 y 254

. Entre A y B tienen 1154 dólares y B = a e 506 meros que A. ¿CuáütO tiene Cflda UflO?R. A. $. 830 y B $. 324

4. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103. R.51 y 52.

5. Hallar cuatro números consecutivos cuya suma sea 74. R. 17, 18, 19 y 20 _

6. Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma 186. R. 61,62 y 63

i. La suma de tres números es 200. El mayor excede al dei medio en 32 y al menor en 65. Hallarlos números. R. 99, 67 y 34.

i -^8. Dividir 454 en tres partes sabiendo que la menor es 15 unidades menor que la del medio y

70 unidades menor que la mayor. R. 193, 138 y 123

._

.

•^

AidESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


11. La edad de Pedro es el triplo de la de Juan y ambas edades suman 40 años. Hallarambas edades. R. P30 a. J 10a.

12. En el hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso son almitad de las del primero ¿cuántas habitaciones hay en cada piso? R. 1° 32 y 2° 16

13. Repartir 133 $ entre A, B y C de modo que la parte de A sea al mitad de la de B y lade C doble de la de B. R. A 19, B 38 y C76 $.

14. Repartir 140 dólares entre A, B y C de modo que la parte de B sea la mitad de la A yun cuarto de la de C. R. A 40, B 20 y C 80

15. Si un número se multiplica por 8 el resultado es el número aumentado en 21. Hallar elnúmero. R. 3

16. Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triplo de la segunda y la terceraigual a la suma de la primera y la segunda. R. 36, 12 y 48

17. Dividir 254 en tres partes tales que la segunda sea el triplo de la primera y 40unidades mayor que la tercera. R. 42, 126 y 86

18. La suma de tres números es 238 . ElP™1"') excede al duplo del segundo en 8 y eltercero en 18. Hallar los números. R. 104, 48 y 86

. |

19. La suma de tres números es 72. El segundo es 1/5. del tercero y el primero excede altercero en ó.Hallar los números. R. 36, 6 y 30

20. Una varilla de 74 cm de longitud se ha pintado de azul y blanco. La parte pintadíl dCazul excede en 14 cm al duplo de la parte pintada de blanco. Hallar la longitud de laparte.de cada color: 11. Blanco 20, azul;54cm

EJERCICIO|. ':<

1. El asta de una bandera de 9.10 m de altura se ha partido en dos. La parteseparada tiene 80 cms menos que la otra parte. Hallar la longitud de ambaspartes del asta. R.4.95 m y 4.15m

••2. En una elección en que había 3 candidatos A, B y C se emitieron 9000 votos. B

obtUVO 500 votos menos que Ay 800 votos mas que C. ¿Cuántos votos, obtuvo elcandidato triunfante? R. A 3600 votos.

3. Preguntarlo un hombre por su edad, responde: Si al doble de mi edad se quitan 17 años setendría lo que me falta para tener 100 años. ¿Qué edad üene el hombre? R. 39 años.

FEPON-AEESFOT59

fífkESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


^

4. La suma de dos números es 1 00 y el duplo del mayor equivale al triplo del menor. Hallar losnúmeros. R. 60 y 40

5. Dividir 1080 en dos partes tales que la mayor disminuida en 132 equivalga a la menoraumentada en 100. 11. 656 y 424

6. Dos ángulos suman 180° y el duplo del menor excede en 45° al mayor. Hallar les ángulos.11.75° y Í05°

7. La diferencia de dos números es 36. Si el mayor se disminuye en 12 se tiene el cuadruplo delmenor. Hallar los números. R. 44 y 8

8. Entre A y B tienen $ 84. Si A pierde $16 y B gana $20, ambos tiene lo mismo. ¿Cuántotiene cada uno? R. A $60 y B $24

9. Una estilográfica y lapicero han costado 18 dólares. Si la estilográfica hubiera costado6 dólares menos y el lapicero 4 dólares más habrán costado lo mismo, ¿cuánto costó cadauno? R. Estilográfica 14; lápiz 4

iI . ,10. La edad actual de A es doble que la edad de B, y hace 10 años la edad de A era El triplo de lade B. Hallar las edades actuales. R. A 40 años y B 20 años.

11 A tiene doble dinero que B. Si A pierde $10 y B pierde $5 A tendrá $20 más que B.¿Cuánto tiene cada uno? R. A$50 b$25 _•

g

12 En una clase el número de señoritas es 1/3 del número de varones. Si ingresaran 20 señoritas ydejaran de asistir 10 varones habría 6 señoritas más que varones. ¿Cuántos varones hay y cuántasseñoritas? t R. 5. 12 y v 36

13. La suma de dos números es 85 y el menor aumentado en 36 equivale al doble delmayor disminuido en 20. Hallar los números. R. 38 y 47

14. Un colono tiene 1400 $ en dos bolsas Si de la bolsa que tiene más dinero saca 200 y lospone en la otra bolsa, ambas tendrían igual cantidad de dinero.¿Cuánto tiene cada bolsa? R. N—900 y 500 $.

15. Hace 14 años la edad de un padre era el triplo de la edad de su hijo y ahora es el doble. Hallarlas edades respectivas hace 14 años. R. Padre 42 Hijo 14

16. Entre A y B tiene $84. -Si A gana $80 y B gana $4, A tendrá el triplo de lo que tenga¿Cuánto tiene cada uno? R. A $46 y B $38

17. Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema queresuelva el muchacho recibirá 12 cts.. y por cada no resuelto perderá 5cts.Después de trabajar enlos 16 problemas el muchacho recibe 73 cts.. ¿Cuántos problemas resolvió y cuantos noresolvió? R. Resolvió 9 y no resolvió 7

FEPON-AEESFOT60

f*. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

11. Entre A y B tienen $36. Si A perdiera $16 lo que tiene 13 sería el triplo de lo quequedaría a A. ¿Cuánto tiene cada uno? ' R. A|21 B f 15

12. 5 personas han comprado una tienda contribuyendo p¿r partes iguales. Si hubierahabido 2 socios más cada uno hubiera pagado 800 dólares menos. ¿Cuánto costó latienda? R. $ 14000

i

13. A y B empiezan a jugar con 80 dólares cada uno. ¿Cuánto ha perdido A sí B tieneahora el triplo de lo que tiene A? R. f. 40

14. Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la de su hijo y dentro de 5 años seráel doble. ¿Qué edades tienen ahora el padre y el hijo? R. Padre 35; hijo 15°

15 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 dólares, y 8 trajes y 9 sombreros 6940. Hallar elprecio de un traje y un sombrero. R. T. 800 dólares, S. 60 dólares. •

16. En un cine, 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan 55.12 y 17 de niño y 15 deadulto $8.31. Hallar el precio de una entrada de niño y una entrada de adulto. R.Adulto 35 cts. niño 18 cts.

17. Los 3/7 de la edad de A aumentados en los 3/8 de la edad de B suman 15 años, y los 2/3 dela edad de A disminuidos en los 3/ade la edacl':. de B equivalen a 2 años. Hallarambas edades. R A 21 B 16

18. Si a los dos términos de una fracción se añade 1, el valor de la fracción es :.I3 ;.i alos dos términos se resta 1 el valor de ',a es la fracci°n R. 3/5

19 Si al numerador de una fracción se añade 5, el valor de la fracción es 2, si alnumerador se resta 2, el valor de la fracción es 1. Hallar k fracción. R. fl/7

20. Añadiendo 3 al numerador de una fracción y restando 2 al denominador, la fracciónse convierte en 6/7 pero si se resta 5 al numerador y se añade 2 al denominador, lafracción equivale a 2/5. Hallar la fracción. R. 15/23

21. Si el numerador de una fracción se aumenta en 215 el valor de la fracción es -415 y si elnumerador se disminuye en4/5, el valor de la fracción es 215. Hallar la fracción. R. 2/3

FEPON - AEESFOT61


TEST ESPECÍFICO

Las pruebas de razonamiento específico tienen por objetivo evaluar al postulante- sobre preguntasmás metódicas de cálculo; permiten examinar comprensión de las relaciones numéricas y kfacilidad para manejar conceptos numéricos más amplios. Son importantes para la formulaciónde pronósticos en campos como la matemática, la física, la química, la geometría y otrasasignaturas.

OPERACIONES CON CONJUNTOS. •

UNIÓN. Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por los elementos quepertenecen a A o a B.

AUB={x/xeAvxeB}

Se lee. A unión B está formado por todos los elementos x tal que x_ pertenece a A ó xpertenece a B ó bien x pertenece a los dos conjuntos a la vez

Ejemplo:>^

A = { a , b , c , d , c , f }

B = { b , c , d , e , f , j , k }^

AUB= { a, b, c, d, e, f, j, k}i

INTERSECCIÓN. Se llama intersección de dos 11 y S al conjunto formado per los: • ~

elementos que pertenecen simultáneamente a RyaS

AH B={x/xeR AxeS}

Se lee: R intersección S es el conjunto formado por los elementos x tal que x pertenece aR y x pertenece a S.

Ejemplo:

R = (m,n,r ,s , t}

N^

S = (m, n, p, q }

RnS={m,n} *

DIFERENCIA Se llama diferencia entre el conjunto A y otro conjunto B, al conjuntoformado por los elementos de A que no pertenecen 2. B.

A-B={x/xeAAxeB}

FEPON-AEESFOT62


-\:

A=(a)b,c,d>e,f]

B=(a,e,c,m,r,s} A-

B= { b , d , f }

i

POTENCIA DE UN NUMEROAl multiplicar varios factores iguales, se presenta la potenciación.

Se tiene: 3x3x3x3x3x3

En la multiplicación anterior el tres está como factor seis veces, lo que puede expresarse:

3 f i= 729

Los elementos de una potenciación reciben los siguientes nombres:

exponente

base > n = b < p o t e n c i a

La n representa el número que se toma como factor y recibe el nombre de base.La letra a se anota en la par te superior derecha de k base, indica las veces que ésta aparececomo factor y recibe el nombre de exponente.La b es el resultado de la potenciación y recibe el nombre de potencia.Potenciación es la operación que consiste en tomar como factor un número, llamado base,tantas veces como lo indique el exponente; el resultado recibe oí nombre de p«t<^<=i«».Si un número tiene exponentc 2, se dice que está elevado a la sceunda potencia O alcuadrado.Si un número tiene exponente 3, se dice que está elevado a la tercera potencia o al cubo. Del

4 en adelante se lee como cuarta, quinta, sexta, etc.., potencia.

Ejemplos: 52 cinco cuadrado o cinco a la segunda potencia

7 3siete al cubo o siete a la tercera potencia

FEPON-AEESFOT63


Por ello se define que:

1. Todo número elevado a la potencia cero es igual a la unidad2. Todo número elevado a la potencia uno es Igual a sí mismo.

REGLA DE LOS SIGNOS

1.- mm = b Si la base es positiva, el resultado es positivo.

(+3)4=81

2. mm = + b Si la base es negativa y el exponente un número par, el resultado espositivo.

(-2)4=161 -

3. (-m)"1 = - b si la base es negativa y el exponente un número impar el resultado esNegativo

_.

(-3)5=-27

L

—_

^

FEPON-AEESFOT64

0fnESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


RADICACIÓN.

Una raíz cuadrada se resuelve buscando un número que multiplicado por sí mismo, dé el númerodado. Se puede observar esta idea en el ejercicio siguiente:Se desea cubrir con mosaico un patio de forma cuadrangular, ¿cuántos metros cuadrados senecesitan, si tiene 8 m. de lado?Para encontrar el resultado se eleva al cuadrado la medida del lado.

2(8m)=8mx8m=64mSe necesitan 64 metros cuadrados. El

problema se puede invertir:

Se tienen 64 metros cuadrados de mosaico con los cuales se cubrirá un patiocuadrangular, ¿cuántos metros tiene de lado ese cuadrado?La operación que soluciona el problema es la raíz cuadrada, en la cual se busca unnúmero que, multiplicado por sí mismo; dé como resultado el número dado.

V64m = 8 m ya que 8 m x 8 m = 64M'

Los elementos de una raíz son los siguientes:

índice 64 -8 raíz

Subradical

En la práctica, el índice 2 no se anota, pues con que aparezca el radical se sabe que se tratade una raíz cuadrada

Lü raíz cuadrada de un número es el mayor número que multiplicado por sí mismo Cíapor resultado un número igual o menor al número dado

iComo puede observarse, la potenciación y la raíz son operaciones inversas que resuelvenproblemas que no es posible solucionar con las operaciones fundamentales.

FEPON - AEESFOT65

ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A LCURSO DE INGRESO - PRUEHA DE APTITUD

TIEMPO TOTAL: 2 horasNO CALCULADORA APTITUD VERBAL

SINÓNIMOS

Se considera como palabras s inónimas aquellas que tienen escritura diferente pero significado

semejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución. En la lista

de palabras que siguen, escoja Ud. la palabra de'significado igual o muy parecida a la que está dada.

1. SectarioC) divisiónA) escritorio

2. DiscernirA) alargar

3. TacañoA) avaro

4. DoloA) engaño

5. AvidezA) saciedad

i6. ObsoletoA) pasado

7. UtópicoA) ideología

B) fanático

B) requerir

B) rastrero

B) color

B) lentitud

B) usado

B) pretexto

C) distinguir

C) necio

C) malestar

C) pena

C) ambiguo

D) oculto

D)exponer

D) amigo

D) dolor

D) deseo

E) reservado

E) cernir .

E) usufructo

E) tablai

E) sobriedad

D) costumbre E) flemático

C) incuestionable D) quimera E) indeliberado

COMPLETAR ORACIONESEn estos ejercicios se da una oración incompleta, la cual se debe completar con una ÚC Iü5 ODClOOCSpresentadas, de modo que al final se obtenga un significado lógico y coherente

8. La justa comprensión del pasado enseña a en el presente y a el porvenirA)Pensar-imaginarB) Errar-corregirQTriunfar-gozarD) Entender-comprenderE) Vivir-prever

.9. La huelga de continua y el gran público muestra su malestar por la falta delocales

A) Tipógrafos-periódicosB) Locutores-propaganclasC) Corresponsales-sucesos ,D) Basureros-contaminacionesE) Artistas-novelas .

