Folleto Electronic A de Potencia_03

8/3/2019 Folleto Electronic A de Potencia_03

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Electronica Potencia y Aplicaciones Circuitos Rectificadores

filtro, Cd. El valor minimo de este inductor, necesano para garantizar una corrientecontinua, esta definido por la siguiente ecuaci6n:

p

(5.12)

53

n

6 2

+

NFigura 5.7 Rectificador trifasico 0 rectificador de seis pulsos. (rYV9 C;, V " 9 t J - I ! '

Figura 5.8. Formas de onda para un rectificador trifasico sin capacitor de filtro ni corrientede carga.

Ing. 'Abdiel Bolanos -101- FIE-UTP


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Si existe una corriente fluyendo en forma continua a traves del rectificador, suvoltaje de salida se mantendra constante y estara definido por la ecuacion:

(5.13)

La ventaja de este rectificador J que su factor de potencia puede ser controladomediante el valor del inductor Ld, tal como se muestra en la figura 5.9. Observese que siel valor del inductor es igual a Ld,min,el factor de potencia estara proximo a 0.8, valormuy superior al obtenido normalmente de un rectificador rnonofasico (0.7). Si el valor deeste inductor se eleva ados veces el valor de Ld,min,el factor de potencia esperado esta enel orden de 0.9.

Power f act o r

~__ ----__.=- -0.955

Figura 5.9 Efecto de L, sobre el factor de potencia.

5.2 RECTIFICADORES CONTROLADOSLos rectificadores no-controlados vienen a ser un caso particular de los

rectificadores controlados, ya que los rectificadores controlados pueden operar bajo conangulos de disparo diferentes, 1 0 que les permite no solo variar el voltaje de salida, sino

Inf(.Ahdiel Bolanos -102- FIE-UTP


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obtener un voltaje de salida negativo, con 1 0 cual se puede transferir energia de la parteDC a la parte AC, convirtiendo al circuito en un inversor.

Es importante aclarar que estos circuitos pueden trabajar en modo inversor, si ys6lo si, existe una fuente de energia de corriente altema. Estos circuitos tampoco puedeninvertir el sentido de circulaci6n de la cO,rriente ya que estan compuestos por SCR's, loscuales son unidireccionales en corriente.

En la figura 5.10 se muestra el concepto basico del rectificador controlado cuandosu carga de salida es una fuente de voltaje de corriente directa. En esta figura se observaque el inicio de la conducci6n depende de dos factores; uno de elios es que el voltaje deentrada sea mayor que el voltaje de salida, dada esta condici6n hara falta el pulso decorriente de compuerta. Dependiendo de la energia almacenada en el inductor L, lacorriente del rectificador se extinguira antes 0 despues, al alcanzar el angulo B 4.I I . ~ 1 ! ~ { ( _ \js>\lJ, I I l..vi-() "-.,f"'j I Jh r ' C o : ; -r:

/i r _ L : . , , / 1 ) P


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momenta en que la sefial diente de sierra se hace mayor que la sefial de referencia segenera un pulso de corriente para el SCR respectivo.

id lv, \Ld - t f op - 1J I t" j. ~t,. e_ ~ f- ( ,. ' . A ., - \_ka

12 . ~ > 1 1 Y. ( . , . ~ f < u:VI.

~-Ud ())

1+

NFigura 5.11 Circuito del rectificador trifasico controlado.

De la figura 5.12 se puede derivar una expresi6n para el angulo de disparo a enfunci6n de las variables de control.

(5.14)El voltaje del lado DC del rectificador queda entonces definido por el angulo de

disparo y el valor del voltaje de linea.

,..,'2)-..jVda = --VLL cosa=1.35VLL cosa (5.15)7 r o L ., _ , ( )' -1 Jrv


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Observese que el voltaje DC resultante, al considerar el efecto de Ls, se vetambien afectado por la corriente de carga, pero tambien debe considerarse que su efectoen el voltaje de salida es minimo.

Saw-tooth+ GeneratorComparatorandLogic

Gate-triggersignal

I I UsynchronizationUcontrol C--,

Figura 5.12 Estrategia para el control de la compuerta de los SCR del rectificadorcontrolado.

Otra consecuencia de considerar el efecto de Ls en la operaci6n del rectificador,es el angulo de conmutaci6n. Este angulo de conmutaci6n surge como resultado de lostiempos de conmutaci6n de los SCR's y del valor de la inductancia de la fuente. A mayorvalor de la inductancia de la fuente y mayor valor de la corriente de carga, mayor retardoen la conmutaci6n de los SCR's. En la siguiente ecuaci6n se define la relaci6n entreestos pararnetros.

(5.17)

Ing. Abdiel Bolanos -105- FIE-UTP


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Electronica Potencia y Aplicaciones ~~j;~\~LCircuitos Rectificadores

Operacion en Modo Inversor (~J. " {r ~ DC '" & c lLa operaci6n en modo inversor no es el objetivo de este folleto, pero si estimamos

necesario definir las condiciones para que un rectificador pueda transferir energia elladode corriente directa al lado de corriente altema. Estas condiciones son:

1. Que exista una fuente de corriente altema.2. Que la fuente de corriente directa tenga polaridad invertida3. Que el angulo de disparo para los SCR's sea mayor de 90.

Ejemplo:Un rectificador trifasico controlado se utiliza en modo inversor. EI valor del voltaje deentrada es de 460V a 60Hz, el valor de la fuente de corriente directa es de 550V, y lainductancia de la fuente es de 0.5mH. La potencia entregada por la fuente DC es de55kW. Calcule el angulo de disparo (), el angulo de conmutaci6n (u) y el angulo deconducci6n (y).Solucion:

Vd =1.35460 cos a - 3377 0.5x10-3 100 =-E = -550Jr

cingula de disparo a=149( ) 1490 2377 0.5x10-3 100cos a + u = cos - '- .-J2460

a+u=156u=7 a 0.324ms

r= 180 - (a+u) = 24

InK. Abdiel Bolanos -106- FIE-UTP


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5.3MEDICIONES.Basicamente, hay disponibles dos clases de medidores de tipo pmzas: los de

"respuesta promedio" y los de "rms verdadero". Las unidades que trabajan con unarespuesta promedio son ampliamente utilizadas y normalmente son de menor costo.Estas unidades proporcionan una lectura conecta para cargas lineales, tales como:motores de inducci6n estandar, calentadores resistivos, y luces incandescentes. Perocuando se trata de cargas no-lineales, las cuales normalmente contienen semiconductores,los medidores de respuesta promedio, tipicamente leen un valor inferior al verdadero.

