depatamento de cienciasPRCTICA DIRIGIDA N 06 ESTADSTICA APLICADA_____

FORMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAO DE MUESTRA:VARIABLECualitativa

(Proporcin Poblacional)Cuantitativa

(Promedio Poblacional)

POBLACION INFINITA

(Cuando no se conoce N)

POBLACION FINITA

(Cuando se conoce N)

Z= es el valor de la distribucin normal estandarizada para un nivel de confianza fijado por el investigador.

S= Desviacin estndar de la variable fundamental del estudio o de inters para el investigador. Obtenida por estudios anteriores, muestra piloto, criterio de experto o distribucin de la variable de inters.

P= es la proporcin de la poblacin que cumple con la caracterstica de inters.

E= % del estimador o en valor absoluto (unidades). Fijada por el investigador.

N= Tamao de la poblacin.

ESTIMACION DE LOS VALORES A APLICAR EN LAS FORMULAS

a. Valor de Z: es el valor de la abscisa de la distribucin normal estandarizada teniendo en cuenta el nivel de confianza fijado por el investigador, por lo tanto este valor se encuentra en las tablas estadstica respectiva. Para hacer el trabajo menos tedioso, presentamos a continuacin los diferentes valores de Z

TABLA: VALORES DE ZVALORES DE LA DISTRIBUCIN NORMAL

ESTANDARIZADA(Z)

Nivel de confianza

(1-()Nivel de significancia

(()Valor Z

BilateralUnilateral

90% = 0.90

95% = 0.95

98% = 0.98

99% = 0.9910% = 0.10

5% = 0.05

2% = 0.02

1% = 0.011.64

1.96

2.32

2.571.28

1.64

2.05

2.32

EJERCICIOS:CASO N 01:

Primero necesitamos identificar el tipo de muestreo que se debe aplicar.

Se debe muestrear la instalacin de 22 tarjetas de circuito impresos para estimar el tiempo medio requerido para ensamblar estas con un nivel de confianza del 99%CASO N 02:

El decano de una universidad privada desea estimar el nmero de estudiantes registrados que vienen de otro estado. Debe estar un 95% seguro de que el error es menos del 3% Qu tan grande debe tomar la muestra?. Si una muestra previa, revela una proporcin del 31% de estudiantes de otro estado y existen en total 12 414 estudiantes Cuntos estudiantes estima usted se debe muestrear para estimar la proporcin que proviene de otros estados?

Se debe muestrear 851 estudiantes para hallar la proporcin de estudiantes que provienen de otro estado.

CASO N 03:

Se debe tomar 11017 muestras de tiempo de finalizacin para hallar el promedio de tiempo requerido para finalizar cierto trabajo en un pequeo negocio.

CASO N 04:

Se debe tomar como muestra 167 consumidores para hallar la proporcin de consumidores que prefieren el producto de la competencia.CASO N 05:

Se debe muestrear a 8129 proyectos para hallar la tasa de rendimiento promedio que nuestra empresa gana sobre los proyectos para presupuestar capital.CASO N 06:Costas del Sol con una confianza del 99% , desea estimar el nmero promedio de habitaciones ocupadas cada noche en sus sucursales de toda la nacin Cuntas noches deben incluirse en la muestra si se puede tolerar un error de 50 habitaciones y una muestra piloto revelo que la desviacion estandar es de 165 habitaciones?

CASO N 07:Una tienda de departamentos desea estimar, con un nivel de confianza de 0.98 y un error mximo de 0,5, el verdadero valor medio de dlares de las compras a crdito por mes realizadas por sus clientes. Dado que la desviacin tpica es $ 15, determine el tamao de la muestra.

CASO N 08:Aunque para los viajeros de negocios, los horarios y los costos son factores importantes al elegir una lnea area, en un estudio realizado por APOYO se encontr que para los viajeros de negocios el factor ms importante es que la lnea tenga un programa de viajero frecuente. En una muestra de 1993 pasajeros que participaron en el estudio, 618 indicaron como factor ms importante un programa de pasajero frecuente. De qu tamao deber ser la muestra para que el margen de error sea 0.01 con 95% de confianza?

CASO N 09:

El costo promedio de gasolina sin plomo en Grater Cincinnati es $2.41. En una poca de cambios en los precios, un peridico muestrea las gasolineras y presenta un informe sobre los precios de la gasolina. Suponga que en los precios de galn de la gasolina sin plomo la desviacin estndar es $0.15; d el tamao de muestra n que debe usar este peridico para tener 99% de confianza con un margen de error de $0.07.CASO N 10:Una firma constructora desea estimar la resistencia media de las barras de acero utilizadas en la construccin de edificios de departamentos. Qu tamao debe tener la muestra para garantizar que exista un riesgo de slo 0.98, de sobrepasar un error de 5 Kg. o ms en la estimacin, si la desviacin estndar de la resistencia de este tipo de barras se estima en 25 kg. CLCULO DE TAMAO DE MUESTRA

Un ingeniero industrial est interesado en estimar el tiempo medio requerido para ensamblar una tarjeta de circuito impreso. Qu tan grande debe ser la muestra si el ingeniero desea tener una confianza del 99% de que el error de estimacin de la media es menor que 0.25 minutos? La desviacin estndar del tiempo de ensamble es 0.45 minutos.

El propietario de un negocio pequeo desea estimar el tiempo promedio requerido para finalizar cierto trabajo. El debe asegurar que tiene un 90% de confianza en que el error sea menor que 0.5 minutos. La desviacion estndar es de 3.2 minutos. cuantas observaciones de tiempos de finalizacion debe hacer?

Como empleado recien contratado en la division de mercadeo para un importante asunto sobre ventas minoristas a usted se le asignado la tarea de estimar la proporcion de consumidores que prefieren su producto de la competencia Cuntos consumidores se deben tomar en la muestra si usted desea restringir el error al 10% , sin embargo desea proporcionar un nivel de confianza del 99%?

Un estudio que usted esta realizando requiere un intervalo del 95% para la tasa de rendimiento promedio que su empresa gana sobre los proyectos, para presupuestar capital. Cuntos proyectos debe tener su muestra si su supervisor especifica un error mximo de solo el 5% y desviacin estndar del 2.3%?

ESTADISTICA APLICADAPgina 4

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