10. Estad ,A) Listos-ademásB) Convencidos-nuncaC) Atentos-puesD) Quietos-cuandoE) Prevenidos-jamas

alguien va a venir .

FEPQN-AEESFOTPRUEBAS

1


11. Quería ir al y llenarse los pulmonesA) Cuarto-inhaladoB) Patio-moviéndoseC) Campo-respirandoD) Prado-oliendoE) Mar-caminando

abiertamente

12. Debido a la negáronleA) Vohmtad-realmenteB) Insolvencia-rotundamenteC) Anuencia-ahoraP) Dolencia-prontoE) Viveza-seriamente

13. El pobre condenado estabaA) Advertido-limitadoB) Ignorante-marcadoC) Convencido-escritoD) Seguro-amenazadoE) Confiado-asegurado -

su crédito al socio

de que cada hombre tiene su destino

14. El hombre es un cadáverA) MuertoB) Sin feC) AriscoD) AltaneroE) Devoto

TÉRMINOS EXCLUIDOS

'Término excluido significa que no pertenece al campo léxico de significado de un grupo o conjunto de

palabras que se presenta. De las siguientes opciones escoja aquella que tiene un significado diferente

al de las palabras del grupo.

15. Frivolo

A) insignificante B) banal C) trivial D) accesorio E) prolijo

16. Sórdido

A) enlodado B) manchado C) magnánimo D) misero

D) único

17. Particular

A) común

18. CalumniarA) difamar

19. MúsicaA) tono

B) especiali

B) agraviar

B) ritmo '

C) peculiar

C) criticar

C) módulo

E) asqueroso

E) incomparable

D) desacreditar E) achacar

D) armonía E) compás

20. CompradorA) productor B) recibidor C) donatario D) beneficiario E) remunerado

21. EstiloA) hablar B) escribir C) oratoria D) literatura E) gramática

FEPON-AEESFOTPRUEBAS

2


ANTÓNIMOS.

Las palabras antónimas son aquellas que tienen entre sí una relación de oposición' conceptual o de

significado opuesto. Seleccione la alternativa que expreso el significado opuesto al de la palabra

dada.

22. CorduraA) irreverencia B) desacato C) negligencia D) insensatez E) indiferencia

23. DiscriminarA) mezclar B) enredar C) complacer D) confundir E) desatender

24. ReacioA) obediente B) respetuoso C) afectuoso D) dadivoso E) amable

25. AbucheoA) recuerdo B) silencio C) distinción D) aclamación, E) aprobación

26. QuimeraA) verdadero lealtad C) realidad D) pelea E) concreto

27. InacciónA) fiesta B) tránsfuga C) apuro D) actividad E) lentitud

28. Denigrar, A) alargar B) adular C) premiar D) enaltecer E) condecorar

ANALOGÍAS VERBALES

En estas preguntas, se debe identificar la relación existente entre un par de palabras dadas. Seleccione

la alternativa que mantiene una relación semejante a la original.

' 29. Tío es a sobrino como:A) Ruego es a súplicaB) Lapicero es a t in taC) Centímetro es a metroD) Suegro es a yernoE) Abuelo es a abuela

30. Franco es a hipócrita como:A) Traidora es a lealB) Nombre es a adjetivoC) Empírico es a científico

' D) Vidente es a ciegoE) Recto es a sinuoso

31. Paludismo es a una enfermedad como:A) Escoba es a limpiezaB) Regla es a rectaC) Cortina es a ventanaD) París es a ciudadE) Epidemia es a vacuna

32. Acrecentar es a aminorar como:A) Crecer es a adelgazarB) Deteriorar es a restaurarC) Correr es a resistir


3


D) Restar es a aumentarE) Acentuar es a atenuar

33. Cera es a lustradora como:A) Piso es a aguaB) Patio es a lustradoraC) Toalla es a jabónD) Patín es a ruedaE) Escoba es a recogedor

34. Perforador es a papel como:A) Bate es a guanteB) Escobilla es a betún

' C) Cartera es a cierreD) Ventilador es a aireE) Plancha es a ropa

35. Tigre es a salvaje como:A) Ratón es a grisli) Perro es a juguetónC) Gato es a mansoD) Cerdo es a sucioE) Canario es a cantar

-_.


A continuación encontrará unos fragmentos, va seguido de cinco preguntas relacionadas con su

contenido respectivamente. Después de leer atentamente los fragmentos identifique la mejor

respuesta entre las que aparecen después de cada pregunta.

El Maestro

Y cuando las tinieblas cayeron sobre la tierra, José el de Arimatea encendió una antorcha de maderaresinosa y bajó desde la colina al valle.Tenía que hacer en su casa. Y, arrodillándose sobre los pedernales del Valle de la Desolación, vio a unjoven que estaba desnudo y que lloraba.Sus cabellos tenían el color de la miel y su cuerpo era como una blanca flor; pero las espinas habían'desgarrado aquel cuerpo y, en lugar de corona habían puesto ceniza sobre sus cabellos. José queposeía grandes riquezas, habló así al joven que estaba desnudo y que lloraba:-No me sorprende que tu pena sea tan grande, porque en verdad. Él era un hombre justo.Y entonces el joven respondió:-No es por Él por quien lloro, sino por mí mismo. También yo he convertido el agua en vino, hecurado al leproso y he devuelto la vista al ciego. He caminado sobre las aguas y he expulsado a losdemonios que habitan en las tumbas. He dado de comer a los hambrientos en el desierto, donde nohabía ningún alimento y he hecho alzarse a los muertos de sus angostos lechos; y por mandato mío ydelante de una gran multi tud, una higuera seca ha dado fruto Otra vez. Todo cuanto Él ha hecho yotambién. Y, sin embargo, no me han crucificado.

Osear Wilde1 36. Él como personaje, hace parte del relato a través de:a) Las palabras de José de Arimatea.b)El diálogo que sostienen José de Arimatea y el joven.c)Él diálogo que sostienen José de Arimatea, Él y el joved)Las palabras del joven desnudo,e) Los milagros realizados por el joven.

ven.

37. Los milagros que realizó el joven se llevaron a cabo:a) Cuando el fue crucificado.

FEPON - AEESFOTPRUEBAS

4

/CHAESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


' b ) Durante el diálogo que sostuvo con Él.c)Poco antes de que las tinieblas cayeran sobre la tierra.d) Algún tiempo antes de que Él fuera crucificado.e) Mucho después de que Él fuera crucificado.

|

38. José de Arimatea piensa que el joven llora:t

a) Porque era pobre y tenía que andar desnudo.b)Por el dolor que le producen las espinas.c) Porque Él murió dejándolos solos.d)Por Él. quien era un hombre justo.e) Porque Él nunca lo reconoció como su discípulo.

39. Él y el joven se diferencian, porque:a) EL joven no esta muerto y no ha sido crucificado.b)Él posee una capacidad superior para hacer milagros,c) El joven aún no ha sido coronado.d)El joven apenas se prepara para morir.

' e) Él es menos justo que el joven.

40. Según el relato, Él murió:a) Adolorido por las heridas de las espinas.b) Caminando sobre las aguas.c) Crucificado por sus acciones.

1 d)Haciendo un milagro.e) Curando a los leprosos.

APTITUD MATEMÁTICA

A continuación se presenta una serie de preguntas. Señale la respuesta correcta en el espacio

correspondiente en la hoja de respuestas.

41. Si - (a)3 + b- = -(a)3 + 9, entonces b=?

A) -9 B) - V9 C) V9 D) 3 E) 9

' 42. Si 0<a<b, ¿Cuál de las siguientes expresiones es menor que — ?b

A) 2 B ) * Q£ D) £ • E)â U 21} b

. -Jx + n4j. Si —j= = 1, entonces n=?

i V* + 9

A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 E) 9

44. Cuando 2x se sustrae de 48 y la diferencia es dividida por x+3, el resultado es 4. ¿Cuál es el valordex?A) 2 B)5 C)6 D)8 E) 12

45. Si 4(n + 6) = 44, ¿Cuál es el valor de n?

25 19A) — B) — C) 11 D) 5 E) 50

2 2i

46. Si 5 = m*, entonces 5m =

A) »frtl B) m*+1 C) m*^ D) míx E) m2'

^ PEPONA- A EESFO'f^PRUEBAS

5


47. Si —- = 9, — = 4 y Jq = 6, ¿Cuál es el valor de s?s q

, A) - B)20 C)9 D) 136

48. ¿Cuál es la ecuación lineal que pasa por los puntos (3,4) y (-1,5)?19 B) 3.Y-4y=!9 C

E) 36

E)

r5 -649. Si f(x) = —¡— , ¿Cuál es el valor /(6) = ?

x' -2.x+ 6A) O B)3 C)6 D)7 E) 35

50. Si 3 = ,r,¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 31 1 ?

A) 729-Y B) 3.t5 C) 9.t" D) 27.t3

51. Si r = -2 y s=5, ¿cual es el valor de r1 (Ir +.

A)36 B)28 C)12 D)4

52. Si a = 3/i + 4 y 6 = 7 + 9« 2 , ¿Hallar b en términos de a?

A) B) C) D)£ j 2 +8o + 23 <r / 2 -8 í / + 23 9a2- 108a + 144 9í/2 - 108a + 148

53. Si |5.x + 15 =10, ¿entonces x podría ser igual a?

A)-6 B) 6 C)-4

54. Si x = -3 y y - 9 , el valor de es:

A) -12 B)0 C)6

E) ,r6

E) 20

E)

D)- l E) 5

!

D)12 E) 36

55. Si y = 2 4 , ¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 23 ?

A) 4 B) 4y C) 4y2 D) y4 E)/

56. Si 8íj <3b y 36 < lOc, ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?

;8« C ) c < f l D) 8a=10c E)8a+l=10c

57. Si 3o + 5¿>-4c = 12 y a + 3¿-2c = -4,cual es e! valor de a-bl

A) 4 B)8 C) 16 D)20

x 5 7t58. Si — = - , / C u á l es el valórele -1-?

y 7 s/A) 4 C) 16 D) 1

59. Si x2 +y2 =153 y xy = 36 , ¿Cuál es el valor de (x- y}21

A) 81 B)117 C)153 D)189

60. Si (3x)<0<y, ¿Cuál de las siguientes expresiones es la menor?A) O B)y C)3x D) -(3x+y)

61. Si q = —st, ¿Cuál el valor de t cuando s=2 y q=50?4

E) -20

E) 20

E) 255

E) 3x- y


6

_

_

'/oro ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

A) 2. 5

62. El valor deA) 7

B)20

3 x + 9 es mayor queB) 11

C)35

3.x - 2 en :C) 3x + 7

D)40

D) 3x + 1 1

E) 70

E) 6x + 1

63. Si (0.00 13)x = 0.013, entonces x=?A) 0.01 B)0 .1 C) 1 D)10 E) 100

64. La luz del sol demora 8 minutos en llegar a la tierra, si un rayo de luz recorre casi 300.000 Km enun segundo, qué distancia hay entre la tierra y el sol?.A) 1440000 Km B) 14000000 Km C) 1 4440000 Km D) 144000000 Km E)144000KiTl

65. Un padre de familia ahorra cada año el 20% menos que el año anterior, Si el primer año aíiorró $2.000. ¿Cuánto tendrá ahorrado después de 3 años ?.

, A) $4480 B)$3200 C) $ 2800 D) $ 3280 E) $ 4880

66. Si se unen un cable de 5- metros con otro de — metros, la longitud obtenida, si se utiliza lOcm

para el nudo es de:A) 5 m B)4.90 m C)4.09 m D) 5.5m E) 8.9 m

í

67. (5-2"-3-2")H-(3~"+5-")es igual a:

-3-") B)(5-"+3-") C)(5-2-3-2) D)(5- 2 +3- 2 ) E)(52-33)

¿Q O' " mOÍ5. Si - = - entoncesv M +m

n v—n n v-n n v-n n n-v n n-v

69. 2 + —- es igual a:

A)

70. El enunciado: "Seis veces un número excede en 28 unidades al duplo del mismo número" Si elnúmero es "N", la ecuación correspondiente es:A) ÓN +28= 2N B) 6(N+2S) = 2N C)6N = 2N+ 28 D)6N = 2 ( N-28) E)6N = 2 CN+28)

71. (.r~' +,v"')(.v + >•)"' es igual a:

A)2 B).x'2+7-2 Q (xv) D) \/xy E)[/(x + y)

72. ¿Cuántos segundos hay en m minutos y en s segundos?, A)60m+s B)m+60s C) 60(m+s) D) (m+s)/60 E)(m/60)+s

73. Si (2x-2)(2-x) = 0. ¿Cuáles son tocios los posibles valores de x?; A) Solamente O B) Solamente 1 C) Solamente 2 D) 1 y 2 E ) 0 , l y 2

74. Un círculo tiene un radio de '/> y otro círculo tiene un radio de 1 ¿Cuál es la razón de áreas delCirculo más grande al más pequeño?A) 2:1 B)3:l C)3:2 D)4:l E) 5:2

75. La suma de los enteros consecutivos desde -22 a x inclusive, es 72 ¿Cuál es el valor de x?A) 23 B)25 C)50 D)75 E) 94

76. Si k, n y x son números positivos que satisfacen x '*n = k "2 y y""3 = n2 ¿Hallar (xy) ~2/3 en términosde n y k _ ________

FEPON-AEESFOT~PRUEBAS

7


A) l/(nk) B)n/k C)k/n

77. Si el 30% de m es 40 ¿Cuál es 15 % de m?A) 15 B)20 C)25

D)nk

D)30 E) 35

78. Si iv es un número negativo ¿Cuál de los siguientes expresiones es positiva?A) n/2 B)2n C) n+2 D) n-2 E)2-n

79. Un número n es aumentado en 5, y el resultado es multiplicado por 5, este resultado es disminuidoen 5 y Finalmente este resultado es dividido por 5. En términos de n, ¿Cuál es el resultado final?A)n-5 B)n-l C)n D) n+4 E)5(n4-S)

80. Si n = 3p, ¿Para qué valor de p,A) O B)l /3 D): E)-3

81. Los siguientes puntos pertenecen al plano de coordenadas (x;y). ¿Cuál de ellos está más cerca alorigen/

82. En la siguiente secuencia, 150, 30, 6,.... , ¿Cual es el 5to término de la secuencia?A) 1 B)l/5 C) 1/25 D)l /6 E) 6/25

83. ¿Cuál es el número más grande de 5 enteros consecutivos si la suma de estos enteros es igual a185?A) 39 B)40 C)41 D)50 E)51

84. En un cierto juego a cada letra de una palabra se le asigna un puntaje. A las letras n, v, s se leasigna 5 puntos y al resto dos puntos. ¿Cuál es la suma de puntos asignados a la palabra "universidad"A) 30 B)32 C)33 D) 34 E)31

ss. si w representa un entero i m p a r . ¿Cuál de las siguientes expresiones representa un entero par?A)w+2 B)2w-l C)3w-2 D) 3w+2 E)5w+l

86. En la tabla siguiente se da los valores de la función lineal g para valores seleccionados de t. ¿Cuálde las siguientes expresiones define g(t) ?

t1 g(t)

-14

02

1 | 20 -2

A) g(t)= (l /2)t+l B)g(t)=-( l /2) t+l C)g(t)=-t+l D)g(t)=-t+2 E)g(t)=-2t+2

87. El volumen de un cubo es 8 ¿Cuál es la distancia más corta desde el centro del cubo a la base delmismo?A)l B)2 C)4 D) V? E)2V2

88. En la figura la línea pasa por el origen. ¿Cuál es el valor de k/h?

A) 3 B)2 C)3/2 D) -3/2 E)-3

íh;k)

89. En el rectángulo ABCD, el punto E es el punto medie de BC. Si el área del


8

EL


Cuadrilátero ABED es 2/3. ¿Cuál es el área del rectángulo ABCD?