Los peores casos cuando se trata de cargas no-lineales incluyen, controles develocidad ajustable para pequefios motores (SHp 0 menos) conectados 480V entre dosfases, calentadores control ados con electr6nica de potencia conectados a una fase de240V, 0 computadoras conectadas a 120V.

5.3.1 QUE ES RMS VERDADERO?El termino rms significa raiz media cuadratica, y se deriva de una f6rmula

matematica que ca1cula el valor efectivo (0 valor de calentamiento) de cualquier forma deonda de corriente altema. En terminos electricos, el valor rms de una sefial de corrientealtema es equivalente al valor del calentamiento de corriente directa de una forma deonda particular'; voltaje 0 corriente. Por ejemplo: si un elemento resistivo de calefacci6nen un homo electrico es especificado como de lSkW a 240Vrms ac, entoncesobtendriamos la misma cantidad de calor si se le aplicasen 240V de corriente directa enlugar de corriente altema.

Algunos componentes de un sistema de potencia electrico tales como: fusibles,barras, conductores y elementos termicos de un circuito ramal son especificados mediantela corriente rms porque su principal limitaci6n es la cantidad de calor que puedenmanejar. Por ejemplo: si se esta verificando si un determinado circuito esta sobre



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cargado, se debe medir su corriente rms y entonces comparar este valor con el valorespecificado en el dispositivo en cuesti6n.

Si el medidor de corriente especifica en sus caracteristicas que responde al valorrms-verdadero de la corriente, esto significa que intemamente el circuito calcula el calorgenerado utilizando la f6rmula para val ores rms. Este metoda dara el valor delcalentamiento correcto de acuerdo a la forma de onda de la corriente.

Ciertos medidores de bajo costa que no traen incorporado el circuito para elcalculo de valor rms-verdadero, utilizan un atajo para el calculo del valor rms. Estosmedidores son especificados para responder al valor promedio rms de la seiial. En estecaso los medidores capturan el valor promedio de una forma de onda ac rectificada yescalan este valor por 1.1 para obtener el valor rms. En otras palabras, el valordesplegado no es rms-verdadero, pero es un valor calculado bajo la premisa de que laseiial medida es perfectamente senoidal. Este metodo puede llevar a errores hasta del40% cuando la sefial medida ha sido distorsionada por cargas no-lineales tales como:computadoras 0 controles de velocidad ajustable para motores. La tabla siguiente daalgunos ejemplos de la manera en que los tipos diferentes de medidores responden aformas de onda diferentes.

Respuesta a Repuesta a una Respuesta a un Respuesta a ununa serial sefial cuadrada rectificador rectificador

Tipo de senoidal monofasico trifasicomultimetro

~ nnn, i~1 ~Respuesta

Correcta 10% mayor 40% menor 5-30% menorpromedioRMS- Correcta Correcta Correcta CorrectaverdaderoFigura 5.11 Respuestas a diferentes tipos de formas de onda para amperimetros de tipo

rms-promedio y rms-verdadero.

lng. Abdiel Bolanos -108- FIE-UTP


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Como se muestra en la tabla anterior la diferencia entre el .valor de corrientemedido por un amperimetro de valor rms-promedio y uno de valor rms-verdadero variasegun el tipo de carga, y tambien es funcion ciela demanda de corriente en el momenta dela lectura. En la figura 5.12 se muestra como al medir un mismo ramal con medidores dediferente tipo se obtienen lecturas totalmente diferentes. El medidor de valor rms-promedio lee aproximadamente 32% del valor correcto en esta ocasion.

Figura 5.12 Medicion de un mismo ramal con un amperimetro rms-promedio (izq) y unorms-verdadero (der). Observe que la diferencia es de un 32%.

Existen muchos tipos de amperimetros para la rnedicion de corriente y voltajerms-verdadero, aunque normalmente la distorsion en el voltaje es minima, por 10 tanto laslecturas entre los dos tipos de multimetro, al leer voltajes, no difieren en gran cantidad.Estos equipos normal mente cuestan mas de B/. 100.00 Ysu precio asciende en funcion desus caracteristicas. En la Facultad de Ingenieria Electrica se cuenta con el equipo Fluke41B, el cual puede medir los armonicos hasta el numero 31, puede guardar hasta 8lecturas independientes y mostrar valores de corriente, voltaje y potencia. Acontinuacion se muestran algunas conexiones para la medicion en sistemas monofasicos,trifasicos en delta y trifasicos en estrella.



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Carga

Figura 5.13. Como medir los parametres relacionados con la energia en una cargamonofasica.

~cja

Wtotal = W1 + W2PF = W1 + W2

\''3(VA1 + VA2)/2

Figura 5.14. Como medir los parametres relacionados con la energia en una carga trifasicaen delta. Observe como se calcula la energia total.

Ing. Abdiel Bolanos FIE-UTP110-


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( ' ' ' ' ' '-----------~~----~tNW total = W1 + W2 + W3Figura 5.15. Como medir los parametres relacionados con la energia en una carga trifasica

en estrella. Observe como debe calcularse la energia total.

Adernas de la forma correcta de medir la energia, incluyendo voltaje y corriente ysus componentes armonicos, deben tenerse presente algunos sirnbolos intemacionalessobre seguridad y los lineamientos de seguridad para la medicion de tension y corriente.Estas directrices pueden observase en la figura 5.16.

Ing. .Abdiel Bolanos FIE-UTP!

