La Formación del Número La Formación del Número en el Niñoen el Niño

Integrantes:

Alejandro Pistoia

Liliana Marecos

Profesor:

Gabriel Roizman

MATEMATICAMATEMATICA Universalidad Universalidad

Idioma o Lenguaje propio.

( Conciso, No Ambiguo)

Signos, Tablas, Números, Símbolos

Comunicación Matemática

Razonamiento Matemático

PENSAMIENTO MATEMATICO

Razonamiento y Memoria

Procesos mas Avanzados

Abstracción, Justificación, Visualización,

Estimación

PENSAMIENTO MATEMATICO

Psicología Cognitiva

Neurociencia

Procesos de Aprendizaje

Procesos de Aprendizaje

Desarrollo del Cerebro

Interacción con el entorno

Biológicamente

Fase PrenatalNiño

Conexión Celular

Primeros 2 Años

Funciones Cerebrales

•Movilidad

•Lenguaje

•Destreza Manual

•Visión

•Audición

•Tacto

Adquisición del

Conocimiento

De si Mismo

Tareas y Desempeño

s

Toma de Conciencia

EVOLUCION DEL PENSAMIENTO EVOLUCION DEL PENSAMIENTO MATEMATICOMATEMATICO

Teorías Cognitivas:Teorías Cognitivas:Jean Piaget:Jean Piaget:

Distingue tres tipos de Distingue tres tipos de conocimientos:conocimientos:

Conocimiento FísicoConocimiento Físico Conocimiento Lógico Conocimiento Lógico

MatemáticoMatemático Conocimiento SocialConocimiento Social

Divide en tres etapas el Divide en tres etapas el proceso del desarrollo proceso del desarrollo evolutivoevolutivo

Estadio sensorio-motor Estadio sensorio-motor (recién nacido a 2 años).(recién nacido a 2 años).

Estadio de las operaciones Estadio de las operaciones concretas (2 a 11 años).concretas (2 a 11 años).

Estadio de las operaciones Estadio de las operaciones Formales.Formales.

TeoríasTeorías Cognitivas:Cognitivas:Lev Vigotsky:Lev Vigotsky:

Precursor del Constructivismo Precursor del Constructivismo SocialSocial..

El Conocimiento es un El Conocimiento es un proceso de Interacción entre proceso de Interacción entre el sujeto y el medio.el sujeto y el medio.

Este es entendido como algo Este es entendido como algo social y cultural, no social y cultural, no solamente Físico.solamente Físico.

Distingue este proceso en dos:Distingue este proceso en dos:

Interpersonal.Interpersonal.

Intrapersonal.Intrapersonal.

JEAN PIAGETJEAN PIAGET

Conocimiento Físico:Conocimiento Físico:

Es el que rodea a la persona y esta constituido por los objetos Es el que rodea a la persona y esta constituido por los objetos del mundo natural. (abstracción empírica de los objetos).del mundo natural. (abstracción empírica de los objetos).

El énfasis del razonamiento esta en el objeto mismo (dureza, El énfasis del razonamiento esta en el objeto mismo (dureza, rugosidad, peso, sabor, textura).rugosidad, peso, sabor, textura).

Se adquiere a través de la manipulación de los objetos cercanos Se adquiere a través de la manipulación de los objetos cercanos al niño (Interacción con el medio).al niño (Interacción con el medio).

A través de la observación el niño abstrae, la forma, el color, el A través de la observación el niño abstrae, la forma, el color, el tamaño, para establecer las propiedades del objeto.tamaño, para establecer las propiedades del objeto.

LA FUENTE DEL CONOCIMIENTO FISICO SON LOS OBJETOS DEL LA FUENTE DEL CONOCIMIENTO FISICO SON LOS OBJETOS DEL MUNDO EXTERNO.MUNDO EXTERNO.

Conocimiento Lógico-Matemático:Conocimiento Lógico-Matemático:

El Conocimiento deja de estar en el objeto, para estar en el Sujeto. El Conocimiento deja de estar en el objeto, para estar en el Sujeto. Se construye a través de la coordinación y manipulación de los Se construye a través de la coordinación y manipulación de los objetos.objetos.

Se produce a través de una abstracción reflexiva que hace el niño Se produce a través de una abstracción reflexiva que hace el niño frente a la acción, por lo tanto se desarrolla en su mente a frente a la acción, por lo tanto se desarrolla en su mente a traves de las interacciones con los objetos y desde lo mas simple traves de las interacciones con los objetos y desde lo mas simple a lo mas complejo.a lo mas complejo.