A) 1/2 B)3/4 C) 8/9 D) 1 E)8/3

90. En la figura el perímetro del tr iángulo rectángulo es 4+2 -J2 ¿Cuál es el valor de x?

A)2 B)4 C)Vz D)2V291.

92.

93.

94.

9

A B C D E

n9

A B C D E

A B D

A B C D E

95.A B. EL


9


es a El ] como | | es a ? . — . — D E3 CO

96.

0o" X xo O

Qoo O

A

97.B D E

98.A B C D E

/ \s a y<r corno O es a ? O 0 8 0 8

99.

100.

A

O

C

"crb

D

_

_

A)(6; l ) B)(ó;2) C) (3,4) D) (5 ; l ) E) (3;2)

_^

FEPO.N - AEESFOTPRUEBAS

10

ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A LCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD


SINÓNIMOS

Se considera como palabras sinónimas aquellas que tienen escritura diferente pero significado

Semejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución. En la lista

de palabras que siguen, escoja Ud. la palabra de significado igual o muy parecida a la que está dada,

1. ObstruirA) considerar

2. UsufructoA) quitar

3. ObvioA) obstruir

B) exagerar

B) provecho

B) moho

4. CepaA) conocimiento B) casta

5. ServilA) pobreza

6. Beneméri toA) patrimonial

. 7. ProtervoA) inocuo

B) tristeza

B) retórico

B) plausible

C) relatar

C) adquirir

C) entrada

C) intenso

C) alegría

C) prestigiado

0) esconder

D) tortuoso

D) objetivo

D) calumnia

D) riqueza

D) deshonroso

E) reducir

¡E) iniquidad

E) evidente

E) intacto

E) adulación

E) indiferent

C) pusilánime D) parco E) perverso

COMPLETAR ORACIONESEn estos ejercicios se da una oración incompleta, la cual se debe completar con una de las opcionespresentadas, de modo que al final se obtenga un significado lógico y coherente

S. La influencia cíe la palabra , la que causa su poder persuasivo, depende de su claridad

yA) Reacción-elocuenciaB) Impresión/precisiónQExaltación-lenguajeD)Emrjción-léxicoE) Conmoción-convencimiento

9. Contrariamente los pobladores riel tercer mundo son ¡os que tienen menoslos que poseen más

A) Dinero-bondad, B) Moral-dignidad

C) Ingresos-descendientesD) Egresos-problcmasE) Libcrtades-concliciones

10. La admiración es hija de y madre de ¡aA) La curiosidad-penunaB) Filosofía-cienciaC) Importancia-cienciaD) Observación-experienciaE) Materia-humanidad

pero son


11

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSG*DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

11. Contrariamente a lo que sucede en otros países, en el los jóvenes artistas debendedicarse muchas veces a otras actividades fuera de las propiamente

A) Ballet-estéticasB) Arte-suyasC) Nuestro-artisticasD) País-económicasE) Continente-hermosas

12. La pintura es un irrefutable para expresar nuestro propio mundoA) Valor-materialB) Sentimiento-fantasiosoC) Medio-interiorD) Acto- de ideasE) Trabajo-estático

13. Los accidentes de tránsito, muchas veces, se deben a la de los choferes y otras a su faltade

, A) Fuerza-vigorB) Atención -visiónC) Desidia -periciaD) Soporización-carácterE) Inquietud-pulcritud

14. El ritmo de estudio debe ser y no solo antes delA) Inconcuso-parcialB) Organizado-rolC) Realista-sueñoD) Armonioso-ruidoE) Sistemático-examen

TÉRMINOS EXCLUIDOS

Término excluido significa que no pertenece al campo léxico de significado de un grupo o conjunto de


al de las palabras del grupo,i

15. Expandir ¡

A) ensanchar B) difundir C) propagar D) extender E) almar

16. Maltratado

A) dañado B) fallado' C) deteriorado D) estropeado E) errado

17. Suceso

A) evento

18. PrólogoA) Introducción

19. VerticalA) agachado

20. QuerellaA) gresca

,

B) hecho

B) encabezamiento

B) erguido

B) riña

Cj caso

C) preámbulo

C) levantado

C) reyerta

D) productor

D) prefacio

D) erecto

D) trifulca

E) ocurrencia

E) diálogo

E) derecho

E) divergencia

PEPÓN-AEESFOT'PRUEBAS

12


21. SenilidadA) senectud B) vejez C) decrépito D) longevidad E) arcaísmo

ANTÓNIMOS

i Las palabras antónimas son aquellas que t ienen entre sí una relación de oposición conceptual o de

significado opuesto. Seleccione la alternativa que exprese el significado OpUCStO al de la

dada.

22. Ulter iorA) futuro

23. ClaridadA) miseria

24. EnterrarA) desterrar

25. EsquivoA) tranquilo

26. Sedición, A) terquedad

B) pasado

B) oscuridad

B) volver

B) afortunado

B) sujeto

C) anterior

C) tontería

C) extraditar

C) cordial

C) sumisión

D) presente

D) sencillo

D) retornar

D) sutil

D) inacción

E) reciente

E) débil

E) exhumar

E) lento

E) dimisión

27. PerplejidadA) absorto B) atónito C) decisión

28. ConfinarA) vincular B) autorizar C) extraer

D) inseguridad E) indecisión

D) liberar E) delimitarB) autorizar

ANALOGÍAS VERBALES

En estas preguntas, se debe identificar la relación existente entre un par de palabras dadas. Seleccione

* ila. alternativa que mantiene una relación semejante a la original.

29. Tijera es a cortar como:A) Melón es a endulzar

! B) Correa es a apretarC) Linterna es a iluminarD) Feo es a asustar

1 E) Acción es a animar

30. Aserto es a afirmación como:A) Vetusto es a novedosoB) Atinar es a acertarC) Preservar es a fecundarD) Comitiva es a edecánE) Inerte es a activo

31. Carro es a chasis como:A) Planta es a clorofilaB) Eritrocito es a sangreC) Neuronas es a encéfaloD) Sistema nervioso es a neuronaE) Tubo digestivo es a duodeno

i

32. Temblor es a pavor como:

FEPQN-AEESFOTPRUEBAS

13

MUÍ•

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL . &V%'>_JÛRSOJ[)E INGRESO-PRUEBA DE APTITUD X. '̂

A) Tambor es a flacoB) Trompeta es a vientoC) Calor es a áridoD) Sopor es a sueñoE) Anestesia es a insensibilidad

>~\ 33. Cortadora es a césped como:

A) Lidiadora es a frutaB) Rasuradora es a barbaC) Calabozo es a plantaD) Batidora es a harinaE) Cuchillo es a carne

34. Barniz es a preservar como:A) Agua es a regarB) Aceite es a lubricarC) Veneno es a matarD) Grasa es a engrasarE) Pomada es a frotar

35. Sacacorchos es a vino como:A) Martillo es a clavoB) Pinzas es extirpación íC) Destapador es a cerveza

, D) Tirabuzón es corchoE) Destornillador es a tornillo

, COMPRENSIÓN DE LECTURA

A continuación encontrará unos fragmentos, va seguido de cinco preguntas relacionadas con su

contenido respectivamente. Después de leer atentamente los fragmentos Identlí^que la mejor


¿Pero es de verdad terrible el peso y maravillosa la levedad?La carga más pesada nos destroza, somos derribados por ella, nos aplasta contra la tierra. Pero en la poesíaamatoria de todas las épocas, la mujer desea cargar con el peso del hombre. La carga más pesada es, por lo tanto,a la vez, la imagen de la más intensa p len i tud de la vida. Cuanto más pesada sea la carga, más al ras de la tierraestará nuestra vida, más real y verdadera será.Por el contrario, la ausencia absoluta de carga, hace que el hombre se vuelva más ligero que el aire, vuele hacialo alto, se distancie de la tierra, de su terreno, que sea real sólo a medias y SUS movimientos SCSH lílll ÜbfCS COUIOinsignificantes.Entonces ¿qué hemos de elegir? ¿el peso o la levedad?Este fue el interrogante que se planteó Parménides en el siglo sexto antes de Cristo.

36. ¿Qué pasa con "lo pesado" en el párrafo leido?a) Es una verdad terrible.

! b) Es algo que aplasta y destroza.c) Es símbolo de algo maravilloso.d) Es imagen de vida plena.e) Es prototipo de los deseos amatorios.

37. La "levedad", según el autor, hace que el hombre:a) Perciba lo acogedor del ser.b) Viva sólo a medias.c) Deteste las cargas más pesadas.d) Guste la poesía amatoria de todas las épocas.e) Evite ser aplastado contra la tierra.

38. ¿Qué simboliza la mujer?a) Un deseo de llevar siempre lo más pesado de la vida.


14


b) Una caracterización de la poesía amatoria.c) Una búsqueda de la extraordinaria levedad del amor.d)Una voluntad de acercamiento a lo más intenso de la vida,e) Un deseo de imágenes interiores y sutiles.

39. Según el texto, la vida del hombre será mediocre, cuando:a) Las verdades no sean entendidas.b) Seamos derribados por sus cargas.c) Nos aplasten los problemas contra la tierra.d) Las cargas de ellas sean leves.e) Las cargas más pesadas sean más reales y verdaderas.

40. Del texto se desprende que es preferible frente a todo lo planteado aquello que:a) Nos ayuda a evitar las cargas más pesadas.b) Impide que seamos destrozados.c) Nos acerca a la realidad más verdadera.d) Nos vuelve tan ligeros como el aire.e) Nos lleva siempre a lo más alto

APTITUD MATEMÁTICA

A continuación se presenta una serie de preguntas. Señale la respuesta correcta en el espacio


41. Cuando el Sr. Cárdenas fue al supermercado había 5 paquetes de salchichas, uno de ellos tenía 12salchichas y el resto de paquetes tenía 8 salchichas cada uno. El Sr. Cárdenas compró todos lospaquetes. ¿Cuántas salchichas había en el supermercado?A) 32 B)36 C)44 D)48 E) 52

42. Si x+Sâ, entonces x+6=A) a+3 B) 2a C) a+6

143. Para cual estudiante el cambio de notasentre la prueba 1 y la prueba 2 fue

el mas grande .

Notas de la prueba 2

D)2a+3 E)2a+6

A) A B)B C)C

uu

80

60

40

20

0C

A

B 1

c r

20 40 60Notas de la prueba 1

D)D

jV

c

D

' E

80

E) E

100

44. Del gráfico anterior, ¿cuál es promedio de notas(media aritmética) de los 5 estudiantes de laprueba 2?

,A)60 B)65 C)66 D)68 E) 70

45. Sobre la línea numerada se encuentran los siguientes puntosa b c d e f y g ¿Cuál de los puntos esta mas cercano al valor ¡b+c|? a b c d e f g

A) a

A) -4

-* « « |- 2 - 1 0 2

B)d C)e D)f E)g

-1/2. ¿Cual es el valor de • +x x — 1

B)0 C)l D)2 E) 3 y


15

fínESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


47. En la figura RS = ST y las coordenadas de S son (k;3) ¿Cuál es el valor de k?

' , . • • • - , . .

' '

S

R

T

•

A) -3 C)0D) E) 3B)-V3

Si48.E1 COStO total de 3 lápices iguales es $4.5. Si el precio de cada lápiz se incrementa en SO.50 Alnuevo precio, ¿cuál es el costo de 5 lápices?A) $7.50 B)$-8 C)$9 D)$10 E) $10.5

49. La tabla representa una relación entre x y y ¿Cuál delas siguientes ecuaciones lineales describe la relación?

X

yi3

27

311

415

A)y=x+l B) y=x+4 C)y=3x D) y=4x E) y=4x-l

SO.Si des inversamente proporcional a b y d=15 cuando b=5. ¿Cuál es el valor de d cuando b=25?A) 1/5 B) 1/3 C) 3 D) 5 E) 75

51.Si2a+b=2c y 2a+2c+b=20 ¿Cuál es el valor de c?A) 5 B)8 C) 10 D) 15 E) indeterminado

52.Un carro viaja 60 km a un promedio de 20 km por galón de gasolina Si un carro B viaja 15 km porgalón de gasolina ¿Cuántos km tiene que viajar el carro B para gastar la misma cantidad de gasolinaque el carro A util izó para los 60km?A) 30 B)40 C)45 D) 50 E) 60

53.El primer término de una secuencia es 20 y el segundo término es 8. El tercer término y cada unode los términos subsiguientes es el promedio (media aritmética) de los dos términos anteriores. ¿Cuáles el primer término de la secuencia que no es un entero?A) 6.5 B)12.5 C) 12 D) 10.5 E) 8.5

i54. Si a es 1/5 de b, b es 3/10 de c y c>0. ¿Qué fracción de c es a?

