FQ4 U4 Energia Termica y Calor

FSICA Y QUMICA 4 ESO Apuntes: Energa Trmica y Calor

Autor: Manuel Daz Escalera (http://www.fqdiazescalera.com)

Colegio Sagrado Corazn, Sevilla (Espaa)

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1 ENERGA INTERNA La materia est formada por tomos, molculas o iones que se encuentran animados de un movimiento continuo. Este movimiento es lo que se denomina movimiento trmico, y su existencia es el fundamento de la teora cintica de la materia. Las partculas que forman la materia tienen energa cintica, debido a su movimiento trmico, y energa potencial, debida a las interacciones entre las partculas. La suma de estas energas de todas las partculas es la energa interna, U. La energa interna de pende de los siguientes factores:

- La cantidad de materia. - El tipo de materia. - La temperatura.

Es imposible determinar la energa interna de un cuerpo en unas condiciones determinadas. Solamente podemos conocer sus variaciones, U, la energa ganada o perdida por un cuerpo. 2 TEMPERATURA Y PRESIN Al transferir energa a un gas encerrado en un recipiente, se produce un aumento de la energa cintica de las partculas. Este aumento de la energa cintica hace que tambin aumente el nmero de choques de las partculas que forman el gas con las paredes del recipiente. Estos choques producen una fuerza contra las paredes del recipiente que son las responsables de la presin ejercida por el gas. Por tanto, al calentar el recipiente, se produce un aumento de la temperatura y de la presin. La temperatura de un cuerpo es una magnitud relacionada con la agitacin trmica de las partculas que lo forman. Cuanto mayor sea la agitacin trmica de las partculas, mayor ser la temperatura del cuerpo. La temperatura no depende de la cantidad de materia. La temperatura, T, de un cuerpo es directamente proporcional a la energa cintica media de sus partculas: EcKT Podemos extraer las siguientes conclusiones:

- Desde el punto de vista fsico no tiene sentido hablar de temperaturas negativas ya que la energa cintica no puede ser negativa.

- Existe un lmite inferior de las temperaturas. En efecto, cuando las partculas que constituyen el cuerpo estn en reposo absoluto, la energa cintica media es 0 y, por tanto, la temperatura tambin ser la mnima posible. No es posible enfriar ms. Esta temperatura mnima, - 273,15 C, recibe el nombre de cero absoluto.

3 CALOR Y EQUILIBRIO TRMICO Cuando dos cuerpos 1 y 2 que estn a distinta temperatura (T1 > T2) se ponen en contacto, se produce una transferencia de energa del cuerpo que est a mayor temperatura (el cuerpo 1) al cuerpo que est a menor temperatura (el 2). El calor, que se representas por Q, es la energa en trnsito que pasa de un cuerpo a otro. El proceso dura un cierto tiempo, al cabo del cual las temperaturas de los dos cuerpos se igualan y cesa la transferencia de energa. Se dice que los cuerpos al alcanzado el equilibrio trmico.




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Tf Tf

Pasado un tiempo

Q

Cuerpo 1 Cuerpo 2

Equilibrio trmico

T1 > T2

Por conservacin de la energa, la variacin de la energa interna es la misma en los dos cuerpos, pero mientras que uno disminuye su energa interna, el cuerpo 1, el otro aumenta su energa interna, el 2. Para el cuerpo 1: Qcedido = U1 < 0 (cede energa al cuerpo 2) Para el cuerpo 2: Qabsorbido = U2 > 0 (recibe energa del cuerpo 1) Si los cuerpos estn aislados del exterior, el calor cedido por el cuerpo 1 es igual al calor ganado por el cuerpo 2: Qcedido + Qabsorbido = 0 Por lo tanto, segn nuestro criterio de signos, consideraremos positivo el calor absorbido por un cuerpo y negativo el calor cedido. 4 TERMMETROS Y ESCALAS TERMOMTRICAS Los termmetros son los instrumentos que miden la temperatura del equilibrio trmico de los cuerpos con los que se ponen en contacto. Los termmetros miden la temperatura de manera indirecta. Utilizan propiedades de los cuerpos que varen proporcionalmente con la temperatura. Las ms utilizadas en los termmetros corrientes son:

- La dilatacin de ciertas sustancias. Los termmetros de mercurio tienen un pequeo depsito de mercurio que se dilata con el aumento de la temperatura.

- La resistencia elctrica de un material. En la actualidad existen materiales semiconductores cuya resistencia elctrica es extremadamente sensible a las variaciones de temperatura. Los termmetros basados en esta tecnologa muestran la medida digitalmente, tiene la ventaja de alcanzar el equilibrio trmico con mayor rapidez y son ms precisos

4.1 Construccin de un termmetro Para calibrar un termmetro necesitamos dos puntos fijos que siempre se producen a la misma temperatura. Una vez medidos, se divide la distancia entre estos en funcin de la escala que se desee obtener. Por acuerdo, se toman como puntos fijos las temperaturas de fusin y de ebullicin del agua a una atmsfera de presin. Por ejemplo, veamos la construccin de un termmetro de mercurio. Un termmetro de mercurio consta de un pequeo depsito con mercurio unido a un tubo de vidrio fino. Al aumentar la temperatura el mercurio se dilata y asciende por el tubo de vidrio. Para calibrar el termmetro de mercurio en primer lugar se introduce en un recipiente que contenga una mezcla de agua y hielo a la temperatura de fusin del agua. De esta forma se determina sobre el tubo de vidrio el primer punto fijo. Para determinar el segundo punto fijo se introduce el termmetro en un recipiente que contenga una mezcla de agua y vapor de agua a la temperatura de ebullicin del agua.




