RESISTENCIA DE MATERIALESPROF.- Ing. Fermín Jiménez

FORMULAS PARA RESOLUCION DE VIGAS DE 1 TRAMO

CASO TIPO DE VIGA R1 R2 Deflexion: Δ I max (**)

1

P/2 P/2 PL/4 PL³ / (48 EI) 9.38 (PL²)/E

2 (a<b) Pb/L Pa/L Pab/L Pa²b² / (3 EIL) 150 (Pa²b²)/(L²E)

3 P P PL/3 23 PL³ / ( 648 EI) 15.97 (PL²)/E

4 P P Pa Pa(3L²-4a²) / (24 EI) 18.75 Pa (3L²-4a²) / (EL)

7 wL/2 wL/2 wL² / 8 5wL4 / (384 EI) 5.86 (wL³)/E

8 (a<c) wb (2c+b) / (2L) wb - R1 Calcular Calcular Calcular

11 P/2 P/2 PL / 8 -PL / 8 PL³ / (192 EI) 2.34 (PL²)/E

12 wL/2 wL/2 wL² / 24 -wL² / 12 wL4 / (384 EI) 1.17 (wL³)/E

13 5P / 16 11P / 16 5 PL / 32 -3PL / 16 7 PL³ / (768 EI) 4.10 (PL²)/E

14 3 wL/ 8 5 wL/ 8 9 wL² / 128 -wL² / 8 wL4 / (185 EI) 2.43 (wL³)/E

15 P -Pb Pb²(3L-b) / (6 EI) 75 Pb² ( 3L-b)/(EL)

16 wL -wL² / 2 wL4 / (8 EI) 56.25 (wL³)/E

18 - Pa / L P (L+ a) / L Calcular -Pa Calcular Calcular

19 w(L² - a²) / 2L w(L+a)² / 2L Calcular -wa² / 2 Calcular Calcular

CASO TIPO DE VIGA R1 R2 Deflexion: Δ I max (**)

L = Longitud del vanoR1 = Reacción en apoyo izquierdoR2 = Reacción en apoyo derecho

= Momento máximo positivo= Momento máximo negativo

w = Carga distribuidaE = Módulo de Elasticidad del materialI = Momento de Inercia de la sección

Mmax+ Mmax-

Mmax+ Mmax-

Mmax+

Mmax-

D = Deflexión máxima instantánea. D max.total = Deflexión instantánea + D diferida = 1.8 DI max. (**) = Inercia máxima para que D max.tot. ≤ L /250

L/2 L/2

L/3 L/3 L/3

L/2 L/2

L/2 L/2

a

a a

a c

a

a

L

L

b

b

b

P

P

P P

P P

P

P

P

PL

SENCICORESISTENCIA DE MATERIALESProf.- Ing. Fermín Jiménez

VIGAS CONTINUASMOMENTOS FLECTORES Y FUERZAS CORTANTES APROXIMADOS

CARGAS Y LUCESw

L1 L2

-1/16 (1) -1/9 (3)-1/24 (2) -1/10 (4) -1/11

1/8 (7) 1/161/11 (5)1/14 (6)

(1) : Cuando el apoyo es una columna (2) : Cuando el apoyo es una viga(3) , (5) : Cuando son dos tramos (4) , (6) : Cuando son mas de dos tramos(7) : Cuando es un tramo

1.15 1 1-1 -1

Nomenclaturaw = Carga repartidaPara momentos positivos o fuerzas cortantes, L = luz libre del tramo Para momentos negativos, L = Luz adyacente ó promedio de luces adyacentes

L = Promedio de luces adyacentes (si el apoyo es intermedio)L = Luz adyacente (si el apoyo es extremo)

Condiciones:a.- El número de tramos es de 2 ó masb.- Las luces adyacentes no difieren en mas del 20%c.- La carga viva no excede en mas de tres veces la carga permanented.- Los miembros son prismáticos

COEFICIENTES DE MOMENTOS → M = k . w . L²

COEFICIENTES DE CORTANTES → V = k . w . ( L/2 )