FourierSUBTITLE

Inventos/Descubrimientos

• Teoría analítica del calor

• Efecto invernadero

• Ecuaciones determinadas

• Series de Fourier

Teoría analítica del calor

• En 1822 presentó la teoría analítica del calor

• Basado en la teoría de enfriamiento de Newton

• El flujo de calor entre dos objetos es proporcional a la diferencia de temperatura entre ellos

• En este libro las contribuciones más importantes fueron:

• 1. cualquier variable de una función puede ser expandida en una serie de senos de múltiplos de la variable

• 2. concepto de homogeneidad dimensional en las ecuaciones• Una ecuación es solo

correcta si las dimensiones finales de ambos lados de la ecuación son iguales.

• 3. ecuaciones diferenciales parciales para la conducción de calor de un objeto

Efecto invernadero

• Calculó que debido a la distancia entre la tierra y el sol; la tierra debería tener una temperatura menos a la actual

• La atmósfera actua como un almacenador de energía proveniente del sol, esto es comunmente conocido como efecto invernadero

• Haciendo referencia a un experimento de de Saussure; comcluyó que los gases en la atomósfera podían formar una barrera estable para poder alamacenar el calor

Ecuaciones determinadas

• Demostración del teorema de fourier acerca de la posición de las racies en una posición algebráicca

• este trabajo lo dejó inconclusó y fue terminado por Jaques Fracois Strum

Series de Fourier

• Es la representación de una función periódica ; la suma de funciones periódicas de la foma :

• Estas son la solución a la ecuación del calor

• Algunas veces son llamadas análisis armónico

• Tienen aplicaciones en circuitos eléctricos y en óptica

Definición matemática de una serie de Fourier

• Hay un conjunto infinito y esta en el intervalo [a,b]; si la función y está definida en ese mismo intérvalo; debe existir un valor para el conjunto de coeficientes

trabajos• Teoría analítica del calor

• Análisis de la quimica y de la física

• Temperatura de la tierra y del espacio planetario

• Distinción de raices imaginarias y la aplicación de teoremas de análisis a las ecuaciones trasendentales de la teoría del calor

• Análisis de ecuaciones determinadas

• Análisis del movimiento de calor de los fluidos

Aplicaciones actuales

• Transformada de Fourier

• Tratamiento de señales digitales.

• Filtrado y resolución de las señales sísmicas.

• Análisis espectral.• Ecuaciones

diferenciales.• Resolución de

problemas elásticos estacionarios y dinámicos.

• Espectografía infrarroja.

Óptica de Fourier• A partir de la transformada se abrió un campo de

estudio de la óptica que dio pie a:

• Procesadores ópticos.

• Pantallas de cristal líquido.

• Holografía.

• Transformada de Fourier discreta de señales digitales.

Aplicaciones actuales

Ley de Fourier

• Utilizada para calcular el flujo de calor (conductividad térmica) dentro de investigaciones y la industria.

Aplicaciones actuales