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4.2 Escalas Termomtricas En la actualidad se usan tres escalas: - Escala Fahrenheit. Us dos puntos fijos correspondientes a una mezcla de sal y agua para 0 F y la

temperatura del cuerpo humano para 96 F. Son dos puntos fijos muy arbitrarios. En esta escala la temperatura de fusin del agua es de 32 F y la temperatura de ebullicin es de 212 F.

- Escala Celsius. Marc como 0 C la temperatura de fusin del hielo y como 100 C la temperatura de

ebullicin del agua. - Escala Kelvin o absoluta. Esta escala se confeccion a partir de medidas realizadas con un

termmetro de gas. Se pudo estimar por extrapolacin que la presin de los gases se anulaba a 273.15 C. A este suceso se le dio el valor 0 K y el resto de la escala se calibr segn la escala Celsius, de modo que para la fusin del agua la temperatura es 273 K y para la temperatura de ebullicin 373 K. En la escala Kelvin no existen las temperaturas negativas.

Termmetro calibrado Termmetro

Primer punto fijo

Mezcla de agua y hielo a la temperatura de fusin del agua

Mezcla de agua y vapor a la temperatura de ebullicin del agua

Temperatura Fusin del agua

Ebullicin del agua Cero absoluto

- 273 C 0 C 100 C - 460 F 32 F 212 F 0 K 273 K 373 K

Segundo punto fijo

Las escalas Celsius y Kelvin son centgradas por que dividen el intervalo entre los puntos fijos en 100 partes. Para transformar la temperatura en grados Celsius en Kelvin se puede usar la siguiente frmula:

T(K) = T( C) + 273




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5 CALOR ESPECFICO Si se le suministra calor a un cuerpo, el incremento de temperatura depende del tipo de sustancia, del estado en que se encuentre y de la cantidad de materia. Este hecho se describe mediante una propiedad fsica, caracterstica de cada sustancia y de cada estado, que se denomina calor especfico: Ce.

Q = m.Ce.T

El calor especfico representa la cantidad de calor necesaria para que la unidad de masa aumente su temperatura un grado. La unidad del calor especfico, en el sistema internacional, es el J/KgK o bien J/KgC

Sustancia Calor especfico (J/KgK)

Agua lquida 4180 Hielo 2100 Vapor de agua 1940 Alcohol 2450 Hierro 500 Cobre 1100 Plomo 125 Vidrio 840

Tambin es muy frecuente usar la unidad cal/gC. La calora se define como la energa necesaria para que un gramo de agua eleve su temperatura un grado. Significado del calor especfico Si despejamos el incremento de temperatura de la expresin anterior: T = Q/m.Ce Un cuerpo que tenga un calor especfico elevado necesita absorber mucha energa para lograr incrementar su temperatura (por ejemplo el agua). Por el contrario, un cuerpo que tenga un calor especfico pequeo, no necesita absorber tanta energa (por ejemplo el hierro) Ejemplo 1 Calcula el incremento de temperatura que se logra al suministrar 22000 J a un 1 kg de agua lquida. Compara el resultado anterior con el incremento de temperatura que se logra al suministrar la misma energa a un kilogramo de hierro. Ejemplo 2 Se desea elevar la temperatura de un trozo de hierro de 200 gramos de 20 a 1000 C. Calcula la energa que tiene que absorber el trozo de hierro. Ejemplo 3 Un horno es capaz en 4 minutos de elevar la temperatura de 3 litros de agua de 20 C a 100 C. Cuntos KJ proporcionar el horno cada minuto, suponiendo que slo se aprovecha el 65 % de calor suministrado? Ejercicio 1 Se transfieren 4.105 J de en forma de calor a un recipiente que contiene agua. Suponiendo despreciable la energa absorbida por el recipiente, calcula la cantidad de agua sabiendo que la temperatura aument de 20 a 24 C. Dato: Ce = 4180 J/kg C. Ejercicio 2 Qu temperatura inicial tena una pieza de plomo de 250 gramos si despus de comunicarle 6000 cal tiene una temperatura de 250 C? Dato: Ce (plomo) = 003 cal/g.C Ejercicio 3 Un recipiente que contiene 12000 litros de agua alcanza los 50 C despus de suministrarle 9000 J. Calcula la temperatura inicial del agua. Dato: Ce = 4180 J/kg C.