Este conocimiento se diferencia de otros, pues posee Este conocimiento se diferencia de otros, pues posee características propias y se adquiere de un modo que no se características propias y se adquiere de un modo que no se olvida.olvida.

Conocimiento Social:Conocimiento Social:

Es un Conocimiento arbitrario y subjetivo. Puede ser convencional Es un Conocimiento arbitrario y subjetivo. Puede ser convencional o no, el primero se obtiene del consenso de un grupo social y se o no, el primero se obtiene del consenso de un grupo social y se adquiere en la familia ( padres, hermanos, abuelos, amigos).adquiere en la familia ( padres, hermanos, abuelos, amigos).

El no convencional se refiere a las categorías que se le pueden dar El no convencional se refiere a las categorías que se le pueden dar a la persona (representaciones sociales), son construidas y a la persona (representaciones sociales), son construidas y apropiadas por el individuo, ejemplo, la clase social.apropiadas por el individuo, ejemplo, la clase social.

El desarrollo cognitivo se adquiere a través de los procesos de El desarrollo cognitivo se adquiere a través de los procesos de asimilación y acomodación, en la adaptación que experimenta el asimilación y acomodación, en la adaptación que experimenta el sujeto en el contexto natural.sujeto en el contexto natural.

Los procesos de asimilación y acomodación son innatos en el ser Los procesos de asimilación y acomodación son innatos en el ser humano por un factor genético.humano por un factor genético.

Estos procesos se van desplegando por medio de estímulos en Estos procesos se van desplegando por medio de estímulos en determinadas etapas o estadios de desarrollo.determinadas etapas o estadios de desarrollo.

Las etapas o estadios son los siguientes:Las etapas o estadios son los siguientes:

ESTADIO SENSORIO-MOTORESTADIO SENSORIO-MOTOR ( recién nacido a 2 años). ( recién nacido a 2 años).

Parte del nivel reflejo, existe una total indiferenciacion entre el Yo Parte del nivel reflejo, existe una total indiferenciacion entre el Yo y el mundo.y el mundo.

En este periodo, la conducta es esencialmente motora y no hay En este periodo, la conducta es esencialmente motora y no hay pensamiento mediante conceptos.pensamiento mediante conceptos.

Este desarrollo del conocimiento del mundo, mas tarde se Este desarrollo del conocimiento del mundo, mas tarde se relaciona con el pensamiento matemático. relaciona con el pensamiento matemático.

Recién Nacido:

•Ajuste de la visión ( luces, y sombras sin detalles). Luego empezara a ver los primeros detalles.

•El canal auditivo es inmaduro y los mecanismos reflejos son congénitos.

•Las conductas que se manifiestan son: la observación y el sedentarismo.

3 a 6 meses:

•Empieza a captar el lenguaje oral.

•Usa los sonidos para comunicarse.

•Se desarrolla fuertemente el canal auditivo y visual.

7 a 12 meses:

•Aumento importante del movimiento.

•Empieza a caminar apoyándose en sus manos, dando los primeros pasos.

•Explora.

12 a 18 meses:

•Una vez que empieza a caminar con seguridad y firmeza, también empieza a correr.

•Invierte mucho tiempo y energía en la adquisición de habilidades.

18 a 24 meses:

•En esta etapa se empieza a captar el significado de los sonidos.

•Esta etapa también se llama precausal, por que los niños son incapaces de plantearse la existencia de causas mecánicas o materiales en los procesos naturales.

ESTADIO OPERACIONES CONCRETAS:

Se distinguen dos sub-periodos:

•el pre-operacional (2 a 7 años).

•Operaciones concretas.

Sub-periodo Pre-operacional:Sub-periodo Pre-operacional:

Características:Características: Adquisición de la función simbólica:Adquisición de la función simbólica:

Interiorización de símbolos y una progresiva diferenciación Interiorización de símbolos y una progresiva diferenciación entre significantes ( palabras, imágenes) y significados entre significantes ( palabras, imágenes) y significados (objetos y acontecimientos a que refieren la palabra o (objetos y acontecimientos a que refieren la palabra o imágenes)imágenes)

Egocentrismo:Egocentrismo:

El pensamiento se centra en su propio punto de vista.El pensamiento se centra en su propio punto de vista. Centraciòn:Centraciòn:

Centra su atención en un solo atributo de los objetos.Centra su atención en un solo atributo de los objetos. Estado versus transformaciones:Estado versus transformaciones:

Tiende a representarse con facilidad los diferentes estados Tiende a representarse con facilidad los diferentes estados o configuraciones sucesivas de una materia, pero o configuraciones sucesivas de una materia, pero representa con dificultad sus transformaciones.representa con dificultad sus transformaciones.