• A ) 3/2 B)3/5 Q3/10 D) 3/50 E) 1/6

55.En una mezcla de peras y manzanas, la relación en peso de las peras a las manzanas es de 5 a 2.¿Cuántos kg de manzanas habrá 'en 4 kg de la mezcla?A) 8/7 B) 1 C) 3/8 D) 3/5 E) 9/7

y56. La linea m que no se muestra en la figura pasa por O e interseca a ABEntre A y B. ¿Cuál es un posible valor de m?

(8:3)B

A) 3/8 C)8/3 D) 3/9 E) 4/5

O

57. En la tabla se muestra el número de aspirantes admitidosa un trabajo en una empresa desde el año 2001 hasta el 2005.Si el promedio de admitidos de los cinco años es 16.

, ¿Cuál es valor más grande posible de x?

A) 21

' 58.SÍ

B)22

39

C) 19 D) 18 E) 17

Años20012002200320042005

Nro de aspirantesx14121617

x-2 37; ¿Cuál es el valor x?

_

_

'̂


16


A) 37 B)39 C)41 D)74 E) 78

' 59.En la tabla cada letra representa el número de estudiantesen esa categoría ¿Cuál de los siguientes debe ser igual a f?

hombresmujerestotal

escuelacbn

colegioedP

totalmgf

A) c+d B) m+p C)b+d D) b+g+d E)c+e+b+d

60. La refrigeradora que tienen los Peralta está dañada y el costo de arreglarla es de $300 Una nuevarefrigeradora con una nueva tecnología cuesta $900 con lo cual se ahorrarían $15 por mes en el pagode la electricidad. Si ellos compran la nueva refrigeradora en x meses habrán ahorrado una cantidadigual entre la diferencia entre lo que costó la nueva y el arreglo de la vieja, ¿Cuál CS Cl valOf (le X?A) 20 B) 25 C) 36 D) 40 E) 60

61. Una máquina para acuñar monedas lo hace a razón de una por segundo. Si lo hace 10 horas por díaaproximadamente, ¿cuántas días le tomará a la máquina acuñar 360000 monedas?A) 100000 B) 10000 C) 1000 D) 100 E) 10

62.Si 3x + n = x + 1 ¿Cuál es el valor de n en función de x?• A ) 4 x + l B)2x+l C)2-x D) l-2x E) l-4x

63.En el colegio Benigno Malo algunos miembros del club de ajedrez son del equipo de natación y noson miembros del equipo de natación del primero de bachillerato ¿Cuál de las siguientes expresionespuede también ser verdadera?A) Ningún miembro del club de ajedrez está en el primero de bachilleratoB) Algunos miembros del club de ajedrez están en el primero de bachilleratoC) Algunos miembros del club de ajedrez no están en el primero de bachilleratoD) La mayoría del primero de bachillerato están en el equipo de natación que en el club de ajedrezE) La mayoría del primero de bachillerato están en el club de ajedrez que en el equipo de natación

64. si k es un entero positivo, seaDeterm¡rj.ar_tpcgrupos

ni ..Irdefinido como el grupo de todos los múltiplos de k.

s núpoexos en cuales de los siguientes grupos están también toctos los tres de los

A) B) C) 215 E)

65.Si m es un entero positivo. ¿Cuál es el menor valor de m para el cual A| es un entero?

A) 3 B)5 C) 15 D)25 E) 60

66. Las figuras representan tres pedazos de cartón. Todos los ángulos de las piezas de cartón sonángulos rectos, todos los lados cortos tienen longitud uno y todos los lados largos tienen longitud ÚOS.¿Cuáles de las Siguientes figuras podría hacerse solamente de las tres piezas de cartón sin

sobreponerse ni cortarse ellas?2 I. 3_

i 1 r~ 1

11

A) Ninguna

II. TTI .

B) I solamente C) II solamente D) III solamente E) I y II


17


67. La figura muestra el gráfico de una función cuadrática h cuyomáximo valor es h(2). Si h(a) = O, ¿Cuál de los siguientespodría ser el valor de a?

B)0 C)2

68. Si m v n son constantes y \+ rnx +7 es equivalente a (x+l)(x+n). ¿Cuál es el valor de m?A) 1 B) O C) 7 D) 8 E) no

determinado

•

•

69.Sea la función f definida por f(x) = 2x-l. Si -f(4~t) = 4 . ¿Cuál es el valor de t?

A)3 /V2 B)7/2 C)9/2 D) 49/4 E) 81/4

70. Si m es un entero positivo.¿Cuál de los siguientes debe representar un entero par que dos veces elvalor de un entero imparA)2m B)2m+3 C) 2m+4 D)4m+l E) 4m+271.En un restaurante en la lista del menú se ofrecen 8 platos especiales y 3 postres. ¿Cuántas posiblescombinaciones plato especial-postre son posibles de menú?A) 24 B)12 C ) l l D)8 E) 3

• 72.La suma de 3a y 5 es igual al producto de a y 1/3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones da larelación planteada anteriormente?A)3a=(l/3)a+5 B) 5(3a)=a+l/3 C) 3(a+5)=(l/3)a D) 3a+5=a+l/3 E) 3a+5=(l/3)a

¡ 73. ¿Cuántos enteros pares diferentes (x;y) satisfacen la ecuación x/y=l/3?A) uno ajóos QTres D) Cuatro E) Mas de cuatro

•%74.Un empleado accidentalmente tiró un documento valioso a uno de los 90 basureros que tienen en laempresa. Si 15 de estos basureros son azules, ¿cuál es la probabilidad de que el documento este en unode estos basureros azules?A) 1/6, B) 1/4 C) 1/5 D) 1/15 E) 1/90

75. Según el gráfico, ¿en cuál de los períodosde dos meses se vendió el menor númerode libres?

A) Junio y JulioB) Julio y AgostoC) Agosto y septiembre

• D) Septiembre y OctubreE) Octubre y Noviembre

Ventas libros

40 |

30 i

20 ;

10 !

.1n

76.Si n es un entero positivo, luego (6*10"") + (l*10"n) debe ser igual a?

,* 7Al —10

77. Basadovalores de

A) -6<x<0

MMMM-4<a«ttMM

m 7 0 7 ™ 6 E) 6

10" 102" 10" 10-"

en el gráfico de la función f. ¿Cuáles son losx para el cual f(x) es negativo?

(-6;0) 0

y

/ ..B) 0<x<6 C) 6<x<7 D) -6<x<6 E) -6<x<0 y 6<x<7


18


78.La figura muestra las dimensiones de un pedestal construidode madera de 4 niveles. Cada nivel es un sólido rectangular quetiene un decímetro de alto y tiene un cuadrado de base. ¿Cuántosdecímetros cúbicos de madera necesitan para el pedestal?

A) 14 B) 16 C)30 D)36 E) 80

79.Si a y b son enteros positivos y 4(2") = 2'¿Cuál es el valorde a en términos de b?

. A) b-2 B ) b - l C) b . D)b+ l E)bi-2

80.El costo de hacer una llamada telefónica entre una ciudad A y otra B es: 50 centavos por el primerminuto y 30 centavos por cada minuto adicional o fracción cíe minuío. ¿Cuál de las siguientesfunciones describe el costo de llamar n minutos?A)f(n)=O.SOn B) f(n)=0.50+0.30n C) f(n)=0.50+0.30(n+l) D) f(n)= 0.50+0.30(n-l) E) f(n)- 0.50rH0.30(n-l)

81.Sia2-b2= 10 y a+b=5 ¿Cuál es e¡ valor de a - b?A) 2 B) 3 C) 4 D)5 E) 10

82.Un vendedor paga cada mes por impuestos $1200 mas el 20% de lo que vende. ¿Cuánto vendió sipor impuestos pago en total $2500?A)2400 B)6500 C)3600 D)1440 E)4800

83. La suma de dos números que difieren en 1 es t. En términos de t, ¿cuál es el valor del mas grande de los dosnúmeros/A) (t-l)/2 B)t/2 D) (t/2) + 1 E)(2t-l)/2

84. La edad de Juan es el 60% de la edad de su papa. La edad de su hermana es el 60% de la de Juan.¿Cuál es laedad de la hermana con respecto a la de su papa?A) 30% B)36% C)60% D)40% E) 25%

85. María Calif ica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar SOO

exámenes. Si María término de calif icar. ¿Cuántos exámenes le f a l t an por calificar a Rosa?A) 100 B)60 C)90 D) 120 E)50

86.En la figura que porcentaje representa el área sombreada

respecto del total

A) 30% B) 40 % C) 60 % D) 75 % E) 90%

A C D87. Los puntos C, D, y E dividen al segmento ABen cuatro partes iguales, el segmento AD, es igual a:

A) % AD B) '/2 AB C) 1/3 AB D) % AD E) 2/3 AB

, 88.En la figura el ángulo 1 que será para el ángulo 2;

A) la mitad B) el doble C) igual D) ei triple E) el cuadruplo

B


19


89. En la figura el ángulo BOD mide;

A) 25" B) 30° C) 35" D) 45° E) 50°

90. Si el lado del cuadrado ABCD mide lOcm entonces ellado del cuadrado PQRS formado al unir los puntosmedios de los lados, será;

A

O

A) 5 -JÍ B) 7 72 C) 8V2 D) 9V2 E) 12 72

R

D -

91.

A B C D E -

* •co Sb '«0 •

^

92.

93.

Kcomo &

ü&yj«s™m

D

A B C D

aPEPÓN - AEESFOT

PRUEBAS20


94. B D

00 o 0000esa o como

00o

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0 oo 00

o95.

A C D

96.

A

97.

98.

99.

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B C D

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A B

A B

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D

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C D E

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21


100.

• aO 9

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v; 2:3 B: 6:3 C; 6:4 D; 1:0 E: 1:4

0ee

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V.

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-V

_

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.


22

ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A LCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD


SINÓNIMOS

Se considera como palabras sinónimas aquellas que tienen escritura diferente pCfO SiEníflCílÜO

semejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución. En la lista

de palabras que siguen, escoja Ud. la palabra de significado igual O muy parecida 3 la (]lie CStá dada.

1. PerseverarA) aseverar B) proscribir

2. EscatimarA) abolir B)separar

3. DiseminarA) dividir B) otorgar

4. FaenaA) labor B) empleo

5. SediciónA) Sosiego B) tumulto

6. InauditoA) continuo B) común

7. SedanteA) Paliativo B) gustativo

En estos ejercicios se da una oraipresentadas, de modo que al final

8. Lo que hace falta no esimpulsarlos a eme revelen su .

C) abrazar D) persistir

C) mitigar D) sustraer

C) esparcir .D) repartir

C) trabajar D) chamba

C) calma D) motín

C) sorpresa D) extraño

?C) sensitivo D) auditivo

COMPLETAR ORACIONES;ión incompleta, la cual se debe completar cor,se obtenga un significado lógico y coherente

a las gentes las primeras ....

E) desistir

E) mezquinar,

E) expulsar

E) lío

E) paz

E) inevitable

E) olfativo-»una de las opciones

sino

A) Enseñar-lecciones-amorB) Espiar-a veces-curiosidadesC) Enseñar-letras-intelectoD) Cocliciar-riquezas-tenacidadE) Premiar-cofradías-peieas

9. Nuestras iniciales sobre otros individuos pueden hacer que tengamos ciertasrespecto de ellos

A) Prejuicios- traicionesB) Perjuicios-juiciosC) Presunciones-expectativasD) Olvidos-planes

' E) Rencores-finés

10. El cáncer puede por acción de la radiación, trazas de tóxicos químicos, virus o porerror casual en la de un mensaje génico.A) Insertarse-contingenciaB) Iniposibilitarse-inscripciónC) Adecuarse-realidadD) Empotrarse-idealidad


23

ÍÁJ&tESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


, E) Iniciarse-transcripción

11. El repentino de las buenas costumbres el orgullo de los viejos.A) Florecimiento-exaltó

' B) Estreno-auscultoC) Olvido-colmoD) Expansión-negóE) Resurgimiento-atemorizó

12. Gota a gota sobre las aguas del mar, desde las rocas una fuente.A) Seguía-durasB) Caía-altasC) Goteaba-fluidasD) Mojaba-mojadasE) Penetraba-bajas

13. El gobierno de un solo se estableció sin democracia sólo por impulso de la

cíe su patria potestad, porcju.e solo los

. A) Plutocrático-coerciónB) Tirano-fuerzaC) Autocrático-dictaduraD) Monopolio-razónE) Democrático-inquietúd

14. Es peligroso educar a los niñosriegan con su ternura la ñor juvenil.

A) Fuera-padresB) Dentro-abuelosC) Cerca-niños

...D) Lejos-familiaresE) Distante-tíos

TÉRMINOS EXCLUIDOS

Término excluido significa que no pertenece al campo léxico de significado de un grupo o conjunto de


al de las palabras del grupo.

15. Saludable

A) bueno B) fuerte C) regular D) correcto E) eficiente

_

w

-

^

.

16. Senilidad

A) senectud

17. Reseña

A) secuencia

18. QuirófanoA) bisturí

19. ClandestinoA) secreto

20. DiarioA) impresión

B) vejez

B) naracAón

B) tenaza

B) encubierto

B) editorial

C) decrepitud

C) noticia

C) pinza

C) recóndito

C) artículo

D) longevidad

. .

D) información

D) gasa

•

D) inventado

D) noticia

E) mina

E) descripción

E) rúnica

E) latente

E) portada


24

^


21. AnsiedadA) regocijo B) enojo C) trance D) melancolía E) preocupación

ANTÓNIMOS

Las palabras antónimas son aquellas que tienen entre sí una relación de OpOSÍCÍÓIl COOCeplMl O de

significado opuesto. Seleccione la alternativa que exprese el significado opuesto al de la palabra

i : dada.