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m

Ejercicio 4 Un trozo de hielo que se encuentra a 12 C alcanza una temperatura final de 2 C despus de suministrarle 30 KJ. Calcula la masa de hielo. Ce = 2100 J/kg C. Problemas de equilibrio trmico En un proceso de mezcla de dos sustancias a distinta temperatura sin que se produzca cambio de estado y de forma que no se produzcan intercambios de materia ni de energa con el exterior (sistema aislado), la cantidad de calor que cede el cuerpo que se encuentra a mayor temperatura (cuerpo 1) es la misma que la cantidad de calor que absorbe el cuerpo fro (cuerpo 2):

Qcedido + Qabsorbido = 0 m1Ce1T1 + m2Ce2T2 = 0

1Ce1(Te - T1)+ m2Ce2(Te - T2)= 0

Siendo Te la temperatura en el equilibrio trmico. Ejemplo 4 Se mezclan 200 g de agua a 20 C con 400 g de agua a 80 C. Calcula la temperatura en el equilibrio trmico. Dato: Ce(agua) = 4180 J/KgK Ejemplo 5 Se mezclan 800 gramos de agua a 20 C con 500 gramos de aceite a 60 C. Calcula la temperatura en el equilibrio trmico. Dato: Ce(agua) = 4180 J/KgK; Ce(aceite) = 2450 J/KgK Ejemplo 6 Se deja caer una pieza de metal de 45 gramos a 2000 C en un recipiente que contiene medio litro de agua a 20 C. Si la temperatura final en el equilibrio trmico es 80 C, determina el calor especfico del metal Ejemplo 7 En un recipiente que contiene 10 litros de agua a la temperatura de 30 C se deja caer una pieza de hierro de 600 g a 80 C. Calcula la temperatura en el equilibrio trmico. Dato: Ce(agua) = 4180 y Ce(hierro) = 500 J/KgK Ejercicio 5 A 500 gramos de agua a 20 C se le aaden 250 gramos de agua a 80 C. Calcula:

a) La temperatura en el equilibrio trmico. b) El calor cedido y absorbido en cada caso.

Ejercicio 6 En 2 litros de agua pura a la temperatura de 20 C introducimos un trozo de hierro de 600 g que est a la temperatura de 95 C. Qu temperatura adquirir el conjunto? Datos: Ce(agua lquida) = 1 cal/g.C; Ce(hierro) = 0117 cal/g.C Ejercicio 7 Se mezclan 450 gramos de aceite a 20 C con 780 gramos de aceite a 60 C. Cul es la temperatura final de la mezcla? Ejercicio 8 En un recipiente que contiene 12 litros de agua a 18 C sumergimos una bola de metal de 340 gramos de masa que se encuentra a 100 C. La temperatura en el equilibrio trmico es 965 C. Cul ser el calor especfico del metal sumergido? Ejercicio 9 Se aaden 20 gramos de hielo a 12 C a un recipiente que contiene 350 gramos de hielo a 5 C. Calcula:

a) La temperatura en el equilibrio trmico. b) La energa cedida y absorbida en cada caso.

Ejercicio 10 Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) El calor especfico se puede medir en cal/Kg.K, b) no existen temperaturas negativas en la escale kelvin y c) para lograr el equilibrio trmico los dos cuerpos aumentan su energa interna.




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6 CAMBIOS DE ESTADO La materia se puede encontrar en tres estados: slido, lquido y gaseoso Al transferir energa a un cuerpo mediante calor pueden suceder dos cosas: - Si la temperatura del cuerpo no se corresponde con la temperatura de cambio de estado, se produce

un incremento de la temperatura del cuerpo. - Si la temperatura del cuerpo corresponde a la temperatura de cambio de estado, no se produce un

aumento de temperatura, es decir, la energa suministrada no se emplea en aumentar la energa cintica de las partculas. En lugar del incremento de temperatura, se produce un cambio de estado. La energa transferida se emplea en modificar la estructura interna de la sustancia.

Toda sustancia tiene dos temperaturas de cambio de estado: la temperatura de fusin, Tf, que corresponde al cambio de estado de slido a lquido (o de lquido a slido) y la temperatura de ebullicin, Te, que corresponde al cambio de estado de lquido a vapor (o de vapor a lquido) Por ejemplo, para el agua la temperatura de fusin vale 0 C y la temperatura de ebullicin vale 100 C. El calor que se absorbe o se cede por unidad de masa en un cambio de estado es una constante para cada sustancia y para cada cambio de estado que se conoce con el nombre de calor latente de cambio de estado, L. La cantidad de calor puesta en juego en un cambio de estado es:

Q = m.L

El signo + si se absorbe energa, por ejemplo al fundirse el hielo en agua lquida, y el signo -si se desprende energa, por ejemplo al condensarse el vapor de agua en agua lquida. La unidad para el calor latente en el SI es J/Kg. Para cada sustancia existen dos calores latentes, uno para el cambio de estado de slido a lquido, calor latente de fusin, Lf, y otro para el cambio de estado de lquido a vapor, calor latente de ebullicin, Le

Sustancia Tf (C) Te (C) Lf (KJ/Kg) Le (KJ/Kg) Agua 0 100 3344 2257 Hierro 1540 2800 275 6291