Irreversibilidad:Irreversibilidad:

Ser capaz de regresar al punto de origen, ya sea por Ser capaz de regresar al punto de origen, ya sea por negación o inversión.negación o inversión.

•Razonamiento trasductivo:

La verbalizaciòn de una causalidad.

•Animismo y Artificialismo:

Le da a los objetos o hechos atributos psicológicos (vida, emociones, etc).

Falta distinción entre juego y realidad.

Un importante aspecto del desarrollo cognitivo lo constituye el pensamiento simbólico entre los 2 y 4 años.

El niño simboliza, cuando es capaz de representar, por ejemplo: un autito, significantes tales como la palabra autito, un dibujo esquemático, por gestos o movimientos que lo identifiquen.

•La imitación diferida que el niño realiza cuando no esta el objeto. Es el punto de partida de la representación de imágenes.

•En el juego simbólico, el niño le otorga conscientemente a objetos concretos un determinado significado que le sirve para realizar una actividad lúdica.

•El lenguaje es otra manifestación de la función simbólica. Tiene un origen cultural y precede al pensamiento. Significa esto que se construye primero el lenguaje en el exterior y luego se construye el pensamiento.

Conclusión:

La diferencia entre un estadio y otro no es un problema de requisitos que paulatinamente se van agregando, sino que existe una estructura diferente en cada etapa y que sirve para ordenar la realidad de manera también, muy distinta.

Por tanto, cuando se pasa de un estadío a otro se adquieren esquemas y estructuras nuevas.

Período de Operaciones ConcretasPeríodo de Operaciones Concretas

Según Piaget es la tercera fase en la vida de un niño Según Piaget es la tercera fase en la vida de un niño Comprende desde Comprende desde 7-12 años 7-12 años de edad.de edad.

En esta fase el niño:En esta fase el niño:maneja correctamente la información concretamaneja correctamente la información concreta; ya no ; ya no bastara con las acciones observables ni con las bastara con las acciones observables ni con las representaciones mentales sino que representaciones mentales sino que debe de serdebe de ser capaz de capaz de llevar a cabo acciones interiorizadasllevar a cabo acciones interiorizadas. . Es capaz de plantear laEs capaz de plantear la reversibilidad reversibilidad de dos maneras:de dos maneras:

1)1)mediante la inversión/negaciónmediante la inversión/negación, , consistente en consistente en desarrollar una acción contraria a la que se acaba de desarrollar una acción contraria a la que se acaba de realizar.realizar.

2)2)reciprocidad o compensaciónreciprocidad o compensación, , es decir, no se trata de es decir, no se trata de deshacer sino dedeshacer sino de volver al punto original desarrollando volver al punto original desarrollando una acción diferente de la original.una acción diferente de la original.

  

  

Período de Operaciones ConcretasPeríodo de Operaciones Concretas

Piaget tras realizar diferentes estudios sobre este temaPiaget tras realizar diferentes estudios sobre este tema

concluyó que el niño, según en la etapa de su vida que se concluyó que el niño, según en la etapa de su vida que se

encuentre, reúne una serie de características propiasencuentre, reúne una serie de características propias

para su edad. para su edad.

ExperienciaExperiencia::

Con la ayuda de una niña de 10 años. La intención del trabajo Con la ayuda de una niña de 10 años. La intención del trabajo realizadorealizado

fue comprobar si en el caso de esta niña, se cumplían todas lasfue comprobar si en el caso de esta niña, se cumplían todas las

características que distinguió Piaget. Para ello se ha elaborado características que distinguió Piaget. Para ello se ha elaborado una serieuna serie

de ejercicios que le permitieron descubrir si su edad cronológica de ejercicios que le permitieron descubrir si su edad cronológica se se

correspondía con su edad mental.correspondía con su edad mental.

A continuación se explicará la definición de cada A continuación se explicará la definición de cada característica, luego se expondrán algunos característica, luego se expondrán algunos ejercicios y por último se dará una respuesta. ejercicios y por último se dará una respuesta.

La CausalidadLa Causalidad  Dentro de esta fase el niño tendría que ser capaz de entender casi Dentro de esta fase el niño tendría que ser capaz de entender casi a la perfección la a la perfección la relación causa-efecto y efecto-causarelación causa-efecto y efecto-causa..

