UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTOFACULTAD DE ECONOMIA Y CIENCIAS EMPRESARIALES

SYLLABUSVERSIÓN ESPAÑOL

FOR DAC 11 VER 12 03 09

MATERIA: Cálculo I CÓDIGO: GER - 377NOMBRE DEL PROFESOR/A: Marcelo Bastidas J.CRÉDITOS: No HORAS PRESENCIALES: 48 No HORAS NO PRESENCIALES 96AÑO: 2009 PERÍODO: VeranoDÍAS: Lunes a Jueves HORARIO: 19h25 – 20h45AULA: Lab F1 Fecha elab. syllabus: 29/12/09

1. DESCRIPCIÓN

En cálculo I se fortificará al estudiante sus bases en el algebra, además se le enseñara a realizar gráficas de funciones polinomiales; conocer y diferenciar ecuaciones logarítmicas y exponenciales; determinar del dominio para funciones racionales y con raíces cuadradas; asimismo la aplicación de límites y matrices.

2. JUSTIFICACIÓN

El cálculo es el uso común de destrezas aritméticas en situaciones cotidianas. Las mismas tienen un uso práctico o aplicación directa, siendo útil y necesario para que nuestros estudiantes puedan desenvolverse como ciudadanos en una sociedad que incorpora y requiere, cada vez más, conceptos y procedimientos matemáticos.

En la actualidad el cálculo es el instrumento óptimo, mediante el cual es posible desarrollar en el estudiante el pensamiento lógico-deductivo y creativo tan necesario para todas las disciplinas; además de favorecer ciertas actitudes, tales como: orden, aseo, precisión en el uso del lenguaje, entre otras.

3. OBJETIVOS

3.1. GENERAL

- Integrar los conocimientos vistos en pre- cálculo con cada tema contenido en curso.

- Suministrar técnicas para el desarrollo de cada situación presentada en clases.

- Indicar características en cada proceso, de esa manera señalarán diferencias y semejanzas, desarrollando su razonamiento deductivo.

3.2. ESPECÍFICOS

- Conocer y aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas.

- Aprender la técnica de derivación para facilitar la comprensión de un problema

- En un sistema de ecuaciones lineales, identificar las incógnitas, coeficientes de las incógnitas, coeficientes independientes empleando la notación adecuada.

4. COMPETENCIAS GENERALES

- Comprender los problemas del entorno y estructurar con solidez, proyectos de mejoramiento nacionales mediante modelos matemáticos que impulsan la evolución de la ciencia y la tecnología.

- Interpretar y aplicar las fórmulas u operaciones preestablecidas para resolver problemas con criterio de análisis, empleando sus estrategias propias.

- Analizar el comportamiento gráfico de cada curva, empleando las herramientas implantadas, de esa manera optimizará tiempo y costo.

- Formular y describir los pasos del procedimiento en cada uno de los problemas planteados e identificar errores y corregir de manera eficaz.

5. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

FECHAS & SESIONES

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CONTENIDOS HORAS NO PRESENCIALES

EVALUACIÓN(Indicadores de

desempeño)1

11/01/2010Identifica, caracteriza y analiza las principales diferencias que distinguen a los casos de factorización, analizadas en Pre-Cálculo desarrollando ejercicios numéricos de aplicación a las áreas económicas, sociales, financieras, sin perder precisión, dentro de las respectivas tolerancias previamente analizadas en el comportamiento de un caso de la vida real.

Dinámica de presentación de los objetivos y contenidos del programa, Syllabus y de la metodología de trabajo.

Capítulo 1. APLICACIONES DE CONCEPTOS BÁSICOS

1. Factorización: Sinopsis de los casos y énfasis en factor común, trinomios cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados y formas cuadráticas.

Lectura: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES Algebra; Louis Leithold. Pág. 1-14. Lectura: FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOSAlgebra; Louis Leithold. Pág. 33-45 http://www.megaupload.com/?d=OTPA9KWS (2 hora).

Evaluación diagnóstica y punto de encuentro de conocimientos previos de alumnos.

Práctica dirigida sobre conjunto de los reales.

212/01/2010 2. Factorización por el

método de evaluación.3. Simplificación de

expresiones algebraicas.