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Electronica Potencia y Aplieaciones Circuitos Reetifieadores

Simbolos internacionales de seguridadl' TENSION PELIGROSA. & PRECAUCION ver la expucacionen el manual

~ CORRIENE ALTE~NA-CA [g Equipo protegiclo totalrnente per.A,ISLAMIENTO DOBLE 0AISLAMIENTO REFORZADO--- CORRIENTE CONTINUA-CC-- DCoCA @ RECICLADO_l_ TIERR.A, -3 ENTRADA ALTA DE CONECTOR-- BNC

Lineamentos de seguridad para el Probador y fa puntade tensionPara garantizar el uso segura del Probador, siga estos linearnentos: Evite trabajar solo. Inspeccione las sondas de prueba para detectar dafios al aislanre 0metalexpuesto. Revise la continuidad de la sonda de prueba can lUl multimetro.

Cambie las sonclas daiiadas. No uti lice el Probador si present a dafios. Al usar las sondas de prueba de tension, mantenga los dedos lejos de los

contactos de la punta Mantenga los dedos detras de las guardas para losdedos en las puntas.

Tome precauciones al medir tensiones superiores a 60 V cc 0 30 V ca11l1S. Esras tensiones representan un peligro de descarga elecrrica.

Lineamentos de seguridad para fa Punta para corrienteafternaSiga estes lineamentos de seguridad al utilizar la Punta para corriente alterna: L b . No utilice nunca la punta de corriente 80i-500s en circuitos can

c1asificaci6n superior a 600 V. Extreme las precauciones al aprisionarCOll las mordazas un conductor sin aislante a una barra colectora.

Mantenga los dedos detras de la guarda para los dedos de la 80i-500s Revise las superficies magnetic as de apareamiento de las mandibulas de

la punta; no deben tener polvo, tierra, oxide ni material extrano. No utilice una punta de C0111enteagrietada a dafiada 0 can sondas

defecruosas. Si hay alguna serial de operacion defectuosa, cierre la puntacon cinta adhesiva para evitar Sll operacion.

La punta 80i-SOOs ha sido diseftada y probada en conformidad con IEC1010-1: 1992 y otras normas de seguridad. Observe todas las advertenciaspm'a garantizar una operacion segm-a.

Figura 5.16. Seguridad. Simbolos y Iineamientos basicos para la medici6n de voltaje ycorriente.

Inf(. Abdiel Bolanos -112- FIE-UTP


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Electronica Potencia y Aplicaciones Convertidores DC-DC

PROBLEMAS ~TD(1. Para un rectificador contro1ado con una corriente de carga de 60A y un voltaje de~\[s

alimentaci6n de 120Vrms, con una inductancia de fuente de O.1mH, determine:o.""t 6."13a. El factor de potencia y el desplazamiento del factor de potencia'2:. ~ \ . '6 ( - 3) ( CooA ! 0 0 ISb. El Factor de cresta y el factor' de forma DI)('O = ,

\lOJ J .Jc. La corriente pica en los diodos y la corriente rms .::Is = IJ-t"-C.~oll ~q1'--ull,...t-,. >i f t""(.L s = ~C>(_I.~) =IO~~-{~ ~ sA' .,d. La distorsi6n arm6nica total T5+C.O = I 'O~A'


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Electronica Potencia y Aplicaciones Convertidores DC-DC

'Inf(. Abdiel Bolanos -114- FIE-UTP


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Electronica de Potencia y Aplicaciones Convertidores DC-DC

CONVERTIDORES DC-DCLos convertidores DC-DC son ampliamente utilizados en fuentes de alimentaci6n

conmutadas y en controles para motores de corriente directa. En el caso de las fuentesconmutadas hay convertidores especificos que se utilizan cuando se obtiene la energiadirectamente de una alimentaci6n de corriente altern a, entre los cuales se puedemencionar el convertidor flyback, el forward, el push-pull, y convertidores tipo puente.Se debe aclarar que no se trata de rectificadores, se trata de convertidores que debentomar su energia de niveles de voltaje sumamente altos (normalmente 300V) y llevarla aniveles de voltaje entre 5 y 15V.

Existen otros convertidores utilizados cuando la energia se toma de un voltaje decorriente directa de bajo nivel, en otras palabras, cuando la ganancia del convertidor nodebe ser muy grande ni muy pequefia. Entre estos convertidores esta el convertidor Buck(reductor) y el Boost (elevador) que seran los convertidores estudiados en este capitulo.

6.1 CONVERTIDOR REDUCT OR - BUCK. ( ~ ~ t t c . ~ " ,. . ~ ~",ll.",.' 1~' '"-;._~L...",,'__El convertidor reductor es uno de los convertidores basicos y tiene aplicaci6n

donde sea necesario obtener un voltaje de corriente directa a partir de otro voltaje decorriente directa mayor. En algunas computadoras personales puede encontrarse estatopologia, donde el objetivo es utilizar el voltaje del regulador, y obtener los voltajes que

~=D~d

se necesitan para la operaci6n del equipo.

En la figura 6.1 se muestra el circuito de poteneia para este eonvertidor, el eualesta formado por unos pocos dispositivos. El interruptor debe ser reemplazado por unBTJ, MOSFET 0 IGBT en un circuito practico y la frecuencia de conmutaci6n estaralimitada por la potencia que maneje el eonvertidor y por el tipo de transistor utilizado.



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Electronica de Potencia y Aplicaciones Convertidores DC-DCj A ,:, 6 0 N i " , } 'IJ,.' e- ,

::-f> j_. L . _ r-: Ii~- 1 < , , ~En el caso del convertidor reductor, el inductor y el capacitor forman un filtro de

salida, el cual tiene como prop6sito eliminar los voltajes de frecuencia diferente a ceroque aparecen en el espectro arm6nico, figura 6.1b. La frecuencia de estos arm6nicos estadeterminada por la frecuencia de conmutaci6n, 0 sea, mientras mayor sea esta frecuencia,mas facil sera eliminar estos arm6nicos del voltaje de salida, sin embargo, a mayorfrecuencia se tendran mayores perdidas en el transistor de potencia, por 10 cual hay uncompromiso que satisfacer en la selecci6n de dicha frecuencia.

