CICLO 2015 – II ADMISIÓN

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1. ¿Qué letra sigue a: K, P, U, …. ?A)X B)Y C)V D)Z E)R

2. Calcular “x” en la siguiente ecuación:

73 x−2+72=50A)1/2 B)2/3 C)3/2 D)2 E)3

3. La edad de Carlos hace 6 años era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años. Hallar la edad actual de Carlos.A)2 años B)6 años C)8 añosD)10 años E)12 años

4. Dos carros “A” y “B” parten del mismo punto, el primero a las 6 a.m. y el segundo a las 9 a.m. Calcular la hora en que se encuentran, siendo las velocidades: VA = 35 Km/h y VB= 50 Km/hA)11 a.m. B)2 p.m. C)4 p.m.D)6 p.m. E)8 p.m.

5. Sabiendo que: A#B = A2 + B2 + A + B. Calcular 2#3A)8 B)10 C)12 D)14 E)18

6. Se venden 400 mangos, una parte ganando el 25% y el resto perdiendo el 15%. Si al final no se gana ni se pierde ¿Cuántos mangos se vendieron con ganancia?A)150 mangos B)200 C)250 D)300 E)350

7. Completar12 (15) 83 ( 6 ) 1713 (…) 5

A)10 B)11 C)15 D)20 E)25

8. Hallar el valor de “n + 5” si: 401(n) = 203(n+2)

A)10 B)4 C)5 D)6 E)7

9. María tuvo a los 20 años cuatrillizos; hoy las edades de los cinco suman 80 años. ¿Cuál es la edad de uno de los cuatrillizos?A)9 años B)10 años C)11añosD)12 años E)13 años

10. Un triángulo isósceles tiene un área de 12 cm2 y su altura respecto al lado desigual es menor en 2 cm que dicho lado. Hallar el perímetro del triángulo.A)16 cm. B)14 cm. C)18 cm.D)19 cm. E)20 cm.

11. Si al triple de la edad que tengo, se le quita mi edad aumentada en 6 años, resulta 32 años. ¿Qué edad tengo?A)18 años B)19 años C)20añosD)21 años E)22 años

12. Calcular el 2 por 5 de 15.A)4 B)5 C)6 D)10 E)150

13. ¿Qué tanto por ciento de 25 es 15? A)20 % B)30 % C)40 % D)50 % E)60 %

14. Si el duplo de las horas transcurridas en un día es igual al cuádruplo de las que faltan para terminar el día. ¿Qué hora es?A)4 p.m. B)2 p.m. C)10 a.m. D) 8 a.m. E)4 a.m.

15. Hallar el valor de “Z” en la siguiente sucesión:

A)162 B)164 C)166D)168 E)170

16. Una fracción (mn

) se divide por su inversa, y

se obtiene ( 225400

). Hallar la suma de los

términos de la fracción.A)33 B)35 C)37 D)39 E)41

17. Resolver: a.(x + a) – x = a.(a + 1) + 1

A)a+1a

B)a+1a−1

C)a−1a

D)a+11−a

E)a+xa−1

18. La edad de “A” es el cuádruple de la edad de “B”, y dentro de 30 años será el doble. Hallar la edad de “B”.A)12 años B)13 años C)14añosD)15 años E)16 años

19. Dos números están en la relación de 9 es a 12. Si la suma de sus cuadrados es 3600. Entonces la diferencia es:A)4 B)6 C)8 D)10 E)12

20. Si 40 obreros cavan 200 m de zanja diariamente. ¿Cuál será el avance diario si se retiran 12 obreros?A)135 m. B)140 m. C)145 m.D)150 m. E)160 m.

21. Hallar la suma de las cifras del menor número positivo divisible por 8, que al dividirse por 15 se obtiene como residuo 3.A)8 B)10 C)12 D)14 E)16

22. Sean dos números “a” y “b”, cuya media aritmética es 12,5 y cuya media geométrica es 12. Determinar la diferencia de los dos números.A)3 B)5 C) 7 D)9 E)11

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PRÁCTICA – RM - ALGEBRA

CICLO 2015 – II ADMISIÓN

23. Si PQ=PR, PH=7m , QR=30m Hallar el perímetro del triángulo PQR.

A) 50 m. B)60 m.C)70 m.D)80 m.E)90 m.

24. Tres números son entre sí como 4; 5 y 8. Si la suma del 20% del menor y el 40% del mayor es 120. Hallar el 50% del número intermedio.A)71 B) 72 C) 73 D)74 E) 75

25. Calcular el número que debe agregarse a los términos de la fracción 2/7, para hacerla equivalente a 2/3.A)7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

26. El promedio de las edades de 5 hermanos es 26 años. Si las edades de tres de ellos hacen un promedio de 30 años. ¿Cuál es el promedio de las edades de los otros dos?A)18 años. B) 19 años. C) 20 años.D)21 años. D)22 años.