Lectura EXPRESIONES FRACCIONARIASAlgebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. SwokowskiRepaso : págs. 40-50

Resuelve una guía de estudio y evaluación, factorizando las expresiones algebraicas presentadas, identificando las restricciones de cada caso, motivado por el interés en aprender,

(0:40 :00 hora) reconociendo la importancia de razonar, analizar y argumentando con claridad.

313/01/2010 1. Relación y Función:

Conceptos. Método de la recta vertical para comprobar si una gráfica es función.

Lectura: FUNCIONES Y SUS GRÁFICASALGEBRA , Louis Leithold pags.191-199 (0:40:00 hora):Lectura: FUNCIONES Y SUS GRÁFICASPre cálculo. Michael Sullivan.. Pearson Educación. 4ªedición 95-110 (0:40:00 hora):

Grafica funciones para diferenciar, las continuas de las discontinuas

414/01/2010

1. El punto de equilibrio unitario: Sistema de ecuación Oferta – Demanda.

Lectura: SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADESPre cálculo Michael Sullivan Pearson Educación. 4ªedición Págs.612-623.(0:40:00 hora):Lectura: SISTEMAS DE ECUACIONESMatemáticas Previas al Cálculo Louis Leithold.pags.191-236. ((0:40:00 hora

Utiliza sus investigaciones sobre las reglas económicas de Oferta y Demanda y la superación personal para dar soluciones creativas ante la situación de un subsidio y resuelve el problema presentado.

518/01/2010

2. El punto de equilibrio total: Sistema de ecuaciones Ingreso – Costo.

Lectura: (0:40:00 hora):EL EQUILIBRIO GENERAL Y LA EFICIENCIA ECONÓMICAMicroeconomía. Pindyck; Rubinfeld. Págs. 583-618Lectura: FUNCIONES Y GRÁFICASMatemáticas aplicadas a la Administración y a la economía 4º edición Arya - LardnerPágs.151 -175. 0 40:00 hora

Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el que se debe incluir el impuesto en la función de oferta , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,

619/01/2010

3. Modelos no lineales de funciones continúas de oferta y demanda.

Lectura: (0:40:00 hora):MODELOS FUNCIONALESCálculo. Lawrence Hoffman - Gerald Bradley. : Mc Graw. Hill. 8VA Edic.2006.- Pág. 41- 58 Lectura (0:40:00 hora):FUNCIONES

Investiga e identifica las expresiones numéricas determinadas con los Reales, y resuelve ejercicios de términos algebraicos

ESPECIALESMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma ediciónPágs 97 a 107

720/01/2010

Evalúa las características de las funciones trigonométricas, considerando la restricción de 90 grados del ángulo del triángulo rectángulo, elabora la contextualización del problema estableciendo en forma lógica las relaciones métricas de su lados y su aplicación en la resolución de problemas

Capítulo 2. TRIGONOMETRIA

1. Triángulos y ángulos2. Ángulo positivo y

negativo. relación entre grados y radianes

3. Relaciones de un ángulo. valor de las funciones de 30º, 45º y 60°.

Lectura: 0:32:00 horaÁNGULOS Y SUS MEDIDASPág. 44 – 67 Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones- GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 44-59; Lectura: 0:32:00 horaÁNGULOS GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO con una introducción a la Trigonometría. Dr. J. A. Baldor. Vigésima Reimpresión. Publicaciones Cultural págs.. 22-31

Calcula VALORES DE LOS ÁNGULOS de un triángulo diferenciando el cuadrante donde este se encuentra y transformándolos a medidas circulares y centesimales, formulando criterios para descubrir que en cada cuadrante, sus valores corresponden al ángulo de referencia. del primer cuadrante

821/01/2010

4. Triángulo Rectángulo. Funciones trigonométricas, gráficos. Ángulos de elevación y depresión

5. Identidades fundamentales. Resolución de triángulos Rectángulos

Lectura: 0:32:00 horaPROPIEDADES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASPRE CÁLCULO. MICHAEL SULLIVAN. Pearson Educación. 4ªedición Pág. 348-368.Lectura: 0:32:00 horaÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓNGeometría: Integración, aplicaciones y conexiones- GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 420-425;Lectura: 0:32:00 horaRESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSGeometría: Integración, aplicaciones y conexiones-

Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando funciones trigonométricas de triángulos rectángulos, demostrando la comprensión de conceptos sobre ángulos negativos y positivos e identidades trigonométricas, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas

GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 44-59;Págs. 369-380

925/01/2010

6. Sistemas de coordenadas cartesianas. Círculo trigonométrico. Signos de las funciones en los cuatro cuadrantes.

7. Gráficas de las funciones trigonométricas

8. Relaciones métricas en los triángulos Rectángulos

Lectura: 0:32:00 horaGRÁFICAS DE FUNCIONES SENO Y COSENO PRE CÁLCULO. MICHAEL SULLIVAN. Pearson Educación. 4ªedición págs.. 386-400

Lectura: 0:32:00 horaRAZONES DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSGeometría: Integración, aplicaciones y conexiones- GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 412-419; Lectura: 0:32:00 horaRELACIONES MÉTRICAS DE LOS TRIÁNGULOS REECTÁNGULOS GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO con una introducción a la Trigonometría. Dr. J. A. Baldor. Vigésima Reimpresión. Publicaciones Cultural págs... 117-127

Selecciona con precisión las alternativas para establecer la diferencia entre conocer la distancia y el tamaño de de un objeto observado, aplicando conocimientos sobre proporciones de triángulos rectángulos o funciones trigonométricas generalizándolo para otros casos y utilizándolo para realizar el análisis de distancia a un objeto (Pág 441 Burril)

1026/01/2010

Construye y desarrolla habilidades para resolver las operaciones básicas en el algebra, con una identificación clara de hipótesis y conclusiones aplicándolas en todos y cada uno de los cálculos, expresándose así, en forma correcta utilizando el lenguaje de la matemática

Capítulo 3. FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES

1. Ceros racionales de Funciones Polinomiales, Funciones Racionales

2. Gráficas de Funciones Polinomiales.

Lectura: 0:32:00 horaRAICES O CEROS DE UN POLINOMIOAlgebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowskipágs. 190-204 Lectura: 0:32:00 horaFUNCIONES RACIONALESAlgebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W.

Identifica el número de soluciones reales positivas o negativas, de la función, utilizando la regla de los signos de Descartes y la división sintética.

Swokowskipágs. 205-218

1127/01/2010

3. Exponentes y número e. Funciones exponenciales

4. Funciones Inversas

Lectura: 0:54:00LEYES DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO CÁLCULO PARA CIENCIAS ADMINISTRATIVAS BIOLÓGICAS Y SOCIALES , Louis Leitholdpág. 416-417Lectura: 0:54:00CURVAS EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Jean Weber.4° Ed.pág. 132-154

Formula criterios para identificar desarrollar y usar la propiedades de la función exponencial, con el fin de encontrar su inversa, la función logaritmo natural, analizando las restricciones para hallar el dominio de la misma, y así resolver una situación de un problema de Interés CompuestoDemuestra, en forma práctica que es lo lógico, para encontrar la inversa de una función, determina su gráfico utilizando el cambio de la variable y por x

1228/01/2010

5. Funciones Logarítmicas.- PROPIEDADES

6. Ecuaciones Logarítmicas.- Ecuaciones exponenciales.

Lectura: 0:54:00

FUNCIONES ESPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. Lawrence Hoffman - Gerald Bradley. : Mc Graw. Hill. 8VA

Edic.2006pág. 282-312 (2 horas)

Formula criterios para la (re)construcción de conceptos, encontrando, que la función logarítmica con la exponencial tienen entre si la función identidad como su eje de simetría, Formula criterios para resolver los tipos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas, con objetividad.

1301/02/2010

Capítulo 4. FUNCIONES DISCONTINUAS.

1. Determinación del dominio para funciones racionales y con raíces cuadradas en el denominador, empleando método de tabulación para desigualdades.

2. Procedimiento básico para graficación de funciones: Intersecciones con ejes coordenados, extensión (Dominio y Rango) y asíntotas (Casos: hipérbolas preferentemente).

3. Simetría en funciones: Obtención gráfica de la función inversa y procedimiento matemático.

Lectura: 0:20:00

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓNCÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. 8va edición. Pág. 22 – 30.- (2 horas)Lectura: 0:20:00GRÁFICAS DE FUNCIONES RACIONALES ÁLGBRA , Louis Leitholdpág. 233-244

Lectura: 0:20:00GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN ÁLGRBRA , Louis Leitholdpág. 194-199Lectura: 0:20:00ASÍNTOTAS. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición.

Después de proponer la graficación de una función discontinua los alumnos lo resuelven, mediante discusiones compartidas sobre los recursos utilizados, analizando los conceptos sobre los diversos formas de graficar ecuaciones racionales polinomiales y racionales.