En la figura 6.1 c se muestra la respuesta del filtro LC ubicado a la salida delconvertidor, el cual tiene una frecuencia de corte conocida, entonces el valor de lafrecuencia de conmutaci6n debe estar por 10 menos unas 100 veces arriba para facilitar elfiltrado. Observese tambien de la figura 6.1a, que el valor promedio de Ia corriente desalida Io, para operaci6n en regimen estable, es igual al valor promedio de la corriente enel inductor Ic, ya que el valor promedio de la corriente en el capacitor es cero. De no serasi el voltaje de salida, 0 sea, el voltaje en el capacitor, estaria cambiando.

6.1.1 MODO DE CONDUCCION CONTINUO DE CORRIENTE.

Existen dos modos de operaci6n para este convertidor, as! como para los otros,estos son: modo de conducci6n continuo de corriente y modo de conducci6n discontinuode corriente. El disefiador debe decidir de antemano en que modo operara el convertidor,ya que su funci6n de transferencia cambia al pasar de un modo a otro. Si la estrategia decontrol asume una operaci6n en modo continuo y el convertidor pasa a modo discontinuoel voltaje de salida oscilara sin control. Es poco cornun encontrar uri convertidor con uncontrol adaptivo, que pueda cambiar su funci6n de transferencia para cualquiera que seael modo de operaci6n.

Cuando se compra una fuente conmutada debe verificarse en que modo opera lamisma, y cuales son los limites para la corriente de carga. Por ejemplo: una fuenteconmutada que opere en modo continuo con una corriente nominal de ~)uede necesitar



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una corriente minima deB;si la corriente cae por debajo de este valor, el voltaje desalida comenzara a oscilar sin control. Si esta fuente tiene una salida nominal de 5V, sepuede esperar que su voltaje de salida llegue hasta 2V y oscile entre estos valores. Lomismo pasa con la mayoria de las fuentes conrnutadas de las computaras personales, estasnecesitan una carga minima para operar. Si no conoce con exactitud el rango decorrientes que necesita su carga, asegurese de que la fuente indica que no necesita cargaminima (no minimum load req uiredi

(a)

)( J

2OIoglO(~)Vo l

(e)

Figura 6.1 Convertidor reductor. a)Circuito de potencia, b)Espectro armonico delvoltaje de salida, c)Respuesta del filtro de salida.

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Ahora bien, para obtener las ecuaciones que definen el comportamiento delconvertidor reductor, debe analizarse el mismo en sus dos puntos de operacion, estos sepresentan en la figura 6.2. EI analisis realizado se centra en el voltaje y la corriente delinductor L, cuyas formas de onda se presentan en esta figura. Observese que para que elvalor de la corriente promedio en el inductor no cambie, el area A debe ser igual al areaB, de esta conclusion se puede obtener la ganancia del convertidor, la cual se muestra enla siguiente ecuacion.

(6.1)

-'

(a) (b)

Figura 6.2 Formas de onda de voltaje y corriente en el inductor del convertidor Buck.a)Equivalente con el transistor encendido, b)Equivalente con el transistorapagado.



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El parametro D, es la relacion cic1ica 0 ciclo de trabajo del convertidor, y en estecaso la ganancia del convertidor es igual a D. Si se igualan la potencia de entrada y lapotencia de salida se podra obtener la ganancia de corriente del convertidor.

P d =P o (6.2), (? )-.L )

Vd I" = Vola I ~V~ (6.3)e J A c f t ' -.r"-'/1 0 V" 1 (6.4)=I" Va Dirn1'-------,__ ~ I ! i i i I6.00V f-----f\----i-----i-----i-----i-----i-----i----+------:-~--+-------:~_~ I \ I I 1 I

15.00 v +11---;-----i------i-------:-----i-----i----+---+___;_---+------I~ \ r J l \ j i i i14.00V r - v= -- ~ - - : , - - - - o k i " ' " ~ ' ~ ~ -- - - t l ~-l- ' f----- l -_- + ' r - - - : : - - ' - - + 1 :- - ' - . _ _ j l13.00V I I i I ! I i: : : : 1 , , , , I ' , , . 1 , , . 1 ' , , I . , , . 1 . , ' , I . , , I . , , , I " , , , i , , I

D.DOOm; 10.00m; 20.00rrs 30.00rT6 40,OOrrs SO.OOrrs SO.oOms 70.00m; aO.Dorm 9O.0Orrs 100~OrrsMeasuren-ent Cursors1 c1_1 X: B3,360m Y: 13.864

A:11[i)

Measurerrent Cursors1 11[ij X: 72.90Sm Y: 4.47372 111ij X: 72.925m Y: 4.1126Cursor 2 Cursor 1 X: 19.862u V: -361.17m

-130-nK. Abdiel Bolanos FIE-UTP


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Situacion 2

A:I1[ij

A: c1_1 35.00 V ,----,------,------- IE , I0.00 V I: ~: : : ~ ~ - - - - t - ! + _ _ - + I _ __ _ _ _ : W P10.00V::. ---.,-----r---...;- I

t; I" I.000 v ;:::: .:_ __ ---1 r- -+ + l---!-_-'- ..L__ --f: i I I ! '1 '0.000 v i = - ~ --+1:---i---..,----,--l----+-----+-~-!---+I----i

. s .ooo v ~:JI_L..lI_LI-f_l._I .Li, .1.1+.Li..lILLI..lI-+I..lI_L1 _LI_l._1t!_:_.J_.....L-j!L.L1..l1_LI . . l I - + I . l I _ l . _ I .Li, +!_'i.!...L1..l1_LI ~_LI... lI_LI .lI+I.1.I_j_I J.I..lILa.aDOIT'S 10.00rrs 20.001'TS 3D.dorTS 40.00rn; 50.00ITS SO.OOm; 70.00rn; BO.OOms g o . f u m ; lOO.Orrs

Measurement Cursors1 Cl_ X:n.90Sm Y: 22.047

jeesurerrern CUrsors1 11ij X: 84.387m Y: 11 .3022 l1(ij X: 84.400m Y: 10.411Cursor 2 Cursor 1 X: 12.613u V: -890.76m

Situacion 3: ton=18.75#18.A: Cl_' 40.00 V ~ I i

~ I . . . . . . . I-_ .._ . - . . ..J _ ... ....~ - - 1.----1 I I IY I !t- / I I I i~ I IV I I I~ I It I I I I ! I I !: r II I I I I I II I