Alcohol - 1173 78 1089 840 Plomo 327 23

Supongamos que tenemos un recipiente cerrado que contiene 500 gramos de hielo a la temperatura 20 C. Veamos que sucede si calentamos dicho recipiente utilizando una fuente de calor cuyo suministro sea constante. Al calentar el recipiente observamos que la temperatura aumenta desde los 20 C iniciales hasta los 0 C, la temperatura de fusin del agua. Podemos calcular la energa que absorbe el hielo en esta primera etapa: Q1 = mCe T = 05.2100.(0-(-20)) = 21000 J Al alcanzar la temperatura de fusin del agua, los cubitos de hielo empiezan a fundirse y aparece el agua lquida. Se est produciendo el cambio de estado. Durante todo el tiempo que dura el cambio de estado la temperatura permanece constante. Podemos calcular la energa absorbida durante el cambio de estado: Q2 = m.Lf = 05. 3344 = 167,2 KJ = 167200 J Cuando todo el hielo se transforma en agua lquida termina el cambio de estado. A partir de ese momento la temperatura vuelve a aumentar hasta alcanzar los 100 C, la temperatura de ebullicin del agua. Podemos calcular la energa absorbida por el agua en la tercera etapa:




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J/Kg

inio a n diagrama temperatura-tiempo

atos: Ce(aluminio) = 896 J/KgK; Lf(aluminio) = 3966 KJ/Kg

jercicio 11 Cuntas Kcal absorben 2 litros de agua a 100 C al evaporarse? L (agua) = 537 cal/g

Q3 = mCe T = 05.4180.(100 - 0) = 209000 J Al alcanzar los 100 C se produce el cambio de estado de agua lquida a vapor. Durante todo el tiempo que dura el cambio de estado la temperatura permanece constante. Podemos calcular la energa absorbida durante el cambio de estado: Q4 = m.Lf = 05.2257 = 11285 KJ = 1128500 J Al concluir el cambio de estado de lquido a vapor, si continuamos calentando el recipiente, la temperatura aumentar por encima de los 100 C. Supongamos que calentamos hasta que el termmetro marca 110 C. Podemos calcular la energa absorbida en la ltima etapa: Q5 = mCe T = 05.1940.(110 100) = 9700 J

Q5Q3

Q1

Q2 Q4

Podemos representar el proceso anterior en una grfica temperatura tiempo (teniendo presente que el tiempo que dura cada etapa es proporcional a la cantidad de energa absorbida)

- 20 C 0 C 100 C 110 C Temperatura

S

L + V

S + L 0 C

- 20 C Tiempo

Temperatura

100 C V

L

110 C

Ejemplo 8 Qu masa de hielo a 0 C se puede fundir si se le suministra 5.105 J? Lf (agua) = 3344 K Ejemplo 9 El aluminio funde a 660 C. Qu cantidad de energa hay que transferir a 2 kg de alum20 C para que funda completamente? Representa el proceso en uD E v




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C. Enfriamos el recipiente hasta

a) Calcula el calor cedido por el agua en cada etapa del proceso.

jercicio 13 Una lmpara que radia 2.104 caloras/minuto est completamente rodeada de hielo a 0 C.

ura de 18 C.

) Representa el proceso en un diagrama Temperatura -Tiempo

jercicio 15 Qu calor se desprende al convertir 2 litros de agua a 20 C en hielo a 18 C? Datos:

a 20 C Qu energa necesita absorber el loque de aluminio para aumentar su temperatura hasta los 500 C? Se producir un cambio de estado?

inio) = 896 J/KgK;

tente de fusin? c) Qu stancia tiene mayor temperatura de sin?

S DE TRANSFERENCIA DEL CALOR

nsferencia del calor en slidos. La propagacin de energa se produce sin que

del calor por conduccin permite ificacin en: conductores, de propagacin rpida como los metales, y en aislantes, de

densidad y ascienden. Por el contrario, las zonas de menor temperatura descienden. Se movimiento ascendente y descendente de la materia que constituye las corrientes de

icas. De este tipo es la energa que nos llega del sol a travs del espacio vaco. Estas

ondas transportan energa sin transportar materia y sin necesidad de un medio material para su propagacin

Ejercicio 12 Un recipiente contiene 450 gramos de vapor de agua a 110 lograr una temperatura de 20 C.

b) Representa el proceso en una grfica Temperatura-Tiempo ECunto hielo fundir en una hora? Ejercicio 14 Tenemos una pieza de cobre de 25 kg a la temperata) Calcula la energa necesaria para fundir la pieza. bDatos: Tf (cobre) = 1083 C; Lf (cobre) = 205656 J/kg. Ce (cobre) = 383 J/kgC. ECe(agua lquida) = 1 cal/g.C; Ce(hielo) = 055 cal/g.C; Lf(hielo) = 80 cal/g Ejercicio 16 Tenemos una pieza de aluminio de 250 gramos bDatos: Tf(aluminio) = 657 C; Ce(alum Ejercicio 17 Al calentar 250 gramos de dos sustancias slidas desconocidas A e B se obtiene la grfica de la figura: a) Qu sustancia tiene el mayor calor especfico en estado slido? Y en estado lquido? b) Qu sustancia tiene el mayor calor lasufu 7 MECANISMO

