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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013
RESOLUCION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS: Silvia Marcela Trujillo Sanunga
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: San Andrés- San Miguel
- TELÉFONO: 2904666 CELULAR: 0989202886
- MAIL: [email protected]
- FECHA: Noviembre 19 de 2012
Riobamba – Ecuador
INTRODUCCION
A través del desarrollo del pensamiento nosotros como estudiantes lograremos las competencias requeridas para aprender y para actuar como pensador analítico, critico, constructivo y abierto el cambio, capaz de monitorear nuestro propio desarrollo y de entender y mejorar el entorno personal familiar, social y ecológico que nos rodea:
Desarrollando los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores asociados a los estilos del pensamiento convergente y divergente y al razonamiento lógico, critico y creativo, requeridos para desempeñarnos con éxito y satisfacción en los ámbitos de competencia académica, familiar, social y ambiental.
Valorar el papel que juega el pensamiento como herramienta indispensable para facilitar el desarrollo intelectual, social, moral y ético de nosotros como estudiantes y para proyectar la influencia de este hacia nosotros mismos, la sociedad y el medio.
Mediante la utilización de este folleto vamos a comprender, entender y aprender nuevas estrategias para una rápida, efectiva solución de los problemas que se nos presentan ya sean mediante la utilización de tablas, sucesiones o deducciones.
De esta manera se pretende despertar en nosotros como estudiantes el interés y la disposición para monitorear nuestro crecimiento propio, con una perspectiva sistémica, futurista, integral, dinámica, critica, constructiva, humana y perfectible
JUSTIFICACION
El documento elaborado en donde se copila un resumen de todo el proceso
académico FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS corresponde a un
requisito que el programa de nivelación sugiere para todas las materias por cuento
tiene una valoración en la evaluación final.
Considera de que es un gran acierto del programa la elaboración y producción del
proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos
científicos y habilidades intelectuales, objetivo intelectual de la asignatura.
A través de este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes
temas estudiados, ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.
Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra formación
académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas a través de nuestra
asignatura respalda nuestra formación transversal en las diferentes etapas del
trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en esta
prestigiosa universidad.
DEDICATORIA
A MIS PADRES
Que con su afán y sacrificio, hicieron posible la culminación de esta etapa en mi vida estudiantil, que me han capacitado para un futuro mejor y que siempre pondré al servicio del bien, la verada y la justicia.
MARCELA
INDICE
I. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
1. Características de un problema………………………………………………1
2. Procedimiento para la solución de problemas………………………...…...3
II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
3. Problemas de relaciones parte-todo y familiares………………………..…5
4. Problemas sobre relaciones de orden…………………………………….…7
III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
5. Problemas de tablas numéricas……………………………………………...9
6. Problemas de tablas lógicas…………………………………………….…..12
7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas………………………...14
IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
8. Problemas de simulación concreta y abstracta………………………..….16
9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio………………..……18
10. Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines…………………….…….20
V. SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
11. Problemas de tanteo sistemático por acotación del error……………….22
12. Problemas de construcción sistemática de soluciones……………..…..24
13. Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación…….26
Tarea grupal/ libro Educando para la vida y el trabajo………………...…….28
Conclusión Final……………………………………………………………….….30
Bibliografía…………………………………………………………………………31
LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
Reflexión:los problemas tienen variables y las variables pueden ser
cualitativas y cuantitativas.
Contenido:
¿Qué es un problema?
Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una
pregunta que debe ser respondida.
Clasificación de los problemas en función de la información que
suministra.
ESTRUCTURADOS
NO ESTRUCTURADOS
Son aquellos que el enunciado contiene la información necesaria y
suficiente para resolver el problema. Generalmente en estos problemas
existe una solución única al problema en base a la información
suministrada.
El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la
persona busque y agregue la información faltante. En estos problemas la
búsqueda de la información esta sujeta a la motivación e interés de la persona
que resuelve el problema, por tal razón es posible obtener soluciones que
pueden ser muy diferentes entre si, incluso aun habiendo recolectado la misma
informaciónporque se pueden combinar los recursos de diferentes maneras.
