Formulario para el Examen Final de Ecuaciones Diferenciales Factores de Integracin dy y p y x dx x p x y e y y p M M N si e x x p N N M si Ecuaciones Lineales c dx h y e x x h y x P y dx x P 1 MØtodo de Sustitucin o cambio de variable dy du y u dy dx uy x y x u dx dv x v dx dy vx y x y v MØtodo de Variacin de ParÆmetros 2 2 1 1 1 2 2 1 ; y u y u y W fy u W fy u p Ecuaciones Diferenciales Lineales HomogØneas de Coeficientes Constantes I ) y h c 1 e m 1 x c 2 e m 2 x II ) y h c 1 e mx c 2 xe mx III ) y h c 1 e x cos x c 2 e x senx Transformada de Laplace t f s F n t 1 ¡ n s n at e a s 1 bt sen 2 2 b s b bt cos 2 2 b s s bt senh 2 2 b s b bt cosh 2 2 b s s a t s e as a t as e Teoremas de Transformada de Laplace t bg t af s bG s aF t f e at a s F a t U a t f s F e as t f t n n n n ds s F d 1 t f 0 f s sF t f 0 0 2 f sf s F s t f 0 0 0 2 3 f f s f s s F s nT t f t f T st sT dt e t f e 0 1 1 t d t g f t g t f 0 s G s F
