7/24/2019 FOROTEORIA_DE_CONJUNTOS[1]

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1. Cul es la diferencia entre complemento de conjunto y ladiferencia de un conjunto? De un ejemplo de la vida real paracada conjunto.

Complemento de conjuntoDiferencia de un conjunto

Llamamos conjuntocomplementario de un conjunto

y lo representamos por al

conjunto diferencia:siendo U el conjunto universal.Esto es:

El conjunto complemento de A esel conjunto los elementos x, quecumplen que, x pertenece a U, yque, x no pertenece a A.

entonces:

.

SeanAy Bdos conjuntoscualesquiera. En teora deconjuntos, se denomina conjuntodiferencia deAy B, y se representaporA-Bo porA\B, al conjuntoformado por todos los elementosque estn enA, pero no estn enB.

SeanAy Bdos conjuntos. Ladiferencia de conjuntosA \ Bes unpielo

Los elementos que pertenecen a ladiferencia de conjuntosA! Bsonaquellos elementos que pertenecenaAy no pertenecen a B.Es la resta

un conjunto diferencia.

A-B

A\B

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Ejemplo de la vida real para cada conjunto:

Ejemplo: "ado el conjunto: A#$a,%,c,d.&

'ormemos todos sus su%conjuntos: , (#$a&, )#$%&, *#$c&,

+#$d&, #$a,c&, -#$a,d&, U#$%,c&, #$%,d&, /#$c,d&, 0#$a,%,c&,1#$a,%,d&, L#$%,c,d&. El conjunto de las partes de A, es decir2A3, ser:

p2A3 # $$ &, (, ), *, +, , S, -, U, , /, 0, 1, L, A&

2. Dar una ejemplo de la aplicacin de la Teora de Conjunto enMatemtica y di!a su utilidad.

En matemticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y nise da una definici4n de este, sino que se tra%aja con la notaci4n decolecci4n y a5rupamiento de o%jetos, lo mismo puede decirse que seconsideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.

Los o%jetos que forman un conjunto son llamados miem%ros o elementos.

*or ejemplo el conjunto de las letras de alfa%eto6 a, %, c, ..., x, y, 7. que se

puede escri%ir as:

$ a, %, c, ..., x, y, 7&

8omo se muestra el conjunto se escri%e entre llaves 2$&3 , o separados porcomas 2,3.

"os conjuntos son i5uales si tienen los mismos elementos, por ejemplo:

El conjunto $ a, %, c & tam%i9n puede escri%irse:

$ a, c, % &, $ %, a, c &, $ %, c, a &, $ c, a, % &, $ c, %, a &

En teora de conjuntos se acostum%ra no repetir a los elementos por ejemplo:

El conjunto $ %, %, %, d, d & simplemente ser $ %, d &.

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3. Cmo se relacionan la "!ica con la Teora de Conjunto?

"!icaTeora de Conjunto

La l45ica es un len5uaje artificial,pero formal, es decir le interesa laforma, no s4lo los contenidos. Esun len5uaje a%stracto que quiereanali7ar los ra7onamientos. A;ora%ien, si por