Las variables y la información de un problema
Los datos de un problema cualquiera que sea este se expresan en términos
de variables
Variable:es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y
cuantitativos.
Ejemplos:
*Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no
estructurados.
Enunciados de problemas estructurados
1.- Tengo $200 y necesito comprar 10 libros ¿Cuánto cuesta cada libro?
2.- Mery quiere comprar un carro que cuesta $12000 si ahorra $5 diarios
¿En cuanto tiempo podrá comprar el carro?
Enunciados de problemas no estructurados
1.- ¿Qué debemos hacer para evitar el embarazo en la adolescencia?
2.- ¿Cuáles serian las medidas para tomar en cuenta para evitar los
incendios?
*En cada una de la siguientes situaciones identifica las variables e
indica los valores que pueden asumir
1.- Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra
$250 por cada día. ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar
$1000 a la semana?
Variable: días hábiles de la semana Valores: de lunes a viernes
Variable: ganancia por día Valores: $250
2.- Un terreno mide 6000m2 y se desea dividir en dos parcelas, cuyas
dimensiones sean proporcionales a la relación 3:5
Variable: superficie Valores: 6000m2
Variable: relación Valores: 3:5
Conclusión: lo aprendido nos sirve para identificar las variables y
características que forman parte del problema y de esta manera nos
ayudaran a resolverlos de una manera mas rápida y eficaz.
LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Reflexión: Todos los problemas para ser resueltos deben seguir un
procedimiento por que solo de esta manera se los va a poder resolver de
una manera más fácil y efectiva.
Contenido: Procedimiento para resolver un problema
Ejemplo:
*María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. José al morir deja una
herencia que alcanza a $400000, la cual debe repartirse de acuerdo a sus
deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el
resto para repartirse entre los tres hijos y la madre, con la condición que la
hija menor, María, reciba el doble que los demás en esta parte. ¿Qué
cantidad de dinero recibirá cada persona?
1.- Lee todo el problema. ¿De que trata el problema?
De la herencia que deja José al morir
1.- Lee cuidadosamente todo el problema
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado
3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución
que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema
4.- Aplica la estrategia de solución del problema
5.- Formula la respuesta del problema
6.- Verifica el proceso y el producto
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
Enunciado
Variable Característica
Dinero que se deja de herencia $400000
Numero de hijos 3
Hija menor María
3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución del
problema a partir de los datos y de la interrogante.
1.- José deja una herencia de $400000
2.- La Mitad del dinero recibirá la madre
3.- La otra mitad se reparte entre los 3 hijos y la madre
4.- Con la condición que la hija menor coja el doble de dinero que
las demás personas en esta parte
4.- Aplica la estrategia de solución del problema
Podemos determinar que la herencia es de $400000. Entre la primera y la
segunda relación la respuesta es que la madre recibe $200000 y entre la
tercera y cuarta relación se determina que recibirán la cantidad de $40000
la madre, $40000 Ana, $40000 Luis y la hija menor que es María recibe la
cantidad de $80000
5.- Formula la respuesta del problema.
El dinero de la herencia es de $400000, la misma que se reparte de tal
manera que a la madre le toca la cantidad de $240000, a María la hija
menor la toca la cantidad de $80000 mientras que a Luis y Ana les toca la
cantidad de $40000 a cada uno.
6.- Verifica el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para
verificar el resultado?
Si esta correcto porque verificamos los ejercicios planteados
Conclusión:aprendimos que la solución delos problemas deben hacerse
siguiendo un procedimiento sin importar el tipo o la naturaleza del problema.
LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES
Reflexión:anteriormente aprendimos una estrategia para resolver los
problemas ahora vamos a aprender a realizar relaciones.
Contenido:
Relación
Problemas sobre relaciones parte-todo
Ejemplo:
*La medida de tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las
siguientes: la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la
mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de
la cola ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
En sus partes cabeza, tronco y cola
¿Qué datos da el enunciado del problema?
Que la cabeza mide 9cm
¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del
cuerpo?