Ejercicios:Ejercicios:

1)1) Se le ha presentado cuatro viñetas con dibujos. En la primera Se le ha presentado cuatro viñetas con dibujos. En la primera aparecía una gallina incubando huevos, en la segunda una madre aparecía una gallina incubando huevos, en la segunda una madre recogiendo el huevo para llevárselo a la cocina, la tercera vacía y recogiendo el huevo para llevárselo a la cocina, la tercera vacía y en la última presentaba un plato con un par de huevos fritos. en la última presentaba un plato con un par de huevos fritos. La La respuesta de la niña fue que en la tercera viñeta aparecería la respuesta de la niña fue que en la tercera viñeta aparecería la madre rompiendo los huevos en una sartén con aceite. madre rompiendo los huevos en una sartén con aceite.

La respuesta fue satisfactoria y demostró que la niña entiendeLa respuesta fue satisfactoria y demostró que la niña entiende

perfectamente la relación causa-efecto y su inversa.perfectamente la relación causa-efecto y su inversa.

2)2) En este ejercicio la primera viñeta aparecía vacía. En En este ejercicio la primera viñeta aparecía vacía. En la segunda viñeta se presentaba a un niño vestido la segunda viñeta se presentaba a un niño vestido únicamente con unos pantalones, a continuación con únicamente con unos pantalones, a continuación con pantalones y camiseta y en la última viñeta se le veía pantalones y camiseta y en la última viñeta se le veía dispuesto para salir a la calle totalmente vestidodispuesto para salir a la calle totalmente vestido. Se . Se le preguntó cómo aparecería en la primera viñeta y le preguntó cómo aparecería en la primera viñeta y sin apenas dudarlo, respondió que completamente sin apenas dudarlo, respondió que completamente desnudo o solamente en calzoncillos. desnudo o solamente en calzoncillos. De nuevo demostró que entendía el proceso causa- De nuevo demostró que entendía el proceso causa- efecto, efecto-causa, tal y como correspondería a efecto, efecto-causa, tal y como correspondería a cualquier niño de su misma edad.cualquier niño de su misma edad.

La conservaciónLa conservación

En esta característica, el niño debe manejar los En esta característica, el niño debe manejar los conceptos deconceptos de

cantidad y de calidadcantidad y de calidad. La cantidad en la mayoría de los casos . La cantidad en la mayoría de los casos será la será la

misma aunque la calidad o forma cambie. Para cada edad se misma aunque la calidad o forma cambie. Para cada edad se

establece una relación distinta entre apariencia o calidad, esestablece una relación distinta entre apariencia o calidad, es

decir, de conservación.decir, de conservación.

En este período de Operaciones Concretas se da conservaciónEn este período de Operaciones Concretas se da conservación

de masa, de longitud, de líquido, de conservación de área, dede masa, de longitud, de líquido, de conservación de área, de

peso y de volumen.peso y de volumen.

  

Ejercicios:Ejercicios:

1)1) Conservación de masaConservación de masa

Se le presenta al niño un pliego de cartulina entero. A continuación Se le presenta al niño un pliego de cartulina entero. A continuación se lese le

entrega otro pliego de cartulina y se rompe en trozos desiguales. entrega otro pliego de cartulina y se rompe en trozos desiguales. Se Se le le

pregunta dónde hay más cantidad de papel, si en el pliego que está pregunta dónde hay más cantidad de papel, si en el pliego que está

entero o en el que ha sido roto en trozos desiguales. Responde que entero o en el que ha sido roto en trozos desiguales. Responde que

aunque uno esté roto en pedazos, la cantidad de papel es la misma aunque uno esté roto en pedazos, la cantidad de papel es la misma en en

los dos porque no se ha tirado ningún trozo de la segunda cartulina los dos porque no se ha tirado ningún trozo de la segunda cartulina a la a la

basura.basura.

Con esta respuesta la niña demuestra una vez más que tieneCon esta respuesta la niña demuestra una vez más que tiene

claro este concepto de conservación de la masa y que no le claro este concepto de conservación de la masa y que no le

supone dificultad alguna que se le presenten dos objetos del supone dificultad alguna que se le presenten dos objetos del

mismo peso de distinta forma.mismo peso de distinta forma.

2)2) Conservación de longitudConservación de longitudSe ha utilizado dos bolígrafos de la misma marca. Se coloca el capuchónSe ha utilizado dos bolígrafos de la misma marca. Se coloca el capuchón

tapando la punta de la mina. Una vez mostrados a la niña puestos en tapando la punta de la mina. Una vez mostrados a la niña puestos en

posición paralela para demostrarle que ambos tienen el mismo tamaño,posición paralela para demostrarle que ambos tienen el mismo tamaño,

se procede a colocarlos perpendicularmente. se procede a colocarlos perpendicularmente.