Conduccin Es el mecanismo de traexista desplazamiento de materia. Las partculas transmiten, mediante choques, energa cintica a las partculas adyacentes. El comportamiento de los materiales con respecto a la transmisinhacer una claspropagacin muy lenta como los plsticos, la madera y el corcho. Conveccin Es el mecanismo de transferencia de energa en lquidos y gases. La propagacin de la energa se produce por desplazamiento de materia. Las zonas de mayor temperatura aumentan su volumen, disminuye suobtiene un conveccin Radiacin Un cuerpo a mayor temperatura que el entorno que lo rodea emite energa en forma de ondas electromagnt

8 TRABAJO Y CALOR

T

Energa

A B




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l trabajo y el calor son energa en trnsito. Si el trnsito se debe a una diferencia de temperatura se

que un cuerpo aumente su temperatura no es imprescindible ministrarle energa en forma de calor. Basta frotar repetidamente dos cuerpos, es decir, hacer un trabajo

acia 1843 el fsico ingls Joule demostr experimentalmente que una misma cantidad de energa ecnica siempre produce la misma cantidad de calor.

erta cantidad de agua. La cada de unas pesas de masa conocida rovocaba el movimiento de rotacin de unas paletas que hace que se caliente el agua por friccin. La

e el abajo mecnico realizado por las paletas, que es igual a la energa potencial que pierden las pesas al

la relacin entre la Calora y el Julio: 1 cal = 418 J

rabajo y calor son dos formas de modificar la energa interna de un sistema. Podemos establecer matemticamente el enunciado anterior de la s

i un sistema est aislado del exterior, de manera que no puede realizar intercambios de energa, su

l Universo en su totalidad es un sistema aislado, por lo que podemos establecer que la energa del

jemplo 10 Un sistema aumenta su energa interna en 5000 J. Si realiza una trabajo de 2000 J, qu

jemplo 11 Un sistema realiza un trabajo de 750 J, sin variar su temperatura ni cambiar de estado.

cindose un incremento de temperatura

Edenomina calor; si el trnsito se debe al desplazamiento por accin de una fuerza se denomina trabajo. Por experiencia sabemos que para sumecnico, para elevar la temperatura. Hm Eje Para ello emple un recipiente con una ci

Polea

Pesa

Paletas mviles

penerga mecnica se transforma en calor. Tras muchos experimentos, Joule demostr cuantitativamente que hay una relacin constante entrtrcaer, y el calor absorbido por el agua. Estableci 8.1 Principio de conservacin de la energa T

iguiente manera:

U = Q + W Senerga interna permanece constante: U = 0 EUniverso permanece constante. Eenerga transfiere en forma de calor? ECul ha sido la variacin de su energa interna? Ejemplo 12 Para determinar el calor especfico de un metal se dispara horizontalmente un proyectil de 80 gramos de masa, con una velocidad de 300 m/s, contra un obstculo de 500 gramos. El proyectil y el obstculo estn fabricados con el mismo metal y se supone que tienen la misma temperatura. Al chocar el proyectil con el obstculo queda incrustado en su interior, produ




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l. J de calor y 8.105 J de trabajo con el exterior. Calcula la

) El sistema cede calor y realiza trabajo.

jo sobre l.

an una fuente de calor para realizar un abajo mecnico. La experiencia establece que no es posible transformar ntegramente el calor en trabajo

de calor.

l siguiente esquema corresponde a una mquina

o. El trabajo realizado es la diferencia ntre el calor tomado del foco caliente y el cedido al

asolina se obtiene energa para mover un pistn y

n el siglo XIX. En la mquina de vapor se quema un combustible para btener energa que se emplea en calentar agua para convertrtela en vapor. El vapor desplaza un mbolo

arte e la energa se desperdicia en calentar las piezas de la propia mquina. El rendimiento de la mquina es

el cociente entre el trabajo mecnico realizado por la mquina y la energa tomada del foco caliente:

del conjunto pieza-proyectil de 45 C. Suponiendo que toda la energa del proyectil se transforma en calor por friccin, determina el calor especfico del meta

5Ejercicio 18 Un sistema intercambia 2.10variacin de su energa interna, en los siguientes casos.a) El sistema recibe calor y realiza trabajo.b) El sistema recibe calor y se realiza trabajo sobre l.cd) El sistema cede calor y se realiza traba 8.2 Mquinas trmicas y rendimiento Las mquinas trmicas son dispositivos mecnicos que aprovechtrmecnico: una parte de la energa se transfiere en forma Etrmica: La mquina toma calor de un foco caliente (Q1), realiza un trabajo mecnico (W) y cede calor (Q2) a un foco frefoco fro. Los motores de explosin de los coches constituyen un buen ejemplo de mquinas trmicas. Al quemar la gproducir el trabajo mecnico para desplazar el coche. Otro ejemplo es la mquina de vapor que permiti mecanizar el trabajo en las fbricas y supuso la primera revolucin industrial eoy produce el trabajo mecnico. Rendimiento de las mquinas trmicas Las mquinas trmicas son unos dispositivos que no producen mucho trabajo mecnico, la mayor pd

121

1 QQQQWR

El rendimiento de un motor de explosin no llega al 40%.