35.00 V30.00 V25.00 V20.00 V15.00 V10.00 V5.000 V0.000 VO.OOOIT6 10 .DOITS 30.001T6 40.00ms 50.00m;; GO.OOm ; 70.00rrs BO.DOITS 9O.DOm;; 100.0fT60.00rn;

Measurerrent Cursors1 cl_l X: B4.387m Y: 29.957

-131- FIE-UTPng. Abdiel Bolanos


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Situacion 4: ton=22.5p.ts.

i l l---,----~---r--~--~i~i ' I' '

11.25V - -----;r----~Ir----.., i : i 1:~ : : :~ - - ,~ ,~ ,+ !~ ,~ ,~ ,~ , -+ I~ ,~ ,~ '~ , - ' i ~ ,~ i~ ' - I- - ! . . ~i ~, +I~,,~,~,-+I~ '~ '~ '~ i -+ j~,~ ,- ,u!.

O.OOOm; 10.001T5 20.00rrs 30.00rrs 40.00rrs so.oorrs 60.001T6 70.00rrs so.oorrs 9O.00ITB l00.0rrs

A:cl_1

t v 'e a s ur e lT ' E! n t Cu r so r s1 c1_1 X: B4_240m Y: 12.139

PROBLEMAS RESUELTOS:PROBLEMA 1: Disefie un convertidor reductor que 0 ere a 25KHz y que genere~ ~voltajes de 5V a partir de una entrada que varia entre 12 y 18V. La corriente de carga

~D DV+esta entre 250 rnA--y'f-A y la maxima oscilaci6n del voltaje de salida debe ser 50 mV. Elconvertidor debe operar siempre en el modo continuo de corriente.

-v: \/0 ~ (\ - D\ '::.:""_DQ = '2..L ) )

D= VaVdSolucion:

5D2 =~ =0.4166712De la ecuacion de lOB que define la frontera entre modo continuo y discontinuo decorriente para un voltaje de salida constante se puede observar que los valoresmayores de corriente de frontera se obtienen para los valores menores de D. Por talrazon seleccionamos DI.

T VL = _S_o(I~D)2]OB

InK. Abdiel Bolanos -132- FIE-UTP


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Lmin = 0.288mBL , , ; ; . ) - = 14..r~II/ r; .sAPara calcular el capacitor necesario utilizamos la siguiente formula

TS2 VallVa = 8C T(1-D) c - Is' V o ( 1 - D )Cj - t : > v , L

De aqui despejamos C( - r ~ ) 2 ( . . /C = 40 xl 0_ * 5 0 * (1- 0.278)8 * 0.05 0.289 xl 0-0fS_vo L- -

Cmin = 50j.lFNOTA: No era necesario usar la misma D que se utilize para el calculo del inductor,siempre debe tomarse el valor que genere el mayor valor de D.

PROBLEMA 2: Disefie un convertidor elevador para un voltaje de entrada de 12 V yu _ ' 1 . . ~ . 1 > - -una salida ajustable entre24 y ~_8V. La carga varia entre 0.5 y 8 A. La frecuencia de,_ ~-conmutaci6n es de 20 kHz y 1a maxima variaci6n del voltaje de salida debe ser 100mV.

El convertidor debe operar en e1modo continuo de corriente.

Solucion:

Procedemos a ca1cular los valores de D para e1rango de voltajes de salida.

12D? = 1-- = 0.75- 48



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Pare este problema utilizamos D =0.5 ya que la ecuacion de lOB tiene su maximo en0.5 y este valor forma parte del rango posible de valores.

L = ( l /20x10 3) 12*0 .5(1-0 .5)2(0.5)

Lmin = 150j.J.H

De acuerdo con la siguiente ecuaci6n podemos ver que la maxima variaci6n del voltaje laproduce D = 0.75

De aqui despejamos para la capacitancia y sustituimos los valores adecuadosc = IoDTs

tlVoC = 8(50 X 10-3 ~.75

100x10--'

C=3mFEI valor de la capacitancia es alta porque la frecuencia es baja y la corriente esgrande.

PROBLEMA 3: Calcule el valor minimo de la inductancia necesaria para asegurarla operaci6n del convertidor en modo continuo, para un voltaje de entrada de 12 V y unasalida ajustable entre 3.3 y 7.5 V. La carga varia entre 0.5 y 5 A. La frecuencia deoperaci6n es de 40 kHz. El convertidor de operar en modo continuo de corriente.Solucion:

D= VoVd

D1 = 3.3 = 0.27512 D2 = 7.5 = 0.62512



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L = (25x10-6)12*0.5(l-0.5)2(0.5)

L r u i n = 7 5 J l H

PREGUNTAS:1. Por que en el convertidor reductor debe utilizarse una tierra flotante para el

circuito de control.2. Para un convertidor elevador dibuje la forma de onda de la corriente en el diodo y

en el transistor. Defma el valor promedio y el valor rms de estas corrientes enfunci6n de la corriente de salida.

3. Para la simulaci6n del convertidor Buck trabajando en modo discontinuo, cumplela ganancia con 10 esperado, 0 no?

4. Para las simulaciones del convertidor Boost dibuje la curva real de la ganancia enfunci6n del ciclo de trabajo y comparela con la curva ideal.

5. Para un convertidor Buck trabajando en modo continuo con Vd constante, quevalor de D, se debe usar para asegurarse de que el convertidor opere en modocontinuo de corriente para cualquier condici6n del rango de carga especificado.

6. Repita el problema 5 para un convertidor Boost con Vd constante.7. Para el problema 2 de los problemas resueltos dibuje la forma de onda de la

corriente en el inductor.8. En las figuras siguientes se muestra el diagrama y formas de onda del voltaje en el

inductor para un convertidor X, determine:a. La ecuaci6n para la ganancia estatica de voltaje del convertidor, usando

las formas de onda suministradasb. El rango de variaci6n para la ganancia en funci6n de D, considerando la

ecuaci6n encontrada.c. Cual seria la ganancia real del convertidor para un cicIo de trabajo

unitario.



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. Vo D.. Vd 1 - D

O~---------4------~------~

R

Circuito y formas de onda de voltaje para un convertidor x.