Es un nexo entre dos o más características
correspondientes a una misma variable
En este tipo de problemas unimos un conjunto de
partes conocidas para formar diferentes
cantidades y para generar ciertos equilibrios
entre las partes. Son problemas donde se
relacionan partes para formar una totalidad
deseada, por eso se denominan “problemas
sobre relaciones parte-todo”
Que mide 9cm+c/2
¿Y que se dice del cuerpo?
Que el cuerpo mide lo que es la cola mas la cabeza
¿Cómo podemos representar los datos?
¿Cuánto mide en total el lagarto?
El tronco del lagarto mide 36cm, la cabeza mide 9cm y la cola mide 27cm
Problemas sobre relaciones familiares
Ejemplo:
*Luis dice: “Hoy a la suegra dela mujer de mi hermano” ¿A quien visito
Luis?
¿Qué se plantea en el problema?
A quien visita Luis
Pregunta
¿A quien visita Luis?
Respuesta: es madre de Luis
Conclusión: las dos respuestas nos ayudan a buscar respuestas
coherentes y claras a cada uno de los problemas
Las relaciones familiares se establecen
nexos entre los diferentes componentes
de la familia
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Reflexión: en la lección anterior aprendimos a realizar relaciones
parte-todo y relaciones familiares en esta lección veremos sobre
relaciones de orden, dicha relación se refieren a una sola variable o
aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se
refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma
variable.
Contenido:
Representación en una dimensión
Estrategia de la postergación
Casos especiales de la presentación en una dimensión
La estrategia utilizada se denomina
“Representación en una dimensión” y como
observamos permite representar datos
correspondientes a una sola variable o
aspecto
Consiste en dejar para más tarde aquellos
datos que parezcan incompletos, hasta
tanto se presente otro dato que complete
la información y nos permita procesarlos
Este es un elemento relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer
confuso el problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la
redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial
a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes
en el enunciado
Ejemplo:
*Juan nació 2 años después que Pedro, Raúl es 3 años mayor que Juan.
Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nación 5 meses después que
Francisco. ¿Quien es el mas joven y quien es el mas viejo?
Variable: edad
Pregunta: ¿Quien es el mas joven y quien es el mas viejo?
Representación:
Edad +
Raúl
Pedro
Juan
Francisco
Alberto
-
Respuesta: El más joven es Alberto y el más viejo es Raúl
Precisiones a cerca de las tablas
Conclusión: Hemos seguido los pasos para resolver problemas con una
estrategia de representación de relaciones de orden basadas en variables
cuantitativas.
En este tipo de problemas existe una variable
sobre la cual se centra el mismo. Es siempre una
variable cuantitativa que sirve para plantear las
relaciones de orden que vinculan dos personas,
objetos o situaciones de los incluidos en el
problema
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
Reflexión:Para este tipo de ejercicios no nos sirve la “representación en una
dimensión”, la principal razón es la variable cuantitativa depende de dos
variables.
Contenido:
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas
¿Qué son las tablas numéricas?
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable
central cuantitativa depende de dos variables
cualitativas. La solución se consigue construyendo una
representación grafica o tabular llamada “Tabla
numérica”
Son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una
consecuencia de que la representación sea de una variable es que no
se puede hacer totalizaciones (sumas de columnas y filas). Este hecho
enriquece considerablemente el problema porque se abre la
posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una
dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y una
variable cuantitativa. También a deducir los valores faltantes usando
operaciones aritméticas
Tablas numéricas con ceros
Ejemplo:
*Tres matrimonios de apellidos Pérez, Gómez y García, tienen en total 10
hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene
hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la
excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son
varones. ¿Cuantos hijos varones tienen los García?
¿De que trata el problema?
De tres matrimonios y sus respectivos hijos
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos hijos varones tienen los García?
¿Cuál es la variable dependiente?
Hijos
¿Cuáles son las variables independientes?
Apellidos
Representación
Matrimonio hijos
Pérez Gómez García Total
Varones
0
1
4
5
Mujeres
2
2
1
5
Total
2
3
5
10
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se
tiene elementos asignados. A veces confundimos
erróneamente la ausencia de elementos en una celda
con una falta de información; si hay ausencia de
elementos, entonces la información es que son ceros
elementos.
Respuesta: Tiene 4 hijos varones
¿Cómo denominar una tabla?