22. CariciaA) Mimo B) fuga C) ósculo D) seriedad E) golpe

23. ExequiasA) aflicción B) alegría C) debilidad D) festividad E) vida

24. LlantoA) entusiasmo B) felicidad C) lágrima D) risas E) locura

25. OstensibleA) manifiesto B) escondido C) indescript ible D) increíble E) insaciable

26. Implacable1 A) misericordioso B) sacrificio C) generoso D) dadivoso E) abnegado

27. Accesorioi A) Titular B) útil C) original D) indispensable E) prescindible

28. PrebendaA) Facilidad B) dificultad C) venta D) exoneración E) explotación

ANALOGÍAS VERBALES x ,

En estas preguntas, se debe iden t i f i ca r la relación existente entre un par de palabras dadas. Seleccione

la alternativa que mantiene una relación semejante a la original .

29. Cubo es a cuadrado:A) Paralelepípedo es a paraleloB) Exaedro es a seisC) Balde es a agua

. D) Pequeño es a menorE) Tetraedro es a triángulo

30. Escama es a pez como:A) Pétalo es a rosaB) Techo es a casaC) Pelo es a roedorD) Hoja es a plantaE) Pluma es a colchón

31. Regla es a recta como:A) Balanza es a masaB) Compás es a círculoC) Graduador es a ánguloD) Metro es a longitudE) Termómetro es a temperatura


25


32. Luz es a claridad como:A) Dinero es a riquezaB) Lava es a volcánC) Humo es a fuegoD) Alegría es a juventudE) Nieve es a frío

33. Ser humano es a casa como:A) Barco es a muelle

' B) Avión es a hangarC) Automóvil es a choferD) Pantera es a fieraE) Pájaro es a nido

34. Comparecer es a l lamado como:A) Enfrentar es a afrontarB) Condicionar es a decisiónC) Convenir es a condenaD) Acudir es a convocatoriaE) Comprar es a inducir

35. Volante es a auto como:A) Mecha es a velaB) Cuchara es a tazaC) Líquido es a vasoD) Arete es a mujerE) Closet es a habitación

COMPRENSIÓN DE LEC'KJRA

.

A continuación encontrará unos fragmentos, va seguido de cinco preguntas relacionadas con Bu

contenido respectivamente. Después de leer atentamente los fragmentos identifique la mejor


"Para alcanzar la perfección es imprescindible, según Descartes, no cometer el error de ios nnt,-e»os

que consistió en basar sus investigaciones en premisas dudosas, cuestionables y, a la larga falsas,frente a una perspectiva como la de platón que hace de la conjetura de la hipótesis, el punto de partidade toda búsqueda científica, Descartes propone un modelo de investigación baSíldO Cu 10 w

indudablemente firme. Es decir no partir de lo probable sino de lo seguro, no de una hipótesis sino dei tests, no de una conjetura sino de una certeza: el edificio del conocimiento debe tener cimientos

inconmovibles y para ello es necesario abandonar todos los supuestos y afirmar aquello que es tanevidente y simple que no puede ser objeto de duda y que mejor modo de empezar la investigación queponiendo precisamente en duda todo lo que hasta la fecha se ha aceptado como verdadero.La duda va a ser método a través del cual vamos a liberarnos de todo prejuicio inconstante y a

contrar uno o dos principios irrefutables que van a ser la base inconmovible del saber. Comencemos, pu< ' someter a la duda todo aquello que para los medievales era el principio de iodo

conocimiento: la percepción sensorial y preguntémonos si ella es absolutamente inequívoca"_

36. El método que propone Descartes consiste en apl icar la duda a:A) La percepción sensorial y sus consecuencias cognitivasB) Lo indudable y a los principios inconmoviblesC) Todas las certezas y encontrar principios inconmoviblesD) Las hipótesis y certezas por igualE) A la duda misma

s_-

37. Según Platón, el punto de partida de toda investigación es:A) La certezaB) La conjetura


26


C) Lo evidenteD) Lo inconmovibleE) Lo indudable

38. Para los medievales el principio de todo conocimiento era:A) La dudaB) La hipótesisC) La percepción sensorialD) La tesisE) Los hechos objetivos

39. Según Descartes, el error de los antiguos fue basar SUS investigaciones en:A) Lo incontestable

1 B) Premisas ciertasC) CertezasD) Premisas dudosasE) Lo evidente

40. Según Descartes, la investigación debe partir de:A) Una tesisB) Una hipótesisC) Una conjeturaD) Un prejuicioE) Un supuesto

APTITUD MATEMÁTICA

untas. Señale la respuesta correcta en el espacioA continuación se presenta una serie de preg


41.S¡ y>0, que es 60% de 20y?A)1.2y B) lOy C)12y D) l'5y E)120y

42.Si y - 2'1 , ¿cual de las siguientes expresiones es igual a 2J ?

A) y3 B) 4y C) 4/ D) E) y43. Si a es un entero, aÔ, y b no es un entero, ¿cuál de los siguientes puede ser un entero?A ) a + b B)a-b C) ab D) 2a-b E) 2a+b

44. La recta 1 es paralela al eje y contiene el punto (-2,3). ¿Cuál de los siguientes puntos es también dela recta 1?

A)(°-3) B)(5,5) C ) ( 0 , 0 )

45. Si h=3g+4, ¿Cuál es el valor de k? si:

D)(3,-2)

A) 12

G2

4J

H10JK

16 C)27 D)36

46.La línea se divide en espacios iguales:


27

E) (-2,5)

E) 52

— 1- — •

¿Cuál es el valor de p-q?1

A,j1 24 5

2 , 3D) - E) -A S


47. En la figura, un cuadrado pequeño de lado 3 esta dentrode un cuadrado grande de lado x. ¿Cuál es el área dela región sombreada en términos de x? x

A) 6-2x B)2x-6, C) x2 -6

48. Si = - , ¿Cuál es el valor de x?-v — 3 3

A ) - 1 2 -3 C)-2

D)9- r

D)3

E ) r - 9

E) 12

49. El porcentaje de incremento de 6 a 16 es igual al porcentaje de incremento cíe 12 ¿a que número?

A) 16 B)22 C)23 D) 32 E) 36

, 50.La media aritmética de x,y es 7, y la media ari tmética de x,y,z es 10. ¿Cuál es el valor de z?'A) 23 B) 17 C) 16 D) 11 E) 3

51.Si 24"6 = 642A-3, ¿Cuál es el valor de x?6^B)2 C)3 D)4 E) 5

52.¿Cllál de de los Siguientes números puede ser usado pava demostrar que la siguiente oración es

I falsa?"Todos los números que son divisibles por 4 y 6 son también divisibles por 8"A) 12 B)24 i C)32 D) 40 E) 48

53. Un supermercado compra cada cartón de jugo de naranja por k dólares y entonces los vende cada

cartón por •— dólares. ¿Cuantos cartones tiene que vender para obtener lina ganancia de $2000?.

2000B) 6000

C)2000

D)6000

E) 6OOOk

54. Si el 20% del 30% de un número positivo es igual al 15% de h % del mismo número ,¿Cuál es elvalor de h?A)30 B)35 C)40 D)45 E)60

55.Si A tiene x+2b miembros y B tiene y+3b miembros. Si A y B tienen exactamente b miembros encomún. ¿Cuántos elementos están en la unión de A y B pero no en la intersección de A y BA) X+y B) X+y+3b C) X+y+4b D) x+y+Sb E) *-i-y+6b

56. ¿Cuál de los siguientes números es divisible por 5 y 7 pero no es divisible por 10?

A) 28 B)50 C)90 D) 105 E) 135

57.La tabla da valores de la función l inea l f para algunos valores de vv. ¿Cuál de las siguientes define a

wf(w)

A) f(vv)=w-l

0-1

B) f(w)=w+l

' 58. La media aritmética de 7,20,X, es 20.A) 20 B)27

12

C) f(w)=3w-H

¿Cuál es el valor deC)32

2 35 8

D) f (w)=3 w- 1 E) f(vv)= 1 -3 w

X?D) 33 E) 40


28

.

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fina ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

59. Si cada lápiz cuesta S 0.50 y cada cuaderno cuesta $ 3, ¿Cuál de los siguientes representa el costode p lápices y n cuadernos?.A)2pn B)3.5pn C) 3.5(n+p) D) 3ll+0.50p

, 60. La medida de los ángulos de un triángulo están en la razón de 1:2:3. ¿Cuál es la razón de laslongitudes del lado más pequeño al lado más grande?A) 1:72 B ) l : > / 3 c) 1:2 D)1 : 3 E) No está definido

61. En el 2006 Gerardo alquilo varias películas. De enero hasta abril el alquilo un promedio de mpelículas por mes y desde mayo a diciembre el a l q u i l o un promedio de II películas pOl4 IT1CS. ¿Cllál Ríeel número promedio de películas que el a lqu i lo cada mes en el 2006?A)m+n B)2m+4n C) (m+n)/2 D)(m+n)/12 E> (m-i-2ny3

62. Un cubo cuyas aristas son de 3cm. están pintadas de azul. Este cubo luego es cortado gn pequeñoscubos de Icm. de arista ¿Cuántos de los pequeños cubos no tienen pintura sobre ellos?A) O B) 1 C) 3 D) 4 E) 9

63. En la siguiente figura , ¿cuál de las siguientes esuna expresión de x en términos de y?

A) y B) 60-y C)y-60 D)180-3y E) 90-y

64. Si a, b y c son enteros con a<b<c y b=50, ¿cuál es el valor mas grande posible de a+b-c? ,A)-2 B)2 C)48 D)52 E) No está determinado

65. Anita tiene "c" tarjetas vacías. Lugo ¡lena "d" de ellas, ¿qué porcentaje le falta por llenar?

A) 100(c-d)% B)100 lOOc

66.Pablo vio 5 películas este mes. Cada una de ellas duró al menos Ihora y media y el tiempo totalque duraron las 5 películas fue de 8 horas 40 minutos. Si el promedio de duración de las tres primeraspelículas fue de 100 minutos, ¿cuál es el tiempo de duración mas grande posible , en minutos, dealguna de las películas?A) 110 B)120 C)130 D)140 E) 150

67.Un rectángulo tiene la misma área de un circulo de radio 4. Si el ancho del rectángulo GS 1, ¿Cllál OSel largo?

' A) 8/ n B) 167/r C)2* E) 8*

68. Un número positivo es 1/3 de otro número. Si el producto de los números es 12, ¿cuál es su suma?A) 4 B ) 6 C)8 D ) 1 0 E) 12

69.En la figura AB es diámetro del circulo de centro O.Si AC=6 y el radio del círculo es 5, ¿cuál es el perímetro

! de la parte sombreada?

A) 17+5* B)14+10K C)14+5;r D) 17+10* E) 15+5*

70. Si un cuadrado y un triángulo equilátero tienen igual perímetro, cuál es la relación del área deltriángulo al área del cuadrado?


29

fff\A POLITÉCNICA NACIONAL

^CÜRSOJPE 1 INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

A) WJ B) _3 C) J_ D) £ E) No se puede9 ' 4 1 3 determinar

71.En el 2000 el costo de k kilogramos de papas fue de d dólares. En el 2005, el costo de 2kkilogramos fue de '/j d dólares. ¿En qué porcentaje disminuyo el precio de las papas del 2000 ni 2005 ?A) 25% 8)50% C)75% D) 100% E) 400%

A,72.En la figura, si a=40, ¿cuál es la

, razón entre la longitud de los arcos(AB + CD) con respecto al circulo?

A) 1/9 B)2/9 C) 1/4 0)2/5

73.Germania conduce 650km. a un promedio de velocidad de 50km/h. ¿ A cuántos WH mas rápidotiene que conducir si ella quiere disminuir el tiempo de viaje en una hora?

1 A) 6- B) 4- C)4- D) 4- E) 3-3 3 3 6 3

_

74. Cuando un reloj digital marca las 3:47, la suma de los dígitos es 14. ¿Cuántas minutos después dela 3:47 la suma de los dígitos será 20 para la hora mas cercana?A)42 B) 132 Q192 D)2S1 E> 301

75.Eli lina mezcla de frutas hay 3kg de peras, Ikg de Claudias y 5kg de manzanas, en peso ¿quéfracción de la mezcla es de peras?A) 1/9 B) 1/5 Ql/3 D)3/8 E) 1/2

76. Si a=-2, ¿cuál es el valor de a'1 - a3 +a2 -a?

A)-30 B)-10 QO D)10 E) 30

77. En las últimas elecciones, 3200 observadores recolectaron la información real da igual número dejuntas receptoras del voto, si con esto solo cubrieron el 80% del total. ¿Cuantas faltaron por cubrir?A) 800 B) 400 C) 600 D) 500 E) 640

i 78. Los 2 / 3 de la mitad de una medida es 15 centímetros, la medida completa es de:A) 50 B) 60 C) 45 D) 5 E) 9

79. Si se define la operación (a , b)*(c , d ) = (a c - bd , ad -I- be ), entonces ( 1, 2 ) * (O , 1) es igual

A) (l,-2) B ) ( l , 0 ) C ) ( l , 2 ) D ) ( - 2 , 1) E) ( O , 1 )

80. Una persona en su auto hace un viaje de 125 kilómetros en / horas. Si va a la misma velocidad,el tiempo que se demora en hacer un viaje de 500 kilómetros CS de:A) 2í horas B) At horas C) 0.25/ horas D) 5/ horas E) 0.5/ horas

81. Se define G(/i) = "~ +"~2 , según esto, el valor de 0(2) es igual a:A) O B) 1 7 / 4 C) 1 D) 5/4 E) 5 / 2

—82. Los dos números fraccionarios que están entre -' Vj y - '2/ son:

A)-.^-21 B)---^ C)---^ D}-— - n-^- -8 ' 10 8 ' 7 2 ' 9 8 ' 5 4 ' 10l

83. Se desea colocar un cuadro a 2 metros de altura, si se dispone de una escalera de 3 metros, a quédistancia de la pared estará apoyada en el piso?A) a 1 metro B) a 1.5 metros C) mas de 2 y menos D) a mas de 2.5 E) a menos de 1

de 2.5 metros metros metro

~~FEPON - AEESFOTPRUEBAS

30

.

