UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

NOMBRE: Luis Felipe Salazar Mayorga CDIGO: 25422465

FECHA: 10 de Junio de 2015

1. Cmo se calculan los mdulos elsticos y el coeficiente de Poisson para el concreto?

R/ta: En la NSR-10 de acuerdo con C.8.5.1., el mdulo de elasticidad , para el concreto puede

tomarse como ,,

(MPa), para valores de densidad () comprendidos entre 1440

y 2560 kg/m3. Para concreto de densidad normal, puede tomarse como

(MPa).

Para ambos casos es la resistencia especificada a la compresin en MPa. En el reglamento ACI 318, se define como la pendiente de la secante desde un esfuerzo nulo hasta un esfuerzo de compresin 0,45.

En la NTC 673 se establece el mtodo de ensayo para determinar la resistencia a la compresin

de especmenes cilndricos de concreto. Este ensayo consiste bsicamente en someter a una

carga axial de compresin, cilindros de concreto elaborados con base en la NTC 550, hasta

llevarlos a la falla. Tambin, se miden las deformaciones axiales y transversales que sufre el

cilindro en cada etapa de carga, mediante un compresmetro. De acuerdo a las dimensiones

del cilindro, deben ensayarse dos o tres especmenes. La resistencia a la compresin de un

espcimen, se calcula dividiendo la carga mxima alcanzada durante el ensayo por la seccin

transversal del rea del espcimen.

En la NTC 4025 se establecen las ecuaciones para calcular el mdulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson . El mdulo de elasticidad se calcula, aproximando a 350 MPa (50000 psi), como sigue:

=( )

( , ) []

En donde:

= mdulo de elasticidad secante, en MPa (psi). 2 = esfuerzo correspondiente al 40% de la carga ultima. 1 = esfuerzo correspondiente a la deformacin longitudinal 1, de las 50 millonsimas, en MPa. 2 = deformacin longitudinal producida por el esfuerzo 2.

Adems, el coeficiente de Poisson aproximado a 0,01, se calcula de la siguiente forma:

=( )

( , )

En donde:

= Coeficiente de Poisson. 2 = deformacin transversal en la altura media del espcimen producida por el esfuerzo 2. 1 = deformacin transversal en la altura media del espcimen producida por el esfuerzo 1

Tambin en el comentario CR.8.8.2 NSR-10, se expresa que en general, para las propiedades

efectivas de la seccin el mdulo de cortante del concreto, puede tomarse como 0,4.

2. Encontrar las frmulas para calcular, a partir de la resistencia a la compresin, otros tipos

de resistencia (Torsin, Flexin, Cortante, Tensin).

R/ta: En la NSR-10 de acuerdo con 9.5.2.3, el mdulo de ruptura para concreto de peso normal,

se calcula como:

= , (

) []

En donde

= resistencia especificada a la compresin (MPa). = Factor de modificacin que tiene en cuenta las propiedades mecnicas reducidas del concreto de peso liviano, relativa a los concretos de peso normal de igual resistencia a la

compresin. De acuerdo con C.8.6.1, = 0,85 para concreto liviano de arena de peso normal y 0,75 para concretos de otros concretos de peso liviano. Para el concreto de peso normal = 1.

La resistencia nominal a cortante proporcionada por el concreto , debe calcularse de acuerdo con C.11.2.1.1. para elementos solicitados nicamente a cortante y flexin, como:

= , (

) []

En donde:

= ancho de la alma o dimetro de la seccin circular, en mm. = distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el centroide del refuerzo longitudinal en traccin, en mm. Y de acuerdo con C.11.2.1.2, para elementos sometidos a compresin axial como:

= , ( +

) (

) []

En donde:

= carga axial mayorada normal a la seccin transversal; debe tomarse como positiva para compresin y como negativa para traccin, en N. = rea bruta de la seccin de concreto, en mm

2.

La resistencia nominal a la torsin , se calcula de acuerdo con C.11.5.3.6 como:

=

() []

En donde:

0 = rea bruta encerrada por la trayectoria del flujo de cortante, en mm2.

= rea de una rama de un estribo cerrado que resiste la torsin con un espaciamiento , en mm2. = resistencia especificada a la fluencia del refuerzo transversal, en MPa.

= espaciamiento medido centro a centro de unidades tales como refuerzo longitudinal, refuerzo transversal, tendones de preesfuerzo, alambres, o anclajes, en mm.

= es la inclinacin de la grieta.

3. Indagar segn la NSR-10, cuantos cilindros de concreto deben ser ensayados para el ensayo de compresin, de acuerdo a su tamao.

R/ta: La NSR-10 establece en C.5.6.2.4, que un ensayo de resistencia debe ser el promedio de las resistencias de al menos dos cilindros de 150 mm de dimetro por 300 mm de altura o de al menos tres probetas de 100 mm de dimetro por 200 de altura mm, preparadas de la misma muestra de concreto y ensayadas a 28 das o a la edad de ensayo establecida para la

determinacin de . BIBLIOGRAFA

- ICONTEC, 2010. NTC 673 Concretos. Ensayo de resistencia a la compresin de especmenes cilndricos de concreto.

- ICONTEC, 2006. NTC 4025 Concretos. Mtodo de ensayo para determinar el mdulo de elasticidad esttico y la relacin de Poisson en concreto a compresin.

- Ministerio del Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2010. Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente. Titulo C Concreto Estructural.

- FAJARDO W., 2013. Notas de clase. Concreto I. Tomado de: [http://portales.puj.edu.co/wjfajardo/CONCRETO%20I/NOTAS%20CLASE/]