El rendimiento se puede expresar en funcin de las temperaturas de los focos: 1

21T

R TT

jemplo 13 Se aportan 400 KJ por minuto a una mquina trmica que ofrece un rendimiento del 30%.

jercicio 19 Una mquina trmica toma 40000 J de un foco caliente y realiza un trabajo de 16000 J. a)

ECalcula: a) El trabajo mecnico realizado por minuto, b) la energa desperdiciada en 24 horas. EDibuja un esquema de la mquina trmica, b) calcula el rendimiento

Q2

Foco caliente (T1)

Q1

Foco fro (T2)

W = Q1 Q2




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jercicio 21 Se aportan 340 KJ por minuto a una mquina trmica que ofrece un rendimiento del 28%. o por minuto, b) la energa desperdiciada por minuto, c) la

otencia de la mquina (en KW)

LOS CUERPOS

unque un slido se dilata siempre en las tres dimensiones, cuando se trata de varillas, vigas, rales, etc.

ue el aumento de longitud sea apenas apreciable, sus repercusiones en ingeniera y arquitectura son uy importantes. Para evitar deformaciones peligrosas en las construcciones se dejan las llamadas juntas

Para estudiar el aumento de longitud (L) l con el incremento de temperatura (T) podemos emplear la siguiente expresin:

L = L0..T

Donde L0es la longi y ineal, una propiedad de cada sustancia.

Ejercicio 20 Tomando como modelo el esquema de una mquina trmica dibuja un esquema que represente el funcionamiento de un frigorfico. ECalcula: a) El trabajo mecnico realizadp 9 DILATACIN DE Los cuerpos experimentan variacin de volumen al aumentar su temperatura. A este fenmeno se le denomina dilatacin. Ala dilatacin longitudinal es mucho ms apreciable y, en muchos casos, slo se tiene en cuenta esta dimensin. Aunqmde dilatacin, que son pequeos huecos de separacin intercalados, por ejemplo, entre dos rales del tren.

de un materia

tud inicial el coeficiente de dilatacin l

Sustancia Coeficiente de d n (1/C) ilataciHierro 12.10 -5

Aluminio 24.10-5 Vidrio 9.10 -6

Ejemplo 14 Calcula la dilatacin de una viga de hierro de 8 metros cuando sufre un incremento de temperatura de 20 C Ejercicio 22 La longitud de una varilla de aluminio a 0 C es de 65 cm. Qu longitud tendr cuando la temperatura sea de 48 C? Ejercicio 23 Una tubera de cobre tiene una longitud de 14 metros a 10 C. Calcula la longitud a 37 C.

atos: Coeficiente de dilatacin lineal (17.10-5 C-1)

jercicios para trabajar en casa

jercicio 1 Un kilogramo de agua y un kilogramo de mercurio se enfran desde la temperatura de 80 C

jercicio 2 En 3 litros de agua pura a la temperatura de 10 C introducimos un trozo de hierro de 400 g

ierro) = 0117 Kcal/Kg.C

D E Calor especfico Ehasta la de 0 C Cul de los desprender ms calor? Datos: Ce(agua lquida) = 1 Kcal/Kg.C; Ce(mercurio) = 003 Kcal/Kg.C Eque est a la temperatura de 150 C. Qu temperatura adquirir el conjunto? Datos: Ce(agua lquida) = 1 Kcal/Kg.C; Ce(h




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) y calor especfico del aceite (2508 J/KgC)

Cuntos litros de agua se han mpleado? Dato: Ce = 4180 J/kg C.

65 C? Dato: Ce (plomo) = 003 Kcal/Kg.C

na de gas es capaz en 10 minutos de elevar la temperatura de 5 Kg de agua de 20 C 80 C. Cuntas Kcal proporcionar la cocina cada minuto, suponiendo que slo se aprovecha el 75 %

quilibrio trmico

Cul es la temperatura nal de la mezcla? Dato: Ce del agua = 4180 J/kg C.

de estas temperaturas habr que mezclar?

jercicio 10 Un objeto metlico de 1,5 kg de masa a 60 C se introduce en 10 litros de agua a 20 C.

jercicio 11 En cierta cantidad de agua a 15 C se introduce un bloque de cobre de 2 kg a 500 C.

e = 383 J/kgC y Ce del agua = 4 180 J/kgC

tan 9625 J. Cul tiene mayor

s caloras se deber suministrar al aire de una habitacin de 7 m de longitud, 5 m de nchura y 4 metros de altura para elevar su temperatura de 10 C a 23 C?

ambios de estado

37 cal/Kg

nsa primero y luego se enfra a 50 . Cunto calor desprende? Datos: L (agua) = 537 Kcal/Kg; C (agua lquida) = 1 Kcal/Kg.C

