λ=TAZADE LLEGADAS μ=TAZADESERVICIO

POISSON: x=llegadas ; P ( x )= λxe λ

x !

EXPONENCIAL NEGATIVA:

T=tiempo ,P (tiempo de servicio≤T )=1−e−μ

FACTOR DE UTILIZACIÓN DEL SISTEMA:

ρ= λμ

ρ= λkμ

PROBABILIDAD DE QUE UNA UNIDAD QUE LLEGA TENGA QUE ESPERAR A QUE LA ATIENDAN:

PW= λμPW=

( λ/ μ ) k

k ! ( kμkμ−λ )PO

PROBABILIDAD DE QUE NO HAYA CLIENTES EN EL SISTEMA:

PO=1−λμ

PO=1

∑n=0

k−1 [ ( λ /μ )n

n! ]+ ( λ /μ )k

k ! ( kμkμ− λ )

PROBABILIDAD DE QUE HAYA N UNIDADES EN EL SISTEMA:

Pn=PO ( λ / μ )nPn=PO ( λ/ μ )n

n!

NÚMERO PROMEDIO DE UNIDADES EN EL SISTEMA:

L= λ( μ− λ )

L=Lq+λμ

NÚMERO PROMEDIO DE UNIDADES EN LA LÍNEA DE ESPERA:

Lq=λ2

[ μ ( μ−λ ) ]Lq=

( λ /μ )k λμ(k−1 ) ! (kμ−λ )2

PO

TIEMPO PROMEDIO QUE UNA UNIDAD PASA EN EL SISTEMA:

W= 1( μ−λ )

W=W q+1μ

TIEMPO PROMEDIO QUE UNA UNIDAD PASA EN LA LÍNEA DE ESPERA:

W q=λ

[μ ( μ−λ ) ]W q=

Lq

λ