Conclusión: En estos ejercicios hemos aprendido sobre las tablas
numéricas de dos valores y su importancia, también las tablas con
ceros y como denominar una tabla.
Una de las variables independientes es desplegada en los
encabezados de las columnas, mientras que la otra
variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable
dependiente es desarrollada en las celdas de la región
reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta
razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por
las columnas y otras por las filas.
LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
Reflexión: en esta lección vamos a aprender sobre como aplicar las
tablas lógicas la misma que tiene dos variables cualitativas sobre las
cuales se puede definirse una variable lógica.
Contenido: Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas
Ejemplo:
*José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno
consumió uno de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas.
José no comió ni magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas.
¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿De que trata el problema?
Del desayuno de tres personas
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿Cuáles son las variables independientes?
Las comidas
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Comidas y nombres
Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen dos variables cualitativas
sobre las cuales puede definirse una variable
lógica con base a la veracidad o falsedad de
relaciones entre las variables cualitativas. La
solución se consigue construyendo una
representación tabular llamada “Tabla Lógica”
Representación:
nombre comida
José Justo Jairo
magdalenas
x
x
v
tostadas
v
x
x
galletas
x
v
x
Respuesta: Justo comió galletas y Jairo comió magdalenas
Reflexión
Conclusión:en esta lección aprendimos respecto a las tablas lógicas
que son llamadas así porque presentan dos variables cualitativas y
de estas se deriva una variable lógica, cuya utilidad es contribuir a
resolver problemas que tienen dos variables.
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto
acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos
ser muy cuidadosos en cuatro cosas:
1.- Leer con gran atención los textos que refieren hechos o información.
2.- Estar preparados para postergar cualquier información.
3.- Conectar los hechos o información que vamos recibiendo.
4.- Leer afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista,
volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la infamación que
hayamos obtenido.
LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Reflexión: en esta lección vamos a aprender a cerca de las tablas
conceptuales las mismas que presentan dos variables cualitativas y
de estas se deriva otra variable cualitativa.
Contenido: Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales
Ejemplo:
De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres
restantes la prueba C. Las nueve personas están divididasen partes iguales entre
españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son
agrónomos, tres físicos y tres médicos. D e las tres personas que fueron
sometidas a una misma prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma
nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es
un medico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un
medico ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A que pruebas se
sometieron el medico chileno y el agrónomo español?
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer el problema
¿De que trata el problema?
De una prueba
Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen tres variables cualitativas, dos
de las cuales pueden tomarse como independientes
y una dependiente. La solución se consigue
construyendo una representación tabular llamada
“tabla conceptual” basada exclusivamente en las
informaciones aportadas en el enunciado
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres: pruebas, ramas y nacionalidad
¿Cuáles son las variables independientes?
Nacionalidad y profesiones
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Tres tipos de pruebas
Representación:
Profesión nacionalidad
Agrónomos
Físicos
Médicos
Español
A
C
B
Ecuatoriano
C
B
A
Chileno
B
A
C
Respuesta: Medico chileno dio la prueba C
Agrónomo español dio la prueba A
Conclusión:en base a estos problemas podemos resolver de una manera
más rápidos los ejercicios o acertijos que se nos presentan ya sean estas
de la vida real o imaginarios.
LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
Reflexión: hasta ahora el tiempo no había jugado ningún papel en todos los
problemas que hemos estudiado; a este tipo de evento a situación se le
denomina estática. Ahora vamos a encontrarnos con situaciones que
cambian en el tiempo a las cuales llamaremos dinámicas.
Contenido:
Situación dinámica
Simulación concreta
Simulación abstracta
Es un evento o suceso que experimenta cambios a
medida que transcurre el tiempo
Es una estrategia para la solución de problemas
dinámicos que se basa en una reproducción física
directa de las acciones que se proponen en el
enunciado. También se le conoce con el nombre de
puesta en acción.
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que
se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y
representaciones simbólicas que permiten visualizar las
acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una
reproducción física directa
Ejemplo:
*Un buque petrolero de 200m de eslora avanza lentamente a 200m por minuto
para pasar un canal que tiene 200m de longitud. ¿Cuánto tiempo se demora el
buque desde el instante que inicia su entrada del canal hasta el instante en que
sale completamente de este?