...

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84. Si Ax1 - B(x -!) + ! = 4.v(,v -1) + C . Los valores de A,B,C son respectivamente:

A) 4 , - 4 , 5 B ) 4 , 4 , 5 C) 2, 2,3 D) -2,1, 1 E) 4, 4,-3

I' ^

85. Para cuales de los números es cierto que V-v : = x

A) Sólo (-1) B) - I y 1 C) Solo 1 D) 1 y O E) 1, - 1 y O

86. Si, A, B y C son puntos medios, de los ladosdel rectángulo, el área sombreada vale:

A) 30 B) 40 C) 60

87. Los puntos C, D, dividen al segmento AB en trespartes iguales, el segmento CB, representa el:A) 23.3% de AB B) 56.6% de AB C) 33.3% de AB D) 76.6% de AB E) 66.6% dcAB

88. En la figura, la superficie del triángulo mayor que será para la superficie del triángulo menor;

8 4A) la mitad B) el doble C) igual

89. En la figura los conos son semejantes,1 entonces el volumen del cono mayor queserá para el volumen del cono menor;(Vol. Cono = (área de la base*alt\ira)/3

D) el t r iple E) el cuadruplo

A) igual B) dos veces C) tres veces

90. El lado del cuadrado PQRS formado al unirlos puntos medios de los lados del cuadradoABCD, vale 10 u, entonces la superficie deltriangulo APS, es;

A) 25 B) 35 C) 45 D) 55 E) 65

91.

D) ocho veces E) cuatro veces

C

*•A-

*

*

*

?

A • B C D E

* *A

iV *'


31


92.

d t-E

d— j j

?

3 3 f—n

r~n 3 E E E E ]

93. A B C D E

SS n B u94.

A B C D

(J e s a Acornó ̂ } es a ? Q a a G D95.

A B D

96.

X ± X?

A B C D E

± H- X X-f-

97.

A B C D E

©


32

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^

^

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD •s»

98.

A .B C D

99.

•0A B C D

100.

e9

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9

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9 O

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9©ffl o

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9

e5e

A: 2:5 B: 2:4 C:, 4:6 D: 0:4 E: 5.4


33



,.

SINÓNIMOS

Se considera como palabras sinónimas aquellas que tienen escritura diferente pero significado

semejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución.

En la lista de palabras que siguen, escoja Ud. la palabra de significado igual o muy parecida

a la que está dada.

1. SucumbirA) rendirse B) enamorar C) postrar

2. Afable. A) hosco

3. AforoA) forrar

B) arisco

B) cobrar

C) brusco

D) refulgir

D) seco

4. VersarA) comprender B) conocer

5. GlosarioA) célebre

6. OrnatoÁ) beato

7. EnterezaA) aptitud

B) insigne

B) acato

C) capacidad D) cerrado

C) escribir D) poetizar

C) vocabulario D) corsario

C) adorno D) lujo

B) capacidad C) resuelto D) ardor

E) atacar

E) amable

E) tapar

E) divulgar

E) viscoso

ü) lejano

E) firmeza

COMPLETAR ORACIONESEn estos ejercicios se da una oración incompleta, la cual se debe completar con una de lasopciones presentadas, de modo que al final se obtenga un significado lógico y coherente

8. Se están fabricando dispositivos mecánicos y electrónicos tan que algunas, de sus piezas son casi

A) Caros-inaccesiblesB) Costosos-importadosC) Baratos-despreciablesD) Sólidos-indestructiblesE)Diminutos-invisibles

9. En esta crítica, debemos pensar cuidadosamente antes decurso de nuestra actuación.

A) Tarde-sospecharB) Coyuntura-decidirC) Decísión-distinguirD) Situación-incriminarE) Actuación-activar

el

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-

.

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34


10. Como se alimenta de néctar y la abeja ha desarrollado por unnotable conjunto de instrumentos que le ayudan a tomar y almacenar eficazmente su comida,A) Fiores-imitación iB) Polcn-evolución

' C) Jugo-relajaciónD) Miel-generaciónE) Semillas-instinto

11. Guarda la para ti mismo y comparte la con los demás.A) Enamorada-esposaB) Plata-ociosidadC) Tristeza-felicidadD) Alegría-desdicha ,E) Bondad-makiad

12. Para mantenerse vivo, todo debe ponerse a cubierto de las fuerzasexternas que ¡oA) Organismo-amenazan

; B) Ser humano-atenazanC) Conjunto-desmenuzan

. D) Animal-detentanE) Gobierno- vindican

13. Las emociones SOn , especialmente cuando las experimentan

personas al mismo tiempo.A) Negativas-locasB) Violentas-ciertasC) Contagiosas-muchasD) Necesarias-todas lasE) Ninguna

14. No hay duda que las palabras cordiales c intel igentes tienen en la su peorenemigoA) VulgaridadB) ArmoníaC) ViolenciaD) Comunicación

• E) Propaganda

TÉRMINOS EXCLUIDOS

Término excluido significa que no pertenece al campo léxico de significado de un grupo o

i conjunto de palabras que se presenta. De las siguientes opciones escoja aquella que tiene un

significado diferente al de las palabras del grupo.

15. Atrofiado

A) mudo B) cretino C) sordo D) mínimo E) raquítico

16. Novela

A) trama B) escena C) desenlace D) personaje E") imaginación


35


A) fútbol B) voleibol O natación D) bascmetbol E) tenis

18. ExcursiónA) linterna B) brújula C) binocular D) carpa E) pelota

19. CircoA) elefante B) trapecista C) malabarista D) domador E) payaso

20. DestelloA) radiación inmersión C) emanación D) emisión

21. PlanetaA) cometa B) asteroide C) satélite D) estrella

E) propagación

E) cohete

ANTÓNIMOS

Las palabras antónimas son aquellas que tienen entre sí una relación de oposición conceptual

o de significado opuesto. Seleccione la alternativa que exprese el significado opuesto al de la

palabra dada.

22. DiscretamenteA) sagazmente B) tozudamente C) abiertamente D) procazmente E) voladamente

23. InterinoA) supletorio B) condicional C) extrínseco D) momentáneo E) perpetuo

24. TortuosoA) plano B) horizontal C) suave . D) llano E) derecho

25. ErráticoA) enrumbado B) derrumbado C) errores D) errabundo E) desligado

26. PropugnarA) sostener B) ahogar C) amparar D) objetar E) profesar

27.IzarA) mantener B) cambiar C) arriar D) suspender E) esconder

28. InusitadoA) rutinario B) gradual C) temporal D) raro E) duradero

ANALOGÍAS VERBALES

En estas preguntas, se debe identificar la relación existente entre un par de palabras dadas.

Seleccione la alternativa que mantiene una relación semejante a.la original.

^

_

_

_

29. Arco es a flecha como:A) Flores es a jardínB) Disco es a tocadiscosC) Peces es a acuario { .D) Tiza es a partículaE) Manija es a puerta

PEPÓN-AEESFOTPRUEBAS

36

—_

mm ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO-PRUEBA DE APTITUD

30. Suburbio es a barrio como:A) Incauto es a precavidoB) Albo es a blancoC) Penuria es a tristezaD) Calle es a avenidaE) Crimen es a homicidio

31. Década es a diez como:A) Bienio es a bimestreB) Mil es a milenioC) Lustro es a cincoD) Centuria es a siglo

, E) Bina es a terna

32. Camisa es a corbata como:A) Correa es a faldaB) Cierre es a camisaC) Silla es a muebleD) Colegio es a aulaE) Balanza es a platillo

33. Premio es a medalla como:A) Ungir es a obtenerB) Campeón es a bicampeónC) Recompensa es a preseaD) Regalo es a oroE) Dije es a arete

34. Tabaco es a cigarro como:1 A) Puro es a habanoB) Tela es a algodónC) Alcohol es a cañaD) Oro es a alhajaE) Cacao es a chocolate

35. Cristal es a transparencia como:A) Bronce es a aleaciónB) Fuego es a calorC) Mineral es a extracciónD) Cuarzo es a durezaE) Suelo es a uniformidad


A continuación encontrará unos fragmentos, va seguido de cinco preguntas relacionadas con

su contenido respectivamente. Después de leer atentamente los fragmentos identifique la

mejor respuesta entre las que aparecen después de cada pregunta.

Nuestra actual visión del universo nos indica que éste se extiende en el espacio mas allá de loque podemos profundizar con los mayores telescopios. Creemos que las estrellas son

1 gigantescos reactores termonucleares. Estamos en condiciones de estudiar la composiciónquímica del gas interestelar y de examinar los gases de las atmósferas planetarias. Endefinitiva , la ciencia moderna nos ha suministrado muchos detalles precisos acerca de la


37


I•

constitución del universo. Pero la visión que se desprende de estos datos es, ¿es la definitiva?,¿no cambiará nunca?La humanidad ha necesitado muchos centenares de años para construir un esquema deluniverso y en su consecución ha tenido que desechar muchas de sus ideas. Lo cierto es que no ;.~podemos asegurar que no cambiará nuestro actual esquema del universo. Es natural quecambie, pero este pensamiento no debe alarmarnos. Es importante recordar que IOS primerosastrónomos encontraron respuestas a muchas de las preguntas que nos formulamos hoy.Aunque no eran las mismas respuestas que daría un astrónomo moderno, eran satisfactorias:posiblemente habríamos llegado a las mismas conclusiones, si hubiéramos vivido dos mil otres mil años atrás, y no podemos tener la seguridad de cómo serán consideradas nuestrasactuales ideas por los astrónomos que vivan de dos a tres mil años.

36. Sobre la ciencia moderna es falso:A) Nos ha dado detalles sobre la constitución del universoB) Presenta conclusiones astronómicas definitivas en el futuroC) El espacio se extiende mas allá de lo observable

' D) Es creíble examinar los gases de las atmósferas planetariasE) Se estima que las estrella| son grandes reactores termonucleares

,37. Por el contexto, la palabra esquema ha sido empleada:A) Para indicar que no todas las ideas son válidasB) Para referirse a la concepción sobre el universoC) A! cambio que puede tener e! universoD) A la ciencia del universoE) A la concepción antigua del universo _

38. Sobre Una Concepción definitiva del universo, el autor:

A) Cree que en el futuro será posibleB) Considera que es normalC) La propugnaD) No la considera factible -";;? ; vE) La reafirma

-39. Los astrónomos que vivan dentro de miles de años, ¿ que actitud tomarán sobre nuestrasideas astronómicas?A) Dudarán de ellasB) Serán severos críticosC) A lo mejor acepten nuestras ideasD) Podrían tener una concepción erróneaE) No estamos seguros de lo que pensarán

s»40. Se deduce que es opinión del autorA) La concepción que tenemos sobre el universo es mutableB) El universo y la humanidad son coetáneosC) El universo puede cambiar pero no el pensamiento

' D) La ciencia moderna surge al tener una idea sobre los planetasE) Los astrónomos de hace 50 años coincidían con nosotros

V

APTITUD MATEMÁTICA _

A continuación se presenta una serie de preguntas. Señale la respuesta Correcta en el espacio _

correspondiente en la hoja de respuestas.___

ál e _el_yalpr..de_l&(2&.3)FEPON-AEESFOT

PRUEBAS38

_

roe*ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

D E !NGR^S.O~PIRUEBA PE APTITUD

A)6 B) 12 C) 17 D ) 1 8 E) 36

42. Si 3a+5b=14 y a-b=6. ¿Cuál es el promedio de a y b?'A) O 8)2.5 C)3 D)3.75 E) 5

43. Si a-b=l, b-c=2, y c-a=d, ¿Cual es el valor de d?A)-3 B) - l C)l D)3 E) 2

1 44. El lunes una librería recibe un embarque de libros, el martes se vendieron la mitad deellos, el miércoles dos mas, le quedaron 2/5 de los libros que le dejaron. ¿Cuántos libros letrajeron?A) 10 B)20 C)30 D)40 E> 50

45. Si la suma de cinco números consecutivos enteros impares es 735 ¿Cuál es el mas grandede estos enteros?A)141 B)143 C)145 D)151 E)155

46. En una competencia se ofrecen un total de $250000 en premios para los tres primeroslugares. Si los premios se dividen en una relación de 1:3:6. ¿Cuál es el valor del premio mas

, grande?A)S75000 B)$100000 C)SI25000 D)$150000 E) $175000

1 1 O

, 47. ¿Cuál es el entero más grande, n, tal que -~- es un entero?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

48.¿Cuál de las siguientes expresiones no es igual a 3/5?

A)24/40 15)60% C)0.6 D)7X1 E) 7"*!

^

49. Si a es igual a b multiplicado por c, ¿cuál de las siguientes expresiones es igualo a bdividido por c?

*>£ B).^ C ) « D)4 E) ̂OC C c c 1}C

50. Si p pintores pueden pintar c casas en d días, ¿cuántas casas pintarán cinco pintores en dos' días?

A)l°£dp 2c/ 10 5d c

51. En una academia cada estudiante toma un idioma diferente: 3/5 toman ingles, % de losrestantes toman italiano. Si los otros toman francés. ¿Qué porcentaje de estudiantes tomanfrancés?A) 30% B)20% C)15% D)10% E) 5%

52. En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto enbicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorridacorriendo?A) 15:1 B)15:8 C)8:5 D)5:8 E) 8:15

53. Si a es un número positivo, 400% de a, ¿qué porcentaje es de 400a?A) 0.01% B)0.1% C) l% D)10% E) 100%

I JI.I.U.J.U......1. ..._.!.._.. .... - • . ' . . - '

PEPÓN-AEESFOTPRUEBAS

39


54. Si 3a=2b y 3b=5c,¿cuál es laA) 3/5

55. ¿Cuál esA) 4a2 -t- 2a -

S6.Sia 2 +b 2

A) 14

razónB)9/10

la media aritmética1 B ) 4 a 2 + 2 a +

= 36 y (a+b)B)8

2 = 6 4 , 6

de 5a2

1

entre a y c0)2/5

+ 10a -7, 3s2-4aC) 4a2 + 2a - 2

D)10/9

+ 2 y 4a2+2?D)4a 2 +2a + 2

E) 5/2

E) 4a2 + 8a + 2

cuál es el valor de ab?C)6 D)12 E) 16

57. ¿Cuál es el valor de (100000Í)2- (999999)2

A)9999999 B) 1111111 C) 2000000 0)4000000 E> ¿000000

i 58. /Cuál es el valor de4ííJ -a

f !)(6í.'-3)

A) 2222 B)3333 C) 1111

59. Si a/3 +a/6 +a/9 = 33, ¿cuál es el valor de a?A) 3 B)18 C)27

cuando a es igual a 9999?