9. Para el convertidor del problema anterior determine el range en que debe variarseel cicIo de trabajo para que se pueda obtener un voltaje de salida constante de15V, considerando que la entrada puede variar entre 8 y 40V.

Ing. Abdiel Bolanos FIE-UTP136-


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Electronica de Potencia y Aplicaciones Inversores

INVERSORESLos inversores, 0 convertidores DC-AC son utilizados en controladores de

velocidad para motores de inducci6n AC y en fuentes de energia ininterrumpida, donde elobjetivo es producir una sefial senoidal cuya magnitud. y frecuencia pueden sercontroladas.

En este capitulo se estudiaran inversores con salidas de corriente altemarnonofasicas y trifasicas, Cuando la fuente de energia utilizada por los inversores es unafuente de voltaje, a los mismos se les define como inversores de fuente de voltaje (VSI).El otro tipo de inversores es utilizado frecuentemente cuando se trata de controladorespara motores de inducci6n de gran potencia y se le denomina, inversores de fuente decorriente (CSI).

Los inversores de fuente de voltaje, que seran los estudiados en este capitulo,pueden dividirse en:

1. Inversores modulados en PWM: Para estos inversores, el voltaje DC de entradaes esencialmente de magnitudconstante, normalmente proveniente de un puenterectificador. EI objetivo de controlar la magnitud y frecuencia del voltaje desalida, se logra mediante la modulaci6n por ancho de pulso (PWM) con la cual secontrolan los interruptores del inversor.

2. Inversores de salida cuadrada: En estos inversores se hace necesario el controlde la magnitud del voltaje DC de entrada para poder controlar la magnitud delvoltaje AC de salida. Por 1 0 tanto, el inversor tiene como unica tarea controlar lafrecuencia de la sefial de salida.

3. Inversores monofdsicos con cancelacion de voltaje: Con esta estrategia seconsigue variar la magnitud y frecuencia del voltaje de salida, aunque la magnituddel voltaje de entrada sea constante y sus interruptores no sean controlados en

Ing, Abdiel Bolanos -137- FIE-UTP


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Electronica de Polen cia y Aplicaciones Inversores

PWM. Estos inversores combinan las caracteristicas de los dos tipos definidosanteriormente.

7.1 CONCEPTOS BAsICOS PARA LOS INVERSORES PWM.El inversor mas sencillo que se puede construir es el inversor Medio Puente, el

cual necesita s610 dos interruptores bidireccionales. En la figura 7.1 se muestra elcircuito de un inversor de medio puente, en el cual el voltaje de entrada es dividido alamitad por un divisor de voltaje capacitivo, este es uno de los puntos de salida. EI otropunto de salida es el punto A, entre los dos interruptores.

+< t k !( / / - ; :.\ 0

..{'~

N

Figura 7.1 Inversor monofasico de Medio Puente.

La estrategia de control se muestra en la figura 7.2, donde se compara una sefialsenoidal de referencia con una sefial triangular. Debe enfatizarse que la sefial dereferencia debe ser generada por algun circuito altemo, como un microcontrolador,memoria ROM u oscilador. De la comparaci6n de estas dos sefiales surgen las sefialesPWM para la comnutaci6n de los transistores del inversor. En la practica s610 se calculala sefial para el interruptor superior (T+), la sefial para el transistor inferior (T_) se obtieneinvirtiendo la primera.



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Electronica de Potencia y Aplicaciones lnversores

En la figura 7.2b se observa la forma de onda del voltaje de salida VAO, el cualtienen una amplitud maxima de Vd l2 y una componente fundamental igual a la sefial quese muestra en trazos sesgados. Esta componente fundamental debe tener la frecuenciaque nos interesa, posiblemente 60Hz en el caso de una UPS, u otras frecuencias en elcaso de un control de velocidad para motores de inducci6n. Ademas de la fundamental,la sefial cuadrada de alta frecuencia tiene otros componentes arm6nicos, estes semuestran en la figura 7.2c. N6tese que mientras mas alejados esten estos arm6nicos de lafundamental, mas facil sera eliminarlos del voltaje de salida.

Existen dos ecuaciones fundamentales, las cuales relacionan la sefial de referenciay la sefial triangular, estas son la modulaci6n de amplitud m, y la modulaci6n defrecuencia mf-

m = Vconcrola ~~rI

(7.1)

m - Is1- ft (7.2)

La amplitud de la sefial fundamental del voltaje generado se puede definir enfunci6n de la modulaci6n de amplitud y del voltaje de entrada, siempre que se estetrabajando en 1aregi6n lineal (O


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Electronica de Potencia y Aplicaciones In verso res

/>.J f

(a)

II ( ,)

o

I vAo. fundamental = vA 1IIr- r-0- r- ""'V r-T.- ~,~ f' ~V Vd~ . . . . . . ~. . . . 1'1'" k"I"'V Jd. . . . . . . . . . -2'' - - j_I- . . . . . ._ _ ._ _ ._ _._ _ .._ . . . . . .(b) ):r -(VA,)h

Vdl21.21.00.80.60.40.2 L...L------1,'---"......L......L.-+-"---t I---"-X - 1 J ~ I . l . . . 1 l ~ f - - , , - x _)II_.............I L - - I I - - - = - ' - I _ J ~ I . . . . . . . . . . . . ._M Y',2m, ~ 3m, ,

(2m, + 1) (3m, + 2)Harmonics h of ft _____

(e)

ma = 0.8, m, = 15I,. ,

Figura 7.2 Modulacion PWM para un inversor medio puente: a)Comparacion de lasefiaI de control y triangular, b)Voltaje de salida, c)Espectro armonico.

(7.4)donde h es el orden del ann6nieo, el eual eorresponde a la k-esima banda lateral de jveees la freeueneia fundamental.

(7.5)

Ing. Abdiel Bolaiios -140- FIE-UTP


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1 , . j j . ~& I""'f J I' . 0 . \ 1 : : 1-1))

. . . { . 5 =:!~f +.[ I -e (00 1 t ' T .