En esta posición le pidió que se indique cuál de los dos es más largo yEn esta posición le pidió que se indique cuál de los dos es más largo y

sin dudarsin dudar respondió que los dos tienen la misma longitud, que aunque respondió que los dos tienen la misma longitud, que aunque

los haya cambiado de posición los dos son los bolígrafos que se le ha los haya cambiado de posición los dos son los bolígrafos que se le ha

mostrado en un primer momento y que si antes eran iguales, hora mostrado en un primer momento y que si antes eran iguales, hora

también lo son.también lo son.

Esta es la respuesta que demostraría que posee la capacidad deconservación de la longitud.

3)3) Conservación de líquido Conservación de líquido Se vertió medio litro de agua en una botella de un litro de Se vertió medio litro de agua en una botella de un litro de

capacidad y seguidamente se realizó la misma operación, perocapacidad y seguidamente se realizó la misma operación, pero

esta vez vertiendo el agua en una botella de dos litros deesta vez vertiendo el agua en una botella de dos litros de

capacidad.capacidad.

La pregunta formulada será ¿en cuál de las dos botellas hay mayorLa pregunta formulada será ¿en cuál de las dos botellas hay mayor

cantidad de agua? La niña en principio duda y comenta que en elcantidad de agua? La niña en principio duda y comenta que en el

colegio le han explicado este tema, pero que siempre tiene dudas.colegio le han explicado este tema, pero que siempre tiene dudas.

Piensa un momento y Piensa un momento y finalmente dice la respuesta correctafinalmente dice la respuesta correcta, que en, que en

ambas botellas habrá la misma cantidad de agua porque lo único que ambas botellas habrá la misma cantidad de agua porque lo único que haha

cambiado es el tamaño del recipiente sobre el que se ha vertido elcambiado es el tamaño del recipiente sobre el que se ha vertido el

líquido.líquido.

Con la explicación previa al comienzo del ejercicio queda claroCon la explicación previa al comienzo del ejercicio queda claro

que pese a haber dado con la respuesta correcta, esta niñaque pese a haber dado con la respuesta correcta, esta niña

todavía no tiene del todo claro la conservación de líquido.todavía no tiene del todo claro la conservación de líquido.

4)4) Conservación del áreaConservación del áreaSe ha metido a la niña dentro de una habitación de pequeñasSe ha metido a la niña dentro de una habitación de pequeñas

dimensiones completamente vacía. Pasados unos minutos se dimensiones completamente vacía. Pasados unos minutos se vuelve avuelve a

hacer lo mismo sólo que dentro de la habitación se han colocadohacer lo mismo sólo que dentro de la habitación se han colocado

juguetes, libros y una especie de armarios.juguetes, libros y una especie de armarios.

Se le pregunta cuál de las dos presenta unas dimensionesSe le pregunta cuál de las dos presenta unas dimensiones

mayores y la niña responde que ambas son iguales, que lomayores y la niña responde que ambas son iguales, que lo

único que ha ocurrido es que en el segundo caso, se ha único que ha ocurrido es que en el segundo caso, se ha introducidointroducido

objetos que hacen que parezca que esa habitación es másobjetos que hacen que parezca que esa habitación es más

pequeña cuando en realidad se trata de la misma habitaciónpequeña cuando en realidad se trata de la misma habitación

inicial.inicial.

Se comprueba que tiene claro el concepto de conservación Se comprueba que tiene claro el concepto de conservación deldel

área.área.

5)5) Conservación del pesoConservación del peso

Se preparó dos bolas de plastilina con la misma forma ySe preparó dos bolas de plastilina con la misma forma y

utilizando la misma cantidad de plastilina. Se atravesó una de utilizando la misma cantidad de plastilina. Se atravesó una de

ellas con un palo (que posteriormente se extrajo) dejando comoellas con un palo (que posteriormente se extrajo) dejando como

resultado un agüero en el centro de esta bola. resultado un agüero en el centro de esta bola.

Tras formular la pregunta de cuál pesará más, la niña responde Tras formular la pregunta de cuál pesará más, la niña responde

que si al atravesar la bola con el palo extraemos algo deque si al atravesar la bola con el palo extraemos algo de

plastilina, entonces pesará más la bola primera; por el contrario, plastilina, entonces pesará más la bola primera; por el contrario,

si no extraemos nada de plastilina del centro de esa bola, el si no extraemos nada de plastilina del centro de esa bola, el peso peso

será igual en ambas figuras.será igual en ambas figuras.