D)4444

D)54

E) 5555

E) 72

60. Si la suma de 5 números enteros consecutivos es S. ¿Cuál es el más grande de éstosnúmeros?A) (S- 1 0)/5 B) (S+4)/4 C) (S+5)/4 D) (S-S)/2 (g+ioys

1 61. En la figura el diámetro del círculo es 20 y el área de la regiónsombreada es 80/r.¿Cuál es el valor del ángulo a?A) 72 B)36 C)54 D)45 E) 60

62. Si Karina nació un viernes 15 de enero ¿Cuál de los siguientes puede ser elidía do lasemana que cae su tercer mes cíe cumpleaños?A) Solamente el B) Solamente el C) Solamente el D) Solamente el E) Solamente íldomingo martes lunes domingo o el lunes martes o el domingo

63. Un conjunto de números es llamado especial si el producto de dos números cualesquierade ese conjunto también pertenece al conjunto. Por ejemplo (0;1;2) es un conjunto especial.¿Cuál número debería añadirse al conjunto anterior tal que el conjunto resultante de 4números también sea especial?A)-2 B)-l C) l /2 D)4 E) Ninguno de ellos

r 64. En una clase de 40 estudiantes, 13 tienen su propia televisión, 18 tienen su propiocomputador. Si 16 no tienen ni televisión ni computadora. ¿Cuántos estudiantes tienenambas?A) O B) 3 C) 6 D) 7 E) 11

-

-_

__

_

65. Si 3x4-5=91, ¿cuál es el valor de Ax--5 ?

A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11

66. Juan paga $357, incluyendo 5% por impuestos, por un temo. ¿Cuál fue el costo del temo,sin incluir los impuestos?A) $339.15 B) $340.00 C) $342.00 D) $352.00 E) $374.85

67. Si la razón de chicos a chicas en un colegio es de 3:5, ¿qué porcentaje de estudiantes sonchics _ _


40


•HHI

PlA) 37.5% B) 40% v C) 50% D) 60%

68. Para cuántos enteros positivos in< 100 es (m-5)(m-45) positivo.A) 5 B)45 C)50 D)59

E) 62.5%

E) 69

69. Si el perímetro del cuadrado I y la diagonal del cuadrado U tienen la misma longitud,¿cuál es la razón del área del cuadrado 1 al cuadrado II?A) 1/3 B) 1/4 C) 1/6 D) 1/8 E) l / i l

70. Si a, b y c son enteros positivos diferentes menores que 10, ¿cuál es el valor más grande•i i a -b' posible de

A) 78 B)79 C)80 D)81 E) 82

71. Alexandra, Bolívar, César y Diana gastan S1000. Bolívar gasta dos veces más queAlexandra, César gasta tres veces más que Alexandra y Diana gasta $100. ¿Cuánto gastoAlexandra?A) $150 B)$200 C)$250 D)$300 E)$350

72. Juan gastó $125 por una cámara y un rollo. La cámara costo $ 100 mas que el rollo. ¿Quéporcentaje del costo de los dos artículos gastó Juan por la cámara?A) 70% B)80% C)85% D)*0% E) 95%

73. Si A es el promedio de (1,2,3, ,10} y B es el promedio üe (1,2,3,....,! 1), ¿cuál es lapromedio de A y de B?A) 5.25 B)6.5 C)6 D)5.5 E) 5.75

1 74. Si a>0 y b>0, a20= 4 y b10 = 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?A) a>b B) a=b C) b>a D) a =0 y t)= 1 E) a= 1 y b=0

75. Juanita camina (k +(2/3)} km a una razón de {rH-(l/2)}km/h. ¿Cuántos minutos caminóella?

40(3/c + 2)

2/- + 1B)

6/c + 4

6 / -H-3C) 60-

2/- + 1D)

3/cIr + 1

E) 30-

76. Si x es un entero positivo, ¿cuál de ¡as siguientes expresiones no puede ser un entero?

B) V-v- -I C)x + 4

x-2

77. Se tiene la siguiente fila de números tal que b es el promedio de ay c, c es el promedio de b y d, y d es el promedio de c y e. En la siguiente nía de números,

A)5.5

¿cuál es valor de e?C)13 D)17 E) 19

78. Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2h. A la misma velocidad de escritura , ¿cuántosminutos mas necesitará para terminar su reporte?A) 2 B)76 C)85 D)128 E) 190

79. ¿Cuál es el área del círculo cuyo centro está en el origen y pasa por el punto (3;-3)?A) 18 * B) 9 * C) 3 !t D) 3 72 n

80. En la figura el rectángulo está dividido en cuatro

E)

cuaFEPON-AEESFOT

PRUEBAS41


de la parte sombreada a la parte sin sombrear?

A)3:8 B)3:5 C)5:8

81. ¿Cuál es el valor de n si (8-3)(8-n) = 40?A)-3 B ) 3 C) O

D)3:4

D)5

E) 7.8

E) 8

82. Susana ahorra $8 cada día. Si hace 11 días tenía S324, ¿cuántos dólares tendrá de aquí a11 días?A)$148 • B)$236 C)$412 D)$500 E) S566

83. En la figura el área sombreada representael 20%'del total, ¿qué porcentaje representa '.el área del hexágono respecto al área del círculo?:

A) 30% B) 40% C) 60%

Ai

D) 80%

C1 D-t. •

E) 90%

E B84. Los puntos C, D, y E dividen al segmento AB .en cuatro partes iguales, el segmento AE,representa el:A) 25% de AB B) 50% de AB C) 30% de AB D) 75% de AB E) 60% de AB

85. En la figura, la hipotenusa del triánguloI respecto al triángulo II es:

6

II

8 4

A) la mitad B) e! doble C) igual D) el triple E) el cuadruplo

86. En la figura, los conos son semejantes. El ángulo 1 respecto del ángulo 2 es;

A) la mi tad B) e! doble C) el t r iple D) igual

O87. La relación de superficie del cuadrado PQRSformado al unir los puntos medios de los lados delcuadrado ABCD, con respecto al cuadrado ABCD,es;

E) el cuadruplo

C

A) '/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 2/3 E) 3/4

88. Si a, b y c son enteros positivos y — + - + - = !, ¿cuá

a+Jtt

a b e

7- EPON - AEESFOTPRUEBAS

42

ês el valor rqáXgrande po ale den

•

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*^s

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.

-_

ESCUELA PtJUTECNiCA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

A) 3 0)8 C)9 E) 12

89. En una guardería hay 25 infantes, de ellos el 36% son niñas. El promedio de peso deniñas es 12kilos y el de los niños ISkilos, ¿cuál es 10 veces el promedio en peso de losinfantes?A) 139.2 B) 140.0 C) 165.0 0)173.2 E) 215. 0

las

90. PaA) a 8

91.

ra algún

~

c§el

08

númeroB)a 4

So

dex,^

9

J = x2 y x -=Ví.Si(^)- b .¿Cuál es (¿C)a2 D ) a ' 6 E) a

A B C . D E

c§ * 1 J So

'

1

^

92.

93

es a \ / como

'A B C D E

A E> B

94.A B D E

L J es a <^_y como L J D Q Q <^ o

95.

96.

D

PRUEBAS43

O

o o» ® 0I>

7

AJE*ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL


B D

o« «o o•

«o ®

97.

99.

100.

A B C D E

A

A B C D

* •

B C D E

s,

.

_

-

A: 2:5 B: 5:4 C: 4:6 D: 2:1 E: 5:4

s_

_

-

_

PEPÓN - AEESFOTPRUEBAS

44

n ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA PRUEBAS

TIEMPO TOTAL:NO CALCULADORA

2 horas

APTITUD VERBAL

SINÓNIMOS

Se considera como palabras sinónimas aquellas que tienen escritura diferente pero significadosemejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución. En

la lista de palabras que siguen, escoja Uü. la palabra de significado igual o muy parecida a la

que está dada.

1. CONTRADECIRA) afirmar B) confirmar C) contraer D) hablar E) refutar

2. RAUDOA) ávido B) ligero C) hacendoso D) perspicaz E)

arrebatado

3. ASEPSIAA) saneamiento B) infección C)

consentirD) afirmación E) depuración

4. PREMONICIÓNA) Advertencia B) Prejuicio

5. LACERARA) enamorar B) encerar

6. OBSOLETOA) pasado B) usado

7. CEPAA) conocimiento B) casta >

C) Destino D) Desatino E) Futurístico

C) herir D) derrumbar E) coger

C) ambiguo D) costumbre £) flemático

C) intenso D) calumnia E) intacto

TÉRMINOS EXCLUIDOS

Término excluido significa que no pertenece al campo léxico de significado de un grupo o

conjunto de palabras que se presenta. De las siguientes opciones escoja aquella que tiene un

significado diferente al de las palabras del grupo. -1

8. ESTRUCTURAA) grotesco B) esqueleto

9. PROPENSIÓNA) Inclinación B)

tendencia

C) armazón D) esquema E) diagrama

C) proclividad D)preferencia E)asentimiento

10. PRÓRROGAA) Súplica B) Aplazamiento C) Moratoria D) Retraso E) Dilación

i

11. COMBUSTIBLE

A) energía B) leña C) petróleo D) carbón E) gasolina


45

fff\A POLITÉCNICA NACIONAL

I*. CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD

PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA '

12. BUHARDILLAA) ventana B) tejado C) luz D) abandono E) desván ^--

13. PARTICULAR *v

A) Común B) Especial C) peculiar D) único E) incomparable

— *14. AUSPICIO ^r

A) desventaja B) ayuda C) patrocinio D) favor E) asistencia~v

ANTÓNIMOS

Las palabras antónimas son aquellas que tienen entre sí una relación de oposición conceptual o

de significado opuesto. Seleccione la alternativa que exprese el significado opuesto al de la "V

palabra dada.

15. IMPULSARA) disminuir B) contener C) reducir D) estorbar E) agrandar

16. Vallejo era sombrío sólo externamente, como un hombre que hubiera estado en lapenumbra, arrinconado durante mucho t iempo. Era solemne por naturaleza y su cara parecía

una máscara inflexible.

VA) Animado - al centro - corriente - suave.

B) Feliz - expuesto - austero - permeable.

C) Gozoso - separado - pobre - quebradiza.

D) Alegre - integrado - ordinario - apacible.

E) Optimista - relacionado - sencillo - maleable.

•

17. IMPERATIVOA) VoluntarioB) DebilitadoC) PermanenteD) SugestivoE) Facultativoi \. ENTEREZA

A) incapacidad B) indiferencia C) debilidad D) blandura E) deterioro _

19. AMBIGUOA) Claro B) unívoco C) exacto D) diáfano E) categóric

o

20. CORDURAA) Irreveren B) desacato C) negligenc D) insensato E) indiferencia ia z cía

21. ESQUIVOA) Tranquilo B) afortunado C) cordial D) sutil E) lento


46


PROEBA"DE~APTÍTOD"A'CAnEWIC7rPOrtTECNIC7r~ "PRUEBAS"

ANALOGÍAS VERBALES

En estas preguntas,.se debe identificar la relación existente entre un par de palabras dadas.

Seleccione la alternativa que mantiene una relación semejante a la original .

22. INDIVIDUO : SOCIEDADA) Tierra : animalB) Conjunto : elementoC) Secretaria : jefeD) Estudiante : colegioE) Automóvil : tráfico

23. FILATELIA : ESTAMPILLAA) Heráldica : blasónB) Numismática : monedaC) Paleografía : códicesD) Joyería : alhajasE) Iconografía : Imágenes

24. DEUDA : QUIEBRAA) examen : notaB) déficit: balance.C) sentencia : condenaD) alza : inflaciónE) producción : ahorro

ARBUSTO :ALGAPino : árbolSoleado : cálidoAéreo : marítimoSegado : podadoCosecha : natural

25.A)B)C)D)E)

26. ENCRUCIJADA ¡CAMINOA) Compuerta:canalB) Ensenada:litoralC) Archipiélago:marD) ConfluenciairioE) Desvío:línea de tren

27. TÍO : SOBRINOA) Ruego :súplicaB) Lapicero : t in taC) Centimetro:metroD) Suegro : yernoE) Abuelo :abuela

28. ASERTO: AFIRMACIÓNA) Vetusto : novedosoB) Atinar: acertarC) Preservar: fecundarD) Comitiva : edecánE) Inerte : activo

COMPLETAR ORACIONES


47

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ' ' lt'111

CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUD "**«*'' *-.PRUEBA DE APTTfUDÁCADEMICA POUTÉÜÑIÜA" PRUEBAS

En estos ejercicios, se da una oración incompleta, la cual se debe completar con una de lasopciones presentadas, de modo que al final se obtenga un significado lógico y coherente.

29. Generalmente las .................... revelan la ...................... de las mayoríasA) investigaciones - posiciónB) cifras - sentenciaC) preguntas - preocupaciónD) indagaciones - sugerenciaE) encuestas - opinión

30. El incremento ........... de la población en las ciudades ha .............. a los urbanistasmodernos para diseñar la construcción de edificios elevadosA) evidente - entusiasmado

/ ^ i „.,.

B) considerable - forzadoC) notable recorridoD) gigantesco provocadoE) horrendo estimulado

31. Todos los hombres de personalidad ................ y de mente creadora, son .................. a lamediocridadA) madura - fronterasB) ' firme - hostilesC) introvertida - ariscosD) sincera - hipócritasE)' voluble - inclinados

32. La aspiración a lo mejor no es ..................... de una raza o naciónA) HerenciaB) InherenteC) PrerrogativaD) EstimaE) Injuria ^

- - í < r iLa .................... comercial tiene como principal objetivo ................ con facilidad.