En la tabla 7.1 se muestran los arm6nicos generalizados para valores grandes demf en funci6n de la modulaci6n de amplitud. Los valores que se extraen de esta tabladeben ser multiplicados por Vd l2 para obtener al amplitud del arm6nico h del voltaje desalida (VAo). Si 10 que interesa es el valor eficaz del arm6nico, el valor obtenido debe. ' \ J ~ / ' " ' )tambien ser divido por ,/2 . \ ~\:J) tr-'IG..~~ . (VAo)Y)\ ~~o '


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(v ) -10607 r A J ,Ao II - (v /2 )d,Por 10 tanto de la tabal 7.1 se obtienen los valores rms siguientes:

(V4o)1 106.07xO.8 84.86V a 47Hz~- -(VAo )3 7 106.07k~ 23.33V a 1739Hz(VAo )3 9 106.07xO.818 86.76V a 1833HzeV4o)41 106.07xO.22 23.33V a 1927Hz(V4o)77 106.07xO.314 33.31 V a 3619Hz(VAo )7 9 106.07xO.314 .- 33.31V a 3713Hz

En caso que sea necesario obtener una sefial fundamental de mayor valor que lagenerada se puede aumentar la modulaci6n de amplitud, inclusive a valores por encimade la unidad. S6lo debe considerase que de esta forma se tendran arm6nicos importantesmas cercanos a la frecuencia fundamental, y que por 10 tanto, sera mas dificil eliminarlosde la sefial de salida. En la figura 7.3 se muestra la relaci6n existente entre la amplitud dela fundamental del voltaje de salida y la modulaci6n de amplitud. En esta figura puedenobservarse tres regiones de operaci6n, que son:

1. Region lineal: para valores de ma entre 0 y 1.2. Region de sobre modulacion: esta es una regi6n no-lineal para valores de m;

entre 1 y 3.24.3. Region de salida cuadrada: este es el tipo de onda de salida que se obtiene

cuando la modulaci6n de amplitud es mayor a 3.24.En la figura 7.4 se muestra el espectro arm6nico para una modulaci6n de amplitud

de 2.5 y una modulaci6n de frecuencia de 15. En este caso se esta operando en la regi6nde sobre-modulaci6n, ycomo puede observarse el valor de la fundamental esaproximadamente 20% mayor que el voltaje de entrada eVi2)



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Electronica de Potencia y Aplicaciones In verso res

r(_1.278) -----~__,.I-IIIIIIIIIII

I over- Imodulation...j..-Square-wav~. JI Sul-~jw,o,, ...IIIIIIoO~""'1:":.O:----3:-:.2:-:4-- m.

(for m , = 15)Figura 7.3 Curva de la respuesta de voltaje de un inversor de medio puente al variar la

modulacion de amplitud.

1.0

m. = 2.5mf = 150.5

Armonicos de voltaje debidos a la sobre-modulacion. Observe la mayor I.amplitud del voltaje fundamental. .J- ~~ tfl ~ , r . t c . . .

1 ~Jf " - I >"".9 P ,l ~~J_~ ~~l~Jv~--7.2 ESQUEMA DE MODULACION DE SALIDA CUADRADA. ~{ J I A ~

Figura 7.4

Otra forma de control posible para el inversor es generando una sefial de salidacuadrada. Con esta estrategia se disminuyen las perdidas por conrnutaci6n y se maxima

Ing. .Abdiel Bolanos -143- FIE-UTP


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el uso del bus DC, sin embargo, se incrementa el contenido arm6nico de la sefial desalida. Este tipo de modulaci6n es utilizado por algunas UPS de baja capacidad depotencia. El voltaje de salida fundamental y sus arm6nicos estan definidos por lassiguientes ecuaciones, considerando que se utiliza un inversor medio puente.

( v ) = ~ Vd = 1.273 VdAo I 7r 2 2 (7.6)

(7.7)

La sefial de salida tiene la forma y el espectro arm6nico mostrado en la figura 7.5.Observe que la fundamental es aproximadamente 1.25 veces el valor del voItaje deentrada, mientas que los arm6nicos caen inversamente al aumentar su orden.

or-ry~2

Vd-" 2-.!. . h'=-~~-~~---!~-:':----:'::--~ (harmonics

of tl)(a)

(b)

Figura 7.5 Forma de onda y espectro armonico para un inversor medio puente conesquema de modulaci6n de sefial cuadrada.

7.3 INVERSOR PUENTE COMPLETO

El inversor puente completo funciona de forma muy similar al inversor mediopuente PWM, en cuanto a la sefial senoidal de referencia y la sefial triangular se refiere.Sin embargo, al tener cuatro transistores, este inversor hace un mejor uso del bus DC. El



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Electronica .de Potencia y Aplicaciones Inversores

circuito de potencia para este inversor se muestra en la figura 7.6, y los arm6nicos queacompafian a la fundamental se pueden obtener utilizando la tabla 7.1 Ymultiplicando losvalores por Vd en lugar de Vd1 2 .

En este inversor los transistores se conmutan por pareja, primero se encienden lostransistores TA+ Y TB-, en este momento el voltaje de salida es Vd. Posteriormente seapagan estos transistores y se encienden los transistores TA- YTB+, momento en que lasefial de salida es igual a -Vd . La amplitud de la sefial fundamental de voltaje para esteinversor esta dada por la siguiente ecuaci6n.

AV O l = r n a V d ( r n a : : ; l ) (7.8)

+

Ao+

Figura 7.6 Circuito de potencia para el inversor puente completo.

Existe otra estrategia para el control de este inversor cuando se quiere disminuir ladistorsi6n arm6nica en el voltaje de salida, esta se denomina modulacion unipolar. Enella el voltaje de salida no oscila entre Vd Y-V d, sino que presenta s6lo valores positivosdurante el semiciclo positivo y valores negativos durante el semiciclo negativo. Como semuestra en la figura 7.7, los arm6nicos correspondientes a mjY a los multiplos impares der n j desaparecen.



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Vcontrol

U(= UAN - UBN)

O{ "" v

(d)

Figura 7.7 Voltaje de salida y espectro armonico para un inversor puente completocontrolado por modulacion PWM unipolar.