Pág. 583-598Lectura: 0:20:00 TRAZADO DE CURVASCÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 216- 229(2 horas).

1402/02/2010

4. Función Compuesta (función de función): Obtención de los nuevos dominios.

5. Relación entre el ingreso y la demanda. Punto de equilibrio total: Funciones de Ingresos y Costos de tipo discontinuo

6. : Ejercicios.

Lectura: 0:20:00FUNCIÓN COMPUESTAALGEBRA.. Louis Leithold pág. 203-217 Lectura: 0:20:00OPERACIONES CON FUNCIONES. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 208-212219-221. (1 hora)Lectura: 0:20:00COMBINACIÓN DE FUNCIONES Matemáticas para Administración y Economía. ERNEST F. HAEUSSLER, Jr. Pearson PRENTICE HALL. 10ªedición págs. 99-104

Diferencia con exactitud, los recursos para resolver las FUNCIONES COMPUESTAS

1503/02/2010

Exposición de la Investigación:Funciones particionadas como modelos matemáticos

Lectura 2:40:00 horas MODELOS FUNCIONALESCÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 41 - 57(2 horas).

Propone la utilización de los recursos conocidos sobre resolución de funciones como medio para resolver problemas con funciones particionadas, luego de discutir con el grupo, determinado las restricciones, utilizando la correcta herramienta para obtener la solución de: las mismas, bajo parámetros establecidos previamente

1604/02/2010 EXAMEN 1er

PARCIAL

Resolución de una guía de estudio del parcial, con libro abierto

1708/02/2010

Analiza el comportamiento de una función a medida que su argumento se acerca

1.Revisión de la Prueba

Capítulo 5. LÍMITES.

Lectura: 0:40:00 horas CÁLCULO DE LÍMITES POR

Capacita al estudiante para realizar evaluaciones en el comportamiento de

cada vez más a u valor particular, construyendo y desarrollando argumentaciones lógicas con una identificación clara del concepto de límite, cuando x se aproxima a c

1. Límites: Conceptos y aplicación para puntos de exclusión y asíntotas. Teoremas elementales. Bosquejo de una gráfica discontinua a partir del uso de límites.

2. Transformación por racionalización de binomios de formas indeterminadas de funciones racionales, para la obtención de su límite.

MEDIO DE LOS MÉTODOS GRÁFICOS Y NUMÉRICOSCÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. 8va edición. Pág. 48– 64-

Lectura: 0:40:00 horasLÍMITES. Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición. Pág. 398– 410

funciones cuya extensión se puede considerar como medible, a pesar de que el plazo de la evaluación sea indeterminado, estableciendo diferencias con las funciones que tienen límites medibles y alcanzables.

1809/02/2010

3. Uso de los límites al infinito para obtener asíntotas horizontales.

L Lectura: 0:40:00 horasLÍMITES AL INFINITO. Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición. Pág. 411– 418

Lectura: 0:40:00 horasASINTOTAS VERTICALES Y HORIOZNTALES Matemáticas para Administración y Economía. ERNEST F. HAEUSSLER, Jr. Pearson PRENTICE HALL. 10ªedición págs. 556-569104-126.

Evaluación del rendimiento individual, calidad de participación y presentación de ejercicios sobre límites; utilizando gráficos, propiedades y conceptos matemáticos sobre límites, para elaborar la contextualización del tema en forma lógica sobre la solución de funciones de de costo con dominio partido

1910/02/2010

4. Límites de funciones especiales :

;

;

LECTURA:0:54:00 horas TEOREMA DEL ENCAJE O TEOREMA DEL EMPAREDADO, DOS LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS ESPECIALESCÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. McGraw-Hill. 8va edición. Pág. 48– 64 4TA EDICIÓN. PÁG. 65-69LECTURA:0:54:00 horas

Elabora la presentación, profundidad de análisis y conclusiones, fotos, gráficos, propiedades de los límites, aplicaciones trigonométricas, de los limites de funciones especiales, utilizando su capacidad de construir y desarrollar argumentos al resolver los ejercicios de este tipo.

LÍMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASCÁLCULO PURCELL VARBERG. PEARSON PRENTICE HALL. 9NA

Ediciön.2007. Pág. 74 –77

2011/02/2010

5. Pruebas de continuidad y convergencia gráfica, aplicables a modelos matemáticos.

LECTURA:0:54:00 horasLÍMITES LATERALES Y CONTINUIDADCÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 71 –93

Construye y modela argumentaciones lógicas, identificando claramente, e investigando las posibles soluciones de sistema de ecuaciones simultaneas, analizando las condiciones de la Continuidad-

2115/02/2010

Distingue la conformación de la información que propone una matriz, estableciendo sus principios, y soluciones; encontrando las relaciones con sus actuales conocimientos, e interpreta sus ventajas, según el orden de complejidad para formular y resolver problemas propuestos

Capítulo 6. ÁLGEBRA MATRICIAL

1. Matrices y Vectores: Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Lectura: 0:20:00 horasMATRICESMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma

ediciónPágs.224-230Lectura: 0:20:00 horasSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICESMatemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA edición. pags.265-287

Selecciona con precisión los elementos pertenecientes a cada una de los vectores en un sistema de ecuaciones y propone la matriz correspondiente

2216/02/2010

2. Operaciones con Matrices

Lectura: 0:20:00 horasSUMA DE MATRICES Y MUKTIPLICACIÓN DE MATRICESMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma

ediciónPágs.231-251Lectura: 0:20:00 horasMATRICES.-MULTIPLICACIÓN DE MATRICESMatemáticas

Elabora la secuencia de acciones para resolver con precisión operaciones entre matrices y las aplica en ejercicios propuestos.

aplicadas a la Administración y a la economía 4º edición Arya - LardnerPágs.323 -340 2 HORAS

2317/02/2010

3. Tipos especiales de matrices

4. Solución de Sistemas lineales por reducción de renglones

Lectura: 0:40:00 horas MÉTODO DE REDUCCIÓNMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma

ediciónPágs.252-267Lectura: 0:40:00 horas EL MÉTODO DE GAUSS-JORDANMatemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA Edición. Págs.. 279-287(1 hora).

Descubre que al intercambiar renglones, o aplicar ciertas operaciones a una matriz aumentada puede encontrar la solución de un punto de equilibrio en el mercado de dos productos A y B

2418/02/2010

5. Determinante de una matriz. Definiciones. Propiedades básicas de los determinantes

Lectura: 0:40:00 horas DETERMINANTESMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma ediciónPágs.: 277- 285Lectura: 0:40:00 horasPROPIEDADES BÁSICAS DE LOS DETEREMINANTESMÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 94-98 (1 hora).

Construye y desarrolla la argumentaciones lógicas para encontrar la determinante de una matriz y las restricciones que se presentan para su aplicación

2522/02/2010

6. Criterios de no singularidad a través del determinante.

7. Transpuesta de una matriz.

Lectura 0:54:00 horas: CONDICIONES DE LA NO SINGULARIDAD DE UNA MATRIZMÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 82-93 (1 hora).Lectura 0:54:00 horas:

Descubre e interpreta las condiciones necesarias y suficientes para la no singularidad de una matriz .

MÉTODO DE REDUCCIÓNMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma

ediciónPágs.252-267

2623/02/2010

8. Calculo de la matriz inversa

Lectura 0:54:00 horas: INVERSA DE UNA MATRIZ MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Jean Weber.4° Ed.pág. 663-668

Selecciona con precisión los pasos a seguir para encontrar la inversa de una matriz no singular

2724/02/2010

9. Regla de KRAMER. Análisis INSUMO-PRODUCTO

Lectura: 1 horaREGLA DE KRAMERMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma ediciónPág. 286 - 299 (1 hora).

Deduce en forma práctica la solución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de KRAMER, aplicando el método de inversión de matriz.

2825/02/2010

10. Aplicaciones a modelos de mercado y renta nacional

Lectura: 1 horaAPLICACIONES DE LA MATRICES Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA Edición. Págs. 307-323..Lectura1 hora MODELOS DE LEONTIEF DE INSUMO-PRODUCTOMÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 112-121 (1 hora).

Elabora un proceso para la aplicación de matrices en un modelo de mercado y renta nacional

2901/03/2010 Revisión de puntos

sobresalientes de los temas cubiertos.