La niña posee el concepto de conservación del peso deLa niña posee el concepto de conservación del peso de

los objetos independientemente de la forma quelos objetos independientemente de la forma que

presentasen estos.presentasen estos.

6)6) Conservación del volumenConservación del volumen

Se llenó dos vasos de agua de idéntica capacidad y Se llenó dos vasos de agua de idéntica capacidad y forma conforma con

agua, uno de ellos hasta la mitad y otro hasta el borde. agua, uno de ellos hasta la mitad y otro hasta el borde. Ante laAnte la

pregunta de en cual de ambos vasos entra mayor pregunta de en cual de ambos vasos entra mayor cantidad decantidad de

agua responde que en ambas lo mismo, que lo único que agua responde que en ambas lo mismo, que lo único que sese

alteraba era la cantidad de líquido introducida en cada alteraba era la cantidad de líquido introducida en cada recipiente.recipiente.

Su respuesta indica que la niña tiene adquirido elSu respuesta indica que la niña tiene adquirido el

concepto de la conservación del volumen.concepto de la conservación del volumen.

Representación del mundoRepresentación del mundo

En esta fase ya no se hablará del concepto de animismo En esta fase ya no se hablará del concepto de animismo (otorgar(otorgar

vida propia a objetos inanimados) ya que vida propia a objetos inanimados) ya que el niño es capaz el niño es capaz dede

distinguir entre seres vivos y seres no vivos.distinguir entre seres vivos y seres no vivos.

Dentro de esta característica distinguimos:Dentro de esta característica distinguimos:

Relativismo:Relativismo:El niño sabe diferenciar perfectamente lo interno de lo El niño sabe diferenciar perfectamente lo interno de lo

externo yexterno y

ya está capacitado para describir algo que no tiene delante.ya está capacitado para describir algo que no tiene delante.

Esta característica la he comprobado a través de unasEsta característica la he comprobado a través de unas

preguntas preguntas que a continuación se detallará:que a continuación se detallará:

Se le ha pedido que piense en su habitación durante unossegundos y luego que la describa lo más detalladamenteposible. Comienza enumerando los diferentes muebles que

hayen su habitación, los muñecos, libros y seguidamente medescribe donde se ubican cada uno de los objetos y

muebles queaparecen en su habitación.

Cuando ha finalizado la descripción se ha podidoCuando ha finalizado la descripción se ha podido

comprobar que su descripción es correcta, lo cual es comprobar que su descripción es correcta, lo cual es unun

claro indicador de que puede describir con precisión claro indicador de que puede describir con precisión algoalgo

que no tiene delante de sus ojos.que no tiene delante de sus ojos.

ArtificialismoArtificialismoEn esta edad todos los niños deben tener la capacidad deEn esta edad todos los niños deben tener la capacidad de

explicar los fenómenos naturales y de cualquier tipo que explicar los fenómenos naturales y de cualquier tipo que sucedensuceden

a su alrededor sin recurrir a la idea de Dios.a su alrededor sin recurrir a la idea de Dios.

Se ha pedido a la niña explicase el desarrollo de las plantas.Se ha pedido a la niña explicase el desarrollo de las plantas.

Primeramente afirmó que había que plantar las semillas en laPrimeramente afirmó que había que plantar las semillas en la

época adecuada para su óptimo crecimiento, que había que época adecuada para su óptimo crecimiento, que había que

regarlas y abonarlas así como exponerlas a la luz del sol en elregarlas y abonarlas así como exponerlas a la luz del sol en el

momento idóneo.momento idóneo.

Además también insistió en la idea de que era beneficioso Además también insistió en la idea de que era beneficioso para para

las plantas que sus dueños o cuidadores las hablasen.las plantas que sus dueños o cuidadores las hablasen.

La conclusión a la que se llegó es que la niña no ha

contestado dichas preguntas no porque sus facultades se

lo impidan, sino por desconocimiento de los procesos; al

menos ha superado la etapa en la que todo lo que acontecía a su alrededor era motivado por Dios.

Centralización/ centración.El niño ya tiene la capacidad suficiente para fijarse en

todas las características de un objeto, es decir, está capacitado

para descentrar.