7.4 INVERSOR TRIFASICOEste inversor es muy utilizado en aplicaciones tales como fuentes de energia

ininterrumpida y controles para motores de corriente altema. Tambien es posiblealimentar cargas trifasicas con tres inversores monofasicos, siempre que los mismos estensincronizados para tener un desfase de 1200electricos uno con respecto al otro. Aunque



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esta estrategia podria ser preferible bajo ciertas condiciones se requiere tener acceso a lastres fases de la carga por separado, 10 que no es muy comun. Ademas, esta soluci6nrequiere el uso de 12 transistores de potencia.

En la figura 7.8 se muestra el circuito de potencia de un inversor trifasico. Si seobserva con detenimiento y se eliminan los transistores de la fase B y C, quedara uninversor de medio puente para la fase A. Entonces, el inversor trifasico no es mas quelauni6n de tres inversores medio puente, uno para cada fase. Para el control de esteinversor es necesario utilizar tres sefiales de referencia, una para cada fase, las cualesdeben estar desfasadas 120. El espectro arm6nico generado es muy parecido al delinversor puente completo en cuanto a las frecuencias arm6nicas, pero estos voltajes sonde magnitud mucho menor.

+ +r a2 D TB+A++Vd2 DB-

N

A B cFigura 7.8 Circuito de potencia para un inversor trifasico.

En la tabla 7.2 se muestran los arm6nicos generalizados para un inversor trifasico,la cual permite obtener el vcalorrms del voltaje linea a linea para un arm6nico h. S610 sedebe multiplicar el valor obtenido de la tabla por Vd. Observese que el valor de lafundamental en este caso es menor que en el caso del inversor monofasico, pero no debeolvidarse que en este caso se trabaja con un inversor medio puente para cada una de lasfases. En la siguiente ecuaci6n se muestra la relaci6n entre el voltaje de lineafundamental y los parametros del inversor.



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0.2 0.4 0.6 08 1.00.122 0.245 0.367 0],490 0.612./

I0.010 0.037 O . O B O 0.'135 0.195 '/I0.005 0.011 '\0.116 0.200 0.227 0.92 0.111 /oros 0.020,0.027 0.085 0.124 0.lp8 0.038 "0.007 0.029 0.0V4 0.096,/o . t o o \ 0.042 y.096 0.005 0.0640.021- - 0.05 0.073vI0.010 0.030"

Tabla 7.2

(7.9)

(7.10)

Para finalizar se debe aclarar que este inversor tambien tiene las mismas regionesde operaci6n que el inversor monofasico: Regi6n lineal (ma~l) , Sobre-modulacion(13 .24)

PREGUNTAS:1. Calcule el valor minimo del voltaje de entrada para generar un voltaje de salida altemo

de 120Vrms/60Hz. Calcule el valor de los arm6nicos superiores al 10% de lafundamental asi como su frecuencia Adicionalrnente calcule el valor de la distorsi6narm6nica total en el voltaje de salida. Frecuencia de conmutaci6n 3660Hz.

2. Repita el problema anterior para una sefial trifasica de 208Vrms/60Hz.3. Calcule el voltaje de entrada necesario para generar una sefial cuadrada cuyo

voltaje rms sea 120V160Hz. Calcule los arm6nicos superiores al 10% de lafundamenta.



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APLICACIONESEn la actualidad la electr6nica de potencia se ha difundido enonnemente y se le

puede encontrar en muchas aplicaciones, desde las mas tradicionales como el control demotores de inducci6n, hasta las mas modemas como los filtros de potencia activa para lacorrecci6n del factor de potencia. Ademas, podemos encontrar muchos de losconvertidores vistos hasta ahora en aplicaciones relacionadas con las energias renovables,como la energia e6lica y la fotovoltaica. Tambien se Ie encuentra en todas las fuentesconmutadas, por 10 tanto, circuitos como los convertidores Flyback, Forward y Push-Pullestan presentes en todas las computadoras personales.

Hablando de computadoras personales, las fuentes de energia ininterrumpidatarnbien utilizan varios de los circuitos vistos en este folleto. En el desarrollo detecnologia de punta, como 10 son los carros electricos, tarnbien se encuentran presenteslos circuitos de electr6nica de potencia. Algunas de las aplicaciones mencionadas en estaintroducci6n seran presentadas al lector para que el mismo tenga mayores conocimientossobre las caracteristicas de dichas aplicaciones, as! como de los circuitos de potenciautilizados en cada una de ellas.

8.1 CONTROL DE MOTORES DC.

EI control de motores DC es parte de los procesos industriales desde hace muchotiempo, ya que es una de las fonnas mas simples de controlar la velocidad con que serealiza una acci6n deterrninada. Como estos motores trabajan con un voltaje DC, 10unico que se necesita es una fuente DC variable para la alimentaci6n de la armadura yotra fuente para la alimentaci6n del campo. Este es un objetivo facil de conseguir desdehace muchos aiios, raz6n que hizo muy popular el uso de los motores DC en procesosdonde se necesitaba el control de velocidad.

Ing, Abdiel Bolanos -149- FIE-UTP


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Electronica de Potencia y Aplicaciones Aplicaciones

u,

+

[a]

Per unitquantities

Figura 8.1

.+Field-weakening orConstant torque region constant power region(4){ = rated) (4)( is decreased)

(b)

Control de motor DC con excitacion separada: a)Circuito equivalente, b)Capacidad de par-velocidad.

1.0 " 'm(per unit)

En la actualidad los controles para motores DC no difieren mucho de losanteriores en cuanto a su objetivo, mas si en la forma de lograrlo. En la figura 8.1 semuestra la forma como se controla la velocidad de un motor DC para un amplio rango develocidades. Desde 0 rpm hasta la velocidad nominal, al motor se le aplica el voltajenominal al campo, pero el voltaje de armadura se va incrementando de forma lineal hastallegar al voltaje nominal, valor para el cual el motor debe estar operando a la velocidadnominal. Si se quiere subir la velocidad del motor debe trabajarse en la regi6n conocidacomo regi6n de debilitamiento de campo. Para conseguir esto se mantiene constante elvoltaje de armadura en su valor nominal, y cornienza a disminuirse de forma lineal el

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Folleto Electronic A de Potencia_03