¿De que trata el problema?
De un barco que entra y sale de un canal
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada al
canal hasta el instante en que sale completamente?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Longitud y tiempo
Representación:
200m canal
Respuesta: 2 minutos
Representación mental de un problema
Conclusión: Es importante esta tipo de problemas ya que nos permiten
resolver y visualizar el problema dentro de todas su situaciones.
La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se
plantea en el enunciado y la visualización de la situación. El resultado de
esta visualización del problema es lo que se llama la representación
mental de este. Esta representación es indispensable para lograr la
solución del problema.
LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
Reflexión: el tipo de problemas que vamos a estudiar se caracteriza por una
evolución temporal con un inicio y un final. Otro tipo de problema que
depende del tiempo son los de flujo o intercambio.
Contenido:
Estrategia de Diagrama de Flujo
Ejemplo:
*Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25;
en la siguiente parada se bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y
suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y
en la ultima parada no se sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros
se bajaron en la últimaestación? ¿Cuántas personas quedan en el bus
después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?
¿De que trata el problema?
De un bus que lleva a sus pasajeros
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas paradas realizo el bus?
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de
un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios
en la característica de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de
manera secuencial. Este diagrama generalmente se
acompaña con una tabla que resume el flujo de la
variable.
Representación:
1 2 3 4 5 6
Completa la siguiente tabla:
Parada
Pasajeros antes de la parada
# de pasajeros que suben
# de pasajeros que bajan
Pasajeros después de la parada
1 0 25 0 25
2 25 8 3 30
3 30 4 0 34
4 34 5 15 24
5 24 1 8 17
6 17 0 0 17
Respuesta: El bus realizo 6 paradas
Al final se bajan 17 personas
En la tercera parada van 34 personas
Conclusión: en este tipo de ejercicios concluimos que la utilización de tablas
es muy importante ya que estas nos ayudan a resolver de una manera mas
rápida y eficaz los diferentes tipos de problemas.
LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS, ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
Reflexión: anteriormente estudiamos la simulación concreta y abstracta, y
trabajamos un tipo de simulación abstracta particular que se llama diagrama
de flujos. Para estos ejercicios utilizaremos los siguientes conceptos para
mayor entendimiento.
Contenido:
Definiciones
Estrategia Medio- fines
SISTEMA: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes
donde se plantea la situación.
ESTADO: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o
evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como inicial, al último como
final y a los demás como intermedios.
OPERADOR: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el
cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener
uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.
RESTRICCION: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el
sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generar el paso de un estado a otro
Es una estrategia para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia de acciones
que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.
Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las
restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial,
se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los
estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La
solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse
para ir del estado inicial al estado final o deseado
Reflexiones a cerca del espacio del problema
Ejemplo:
*Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene
medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir
exactamente el gramo de sal?
Operadores: Trasvase
Restricciones: solo tiene medidas de 4 y 11 gramos
Estado: 4 y 11 Gramos
4g 11g
0 0
4 0
0 4
4 4
0 8
4 8
1 1
Conclusión: en este tipo de ejercicios hemos aplicado las diferentes técnicas
como las estrategias y las definiciones para resolverlo de la mejor manera.
Es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener
acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a el ejecutando los operadores
que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible
poder acceder a dicho estado.
En la elaboración de “Espacio del problema” debemos aplicar todos los
operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma
aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera
aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en
ese caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos
aplicado todos los operadores posibles a ese estado
LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR
Reflexión:hasta ahora siempre hemos combinado la información del
enunciado para generar un diagrama, un esquema o una representación
tabular a partir de la cual generábamos una respuesta, generalmente por
inspección. En este caso vamos a encontrarnos con enunciados diferentes
que no nos permiten ese tipo de representaciones.
Contenido:
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
Estrategia binaria para el tanteo sistemático
Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos
los extremos del rango para verificar que la respuesta esta en el, y luego vamos
explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga
desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa
solución tentativa es la respuesta buscada.
El método seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia
binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:
Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de conejos o
el número de chocolates o de caramelos.