Cunto hielo fundir en un minuto? Datos: Lf(hielo) = 80 Kcal/Kg

Ejercicio 3 Calcula la energa que hay que transferir en forma de calor a 05 litros de aceite para que aumente su temperatura de 20 C a 150 C. Datos: Densidad del aceite (900 Kg/m3 Ejercicio 4 Se ha puesto cierta cantidad de agua en una cazuela y se le han transferido 167200 J de energa en forma de calor para que eleve su temperatura en 80 Ce Ejercicio 5 Qu temperatura inicial tena un bloque de 3 Kg de plomo si despus de comunicarle 5 Kcal tiene una temperatura de Ejercicio 6 Una cociade calor suministrado? E Ejercicio 7 Se mezclan 5 litros de agua a 20 C con 3,5 litros de agua a 55 C. fi Ejercicio 8 Si queremos obtener 140 litros de agua pura a 38 C, mezclando agua a 18 C con agua a 88 C, Qu cantidad de agua de cada una Ejercicio 9 Un recipiente contiene 800 gramos de agua a 7 C. Si sumergimos una bola de metal de 500 gramos de masa que se encuentra a 100 C, la temperatura final del agua es de 119 C. Cul ser el calor especfico del metal sumergido? ECuando se alcanza el equilibrio trmico, la temperatura es 2054 C. Cul es el calor especfico del objeto metlico? El sistema est perfectamente aislado y la energa disipada es despreciable. Dato: Calor especfico del agua (4180 J/kg C) ESuponiendo que el sistema est perfectamente aislado y no hay disipacin de energa, cuntos litros de agua sern necesarios, si la temperatura en el equilibrio trmico que se quiere alcanzar es 20 C? Datos: Ce del cobr Ejercicio 12 Para elevar la temperatura de un cubo de plomo de 2 kg en 40 C, se necesitan 10400 J. Y, para elevar en 50 C la temperatura de un cubo de cobre de 0,5 kg, se necesicalor especfico? Ejercicio 13 CuntaaDatos: Ce(aire) = 024 Kcal/Kg.C; densidad (aire) = 1293.10-3 Kg/l C Ejercicio 14 Cuntas Kcal absorben 570 gramos de agua a 100 C al evaporarse? Lv (agua) = 5K Ejercicio 15 Medio kilogramos de vapor de agua a 100 C se condeC v e Ejercicio 16 Una lmpara que radia 150 caloras/segundo est completamente rodeada de hielo a 0 C.




13(15)

(agua) = 540 cal/g; L (hielo) = 80

jercicio 18 Calcula la energa que hay que transferir en forma de calor a una barra de hielo de 10 kg de

calor especfico ielo) = 2090 J/kgC, calor especfico (vapor de agua) = 1881 J/kg C

que se encuentra kgC.

C. Se

ndir hielo, cunto hielo se fundir? Datos: Lf(hielo) = 80 cal/g; Ce(hierro) = 0113 cal/g.C

r a 100 C? atos: C (agua lquida) = 1 cal/g.C; C (hielo) = 055 cal/g.C; L (agua) = 540 cal/g; L (hielo) = 80

al convertir 100 gramos de agua lquida a 100 C en hielo a 12 e(hielo) = 055 cal/g.C; Lf(hielo) = 80 cal/g

io 24 Tenemos 200 gramos de un compuesto X a la temperatura de 20 C. Calcula la cantidad de calor necesaria a) Aumen la eratur C. b) Disminuir la temperatura a 120

atos:

Ejercicio 17 Qu calor se requiere para convertir 1 gramo de hielo a 10 C en vapor a 100 C? Datos: Ce(agua lquida) = 1 cal/g.C; Ce(hielo) = 055 cal/g.C; Lv fcal/g Emasa a 0 C para que se transforme en vapor de agua a 115 C. Datos: Calor latente de fusin = 334,4 kJ/kg, calor latente de vaporizacin = 2257 kJ/kg.(h Ejercicio 19 Qu energa es necesario transferir a un bloque de cobre de 5 kg de masa a 20 C para que se funda? Datos: Tf = 1083 C; Lf = 205656 J/kg. Ce = 383 J/ Ejercicio 20 Cuntos litros de agua a 20 C es necesario mezclar con un bloque de 2 kg de hielo a 5 C para que la temperatura de la mezcla sea 10 C? El sistema est perfectamente aislado. Datos: Ce (hielo) = 2090 J/kg C; Lf = 334 400 J/kg. Ce (agua) = 4180 J/kg C Ejercicio 21 Un bloque de hierro de 2 Kg se saca de un horno donde su temperatura es de 650 coloca sobre un bloque de hielo a 0 C. Suponiendo que todo el calor cedido por el hierro se utiliza para fu Ejercicio 22 Qu calor se requiere para convertir 2 gramos de hielo a 20 C en vapoD e e v fcal/g Ejercicio 23 Qu calor se desprende C? Datos: Ce(agua lquida) = 1 cal/g.C; C Ejercic

para: tar temp a a 90

C.