3002/03/2010

Exposición de la Investigación: Sobre “Cadenas de Markov

Lectura: 1 horaCADENAS DE MARKOV FINITASMatemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición pág. 38

Diseña y modela un algoritmo, basado en el dominio de las teorías sobre matrices y eventos que se realizan uno a tras de otro y que el resultado dependen solo del anterior, para lo que propone la utilización de

– 57Lectura: : 1 horaAPLICACIONES A CADENAS DE MARKOV ALGEBRA LINEAL y sus aplicaciones.. David C. Lay. Pearson. Addison Wesley. Tercera edición. 2007. pág. 288-300 Lectura: : 1 horaCADENAS DE MARKOV. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 376-386. (1 hora)

los matrices, diagramas del árbol, conceptos de probabilidad para determinar cuál será el partido que gobierne al país, en las siguientes elecciones, para formar las matrices de transición (“Cadenas de Markov), determinando las restricciones, utilizando una herramienta: MATLAB para obtener la solución del problema , del estado de transición que será el partido que gane las elecciones

3103/03/2010

EXAMEN 2do

PARCIALResolución de una guía de estudio del parcial, con libro abierto

3204/03/2010

Revisión de Exámenes. Entrega de notas.

6. METODOLOGÍA

Metodología a utilizarse dentro del aula

- El porcentaje de faltas límite es del 20% de las clases dictadas- No se permitirá a ningún estudiante sin excepción tener activado teléfonos celulares o

cualquier otro medio de comunicación. El incumplimiento a está disposición será sancionado con el retiro del instrumento y su entrega al decanato.

- No se permitirá a ningún estudiante el ingreso al aula de clase en pantalones cortos, sandalias y/o usando gorra.

- Los estudiantes deben adelantar la lectura comprensiva de los contenidos programados para cada sesión, para una mejor comprensión práctica de los temas relacionados que se traten

Lección Escrita: Será de tipo objetivo, y durará solamente 20 minutos. Versará sobre la materia revisada hasta la clase anterior. Su ponderación será de cincuenta puntos sobre la nota de actividades.

Tareas: Se enviarán tareas que el estudiante debe cumplir de manera individual. Deberá entregarlas bien presentadas y en la fecha designada por el profesor.

Control de lectura: Se seleccionará un libro para la lectura de los estudiantes, el cual será objeto de una evaluación en fecha convenida con los estudiantes.

Sanciones por atraso en la entrega de trabajosLas tareas de no ser entregada en el tiempo estipulado se la recibirán al día siguiente por el 50% de lo contemplado, excepto casos de justificación médica o de la Coordinación Académica.

7. EVALUACIÓN

7.1. CRITERIOS DE EVALUACION

- Análisis de cada caso, discriminando características y semejanzas de cada modelo matemático.

- Aplicación de procedimientos o métodos más idóneos para resolver un problema.- Transcendencia de su lectura siendo analítica, crítica y profunda.- Tratamiento de situaciones novedosas o inesperadas que involucren evaluación y

decisión.

7.2. INDICADORES DE DESEMPEÑO

- Logra diferenciar cada caso de factorización por medio de análisis y puede formular ejercicios para posterior estudio.

- Resuelve ejercicios de expresiones algebraicas empleando el Algebra de Baldor con mayor rapidez y comprensión.

- Es capaz de identificar relación y función basadas en los conceptos.- Utiliza sus investigaciones sobre las reglas económicas de Oferta y Demanda y la

superación personal para dar soluciones creativas ante la situación de un subsidio y resuelve el problema presentado.

- Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el que se debe incluir el impuesto en la función de oferta , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,

- Calcula los valores de los ángulos de un triángulo diferenciando el cuadrante donde este se encuentra y transformándolos a medidas circulares y centesimales, formulando criterios para descubrir que en cada cuadrante, sus valores corresponden al ángulo de referencia.

- Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando funciones trigonométricas de triángulos rectángulos, demostrando la comprensión de conceptos sobre ángulos negativos y positivos e identidades trigonométricas, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas

- Selecciona con precisión las alternativas para establecer la diferencia entre conocer la distancia y el tamaño de de un objeto observado, aplicando conocimientos sobre proporciones de triángulos rectángulos o funciones trigonométricas generalizándolo

para otros casos y utilizándolo para realizar el análisis de distancia a un objeto (Pág 441 Burril)

- Identifica y diseña gráficas de funciones trigonométricas basadas en las semejanzas y diferencias encontradas en los ejemplos y contraejemplos.

- Realiza operaciones con funciones polinomiales y a la vez desarrolla la destreza de graficarlas sin dificultas.