A) Música-agradarB) Actitud-pagarC) Decisión-venderD) Vida-ganarE) Empresa-producir

34. La huelga de ........................... continua y el gran público muestra su malestar por lafalta de .................... locales

A) Tipógrafos-periódicosB) Locutores-propagandasC) Corresponsales-sucesosD) Basureros-contaminacionesE) Artistas-novelas

>_,-35. La influencia de la palabra , la .................... que causa su poder persuasivo, depende desu claridad y ..................A) Reacción-elocuenciaB) Impresión-precisión ,«C) Exaltación-lenguajeD) Emoción-léxico


48


PRUEBA DE APTITUD ACAl̂ TÜAT l̂TECNTCA

E) Conmoción-convencimiento

COMPRENSIÓN DE LECTURAi

A continuación encontrará unos fragmentos, va seguido de cinco preguntas relacionadascon su contenido respectivamente. Después de leer atentamente los fragmentos identifiquela mejor respuesta entre las que aparecen después de cada pregunta.

La sociedad altamente tecnifícada del futuro se configurará en función del cociente deinteligencia, pues al disponer todos de ¡as mismas oportunidades y ante la exigencia de un altonivel de especialización que presentará este tipo de comunidad para su funcionamiento, cadapuesto de trabajo tendrá su candidato indiscutible. La tecnología del futuro será una"meritocracia" y, en consecuencia, las recomendaciones de nada servirán; por ejemplo, el hijode un individuo bien situado no podrá ocupar una posesión análoga a la de su padre.Resumiendo, será una sociedad donde, probablemente, las escuelas licenciarán mayorproporción de gente educada que actualmente, pero dónele la gran mayoría cíe los ciudattímoaserán incapaces de comprender el futuro mundo automatizado. Quizá comprendan losrudimentos de cálculo, de las ciencias naturales y de las humanidades; pero la investigacióncientífica, los problemas gubernamentales y su interacción estarán fuera del alcance incluso delos licenciados universitarios. Además, la mayor parte f i e la gente tendrá que reconocer que,desde el punto de vista de la lógica, las computadoras pensarán, en líneas generales, mejor quelos mismos investigadores.

36. "Meritocracia" significa en este texto una tecnocracia de los ITlá.s:a) Conocido? c intelectuales.b) Inteligentes y preparados.c) Pudientes e inteligentes.d) Preparados y ricos.e) Ricos y recomendados.

37. Eli la futura sociedad tecnifícada habrá para cada puesto ele trabajo:a) Una mayor exigencia intelectual.b) Varios candidatos de alto nivel.c) Un postulante más recomendado que otros.d) Varios candidatos con iguales méritos.e) Un aspirante mejor educado que otros.

38. Al disponer todos de las mismas oportunidades, significa en este texto que todos:a) Van a las universidades.b) Poseen la misma inteligencia.c) Alcanzan notas altas.d) Son igualmente dotados.e) Tienen acceso a la educación.

39. El mundo completo del futuro será comprendido por:a) Los egresados de las universidades.b) Todos los miembros de una población.c) Una minoría de la población .d) Los egresados de las escuelas.e) Una mayoría de la población.

40. El autor describe un futuro en el cual las computadoras:a) Sustituyen a los profesores.b) Son comprendidos por todos.


49

tftk •MiESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

CURSO DE INGRESO - PRUEBA DE APTITUDPRUEBA DE APTTTUD ACADÉMICTTPOUI

c) Superan parcialmente al hombre.d) Reemplazan a los investigadores.e) Dominan al ser humano.

APTITUD MATEMÁTICA

A Continuación Se presenta una serie de preguntas. Señale la respuesta correcta en el espacio


41. La relación de la al tura de un cuerpo respecto a la longitud de la sombra que proyectasobre el piso es de 3 a 1.5 . Si la sombra de un árbol mide 2 metros, entonces la altura delárbol es:A) 6 metros B) 1 metro C) 8 metros D) 4 metros E) 4.5 metros

42. ; El precio del barril de petróleo está en los 56 dólares. Si con respecto al año anterior hasubido el 40%, el precio anterior fue:A) 60 dólares B) 40 dólares C) 16 dólares D) 45 dólares E) 25 dólares

43. Si la expresión m" + 4 = 4m2, el valor de (m2 - 2)2 es igual a:A) 4 B)0 C)2 D) -2 E) 1

!

44. El valor de la siguiente operación: (-I)"1 - (-1)'2 -1 + (-1)3 es:

A) O B) 4 C) - 4 D) 2 E) - l

45. Cuál expresión hay Q.UC sumar a (5x - 8) + (-lx •)- 4) para obtener el número O .

A) 2 x - 4 B) - 2x - 4 C) + 4 D) 2x + 4 . , E) - 2x

46. Si una mezcla contiene 3 partes de la sustancia A y s partes cíe ia sustancia B, oíporcentaje de A en la mezcla es:A) 37% • B) 37.5%' C) 60% D) 40% E) 44.4%

47.¡

A) a»

entonces z es igual a:

,.i, B) z = a + h z-a b a + b a + b

'

_

_

48. El área total del planeta tierra es de 512 millones de kilómetros cuadrados de los cualeslas 3/4 partes corresponden a la superficie cubierta por agua, y de ésta el 20% ocupa el OcéanoÁrtico; entonces la superficie en kilómetros cuadrados cubierta por este océano es de:A) 102.4 mili. B) 76. 8 mili . C) 80.2 mili. D) 222 mil! E) 409.6 mili.

49. En el horario descrito, cada sesión dura 1.5h, cada receso l/4h y el almuerzo lh, ¿a quehora debe empezar la sesión I?EventoSesión IRecesoSesión IIAlmuerzoSesión IIIRecesoSesión IV

Empieza¿

Termina

16h30

*5-..-.-.


50


PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA PRUEBAS

A) 8hl5 B) 8h30 C) 8h45 D) 9hOO E) 9hl5

50. En la figura, AP = 2 PQ, QB = AP/2 y AB = 80 cm, el segmento PQ es igual a;

A) l O c m B) 12cmA

C) 15cm

1 1 1— = —l— , el valor cíe c es igual :a b e

A)a-bab

B)a-b

C)-a-b

ab

P Q BD) 1 8 cm E) 20cm

D)a-b

E)ab

_ .

52. El valor de - — ~ es igual a:

A) C) 4 D)-3 E) 3

53. La tabla representa una relación entre x y y ¿Cuállas siguientes ecuaciones lineales describe la relación?

A)y=x+l B)y=x+4 C)y=3x D)y=4x

X

y13

27

311

415

E)y=4x-l

54. La suma de 3a y 5 es igual al producto cíe a y 1/3. ¿Cuál de las siguientes expresionesda la relación planteada anteriormente?A) 3a=(l/3)a+5 B) 5(3a)=a+l/3 C) 3(a+5)=(l/3)a D) 3a+5=a+l/3 E) 3a+5=(l/3)a

55. Si n es un entero posit ivo, la expresión (6*iO"n) + (1*10"") es igual a:

10B) C)

102"D) JL

10"E)

10Z"


51


de madera de 4 niveles. Cada nivel es un sólido rectangular quetiene un decímetro de alto y tiene un cuadrado de base. ¿Cuántosdecímetros cúbicos de madera necesitan para el pedestal?

A) 14 B) 16 C)30 D)36 E) 80

57. ¿Cuáles de los siguientes números esta entre 1 y 2?12

E) y

58. Juan es más viejo que Santiago pero más joven que Luis. Si j, s y 1 representan las edades en años deJuan, Santiago y Luís respectivamente. ¿Cuál de las siguientes es verdadero?A) s<j<l B) Ks<j C) Kj<s D) J<S<1 E) j<Kfi

59. En un sistema de coordenadas rectangulares, el centro de un círculo tiene coordenadas (5; 12) y elcírculo pasa por el origen de coordenadas. ¿Cual es el radio de círculo?A)13 B)12 C)ll D)6 E)5

60. En la figura, ¿cuanto mide el ángulo a, sí el ángulo COD es igual al triple del COB Y Cl áfllíUlO COBvale 10°.

A) 30° B) 40° Q 50°

D) 60° E) 80°

I O

61. El largo de un rectángulo-excede a su ancho en 2 metros. Si cada dimensión SC alimenta en 1 metrOS elárea se duplica, entonces el ancho del rectángulo mide:A ) 8 m , B) 4 m C ) 1 2 m D) 2 m E) 6 m

62. El valor de m es igual a: 2 x l ° __ 0 5 x ¡ Q 7

4x10"

A) 2 B)-2 E) O

63. Se han tostado 775Kg de café y se obtienen 620 Kg de café puro. ¿Qué porcentaje de café se pierde altostar?A) 25% B)20% C) 10% D) 15% E) 5%

64. El valor de x es:

A)35

65.

25A) y

B)48

Si 4(?? + 6) = 44,

B)

C)49

¿Cuál es el

192

D)45

valor de n?

C) 11

E) 144

D)5 E) 50


52

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—.

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PRUEBA DE

66. Si j

A)0

: APTITUD ACADÉMICA~PütrTÉCÑICA " ' , i-Kumiâ

f(f\l pq pl vilnr /76) ~ ^x -2x + 6

B)3 C)6 D)7 E) 35

67. Si 5x +15| - 10, ¿entonces x podría ser igual a?

A)-6 B) 6 C)-4 D) -1

68. En un cierto juego a cada letra de una palabra se le asigna un puntaje. A las letras n, v, s se le asignapuntos y al resto dos puntos. ¿Cuál es la suma de puntos asignados a la palabra "universidad"A) 30 B) 32 C) 33 D) 34 E)i 31

69. Efectuar Wx*

A ) x B) D) x E)

70. Factorizar 6x2 -xy-2y

A) (3x-2j>) B)(2jc + .y) C) D) (3A--2_y)(2A-4-j') E) je

71. Magally está en una fila de niñas. Si al contar desde cualquier extremo de la fila, Magally viene a SGr ladécima cuarta. ¿Cuántas niñas hay en la fila?A) 81 B) 121 C)27 D ) 3 G E) 102

72. En la figura, 2AB = BC, CD = 15 u, AD = 4 AB, el valor de AD e§;

A B C, ___ p

A) 15 cm B) 20 cm C)30cm D) 40 cm E) 60cm

73. Indique el resultado de la siguiente operación (a + b} (a- 6)

A) a' +b' B) a2 -t- lab + lrE) a + b

C) a2 -//

74. La expresión

6A. B.

x2

2x7^3

C.

— 1 es equivalente a:

D.A--3

E.x-3

75. Que número sigue en la serie 7 4 12 9 27 24....A) 11 B)36

E) 96C)48

76. Se tiene un cuadrado dividido en 3 regiones cuyas áreas se indican. Calcular p/q

J , 2

C

6u2

n

L

Su2

r

A) 3/4 B) 1/4 Q9/4 D)8/3 E) 7/4

D) 72

FEPON-AEESFOTPftUEBAS

53


A) 105° B) 100°

78. El resultado de (-32)'

' A ) - 1 2 B)-8

C) 120°

C) -14

D) 135C E) 102.5

D)-15 E) -30

179. Si x + - = 10 Hallar x2 + x~2

x

A) xl + [ B)98 C) x'2 D)70 E) 65

80. Las fachadas de los edificios, en una calle, tienen 8 ventanas y 2 puertas. Si en la calle hay 8 edificios encada acera, ¿cuántas ventanas más que puertas hay?A) 128 B)98 C)110 D)112 E) 96

81. La expresión que sumada a (x + 1 y ) 2 da como resultado (.x2 +_y : ) es:

A) -3y2 B) (2v2-4.\;y) C) 3/' D) -(

-1 , 1/3 .-1/3. .3

82. La expresión ^— =--•- — — ~-^ - es equivalente a:Vz z'" "

E) (2.ry-3/)

'A)Z

y B)z

C)X

E)

83. Una pieza de tela tiene 32 m de largo y 0.75 de ancho. Calcular la longitud de otra pieza de tela de lamisma área cuyo ancho es de 0.80 m .A) 20.2 B)30,3 C) 30 D) 40.4 E) 27.7

84. ¿Cuál es el número cuyo — % es 21?

A)3000 B)3200 C)2600 D) 1600 E)2800

285. Calcular el número que debe agregarse a los términos de la fracción - , para hacerla equivalente a -

A) 9 8 C)-5 D)18 E) 20

86. Cuál es el número que sigue en esta serie: 10;18;15;23;20;28.A) 23 B)24 C)36 D) 25 E) 100

87. La diferencia en la medida de largo de 2 rollos de tela es de 125 metros y la suma de las longitudes delos 2 rollos es 175 'metros, entonces las medidas de telas son:A) 40 y 85 B) 210 y 35 C) 160 y 40 D) 120 y 55 E) 150 y 25

. x 12Si — = — entonces el valor de x es igual a:

4 3B)3/4 C) 16 D)4/3 E) 24

89. En cuántos grados bajó la temperatura si a las 14HOO estuvo en 19° y a las 10 PM en (-2°)A) 18° B)21° C) 17° D)23° E) 16°

A ̂ ^ ^ ^ „ .-. ,B90. Si el radio de cada circulo es r=2, el perímetro del cuadrado ABCD es:A) 64 B) 128 C) 32 D) 48 E) 60


54

,,.

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„

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-


SPRU

LllUA B C D B

Üi51 a O-9 g 7

93.

94.

95.

A B C Q B

|*-D

A B C D

\o

-A. r n ir.'»

PKUEBA5

Indique el orden en que se deben retirar ios cilindros, de tal forma cûe se iosquitar uno a la vez, empezando por los que están arriba..

A) B) C) D) E)2.7.6.5.3.4.1 2.7.3.4.6.5.1 2.7.3.6.5.4.1 2.7.3.6.4.5.1 2.7.3.6.4.1.5


55


A B C D

8 o 8 oo 00

9<£RUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA

8 8 o 89

PRUEBAS

97.

98.

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A

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56

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