D Tf (C) Te(C) Ce (Kcal/KgC) Lf (Kcal/Kg) Le(Kcal/Kg) X - 74 - 28 015 (slido)

05 (lquido) 2 (gas)

90 256

0 Ejercicio 25 Te 00 de a t 8 antidad de calor necea) Aumentar la temperatura a 30 C. b) Disminuir la temperatura a 25 C

atos:

nemos 6 gramos un compuesto Y a l emperatura de C. Calcula la csaria para:

. D

Tf (C) Te(C) Ce (Kcal/KgC) Lf (Kcal/Kg) Le(Kcal/Kg) X - 20 12 011 (slido) 110

03 (lquido) 01 (gas)

187

Ejercicio 26 Qu cantidad de energa hay que transferirle a 450 gramos de oro a 18 C para fundirlos

g; Tf (oro) = 1065 C

jercicio 27 Un sistema aumenta su energa interna en 4000 J y realiza un trabajo de 12000 J. Calcula la energa ganada o perdida en forma de calor.

completamente? Representa el proceso en un diagrama temperatura - tiempo. Dato: Ce (oro) = 126 J/Kg.K; Lf (oro) = 628 KJ/K Trabajo, calor y mquinas trmicas E




14(15)

trabajo de 400 J, sin variar su temperatura ni cambiar de estado. Cul ha sido la variacin de su energa interna?

n 4500 J. Si realiza una trabajo de 2000 J, qu

e calor y 600 J de trabajo con el exterior. Calcula la s.

) El sistema recibe calor y realiza trabajo.

) El sistema cede calor y se realiza trabajo sobre l.

un foco caliente y realiza un trabajo de 20000 J. alcula el rendimiento de la mquina y el calor cedido al foco fro.

18%. alcula el trabajo mecnico realizado en una hora.

jercicio 33 Una maquina trmica que trabaja entre 240 C y 60 C toma 600 KJ por hora del foco

longitud? ato: El coeficiente de dilatacin lineal del hierro es 117.10-5 C-1

aumenta su longitud en 3,5 cm cuando est a 80 C.

umen nsidad a 20 C (8900 Kg/m3 )

jercicio 37 A un objeto de 500 gramos de aluminio se le transfiere energa para elevar su temperatura a a si la densidad del aluminio a 20 C es 2700

g/m ? Datos: Coeficiente de dilatacin lineal del aluminio (23.10-5 C-1)

cin 12 El cobre; Solucin 13 5647 Kcal; Solucin 14 3061 Kcal; Solucin 15 - 2935 Kcal; Solucin 16 011 Kg; Solucin 17 7255 cal; Solucin 18 3066065 KJ; Solucin 19 3063 ; Solucin 20 185 litros; Solucin 21 183625 ramos; Solucin 22 1462 cal; Solucin 23 - 18660 cal; Solucin 24 a) 28 Kcal; b) - 77 Kcal; So cin 25 a) 114 Kcal; b) 7137 Kcal; Solucin 26 876249 J

Ejercicio 28 Un sistema realiza un Ejercicio 29 Un sistema aumenta su energa interna eenerga transfiere en forma de calor? Ejercicio 30 Un sistema intercambia 500 J dvariacin de su energa interna, en los siguientes casoab) El sistema recibe calor y se realiza trabajo sobre l. c) El sistema cede calor y realiza trabajo. d Ejercicio 31 Una mquina trmica toma 50000 J deC Ejercicio 32 Se aportan 320 KJ por minuto a una mquina trmica que ofrece un rendimiento del C Ecaliente. Calcula: a) El rendimiento de la mquina, b) La energa cedida al foco fro y c) la potencia Dilatacin Ejercicio 34 La longitud de una viga de hierro a 0 C es de 200 m. Qu longitud tendr cuando la temperatura sea de 80 C? Cul ha sido la variacin de suD Ejercicio 35 Halla el coeficiente de dilatacin lineal del hierro, sabiendo que una viga de 50 metros a 20 C Ejercicio 36 La masa de un cilindro de cobre es 2 Kg estando a 20 C. Qu masa tendr y que volocupar a 400 C? Datos: Coeficiente de dilatacin lineal (17.10-5 C-1); De E100 C. Cunto valdr su densidad a dicha temperatur

3K Soluciones de los ejercicios para trabajar en casa Solucin 1 El agua (Q = - 80 Kcal); Solucin 2 1215 C; Solucin 3 146718 J; Solucin 4 05 litros de agua; Solucin 5 94 C; Solucin 6 40 Kcal/minuto; Solucin 7 3441 C; Solucin 8 40 Kg de agua a 88 C y 100 Kg de agua a 18 C; Solucin 9 0089 Kcal/Kg.C; Solucin 10 382 J/KgC; Solucin 11 176 litros de agua; Solu

9 KJ g

lu

T

1065 C

Tiempo




15(15)

olucin 27 Gana 16000 J; Solucin 28 - 400 J; Solucin 29 Recibe 6500 J ; Solucin 30 a) - 100 J; b) 1100 J; c) 1100 J; d) 100 J; Solucin 31 40% y 3000 J; Solucin 32 345.106 J; Solucin 33 a) 35%, b) 11.106 J, c) 600 KW; Solucin 34 200187 m; 187 cm; Solucin 35 117.10-5 C-1; Solucin 36 La masa ser la misma y el volumen 229 cm3; Solucin 37 268518 Kg/m3

S

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FQ4 U4 Energia Termica y Calor