27. ¿En cuánto tiempo se llenará un estanque, si un caño A llena el estanque en 4 horas y el segundo caño B lo vacía en 6 horas, y si ésta última llave empieza a funcionar 1 hora después de abrir la primera llave?A)7 horas. B)8 horas. C)9 horas.D)10 horas. E)11 horas.

28. Si compro 11 cuadernos me sobra 9 soles, pero si compro 15 me falta 47 soles. ¿De cuánto dinero dispongo?A)163 soles. B)164 soles. C)165 soles.D)166 soles. E)167 soles.

29. En una reunión de estudiantes donde hay 230 personas, la diferencia entre los hombres y damas que no participan de la reunión es 70. ¿Cuántas damas asistieron?A)72 damas. B)74 damas C)76 damasD)78 damas E)80 damas

ÁLGEBRA

1. Hallar x si: 8x- 8x−1 = 14

A)2 1/3 B)3/4 C)1/3D)2/3 E)4/3

2. Hallar k=3√22 3√22 3√22…

A)2 B)3 C)5 D)4 E)6

3. Si 3 x−4

(x−3)(x+2)= Ax−3

+ Bx+2

; hallar A+B.

A)4 B)3 C)5 D)2 E)7

4. Dividir (x2 + 5x + 6) ÷ (x + 2) y calcular el cociente si X = 2.A)2 B)5 C)4 D)1 E)3

5. Hallar C25(32 )

3

( 13 )4

A)1/12 B)4/9 C)3/12 D)5/6 E)5/126. Si “p” es un número entero positivo y p2 – p = 3! ; hallar E=

p+1p−1

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

7. Simplificar: E = [43−2/7

]39 /7

A)54 B)64 C)24 D)14 E)34

8. Si el grado absoluto de: X3n−5(Y n/2)es 9. El valor de

“n” es:A)4 B)3 C)1 D)2 E)6

9. Resolver la siguiente ecuación:

12 X−3

+ 3

2 X 2−3 X= 5X

A)6 B)5 C)3 D) 4 E) 210. Un estudiante de la Universidad, dispone de las siguientes

prendas para vestirse, 6 camisas, 3 pantalones, 3 bermudas y 4 pares de zapatos ¿De cuántas formas podrá vestirse correctamente? A)120 B)144 C)216 D)180 E) 226

11. 2Racionalizar la siguiente expresión:

A)3 B)7 C)2 D)1 E) 412. Gabriel vende 80 naranjas, le quedan más de la mitad de

lo que tenía, si luego vende 32 naranjas, le quedan menos de 50 ¿Cuántos le quedan?A)49 naranjas B)38 C)45 D)40 E)50

13. Calcular “ X ” en

A)20 B)15 C)25D)16 E)18

14. Hallar el valor de “ y ” en la ecuación

A)3/4 B)2/9 C)4/9 D)5/4 E)1/215. Indicar un factor de la expresión: E=X2 - 7X + 10

A)X - 3 B)X - 5 C)X + 1 D)X + 2 E) X – 1

16. Al Racionalizar 33√4

se tiene

A)3√164

B)3 3√416

C)3 3√124

D)

3 3√164

E)3 3√162

17. Transformar a radicales simples: √3−2√2A)√2+1 B)√2−1 C)√2−3 D)√3−1 E)√3+1

18. Para que el cocientex(5n+3)− y5(n+6 )

x(n−1)− y(n+2) sea notable, el

valor de “n” debe ser:A)5 B)2 C)4 D)3 E)6

19. El número de factores primos del polinomio: P(x) = x3 + 2x2 - x - 2es:A)1 B)4 C)3 D)2 E)6

20. Resolver la siguiente ecuación:

12x−3

+ 3

2x2−3 x=5x

A)4 B)2 C)1 D)3 E)5

21. En el conjunto solución de la inecuación: 3(x-6) + 4(x-1) -7x < 4(x+6) – 5(x+7) el mayor número entero es:

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CICLO 2015 – II ADMISIÓNA)11 B)12 C)10 D)14 E)15

22. Si x2−4 x+4=0. Halle E=x3+x2A)12 B)14 C)8 D)6 E)18

23. Hallar “a” en:

log7 (a−2 )+¿ log7 (a−5 )=2 log72¿A)4 B)5 C)6 D)9 E)12

24. Al factorizar el polinomio:

15 x2+14 xy+3 y2+41x+23 y+14, se obtiene:A)(5x+3y-2)(3x+y+7) B)(5x+3y+2)(3x+y-7)C)(5x-3y+2)(3x+y-7) D)(5x+3y+2)(3x+y+7)E)(5x+3y+2)(3x-3y+7)

25. El valor de “x” en la siguiente ecuación

( x+2 )!+( x+1 )!+ x !( x+2 )!−( x+1 )!−x !

=¿ 1,1; es:

A)20 B)10 C)22 D)14 E)18

26. Para que P ( x )=x3+a x2−x−2 sea divisible por

x2−1, el valor de “a” debe ser:A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

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