Los Los ejerciciosejercicios creados para demostrar estas características creados para demostrar estas características sonson

los siguientes:los siguientes:

Se le muestra dos fotografías, en una parece una cebra y Se le muestra dos fotografías, en una parece una cebra y en otroen otro

un caballo. Gracias a las rayas características del pelaje de un caballo. Gracias a las rayas características del pelaje de lala

cebra distingue ambos animales y añade que también cebra distingue ambos animales y añade que también presentanpresentan

diferencias en cuanto al tamaño, a la largura de la cola o al diferencias en cuanto al tamaño, a la largura de la cola o al colorcolor

del pelaje.del pelaje.

Si tenemos en cuenta su edad cronológica, ha Si tenemos en cuenta su edad cronológica, ha

conseguido atender a todas las características de losconseguido atender a todas las características de los

animales, es decir, animales, es decir, ha descentrado.ha descentrado.

ClasificaciónClasificaciónMediante la clasificación las personas organizamos nuestroMediante la clasificación las personas organizamos nuestro

mundo, categorizando los objetos. Se trata de una conducta quemundo, categorizando los objetos. Se trata de una conducta que

lleva al sujeto a formar clases atendiendo a las distintaslleva al sujeto a formar clases atendiendo a las distintas

características del objeto y teniendo en cuenta la permanenciacaracterísticas del objeto y teniendo en cuenta la permanencia

del mismo.del mismo.

Prueba para afirmar la idea de clasificación: Prueba para afirmar la idea de clasificación:

Se le presentó a la niña un conjunto de libros compuesto porSe le presentó a la niña un conjunto de libros compuesto por

libros de adultos y por libros infantiles y a continuación se le halibros de adultos y por libros infantiles y a continuación se le ha

pedido que los clasificara. Lo primero que hizo fue observar unopedido que los clasificara. Lo primero que hizo fue observar uno

por uno para buscar aquella característica que le permitiesepor uno para buscar aquella característica que le permitiese

proceder a la clasificación. Determinó que se trataban de librosproceder a la clasificación. Determinó que se trataban de libros

para adultos y de libros destinados al público infantil. Nada máspara adultos y de libros destinados al público infantil. Nada más

percatarse de este hecho colocó en un montón todos los librospercatarse de este hecho colocó en un montón todos los libros

infantiles y en otro los libros de adultos, infantiles y en otro los libros de adultos, con lo cual se deducecon lo cual se deduce

que tiene claro el concepto de clasificación.que tiene claro el concepto de clasificación.

SeriaciónSeriaciónSegún Piaget todos los sujetos atendemos al principio deSegún Piaget todos los sujetos atendemos al principio de

diferenciación a la hora de establecer una seriación, es decir, diferenciación a la hora de establecer una seriación, es decir,

ordenamos cualquier objeto atendiendo a aquella variable que ordenamos cualquier objeto atendiendo a aquella variable que

permita diferenciar a ese objeto de otro.permita diferenciar a ese objeto de otro.

Prueba para afirmar la idea de seriación: Prueba para afirmar la idea de seriación:

Se jugó con series de números. Se le presentó una serie de la Se jugó con series de números. Se le presentó una serie de la

siguiente manera: 1, 5, 9, 13, 17…y se le ha pedido que lasiguiente manera: 1, 5, 9, 13, 17…y se le ha pedido que la

siguiese. Se percató de que los números guardaban relaciónsiguiese. Se percató de que los números guardaban relación

entre sí, que no estaban colocados de esa manera por azar yentre sí, que no estaban colocados de esa manera por azar y

aclaró que el número que seguía la serie era el 21, después el 25aclaró que el número que seguía la serie era el 21, después el 25

y así sucesivamente. Pudo deducir que la solución venía dad aly así sucesivamente. Pudo deducir que la solución venía dad al

sumar al número anterior de la serie 4.sumar al número anterior de la serie 4.

La niña resuelve satisfactoriamente todas las cuestiones, La niña resuelve satisfactoriamente todas las cuestiones,

lo cual demuestra una vez más que su edad cronológica ylo cual demuestra una vez más que su edad cronológica y

su edad mental son acordes entre sí.su edad mental son acordes entre sí.

Concepto de númeroConcepto de númeroEsta característica constituye una síntesis de lo que es laEsta característica constituye una síntesis de lo que es la

clasificación y la seriación. clasificación y la seriación.

Si tenemos en cuenta que la niña ha superado las pruebas Si tenemos en cuenta que la niña ha superado las pruebas

relativas a ambas características es de suponer que tendrá una relativas a ambas características es de suponer que tendrá una

concepción clara del concepto de número. concepción clara del concepto de número.

