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7/28/2019 Formulas Psu
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RELACIONES MATEMTICAS PSUCuadrado de binomio( ) 222 2 bababa
+=
Cubo de binomio( ) 32233 33 babbaaba +=
Suma por su diferencia( )( ) 22 bababa =+
Producto de dos binomios con untrmino comn( )( ) ( ) baxbaxbxax
2 +++=++
a) 01log =a b) 1log =aa c) aba cb
c loglog =
d) aacb
b
cloglog 1= e) baba ccc logloglog +=
f) ba ccba
clogloglog = g)
a
bb
n
n
alog
loglog =
rea y Permetro Circunferencia2r = drP 2 ==
rea y permetro cuadrado
2
2 2da == aP 4=
rea y permetrorectngulo
ba = ( )baP += 2
rea y permetro equiltero
34
2a =
aP 3=
rea y permetro rectngulo
2
ba =
cbaP ++=
rea y permetro
2
2
)()((
cba
hc
S
sbsass
++=
==
cbaP ++=
Teorema de Pitgoras y Euclides
222bac +=
qph 2 = pca 2 = qcb 2 =
c
bah =
Teorema de Thales
a)
wz
yx =
b) zwz
x
yx ++ = c) wwz
y
yx ++ =
d) qyx
px += e) q
wzpz +=
a) y
z
w
x = b) yzz
wxx
++ =
c) yzy
wxw
++ = d) qw
px =
e) qy
pz =
acb Inscrito,
22
=
=abaob
acb
acd Semi-inscrito
2
=bc
acd
____________
ocobodoa = 2
=
cdab
______2___
ocoboa =
2
=
acab
______
oboa = 2
=
abacb wzyx = a +c = b + d
-
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180180
=+
=+
CD Bisectriz BDCB
AD
AC =CE Bisectriz
90. = CDBsiextEB
CE
AB
CA
Cubo
S= 6 aV = a3
Diagonal cubo= a 3Diagonal cara= a 2
Paraleleppedo o prisma recto
V=abcS= 2(ab+ac+bc)d= 222 cba ++
Cilindro
rea basal = 2r2rea lateral = 2rhrea total = 2r2 + 2rh
V = pr2
h
Cono
rea basal = r2 rea lateral = rgrea total = r2 + rg
hrV 2
3
1 =
Esfera
A = 4r23
34 rV =
Pirmide
3hreabaseV =
Cuarta proporcionalx
c
b
a = x=?
Tercera Proporcionalc
b
b
a = a c=?
Media Proporcional
cabc
b
b
a ==
Media aritmtica2
ba+
Media geomtrica baMultiplicacin de Potencias
nmnmbbb += ( ) mmm baba =
Divisin de potencias
nm
b
bnm bbb nm
==:
( )mmm baba :: =
Potencia de potencia
nmnmbb
)( =
n
n
bb 1= mnn m bbb n
m
)(==
subradicalbindice n
nm mnmn bbb += nn
n
b
a
b
a=
nnn abba = nmn m aa =
Ecuacin de la recta
)( 11 xxmyy =
)(1
12
12
1 xxxx
yyyy
=
Pendiente de la recta
=
= tg
xx
yym
22
12
Distancia entre dos puntos
)()( 1212 yyxxd +=
Punto medio
++=
2,
22
2121yyxxpto
Formula ecuacin 2 grado
a
cabbx
2
42 =
Sea 02
=++ cbxax
0
0
a
a
-Suma de racesa
bxx
=+ 21
- Producto de racesa
cxx =21
-Diferencia de races
a
cabxx
42
21
=
-Vrtice
a
bf
a
b
2,
2
Determinante
cbdadc
ba =
Valor Absoluto
-
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3/4
ca
hipotenusa
stocatetoopue =
Cos =cb
hipotenusa
centeCatetoadya =
Tg =ba
centeCatetoadya
stoCatetoopue =
Identidades trigonomtricas
=cos
sentg
=cos
1sec
=
sen
1csc = ctgtg1
22
22
22
cos1
sec1
1cos
ecctg
tg
sen
=+
=+
=+
Valores funciones trigonomtricas
2
43210
906045300
=sen
2
01234
906045300
cos =
Sen45 = cos45=22
tg45= 1 sen60=cos30=
23 sen30=cos60=
21
tg30=ctg60=3
3 tg60=ctg30=
3
ngulos formados por dos rectasparalelas cortadas por una
secante
Correspondientes
84
73
62
51
Alternos internos
64
53
Alternos externos
82
71
Conjugados
74
83
52
61
Colaterales
54
63
72
81
Elementos del tringulo
Altura: segmento trazado delvrtice al lado opuesto en forma
Bisectriz: Segmento que divide alngulo en dos ngulos
congruentes
Simetral o mediatriz: Segmentotrazado en forma en el puntomedio
del lado de un tringulo.
Transversal de Gravedad:Segmento trazado desde el vrticeal lado
opuesto en el punto medio
Mediana: Segmento que une lospuntos medios de los lados de
untringulo
_______
2 ABDE=
ngulos en un tringulo
360
180
=++
=++
=+
=+
=+
Polgonos:
Suma de interiores=
)2(180 n
n
n )2(180 =
)3(2
)( = nndiagonald
Clasificacin segn suslados Tringulo3 ladosCuadriltero 4
ladosPentgono 5 ladosHexgono 6 ladosheptgono 7 ladosOctgono 8
ladosnonegono 9 ladosDecgono 10 ladosDodecgono 12 ladosPentadecgono
15 ladosIcosgono 20 lados
Los polgonos sonregulares si tienentodos sus nguloscongruentes y
suslados congruentesentre s
Probabilidad
lesCasosPosib
ableCasosFavorP=
Permutacin:(todostomados a la vez)
!np =
Factorial: n!=123n
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rea y permetro del rombo
F y e diagonales, las cuales se
dimidian, y son entre s
hafe
2
== ap 4=
rea y permetro de un romboide
= ah
P= 2(a+b)
rea y Permetro de un trapecio
2)( hba += p=a+b+c+d
2
bam
+=
Trapezoides
Trapezoide asimtrico 4 lados
Trapezoide (deltoide)
Es el que tiene dos pares de ladosiguales pero no paralelos
Suma de ngulos interiores de uncuadriltero
360=+++
Teorema del seno
sen
c
sen
b
sen
a==
Teorema del coseno
cos2
cos2
cos2
222
222
222
abbac
accab
bccba
+=
+=
+=
Cubo perfecto
))((2233
babababa +=
Factorar))(()(
2bxaxabxbax ++=+++
Para determinar los factores serealiza un tanteo
abxbacx +++ )(2
Para determinar los factores sedebe amplificar la expresin por
cy luego simplificar por c o dosfactores de c
)32)(1(
1
)32(
2
)22(
2:/)32)(22(
6)2()2(
2/32.
2
2
+=
+=
+=
+=
+
xx
xx
xx
xx
xxej