- Plantea soluciones dinámicas para encontrar las inversas de las funciones y determina cuando las funciones no las posean, o determina las restricciones necesarias para tal objeto.

- Demuestra, en forma práctica que es lo lógico, para encontrar la inversa de una función, determina su gráfico utilizando el cambio de la variable y por x

- Formula criterios para identificar desarrollar y usar la propiedades de la función exponencial, con el fin de encontrar su inversa, la función logaritmo natural, analizando las restricciones para hallar el dominio de la misma, y así resolver una situación de un problema de Interés Compuesto

- Después de proponer la graficación de una función discontinua los alumnos lo resuelven, mediante discusiones compartidas sobre los recursos utilizados, analizando los conceptos sobre los diversos formas de graficar ecuaciones racionales polinomiales y racionales.

- Identifica las características de las funciones trigonométricas, elabora la contextualización del problema estableciendo en forma lógica que deben tener restricciones para encontrar sus inversas.

- Propone la utilización de los recursos conocidos sobre resolución de funciones como medio para resolver problemas con funciones particionadas, luego de discutir con el grupo, determinado las restricciones, utilizando la correcta herramienta para obtener la solución de: las mismas, bajo parámetros establecidos previamente.

- Capacita al estudiante para realizar evaluaciones en el comportamiento de funciones cuya extensión se puede considerar como medible, a pesar de que el plazo de la evaluación sea indeterminado, estableciendo diferencias con las funciones que tienen límites medibles y alcanzables.

- Analiza el hecho que el seno de x sobre x, da cero sobre cero,- Interpreta el resultado obtenido en el contexto del problema, así como el

planteamiento de nuevos problemas que se derivan del problema propuesto.- Establece lineamientos de comunicación con sus compañeros que permitan potenciar

las actividades de análisis en que fundamenta la construcción de modelos matemáticos para obtener la optimización de las funciones de costo, ingreso, oferta y demanda

- Halla las soluciones en los contextos originales de los problemas, determinando el intervalo donde estas pueden darse

- Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el de la cantidad que optimiza el ingreso i minimiza el costo de su empresa ,

- Graficar funciones donde diferencia las continuas de las discontinuas - Expone juicios sobre el Dominio de una función, determinando las restricciones para

determinar el dominio

- Define las restricciones que se presentan cuando se presenta una función raíces cuadradas en el numerador o y en el numerador.

- Identifica el número de soluciones reales positivas o negativas, de la función, utilizando la división sintética

7.3. PONDERACION

Primer ParcialActividades 100Tareas 60Evaluaciones 40Examen primer parcial 100

Nota primer parcial 100

Segundo ParcialActividades 100Tareas 50Evaluaciones 30Control de lectura 20Examen segundo parcial 100

Nota segundo parcial 100

Nota mínima para aprobar el curso: 70

Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el decanato de la facultad, y no se aceptará a ningún estudiante postergación de dicha evaluación, sin una justificación aprobada por la Coordinación Académica

8. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

8.1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Texto: CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECON. Y CC.SS.Autor: Laurence Hoffmann - Gerald Bradley – Kenneth H. RosenEditorial: Mc Graw HillEdición: Octava (2008)

8.2. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Texto: Matemáticas aplicadas a las CCEEAutor: Jackdish Arya- LardnerEditorial: PearsonEdición: Tercera

Texto: Matemáticas Aplicadas a las CCSS

Autor: Haeusler JrEditorial: PearsonEdición: Octava

9. DATOS DEL PROFESOR

NOMBRES: Marcelo JavierAPELLIDOS: Bastidas JiménezTITULO DE PRE-GRADO: Ingeniero en Estadística e Informática, ESPOL, 1999.POSTGRADO: Egresado M.B.A., Universidad del Pacífico, 2004

Postgrado (DESCM) Escuela Superior de Comercio de Montpellier, Francia, 2003 .

ÁREA DE ESPECIALIZACIÓN DE TRABAJO: Estadística, Calidad, Operaciones, Investigación de MercadosCORREO ELECTRÓNICO: marcelobastidas@hotmail.com

10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A

Elaborado por: Fecha: Ing. Marcelo Bastidas Jiménez Profesor

Revisado por: Fecha: Ing. Elba Calderón Coordinadora Académica

Revisado por: Fecha: Mauricio Ramírez Manrique, M.B.A. Decano