En esta fase el niño ya cuenta con la capacidad de inclusión.En esta fase el niño ya cuenta con la capacidad de inclusión.

Ejercicio:Ejercicio:

Se le entrega una hoja y un lápiz para que dibuje 3 pelotas . ASe le entrega una hoja y un lápiz para que dibuje 3 pelotas . A

continuación le piden ver 10 pelotas dibujadas en la hoja. Lacontinuación le piden ver 10 pelotas dibujadas en la hoja. La

niña niña dibuja un total de 10 pelotas dibuja un total de 10 pelotas y no 13 como podría y no 13 como podría haberhaber

ocurrido si no ocurrido si no dominadominase se el concepto de número el concepto de número (la suma de(la suma de

las 3 pelotas iniciales y de las 10 pedidas seguidamente).las 3 pelotas iniciales y de las 10 pedidas seguidamente).

EgocentrismoEgocentrismoEsta característica hace referencia a la incapacidad de Esta característica hace referencia a la incapacidad de

los niñoslos niños

para entender otros puntos de vista; sólo entiende a los para entender otros puntos de vista; sólo entiende a los demásdemás

cuando se ve en la necesidad de hacerlo. cuando se ve en la necesidad de hacerlo.

El grado de egocentrismo en esta etapa debiera ser El grado de egocentrismo en esta etapa debiera ser inexistente oinexistente o

al menos poco visible.al menos poco visible.

Ejercicio:Ejercicio:

Se entrega a la niña una tableta de chocolate y se le pide que laSe entrega a la niña una tableta de chocolate y se le pide que la

reparta entre las cuatro personas que nos encontramos en esereparta entre las cuatro personas que nos encontramos en ese

preciso momento en su casa. La niña realiza la repartición depreciso momento en su casa. La niña realiza la repartición de

forma equitativa y no se queda con mayor trozo que el resto deforma equitativa y no se queda con mayor trozo que el resto de

las personas.las personas.

Esta actitud equitativa demuestra que el nivel deEsta actitud equitativa demuestra que el nivel de

egocentrismo de esta niña es muy bajo porque siegocentrismo de esta niña es muy bajo porque si

tenemos en cuenta que el chocolate es una de sus tenemos en cuenta que el chocolate es una de sus

comidas favoritas, lo habitual hubiera sido que hubiese comidas favoritas, lo habitual hubiera sido que hubiese

cogido mayor cantidad que la que ha dado al resto de las cogido mayor cantidad que la que ha dado al resto de las

personas.personas.

Conclusión:Conclusión:

Luego de la realización de las pruebas a niños con edades Luego de la realización de las pruebas a niños con edades

propias de cada periodo, se llegó a la conclusión que en rasgos propias de cada periodo, se llegó a la conclusión que en rasgos

generales Piaget estuvo acertado en sus conclusiones.generales Piaget estuvo acertado en sus conclusiones.

  

Si bien es cierto que Si bien es cierto que no se puede establecer una edad deno se puede establecer una edad de

forma categórica forma categórica porque la superación de las característicasporque la superación de las características

que Piaget nos legó depende en gran parte de la capacidadque Piaget nos legó depende en gran parte de la capacidad

individual de cada niño. individual de cada niño. Por lo tanto es posible que un niñoPor lo tanto es posible que un niño

por cuya edad se sitúe en un periodo determinado puedapor cuya edad se sitúe en un periodo determinado pueda

dominar aspectos propios de una etapa superior.dominar aspectos propios de una etapa superior.   

En las pruebas se han percatado de que la imaginación y En las pruebas se han percatado de que la imaginación y elel

ingenio de los niños es muy superior al de las personas ingenio de los niños es muy superior al de las personas adultas,adultas,

esto puede ser debido a que como consecuencia de la esto puede ser debido a que como consecuencia de la carenciacarencia

de unos conocimientos que expliquen algunos de unos conocimientos que expliquen algunos fenómenos defenómenos de

manera más o menos científica, intentan compensarlo manera más o menos científica, intentan compensarlo con ideascon ideas

fantasiosas.fantasiosas.

Índice bibliográficoÍndice bibliográfico::

Piaget J. y otros(1975). “Los años postergados. La Piaget J. y otros(1975). “Los años postergados. La primera infancia”. primera infancia”. Paidós. U.N.I.C.E.F. Buenos AiresPaidós. U.N.I.C.E.F. Buenos Aires

Elkind, David(1981). Elkind, David(1981). “El niño y la realidad”. Paidós. “El niño y la realidad”. Paidós. Barcelona.Barcelona.