Luego aplicamos el criterio de validación (el número de patas o el costo de las golosinas) a los valores extremos
para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.
Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la
validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos identificar en que porción del rango esta
la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones
tentativas que tiene el rango original.
Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el nuevo rango
en dos porciones y repetimos la validación en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con
otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango al inicio del
problema.
Ejemplo:
*En una granja un niño le pregunta al granjero ¿Qué superficie tiene el corral de los
animales? El granjero se para frente del corral y le contesta: “El corral es rectangular, el
ancho es menor que la profundidad, la medición del frente en un numero entero y par, el
perímetro del corral es 58m y u superficie es mayor de 170m2 pero no llega a los 200m2”
¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la profundidad del corral?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Forma del corral
Perímetro del corral
¿Qué se pide?
Ancho y la profundidad
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?
P= l+l+l+l A= bxa
P= 10+10+19+19 A= 10x19
P=20+38 A= 190m2
P=58m
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué
pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor
esfuerzo?
Menor profundidad 2 4 6 8 10 12 14
mayor Ancho 27 25 23 21 19 17 15
¿Cuál es la respuesta?
190m2
Conclusión: en este tipo de ejercicios es muy importante seguir los pasos y
realizar las tablas ya que de esta manera vamos a encontrar la respuesta
más fácilmente y exactamente.
LECCION 12: PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCIONES
Reflexión: la lección anterior es un proceso de ensayo y error, es decir,
ensayamos una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, si no es
así vamos moviendo hasta llegar a la solución. En este caso en lugar de
hacer un listado de soluciones tentativas es mas practico tratar de armar la
respuesta que cumpla con los requerimientos del enunciado del problema.
Contenido:
Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones
¿Dónde buscar la información?
Es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema
mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación. La
ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino
que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.
En este tipo de problemas donde se aplica la búsqueda de soluciones
(por acotación o por construcción de soluciones) lo primero que se hace
es la búsqueda de la información que vamos a usar. En primer lugar se
busca la información en el enunciado del problema. En las prácticas
anteriores la forma de la figura, los números que vamos a usar y la
condición que se le impone están todos en el enunciado.
Sin embargo, también podemos extraer información a partir de la
solución que se pide en el problema.
Ejemplo:
*Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de tal forma que cada
fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
¿Cómo quedan las figuras?
=15
=15
=15
=15
=15 =15 =15 =15 =15 =15
Conclusión: en estos ejercicios es importante tomar en cuenta las
alternativas que nos presenta el problema para así poder resolverlo de la
mejor manera.
8 3 4
1 5 9
6 7 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2
LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACION
Reflexión: anteriormente aviamos estudiado a cerca de la búsqueda
exhaustiva de los números para completar las tablas que se nos presentan
ahora vamos a realizar una practica parecida ya que en esta practica igual
debemos encontrar los números que completen las incógnitas.
Contenido:
Ejemplo:
*El diagrama esta formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una
letra. A cada letra le corresponde un digito del 1 al 9. Los números
colocados en las intersecciones de los círculos corresponde a la suma de
los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo,
B y C deben de ser dos números que sumados dan 12) ¿Qué números
corresponde a cada letra?
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+C=7 F+H=7
B+C=12 G+H=11
D+C=6 I+H=9
E+C=14 A+H=5
¿Que valores pueden tomar Ay C?
A= 2 C= 5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2 H=3
A B C D E F G H I
2
7 5 1 9 4 8 3 6
Conclusión: en estos ejercicios es importante realizar las tablas para una
mejor comprensión del ejercicio y para resolverlos mas rápidamente.
TAREA
EN LA EJECUCION DEL PROYECTO
Cuando pensamos en un objeto, un mecanismo o un sistema, tendemos a pensar
en su función habitual. Cuando las cosas tienen muy marcada su función habitual,
resulta muy difícil que puedan servir para otra diferente. Cuando las cosas las
hacen unos, resulta difícil pensar que las podrían hacer otros. La innovación se
alimenta a menudo de objetos o procedimientos a los que se les ha cambiado su
función.
La orientación socio laboral la hacen orientadores. La intermediación laboral
especialistas en esa función. Cambiemos por un momento la función de los
destinatarios de un proyecto de asesoramiento e intermediación laboral.
