Formacion de estructuras por inestabilidad gravitacional en un medio en expansion

Formacion de estructuras por inestabilidadgravitacional en un medio en expansion

Cesar Arroyo1

1Instituto de FsicaUniversidad de Antioquia

1 de agosto de 2014

Formacion de estructuras por inestabilidad gravitacional en un medio en expansion

Contenido

Contenido

Presentacion del problema

El modelo del fluido perfecto

Resultados y discusion

Conclusiones

Agradecimientos

Formacion de estructuras por inestabilidad gravitacional en un medio en expansion

Presentacion del problema

Lo que observamosSi observamos al cielo...

Figura: Distribucion de galaxiaspor el Sloan Digital Sky Survey(Longair, 2008)

El Universo no es

totalmente

homogeneo!

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Presentacion del problema

Lo que observamos

Las estructurasgravitacionalmente ligadasmas extensas que conocemosson los clusters de galaxias. Elcontraste de densidad = %/%, es del orden de103 y 106, para galaxias yclusters de galaxiasrespectivamente.

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Presentacion del problema

El principio cosmologico

Visto en una escala lo suficientemente grande, las propiedades delUniverso son las mismas para todos los observadores.

Pruebas observacionales

I Isotropa de la Radiacion Cosmica de Fondo.

I Distribucion de las fuentes de radio extragalacticas.

Este principio nos lleva a usar modelos de Universo del tipo FLRW.

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Presentacion del problema

Evolucion del Universo en los modelos de Friedmann

Se requiere un modelo donde las inhomogeneidades evolucionen enun escenario cosmologico determinado por la energa en elUniverso.

Este escenario esta descrito por el factor de escala, este es soluciona las ecuaciones de Friedmann.

Dado el factor de escala a(t), la distancia propia x se relaciona conla distancia comovil r de la siguiente manera

x(t) = a(t)r

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Presentacion del problema

Evolucion del Universo en los modelos de Friedmann

Se requiere un modelo donde las inhomogeneidades evolucionen enun escenario cosmologico determinado por la energa en elUniverso.

Este escenario esta descrito por el factor de escala, este es soluciona las ecuaciones de Friedmann.

Dado el factor de escala a(t), la distancia propia x se relaciona conla distancia comovil r de la siguiente manera

x(t) = a(t)r

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Presentacion del problema

Evolucion del Universo en los modelos de Friedmann

Se requiere un modelo donde las inhomogeneidades evolucionen enun escenario cosmologico determinado por la energa en elUniverso.

Este escenario esta descrito por el factor de escala, este es soluciona las ecuaciones de Friedmann.

Dado el factor de escala a(t), la distancia propia x se relaciona conla distancia comovil r de la siguiente manera

x(t) = a(t)r

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Presentacion del problema

Evolucion del Universo en los modelos de Friedmann

Figura: Factor de escala paradiferentes valores del parametrode densidad 0 (Longair,2008)

Figura: Factor de escala parauniversos que con geometraplana, 0 + = 1(Longair,2008)

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Presentacion del problema

Evolucion del Universo en los modelos de Friedmann

Figura: Factor de escala paradiferentes valores del parametrode densidad 0 (Longair,2008)

Figura: Factor de escala parauniversos que con geometraplana, 0 + = 1(Longair,2008)

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Presentacion del problema

El problema

Es posible explicar la formacion de las

estructuras ligadas gravitacionalmente en el

marco de los modelos FLRW?

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El modelo del fluido perfecto

Las tres ecuaciones basicas

El modelo asume que la materia en el Universo tiene elcomportamiento de un fluido perfecto. En estas ecuaciones %, v yp, corresponden respectivamente a la densidad, la velocidad, y lapresion del fluido; y es el potencial gravitacional generado poreste.

dv

dt= 1

%p Ec. de Euler

d%

dt= % v Ec. de continuidad

2 = 4piG% Ec. de Poisson

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El modelo del fluido perfecto

La cosmologa aparece en la evolucion de lasinhomogeneidades

Aplicando teora de perturbaciones sobre un escenario cosmologicohomogeneo e isotropico, y con el cambio a coordenadas comovilesse obtiene la siguiente ecuacion para la evolucion del contraste dedensidad

d2

dt2+ 2

(a

a

)d

dt=(4piG% k2c2s

)

Cuya solucion aproximada esta dada por (Carroll et al., 1992)

(a) =50

2

(1

a

da

dt

) a0

da(dadt

)3

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Resultados y discusion

La evolucion temporal de las inhomogeneidades

Figura: Contraste de densidad enuniversos sin constantecosmologica (Longair,2008)

Figura: Contraste de densidad enuniversos con geometra plana(Longair,2008)

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Resultados y discusion

La evolucion temporal de las inhomogeneidades

Figura: Contraste de densidad enuniversos sin constantecosmologica (Longair,2008)

Figura: Contraste de densidad enuniversos con geometra plana(Longair,2008)

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Resultados y discusion

Resultados

Dos resultados importantes

I Los modelos con 6= 0 poseen un mayor crecimiento queaquellos con = 0.

I El crecimiento mas grande que se obtiene para lasinhomogeneidades es lineal con el factor de escala, encontraste con el crecimiento exponencial que se encuentrapara un medio estatico.

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Conclusiones

Conclusiones

I La constante cosmologica es importante en la formacion deestructuras, ya que favorece el crecimiento de lasinhomogeneidades.

I Las galaxias no tienen el tiempo suficiente para haberseformado por colapso gravitacional (Lifshitz, 1942).

I Debe existir otro mecanismo fsico que genere perturbacionescon amplitud finita a grandes escalas en el Universo temprano.

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Agradecimientos

Entidades que hicieron posible este trabajo

I Universidad de Antioquia.

I Grupo de Fsica y Astrofsica Computacional.

Presentacin del problemaEl modelo del fluido perfectoResultados y discusinConclusionesAgradecimientos