Hagámosle protagonistas, y tendremos un proyecto ya realizado en Inglaterra con
el nombre de Clubs de trabajo.
Se trata de grupos de jóvenes que apoyan cíclicamente la búsqueda de empleo de
uno de los componentes del grupo. El equipo así formado gestiona el currículo del
beneficiario, identifican oportunidades, envía curricular con ciertas citas en
empresas, preparan la presentación, acompañan a pruebas de trabajo, etc.
Cambiando la función de los beneficiarios de un proyecto podemos obtener
resultados sorprendentes.
EN LA EVALUACION DE RESULTADOS
Invertir es darle la vuelta a algo por algún sitio desde algún aspecto. La inversión
también es una operación consiente del pensamiento creativo. Si pensamos en
como desorganizar el trafico de una ciudad, es posible que reparemos en detalle a
los que no nos habrían llevado la idea de como organizar el trafico de la gran
ciudad. La inversión permite nuevos hallazgos porque la estructura de nuestras
ideas no es simétrica.
Evaluar consiste en valorar los efectos de un hecho después de producirse este.
Pensemos en evaluar antes. Construyamos hipótesis y escenarios de impacto de
un proyecto antes de ejecutarse este. Seguramente contribuiremos a mejorar su
formulación, la eficacia de su ejecución y los resultados obtenidos
RECOMENDACIONES
1. Nada esta escrito, todo esta por reinventar
2. Todo lo que no tiene solución no es problema, aspiremos a solucionar los
problemas solucionables
3. Ningún problema nace de la mano del hombre carece de solución al
alcance de la mano del hombre
4. La solución que se asigna un problema esta directamente relacionada con
la forma en que se mira la realidad social y el problema, miremos de formas
diferentes
5. Lo que no sabemos no es lo único que se puede saber, lo que sabemos
hacer no es lo único que se puede hacer
6. Intentemos generar procesos compartidos de reflexión y generación de
ideas, donde lo único invariante sea la solución del problema
7. Hay problemas que una ves que aparecen ya no tienen solución, pensemos
como evitar que se produzcan. Pensemos en medidas preventivas para
impedir la aparición de los problemas sociales
8. Evitemos el efecto Houdini en la formulación de los proyectos (si hemos de
aspirar a solucionar los problemas, con las manos atadas, los ojos
vendados, las piernas encadenadas y el cuerpo sujeto a una columna, el
problema no tiene solución)
9. La única manera de evitar inventar cada día es estar informado de lo que
hacen otros
10. Para quien aspira a la solución de un problema social, este se convierte en
un reto intelectual, para quien lo padece, en una estrategia. Pensemos los
problemas como estrategias personales, busquemos las soluciones como
retos para la inteligencia
11. Una idea, aunque sea pequeña, insuficiente y cuestionable es una
premonición de futuras soluciones a problemas presentes
12. La diferencia entre una ocurrencia y una idea estriba en el numero de horas
que dedico a cuestionarla, el que la produjo
13. Para conseguir lo que no se ha conseguido, hay que intentar lo que no se
ha intentado. Todo se ha hecho alguna vez en algún lugar. ¿Por qué no
aspirar a que algunas cosas se hagan por primera vez aquí?
CONCLUCION FINAL
Este modulo que hemos pasado me pareció muy bueno ya que gracias a este
podemos visualizar de mejor manera y comprender como se solucionan los
problemas que se nos presentan de una man2era mas rápida y eficaz.
La materia de FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS a sido de gran
ayuda ya que en esta aprendimos los diferente procedimientos a aplicarse para la
resolución de los problemas que se nos presentan ya sean estos de la vida real o
ficticios.
En cada unidad de este módulo se nos presentaban distintos tipos de problemas
los mismos que venían con instrucciones para su resolución y de esta manera se
nos hizo más fácil el aprendizaje de los mismos.
BIBLIOGRAFIA
Modulo de Formulación Estratégica de Problemas / Alfredo Sánchez
Amestoy, Ph. D
Libro “Educando para la vida y el trabajo” / Dr. Luis Sangoquiza C.
